b) Debe desarrollar las cuestiones y problemas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no programable

Transcripción

1 Dpto. Física y Quíica Instrucciones a) Duración: hora y 3 inutos b) Debe desarrollar las cuestiones y probleas de una de las dos opciones c) Puede utilizar calculadora no prograable d) Cada cuestión o problea se calificará entre y,5 puntos (,5 puntos cada uno de sus apartados) OPCIÓ A º. Un electrón, un protón, un neutrón y un núcleo de helio se ueven en la isa dirección y con la isa velocidad en una zona en la que eiste un capo agnético, constante y unifore, en dirección perpendicular a la velocidad de las partículas. Eplique: a) Sobre cuál de ellas es ayor la fuerza agnética. b) Cuál de ellas eperientará ayor aceleración. a) Cuando una partícula cargada penetra en un capo agnético, éste le ejerce una fuerza que viene dada por F q v B. Esta fuerza es áia cuando la velocidad de las partículas es perpendicular al capo agnético y su valor es ódulo es F q v B. Por lo tanto, si la velocidad de las partículas es la isa y el capo agnético es el iso para todas ellas, la fuerza que eperientarán dependerá sólo del valor de su carga. Coo q (e ) q(p) q(n) y q(he) q(p) la fuerza agnética será ayor sobre el núcleo de He ( protones y neutrones), que será el doble de la fuerza que ejerce sobre el electrón y el protón. Sobre le neutrón no se ejercerá fuerza alguna ya que no posee carga eléctrica. b) La aceleración que eperienta cada F partícula vine dada por a, luego dependerá directaente proporcional a la fuerza que se ejerce sobre cada partícula e inversaente proporcional a su asa. La relación de asas entre las partículas es la siguiente: (He) 4(p) y (p) >>> por lo tanto, las aceleraciones serán: F F(p) F(p) a (He) 4 (p) (p) (e ) a(p) Luego, la aceleración que adquiere el protón es el doble de la que adquiere el núcleo de He. Adeás, coo la asa del electrón es ucho ás pequeña que la del protón su aceleración será ucho ayor, al ser la fuerza sobre ellas la isa. Resuiendo podreos decir que a(e - ) > a(p) > a(he). Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física 4-3

2 º. a) Qué es una onda arónica o sinusoidal? De cuales de sus características depende la energía que transporta?. b) Qué diferencias eisten entre el oviiento de una onda a través de un edio y el oviiento de las partículas del propio edio? a) Una onda arónica es aquella cuya función de onda que la describe es una función sinusoidal (seno o coseno) de (dirección de propagación) y t (tiepo). La epresión de estas ondas puede ser de dos tipos: y(, t) A sen(k ± ωt ) o y(, t) A cos(k ± ωt ) Dpto. Física y Quíica o en un etreo de una cuerda, etc.) el punto perturbado oscila hacia arriba y abajo. Debido a la elasticidad del edio, esta perturbación es counicada a los puntos del edio próios a él que coienzan a vibrar tabién. Esta vibración se va transitiendo a todos los deás puntos del edio. El oviiento de la onda consiste en la transisión, a través del edio, de la vibración sin que eista transisión de ateria ya que las partículas del edio no se desplazan, sólo vibran. Por lo tanto, una cosa es el oviiento de vibración de las partículas del edio y otra bien distinta es la transisión de este estado de vibración a las deás partículas del edio que es el oviiento ondulatorio. donde A es la aplitud de la onda, k es el núero de onda relacionado con la longitud de onda de la fora k π y ω es la frecuencia angular ω πf. La perturbación que se propaga en fora de onda arónica es producida por un oscilador arónico. La energía trasportada por una onda arónica es proporcional a su aplitud y a su frecuencia. b) Cuando en un punto de un edio se produce una perturbación en fora de oviiento vibratorio arónico siple (por ejeplo, en un y Moviiento de vibración de las partículas Moviiento ondulatorio 3º. Sobre un plano inclinado que fora un ángulo de 3º con la horizontal se encuentra un bloque de,5 kg adosado al etreo superior de un resorte, de constante elástica -, paralelo al plano y copriido c. Al liberar el resorte, el bloque asciende por el plano hasta detenerse y, posteriorente, desciende. El coeficiente de aiento es,. a) Dibuje en un esquea las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando asciende por el plano y calcule la aceleración del bloque. b) Deterine la velocidad con la que el bloque es lanzado hacia arriba al liberarse el resorte y la distancia que recorre el bloque por el plano hasta detenerse. g s - punto de la superficie del agua de una piscina, Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física 4-3

3 a) Cuando el bloque asciende por el plano inclinado, después de haberse liberado del resorte, eisten sobre él varias fuerzas:. La fuerza peso, P, del cuerpo que podeos descoponer en sus dos coponentes F T, paralela al plano, y F, perpendicular al iso. Los valores de estas fuerzas son: FT F g sen α F g cos α La fuerza F T se opone al oviiento del cuerpo y la fuerza F, pega el cuerpo al plano influyendo en la fuerza de aiento.. La fuerza de reacción del plano que es equivalente en ódulo a F. 3. La fuerza de aiento, que se opone tabién al oviiento del cuerpo, y cuyo valor será: F F F T oviiento " P " 3º µ F µ g cos α Coo las fuerzas que actúan sobre el bloque se oponen al oviiento de éste, la aceleración que producirán será negativa, lo que originará que el bloque disinuya su velocidad hasta pararse finalente. Esta aceleración valdrá: FT + Fa gsenα + µ gcos α a g( senα + µ cos α) s (sen 3º +, cos3º ) 5,86 s Dpto. Física y Quíica Esta energía potencial elástica valdrá: E pe (A) k donde k es la constante elástica del resorte y y Epg la copresión inicial del iso. Al liberar el resorte esta energía potencial elástica, en el trayecto de A a B, se transforará en:. Energía potencial gravitatoria: E pg (B) gh. Energía cinética: E c (B) v B 3. Trabajo realizado por la fuerza de aiento: F µ gcosα Puesto que, desde la posición A a la B, actúan fuerzas no conservativas, coo es la fuerza de aiento, se cuplirá que (F ) E. Luego: C gh + e v B k µ gcos α E(B) E(A) y, coo h sen ", tendreos que: " v k µ g cos α g sen α B y despejando la velocidad: h B " " 3º A b) Inicialente, posición A, el cuerpo tiene una energía potencial elástica debido a la copresión del resorte, suponiendo dicha posición A coo nivel cero de energía potencial gravitatoria. k vb g senα µ gcos α,68 s Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física 4-3 3

4 Para calcular la distancia, e, que recorre el cuerpo desde que sale del resorte, posición B, hasta que se detiene, posición C, aplicareos la isa ecuación anterior, (F ) E, ya que desde B a C sigue eistiendo la fuerza de aiento, no conservativa. Tendreos que: (F ) µ g cos α e,43 e E(B) gh +,955 v B g senα + v B el tiepo en la fora Dpto. Física y Quíica t A A e, donde A es la actividad al cabo de un tiepo t, A es la actividad inicial y es la constante radiactiva relacionada con el periodo de ln seidesintegración de la fora. T a) En este caso A A / 4, por lo tanto: A A e 4 ln 4 4 e,693 horas E(C) g( y + h ) g( esenα + senα),5( e +,) Por lo tanto, el periodo de seidesintegración será: suponiendo de nuevo el nivel cero de energía potencial gravitatoria en la posición A. Por lo tanto:,43 e,5( e +,),955 y, al resolver esta ecuación, nos da un valor de e,9 9 c. ln T horas b) La asa que queda sin desintegrar está t epresada por la ecuación e donde es la asa que queda por desintegrar al cabo del tiepo t y es la asa inicial. En este caso,8 kg y, kg, luego: 4º. Una uestra de una sustancia radiactiva de,8 kg se desintegra de tal anera que, al cabo de horas, su actividad se ha reducido a la cuarta parte. Calcule: a) El periodo de seidesintegración. b) El tiepo necesario para que se desintegren,7 kg. t ln,693 horas,kg ln,8kg t ln 3horas Por lo tanto, deben transcurrir 3 horas para que se desintegren,7 kg. La actividad de una uestra radiactiva es el núero de desintegraciones que se producen en la unidad de tiepo. La actividad decae con Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física 4-3 4

5 OPCIÓ B º. a) Qué se entiende por fuerza conservativa? Eplique la relación entre fuerza y energía potencial. b) Sobre un cuerpo actúa una fuerza conservativa. Cóo varía su energía potencial al desplazarse en la dirección y sentido de la fuerza? Qué ide la variación de energía potencial del cuerpo al desplazarse desde un punto A hasta otro B? Razone las respuestas. a) Una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza dicha fuerza a lo largo de una trayectoria depende sólo de la posición inicial y final pero no de la trayectoria seguida. En el caso de que la trayectoria sea cerrada, al coincidir la posición inicial y final, el trabajo que realiza será nulo. A toda fuerza conservativa se le asocia una energía potencial de tal anera que el trabajo que realiza la fuerza conservativa a lo largo de una trayectoria equivale a la disinución de dicha energía potencial, es decir: Dpto. Física y Quíica En este caso, E p E pb E pa B A r r F cons d es decir, dicha variación equivale a enos el trabajo que realiza la fuerza conservativa cuando el cuerpo se desplaza desde A hasta B. O bien, el trabajo que realiza una fuerza eterna (contraria a la fuerza conservativa) cuando el cuerpo se desplaza desde A hata B. º. a) Construya gráficaente la iagen obtenida en un espejo cóncavo de un objeto situado entre el espejo y el foco. Qué características tiene dicha iagen?. b) Los espejos conveos se eplean, por sus características, en los retrovisores de los autoóviles, en los espejos de los cruces en las calles, etc. Eplique por qué. a) El foco F está situado a la itad de distancia que el centro de curvatura C. Para construir la iagen, I, de un objeto, O, trazareos dos rayos: Fconservativa E p O I Son fuerzas conservativas la fuerza gravitatoria, la fuerza elástica y la fuerza electrostática. Un ejeplo de fuerza no conservativa es la fuerza debida al aiento. C F b) Si el cuerpo se desplaza en la dirección y sentido de la fuerza conservativa, ésta realiza un trabajo positivo sobre el cuerpo y, teniendo en cuenta la relación del apartado anterior, la energía potencial disinuye. El rayo que al tener la dirección del foco cuando se refleja en el espejo sale hace de fora paralela al eje óptico El rayo que al incidir en la dirección del centro de curvatura se refleja volviendo por la isa dirección. Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física 4-3 5

6 Coo puede coprobarse en la figura estos dos rayos reflejados no se cortan, ya que divergen entre sí. Se cortan sus prolongaciones dando lugar a la iagen I. Por lo tanto, dicha iagen será virtual, por forarse por prolongación de los rayos reales, es derecha y ayor que el objeto. b) Tal coo se uestra en la figura, en los Dpto. Física y Quíica b) Y si la partícula se oviera con velocidad v r?. a) Sobre la partícula actúa dos fuerzas: una r r debida al capo eléctrico de valor qe, que es independiente de la velocidad de la partícula, y otra debida al capo agnético de valor q v B. La fuerza total sobre la F B F E partícula será la sua vectorial de estas fuerzas. O I F C Fuerza debida al capo eléctrico r FE 3, C(4 i j k )C (,8 i 3, j 6,4k ) espejos conveos la iagen es siepre virtual, derecha y enor que el objeto. Coo puede tabién observarse los rayos divergen una vez que se reflejan en el espejo de ahí que el capo de visión de estos espejos es ás aplio, propiedad que se utiliza en los espejos de los cruces de calles y en los de los autoóviles para ostrar un gran capo de visión a las personas. 3º. Una partícula con carga q 3, -9 C se desplaza con una velocidad r v i + 4 j + k s por una región en la que eiste un capo agnético r B i + 4 j + k T y un capo eléctrico r E 4 i j k C. a) Cuál es la fuerza total ejercida sobre la partícula?. 3, Fuerza debida al capo agnético i j k r FB 3, 4 4 [ i (4 4) + j ( ) + k (8 8) ] luego, el capo agnético no ejerce fuerza alguna sobre la partícula ya que la velocidad lleva la isa dirección del capo agnético. Por lo tanto, la fuerza total sobre la partícula r será F (,8 i 3, j 6,4k ) T cuyo ódulo valdrá: FT (,8 ) + ( 3, ) + ( 6,4 ) 7,6 b) La fuerza ejercida por el capo eléctrico sería la isa ya que esta fuerza no depende de la velocidad de la partícula. La fuerza Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física 4-3 6

7 ejercida por el capo agnético seguiría siendo nula ya que la dirección de la velocidad y del capo seguirían siendo las isas (lo único que cabia es el sentido de la velocidad). Por lo tanto, la fuerza total sobre la partícula sería la isa que en el apartado anterior. 4º. Al incidir luz de longitud de onda 6 n sobre la superficie de una fotocélula, se eiten electrones con una energía cinética áia de,4 ev. Deterine: a) El trabajo de etracción del etal y la frecuencia ubral. b) Si la fotocélula se iluinara con luz de longitud de onda doble que la anterior, cuál sería la energía cinética áia de los electrones eitidos?. h 6,63-34 s ; c 3 8 s - ; e,6-9 C. a) La energía de los fotones de luz incidentes sería: 8 c 34 3 s Ei hf h 6,63 s 9 6 3, et E E,976 y coo f ubral i et h c et 3, ubral Dpto. Física y Quíica,4 h f tendreos que:,976 6, ,48 s 4 Hz b) Si la longitud de onda incidente fuese el doble, la energía de los fotones incidentes sería: 8 c 34 3 s Ei h f h 6,63 s 9 4,6 lógicaente la itad que en el caso anterior al ser doble la longitud de onda. Ahora, la energía de los fotones incidentes es inferior al trabajo de etracción, por lo tanto, la luz incidente no sería capaz de arrancar electrones a la superficie del etal, no produciéndose la fotoeisión de electrones. La energía cinética áia de los electrones eitidos será: Ec,4 ev,6 ev,4 La energía de los fotones incidentes se invierte en arrancar electrones del etal (trabajo de etracción) y counicarles una energía cinética. Por lo tanto, el trabajo de etracción será: Pruebas de Acceso a la Universidad Bachillerato LOGSE - Física 4-3 7