Nombre y apellidos. Centro. Ciudad

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Blanca Montoya Acosta
hace 6 años
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1 C1.- Sobre un cuerpo en reposo, de asa 3 kg, actúa una fuerza de N durante 4 s. El cuerpo está situado sobre una superficie horizontal y la fuerza aplicada es paralela a la isa. Suponiendo un coeficiente de rozaiento µ,, calcular el tiepo que transcurre desde que cesa la fuerza hasta que el cuerpo se para de nueo. Solución: El ipulso que recibe la asa es igual al increento de su cantidad de oiiento. Coo las fuerzas son constantes: ( F F ) t (, 3 9,8)4 56, 48 r Cuando adquiere esa elocidad solo actúa la F r por lo que oliendo a aplicar este principio F t (, 3 9,8) t 5,88 t r Por tanto 56,48 t 9,6 s 5,88 5,88 Paraje Las Lagunillas, s/n. Edificio A3 Teléfono Fa JAÉN

2 6 C. Un electrón que llea una elocidad de 5 1 i /s accede perpendicularente a un capo eléctrico unifore de intensidad E 3 j N/C. Deduce la ecuación de la trayectoria que describe el electrón. Qué distancia recorre erticalente el electrón después de trasladarse horizontalente 1 c? Datos: q 1, 6 1 C ; 9,1 1 Kg e e Solución: Se elige coo origen del sistea de referencia el punto en el que el electrón entra en el capo eléctrico. La partícula está soetida a un oiiento horizontal con elocidad constante y a un oiiento ertical uniforeente acelerado. Sobre el electrón actúa la fuerza eléctrica del capo de dirección la sentido contrario al iso, por lo que la aceleración está dirigida hacia la parte negatia del eje ertical. Aplicando la segunda ley de Newton, en ódulo: F e qe a Eliinando el tiepo en las ecuaciones paraétricas del oiiento del electrón, y coo la aceleración tiene el sentido negatio del eje Y, se tiene que: t ; 1 1 qe y at t y sustituyendo el tiepo en la coordenada y: qe y Que es la ecuación de una parábola. Para calcular la distancia recorrida erticalente basta sustituir en la ecuación de la trayectoria 9 1,6 1 3 y ,1 1 (5 1 ) (.1),15 Paraje Las Lagunillas, s/n. Edificio A3 Teléfono Fa JAÉN

$El de enor densidad tiene c de espesor y su índice de refracción es 1,36; el de ayor densidad tiene 4 c de espesor y su índice de refracción es 1,33. En el fondo de la asija hay un pequeño objeto.$

3 C3. Dos líquidos no iscibles se encuentran superpuestos en una asija. El de enor densidad tiene c de espesor y su índice de refracción es 1,36; el de ayor densidad tiene 4 c de espesor y su índice de refracción es 1,33. En el fondo de la asija hay un pequeño objeto. A qué distancia de la superficie se erá dicho objeto cuando se obsere desde fuera del recipiente? Datos: n del aire 1 Solución: Paraje Las Lagunillas, s/n. Edificio A3 Teléfono Fa JAÉN

4 C4. Una partícula realiza un oiiento arónico siple transersal epresado por la ecuación y 4sen π t, unidades en el SI, y se propaga de derecha a izquierda en un edio elástico, con elocidad de 1 /s. Calcular la elongación en un punto que se encuentra a 6 de la partícula, edidos en la dirección de propagación, en el instante t ¾ s Paraje Las Lagunillas, s/n. Edificio A3 Teléfono Fa JAÉN

P3. A) Una bolita se uee con una elocidad horizontal sobre el plano horizontal, cayendo en un hueco de longitud L donde, tras chocar con el suelo del hueco de anera elástica, puede salir y continuar

Calcular el alor áio y ínio de la elocidad que debe llear la bola, para que tras el rebote pueda salir del hueco, en función de las alturas de las paredes (h 1, h ) y de la longitud del hueco (L).

5 P3. A) Una bolita se uee con una elocidad horizontal sobre el plano horizontal, cayendo en un hueco de longitud L donde, tras chocar con el suelo del hueco de anera elástica, puede salir y continuar en el segundo trao horizontal. Calcular el alor áio y ínio de la elocidad que debe llear la bola, para que tras el rebote pueda salir del hueco, en función de las alturas de las paredes (h 1, h ) y de la longitud del hueco (L). Nota: (Téngase en cuenta que en este choque se a a inertir la elocidad según la coponente Y ientras a a peranecer constante la elocidad según X) Solución: Al ser un choque elástico la elocidad ertical en el punto de contacto con el suelo a a ser igual y de sentido contrario tas el choque. Llaéosla y. Las condiciones líite serán las que peritan pasar a la bola por el punto superior de h. Para obtener esos alores líites de aos a establecer, por tanto, que la bola alcance ese punto, cosa que podrá hacer en los dos casos indicados en la figura siguiente. a) Para la bajada de la bola. Si llaaos t 1 al tiepo que tarda en caer: t h1 h1 h1 gt1 t1 1 g g peranece constante y 1 gt1 dirigida hacia abajo b) Para la subida de la bola. Se inierte la elocidad de y Si llaaos t al tiepo que tarda en subir: t 1 h yt gt 1 gt yt+ h t y ± y gh g Paraje Las Lagunillas, s/n. Edificio A3 Teléfono Fa JAÉN

6 Sustituyendo y por su alor obtenido en las ecuaciones de caída ( ) ± gh gt ± gt gh g t gh h t t t t g g g g y y ± 1± 1 Coo la sua de las distancias horizontales debe ser igual a L, L 1+ L + t + t t + t y sustituyendo los alores de los tiepos h 1 h h 1 h1 h1 h L t 1+ t + t1 t1 g ± g + ± g g g g h1 h1 ( h1 h) h1 ( h1 h) h1 ( h1 h) + ± ± g g g g g ± g g Despejando L h1 ( h1 h) ± g g Paraje Las Lagunillas, s/n. Edificio A3 Teléfono Fa JAÉN

7 P.- Sobre un plano inclinado 3º respecto de la horizontal se lanza hacia arriba un cuerpo. Cuando éste retorna a su posición de partida, su elocidad es la itad de la inicial. Cuánto ale el coeficiente de rozaiento entre el cuerpo y el plano inclinado? En la subida el cuerpo tiene un oiiento uniforeente retardado, cuya aceleración será: F + F a a1 g( sen 3º + µ cos 3º ) t r g + µ g ( 1+ µ 3 ) será: En la bajada tiene un oiiento uniforeente acelerado, cuya aceleración F F a t r a g( sen 3º µ cos 3º ) Por otra parte, en la subida se tiene ás alto, por lo que g µ g ( 1 µ 3 ) as, 1 y cuando se alcanza el punto g as ( 1+ µ 3) s g( 1 µ 3) + s (1) En la bajada as, y coo, la epresión anterior queda coo g ( 1 µ 3) s g( 1 µ 3) 4 s () Diidiendo iebro a iebro la (1) por la (): /4 g ( 1+ µ 3 ) g( 1 µ 3) s s µ 3 1 µ 3 4 4µ 3 1+ µ µ 3 3 µ, Paraje Las Lagunillas, s/n. Edificio A3 Teléfono Fa JAÉN

8 P3. El 14 de octubre de, Feli Baugartner batió el record de salto a ayor altura de la superficie de la Tierra lanzándose desde 39.. Algunos datos del salto que se proporcionaron son los siguientes: 1. Altura desde la que Baugartner saltó: 39. etros sobre el niel del ar. Máia elocidad alcanzada durante la caída libre: k/h (Mach 1.) 3. Tiepo transcurrido hasta alcanzar la elocidad del sonido durante la caída libre: 34 segundos. 4. Caída libre ertical antes de abrir el paracaídas: 36.4 etros 5. Tiepo transcurrido hasta alcanzar la elocidad áia (Mach 1.5): 5 segundos. 6. Tiepo total en caída libre: 4 inutos con segundos. 7. Apertura del paracaídas:.6 etros sobre el niel del ar (Aproiadaente 1.55 etros sobre el niel del suelo). 8. Tiepo total transcurrido desde el salto hasta el aterrizaje: 9 inutos con 18 segundos 9. Teperatura ínia a 18.3 etros: -7.9 C En base a esos datos responda a las siguientes cuestiones: a) Que elocidad áia teórica debería haber alcanzado en el oento de abrir el paracaídas si no hubiera habido rozaiento con la atosfera? b) Qué % de energía se ha perdido coo consecuencia del rozaiento, en el oento de abrir el paracaídas? c) Cuáles son las elocidad y aceleración edia que ha lleado desde que salto hasta que abrió el paracaídas? Y desde que abrió el paracaídas hasta que llegó a tierra? d) Haga una gráfica estiatia representando la elocidad frente a la altura sobre el niel del ar Datos: g a niel del ar: 9,81 /s ; radio de la tierra: 637 k; SOLUCION: a) La graedad no puede considerarse constante. Si no hay rozaiento, la energía ecánica se consera y por tanto la ariación de E p será igual a la E c, por lo que Ep 1+ Ec 1 Ep + Ec ; Ec Ep 1 Ep ; 1 M M G G d + 1 d ; 1 M M 1 1 G + G GM d1 d d d1 1 1 GM GM R gr d d1 R d d1 d d1 1 1 ( ) 1 1 g R 9, ,34 s 6 1 d d Paraje Las Lagunillas, s/n. Edificio A3 Teléfono Fa JAÉN

9 b) La fracción perdida de energía respecto a la que debería haber tener: 1 1 T R T R R 377, Fracción perdida 1 1, % 1 T T 84,34 T c) La elocidad edia es t Por tanto en el prier trayecto: t s s s t 6 1 a 377, 1, 45 s t 6 Y en el segundo: t s s 155 5,1 s t 98 1 a 377, 1, 7 s t 98 d) Paraje Las Lagunillas, s/n. Edificio A3 Teléfono Fa JAÉN

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