= = 11,11. Actividades resueltas de Dinámica

Transcripción

1 Actividades resueltas de Dináica Sobre un cuerpo de 5 kg actúa una uerza de 0 N durante 3 s. Calcular: a) El ipulso de la uerza. b) La variación de la cantidad de oviiento del cuerpo. c) Su velocidad inal si en el oento de actuar la uerza, el cuerpo se ueve a 4 /s. a) I t N s b) p I 30 N s c) p v v v 5 4 v 5, /s 5 Sobre un cuerpo de 75 kg actúa una uerza de 55 N durante 4 s. Calcular: a) El ipulso de la uerza. b) La variación de la cantidad de oviiento del cuerpo. c) Su velocidad inal si en el oento de actuar la uerza, el cuerpo se ueve a 9 /s. a) I t N s b) p I 770 N s c) p v v v 75 9 v 9,6 /s 75 3 Un caión de toneladas que circula una velocidad de 40 k/h se ve obligado a entrar en una pista de renado de 50. Calcula la aceleración de renado y la resistencia que debe orecer la pista para que el caión se detenga sin salirse de la pista. Calcula tabién el tiepo que tardará en pararse k/h,/s Para que el caión se detenga : v v x v a t 0,+ a t t + a t 50, t + a t, a t, a t a,3 /s ( ) t 9 s 50, t +, t La resistencia que debe orecer la pista será una uerza que se oponga al oviiento: a 000 (,3) 4760 N 4 Calcular el ipulso necesario para que un autoóvil de 950 kg de asa, reduzca su velocidad desde 0 k/h hasta 80 k/h.

2 k/h 33,33 /s k/h, /s p v v 0 p ,33 950, 0 554,5 N s 5 Un patinador de 70 kg se ipulsa sobre el hielo con una uerza de 30 N. Si inicialente se encuentra en reposo, qué velocidad alcanza a los 5 s y qué distancia recorre en ese tiepo? 30 a a,85 /s 70 v v A los 5 s x x a t 0 +,85 5 9,5 /s + v 0 t + a t ,85 5 3, 6 Calcula la uerza que se opone a un oviiento que se desarrolla a una velocidad constante de 50 /s. Si la velocidad es v 50 /s cte v 50 / s cte a 0 a 0 n o a o 7 Una bola de billar de 0,4 kg se desliza por el suelo, sin rozaiento, a una velocidad de /s. Otra bola que se desliza en la isa dirección y sentido ipulsa a la priera con una uerza de,5 N. Calcula la velocidad que alcanza la priera bola a los s de producirse el choque y la distancia que recorre en ese tiepo. La uerza que sure la priera bola al ser golpeada es:,5 a a 3,75 /s 0,4 v v A los dos segundos: x x a t + 3,75 8,5 /s + v 0 t + a t ,75 9,5 8 Un objeto de 00 g de asa se ve soetido a dos uerzas de 5 N. Calcula la aceleración de dicha asa cuando las uerzas son de la isa dirección y sentido. Según la segunda ley de la Dináica, la aceleración counicada a un cuerpo es proporcional a la uerza resultante aplicada. R + 0N a R 0 0, a a 0 0, 50 /s 9 Una vagoneta circula por una vía a una velocidad de 5 k/h sin que actúe ninguna uerza sobre ella, qué velocidad tendrá al cabo de 30 s?

3 Si no actúa ninguna uerza, la aceleración será nula, con lo que la velocidad se antiene constante. Asi pues, a los 30 s, la velocidad seguirá siendo 5 k/h. 0 Se aplica una uerza sobre un objeto de asa, ipriiéndole una aceleración de 3 /s. Esa isa uerza se aplica sobre un objeto de asa y le produce una aceleración de /s. Qué relación existe entre abas asas? Según la segunda ley de la Dináica, la aceleración que un cuerpo experienta al aplicarle una uerza es inversaente proporcional a la asa del cuerpo: a a a a 4 4 a a 3 La asa es 4 veces ayor que la asa. Sobre una asa actúan dos uerzas iguales. Calcula la aceleración de dicha asa cuando las uerzas son de la isa dirección y sentido contrario. Según la segunda ley de la Dináica, la aceleración counicada a un cuerpo es proporcional a la uerza resultante aplicada. R - 0 a 0 R a Un patinador se desliza a una velocidad de /s. Si sobre él no actúa ninguna uerza, qué velocidad tendrá al cabo de 7 s? Si no actúa ninguna uerza, la aceleración será nula, con lo que la velocidad se antiene constante. Así pues, a los 7 s, la velocidad seguirá siendo /s. 3 Se aplica una uerza sobre un objeto de asa, ipriiéndole una aceleración de 4 /s. Esa isa uerza se aplica sobre un objeto de asa y le produce una aceleración de /s. Qué relación existe entre abas asas? Según la segunda ley de la Dináica, la aceleración que un cuerpo experienta al aplicarle una uerza es inversaente proporcional a la asa del cuerpo: a a a a,5,5 a a 4 La asa es,5 veces ayor que la asa. 4 Un objeto de 60 g de asa se ve soetido a dos uerzas de 0 N. Calcula la aceleración de dicha asa cuando las uerzas son de la isa dirección y sentido. 3

4 Según la segunda ley de la Dináica, la aceleración counicada a un cuerpo es proporcional a la uerza resultante aplicada. R + 40N a R 40 0,6 a a 40 0,6 50 /s 5 Un vehículo de 000 kg asciende por una pendiente que ora un ángulo de 5º con la horizontal, recorriendo 50 sobre el plano en 0 s. Suponiendo despreciable el rozaiento, calcular la aceleración del vehículo y la uerza que ejerce el otor. Suponiendo que parte del reposo: x 50 x a t a /s t 0 Basándonos en el segundo principio: r r a P a P + a x g senα + a 000 9,8 sen 5º ,4 N x 6 Se arrastra un cuerpo de 5 kg por una esa horizontal con una uerza de 50 N paralela a la esa. Si el coeiciente de rozaiento es de 0,3, calcular: a) Con qué aceleración se ueve el cuerpo? b) Qué velocidad habrá alcanzado a los 4 s, si parte del reposo? a) Aplicando la ª ley de Newton y teniendo en cuenta la órula del rozaiento: - roz a -µ g a roz µ N µ g -µ g 50-0,3 5 9,8 Despejando: a 0,4 /s 5 b) Se trata de un MRUA: v v + a t 0 + 0,4 4 6,4 /s 0 7 Calcula la uerza de rozaiento estático que se produce en un plano, inclinado 60º, para conseguir que un cuerpo de kg peranezca en reposo sobre el plano. 4

5 Para que peranezca en reposo: ax 0 x ax 0 Por lo tanto: P 0 P g senα, roz x roz x Sustituyendo: roz 9,8 sen 60º 6,9 N 8 Calcula el coeiciente de rozaiento cinético para que un cuerpo descienda por un plano, inclinado 60º, a velocidad constante. v cte a 0 Adeás: roz roz P x µ N µ P y 0 roz P µ g cosα x g senα g senα Entonces: g senα µ g cosα µ tgα tg 60º,73 g cosα 9 Se arrastra un cuerpo de 8 kg por una esa horizontal, sin rozaiento, con una uerza de 3 N que ora un ángulo de 60º con la esa. a) Con qué aceleración se ueve el cuerpo? b) Si en el instante de aplicar la uerza se ovía con una velocidad de 3 /s, qué velocidad habrá alcanzado a los 5 s? 5

6 a) La uerza causante del oviiento es la coponente x. r r Basándonos en el segundo principio: a Teniendo en cuenta la coponente horizontal de la uerza: x a x cosα 3 cos 60º a /s x cosα 8 b) Se trata de un MRUA: v v + a t /s 0 0 Se desplaza un cuerpo de 8 kg por una esa horizontal por la acción de una uerza de 3 N que ora un ángulo de 60º con la esa. Si el coeiciente de rozaiento es de 0,4, calcular: a) Con qué aceleración se ueve el cuerpo? b) Si en el instante de aplicar la uerza se ovía con una velocidad de /s, qué velocidad habrá alcanzado a los 0 s? 6

7 a) Se descopone el oviiento aplicando el º principio: x - roz OX : x - roz a a OY : y + N P N P - y Para calcular la aceleración sustituios: y senα x - roz cosα-µ g - senα x cosα a roz µ N µ ( P - y ) µ ( g - senα) ( ) ( ) 3 cos 60º-0,4 8 9,8-3 sen 60º Sustituyendo los datos conocidos: a,/s 8 b) Se trata de un MRUA: v v + a t +, 0 /s 0 Un vehículo de 800 kg asciende por una pendiente que ora un ángulo de 5º con la horizontal, recorriendo 3 sobre el plano en 5 s. Suponiendo despreciable el rozaiento, calcular la aceleración del vehículo y la uerza que ejerce el otor. Suponiendo que parte del reposo: x 3 x a t a,56 /s t 5 Basándonos en el segundo principio: r r a P a P + a x g senα + a 800 9,8 sen 5º + 800, ,4 N x Se arrastra un cuerpo de 45 kg por una esa horizontal por la acción de una uerza de 70 N que ora un ángulo de 60º con la esa. Si el coeiciente de rozaiento es de 0,3, calcular: a) Con qué aceleración se ueve el cuerpo? b) Qué tiepo tardará en alcanzar una velocidad de 6 /s, suponiendo que parte del reposo? 7

8 a) Se descopone el oviiento aplicando el º principio: x - roz OX : x - roz a a OY : y + N P N P - y Para calcular la aceleración sustituios: y senα x - roz cosα-µ g - senα x cosα a roz µ N µ ( P - y ) µ ( g - senα) 70 cos 60º-0,3 45 9,8-70 sen 60º Sustituyendo los datos conocidos: a 45 ( ) ( ) v v b) Se trata de un MRUA: v v 0 + a t t 3,9 s a 0,38 0,38 /s 3 Se arrastra un cuerpo de 5 kg por una esa horizontal, sin rozaiento, con una uerza de 70 N que ora un ángulo de 60º con la esa. a) Con qué aceleración se ueve el cuerpo? b) Qué tiepo tardará en alcanzar una velocidad de /s, suponiendo que parte del reposo? 8

9 a) La uerza causante del oviiento es la coponente x. r r Basándonos en el segundo principio: a Teniendo en cuenta la coponente horizontal de la uerza: x a x cosα 70 cos 60º a,4 /s x cosα 5 v v 0 0 b) Se trata de un MRUA: v v 0 + a t t, s a,4 4 Calcula la uerza de rozaiento estático que se produce en un plano, inclinado 45º, para conseguir que un cuerpo de 0 kg peranezca en reposo sobre el plano. Para que peranezca en reposo: ax 0 x ax 0 Por lo tanto: P 0 P g senα, roz x roz x Sustituyendo: roz 0 9,8 sen 45º 38,6 N 9

10 5 Se arrastra un cuerpo de 36 kg por una esa horizontal con una uerza de 00 N paralela a la esa. Si el coeiciente de rozaiento es de 0,, calcular: a) Con qué aceleración se ueve el cuerpo? b) Qué tiepo tardará en alcanzar una velocidad de,3 /s, suponiendo que parte del reposo? a) Aplicando la ª ley de Newton y teniendo en cuenta la órula del rozaiento: - roz a -µ g a roz µ N µ g -µ g 50-0,3 5 9,8 Despejando: a 0,4 /s 5 v v 0,3 0 b) Se trata de un MRUA: v v 0 + a t t,6 s a 0,8 6 Un objeto de 50 kg se desplaza por una supericie horizontal. Si al oviiento se le opone una uerza de 3 N, debida al rozaiento, calcula el coeiciente de rozaiento cinético. g ,8 roz 3 roz µ N µ g µ 6, 0 7 Un cuerpo de asa kg se desplaza por una supericie horizontal con un coeiciente de rozaiento µ 0,. Calcula la uerza de rozaiento. roz µ N µ g 0, 9,8 3,9 N 8 Se arrastra un cuerpo de 5 kg por una esa horizontal, sin rozaiento, con una uerza de 8 N paralela a la esa. a) Con qué aceleración se ueve el cuerpo? b) Qué tiepo tardará en alcanzar una velocidad de,5 /s, suponiendo que parte del reposo? 0

11 a) Puesto que sólo actúa una uerza: 8 a a 5 3,6 /s v v0,5 0 b) Se trata de un MRUA: v v0 + a t t 0,64 s a 3,6 9 Se arrastra un cuerpo de 30 kg por una esa horizontal, sin rozaiento, con una uerza de 50 N paralela a la esa. a) Con qué aceleración se ueve el cuerpo? b) Qué velocidad habrá alcanzado a los 0,75 s, si parte del reposo? a) Puesto que sólo actúa una uerza: 50 a a,66 /s 30 b) Se trata de un MRUA: v v + a t 0 +,66 0,75 0,93 /s 0 30 Cuál es el valor de la uerza de rozaiento de un objeto de 0 kg que se desliza por un plano inclinado 45º, a velocidad constante? Si v cte a 0 a 0 Px roz 0 Entonces: P g senα roz x Así pues: roz 0 9,8 sen 45º 38,6 N

12 3 Calcula la uerza paralela a un plano, inclinado 45º y sin rozaiento, que hay que ejercer para conseguir que un cuerpo de 0 kg peranezca en reposo sobre el plano. Para que peranezca en reposo: a x 0 x ax 0 Por lo tanto: P 0 P g senα x Sustituyendo: 0 9,8 sen 45º 38,6 N x 3 Un cuerpo se desplaza por una supericie horizontal, a velocidad constante, bajo la acción de una uerza de 0 N. Calcula la uerza de rozaiento. Si v cte a 0 a 0 roz 0 roz 0 N 33 Qué valor tiene la uerza de reacción noral de un plano horizontal cuando sobre él se ueve un objeto de 5 kg ipulsado por una uerza de 0 N que ora un ángulo de 30º con dicho plano? r r r N + P N + y N 5 9,8-0 sen 30º 37 N y P N P - N g - senα y 34 De qué dependen las uerzas de rozaiento? Son proporcionales a la uerza de reacción noral del plano y dependen de la naturaleza de las supericies de contacto (nunca del área de contacto): s µ s N donde µ s es el coeiciente de rozaiento estático y µ k el coeiciente de rozaiento dináico. k µ k N

13 35 Qué uerza es la causante de que se produzca el deslizaiento de un cuerpo por un plano que ora un ángulo α con la horizontal, y no presenta rozaiento? La uerza causante de dicho oviiento es la coponente del peso (Px) que es paralela al plano inclinado. P senα g senα P x 36 Qué son las uerzas de rozaiento y cóo se producen? Son uerzas de contacto que se oponen al oviiento de un cuerpo. Se producen debido a los contactos icroscópicos existentes entre las partículas de las supericies en contacto. 37 Qué es la uerza de rozaiento cinético? Es la uerza que actúa sobre los cuerpos en oviiento y se opone al iso. Su valor es constante y algo enor que el áxio valor que puede alcanzar la uerza de rozaiento estático. 38 Un cuerpo de asa 0 kg se desplaza por una supericie horizontal sin rozaiento. Si la uerza que lo ipulsa es paralela al plano. Cuánto vale la uerza de reacción noral del plano? r r r r r N P g N P g 0 9,8 98 N 39 Un cuerpo de asa 5 kg se apoya en una supericie horizontal. Cuánto vale la uerza de reacción noral del plano? r r r r r N P g N P g 5 9,8 49 N 40 Puede existir uerza de rozaiento sobre un cuerpo en reposo? Sí. Cuando sobre un cuerpo, inicialente en reposo, se aplica una uerza, insuiciente para over el objeto, aparece una uerza de rozaiento estático, s, que se opone a. 4 Calcular la uerza que hace descender un objeto de 0 kg por un plano inclinado 30º y sin rozaiento. P x P senα g senα 0 9,8 sen N 4 Qué valor tiene la uerza de reacción noral de un plano horizontal cuando sobre él se ueve un objeto ipulsado por una uerza que ora un ángulo α con dicho plano? 3

14 r r r N + P N + y y P N P - N g - senα y 43 Por qué se detiene un cuerpo que se ipulsa hacia arriba por un plano inclinado sin rozaiento? Porque cuando deja de actuar de uerza ipulsora, la única uerza que actúa en la dirección del oviiento (la coponente del peso paralela al plano, Px) es opuesta al iso, con lo cual la aceleración es negativa y la velocidad disinuye hasta hacerse nula. 44 Puede ocurrir que, en un desplazaiento horizontal, la reacción no sea igual al peso? Sí, cuando la uerza que lo ipulsa ora con la horizontal un ángulo distinto de cero. 45 Sobre un plano inclinado 45º sin rozaiento, descansa un cuerpo de 5 kg de asa unido ediante una cuerda que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo de 5 kg En qué dirección y con qué aceleración se overá el conjunto? Cuál será la tensión de la cuerda? 4

15 g senα 5 9,8 sen 45º 03,9 N g 5 9,8 49 N Al ser: g sen α g se tiene que el cuerpo de 5 kg se deslizará hacia abajo del plano inclinado. Para calcular la aceleración: g senα- T a g senα- g ( + ) a T - g a 03, ,8 sen , a a,74 /s 0 La tensión valdría: T ( g + a) 5 ( 9,8 +,74) 6,7 N Sustituyendo: ( ) 46 Una bola de 0, kg, sujeta a una cuerda de 0,6 de longitud, se ueve a una velocidad de 5 /s sobre un plano vertical. Suponiendo rozaiento nulo, calcula la aceleración tangencial y la tensión de la cuerda en el punto señalado. 5

16 v A 0, 5 TA g 0, 9,8 6,37 N R 0,6 a t 0; no habrá uerza en la dirección tangencial 47 Tres cuerpos de asas iguales de 4 kg, unidos por cuerdas, son soetidos a una uerza de 8 N. Si no existe rozaiento, cuál será la tensión de dichas cuerdas? Las ecuaciones que se plantean para cada cuerpo son: T a T T a T a a 8 a a,5 /s Suando las tres ecuaciones se tiene: ( ) Para hallar las tensiones se sustituye en las prieras ecuaciones: T a T a 8-4,5 N T 3 a 4,5 6 N 48 Una bola de 300 g, sujeta a una cuerda de,3 de longitud, se ueve a una velocidad de 4 /s sobre un plano horizontal. Suponiendo rozaiento nulo, calcula la aceleración noral y la tensión de la cuerda. 6

17 v 4 a n,3 /s R,3 En el eje OY se anulan el peso y la noral, pues no existe desplazaiento vertical: P N En el eje OX la única uerza que actúa es la tensión de la cuerda: T c T a 0,3,3 3,7 N c n 49 Tres cuerpos de asas iguales de 0 kg, unidos por cuerdas, son soetidos a una uerza de 5 N. Si no existe rozaiento, cuál será la tensión de dichas cuerdas? Las ecuaciones que se plantean para cada cuerpo son: T a T T a T a a 5 30 a a 0,83 /s Suando las tres ecuaciones se tiene: ( ) Para hallar las tensiones se sustituye en las prieras ecuaciones: T a T a 5 0 0,83 6,7 N T 3 a 0 0,83 8,3 N 7

18 50 Una bola de 3 kg, sujeta a una cuerda de,6 de longitud, se ueve a una velocidad de /s sobre un plano vertical. Suponiendo rozaiento nulo, calcula la aceleración tangencial y la tensión de la cuerda en el punto señalado. v A v A 3 T g TA g + 3 9,8 + R R,6 a t 0; no habrá uerza en la dirección tangencial A 36,9 N 5 Un satélite artiicial de 000 kg gira alrededor de la Tierra a una distancia de 50 k y con una velocidad lineal de 300 k/h. Suponiendo rozaiento nulo, calcula la uerza de atracción de la Tierra sobre el satélite. 300 k/h 300 v c R ,33 /s , G 9,58 N 8

19 5 Una bola de 4 kg, sujeta a una cuerda de, de longitud, se ueve a una velocidad de /s sobre un plano vertical. Suponiendo rozaiento nulo, calcula la aceleración tangencial y la tensión de la cuerda en el punto señalado. t t A A 9,8 /s g g a 3,33 N, 4 R v T 53 Dos asas de 6 y kg están unidas ediante una cuerda. Con otra cuerda se tira de la asa de 6 kg en sentido vertical ascendente con una uerza de 0 N Qué aceleración adquiere el sistea? Qué tensión tiene la cuerda que une las dos asas? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) N 30 5, 9,8 a g T a g T 5, /s a a 6 9, a g

20 54 Un cuerpo de asa 5 kg descansa sobre una esa y está sujeta a una cuerda que pasa por la garganta de una polea. Con qué aceleración se overá el cuerpo si se tira de la cuerda con una uerza de 50 N? Y si se cuelga un cuerpo que pesa 50 N? a) b) 50 a a 3,33 /s 5 P 50 P a a 3,33 /s 5 55 Calcula la tensión de la cuerda, en una áquina de Atwood, sabiendo que la asa ayor es de kg y se ueve con una aceleración de,5 /s. La asa ayor es la que desciende, entonces: g - T a T g a g - a 9,8 -,5 99,6 ( ) ( ) N 56 Un caión de 3 toneladas toa una curva de 00 de radio a una velocidad de 50 k/h. Suponiendo que no hay peralte, indicar la uerza de rozaiento de las ruedas sobre el asalto para antener el oviiento circular. Qué valor tendrá la aceleración noral? 50 k/h 50 a roz c ,88 /s v ,88 c R 00 c 538,58 0,96 /s ,58 N 57 Un cuerpo de asa 5 kg descansa sobre una esa y está sujeto a una cuerda que pasa por la garganta de una polea. a) Con qué aceleración se overá el cuerpo si se tira de la cuerda con una uerza de 0 N? b) Y si se cuelga un cuerpo que pesa 0 N? 0

21 a) a a b) P a a P /s /s Abas situaciones son equivalentes. 58 Calcula el radio de una vía circular por la que se ueve un tren de juguete de 50 g que se desplaza a una velocidad de, /s, si la uerza centrípeta es de 0,7 N. v R v R 0,5, 0,7 c c 0,5 59 Calcula la tensión de la cuerda, en una áquina de Atwood, sabiendo que la asa enor es de 5 kg y se ueve con una aceleración de /s. La asa enor es la que asciende, por tanto: T - g a T a + g a + g 5 + 9,8 59 ( ) ( ) N 60 Un cuerpo se ueve por una trayectoria circular; estará soetido a alguna uerza? Sí, pues según el segundo principio de la dináica, todo cuerpo acelerado debe estar sujeto a una uerza en la isa dirección y sentido que la aceleración: r r a En este caso la llaaos uerza centrípeta, y es la coponente dirigida hacia el centro de la circunerencia de la resultante de las uerzas que actúan sobre el cuerpo. v c an R

22 6 Calcula la aceleración y la tensión de la cuerda del sistea de la igura siguiente: Aplicando el segundo principio, y puesto que T T T: P T a g T a T - P a T - g a Suando abas ecuaciones: ( ) a ( ) g + Y la tensión: T (g + a) (g - a) 6 Un vehículo de 400 kg toa una rotonda de 45 de radio a una velocidad de 0 k/h. Suponiendo que no hay peralte, indicar la uerza de rozaiento de las ruedas sobre el asalto para antener el oviiento circular en la rotonda. Qué coeiciente de rozaiento ínio existe entre abas supericies? 0 k/h 0 roz roz ,55 /s v 400 5,55 c 958,3 N R 45 roz 958,3 µ N µ g µ 0,07 g 400 9,8 63 Un vehículo de 900 kg toa una rotonda de 60 de radio a una velocidad de 35 k/h. Suponiendo que no hay peralte, indicar la uerza de rozaiento de las ruedas sobre el asalto para antener el oviiento circular en la rotonda. Qué coeiciente de rozaiento ínio existe entre abas supericies? 35 k/h 35 roz roz ,7 /s v 900 9,7 c 4,35 N R 60 roz 4,35 µ N µ g µ 0,6 g 900 9,8

23 64 Calcula la uerza centrípeta de una bola de kg que gira en el extreo de una cuerda de,5 de longitud, a una velocidad de,5 /s. v R,5,5 c 8,33 N 65 Calcula la aceleración del sistea, en una áquina de Atwood, constituida por dos asas de kg y 3 kg. Aplicando el segundo principio, y puesto que: T T T P T a g T a ( ) a g T - P a T - g a ( + ) ( 3 ) ( 3 + ) 9,8,96 /s 66 Un tren de juguete que se ueve por una vía circular a una velocidad v, tiene aceleración? Sí, puesto que la velocidad está variando continuaente; si no en ódulo, sí en dirección y sentido. Dicha aceleración se llaa aceleración noral o centrípeta, y su valor viene dado por: v a n R siendo v la velocidad lineal del tren y R el radio de la trayectoria circular. 67 Calcula la velocidad con la que saldrá despedido un objeto que gira en el extreo de una cuerda de de longitud, si la aceleración centrípeta es de 6 /s. El radio de la circunerencia que ora la trayectoria al girar viene dado por la longitud de la cuerda: v an v an R v 6 v 6 3,46 /s R 68 Calcula el radio de una curva por la que circula un autoóvil a 0 /s, sabiendo que la aceleración centrípeta es de 5 /s. v v a R R a n 0 5 n 6,67 69 Qué relación existe entre las tensiones en los extreos de una cuerda que enlaza dos cuerpos en oviiento? 3

24 Sea c la asa de la cuerda, se tiene: T T a c Despreciando la asa de la cuerda: 0 T T 0 T T c Generalente, podeos decir que las tensiones, en los extreos de una cuerda ligera, son iguales. 70 Cóo se overá el sistea de la igura? Puesto que el oviiento es solidario, y se ueven con la isa aceleración; la pequeña hacia arriba y la ás grande hacia abajo. 7 Si dos asas y penden de una polea ediante una cuerda, qué uerzas actúan sobre cada una? Sobre cada asa actúa el peso y la uerza ejercida por la cuerda, llaada tensión. 7 Qué uerzas actúan sobre los extreos de la cuerda de la igura? 4

25 Actúan las uerzas T y T, que son las uerzas que y ejercen respectivaente sobre la cuerda, es decir, las reacciones a las uerzas que la cuerda ejerce sobre cada cuerpo. 73 Un atleta gira sobre sí iso para realizar un lanzaiento de artillo. Qué tipo de oviiento describe el artillo en el oento de soltarlo? Se overá en dirección tangente a la velocidad que tenía en el oento de soltarlo. Si no existe rozaiento, el oviiento será rectilíneo y uniore; y con rozaiento, el oviiento será rectilíneo unioreente desacelerado. 74 Calcula la aceleración noral de una piedra que gira a una velocidad de 3 /s, en el extreo de una honda de, de longitud. Se trata de un oviiento circular, en el que el radio de la circunerencia viene dado por la longitud de la cuerda: v 3 a n 8,8 /s R, 5