PROBLEMAS DE DINÁMICA

Transcripción

1 PROBLEMAS DE DINÁMICA

2 1.- Un bloque de 450 kg de masa se encuentra en reposo sobre un plano horizontal, cuando comienzan a actuar sobre él las fuerzas F 1 = 7000 N ( en dirección horizontal) y F 2 = 4000 N ( formando un ángulo de 30º con la horizontal y sentido contrario a F 1 ). Suponiendo el rozamiento despreciable, se pide: a) La distancia que habrá recorrido al cabo de 5 s de actuar dichas fuerzas. ( R: 57,5 m) b) El valor de la fuerza normal que el bloque ejerce sobre el suelo. 2.- Una estación orbital se encuentra a una altura aproximada de 400 km sobre el suelo. Hallad el peso de un astronauta de 90 kg que se halla situado dentro de dicha estación. ( R: 781,3 N ) 3.- A qué distancia de la superficie de la tierra debería situarse una estación orbital para que un astronauta fuese atraído por la tierra con la mitad de fuerza con que es atraído cuando está sobre el suelo terrestre.( R T =6.400 km, G= 6, N. m 2 / kg 2 ) ( R: km) 4.- Sobre un bloque de 15 kg de masa que se encuentra inicialmente en reposo sobre un plano horizontal se ejerce una fuerza de 80 N. Sabiendo que el bloque desliza y que el coeficiente de rozamiento vale 0,3, calcula la aceleración en los siguientes casos: a) La fuerza paralela al plano. ( R: 2,4 m/s 2 ) b) La fuerza formando un ángulo de 60º con el plano. ( R: 1,1 m/s 2 ) 5.- Se quiere determinar el coeficiente de rozamiento entre una caja y un tablón de 4 m de largo, elevando poco a poco un extremo del tablón y observando cuando comienza a deslizar la caja. Si la caja comienza a deslizar cuando la inclinación del tablón es de 28º. a) Cuál es el valor del coeficiente de fricción?. (R: 0,53) b) Si se inclinase el tablón 60º y se dejase la caja en su parte más alta, con qué rapidez llegaría al final?. (R: 6,9 m/s) 6.- Dos cuerpos (A y B) de masa 3 kg y 1 kg cuelgan de los extremos de una cuerda inextensible, que pasa por la garganta de una polea. Despreciando las masas de la cuerda y la polea, se pide: a) La aceleración con que se mueve el conjunto. (R: 4,9 m/s 2 ) b) La tensión de la cuerda. (R: 14,7 N)

3 7.- La Luna describe aproximadamente un movimiento circular y uniforme alrededor de la Tierra. La distancia media entre los centros de ambos astros es de km, el radio medio de la tierra es de 6400 km y la intensidad del campo gravitatorio terrestre es de 9,8 N/kg. Con estos datos obtened el periodo de rotación de la Luna alrededor de la Tierra (en días). 8.- Un patinadora de 60 kg de masa y un patinador de 70 kg se deslizan en la misma dirección y sentidos contrarios a 8 m/s y 10 m/s respectivamente, chocan frontalmente permaneciendo unidos tras la colisión. Suponiendo el rozamiento despreciable, determinar la velocidad con que se desplazarán después del choque. 9.- Una partícula de 200 g de masa que se desplaza a 0,4 m/s, choca con otra de 300 g que se encuentra en reposo. Después de la colisión, la primera se mueve a 0,2 m/s en una dirección y sentido que forma un ángulo de 40º con la inicial. Calcula la velocidad de la segunda partícula Hallad cuantas veces es mayor el peso de una estudiante de 55 kg que la fuerza de atracción entre ella y un compañero de 65 kg que se encuentra a 50 cm de distancia. DATOS: g=9,8 N/kg, G= 6, N. m 2 / kg 2 ) 11.- Indicad cuánto pesará una persona se 80 kg en los siguientes puntos: a) sobre la superficie terrestre a nivel del mar. b)en un avión que vuela a 10 km de altura. c)en una estación espacial a 500 km sobre la superficie terrestre. a) A qué altura debe subir si quiere pesar 10 veces menos que en la superficie terrestre?. DATOS: g o =9,8 N/kg, R T = km 12.- Un camión va cargado con cajas llenas de huevos. El coeficiente de rozamiento entre las cajas y el suelo del camión es de 0,3. Suponiendo que el camión se mueve a 72 km/h, calculad la distancia mínima en que puede detenerse, frenando de manera uniforme, para que las cajas no deslicen Un esquiador inicia el descenso por una pendiente de 45º siguiendo la línea de máxima pendiente. Suponiendo que el coeficiente de rozamiento sea 0,15, determinad que velocidad en km/h llevará a los 100 m de recorrido.

4 14.-Si dejamos en libertad un cuerpo de 4 kg de masa sobre un plano inclinado de 30º y a una altura de 5 m, llega a la base del plano con una rapidez de 8 m/s. Determinad: a) El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano. c) El módulo de la fuerza que debemos hacer, en dirección perpendicular al plano para que llegue a la base con una rapidez de 2 m/s Un cuerpo de 2 kg de masa se lanza con una rapidez de 6 m/s desde la base de un plano inclinado de 5 m de longitud y 3 m de altura. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento es de 0,6, se pide. a) La altura máxima que alcanzará. b) Razonad si bajará o no. c) En caso de que baje, calculad con que rapidez llegaría a la base Calculad la aceleración del sistema de la figura y la tensión de la cuerda cuando el valor de F sea de 400 N, siendo m A =20 kg m B =30 kg y coeficiente de rozamiento = 0,4. A A B F 17.- En las siguientes cuestiones señala las afirmaciones que creas que son ciertas: A) Un cuerpo lleva M.R.U. a) Si sobre él actúa una F R constante. b) Si actúa una F R muy pequeña. c) Si la F R de las fuerzas que actúan es cero. B) Un cuerpo que iba a cierta velocidad frena hasta que se detiene: a) porque ya no actúa ninguna F R sobre él. b) porque actúa una F R que se opone a la velocidad. c) porque disminuye la F R que le estaba empujando. C) Un cuerpo se mueve a velocidad constante: a) porque sobre él actúa una F R pequeña y constante. b) porque no actúa ninguna F R sobre él. c) porque una F R lo va frenando un poco.

5 D) Un cuerpo acelera a razón de 2 m/s2, de forma constante: a) porque sobre él actúa una F R de 2 N. b) porque la relación F R /m es = 2. c) porque la velocidad aumenta 2 m/s cada segundo. E) Para que un cuerpo arranque del reposo es necesario: a) una fuerza suficientemente grande. b) una fuerza resultante cualquiera distinta de cero. c) no hace falta ninguna fuerza si arranca despacio F) Un cuerpo se mueve con una aceleración de 1 m/s2 por el eje OX en el sentido positivo de las X: a) luego la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es vertical. b) luego la resultante de las fuerzas sobre él no tiene componente vertical. c) la fuerza y la masa medidas en el mismo sistema de unidades se miden con el mismo número. G) Si sobre un cuerpo deja de actuar la F R que le aceleraba: a) continuará moviéndose con la velocidad alcanzada hasta entonces. b) se detendrá instantáneamente. c) se moverá cada vez con menor velocidad hasta detenerse. H) Un cuerpo ejerce una acción sobre otro: a) luego no se moverá porque la acción y la reacción se anulan. b) se moverán en sentidos opuestos. c) se moverán con la misma aceleración Indica si estás de acuerdo con las siguientes afirmaciones: a) Si un cuerpo se mueve en una dirección, es porque alguna F R lo está empujando en dicha dirección. b) Un cuerpo no se mueve si sobre él no se ejerce ninguna F R. c) Un cuerpo se mueve siempre en la dirección y sentido de la fuerza resultante. d) Siempre que sobre un cuerpo se ejerce una F R, éste adquiere una aceleración. e) Un cuerpo que no sufre aceleración es porque no está sometido a ninguna F R.

6 19.- Sobre un cuerpo de 5 kg de masa actúa una fuerza de 15 N. Calcular la aceleración que adquiere el cuerpo. (R: 3 m/s 2 ) 20.- Sobre un cuerpo de 4 kg de masa actúan dos fuerzas, una de 18 N y otra de 8 N en la misma dirección y en sentido contrario. Calcular la aceleración que adquiere el cuerpo teniendo en cuenta que la fuerza de rozamiento es nula. (R: 2,5 m/s 2 ) 21.- Tres niños ejercen cada uno de ellos una fuerza de 80 N sobre un cajón de madera moviéndolo por el suelo de una habitación. Si la fuerza de rozamiento vale 100 N, calcular: a) la aceleración que adquiere el cajón si su masa es de 40 kg, b) la velocidad que tiene a los 2 s si partió del reposo. Las tres fuerzas se ejercen en la misma dirección y sentido. (R: 3,5 m/s 2 ; 6,86 m/s) 22.- Dos patinadores, uno de ellos de 30 kg y el otro de 90 kg, se encuentran uno frente al otro. En cierto momento uno de ellos empuja al otro con una fuerza de 20 N. Si están sobre una pista de hielo y se admite que no existe rozamiento, calcular la aceleración que adquiere cada uno de ellos. (R: 0,22 m/s 2 ; -0,66 m/s 2 ) 23.- El movimiento de un cuerpo siempre tiene lugar en la dirección y sentido de la fuerza resultante. Analiza la frase anterior y explica cuándo es cierta y cuándo no lo es Un cuerpo de 60 Kg de masa está inicialmente en reposo sobre un plano horizontal, qué fuerza debe aplicarse sobre él para que adquiera una velocidad de 27 Km/h en 5 segundos? Suponer nula la fuerza de rozamiento. (R: 90 N) 25.- Sobre un cuerpo de 10 Kg, inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 20 N durante 5 seg. Calcula: a) la aceleración del cuerpo. b) la velocidad que alcanza a los 5 segundos. c) el espacio recorrido a los 5 segundos. (R: 2 m/s 2 ; 10 m/s ; 25 m)

7 26.- Un automóvil de 1200 Kg marcha con una velocidad de 72 Km/h, en un tramo recto de carretera. Se aplica una fuerza de frenado de forma que se para en 4 segundos. Calcula: a) La fuerza de frenado, b) El espacio recorrido. (R: N ; 40 m) 27.- Para que un coche de 1000 Kg circule a una velocidad de 108 Km/h, por una carretera horizontal, su motor debe realizar una fuerza de 200 N. Calcula: a) el valor de la fuerza que se opone al movimiento, b) si se para el motor, cuánto tiempo tardará en detenerse? c) la distancia que recorrerá hasta pararse. (R: N ; 150 s ; 2250 m) 28.- Una máquina arrastra a un tren de juguete de 0,2 Kg, con una fuerza horizontal de 0,2 N, produciendo una aceleración de 0,8 m/s2. Calcula la fuerza de rozamiento. (R: 0,04 N) 29.- Sobre un cuerpo de 3 Kg de masa, que se encuentra en reposo en una superficie horizontal, se aplica una fuerza, también horizontal, igual a su peso, que hace que se desplace 16,8 m en 2 seg. Si existe fuerza de rozamiento entre el cuerpo y la superficie, cuál es su valor? (R: 4,2 N) 30.- Qué fuerza deben realizar los frenos de un coche de 600 kg de masa, que circula a 36 km/h, para detenerlo en 15 m? (R: N) 31.- Sobre un cuerpo de 200 g cuya velocidad inicial es de 10 m/s, actúa, durante 6 s, una fuerza constante de 3 N. Calcula la velocidad al cabo de los 6 s, en los siguientes casos: A) Si la fuerza se aplica en el mismo sentido del movimiento. (R: 100 m/s) B) Si la fuerza se aplica en sentido contrario al movimiento. (R: -80 m/s) 32.- Un camión que marcha a 108 km/h vé un obstáculo, frena y se detiene en 200 m. Si la fuerza de frenado es de N, calcula: A) La aceleración negativa producida. B) Cuántas toneladas tiene el camión? C) En cuánto tiempo logró detenerse? (R: -2,25 m/s 2 ; 13 tm; 13,3 s)

8 33.- Sobre un cuerpo de 600 g, inicialmente en reposo, actúa, durante 6 s, una fuerza de 1,2 N. El cuerpo se mueve en un plano horizontal, de modo que el rozamiento es prácticamente nulo. a) Indica la clase de movimiento y la aceleración del cuerpo.( R: 2 m/s 2 ). b) Calcula la velocidad alcanzada a los 6 s. ( R: 12 m/s ). c) El espacio recorrido durante los 6 s. ( R: 36 m). d) A los 6 s cesa la fuerza, cuál será la velocidad a los 10 s? ( R: 12 m/s ). e) El objeto continúa moviéndose con esa velocidad durante 4 s y se le aplica a continuación una fuerza de frenado que lo detiene en 3 s. Calcular el valor de esta fuerza. f) Representa en papel milimetrado las gráficas F-t, a-t y v-t para todo el movimiento. Haz una representación cualitativa de e-t Un patinador de 70 Kg de masa choca contra una niña de 35 Kg, que está parada, con una fuerza de 200 N. Qué aceleración actuará sobre cada uno después del choque?. Interpreta los signos de las aceleraciones. (R: 2,86 y 5,71 m/s 2 )