FÍSICA NUCLEAR. Lic. Isaac Poma M. Carrera de Física - UMSA

Transcripción

1 FÍSICA NUCLEAR Lic. Isaac Poma M. Carrera de Física - UMSA

2 EL ATOMO

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4 NOMENCLATURA El núcleo se determina por: Z número atomico N número de neutrones A número másico A=Z+N De modo que un núcleo cualquiera X A Por ejemplo: Z X U

5 NOMENCLATURA NUCLEON.- Proton y Neutron. NUCLEIDO.- Una especie nuclear con Z y N dados. ISOTOPOS.- Nucleidos con elmismo Z y diferente N ISOTONOS.- Nucleidos con el mismo N y diferente Z ISOBAROS.- Nucleidos con el mismo A y diferente Z yn ISOMERO.- Nucleido en un estado excitado con vida media medible.

6 ISOTOPOS; Núcleos con el mismo Z pero diferente N y diferente A. Ej.- 12 C 13 C 14 C 6 6 6

7 EL NÚCLEO Los protones y neutrones estan ligados por la Fuerza Nuclear que da lugar a la Energía de ligadura nuclear

8 ENERGIA DE LIGADURA NUCLEAR La masa del núcleo M(Z,A) es menor que la suma de las masas de los Z protones y N neutrones separados que componen el núcleo. La diferencia de masas se llama defecto de masa Δ m. Δm = ZM + (A-Z) M - M(Z,A) H De acuerdo a la relación de Einstein m se convierte en la energía de enlace o ligadura nuclear total. B(Z,A) = Δ m c 2 B(Z,A) = Δm c = [ZM H + (A-Z) M n- M(Z,A)] c n 2 2

9 ENERGIA DE LIGADURA DEL HELIO

10 ENERGIA DE LIGADURA NUCLEAR Una teoría detallada de la energía de ligadura nuclear B(Z,A), basado en técnicas matemáticas sofisticadas y conceptos físicos, fue desarrollado por Brueckner. La B(Z,A) se determina mediante modelos físicos. MODELO DE LA GOTA LIQUIDA Es un modelo semiclásico en la cual se ignoran los aspectos finos de las Fuerzas Nucleares. Fue propuesto por Von Weiszacker (1935), sobre la base de una analogía sugerida por Bohr de la materia nuclear con una gota líquida, bajo las siguientes suposiciones: 1.- El núcleo consiste de materia incompresible, R A 2.- La fuerza nuclear es idéntico entre: p-p, n-n, p-n. 3.- La fuerza nuclear se satura, y es de corto alcance.

11 MODELO DE LA GOTA LIQUIDA

12 ENERGIA DE LIGADURA POR NUCLEON Esta dada por la relación: B = B(Z,A) /A

13 NUMEROS MAGICOS El modelo de la gota líquida calcula bien en promedio B(Z,A), que es una medida directa de su estabilidad. Sin embargo, núcleos con ciertos valores de Zy/oN muestran desviaciones significativas de este comportamiento promedio al poseer mayor B(Z,A). Estos valores son los números mágicos Zy/oN = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

14 NUMEROS MAGICOS Diferencia entre la energía de separación del último neutron: Sn(experimental) Sn(modelo de la gota)

15 MODELO DE CAPAS Para explicar los números mágicos, en el modelo de capas se resuelve la ecuación de Schrodinger para el Potencial nuclear neto V(r), cuya forma no se conoce con exactitud ħ /2M ѱ + V(r) ѱ = E ѱ Se prueban varios V(r) como ser: Pozo cuadrado, Oscilador armónico, Wood Saxon, Yukawa, etc. Las soluciones no son analíticas sino numéricas.

16 POTENCIALES NUCLEARES V(r)

17 MODELO DE CAPAS Resolviendo la ecuación de Schrodinger para V(r) y tomando en cuenta la interacción spin-orbita, se obtiene el ordenamiento y espaciamiento de los niveles de energía.

18 PROCESOS NUCLEARES Hay dos procesos nucleares muy importantes que se caracterizan por la transición desde un sistema inicial a un sistema final SISTEMA INICIAL E i SISTEMA FINAL E F Si E > E i Si E < E i F F Transición espontanea (Desintegración radioactiva) Transición forzada (Reacción nuclear)

19 DESINTEGRACION RADIOACTIVA El núcleo compuesto de protones y neutrones, no siempre conduce a un sistema estable, sobre todo en los núcleos pesados. Estos núcleos inestables son radioactivos y experimentan desintegración: ALFA, BETA y GAMMA.

20 PENETRACIÓN DE LA RADIACIÓN

21 CADENAS RADIOACTIVAS El nucleido radioactivo inicial en cualquier modo de desintegración es llamado Padre, y el nucleido producto es llamado Hija. La situación más simple, si la hija es estable. Si las sucesivas generaciones de hijas son radioactivos, esto da lugar a una cadena o serie radioactiva. En la naturaleza tenemos tres series: Serie del Uranio: inicia U y termina en Pb Serie del Actinio: inicia U y termina en Pb Serie del Torio: inicia Th y termina en Pb

22 MINERAL DE URANIO

23 LEY DE LA DESINTEGRACION Cualquier modo de desintegración obedece a la ley exponencial. N es el número de núcleos después de un tiempo t. N 0 es el número inicial de núcleos en t = 0. τ es el tiempo de vida media.

24 ACTIVIDAD Representa la rapidez a la cual se desintegran los núcleos radioactivos. A = dn / dt = λn La actividad de la sustancia radioactiva dis- minuye exponencialmente. -λt A=A 0 e Unidades utilizadas para medir la actividad. 10 Curie: 1Ci = 3.70x10 des/s 6 Rutherford: 1R = 10 des/s Becquerel: 1Bq = 1 des/s

25 DESINTEGRACION ALFA Núcleos pesados con A > 150 son emisores de acuerdo al siguiente esquema: Todas las partículas alfa son emitidas con la misma energía, de manera que todas tienen el mismo alcance en el aire, de unos centímetros. La energía de la desintegración, esta dada por: 2 Q = ( M - M -M ) c α x Y α

26 DESINTEGRACION ALFA Aplicando conservación del momentum: T α = M Y/(M α +M Y) Q T = M /(M +M ) Q Y α α Y α α

27 DESINTEGRACION BETA En la configuración de protones y neutrones que forman el núcleo, en unos casos hay exceso de protones y en otros exceso de neutrones que provocan la inestabilidad. Estos nucleones excedentes no pueden ser emitidos directamente por falta de energía suficiente. Como resultado de la fuerza débil, hay una conversión interna, dando lugar a la desintegración β β y CE, de acuerdo a los siguientes - + A esquemas A - β - : X + Z A Β : X Z A CE: X+ - Z Z+1 A Z-1 A Y+ + ῡ + Y+ + ν Z-1 Y+ ν

28 DESINTEGRACIÓN BETA Las partículas beta son emitidas en un espectro continuo de energías, desde cero hasta el máximo de la desintegración. Q = (M - M )C β - Z Z+1 Q + β = (M Z -M Z-1+ -2mo)C 2 Q = (M -M )C CE Z Z-1 2 2

29 DESINTEGRACION GAMMA Un núcleo puede quedar en un estado excitado como resultado de las desintegraciones, o como resultado de las reacciones nucleares. Un núcleo excitado puede siempre decaer a un estado de menor energía, por emisión de radiación γ. En general, los estados nucleares no son de partícula única, de modo que un reordenamiento complicado de nucleones ocurre durante la desintegración γ. La diferencia en momentum angular y las paridades determinan la probabilidad de transición.

30 DESINTEGRACIÓN GAMMA La energía del rayo γ emitido es: E (Mo Mo) c 2 γ *

31 REACCIONES NUCLEARES Las reacciones nucleares son esencialmente procesos de colisión, donde se aplican las leyes de conservación. Para energías de la partícula proyectil menores a 100 Mev, la reaación nuclear normalmente produce dos productos, de acuerdo al esquema: a + X b + Y Donde: a = partícula proyectil X = núcleo blanco b = producto liviano Y = producto pesado

32 REACCIONES NUCLEARES La reacción nuclear en notación corta. X(a,b)Y En la mayor parte de los casos, más de dos productos aparecen. ENERGIA UMBRAL Una condición necesaria y suficiente para que la reacción tenga lugar, es que la energía mínima del proyectil en el CM, sea: T a - Q ( M a + M x )/ Mx 2 Donde: Q = [M + M (M + M )] c a x b Y

33 REACCIONES NUCLEARES En el caso de una reacción endoérgica: Q < 0 porque E i < E F N(α, p) O 8 e sddawedas asdasdas

34 TIPOS DE REACCIONES NUCLEARES Las reacciones nucleares se clasifican de acuerdo a: tipo de partícula proyectil, por su energía, núcleo blanco y producto de la reacción N(p,p) N dispersión elástica de proton 14 14* N(p,p ) N dispersión inelástica de proton * N(p,α) C ó C reacción (p, ) * N(p,γ) O ó O reacción de captura de proton * N(γ,p) C ó C reacción fotonuclear * N(n, Li) Be ó Be reacción de fisíón * Be( Li, n) N ó N reacción de ion pesado Para cada reacción nuclear hay una sección eficaz σ que depende de la energía de la partícula proyectil.

35 FISION NUCLEAR Una reacción nuclear importante,es la fisión nuclear, que consiste en la división de un núcleo en dos partes de tamaños comparables. Un medio efectivo de inducir fisión es por captura de neutrones: asi el U se fisiona con neu trones térmicos y el U con neutrones rápidos, la diferencia radica en los detalles de la estructura nuclear, relacionadas con el término de apareamiento. La fisión es un proceso importante para las apli caciones prácticas: se liberan neutrones y se libera energía.

36 FISIÓN NUCLEAR Cuando tiene lugar la captura del neutrón, dos procesos entran en competencia: la captura radiativa σ (n,γ) y la fisión σ(n,f)

37 DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA DE FISIÓN DEL Energía cinética de los fragmentos Energía cinética de los neutrones de fisión 167MeV 5MeV Energía de los rayos γ (radiados en el instante de la fisión) 7MeV Energía de los electrones de desintegración β 5MeV Energía de desintegración γ de los fragmentos 5MeV Energía de los neutrinos de desintegración β 11MeV Energía Total liberada en la fisión 200MeV

38 REACCION EN CADENA En la fisión se liberan más de dos neutrones que a su vez provocan nuevas fisiones, creciendo exponencialmente, resultando una reacción en cadena divergente, como ocurre en la explosión de una bomba atómica. Pero si en promedio sólo un neutrón produce una nueva fisión, resulta una reacción en cadena uniforme, como ocurre en un reactor nuclear.

39 CADENA DE FISIONES NUCLERAES

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41 REACTOR NUCLEAR

42 FUSION NUCLEAR Consiste en la formación de un núcleo pesado a partir de dos núcleos más livianos, estos deben tener una cierta energía cinética para vencer la barrera de potencial coulombiana y situarse al alcance de la fuerza nuclear, y dar lugar a la fusión. Si la energía potencial de dos nucleos, es: 2 V = Z 1 Z 2 e /4π ϵ0 V = 0.15Z 1 Z 2 Mev Esto representa la altura de la barrera de potencial.

43 FUSIÓN NUCLEAR En la fusión nuclear, dos isótopos del Hidrógeno se fusionan para formar un átomo de Helio H + H He+ n MeV.

44 FUSION NUCLEAR Si consideramos que la fusión nuclear es la fuente de energía del Sol y las estrellas. La E k media de un sistema de partículas a la temperatura T, es: -5 E k= kt = 8.6x10 T ev Para igualar a la barrera de potecial, la temperatura del Sol deberá ser más o menos de: 9 T = 10 K

45 CICLO DE BETHE O DEL CARBONO N H + C H + 13 C H N O 15 H + N N C ν N O N + + +ν C + He 4 2 Sumando todas las reacciones y cancelando los términos comunes, tenemos H He ν MeV. 2 +

46 CICLO DEL CARBONO EN ESTRELLAS

47 F I N