FÍSICA NUCLEAR. Tema 8 del libro (tercer tema de este bloque) 4. Modos de desintegración y leyes de desplazamiento radiactivo

Transcripción

1 FÍSICA NUCLEAR. Tema 8 del libro (tercer tema de este bloque) 1. La radiactividad 2. Estructura y características del núcleo 3. Estabilidad 3.1 Fuerza nuclear 3.2 Energía de enlace Estabilidad nuclear Defecto de masa Energía de enlace por nucleón 4. Modos de desintegración y leyes de desplazamiento radiactivo 5. Ley de desintegración radiactiva: actividad, periodo de semidesintegración y vida media 6. Las familias radiactivas y equilibrio radiactivo 7. Reacciones nucleares 8. Fisión y fusión nuclear 9. Importancia física nuclear y aplicación de los radioisótopos. 1

2 1. La radioactividad La radiactividad natural es la propiedad que poseen ciertos núcleos de transmutarse o desintegrarse espontáneamente (no se requiere de ningún aporte de energía externo para iniciarse), de forma continua y persistente, en otros con emisión de partículas (α o β ) y que puede acompañarse de radiación γ. El proceso obedece a reglas estadísticas. 2. Estructura y características del núcleo - Los átomos están formados por el núcleo y la corteza. En la corteza se encuentran los electrones. En el núcleo se encuentran los protones y neutrones que se llaman nucleones. - El número de protones del núcleo, se llama número atómico. Se representa por la letra Z. - El número másico de un átomo es igual a la suma del número de protones y de neutrones que lo forman. Se representa por la letra A. - Los átomos de un mismo elemento tienen todos el mismo número atómico. - Un átomo de número másico A y número atómico Z se representa como X, siendo X el símbolo del elemento. Por ejemplo, U representa un átomo o un núcleo de uranio. - Los isótopos son átomos que tienen el mismo número atómico y diferente número másico (son átomos del mismo elemento que tiene diferente número de neutrones).por ejemplo 1 1 H, 2 1H, 3 1H son isótopos del hidrógeno. - La masa de un átomo es muy pequeña. Por esta razón se utiliza la unidad de masa atómico, definida como la doceava parte de la masa de un átomo de 12 C. 1 u= 1, kg - La masa atómica que aparece en la tabla periódica es el valor medio ponderado obtenido a partir de su composición isotópica (conjunto de isótopos del elemento y los porcentajes de su abundancia natural) - La mayoría de los núcleos estables son aproximadamente esféricos y tienen un radio promedio que es directamente proporcional a A 1/3 ( A es el número másico del núcleo correspondiente): R= Ro. A 1/3 Ro es una constante para todos los núcleos. Ro = 1, m El volumen del núcleo será (admitiendo forma esférica) : V= 4/3*π* R 3 = 4/3*π*( Ro* A 1/3 ) 3 = 7,238 * * A ( m 3 ) El volumen por nucleón, V/A = 7, ( m 3 ). La densidad nuclear es casi la misma para cualquier núcleo. 2

3 3.Estudio energético 3.1 Fuerza nuclear El núcleo de los átomos está formado por los protones, que tienen carga positiva y lo neutrones que no tienen carga. Las fuerzas repulsivas entre las cargas de los protones haría que el núcleo fuera inestable. Esto no sucede por que la fuerza eléctrica se equilibra con una fuerza atractiva denominada fuerza nuclear, que tiene la siguientes características: Es de corto alcance. Su radio de acción es de unos m. Es atractiva y no depende de la carga. Se ejerce entre los protones, entre los neutrones y entre los protones y neutrones. Es de carácter saturado, solamente se manifiesta entre un nucleón y su vecinos más próximos. A distancias muy cortas, menores que 1 fermio, la fuerza nuclear se hace repulsiva( en caso contrario llevaría colapso del núcleo) Su intensidad es muy elevada, cien veces mayor que la de la fuerza electromagnética. 3.2 Energía de enlace. - La masa de cualquier núcleo siempre es inferior a la suma de las masas de los nucleones que lo forman. La diferencia entre estos dos números se llama defecto de masa. - La energía de enlace o de ligadura de un núcleo es la energía liberada en la formación de éste partir de los nucleones libres, o la necesaria para disgregar un núcleo y separar sus nucleones Defecto de masa - La masa de cualquier núcleo siempre es inferior a la suma de las masa de los nucleones que lo forman. La diferencia entre estos dos números se llama defecto de masa. - Como los conceptos de masa y energía están ligados según la ecuación E= δm * c 2, esa energía es la correspondiente al defecto de masa que hay entre los nucleones separados, de masa m nucleones, y formando un núcleo X de masa mx: δm = m nucleones - m núcleo = (Z* m p + (A-Z) *m n ) - m x ( También se puede calcular mediante esta expresión: donde m H se escribe para tener en cuenta la masa del protón y la del electrón, m A designa la masa del átomo, ya que la masa del átomo es más fácil de medir que la del núcleo) δm = (Z* m H + (A-Z) *m n ) - m A Energía de enlace por nucleón S e define la energía media de enlace por nucleón Eb/A al añadir a un núcleo uno de sus nucleones constituyentes. como la energía que se libera 3

4 La energía de enlace por nucleón es una medida objetiva de la estabilidad de un núcleo. En los núcleos ligeros se produce un aumento abrupto de la energía de enlace por nucleón frente al número másico A. El valor de la energía de enlace por nucleón des del orden de 8 MeV para los elementos con A > 20. El máximo corresponde a un número másico de 56, es decir, al núcleo de Fe, que es el más estable de la naturaleza. Cuando el número másico varía entre 40 y 100, los valores de la energía de enlace por nucleón son máximos. Los núcleos correspondientes a esos valores del número másico serán los más estables. Corresponde a núcleos medianos en los que cada nucleón está rodeado del mayor número de nucleones vecinos posibles y, por ello, la fuerza de cohesión nuclear ha alcanzado su valor máximo ( carácter saturado de la fuera nuclear), remarcando la idea de que su intensidad es función de numero de nucleones vecinos. Para A>100 decrece lentamente la energía de enlace por nucleón. Esto ocurre porque los núcleos no pueden aumentar al fuerza de cohesión entres sus nucleones, ya que están saturados, pero aumentan las fuerzas d de repulsión eléctrica al incrementarse el número de protones, y por tanto disminuye la estabilidad nuclear. Estabilidad nuclear. Representamos gráficamente el número de neutrones frente al de protones (carta de isótopos) de los núcleos estables e inestables. En este diagrama: Los isótopos están sobre rectas paralelas al eje de ordenadas Los núcleos con igual número de neutrones, se denominan isotonos, están sobre rectas paralelas al eje de abscisas. Los núcleos con igual número másico, isóbaros, están sobre rectas perpendiculares a la bisectriz 4

5 La bisectriz representa a los núcleos que tienen el mismo número de protones que neutrones. 3. Modos de desintegración y leyes de desplazamiento radiactivo - Los núcleos radiactivos son inestables, y tienden a pasar espontáneamente a un estado de menor energía emitiendo para ello alguna partícula o radiación. - Los núcleos inestables emiten partículas α, β +, β o radiación γ. - En cualquier emisión radiactiva se conserva la carga y también el número total de nucleones. - También se conserva la masa. Energía y la cantidad de movimiento. Emisión α La partículas α son núcleos de helio 4 2 He Los núcleos inestables con muchos neutrones pueden alcanzar espontáneamente mayor estabilidad emitiendo partículas α. Ejemplo U Th He 5

6 En general : A Z X A-4 Z-2 Y He Emisión β + ( en la radiactividad artificial) La partículas β + son positrones ( antipartícula del electrón). Este tipo de emisión tiene lugar en los núcleos con deficiencia de neutrones.. Un protón del núcleo se transforma en un neutrón, un positrón y un neutrino ( no tiene carga ni masa). 1 1 H(p) 1 0 n e υ e Emisión β Las partículas β son electrones. Los núcleos inestables deficientes de protones pero con muchos neutrones aumentan su estabilidad con la emisión de partículas β. Un neutrón se transforma en un protón, un electrón y un antineutrino (el electrón y el antineutrino escapan del núcleo) n 1 p + -1 e υ e En general A Z X A Z+1 Y e υ e X * Emisión gamma γ Al emitir un núcleo partículas α o, queda en estado excitado. Los rayos o gamma, son fotones muy energéticos. Un núcleo al emitir radiación gamma pasa del estado excitado a otro de menor energía o incluso al estado fundamental. Este proceso se representa por X + 0 0γ 6

7 5.Ley de desintegración radiactiva: actividad, periodo de semidesintegración y vida media Ley de desintegración radiactiva. Si una muestra de material radiactivo está formado por No núcleos y, después de un tiempo t quedan N núcleos sin desintegrar, se cumple: N= No. e -λ. t λ es la constante radiactiva que tiene un valor característico para cada sustancia. La unidades de λ son de tiempo 1 La constante radiactiva es el número de átomos que se desintegran por unidad de tiempo dn/dt respecto de los átomos radiactivos N presentes. λ = - dn/n dt Actividad radiactiva La actividad radiactiva (A) de una muestra radiactiva es el número de núcleos desintegrados por unidad de tiempo, es decir, representan la velocidad de desintegración. A= λ. N A= actividad de la muestra unidad SI 1desintegración /s= Becquerel (Bq) 1 curio (Ci) = 3, Bq λ es la constante radiactiva t es el tiempo transcurrido Periodo de semidesintegración El periodo de semidesintegración es el tiempo T ½ necesario para que el número de átomos radiactivos presentes de una muestra se reduzca a la mitad. 7

8 T = ln 2 / λ La unidad en el SI es el segundo. Vida media La vida medio es el tiempo de vida promedio τ de todo los núcleos presentes, y se obtiene sumando la vida N. dt de todos los núcleos y dividiendo la suma de los núcleo que se desintegran dn y por lo tanto, es la inversa de la constante radiactiva. τ= 1/ λ 6.Las familias radiactivas y equilibrio radiactivo Familia radiactiva es una serie de elementos radiactivos en la que, a partir de uno de ellos, se tiende a la configuración de otros elementos por emisiones sucesivas de partículas alfa, beta y gamma, hasta alcanzar un elemento estable no radiactivo. Los números másicos Ai de los núcleos de cada familia mantienen su tipo de divisibilidad por 4 en toda la serie, al tener 4 unidades menos o las mismas de un núcleo a otro. En las desintegraciones naturales, los elementos radiactivos emiten (leyes de Soddy): Partículas ALFA, es decir, núcleos de Helio- 4: He, que tienen A= 4 Partículas BETA, o sea, electrones: e, que tienen A= 0 Rayos GAMMA, que son ondas electromagnéticas de alta frecuencia. En un familia radiactiva, partiendo de un primer elemento radiactivo (núcleo padre, se van produciendo desintegraciones radiactivas naturales de las que resulta un núcleo hijo y una partícula radiactiva de las citadas anteriormente. Como las emisiones de partículas tienen número másico 4 o 0 o es una radiación, a partir del núcleo padre los 8

9 núcleos hijo tienen un número másico con 4 unidades menos o mantiene su número másico. Hay cuatro familias radiactivas: Familia del TORIO (Th), que tienen sus números másicos múltiplos de 4: Ai = 4 n Familia de neptunio, cuyos números másicos son Ai = 4n +1 Familia del actinio (Ac), de números másicos A = 4n + 3 Familia del uranio (U) que tiene sus números másicos Ai= 4n +2. Una familia radiactiva puede evolucionar hasta alcanzar un estado de equilibrio radiactiva. Todos los isótopos radiactivos presentan la misma actividad (A 1 =A 2 =... = A N ), es decir se cumple: N 1. λ 1 = N 2. λ 2 = = N i. λ i Ni es la cantidad de núcleos de un isótopo radiactivo de la familia en el equilibrio, en cada instante, y λi su constante de desintegración. En el equilibrio el cociente entre las cantidades de núcleos radiactivos es constante: A B / A A = λ B. N B /(λ A. N A ) = 1 N A /N B = λ A /λ B La muestra radiactivas que han alcanzado el equilibrio radiactivo contienen todos los isótopos de la familia radiactiva en cantidades inversamente proporcionales a sus constantes de desintegración. 7.Reacciones nucleares Y a hemos estudiado las reacciones nucleares espontáneas, ahora estudiaremos las reacciones nucleares inducidas. Se produce un choque de dos núcleos o de un núcleo con una partícula simple, creándose otros núcleos o partículas como resultado de la colisión. 9

10 Reacción nuclear ARTIFICIAL O INDUCIDA : a A A' b p + Z X Z' Y + a' b' p ' p es el proyectil, X es el núcleo inicial ( blanco) ; Y es el nuevo núcleo ( núcleo residual); p es la partícula emitida. También se puede representar de esta forma: X (p,p' ) Y Ejemplo: 14 7 N He 8 O H 7 N (α,p) 17 8O En las reacciones se conserva en número de nucleones, la carga y la energía. Conservación del número de nucleones: el número de nucleones de una reacción nuclear se conserva; es decir, la suma de los número másicos Ai del primer miembro de la reacción es igual a la suma de los número másicos Ai del segundo miembro: a + A = a' +A' Principio de conservación de la carga: La carga de una reacción nuclear se conserva, es decir, la suma de los número atómicos Zi del primer miembro de la reacción es igual a la suma de los números atómicos del segundo miembro. b+z = Z' + b' Principio de conservación de la energía: la energía total de una reacción nuclear se conserva, es decir, las suma de las energías en reposo y cinética de los núcleos y las partículas reaccionantes es igual a la suma de las energías en reposo y cinética de los productos de reacción: m p.c 2 + Ec p + m x. c 2 + Ec x = m Y. c 2 + Ec Y + m p'. c 2 + Ec p' Los números másicos se conservan y la energía total también, pero la masa no se conserva, ya que al redistribuirse los nucleones (protones y neutrones) de los integrantes de la reacción p, X, Y y p, la nueva energía de enlace de todos ellos es distinta. La diferencia de masa de ambos miembros, transformada en energía cinética E = Ec Y + Ecp' Ecp Ecx es lo que constituye la energía nuclear y que es igual, también a: E= ( m p + m x m Y mp' ). c 2 = ( m inicial - m final ). c 2 Energía o calor de reacción E>0 Reacción nuclear exotérmica E< 0 reacción nuclear endotérmica 10

11 Radiactividad artificial En 1934 Irene Curie y su esposo estudiaban la producción de neutrones y la reacción nuclear era la siguiente: Observaron que además de los neutrones se obtenían otras partículas que eran positrones La emisión de positrones no cesaba al dejar de bombardear el aluminio. La actividad de la emisión disminuía exponencialmente con el tiempo, igual que en la emisiones radiactivas El isótopo producido era radiactivo (su periodo de desintegración era pequeño) Los isótopos radiactivos artificiales tienen periodos de semidesintegración pequeños. 8. Fisión y fusión nuclear La fisión nuclear es una reacción en la cual un núcleo pesado, al bombardearlo con neutrones, se descompone en dos núcleos de masa intermedia, con gran desprendimiento de energía y la emisión de 2 o 3 neutrones. 11

12 Los números másicos se conservan y la energía total también, pero la masa no se conserva, ya que el U es muy inestable y se desintegra rápidamente en dos núcleos ( en el ejemplo, Ba y 36 Kr ). La energía de enlace de estos núcleos es distinta a la del U y la suma de las masas de Ba, el 92 36Kr y los tres neutrones es menor que la del U, de modo que la diferencia de masa de ambos miembros, transformada en energía cinética E=(Ec) Ba + (Ec) Kr + (Ec) 3n - (Ec) U Es lo que constituye la energía nuclear: E= ( m U - m Ba m Kr 3 m n ) * c 2 >0 Energía o calor de reacción Los neutrones producidos en la fisión reaccionan con otros núcleos, de uranio de forma que el número de neutrones aumenta de forma exponencial y tienen lugar una reacción en cadena (el proceso de fisión puede automantenerse). Se define el factor de reproducción k como el número medio de neutrones de cada fisión que producen una fisión posterior. Si k= 1 ritmo de fisiones constante ( la reacción se mantiene y está controlada) Si k< 1 las fisiones decrecen y el proceso se detiene Si k->1 las fisiones aumentan rápidamente y se produce un proceso descontrolado (bomba atómica) En los reactores nucleares las reacciones nucleares de fisión se desarrollan de forma controlada y automantenida. 12

13 El reactor consta de los siguientes componentes: Aspectos positivos y negativos de las centrales nucleares. Fusión nuclear La fusión es un tipo de reacción nuclear en la que núcleos ligeros se combinan para formar otro más pesados. ( esta es la reacción que tiene lugar en el Sol) 13

14 Las ventajas de la fusión nuclear son: La materia prima utilizada es muy abundante (isótopos del hidrógeno) El rendimiento teórico es muy elevado. Las cantidades de residuos radiactivos serían pequeñas y de escasa intensidad. No se producirían gases asociados al efecto invernadero. El proceso tecnológico es complejo y todavía no ha sido controlado. Para conseguir un rendimiento positivo en una reacción de fusión se deben cumplir estas condiciones: Elevadas temperaturas, aproximadamente 100 millones de grados (materia en estado de plasma) que permitan que los núcleos colisionen superando las repulsiones eléctricas para lo cual debemos aportar mucha energía. Alta densidad de núcleos para que la probabilidad de colisión sea significativa, lo que implica que el plasma debe estar confinado en un espacio lo más reducido posible. Alto tiempo de confinamiento para que la reacción pueda iniciarse y mantenerse. 9. Importancia física nuclear y aplicación de los radioisótopos. Los isótopos de un núcleo radiactivo se les llama radioisótopos. Un isótopo radiactivo es, desde un punto de vista químico, totalmente indiferenciable de su isótopo inactivo, pero, desde un punto de vista físico es un átomo marcado, pues gracias a las radiaciones emitidas por el radiosótopo se puede seguir las evoluciones del ente donde esté insertado. Aplicaciones biológicas y médicas: fijado o eliminación de oligoelementos, actuación letal en insecticidas, marcado de la insulina, detección de tumores, haciendo terapia con radiocobalto... Aplicaciones industriales: detección de fisuras y defectos en soldaduras, eliminación de cargas electrostáticas en seda y papel, control automático de grosores. Datación de materiales con el 14 C Aplicaciones diversas: estudio de la migración de insectos, seguimientos de tormentas. 14