BACHILLERATO FÍSICA 14. FÍSICA NUCLEAR. Dpto. de Física y Química. R. Artacho

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1 BACHILLERATO FÍSICA 14. FÍSICA NUCLEAR R. Artacho Dpto. de Física y Química

2 ÍNDICE 1. El camino hacia el núcleo atómico 2. El descubrimiento del núcleo 3. Tamaño y densidad de los núcleos 4. Estabilidad del núcleo 5. Núcleos inestables: la radiactividad natural 6. Reacciones nucleares 7. La estructura más íntima de la materia 2

3 1 El camino hacia el núcleo atómico La radiactividad es el punto de partida para llegar a la naturaleza nuclear del átomo El físico alemán Wilhelm Konrad Roentgen ( ) descubre los Rayos X. Con el tiempo se sabrá que éste no es un fenómeno nuclear, sino que se debe a saltos de electrones de un nivel a otro En septiembre, en la ciudad de París, Marie Curie ( ), siguiendo los consejos de su esposo y tutor, Pierre Curie, decidió investigar, para su tesis doctoral, los rayos de Becquerel 1898 Joseph John Thomson ( ) descubre el electrón. Becquerel ( ), científico francés, cuando intentó determinar si las sales luminiscentes de uranio emiten Rayos X, descubrió, por azar, la radiactividad. El 18 de julio, Marie y Pierre Curie descubren dos nuevos elementos radiactivos, los bautizan con el nombre de polonio, en honor a Polonia y al otro lo llaman radio. 3

4 1 El camino hacia el núcleo atómico Ernest Rutherford ( ) reporta la existencia de las radiaciones alfa y beta. Años mas tarde se conocerá que están formadas por núcleos de helio (He 2+ ) y electrones (e - ) respectivamente. Becquerel y los esposos Curie reciben el Premio Nobel de Física Paul Villard ( ) demuestra la existencia de las radiaciones gamma constituidas por fotones de alta energía Ernest Rutherford recibe el Premio Nobel de Química. Marie Curie recibe el Nobel de Química por el establecimiento de las propiedades del radio

5 2 El descubrimiento del núcleo Modelo atómico de Thomson Tras el descubrimiento del electrón (descubierto por Thomson en el año 1897), en 1898 Thomson propuso un modelo atómico que tomaba en cuenta la existencia de dicha partícula subatómica. Thomson plantea su modelo como un pastel de frutas: los electrones estaban incrustados en una masa esférica de carga positiva. La carga negativa total de los electrones era la misma que la carga total positiva de la esfera, por lo que dedujo que el átomo era neutro. 5

6 2 El descubrimiento del núcleo Modelo atómico de Rutherford Tras el descubrimiento del protón (descubrimiento en el que Rutherford contribuyó), formuló su modelo atómico mediante un experimento que empleó las partículas alfa para determinar la estructura interna de la materia de la lámina de oro: Del análisis de los resultados observó: La mayoría de las partículas atraviesan la lámina sin desviarse (99,9 %). Algunas partículas se desvían (0,1 %). 6

7 2 El descubrimiento del núcleo Modelo atómico de Rutherford Al ver que no se cumplía el modelo propuesto por Thomson, formuló su propio modelo atómico: modelo nuclear del átomo. + Núcleo: aquí se concentra casi la totalidad de la masa del átomo, y tiene carga positiva. Corteza: está formada por los electrones, que giran alrededor del núcleo describiendo órbitas circulares (sistema solar en miniatura) 7

8 2 El descubrimiento del núcleo 2.1. Constitución básica del núcleo Él experimento de Rutherford solo demostraba que existía un núcleo positivo. Más tarde, bombardeando núcleos atómicos con partículas aceleradas, demostró que los protones resultaban ser constituyentes básicos de los núcleos. La carga nuclear es múltiplo de la carga del protón +e. Carga nuclear = +Ze Z es el número atómico Ocurría que la masa de los núcleos no coincidía con la masa de los protones presentes. Esto llevó a la hipótesis de la existencia del neutrón que se descubrió más tarde (entre 1930 y 1932). Protones Neutrones 8

9 2 El descubrimiento del núcleo 2.1. Constitución básica del núcleo Nucleones: protones (Z) y neutrones (N) Protones Neutrones Número másico, A: Número de nucleones, A = Z + N Núclido: Especie nuclear particular. Dos o más núclidos pueden tener el mismo número atómico Z, y distinto número másico A, se dice entonces que son isótopos. A ZX Todos los isótopos de un mismo elemento químico presentan idénticas propiedades químicas. Cómo pueden coexistir protones en un núcleo? Cómo se explica la emisión de electrones beta por los núcleos? Son elementales los nucleones? 9

10 2 El descubrimiento del núcleo 2.1. Constitución básica del núcleo La unidad de masa atómica 1 u = 1 12 m12 C m12 C = 12 g mol 6, átomos mol = 1, g 1 u = 1, g 12 = 1, g 1 u = 1, kg Partícula Masa (u) Masa (kg) Carga (C) Protones 1, , , Neutrones 1, , No tienen Electrones 1/1837 9, ,

11 3 Tamaño y densidad del núcleo Partícula r La energía cinética de la partícula se habrá transformado en energía potencial electrostática: 1 2 m αv 2 2e Ze α = k r = k 2Ze2 r r = 4kZe2 m α v α 2 Para el oro el radio del núcleo era del orden de m El tamaño del átomo se estimaba en unos m 11

12 3 Tamaño y densidad del núcleo Posteriormente se han empleado técnicas de dispersión de electrones de elevado momento lineal, llegándose a la siguientes conclusiones: Los núcleos atómicos son básicamente esféricos, si bien sus bordes son difusos. El tamaño de los núcleos pequeños es del orden de los m. La unidad en la que suele expresarse el tamaño del núcleo es el fentómetro o fermi, en honor a Enrico Fermi ( ). 1 fm = m Se ha podido establecer una fórmula empírica que relaciona el radio nuclear con el número másico, A: Densidad de los núcleos r 1,2 A 1 3 fm ρ = m 1, A kg 1, A kg kg = = V πr3 3 π 1,2 A1 3 fm 3 ρ = 2, m 3 Qué fuerzas son las responsables de compactar la materia hasta estas densidades? 12

13 3 Tamaño y densidad del núcleo EJERCICIO 1 Calcula el valor máximo del radio de un núcleo de oro de la lámina del experimento de Rutherford, teniendo en cuenta que las partículas alfa contienen 4 nucleones. Datos: m nucleón = 1, kg; v alfa = m/s; Z Au = 79 13

14 4 Estabilidad del núcleo Para determinar las características de la interacción responsable de la estabilidad de los núcleos debemos tener en cuenta las siguientes consideraciones: La densidad de los núcleos es constante e independiente del número de nucleones. Las fuerzas que ligan a los protones y neutrones entre sí, así como a los protones con los neutrones, son iguales. La fragmentación de un núcleo requiere una elevada cantidad de energía, lo que demuestra la fortaleza de la interacción entre los nucleones. Esta interacción recibe el nombre de interacción nuclear fuerte, y tiene las siguientes características: Es atractiva, de gran intensidad y de muy corto alcance (del orden de los m). Es independiente de la carga eléctrica. 14

15 4 Estabilidad del núcleo 4.1. La estabilidad desde el punto de vista energético: energía de enlace Mediante técnicas de espectrometría se ha podido comprobar que la masa de los núcleos es menor que la suma de la masa de los nucleones. Defecto másico m = m nucleones m núcleo E = m c 2 E = m nucleones m núcleo c 2 E = 1u m s 2 = 1, kg m s 2 = 1, J = 931,5 MeV El equivalente energético de 1 u es de 931,5 MeV 15

16 4 Estabilidad del núcleo EJERCICIO 2 Calcula el defecto de masa y la energía liberada en la formación del núcleo del átomo de carbono-12. Datos: m p = 1, u; m n = 1, u 16

17 4 Estabilidad del núcleo 4.1. La estabilidad desde el punto de vista energético: energía de enlace Energía de enlace por nucleón. Estabilidad relativa de los núcleos atómicos Los procesos radiactivos naturales finalizan con la formación de núcleos menores que el original. En la fisión nuclear (ruptura de un núcleo grande en dos medianos) conlleva una gran liberación de energía. En la fusión nuclear (fusión de dos núcleos pequeños para formar núcleos medianos) conlleva una gran liberación de energía. Los núcleos de tamaño intermedio son los más estables! Se puede comprobar calculando la energía de enlace por nucleón: E enlace nucleón = E A 17

18 Energía de enlace por nucleón (MeV) 14. FÍSICA NUCLEAR 4 Estabilidad del núcleo 4.1. La estabilidad desde el punto de vista energético: energía de enlace Energía de enlace por nucleón. Estabilidad relativa de los núcleos atómicos Número másico A 18

19 4 Estabilidad del núcleo EJERCICIO 3 Considera los núcleos de Li-6 y Li-7 de masas 6,015 2 u y 7,016 0 u, respectivamente, siendo 3 el número atómico de estos dos isótopos. Calcula para ambos núcleos: a) El defecto de masa. b) La energía de enlace. c) La energía de enlace por nucleón. Datos: 1 u = 1, kg; c = m/s; m p = 1, u; m n = 1, u 19

20 5 Núcleos inestables: radiactividad natural Si en el núcleo solo hubiera protones la repulsión coulombiana acabaría por desintegrarlo. El papel de los neutrones en los núcleos es dar estabilidad al mismo. En los núcleos pequeños, el número de protones y neutrones es el mismo. A medida que aumenta el número de protones crece el número de neutrones. Los neutrones son partículas inestables que emiten electrones beta y se convierten en protones. Los núcleos son inestables a partir del elemento número 83 (bismuto) que se estabilizan emitiendo partículas alfa o desintegrando neutrones al emitir electrones beta. 20

21 5 Núcleos inestables: radiactividad natural 5.1. Tipos de radiactividad A partir del descubrimiento de la radiactividad por parte de Becquerel, las investigaciones posteriores revelaron que: La intensidad de la radiación emitida no resulta alterada por el hecho de que la sustancia esté en disolución o participe de reacciones químicas. El fenómeno radiactivo va acompañado de emisión de energía. La emisión radiactiva se divide en tres radiaciones características: alfa, beta y gamma. El poder de penetración era muy diferente: 21

22 5 Núcleos inestables: radiactividad natural 5.1. Tipos de radiactividad -q Radiación alfa Radiación gamma +q Radiación beta Radiación alfa ( ) son núcleos de Helio emitidos una velocidad de unos km/s Radiación beta ( ) son electrones que proceden del núcleo por desintegración de un neutrón y son emitidos por el núcleo a unos km/s Radiación gamma ( ) es de naturaleza electromagnética 22

23 5 Núcleos inestables: radiactividad natural 5.2. Leyes del desplazamiento radiactivo (de Rutherford y Soddy) Cuando un núcleo radiactivo emite una partícula alfa, el elemento se desplaza dos lugares a la izquierda en el sistema periódico y su masa disminuye en aproximadamente cuatro unidades: A ZX A 4 Z 2 Y He Cuando un núcleo radiactivo emite un electrón beta, ele elemento resultante se desplaza un lugar a la derecha en el sistema periódico, esto es, se transforma en otro cuyo número atómico es una unidad mayor y cuya masa es prácticamente igual: A ZX A Z+1 Y e Cuando un núcleo radiactivo excitado emite una radiación gamma, se desexcita energéticamente, pero no sufre transmutación alguna. A ZX A Z X + γ 23

24 5 Núcleos inestables: radiactividad natural 5.2. Leyes del desplazamiento radiactivo (de Rutherford y Soddy) Mecanismo de la desintegración alfa E = m n (m n + m α ) c 2 > 0 Si aplicásemos esta expresión a un protón o a un neutrón, el valor sería negativo, lo que haría que la energía cinética transferida a las partículas sería nulo, lo cuál es imposible. 24

25 5 Núcleos inestables: radiactividad natural EJERCICIO 4 El radio-226 se desintegra emitiendo una partícula alfa. Si la masa del Ra-226 es de 226, u; la del Rn-222 es 222, u, y la de la partícula alfa, 4, u, determina: a) La energía cinética que se transfiere en el proceso de desintegración. b) La velocidad con qué es emitida la partícula alfa. 25

26 5 Núcleos inestables: radiactividad natural 5.2. Leyes del desplazamiento radiactivo (de Rutherford y Soddy) Mecanismo de la desintegración beta 0 1 n 1 1 p e + ν e Mecanismo de la desintegración beta positiva 1 1 p 1 0 n e + ν e 26

27 5 Núcleos inestables: radiactividad natural 5.3. Ley de la desintegración radiactiva: periodo de semidesintegración o semivida En 1904 Rutherford descubrió que la actividad de una sustancia radiactiva disminuía exponencialmente con el tiempo. Se entiende por actividad de una sustancia radiactiva al número de partículas emitidas por unidad de tiempo, o lo que es lo mismo, el número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo y es proporcional a una constante característica de cada sustancia (constante de desintegración radiactiva ) y al número de núcleos existentes en ese momento: A = dn dt = λn El número de núcleos que se desintegran en un dt será, por tanto: dn = λndt El número de núcleos existentes en un instante determinado se obtendrá: dn N t N = λdt dn N 0 N = λdt 0 N = N 0 e λt lnn lnn 0 = ln N N 0 = λt Ley de la desintegración radiactiva 27

28 5 Núcleos inestables: radiactividad natural 5.3. Ley de la desintegración radiactiva: periodo de semidesintegración o semivida N Periodo de semidesintegración o semivida es el tiempo que tarda en desintegrarse la mita de los núcleos iniciales. Vida media,, representa el promedio de vida que tenga un átomo y es: τ = 1 λ Las unidades de actividad radiactiva: 1 Becquerel (Bq) = 1 desintegración/s 1 Curie (Ci) = 3, Bq t N 0 2 = N 0e λt = e λt 1 2 ln2 = λt 1 2 T 1 = ln2 2 λ Núclido T 1/2 C años Po-214 Rn-222 Ra-225 Th-234 Np s 3,82 días 14,8 días 24,5 días 2, años U-238 4, años 28

29 5 Núcleos inestables: radiactividad natural 5.4. Datación arqueológica por el método del carbono-14 El C-14 tiene un periodo de semidesintegración de 5730 años. Se forma por los rayos cósmicos que producen neutrones en las capas altas de la atmósfera. Los neutrones colisionan con el N-14 y originan el C n N 14 6 C H El C-14 se mezcla con el isótopo estable C-12 y en el proceso de intercambio es ingerido por los seres vivos. Una vez el ser vivo fallece, finaliza el proceso de intercambio y el C-14 empieza a disminuir por desintegración beta: 14 6C 14 7 N β + ν e 29

30 5 Núcleos inestables: radiactividad natural 5.5. Series radiactivas y geocronología Las partículas alfa reducen el número másico de un isótopo en cuatro unidades y las beta no suponen variación de número másico. Ello ha permitido relacionar los distintos isótopos radiactivos que existen en la naturaleza, formando las familias o series radiactivas. Serie 4n o del Th-232: acaba en el isótopo estable Pb-208. Serie 4n+1 o del Pu-241: no se conoce más que su producto estable final Bi-209. Serie 4n+2 o del U-238: acaba en el isótopo estable Pb-206. Serie 4n+3 o del U-235: acaba en el isótopo estable Pb-207. El conocimiento de los periodos de semidesintegración de los isótopos que componen la serie permite la datación de rocas y minerales por el método antes expuesto (ley de la geocronología). 30

31 5 Núcleos inestables: radiactividad natural EJERCICIO 5 Se observa que la actividad radiactiva de una muestra de madera prehistórica es diez veces menor que la de una muestra de igual masa de madera moderna. Sabiendo que período de semidesintegración del C-14 es de años, calcula la antigüedad de la muestra. 31

32 6 Reacciones nucleares El primero que pensó en modificar artificialmente los núcleos fue Rutherford y descubrió el protón: 14 7N He 17 8 O H En 1931, Frédéric Joliot ( ) e Irène Curie ( ) descubrieron que la bombardear núcleos de berilio con partículas alfa, se producía una radiación muy penetrante que inicialmente supusieron que era radiación gamma. Análisis posteriores de James Chadwick ( ) permitió identificarla como un neutrón: 4 9 Be He 12 6 C n 32

33 6 Reacciones nucleares 6.1. Reacciones nucleares artificiales En 1932 John Cockcroft ( ) y E.T.S. Walton ( ) bombardean núcleos de Litio con protones artificialmente acelerados: Reacciones nucleares con neutrones El núcleo se transforma en un isótopo de número másico A+1 y emite radiación gamma: El núcleo emite una partícula alfa: El núcleo emite un protón: 3 7 Li H 8 4 Be He U n U + γ 10 5B n 7 3 Li He 14 7N n 14 6 C H Al capturar el neutrón, el núcleo se desestabiliza y se fragmenta en dos núcleos más pequeños: fisión nuclear. 33

34 6 Reacciones nucleares 6.2. Fisión nuclear En 1938, Otto Hahn y Frederic Strassman observaron la primera fisión nuclear del U-235 utilizando neutrones lentos: U n U Ba Kr n La energía liberada por un átomo de uranio: Q = m 931,5 MeV 200MeV 34

35 6 Reacciones nucleares 6.2. Fisión nuclear La energía que se desprendía en la fisión del uranio era enorme lo que condujo a contralar el proceso de fisión ya que cada uno de los neutrones resultante provocaba la fisión de otros núcleos produciendo así una reacción en cadena: Reacción de Fisión Nuclear en Cadena Para que se produzca la reacción en cadena es necesario que exista una cantidad de masa denominada masa crítica. 35

36 6 Reacciones nucleares 6.3. Fusión nuclear En 1929 Fritz Houtermans y Robert Atkinson explicaron la enorme energía liberada en las estrellas como resultado de un proceso de fusión nuclear: H 4 2 He e + 2ν e + γ o bien: H H 2 4 He e + ν e + γ En este proceso se libera también mucha energía: E = m 931,5 MeV 14,1 MeV El problema radica en la enorme temperatura que hay conseguir para que los núcleos venzan las repulsiones electrostáticas y que gira alrededor de los 16 millones de ºC. 36

37 6 Reacciones nucleares EJERCICIO 6 Un haz de deuterones (H-2) procedentes de un ciclotrón bombardea un blanco de C-13, con lo que se emiten protones. a) Escribe la reacción que tiene lugar. b) Cuánto vale la energía liberada en el proceso debido al defecto de masa? Datos: M (C-13) = 13, u; M (C-14) = 14, u; M (H-2) = 2, u; M (H-1) = 1, u 37

38 7 La estructura más íntima de la materia 38

39 7 La estructura más íntima de la materia 7.1. Quarks y leptones Los quarks De los seis quarks, únicamente los u y los d son constituyentes de la materia ordinaria (protón, neutrón, ) (mesón, ) 39

40 7 La estructura más íntima de la materia 40

41 7 La estructura más íntima de la materia emisión beta 41

42 7 La estructura más íntima de la materia 42

43 7 La estructura más íntima de la materia 43