Curso de Radioactividad y Medio Ambiente clase 2

Transcripción

1 Curso de Radioactividad y Medio Ambiente clase 2 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas - UNLP Instituto de Física La Plata CONICET Calle 49 y 115 La Plata

2 Qué es la radioactividad? En la naturaleza existen muchos elementos radiactivos. Los seres vivos son radioactivos por los nucleídos inestables presentes en sus organismos, como el 14 C y el 40 K. El estudio de la radiactividad natural se inició en 1896, un año después de que Röntgen descubrió los rayos x. Becquerel descubrió una radiación procedente de sales de uranio, que se parecía a los rayos x. Con investigaciones intensivas en las dos décadas siguientes, a cargo de Marie y Pierre Curie, Ernest Rutherford y muchos otros más, revelaron que las emisiones consisten en partículas con carga positiva y negativa, y en rayos neutros. Se les asignaron los nombres de alfa, beta y gamma por sus distintas características de penetración.

3 Qué es la radioactividad? Al núcleo que decae se le llama núcleo precursor (núcleo padre), y al núcleo producido se le llama núcleo derivado (núcleo hijo). Cuando un núcleo radiactivo decae es posible que el núcleo hijo también sea inestable. En este caso se produce una serie de decaimientos sucesivos, hasta alcanzar una configuración estable. («cadenas radiactivas», en la naturaleza se encuentran varias series).

4 Qué es la radioactividad? en ciertas condiciones los núcleos pueden ser inestables y transformarse en otros mediante la emisión de partículas y radiaciones radioactividad = emisión de partículas y radiaciones desintegración radioactiva = proceso de emisión

5 Qué es la radioactividad? 1896 Becquerel radioactividad natural 1900 ritmo de emisión de las partículas radioactivas disminuye exponencialmente Proceso de naturaleza estadística desintegración en núcleo cualquiera, aleatorio Independiente de p y T

6 Velocidad de transformación o Actividad A A B (estable) El número de núcleos que se transforman en un tiempo dt es proporcional a N(t) y dt: - dn A = A N A (t) dt = constante de desintegración (probabilidad por unidad de tiempo de que se transforme un núcleo) N A (t)=n A0 e - t [ ] = s -1

7 Velocidad de transformación o Actividad Vida media o período: velocidad característica a la cual se transforman los núcleos = -1 t 1/2 o semi-vida: tiempo necesario para que el número de átomos radioactivos se reduzca a la mitad t 1/2 = -1 ln2 = -1 0,639 Las semividas de los elementos varían desde una fracción de segundo hasta miles de millones de años el 238 U tiene una semivida de años el 238 Rn- 226 tiene una semivida de años el 15 C tiene una semivida de 2,4 s

8 Velocidad de transformación o Actividad N(t) N 0 N 0 /2 N 0 /4 N 0 / t (vidas medias) N ( t ) N 0 exp( t / t1 / 2 )

9 N(t) Velocidad de transformación o Actividad 1.0 B es producido a velocidad constante dn B (t)/dt = A N A Si N B (t=0) = 0 N B (t) = N A (1-e - A t ) t (1/ N A (t)+n b (t)=cte=n A0

10 Velocidad de transformación o Actividad Y si B es inestable y decae a C (estable) A B A B C Donde hemos supuesto que inicialmente sólo existían átomos del tipo A. Si no fuera así, deberíamos sumar un término.

11 Velocidad de transformación o Actividad Cuando hay inicialmente una cierta cantidad de B presente: Ecuación general. Dado que A(t)=λN(t) y λ=ln2/t podemos expresar la actividad:

12 Velocidad de transformación o Actividad Debe existir un máximo de N B entre 0 e. Matemáticamente corresponde al punto en que Derivando y resolviendo se obtiene:

13 Velocidad de transformación o Actividad Actividad total del sistema: A B A B C A total (t) = A A (t) + A B (t) Actividad del hijo luego de separarse del sistema:

14 Velocidad de transformación o Actividad

15 Velocidad de transformación o Actividad En este caso no puede alcanzarse un equilibrio entre el padre y el hijo. La relación de actividades de B a A se incrementa con t, llega a un máximo y después comienza a disminuir

16 Velocidad de transformación o Actividad Para tiempos suficientemente largos: Entonces: Y: La actividad del hijo es mayor que la del padre en un factor λ 2 /(λ 2 -λ 1 ).

17 Velocidad de transformación o Actividad

18 Velocidad de transformación o Actividad T A > 100T B podemos suponer entonces T=, con lo cual Para t largos (t > 5-6 λ B ) La actividad del hijo y del padre, para tiempos suficientemente largos son iguales. Esto es importante en aplicaciones medioambientales.

19 Velocidad de transformación o Actividad

20 Velocidad de transformación o Actividad A las constantes i se las denomina constantes de desintegración parciales.

21 Velocidad de transformación o Actividad

22 Velocidad de transformación o Actividad

23 Velocidad de transformación o Actividad A= -dn/dt = N 0 e - t = A 0 e - t Tanto A como N disminuyen exponencialmente Unidades Becquerel: es la cantidad de desintegraciones por segundo Curie: es el total de desintegraciones producidas por un gramo de 226 Ra puro durante un segundo. 1 Bq = 1 desintegración / s 1 Ci = 1 g de 226 Ra * ln 2/l 226Ra = =( N A ln2) /( 226 * 1620 a * 365*24*3600) = 3,7 x des/s 1 Ci = 3,7 x Bq

24 TIPOS DE DESINTEGRACIÓN Partículas A Z X N Y He A 4 4 Z 2 N Q Ec = 5-10 MeV h barrera sup = ~ 40 MeV Podemos calcular la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo en función de la probabilidad P de penetrar la barrera.

25 TIPOS DE DESINTEGRACIÓN Partículas P es muy dependiente de la altura de la barrera y de Ec Ec = 5-10 MeV h barrera sup = ~ 40 MeV

26 TIPOS DE DESINTEGRACIÓN Fotografía de trazas. Rango bien definido. Energía bien definida

27 TIPOS DE DESINTEGRACIÓN Problema de dos cuerpos (equivalente a la explosión de una granada en fragmentos). A partir de conservación de la cantidad de movimiento y de la energía, y llamando Q a la energía liberada en el proceso de desintegración del núcleo padre X (supuesto en reposo en el sistema laboratorio) obtenemos: (en UMA y Mev) Para que ocurra la desintegración, Q > 0.

28 TIPOS DE DESINTEGRACIÓN Muchos núcleos pesados se desintegran emitiendo partículas a t 1/2 largos si Q es pequeño

29 e N A Z N A Z e Y X 1 1 e N A Z N A Z e Y X 1 1 Desintegración (isóbaros) TIPOS DE DESINTEGRACIÓN n p + e - p n + e+ Q =[M x M y m e ] c 2

30 TIPOS DE DESINTEGRACIÓN Captura electrónica El núcleo absorbe uno de los electrones de las órbitas más internas (generalmente de la capa K). El electrón capturado, junto con un protón del núcleo, generan un neutrón y un neutrino monoenergético. A Z X N e A Z 1 Y N 1 e

31 TIPOS DE DESINTEGRACIÓN

32 TIPOS DE DESINTEGRACIÓN Una de las características más interesantes de la desintegración β es que los electrones y positrones son emitidos en un rango continúo de energía. En otras palabras, los electrones y positrones originados en procesos β tienen un espectro continúo de energía. Tercer cuerpo involucrado. Pauli sugiere (1930) la existencia del neutrino.

33 TIPOS DE DESINTEGRACIÓN En función de masas atómicas En función de masas atómicas

34 TIPOS DE DESINTEGRACIÓN

35 Cadenas radioactivas naturales En la naturaleza se encuentran 4 cadenas naturales de desintegración A = 4 n 232 Th 1,39 x a 208 Pb A = 4 n Np 2,25 x 10 6 a 209 Bi A = 4 n U 4,51 x 10 9 a 206 Pb A = 4 n U 7,07 x 10 8 a 207 Pb Edad de la Tierra aprox. 4,5 x 10 9 años El nucleido radiactivo más abundante en la Tierra es el isótopo del uranio 238 U, que sufre una serie de 14 desintegraciones, incluyendo ocho emisiones α y seis emisiones β -, y termina en un isótopo estable del plomo, 206 Pb. Una serie de desintegraciones radiactivas se puede representar en una gráfica de Segré. N se grafica verticalmente y Z horizontalmente. En una emisión alfa, tanto N como Z disminuyen en dos. En una emisión beta, N disminuye en uno y Z aumenta en uno.

36 Cadenas radioactivas naturales Una propiedad importante de la serie de decaimiento del 238 U es la ramificación que aparece en el 214 Bi. Este nucleído decae a 210 Pb por dos caminos, emitiendo partículas α y β -, lo cual puede suceder en cualquier orden. Se conocen otras series de desintegración. Dos de ellas existen en la naturaleza: Una comienza con el isótopo 235 Uy termina en 207 Pb. La otra comienza con el 232 Th y termina en el 208 Pb.

37 Cadenas radioactivas naturales

38 Cadenas radioactivas naturales

39 Datación con 14 C 14 C 14 N antineutrino t 1/2 = 5730 años 14 C se produce en la atmósfera superior a partir de las reacciones producidas por los rayos cósmicos. Se combina con el oxígeno para formar CO 2 y se encuentra que 14 C/ 12 C = 1,3 x La asimilación del carbono por los organismos vivos guarda esta relación. Cuando el organismo muere (t = 0), la relación 14 C/ 12 C disminuye por la desintegración del 14 C ( 12 C es estable). R(t) = 14 C / 12 C = 1,3 x e (-t/5730 ª )

40 Desintegración g Un núcleo en un estado excitado pasa a su estado fundamental u otro de menor energía emitiendo un fotón. Los fotones son eléctricamente neutros, son radiación electromagnética de frecuencia superior a la del visible y a los rayos X

41 Desintegración g E f E i MeV = ħc/e ~ 1240 fm Ocurre generalmente luego de la emisión de una partícula o es muy corto (del orden de ms) o menos.

42 Conversión interna El núcleo se desexcita entregando exceso de energía a un electrón de la capa K E e = E g B e Compite con la desexcitación g a = P ce / P g

43 Conversión interna

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45 Radiación ionizante. La energía para producir una ionización es de unas pocas decenas de ev. Radiaciones con longitud de onda menor a 300 nm serán ionizantes (se toma en general a partir de 400 nm por el bajo poder de penetración de radiaciones con longitudes de onda menor a 400 nm).