Calculo del un 1 st loss policy. Javier Rodríguez Gen Re México

Transcripción

1 Calculo del un 1 st loss policy. Javier Rodríguez (jarodri@genre.com) Gen Re México 11 de Noviembre, 2011

2 Ley Contrato de Seguro Artículo 8.- El proponente estará obligado a declarar por escrito a la empresa aseguradora, de acuerdo con el cuestionario relativo, todos los hechos importantes para la apreciación del riesgo que puedan influir en las condiciones convenidas, tales como los conozca o deba conocer en el momento de la celebración del contrato. Artículo 9.- Si el contrato se celebra por un representante del asegurado, deberán declararse todos los hechos importantes que sean o deban ser conocidos del representante y del representado. Artículo 10.- Cuando se proponga un seguro por cuenta de otro, el proponente deberá declarar todos los hechos importantes que sean o deban ser conocidos del tercero asegurado o de su intermediario. 2

3 Ley Contrato de Seguro Artículo 86.- En el seguro contra los daños, la empresa aseguradora responde solamente por el daño causado hasta el límite de la suma y del valor real asegurados. La empresa responderá de la pérdida del provecho o interés que se obtenga de la cosa asegurada, si así se conviene expresamente. Artículo 92.- Salvo convenio en contrario, si la suma asegurada es inferior al interés asegurado, la empresa aseguradora responderá de manera proporcional al daño causado. PROPORCIONAL INDEMNIZABLE 3

4 Ley Contrato de Seguro Artículo 95.- Cuando se celebre un contrato de seguro por una suma superior al valor real de la cosa asegurada y ha existido dolo o mala fe de una de las partes, la otra tendrá derecho para demandar u oponer la nulidad y exigir la indemnización que corresponda por daños y perjuicios. Si no hubo dolo o mala fe, el contrato será válido, pero únicamente hasta la concurrencia del valor real de la cosa asegurada, teniendo ambas partes la facultad de pedir la reducción de la suma asegurada. La empresa aseguradora no tendrá derecho a las primas por el excedente; pero le pertenecerán las primas vencidas y la prima por el período en curso, en el momento del aviso del asegurado. 4

5 Ley Contrato de Seguro Artículo En el seguro contra incendio, se entenderá como valor indemnizable: I.- Para las mercancías y productos naturales, el precio corriente en plaza; II.- Para los edificios, el valor local de construcción, deduciéndose las disminuciones que hayan ocurrido después de la construcción; pero si el edificio no se reconstruyere, el valor indemnizable no excederá del valor de venta del edificio; III.- Para los muebles, objetos usuales, instrumentos de trabajo y máquinas, la suma que exigiría la adquisición de objetos nuevos, tomándose en cuenta al hacer la estimación del valor indemnizable los cambios de valor que realmente hayan tenido los objetos asegurados. 5

6 El cálculo tradicional del precio en reaseguro La suscripción del negocio de reaseguro es muy complejo y requiere mucha experiencia actuarial. A Berkshire Hathaway Company

7 1 st loss policies 1 st loss policies = Pólizas a Primera Perdida Pólizas a Primera Perdida Vs de Primer Riesgo Suma Asegurada = Limite de Responsabilidad. TIV = Total Insurable Value = Valores Reales = Valores Asegurables Coberturas (Edificio y Contenidos) Riesgos Individuales / Múltiples Ubicaciones Evento Aéreas de Fuego, de Mayor Valor ó Mayor Exposición 7

8 PML esperado del WTC Daño físico esperado Daño económico esperado 6 pisos totalmente destruidos por el fuego + 4 pisos dañados por humo y fuego = 200 millones US$ Ningún suscriptor hubiera creído un escenario con dos torres quemadas y que además después se derrumbaron!

9 Pérdidas en el WTC evento (en Mío USD) Reaseguradores EU 4,109 Aseguradores EU 5,659 Reaseguradores Europeos 5,506 Aseguradores Europeos 3,865 Compañías en Bermudas 2,479 Lloyds s 2,844 Compañías Japonesas 2,338 Total 26,799 Fuente: Dowling & Partner

10 Distribución % depérdida Distribución de Pérdida Ejemplo 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Distribución % de la suma asegurada

11 Distribución de Pérdida Ejemplo

12 Distribución de la Prima Origen de las curvas XL por Riesgo: 500,000 xs 500,000 Suma Asegurada: 1,000,000 prima (de riesgo) original: 1,000 Caso 1: siniestro total Caso 2: siniestro 750,000 Caso 3: siniestro 250,000

13 Distribución de la Prima Origen de las curvas Caso 1 : siniestro total 1 m Siniestro: 500,000 reaseguro 0,5 m 500,000 reasegurado Prima: 500 reaseguro (50%) 500 reasegurado (50%)

14 Distribución de la Prima Origen de las curvas Caso 2 : siniestro 750,000 1 m Siniestro: 250,000 reaseguro 0,5 m 500,000 reasegurado Prima: 333 reaseguro (33%) 666 reasegurado (67%)

15 Distribución de la Prima Origen de las curvas Caso 3: siniestro 250,000 1 m Siniestro : 0 reaseguro 250,000 reasegurado 0,5 m Prima: 0 reaseguro 1,000 reasegurado

16 Distribución de la Prima Origen de las curvas Agregado 1 m Siniestro: 750,000 reaseguro 0,5 m 1,250,000 reasegurado Prima: 375 reaseguro (37%) 625 reasegurado (63%)

17 Distribución de la Prima Origen de las curvas 63% x 50% = 500,000 / 1,000,000 Deducible en % de la Suma Asegurada

18 Distribución de la Prima Origen de las curvas Repetimos el mecanismo con diferentes deducibles. deducible 250,000 (25% de SI): prima reasegurada (37.5%) deducible 750,000 (75% de SI): prima reasegurada (87.5%)...

19 Distribución de la Prima Origen de las curvas 63 % x x x 50% Deducible en % de la suma asegurada

20 Distribución de la Prima Origen de las curvas x 63% x x 50% Deducible en % de la suma asegurada

21 Distribución de Prima - Idea la prima de riesgo recibida por el cedente es una medida apropiada para los siniestros la prima de riesgo está distribuída en: siniestros dentro del deducible siniestros que exceden el deducible

22 Clase de riesgos Origen de las curvas Siniestros observados del mercado (tamaño relativo) todos los deducibles curva de exposición

23 Distribución de Prima Distribución de Prima Ejemplo 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Deducible en % de la suma asegurada

24 Distribución de Prima 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Deducible en % de la Suma Asegurada Diferentes Curvas 1st Loss Policy 100% 90% Riesgos con Suma Asegurada menor al Valor Real o Asegurable 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% Riesgos con Suma Asegurada 100% = Valor Real o Asegurable 10% 0%

25 Distribución de Prima. Curva 1 st Loss policy 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% % 1st Loss policy

26 Distribución de Prima Distribución de Prima Ejemplo 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Deducible en % de la suma asegurada

27 1 st loss policies Ejemplo: Planta Industrial TIV = Total Insurable Value = 100 millones S.A. = Sum Asegurada = 60 millones El asegurado compra una cobertura hasta el limite de perdida (60 millones). Para cobrar la prima adecuada para 1st. Loss Policy = Primer Riesgo de 60 millones, la compañía de seguros tiene que asegurarse que el TIV es conocido y correcto. Cláusula de infra seguro (arreglar el problema de valoración) 27

28 Ejemplo de: 1 st loss policies T.I.V.: 100m USD S.A.: 60m USD 1 st loss policy + Clausula de Infra seguro per risk XL on 1st loss policy portfolio

29 Qué sucede en caso de un error en la valoración insuficiente de un PML?

30 Ejemplo Tenemos un riesgo de incendio, con las siguientes característica: Suma Asegurada: 200,000,000 Prima: 200,000 PML 100,000,000 El riesgo es distribuido bajo un contrato de excedentes, con cuatro líneas de 10m = 40m (capacidad del excedente)

31 Compresión Problema No. 1: Error en PML No Proporcional 50m xs 50 m sobre el100 % del riesgo No Proporcional 50 m Ret. 10 m = 20% Excedente 40 m = 80%

32 Compresión Problema No. 1: Error en PML Ejemplo : Pérdida es por 125 mio. (= 25% mas del cálculo de PML) No Proporcional solo cubre 50 m La primaria cubre (Retención y el Excedente ) 50 mio. + 25mio. 20% Retención = 15 mio. 80% Contrato = 60 mio. (La pérdida excede en 50% en la Retención y Excedente)

33 Compresión Problema No. 1: Error en PML Perdida es por 125 mio (= 25% mas del calculo de PML) Error en la estimación en 25 m No Proporcional 50 m Ret. 10 m = 20% Excedente 40 m = 80%

34 Compresión Problema No. 1: Error en PML Pérdida es por 125 mio (= 25% mas del cálculo de PML) Error en la estimación en 25 m. No Proporcional 50 m. Ret. 10 m. = 20% Excedente 40 m. = 80%

35 Compresión Problema No. 1: Error en PML No Proporcional 50 m Mis - Estimación Error PML. Ret. 10 m = 20% Excedente 40 m = 80%

36 Compresión Problema No. 1: Error en PML No Proporcional 50 m Mis - Estimación Error PML. Pérdida 15 m Ret. 10 m = 20% Excedente 40 m = 80% Pérdida 60 m

37 Compresión Problema No. 1: Error en PML No Proporcional 50 m Mis - Estimación Error PML. Pérdida 15 m Ret. 10 m = 20% Excedente 40 m = 80% Pérdida 60 m Solución: Comprar una capa adicional que cubre la mis estimación del PML

38 Cómo repercute la insuficiencia de tasas originales?

39 Distribución de Prima 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Deducible en % de la Suma Asegurada Diferentes Curvas 1st Loss Policy 100% 90% Riesgos con Suma Asegurada menor al Valor Real o Asegurable 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% Riesgos con Suma Asegurada 100% = Valor Real o Asegurable 10% 0%

40 Distribución de Prima. Curva 1 st Loss policy 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% % 1st Loss policy

41 Método de calculo Uso de la tabla Escala para Primeros riesgos y Excesos de perdida. A B C A B C per risk XL on 1st loss policy portfolio

42 Compresión Problema No. 2: Tasa Original Insuficiente Ejemplo: La prima original se reduce en 50% quedando en 100,000 (original 200,000) Facultativo no Proporcional cubre 50 m Xs 50 m (Usando Salzman A la tasa al facultativo es de 11% = La primaria formada por la retención y el excedente cubre 50 m Prima (178,000) 78,000 20% Retención = 10 m Prima de (36,500) 15,600 80% Excedente = 40 m Prima de (142,400) 62,400 (50% de la prima = 71,200; tasa insuficiente (71,200 62,400 = 8.800) La prima final a la retención queda en 15,600-8,800= 6,800

43 Compresión Problema No. 2: Tasa Original Insuficiente Ejemplo 1: La prima original es de 200,000 No Proprocional 22,000 Ret. 36,500 Excedente 142,400

44 Compresión Problema No. 2: Tasa Original Insuficiente Ejemplo: La prima original se reduce en 50% quedando en 100,000 (original 200,000) No Proprocional 22,000 Insuficiencia de tasa Ret. Excedente (36,500) (142,400) 15,600 62,400

45 Compresión Problema No. 2: Tasa Original Insuficiente Ejemplo: La prima original se reduce en 50% quedando en 100,000 (original 200,000) No Proprocional 22,000 Insuficiencia de tasa Excedente Ret. (142,400) (36,500) (62,400) (15,600) 71,200 6,800

46 Método de calculo Uso de la tabla Escala para Primeros riesgos y Excesos de perdida. A B C A B C per risk XL on 1st loss policy portfolio

47 Método de calculo Uso de la tabla Escala para Primeros Riesgos y Excesos de perdida. A B C per risk XL on 1st loss policy portfolio

48 Método de calculo Instrucciones: 1.- Primero determine la relación porcentual entre la prioridad y la suma asegurada total. 2.- Encuentra el porcentaje en la columna "A". 3.- Bajo el mimo renglón, la columna "B" refleja el porcentaje de la prima total que deberá de ser aplicada a la parte de riesgo por debajo de la prioridad. 4.- La columna "C" muestra la porción completaría de la prima total que corresponde a la parte por arriba de la prioridad, para la cesión al reasegurador per risk XL on 1st loss policy portfolio

49 Ejemplo: 1 st loss policy La Compañía compra una cobertura por riesgos de 50m USD xs 10m USD Calculamos el precio de la capa (usamos la curva Salzmann A) Prima para los valores totales : 200,000 USD ( Valor Real 100m ) Prima1 st 60m: A: 60%; B: 92,951% 0,92951 x 200,000 = 185,902 USD Prima para la capa: A: 10,0%; B: 53,806% (0, ,53806) x 200,000 = 78,290 USD per risk XL on 1st loss policy portfolio

50 Ejemplo: 1 st loss policy Comparando: No se sabe que se trata de un 1st Loss Policy, por lo tanto no se conocen los Valores Totales Consideramos los siguiente: Suma Asegurada Prima 60m. USD 185,902 USD Precio de la Capa 50m xs 10m? A: ~ 17,00%; B: 63,769%; C: 36,231% 0,36231 x 185,902 = 67,354 USD El precio no es correcto!!! En este caso estamos considerando un precio por debajo del precio exacto aproximadamente en 16%!!!

51 Ejemplo: 1 st loss policy Problema: Cuando calculamos el precio de 1 st loss policy en una distribución por riesgo de un XL, normalmente conocemos las Sumas Aseguradas, Valores Reales y Prima de la póliza, pero... no calculamos la distribución de la prima con valores totales (100% de las primas, 100% T.V.R.) Solución: Seleccione el uso adecuado de una curva (p.e. Salzmann A). Calculemos la exposición del riesgo considerando sus valores totales reales. Detallemos el procedimiento sobre la distribución y tipo de riesgo. per risk XL on 1st loss policy portfolio

52 Layered Policy Spreadsheet Ejemplo: 1 st loss policy per risk XL on 1st loss policy portfolio

53 Layered Policy Spreadsheet Ejemplo: 1 st loss policy per risk XL on 1st loss policy portfolio

54 Consideraciones en la suscripción La calidad de la suscripción de la cedente, Las primas de las 1 st loss policy son calculadas de forma correcta.? Motivaciones del cliente: Qué tipo de negocio estas basados en los esquemas 1 st loss policy?, La motivación es evitar las colocaciones facultativas o simplemente tener una capacidad adicional automática Información 1: Contar con perfiles de riesgo con esquemas 1 st loss policy indicando la suma asegurad y valores reales totales. Información 2: Contar con información de estadísticas de los riesgos con esquemas 1 st loss policy indicando la suma asegurada y valores reales totales. per risk XL on 1st loss policy portfolio

55 Consideraciones en la suscripción Clausula de bajo seguro Problema es evaluar la exposición. Limite Mínimo Minimum Loss Limits (50%?) Precio: Altos índices de siniestralidad en las exposiciones por pólizas 1st loss policy Bajas comisiones bajo contratos no proporcionales debido a pólizas 1st loss policy. Acumulaciones basadas en el Total de Sumas Aseguradas per risk XL on 1st loss policy portfolio

56 Perfil de Riesgos: 1st. Loss Policy Pólizas individual Portafolio per risk XL on 1st loss policy portfolio

57 Mínima Información Requerida: Perfil de cartera por TIV y SA. Limites por Banda Numero T. Valores Reales Sumas Aseg. Prima % Limite Tarifa Tarifa Promedio Promedio Inferior Superior de polizas de perdida TIV SA 0 100,000 2, ,656, ,864, , % , , ,421,329 65,594, , % , , ,753,040 57,768,833 93, % , , ,043,736 24,795,067 45, % , , ,931, ,188, , % ,001 1,000, ,747,024 66,195, , % ,000,001 2,000, ,188,133 61,542, , % ,000,001 5,000, ,460, ,965, , % ,000,001 9,000, ,936,308 63,066, , % ,000,001 12,000, ,564,978 20,600, , % ,000,001 a más 8 712,789, ,276,820 1,084, % ,181 1,897,491, ,857,128 3,051, % per risk XL on 1st loss policy portfolio

58 Layered Policy Spreadsheet per risk XL on 1st loss policy portfolio

59 Layered Policy Spreadsheet per risk XL on 1st loss policy portfolio

60 El impacto de la compresión de contratos Javier Rodríguez Gen Re México 11 de Noviembre, 2011

61 Qué es la compresión? Contenido Cuál es nuestro argumento en las discusiones con los reaseguradores del contrato? Mecanismos para evitar la compresión Qué sucede en caso de un error en la valoración insuficiente de un PML? Cómo repercute la insuficiencia de tasas originales?

62 Ejemplo Tenemos un riesgo de incendio, con las siguientes característica: Suma Asegurada: 200,000,000 Prima: 200,000 PML 100,000,000 El riesgo es distribuido bajo un contrato de excedentes, con cuatro líneas de 10m = 40m (capacidad del excedente)

63 Distribución del siniestro Distribución del riesgo Excedente y Facultativo Proporcional Facultativo/Contrato Proporcional del 50 % Distribución: de la prima del Riesgo 100,000 (50% de 200,000) 50,000,000 (50% de 100,000,000) 80,000 (40% de 200,000) 0 Excedente Siniestro Bruto Retención 100m 20,000 (10% de 200,000) (40% de 100,000,000) 10,000,000 (10% de 100,000,000)

64 Distribución del siniestro Distribución del riesgo Excedente y Facultativo No Proporcional No Proporcional Distribución: de la prima del Riesgo Facultativo/Contrato No Proporcional 50m Xs 50 m sobre el 100 % del riesgo 50,000,000 22,000 (50,000,000 Xs 50,000,000)) Excedente 142,400 (80% de 178,000) 40,000,000 (80% de 50,000,000) Retención 0 Siniestro Bruto 100m 35,600 (20% de 178,000) 10,000,000 (20% de 50,000,000)

65 Comparación Proporcional del 50 % No Proporcional 50m Xs 50 m sobre el100 % del riesgo Compresión! Excedente Excedente Retención Retención

66 Impacto al contrato El excedente queda mas expuesto a siniestros pequeños (Compresión). Para siniestros individuales menores a 50m, la pérdida al excedente se duplicando, en comparación con el facultativo proporcional. Bajo la compresión el contrato tiene los siguientes efectos: Sin Compresión Con Compresión Prima: 80, ,400 Equilibrio: 2 3,56 La compresión afecta dos condiciones de los contratos proporcionales El contrato no puede ser usado como prioridad. mismos términos como la poliza original.

67 Ejemplo 1 La compañía de Seguros ABC tiene el siguiente programa: XL por riesgo de 4m xs 1m riesgo 2 líneas el excedente con 5m de retención Capacidad adicional otorgada por reaseguro facultativo Tiene una casa asegurada, con una valor de 20m

68 20m bruto Llevando de Bruto a Neto

69 Llevando de Bruto a Neto 20m Bruto 5m Facultativo (pro rata)

70 Llevando de Bruto a Neto 20m Bruto 5m Facultativo (pro rata) 10m Contrato Excedente

71 Llevando de Bruto a Neto 20m Bruto 5m Facultativo (pro rata) 10m Contrato Excedente 5m Retención Neta

72 Llevando de Bruto a Neto 20m Bruto 5m Facultativo (pro rata) 10m Contrato Excedente 5m Retención Neta 4m xs 1m Riesgo XL

73 Ejemplo 1 Esto significa: 25% del riesgo cedido a facultativo 50% del riesgo que esta siendo cedido a contrato Excedente 25% del riesgo neto retenido Esta retención es cubierta por XL por riesgo (4m xs 1m)

74 Ejemplo 1 Ahora si asumimos que el techo de la casa se quema, con costo (o valor ) de 5m

75 Ejemplo 1 Recuerden: En el reaseguro proporcional los siniestros se comparten en la misma proporción como los riesgos cedidos al contrato. En el reaseguro no proporcional los siniestros hasta el deducible son retenidos y solamente los siniestros que exceden son tomados por el reaseguro.

76 Ejemplo 1 Los siniestros de 5m se comparten de la manera siguiente: 25% de los siniestros cubiertos por reaseguro facultativo de: 1.25m 50% de los siniestros cubiertos por el reaseguro de excedente de: 2.5m 25% de los siniestros netos retenidos: 1.25m 0.25m en exceso de 1m de deducible, así 0.25m es pagado por el XL por riesgo.

77 Ejemplo 1 20m Bruto 5m Facultativo (pro rata) 10m Contrato Excedente 5m Retención Neta 4m xs 1m Riesgo XL

78 Ejemplo 1 20m Bruto 5m Facultativo (pro rata) 10m Contrato Excedente 5m Retención Neta 4m xs 1m Riesgo XL

79 Ejemplo 2 Ahora si en el reaseguro facultativo no existe proporcional entonces hay no proporcional? Hay algun cambio para el reaseguro del programa mencionado?

80 Ejemplo 2 El reaseguro deberá ser, como sigue: 5m xs 15m reaseguro facultativo para una tasa de 7% 66% o 10m son cedidos al excedente La prima es el 66% de 93% = 61.4% (en vez de 50%) 33% o 5m son retenidos La prima retenida es 33% de 93% = 30.7% (en vez de 25%)

81 ..Así que todos estamos felices? Si ahora tenemos otro incendio en el techo con un siniestro de 5m: La poliza facultativa esta en xs 15m, así que no pertenece a esta reclamación. El excedente obtiene un 66% = 3.3m del siniestro 33% del siniestro esta retenido = 1.7m de del siniestro El XL por riesgo cubre con 0.7m

82 20m Bruto Ejemplo 2

83 Ejemplo 2 20m Bruto 5m Facultativo (NP)

84 Ejemplo 2 20m Bruto 10m Contrato Excedente 5m Retención Neta 5m Facultativo (NP)

85 Ejemplo 2 20m Bruto 10m Contrato Excedente 5m Retención Neta 4m xs 1m Riesgo XL 5m Facultativo (NP)

86 Ejemplo 2 20m Bruto 10m Contrato excedente 5m retención neta 4m xs 1m riesgo xl 5m facultativo (np)

87 Cual es nuestro argumento en las discusiones con los reaseguradores del contrato?

88 Una distribución adecuada de los riesgos, es decir: Mayor numero de siniestros en la compresión y montos mas altos, por lo tanto mas prima a las capas primarias (retención y contratos). Transparencia sobre los riesgos que comprimen las estructuras. Conocimiento y decisión del reasegurador líder sobre la aceptación de los mismos, así como su revisión al calculo de la prima para las capas primarias.

89 Mecanismos para evitar la compresión Estructura de Reaseguro: XL en Retención Incrementada XL en Segunda Retención Los cuales revisaremos en las variantes de los esquemas No Proporcionales.

90 Gracias! Javier Rodríguez Gen Re México 11 de Noviembre, 2011