Índice temático. Matemáticas para la Optimización. I. Introducción Objetivo Enfoque del curso Trabajo de los alumnos en el curso

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Purificación Suárez Venegas
hace 5 años
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1 Matemáticas para la Optimización Índice temático I. Introducción Objetivo Enfoque del curso Trabajo de los alumnos en el curso II. III. IV. Panorámica de la modelación matemática El concepto de modelación Modelos matemáticos La modelación matemática en la resolución de problemas en el ámbito de la Ingeniería de Sistemas El proceso de modelación. Etapas principales Ejemplos de problemas Modelos lineales El álgebra lineal desde una perspectiva de la modelación matemática Situaciones o problemas que conducen a modelos lineales Representación matricial de los sistemas de ecuaciones e interpretación del significado de la solución Eliminación Gaussiana Determinación cuando un sistema de ecuaciones tiene o no solución o múltiples soluciones. Problemas mal condicionados La forma LU de una matriz Inversa de una matriz Independencia y dependencia lineal Polinomio característico de una matriz Valores o vectores propios Ejemplos de problemas Programación Lineal El concepto de linealidad Situaciones que conducen a la formulación de modelos lineales El método gráfico para resolver modelos lineales. El método simplex. El aspecto algebraico y geométrico El método Simplex. Forma tabular Situaciones anómalas que se presentan en modelos lineales El problema dual y su significado económico V. Regresión lineal El problema El método Aplicación del método Temarios para exámenes de ingreso

2 Matemáticas para la Optimización Bibliografía 1. Lay, David. Álgebra Lineal y sus Aplicaciones. Pearson, Addisson Wesley, Strang, Gilbert. Álgebra Lineal y sus Aplicaciones. Thomson, 2007,4ª. Edición 3. Taha, Hamdy. Investigación de Operaciones. Prentice Hall. 2004, 7a Edición 4. Tucker, A. A Unified Introduction to Linear Algebra: Models, Methods, and Theory. Macmillan Publishing Company Winston, Wayne. Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos. Thomson Temarios para exámenes de ingreso

3 Probabilidad y Estadística Índice temático I. Estadística descriptiva Tipos de datos Muestreo Distribución de frecuencias Descripción gráfica de los datos Histograma de frecuencias Polígono de frecuencias Ojiva Medidas descriptivas Medidas de tendencia central Medidas de variación II. III. IV. Experimentos aleatorios Experimento Espacio muestral o espacio de resultados Eventos aleatorios Teoría de probabilidades. Definiciones de probabilidad Axiomas de probabilidad Teoremas básicos Probabilidad condicional Independencia de eventos Teorema de Bayes Variables aleatorias discretas y continuas Definición Distribución de probabilidad Variables aleatorias discretas Variables aleatorias continúas Función de distribución Parámetros de una variable aleatoria Medidas de tendencia central Medidas de dispersión V. Modelos probabilísticos Experimento de Bernoulli Distribución Binomial Distribución Poisson Distribución exponencial Distribución normal

4 Probabilidad y Estadística VI. Elementos de inferencia estadística Teorema del límite central Distribuciones de muestreo Concepto del intervalo de confianza Concepto de la prueba de hipótesis Concepto de pruebas de bondad de ajuste Bibliografía 1. Lipschutz, S. (2000) Introducción a la Probabilidad y la Estadística. Edit. McGraw Hill. 2. Millar, I. (1997) Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Edit. Prentice Hall. 3. Milton, S. (2003) Probabilidad y Estadística con aplicaciones para ingeniería y ciencias computacionales. Edit. McGraw Hill. 4. Mandenhall, W. (1997) Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencia. Edit. Prenctice Hall Hispanoamericana.

5 Ingeniería de Sistemas Índice temático I. El pensamiento Sistémico. La idea de la emergencia y otros ideas. Definición, concepto, tipos y propiedades de los sistemas. El movimiento de los sistemas. Análisis e Ingeniería de Sistemas. II. Ingeniería de Sistemas y el planteamiento de problemas. Objetivos de la Ingeniería de Sistemas. Problemática y problemas. III. Ingeniería de Sistemas y la solución de problemas. Análisis de un sistema. Operación de un sistema. Gestión (administración) de un sistema. Diseño de un sistema. Implantación (puesta en marcha) de un sistema. Evaluación y control de un sistema. IV. Aplicación de Sistemas Modelos: conceptuales y matemáticos. El método de los sistemas. Ejemplos de aplicación: Planeación y Optimación.

6 Ingeniería de Sistemas Bibliografía 1. Ackoff L., R. (1971) Towards a System of systems concepts, Management Science, vol. 17, no. 11 July. 2. ANTAKI, IKRAM (2001) Capítulo III: Las ideas, En: A la vuelta del milenio, Joaquín Mortiz S.A. de C.V. 3. BAILEY, KENNETH D. (2005) Fifty years of systems science: further reflections, Systems Research and Behavioral Science, 22, BOULDING, K.E. (1956) General systems theory - the skeleton of science, Management Science, 2: BROWN, J., COOPER, C., y PIDD, M. (2006) A taxing problem: The complementary use of hard and soft OR in the public sector. European Journal of Operational Research 172 (2), BUNGE, MARIO (1977) General Systems and Holism, General Systems, Vol. 22, pp CHECKLAND, P.B. (1979) Techniques in soft systems practice part 2: building conceptual models, Journal of Applied Systems Analysis, no CHECKLAND, P.B. (1990) Techniques in soft systems practice part 4: conceptual models building revisited, Journal of Applied Systems Analysis, Vol FLOOD R. (2010) The relationship of Systems Thinking to Action Research. Springer Science, pp HALL, A.D. & FAGEN, R.E. (1956) Definition of system, En Buckley, W. (Ed.) (1968) Modern systems research for the behavioral scientist, Aldine-Atherton, Chicago, pp HERRSHER E. (2009) Pensamiento Sistémico, Granica, pp JACKSON M. (2003) Systems thinking: Creative Holism for managers, Wiley & Sons, pp KATZ, D. & KAHN, R.L. (1966) Common characteristics of open systems, The Social Psychology of organizations, Chapter 2, Wiley, pp KERZNER, H. (2003) Project Management: A systems approach to planning, scheduling and controlling, John Wiley & Sons, Inc. 15. LIN FU-YONG. SUN KAI (2007) Network's Relationship Flow-Behavior Theorems - Structural Theory of General Systems Applied in Networks. Systems Engineering - Theory & Practice Volumen 27, Issue 9, September, pp MIDGLEY (2000) Systemic Intervention: Philosophy, Methodology and Practice. Contemporary System Thinking, pp OCHOA-ROSSO, F. (1997) Método de los sistemas, Cuadernos de Planeación y Sistemas, Facultad de Ingeniería, UNAM. 18. ROSNAY, JOËL (1977) El Macroscopio: hacia una visión global, Madrid: Editorial AC [En Línea] VAN GIGCH, J.P. (1978). Applied general systems theory (2nd ed.). Nueva York: Harper and Row.

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