PROGRAMACIÓN II GEB 16:28
|
|
- Alba Belmonte Correa
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 GEB 1
2 Temas Problemas demostrablemente irresolubles Problemas resolubles Clase P, NP, NP completa y CO-NP Objetivo Que el estudiante logre entender la clasificación de problemas y su importancia para la Ciencia de la Computación. 2 2
3 La Teoría de la Computabilidad se ocupa de construir un formalismo matemático para razonar sobre la existencia o no existencia de algoritmos efectivos para problemas particulares. Uno de los resultados fundamentales de Gödel, Turing y otros lógicos y matemáticos fue el de establecer la división de todos los problemas matemáticos imaginables en dos clases: los demostrablemente irresolubles los resolubles que admiten un algoritmo para su solución 3 3
4 Los problemas resolubles admiten un algoritmo para su solución. Los algoritmos poseen costos para la resolución del problema. El área de las ciencias de la computación que se ocupa de determinar los costos (espacio y tiempo) requeridos para la ejecución de un algoritmo es la Teoría de la Complejidad y los resultados que produce son medidas y criterios para determinar la eficiencia de los algoritmos. 4 4
5 DEMOSTRABLEMENTE IRRESOLUBLES Problema de la detención de la MT Décimo Problema de Hilbert CLASES RESOLUBLES DEMOSTRABLEMENTE DIFÍCILES (algoritmos ineficientes) Tienen algoritmos eficientes o aún no se ha demostrado su inexistencia CLASE P Deterministicamente Polinómicos CLASE NP No deterministicamente Polinómicos CLASE NP COMPLETA CLASE CO NP Complementarios de los NP 5 5
6 El problema de parada para máquinas de Turing es el ejemplo de problema irresoluble más conocido. Fue además el primer problema que se demostró formalmente que no tenía solución. Sea M una máquina de Turing arbitraria con un alfabeto de entrada Σ. Sea w Σ*. Puede decidirse si la máquina M parará con la entrada w? Solución: La respuesta a esta pregunta es negativa. No se puede determinar si una máquina de Turing se detiene con una entrada arbitraria. Relevancia en la Práctica Al ejecutar un programa, este puede terminar después de un número finito de pasos o puede nunca terminar (entrar en un bucle infinito). Existe un programa P, tal que, dado un programa cualquiera q y unos datos de entrada x, muestre como salida 1 si q con entrada x termina en un número finito de pasos o muestre como salida 0 si q con x entra a un bucle infinito. Conocer si existe el programa P es, en términos resumidos, el problema de la parada. 7 7
7 Hallar un algoritmo para determinar si toda ecuación diofántica (es decir, del tipo P(u 1, u 2,..., u n ) = 0 donde P es un polinomio con coeficientes enteros) tiene o no soluciones enteras. Fue demostrado recursivamente insoluble por Matiyasevich en Por ejemplo: x 2 + y 2 - z 2 = 0 tiene una solución x=3; y=4;z=5 6x 18 - x + 3 = 0 no tiene solución ya que x: 6x 18 > x
8 El Instituto Clay de Matemáticas (Cambridge, Massachusetts, EEUU) ha seleccionado siete problemas aún no resueltos, llamados "los siete problemas del milenio" P versus NP La conjetura de Hodge La conjetura de Poincaré La Hipótesis de Riemann El problema de Yang-Mills El problema de Navier-Stokes La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer 9 9
9 El objetivo primario del estudio de la complejidad es definir cuáles problemas son tratables y cuáles no, para luego considerar distintos grados de tratabilidad. Problema Intratable complejidad exponencial Tratable complejidad polinomial 11 11
10 Los matemáticos han podido demostrar que: Para algunos de estos difíciles problemas, nunca podrán prepararse algoritmos eficientes. Para muchos de los problemas importantes se tiene únicamente la sospecha de que será imposible encontrar algoritmos eficientes
11 Coloreado de mapas: consiste en determinar si se podrán colorear todos los países del mapa usando un número específico de colores distintos de forma tal que ningún par de países fronterizos tengan el mismo color. En 1975 se demostró que 4 colores bastan para todo mapa. No se dispone de ningún algoritmo eficiente que permita responder si es posible colorear con tres tonos las distintas regiones de un mapa. El coloreado de mapas es un caso particular del coloreado de grafos. Cualquier mapa puede convertirse en un grafo reduciendo cada país a un punto y trazando una línea que una todo par de puntos cuyos países correspondientes tengan frontera común
12 La satisfacibilidad proposicional es el problema de determinar si existe una asignación de valores de verdad a los átomos de una fórmula proposicional que la hagan verdadera. El Problema consiste en responder a la pregunta: Existe una combinación de valores de los elementos de una fórmula proposicional que la hacen verdadera? Si se tiene k entradas hay 2 k posibles alternativas para evaluar, para valores grandes de k el problema se vuelve intratable
13 2SAT: resoluble en tiempo polinomial (problema de clase P). Para r>2: son NP-completos (r-sat: cada cláusula tiene r literales). Todos son equivalentes al 3SAT. Karp descubrió que muchos problemas importantes de investigación operativa, incluido el colorear un gráfico con tres colores, son también de la misma dificultad que cualquiera de los problemas que pueden ser asignados a la clase NP, en otras palabras, son NP-completos. Puede demostrarse directamente, trasladando un problema al dominio del otro, que el problema de coloreado del grafo y el problema de satisfactibilidad son equivalentes. Se ha demostrado por métodos similares que varios centenares de problemas, que antes se tuvieron por distintos, son en realidad variantes unos de otros, cuyas diferencias son puramente notacionales. Todos estos problemas son equivalentes al de satisfactibilidad, y son todos, por lo tanto NP-completos
14 Muchas veces transformamos un problema en otro. Una reducción es una transformación especial que se utiliza para demostrar la NP- Completitud de un problema. La reducción de problemas es una técnica que permite reducir la solución de un problema a la solución de otro problema cuya solubilidad o insolubilidad ya se conoce. Si se puede encontrar un algoritmo que solucione un problema P partiendo de la solución de P', deducimos que: 1- Si P' es soluble, lo es P. 2- Si P es insoluble, lo es P'. Una reducción de un problema P = <D, R, q, I> a un problema P'= <D', R', q', I' > es un par de funciones (F1, F2) tal que: F1 : D D' F2 : R' R y ( d D) ( r' R' ): (F1 (d), r' ) q' (d, F2 (r' )) q 24 24
15 PROBLEMAS DEMOSTRABLEMENTE IRRESOLUBLES Problema de la detención de la MT Décimo problema de Hilbert PROBLEMAS DEMOSTRABLEMENTE DIFÍCILES Probl. de los números compuestos CLASE NP Completa Problema de Hamilton Problema SAT Problema de la clique CLASE co-np CLASE P Problema de Euler CLASE NP 26 26
16 Problemas Irresolubles Resolubles Problemas Demostrablemente difíciles Clase P, NP y NP-Completa La importancia de poder demostrar que un problema es NP completo es que si algún problema NP completo tuviese un algoritmo que lo resolviese en tiempo polinómico, entonces todos los problemas de la clase NP también lo tendrían. Por desgracia no se ha podido encontrar hasta ahora tal algoritmo para ningún problema NP completo. Aún peor, nadie ha podido demostrar hasta ahora que tal algoritmo no pueda existir. Para ser un buen diseñador de algoritmos, se debe entender las base de la teoría de la complititud-np. Si se da cuenta de que un problema es NP-Completo, entonces, tiene bastante evidencia acerca de la intratabilidad del problema
CLASIFICACIÓN DE PROBLEMAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías Licenciatura en Sistemas de Información 2009 CLASIFICACIÓN DE PROBLEMAS 1 CLASES DE PROBLEMAS Uno de los resultados
Más detallesIntroducción a la Complejidad Computacional
Introducción a la Complejidad Computacional El análisis sobre decidibilidad que hemos hecho nos permite saber qué podemos hacer y qué no podemos hacer. Pero nada sabemos de qué tan difícil resolver los
Más detallesComplejidad - Problemas NP-Completos. Algoritmos y Estructuras de Datos III
Complejidad - Problemas NP-Completos Algoritmos y Estructuras de Datos III Teoría de Complejidad Un algoritmo eficiente es un algoritmo de complejidad polinomial. Un problema está bien resuelto si se conocen
Más detallesProblemas computacionales, intratabilidad y problemas NP completos. Febrero Facultad de Ingeniería. Universidad del Valle
Complejidad Complejidad, in NP completos Facultad de Ingeniería. Universidad del Valle Febrero 2017 Contenido Complejidad 1 2 3 Complejidad computacional Complejidad Introducción En ciencias de la computación
Más detallesAnálisis de algoritmos
Tema 13: Completitud NP M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://www.eafranco.com edfrancom@ipn.mx @edfrancom edgardoadrianfrancom 1 Contenido Introducción P y NP La clase P (Polinómicamente acotado)
Más detallesComplejidad Computacional
Complejidad Computacional Clasificación de Problemas Teoría de la Complejidad Estudia la manera de clasificar algoritmos como buenos o malos. Estudia la manera de clasificar problemas de acuerdo a la dificultad
Más detallesAlgorítmica y Lenguajes de Programación. Complejidad computacional
Algorítmica y Lenguajes de Programación Complejidad computacional Complejidad computacional. Introducción La complejidad computacional estudia la dificultad inherente de problemas de importancia teórica
Más detallesMáquinas de Turing no-determinísticas (MTND)
Máquinas de Turing no-determinísticas (MTND) Una MTND tiene los mismos componentes que vimos para una MTD, con la siguiente excepción. Un programa en una MTND es una tabla que mapea un par (q i, t i )
Más detallesRelación entre coeficientes de estructura normal N(X) y WCS(X) y el módulo de convexidad.
Relación entre coeficientes de estructura normal N(X) y WCS(X) y el módulo de convexidad. Introducción Cómo son las matemáticas actuales? Se sigue investigando? Destaquemos los llamados problemas del milenio.
Más detallesTema I: Introducción. Computación Natural
Tema I: Introducción. Computación Natural Planteamiento y resolución de de problemas. Búsqueda de procedimientos sistemáticos. Resolución mecánica de problemas: Transferencia de conocimiento. Apoyo a la
Más detallesComplejidad Computacional
Análisis y Complejidad de Algoritmos Complejidad Computacional Arturo Díaz Pérez Lenguajes formales Gramáticas formales Jerarquía de Chomski Teoría de la complejidad Una desigualdad computacional Computabilidad
Más detallesClases de complejidad computacional: P y NP
1er cuatrimestre 2006 La teoría de Se aplica a problemas de decisión, o sea problemas que tienen como respuesta SI o NO (aunque es sencillo ver que sus implicancias pueden extenderse a problemas de optimización).
Más detallesTeoría de la Computación puesta en Práctica
Teoría de la Computación puesta en Práctica Marcelo Arenas M. Arenas Teoría de la Computación puesta en Práctica 1 / 24 Problema a resolver WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access): estándar
Más detallesLa investigación en Matemáticas. Pero no estaba ya todo inventado?
La investigación en Matemáticas. Pero no estaba ya todo inventado? Luis J. Alías Linares Departamento de Matemáticas Universidad de Murcia Fundación de Estudios Médicos de Molina de Segura Seminario Científico
Más detallesComplejidad Computacional. Andrés Abeliuk Estudiante de Ciencias de la computación U. de Chile
Complejidad Computacional Andrés Abeliuk Estudiante de Ciencias de la computación U. de Chile Números infinitos por cantor Es una de las creaciones matemáticas más sorprendentes y atrevidas de toda la
Más detallesALGORITMOS HEURÍSTICOS Y APROXIMADOS. Análisis y diseño de algoritmos II- 2009
ALGORITMOS HEURÍSTICOS Y APROXIMADOS Análisis y diseño de algoritmos II- 2009 Problemas difíciles : Definiciones, ejemplos y propiedades Análisis y diseño de algoritmos II- 2009 Un viaje a Ciencias de
Más detallesCarlos Delgado Kloos Ingeniería Telemática Univ. Carlos III de Madrid. Java: Complejidad / 1
Complejidad Carlos Delgado Kloos Ingeniería Telemática Univ. Carlos III de Madrid cdk@it.uc3m.es Java: Complejidad / 1 Comparación long fib (int n) {if (n
Más detalles4. Complejidad computacional
Fundamentos de Programación Entera 4. Complejidad computacional Carlos Testuri Germán Ferrari Departamento de Investigación Operativa Instituto de Computación Facultad de Ingeniería Universidad de la República
Más detallesCLASES DE PROBLEMAS. 1) Introducción 2) Problemas de decisión, Lenguajes, Codificación. y la clase NP-Completa. 6) Otras clases de problemas NP-
CLASES DE PROBLEMAS 1) Introducción 2) Problemas de decisión, Lenguajes, Codificación. y la clase NP-Completa. 6) Otras clases de problemas Computers and Intractability NP- guide to the theory of 1. Introducción:
Más detallesI. Complejidad de Problemas. Sistemas Expertos Copyright 2005, David Mauricio
Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de Ciencias Matematicas I. Complejidad de Problemas 1 1. Complejidad de Problemas Tópicos Clasificación de Problemas Clasificación por su Naturaleza Clasificación
Más detallesAnálisis y Complejidad de Algoritmos. Completitud NP
Análisis y Complejidad de Algoritmos Completitud NP Arturo Díaz Pérez Sección de Computación Departamento de Ingeniería Eléctrica CINVESTAV-IPN Av. Instituto Politécnico Nacional No. 2508 Col. San Pedro
Más detallesComputabilidad y Lenguajes Formales: Introducción
300CIG007 Computabilidad y Lenguajes Formales: Introducción Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingeniería de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez galvarez@puj.edu.co Introducción 1. De que
Más detallesTema 2 Fundamentos de Complejidad Algorítmica
Tema 2 Fundamentos de Complejidad Algorítmica Pablo Sánchez Dpto. Matemáticas, Estadística y Computación Universidad de Cantabria Santander (Cantabria, España) p.sanchez@unican.es Pablo Sánchez (MATESCO)
Más detallesProblemas de decisión y su complejidad computacional
Problema de decisión Problemas de decisión y su complejidad computacional! Los problemas que tienen dos respuestas posibles! Sí o no! Verdad o falso! Posible o imposible Instancia! Existe o no existe!
Más detallesComplejidad computacional (Análisis de Algoritmos)
Definición. Complejidad computacional (Análisis de Algoritmos) Es la rama de las ciencias de la computación que estudia, de manera teórica, la optimización de los recursos requeridos durante la ejecución
Más detallesIntroducción a las Ciencias de la Computación
Introducción a las Ciencias de la Computación Colaboratorio de Computación Avanzada (CNCA) 2015 1 / 22 Contenidos 1 Computación e Informática Caracterización Áreas relacionadas 2 Antecedentes Orígenes
Más detallesProblemas computacionales, intratabilidad y problemas NP completos. 26 de agosto de Facultad de Ingeniería. Universidad del Valle
Complejidad Complejidad, in NP completos Facultad de Ingeniería. Universidad del Valle 26 de agosto de 2014 Contenido Complejidad 1 2 3 Complejidad computacional Complejidad Notación De acuerdo a la complejidad
Más detallesCálculos en la Naturaleza viva (I)
Cálculos en la Naturaleza viva (I) Mario de J. Pérez Jiménez Grupo de Investigación en Computación Natural Dpto. Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial ETS Ingeniería Informática, Universidad
Más detallesIntroducción a la complejidad computacional
Introducción a la complejidad computacional definida sobre anillos arbitrarios 18 de junio de 2016 Fuente: http://www.utmmcss.com/ Por qué otro modelo? Continuo vs discreto. Intuición interiorizada del
Más detallesTeorema de Kirk y estructura normal en espacios de Banach
Teorema de Kirk y estructura normal en espacios de Banach Introducción En el anterior artículo se comentaron los llamados problemas del milenio de las matemáticas [8]. Sólo uno de ellos se ha podido resolver
Más detallesUna (muy) breve introducción a la teoría de la computación
Una (muy) breve introducción a la teoría de la computación Marcelo Arenas M. Arenas Una (muy) breve introducción a la teoría de la computación 1 / 48 Ciencia de la computación Cuál es el objeto de estudio
Más detallesI. Complejidad de Problemas
I. Complejidad de Problemas 1. Complejidad de Problemas Tópicos Clasificación de Problemas Clasificación por su Naturaleza Clasificación por su Tratabilidad Clasificación por el tipo de Respuesta 1.1 Clasificación
Más detallesCurso: Teoría de la Computación. Unidad 2, Sesión 7: Complejidad computacional
Curso: Teoría de la Computación. Unidad 2, Sesión 7: Complejidad computacional Instituto de Computación, Facultad de Ingeniería Universidad de la República, Montevideo, Uruguay dictado semestre 2-2009
Más detallesCiencias de la Computación I
Ciencias de la Computación I Nociones básicas de Computabilidad Problemas y Lenguajes Un problema se describe con un lenguaje Cuanto más formal el lenguaje, más precisa la formulación del problema Los
Más detallesDemostración del problema del paro (Halting problem)
Demostración del problema del paro (Halting problem) Introducción a las ciencias de la computación Antonio López Jaimes UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA UNIDAD IZTAPALAPA Definición del problema El problema
Más detallesFormas clausulares Teoría de Herbrand Algoritmo de Herbrand Semidecidibilidad. Teoría de Herbrand. Lógica Computacional
Teoría de Herbrand Lógica Computacional Departamento de Matemática Aplicada Universidad de Málaga Curso 2005/2006 Contenido 1 Formas clausulares Refutación y formas clausulares 2 Teoría de Herbrand Universo
Más detallesComputación Bio inspirada Tema VIII: Complejidad Computacional en Modelos Celulares
Computación Bio inspirada Tema VIII: Complejidad Computacional en Modelos Celulares Mario de J. Pérez Jiménez Grupo de Investigación en Computación Natural Dpto. Ciencias de la Computación e Inteligencia
Más detallesProblemas NP-completos
Análisis de Algoritmos Problemas NP-completos Dra. Elisa Schaeffer elisa.schaeffer@gmail.com PISIS / FIME / UANL Problemas NP-completos p. 1 Problemas NP-completos La clase NP contiene numerosos problemas
Más detallesTécnicas de Resolución
Técnicas de Resolución Pablo Barceló P. Barceló Técnicas de resolución - CC52A 1 / 1 Resolución: Problemas Si no somos cuidadosos al elegir resolventes el proceso de resolución puede volverse muy ineficiente.
Más detallesTemas. Objetivo. Que el estudiante logre:
0 Temas Objetivo Que el estudiante logre: 1) Formalizar problemas de decisión. 2) Identificar conceptos constructivos de la Teoría de la Computabilidad. 1 2 TEORÍA DE LA COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL TEORÍA
Más detalles3-Coloring es NP-Completo
3-Coloring es NP-Completo Lic. Luis Miguel Prado Llanes Posgrado en Ingeniería de Sistemas Universidad Autónoma de Nuevo León 26 de mayo de 2008 Prado Llanes (PISIS) 3-Coloring 26.05.2008 1 / 36 Contenido
Más detallesIntroducción al Curso Seminario de Matemáticas
al Curso Seminario de Matemáticas Julio Ariel Hurtado Alegría ahurtado@unicauca.edu.co 15 de febrero de 2013 Julio A. Hurtado A. Departamento de Sistemas 1 / 18 Agenda Presentación del Curso Julio A. Hurtado
Más detallesTeoría Matemática de la Computación Segundo Problemario Prof. Miguel A. Pizaña 13 de julio de 2016
Teoría Matemática de la Computación Segundo Problemario Prof. Miguel A. Pizaña 13 de julio de 2016 I Máquinas de Turing. 1. Qué es un a Máquina de Turing? Cómo se define? Cómo se llaman las teorías que
Más detallesContenido. Capítulo I Sistemas numéricos 2. Capítulo II Métodos de conteo 40
CONTENIDO v Contenido Contenido de la página Web de apoyo... xi Página Web de apoyo... xvii Prefacio... xix Capítulo I Sistemas numéricos 2 1.1 Introducción... 4 1.2 Sistema decimal... 5 1.3 Sistemas binario,
Más detallesLa Jerarquía Polinomial
La Jerarquía Polinomial IIC3810 IIC3810 La Jerarquía Polinomial 1/18 La noción de oráculo Qué tienen en común los problemas CROM y EQUIV? IIC3810 La Jerarquía Polinomial 2/18 La noción de oráculo Qué tienen
Más detallesCOMPUTABILIDAD Y COMPLEJIDAD
COMPUTABILIDAD Y COMPLEJIDAD Año 2015 Carrera: Licenciatura en Informática Plan 2003/07-2012-2015 Año: 3 Duración: Semestral Profesor: Fernando G. Tinetti FUNDAMENTACION: Se presentan las ideas básicas
Más detallesSea NxN = {(0,0), (0,1), (1,0), (0,2), (1,1), (2,0),... } el conjunto de pares de naturales,
Ejercicio 1.- Sea NxN = {(0,0), (0,1), (1,0), (0,2), (1,1), (2,0),... } el conjunto de pares de naturales, y la función J : N 2 N definida por : J(m,n) = 1/2(m+n)(m+n+1) + m a) Es J inyectiva? Sobreyectiva?
Más detallesIndice COMPUTABILIDAD Y COMPLEJIDAD. Introducción. Introducción
COMPUTABILIDAD Y COMPLEJIDAD Belén Pérez Lancho Dpto. Informática y Automática 12-Enero-2006 Computabilidad Introducción Modelos de computación Máquinas de Turing Funciones Recursivas Parciales Conclusiones
Más detallesFundamentos de Ciencias de la Computación
Fundamentos de Ciencias de la Computación Clase 16: Problema de Primer Cuatrimestre de 2005 Departamento de Cs. e Ing. de la Computación Universidad Nacional del Sur Bahía Blanca, Argentina Un problema
Más detallesComputabilidad y Lenguajes Formales: Teoría de la Computabilidad: Máquinas de Turing
300CIG007 Computabilidad y Lenguajes Formales: Teoría de la Computabilidad: Máquinas de Turing Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingenieria de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V. Máquina
Más detallesNP Completitud I: SAT y 3-SAT. Febrero 2017
s NP NP Completitud I: SAT y Facultad de Ingeniería. Universidad del Valle Febrero 2017 Contenido s NP 1 s NP 2 Contenido s NP 1 s NP 2 s NPC s NP Definición Un problema de decisión NP es considerado NP
Más detallesIN34A - Optimización
IN34A - Optimización Complejidad Leonardo López H. lelopez@ing.uchile.cl Primavera 2008 1 / 33 Contenidos Problemas y Procedimientos de solución Problemas de optimización v/s problemas de decisión Métodos,
Más detallesCOMPUTABILIDAD Y COMPLEJIDAD
COMPUTABILIDAD Y COMPLEJIDAD Año 2017 Carrera: Licenciatura en Informática Plan 2007-2012-2015 Año: 3 Duración: Semestral Profesor: Fernando G. Tinetti FUNDAMENTACION: Se presentan las ideas básicas de
Más detallesLógica Proposicional: Deducciones formales
Lógica Proposicional: Deducciones formales Pablo Barceló P. Barceló Resolución Proposicional - CC52A 1 / 24 La noción de consecuencia lógica La noción de consecuencia es fundamental para cualquier lenguaje,
Más detallesUn tercer problema NP-completo: Programación entera
Un tercer problema NP-completo: Programación entera Un problema muy estudiado por su utilidad práctica: PROG-ENT = {(A, b) A x b es un sistema de ecuaciones lineales enteras que tiene solución}. Teorema
Más detallesPROGRAMA DE CURSO. Horas de Trabajo Personal Horas de Cátedra. Resultados de Aprendizaje
Código Nombre CC3102 Teoría de la Computación Nombre en Inglés Theory of Computation SCT es Docentes PROGRAMA DE CURSO Horas de Cátedra Horas Docencia Auxiliar Horas de Trabajo Personal 6 10 3 1.5 5.5
Más detallesLa primera nueva aventura de Sarando* Dr. Carlos Prieto.
La primera nueva aventura de Sarando* Dr. Carlos Prieto http://www.matem.unam.mx/cprieto VII Festival Internacional de Matemáticas San Carlos, Costa Rica, 16 de abril de 2010 * Sarando es el personaje
Más detallesMotivación: Problemas de optimización
Motivación: Problemas de optimización Un tour π en un grafo G es una secuencia de arcos (a 1,a 2 ),..., (a k 1,a k ), (a k,a 1 ) en G tal que: a i a j para cada i j, {a 1,...,a k } es el conjunto de nodos
Más detallesOferta de TFG s. Grado de Matemáticas. Curso Antonio Campillo.
Oferta de TFG s. Grado de Matemáticas. Curso 2017-2018. Antonio Campillo. TFG-1. Título: Conjetura Jacobiana Breve descripción: Desde 1939, cuando fue formulada por Keller, la conjetura jacobiana es uno
Más detallesMatemática computable
Conjuntos computables - Combinatoria - Álgebra Antonio Montalbán. U. de Chicago Coloquio Uruguayo de Matemática. Diciembre, 2009 Conjuntos computables - Combinatoria - Álgebra 1 Conjuntos computables 2
Más detallesComplejidad - Problemas NP-Completos. Algoritmos y Estructuras de Datos III
Complejidad - Problemas NP-Completos Algoritmos y Estructuras de Datos III Teoría de Complejidad Un algoritmo eficiente es un algoritmo de complejidad polinomial. Un problema está bien resuelto si se conocen
Más detalles8. Complejidad Computacional
8. Complejidad Computacional Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino José A. Iglesias Mar
Más detallesAprendizaje Computacional y Extracción de Información
Aprendizaje Computacional y Extracción de Información Inferencia Gramatical Jose Oncina oncina@dlsi.ua.es Dep. Lenguajes y Sistemas Informáticos Universidad de Alicante 26 de septiembre de 2007 J. Oncina
Más detallesNP-Completitud. Agustín J. González ELO320: Estructura de Datos y Algoritmos 1er. Sem ELO320 1
NP-Completitud Agustín J. González ELO320: Estructura de Datos y Algoritmos 1er. Sem. 2002 ELO320 1 Introducción Hasta ahora todos los algoritmos estudiados han sido algoritmos de tiempo polinomial: para
Más detallesMáquinas de Turing IIC3242. IIC3242 Máquinas de Turing 1 / 42
Máquinas de Turing IIC3242 IIC3242 Máquinas de Turing 1 / 42 Complejidad Computacional Objetivo: Medir la complejidad computacional de un problema. Vale decir: Medir la cantidad de recursos computacionales
Más detallesVariantes del problema de coloreo de grafos
Departamento de Matemática Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires 4 de diciembre de 005 Qué es un grafo? Un grafo está formado por un conjunto de vértices y un conjunto de
Más detallesEstructuras Discretas y Ciencias de la Computación
Estructuras Discretas y Ciencias de la Computación Jaime Oyarzo Espinosa jaime.oyarzo@uah.es Profesor Asociado, Universidad de Alcalá elearning Consultant, LUND University, Sweden Contenidos Introducción
Más detallesTema 1: Sintaxis y Semántica de la Lógica Proposicional
Tema 1: Sintaxis y Semántica de la Lógica Proposicional Dpto. Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Universidad de Sevilla Lógica y Computabilidad Curso 2010 11 LC, 2010 11 Lógica Proposicional
Más detallesTEORÍA DE LA COMPUTACIÓN Y VERIFICACIÓN DE PROGRAMAS FUNDAMENTACIÓN
TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN Y VERIFICACIÓN DE PROGRAMAS Año 2018 Carrera/ Plan: Licenciatura en Informática Planes 2003/07-2012-2015 Año: 4º Régimen de Cursada: Semestral Carácter: Obligatoria Correlativas:
Más detallesTEORÍA DE LA COMPUTACIÓN Y VERIFICACIÓN DE PROGRAMAS FUNDAMENTACIÓN
TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN Y VERIFICACIÓN DE PROGRAMAS Año 2017 Carrera/ Plan: Licenciatura en Informática Planes 2003/07-2012-2015 Año: 4º Régimen de Cursada: Semestral Carácter: Obligatoria Correlativas:
Más detallesProblemas de Decisión
Problemas de Decisión La motivación de este capítulo puede estar dado por lo siguiente: Dado un conjunto Σ de fórmulas proposicionales en L(P ), existe un algoritmo general para determinar si Σ = ϕ Qué
Más detallesC a l ses P P y y NP C a l se P C a l se N P N P [No N n o -De D te t rmin i i n s i ti t c i Polynomial-tim i e]
Análisis y Diseño de Algoritmos Introducción Análisis y Diseño de Algoritmos Concepto de algoritmo Resolución de problemas Clasificación de problemas Algorítmica Análisis de la eficiencia de los algoritmos
Más detallesLógica proposicional: Lectura única
Lógica proposicional: Lectura única Una fórmula ϕ es atómica si ϕ = p, donde p P. Una fórmula ϕ es compuesta si no es atómica. - Si ϕ = ( α), entonces es un conectivo primario de ϕ y α es una subfórmula
Más detallesGUÍA DOCENTE DE COMPLEJIDAD Y COMPUTACIÓN
GUÍA DOCENTE DE COMPLEJIDAD Y COMPUTACIÓN La presente guía docente corresponde a la asignatura Complejidad y Computación (CyC), aprobada para el curso lectivo 2017-2018 en Junta de Centro y publicada en
Más detallesIntroducción a la indecidibilidad
Introducción a la indecidibilidad José M. empere Departamento de istemas Informáticos y Computación Universidad Politécnica de Valencia Lenguajes y problemas Un problema será considerado cualquier cuestión
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS. Conceptos, algoritmo y aplicación al problema de las N reinas
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD CIENCIAS MATEMATICAS E.A.P. DE..INVESTIGACIÓN OPERATIVA Conceptos, algoritmo y aplicación al problema de las N reinas Capítulo1. Problemas de optimización
Más detallesDATOS DE IDENTIFICACIÓN DEL CURSO
DATOS DE IDENTIFICACIÓN DEL CURSO DEPARTAMENTO: Ciencias Computacionales ACADEMIA A LA QUE PERTENECE: Estructuras y Algoritmos NOMBRE DE LA MATERIA: Teoría de la Computación CLAVE DE LA MATERIA: CC209
Más detallesPrograma de Asignatura
Departamento de Ingeniería Industrial Programa: Ingeniería Mecatrónica Plan 007- Asignatura: Tópicos de Matemáticas Discretas Clave: 9938 Semestre: II Tipo: Obligatoria H. Teoría: H Práctica: HSM: 4 Créditos:
Más detallesNP-completos. Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza
NP-completos Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza 1 Lenguajes semidecidibles a n b n c n Lenguajes decidibles Lengs. indeps. del contexto n n b a R ww ww Lenguajes regulares a * a *b* 2 De la semana
Más detalles10. COLOREADO DE GRAFOS
10. COLOREADO DE GRAFOS Ejemplo 8. 8 Horario de exámenes finales. Tenemos que hacer un horario para realizar siete exámenes finales, Numeramos las asignaturas de 1 a 7. Hay alumnos matriculados en varias
Más detallesTexto: Hopcroft, J. E., Motwani, R., Ullman, J.D., Introduction to Automata Theory, Languajes, and Computation. 3rd Edition. Addison Wesley, 2007.
Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Facultad de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Programa de Autómata y Lenguajes Formales Curso: Autómata y Lenguajes Formales Codificación:
Más detallesMáquinas de Turing IIC3242. IIC3242 Máquinas de Turing 1 / 45
Máquinas de Turing IIC3242 IIC3242 Máquinas de Turing 1 / 45 Complejidad Computacional Objetivo: Medir la complejidad computacional de un problema. Vale decir: Medir la cantidad de recursos computacionales
Más detallesLa lógica de segundo orden: Sintaxis
La lógica de segundo orden: Sintaxis Dado: Vocabulario L Definición La lógica de segundo orden (LSO) sobre L es definida como la extensión de LPO que incluye las siguientes reglas: Si t 1,..., t k son
Más detallesAnálisis y Diseño de Algoritmos
Análisis y Diseño de Algoritmos Teoría NP-Completeness DR. JESÚS A. GONZÁLEZ BERNAL CIENCIAS COMPUTACIONALES INAOE Problemas de Decisión Teoría de NP-Completeness Diseñada para aplicarse solo a problemas
Más detallesLa Máquina de Turing como precusora de la Teoría de la Computación (I)
La Máquina de Turing como precusora de la Teoría de la Computación (I) Mª Araceli Sanchis de Miguel Grupo de Control y Aprendizaje de Sistemas 1 Contenido Mo3vación e interés Ordenadores, paradojas y fundamentos
Más detallesAlgoritmos y problemas
Análisis de Algoritmos Algoritmos y problemas Dra. Elisa Schaeffer elisa.schaeffer@gmail.com PISIS / FIME / UANL Algoritmos y problemas p. 1 Problema = un conjunto (posiblemente infinita) de instancias
Más detallesCoeficientes de Gao y Lao en espacios de Banach. Estructura normal.
Coeficientes de Gao y Lao en espacios de Banach. Estructura normal. Introducción En este artículo seguiremos comentando problemas abiertos dentro de las matemáticas. Cómo son las matemáticas actuales?
Más detallesADA TEMA 6.2 Introducción a la NP completitud
ADA TEMA 6.2 Introducción a la Universitat Politècnica de Catalunya 27 de abril de 2006 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Hasta ahora en ADA: Hemos estudiado algoritmos para distintos problemas. Estos algoritmos
Más detallesPONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CIENCIA DE LA COMPUTACION
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE CIENCIA DE LA COMPUTACION Lógica para Ciencia de la Computación - IIC2213 Guía 1 - Lógica proposicional 1. Dados dos strings
Más detallesContenido. Contenidos interactivos... xiii Plataforma de contenidos interactivos... xviii Prefacio... xix. Parte I Fundamentos...
Contenido Contenidos interactivos... xiii Plataforma de contenidos interactivos... xviii Prefacio... xix Parte I Fundamentos... 1 Capítulo I Lógica, conjuntos e inducción... 2 1.1 Introducción... 4 1.2
Más detallesUniversidad Autónoma del Estado de México Licenciatura de Ingeniería en Sistemas Inteligentes 2007 Programa de estudios de la unidad de aprendizaje:
Universidad Autónoma del Estado de México Licenciatura de Ingeniería en Sistemas Inteligentes 2007 Programa de estudios de la unidad de aprendizaje: Lenguajes y autómatas I. Datos de identificación Licenciatura
Más detallesModelos de Informática TeóricaCapítulo 4 - demostración de NP-completitud p.1/68
Modelos de Informática Teórica Capítulo 4 - demostración de NP-completitud Serafín Moral Callejón Departamento de Ciencias de la Computación Universidad de Granada Modelos de Informática TeóricaCapítulo
Más detallesProblemas recursivamente enumerables
Problemas recursivamente enumerables Definición Un problema L es recursivamente enumerable si existe una máquina de Turing M tal que L = L(M). Nótese que M en la definición no necesariamente se detiene
Más detallesProblemas recursivamente enumerables
Problemas recursivamente enumerables Definición Un problema L es recursivamente enumerable si existe una máquina de Turing M tal que L = L(M). Nótese que M en la definición no necesariamente se detiene
Más detallesProblemas Matemáticos: de entenderlos a resolverlos
Problemas Matemáticos: de entenderlos a resolverlos José M. Arrieta Universidad Complutense de Madrid e ICMAT Grupo de Investigación CADEDIF Talleres Divulgativos - Matemáticas en Acción Universidad de
Más detallesNPC. Más problemas NP-Completos. Complexity D.Moshkovitz
NPC Más problemas NP-Completos Introducción Objetivos: - Introducir más NP-Completos. Resumen: 3SAT CLIQUE INDEPENDENT-SET 2 Método Cómo demostramos que un problema está en NPC? Primero probamos que el
Más detallesMARITZA HERRERA FLOREZ YUDY MARCELA BOLAÑOS RIVERA
ALGORITMOS DE APROXIMACIÓN PARA PROBLEMAS NP DUROS MARITZA HERRERA FLOREZ YUDY MARCELA BOLAÑOS RIVERA UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y DE LA EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Más detalles