Termodinámica: Ciclos con vapor Parte 2

Transcripción

1 Termodinámica: Ciclos con vapor Parte 2 Olivier Skurtys Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Técnica Federico Santa María olivier.skurtys@usm.cl Santiago, 13 de julio de 2012

2 Presentación 1 Ciclo de Rankine 2

3 Ciclo de Rankine 1 Ciclo de Rankine Descripción del ciclo Irreversibilidades en un ciclo real Balance energético Ejercicio

4 Descripción del ciclo 1 Ciclo de Rankine Descripción del ciclo Irreversibilidades en un ciclo real Balance energético Ejercicio

5 Descripción del ciclo En la figura, se muestra el ciclo real practico con vapor (ciclo de potencia): 1-2: Compresión adiabatica en bomba. El fluido comprimido es un líquido, no una mezcla bifásica. El trabajo consumido es muy pequeño, comparado con el obtenido en la turbina. 2-3: Evaporación isobara en caldera. El calor se toma de una fuente caliente (gases de combustión de un combustible, o energía de fusión de uranio).

6 Descripción del ciclo 3-4: Expansión adiabática en turbina. Hay un límite práctico en el título del estado 3 (por erosión de los álabes de turbina, debida a la presencia de gotas de líquido): x 2 > 0, 85. Aquí se produce la gran parte del trabajo del ciclo. 4-1: Condensación isobara en condensador. El calor retirado se vierte al foco frío (refrigerante). Por razones prácticas, la condensación se efectúa hasta el final (líquido saturado).

7 Irreversibilidades en un ciclo real 1 Ciclo de Rankine Descripción del ciclo Irreversibilidades en un ciclo real Balance energético Ejercicio

8 Irreversibilidades en un ciclo real La principales irreversibilidades son: Turbina y bomba: Irreversibilidad interna: Procesos no isoentrópicos (aunque sean adiabáticos) Caldera: Irreversibilidad interna: pérdida de presión Irreversibilidad externa: diferencia de temperatura con hogar Condensador: Irreversibilidad interna: pérdida de presión (mucho menos importante) Irreversibilidad externa: deferencia de temperatura con el refrigerante (agua)

9 Balance energético 1 Ciclo de Rankine Descripción del ciclo Irreversibilidades en un ciclo real Balance energético Ejercicio

10 Balance energético La ecuación de energía de flujo estacionario por unidad de masa de vapor se reduce a: (q entrada q salida ) + (w entrada w salida ) = h extremidad h inicial (1)

11 Balance energético Caldera (w = 0): q cal,entrada = h 2vap h 2 (2) Condensador (w = 0): q cond,salida = h 1liq h 4 (3) Bomba (q = 0): W bomb,entrada = h 2 h 1liq (4) Turbina (q = o): W turb,salida = h 4 h 2vap (5)

12 Balance energético El primer principio da sobre el ciclo tenemos: q cal,entrada q cond,salida + W bomb,entrada W turb,salida = 0 (6) La eficiencia (o rendimiento) es: η = W neto q entrada = q cal,entrada q cond,salida q cal,entrada = W bomb,entrada W turb,salida q cal,entrada = 1 q cond,salida q cal,entrada = 1 h 4 h 1liq h 2vap h 2 (7) η = 1 h 4 h 1liq h 2vap h 2 (8)

13 Balance energético Para calcular la eficiencia, calculamos los valores de h 4 y de h 2 Calculo de h 4 h 4 = m liqh 4liq + m vaph 4vap (9) Tenemos como h depende solamente que de T y que T 4 = T 1 : h 4liq = h 1liq h 4vap = h 1vap (10) Tenemos así por una unidad masa: h 4 = (1 x 4 )h 1liq + x 4 h 1vap (11) Calculo de h 2 Calculamos la variación de entalpia: h 2 h 1liq. A partir de : H = U + pv dh = du + pdv + V dp = T ds + V dp (12) sea: h 2 h 1liq = V 1liq (p 2 p 1 ) (13)

14 Balance energético Remplazando h 4 y h 2 por su valor, el rendimiento es igual a: η = 1 (1 x 4)h 1liq + x 4 h 1vap h 1liq h 2vap h 1liq V 1liq (p 2 p 1 ) (14) η = 1 x 4 (h 1vap h 1liq ) h 2vap h 1liq V 1liq (p 2 p 1 ) (15)

15 Ejercicio 1 Ciclo de Rankine Descripción del ciclo Irreversibilidades en un ciclo real Balance energético Ejercicio

16 2 Descripción del ciclo Ejercicio con recalentamiento con intercambiadores supercritico de vapor La cogeneración

17 Descripción del ciclo 2 Descripción del ciclo Ejercicio con recalentamiento con intercambiadores supercritico de vapor La cogeneración

18 Descripción del ciclo El ciclo de Hirn es un ciclo de Rankine: en el cual el vapor que sale de la caldera es sobrecalentado a un temperatura superior a la temperatura critica. Este ciclo presenta 2 ventajas: 1 El sobrecalentamiento aumenta la temperatura (energía) del vapor antes la expansión en la turbina. 2 La expansión es realizada en régimen seco.

19 Descripción del ciclo Rendimiento El rendimiento es igual: η = w recuperado q consumido = 1 q cond,salida q cal,entrada + q sobrecalentamiento (16) η = 1 h 1 h 1liq h 2 h 2 (17)

20 Ejercicio 2 Descripción del ciclo Ejercicio con recalentamiento con intercambiadores supercritico de vapor La cogeneración

21 Ejercicio Ejercicio Tabla vapor sobrecalentada a 10 bar:

22 Ejercicio Ejercicio Buscamos la entalpia h 1 que tiene la misma entropia que s 2 :

23 con recalentamiento 2 Descripción del ciclo Ejercicio con recalentamiento con intercambiadores supercritico de vapor La cogeneración

24 con recalentamiento Para mejorar el rendimiento del ciclo de Hirn: se busca a aumentar la presión P 2. Este crecimiento de presión tiene el riesgo de desplazar la expansión en un medio húmedo.

25 con recalentamiento Para conservar una expansión en vapor seca: la expansión es fraccionada (aquí en 2 etapas) y eso permite de recalentar el vapor después una expansión parcial.

26 con recalentamiento Hay entonces 2 expansiones: En la primera, la turbina de alta presión, el vapor se expande isentropicamente hasta una presión intermediaria El vapor regresa en la caldera, En la segunda, una turbina de baja presión, el vapor se expande isentropicamente hasta el presión del condensador.

27 con recalentamiento Esquema de un ciclo de Hirn con recalentamiento

28 con recalentamiento Calculo de la eficiencia Tenemos: Una entrada de calor total: q entrada = q primerio + q recalentamiento = (h 3 h 2 ) + (h 5 h 4 ) (18) Una salida de calor q entrada = h 6 h 1 (19)

29 con recalentamiento Un trabajo total: w total = w turbina,1 + w turbina,2 = (h 3 h 4 ) + (h 5 h 6 ) (20) Así, la eficiencia se calcula según: η = 1 q salida q entrada (21) La incorporación un un recalentamiento permite mejorar la eficiencia del ciclo de 5 %.

30 con recalentamiento Ejercicio

31 con intercambiadores 2 Descripción del ciclo Ejercicio con recalentamiento con intercambiadores supercritico de vapor La cogeneración

32 con intercambiadores El desarrollo del rendimiento exige de acercarse el mas posible de un ciclo de Carnot, en el cual los intercambios de calor con las fuentes exteriores se realizan durante transformaciones isotermas. Se busca entonces, para las transformaciones no-isotermas, a generar transferencias de calor con el ayuda de intercambiadores internas. Estos intercambiadores de calor internas no modifican el rendimiento de calor. En efecto, si las dos cantidades de calor pueden ser intercambiadas al interior del ciclo ser en contacto con las fuentes exteriores entonces, los únicos intercambios de calor con las fuentes exteriores son intercambios isotérmicos y obtenemos un ciclo de Carnot.

33 con intercambiadores Consideramos un ciclo de Rankine, sin recalentamiento: Durante este ciclo el proceso no-isotérmico: (1 liq ; 2; 2 liq ) (22) absorba una cantidad de calor representada por el aire: (1 liq ; 2; 2 liq ; c; b; 1 liq ) (23)

34 con intercambiadores Esta cantidad de calor puede ser recuperada: sometiendo una parte del vapor de la caldera, un proceso (2 vap 4) donde la trayectoria es paralela a (2 2 liq ) El calor entregado durante el proceso (2 vap 4) es transferido al liquido durante el proceso (2 2 liq ) usando un intercambiador interno.

35 con intercambiadores Esquema de principio El esquema siguiente muestra donde se posiciona el intercambiador.

36 con intercambiadores En la practica: se usa varios sistemas de extracción de vapor que pasan en los intercambiadores. Con varios intercambiadores en cascada, nos acercamos de un ciclo ideal.

37 supercritico de vapor 2 Descripción del ciclo Ejercicio con recalentamiento con intercambiadores supercritico de vapor La cogeneración

38 supercritico de vapor Si buscamos un rendimiento siempre mas elevado nos conduce a usar temperaturas de fuentes calentadas mas elevadas. En un ciclo supercritico, no hay cambio de fase en el intercambiador: se contorna el punto critico.

39 supercritico de vapor El calculo del rendimiento (eficiencia) de un tal ciclo se realiza: a partir de la lectura de las entalpias en diferentes puntos: η = h 2 h 3 + h 4 h 5 + h 6 h 7 h 2 h 1 + h 4 h 3 + h 6 h 5 (24)

40 supercritico de vapor Comentarios Como el rendimiento de los ciclos de Rankine son siempre inferior a 0, 5. se puede buscar a valorizar el calor botado a la fuente fría: es la cogeneración.

41 La cogeneración 2 Descripción del ciclo Ejercicio con recalentamiento con intercambiadores supercritico de vapor La cogeneración

42 La cogeneración El calor botado a la fuente fría puede servir a generar electricidad, o a calentar una otra instalación. El rendimiento de esta instalación es entonces: η = W + Q 2 Q 1 = 1 (25)

43 La cogeneración Comentarios El rendimiento global es entonces un indicador engañoso. Es preferible usar el rendimiento exergetico que permite apreciar la cantidad de energía realmente usada. En efecto, sumando W y Q 2, el calor Q 2 es considerado como si se puede transformarlo totalmente en trabajo.