Termodinámica: Ciclos con vapor Parte 1

Transcripción

1 Termodinámica: Ciclos con vapor Parte 1 Olivier Skurtys Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad Técnica Federico Santa María olivier.skurtys@usm.cl Santiago, 10 de julio de 2012

2 Presentación 1 Sistemas abiertos estacionarios 2 Turbinas a vapor 3 Ciclo de Rankine 4 Ciclo de Hirn

3 Introducción 1 Sistemas abiertos estacionarios Ecuaciones fundamentales Teorema de Bernoulli

4 Ecuaciones fundamentales 1 Sistemas abiertos estacionarios Ecuaciones fundamentales Teorema de Bernoulli

5 Ecuaciones fundamentales Se llama sistemas abiertos estacionarios, un sistema con flujo: es decir con transferencia de materia, donde los flujos másicos en entrada y en salid son iguales. Esta materia transferida puede tener una energía potencial o cinética modifica durante el proceso. Un tal proceso sera acompañado de: modificación de la energía interna du, modificación de la energía potencial de p modificación de la energía cinética de c El primer principio da: δq δw = du + de p + de c (1)

6 Ecuaciones fundamentales El balance energético del trabajo diferencia: el trabajo mecánica δw m el trabajo de las fuerzas de presión δw p δq δw m δw p = du + de p + de c (2)

7 Ecuaciones fundamentales Expresión de W p Consideramos un sistema posicionado en: ABCD al instante t A B C D al instante t + t Como la parte A B C D es comuna al estado inicial y al estado final: la diferencia de energía entre el estado inicial y el estado final es iguales a la diferencia de energía contenida en los volúmenes V 1 y V 2 sea: W p = p 1 [dv ] AA CC p 2 [dv ] BB DD = p 1 (0 V 1 ) + p 2 (V 2 0) = p 1 V 1 + p 2 V 2 (3)

8 Ecuaciones fundamentales Q W m W p = U + E p + E c Q W m ( p 1 V 1 + p 2 V 2 ) = U + E p + E c Q W m = H + E p + E c (4) Usando la entalpia másica, viene: Q W m = H + E p + E c (5) q w m = m(h 2 h 1 ) + mg(z 2 z 1 ) m(v2 2 v 2 1) (6)

9 Ecuaciones fundamentales Sea dividiendo por el tiempo la ecuación: q w m = m(h 2 h 1 ) + mg(z 2 z 1 ) m(v2 2 v 2 1) (7) tenemos: [ q ẇ m = ṁ (h 2 h 1 ) + g(z 2 z 1 ) + 1 ] 2 (v2 2 v1) 2 (8) ẇ m : potencia mecánica q: potencia térmica ṁ: flujo de másico

10 Teorema de Bernoulli 1 Sistemas abiertos estacionarios Ecuaciones fundamentales Teorema de Bernoulli

11 Teorema de Bernoulli Comentarios Si z 2 = z 1, v 2 = v 1 y no hay intercambio de calor q = 0 tenemos: Teorema de Bernoulli: ẇ m = ṁ(h 2 h 1 ) (9) Q W m + p 1 V 1 p 2 V 2 = U + E p + E c (10) por un flujo estacionario E c = 0 y por un sistema aislado U = 0 Q = W m = 0 El primer principio se escribe: sea: Dividimos por el volumen: p 1V 1 p 2V 2 = E p = mg(z 2 z 1) (11) P V + mgz = Cte (12) P + ρgz = Cte (13)

12 Turbinas a vapor 2 Turbinas a vapor Introducción Fluidos empleados en ciclos de vapor Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine

13 Introducción 2 Turbinas a vapor Introducción Fluidos empleados en ciclos de vapor Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine

14 Introducción Los ciclos de las turbinas a vapor usan: un fluido compresible que cambia de estado durante el ciclo El cambio de estado del vapor genera variaciones importantes de la entalpia que permite transformar grandes cantidades de calor en trabajo. En una turbina, el vapor se expande de manera continua en un sistema de rueda con alabes Este propiedad permite funcionar con flujos másicos importantes.

15 Fluidos empleados en ciclos de vapor 2 Turbinas a vapor Introducción Fluidos empleados en ciclos de vapor Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine

16 Fluidos empleados en ciclos de vapor Criterios de elección del fluido El fluido empleado será elegido tomando estos criterios muy general: Seguridad: no toxico, ininflamable, no explosivo, no irritante,... Inversión y operación: precio, barrato; alto calor latente de vaporización; presión de saturación en el rango de temperaturas de trabajo (presión extremas aumentas el costo de la instalación) Mantenimiento: insoluble en lubricante, inactivo químicamente, no corrosivo,... Condiciones fisicoquímicas: no debe solidificar en el rango de temperatura; baja viscosidad (reduce irreversibilidades),...

17 Fluidos empleados en ciclos de vapor Fluidos empleados Ciclos de potencia: casi siempre agua, cumple todos los requisitos. puede subir: desalinización, eliminación de microorganismo Ciclos frigoríficos y bomba de calor: fluor-cloro-carbones (freones), han desplazado al NH 3 por su toxicidad.

18 Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine 2 Turbinas a vapor Introducción Fluidos empleados en ciclos de vapor Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine

19 Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine El ciclo de base de una turbina de vapor (ciclo teórico que comporta un cambio de estado) es un: ciclo de Rankine que se desarrolla dentro de la curva de saturación (vapor-liquido). Este ciclo comporta: dos isobaras (cambio de estado isotérmico) dos adiabaticas reversible (isentrópicas) Es un ciclo de Carnot (rectángulo en el diagrama T -S)

20 Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine Elementos de una maquina de vapor Una caldera Una turbina Un condensador Una bomba de circulación

21 Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine Comentarios Prácticamente, este ciclo es difícilmente realizable por qué: es difícil comprimir de manera isentrópica una mezcla a dos fases (1 2 liq ) es difícil controlar la condensación (4 1) para llegar precisamente al punto 1 (titulo de vapor 0 < x l < 1) los alabes de la turbina pueden ser rápidamente erosionadas por las gotas de liquido que aparecen durante la expansión.

22 Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine Comentarios Ademas el ciclo real debe optimizar las propiedades siguientes: 1 La superficie del ciclo en el diagrama (T -S) debe ser máxima. Esta superficie representa el balance de calor intercambiado, sea el trabajo total: 2 El trabajo de compresión debe ser mínima. W exp + W comp (14)

23 Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine El ciclo real de Rankine En el ciclo real: La mezcla liquido-vapor a la salida de la turbina es totalmente condensada (desplazamiento del punto 1 1 liq ). El liquido es sometido a una compresión isentrópica hasta la presión de vaporización (punto 2), Finalmente, el liquido es vaporizado a presión constante hasta el punto 2 vap.

24 Ciclo teórico de una maquina a vapor: ciclo de Rankine El ciclo real de Rankine En estas condiciones, el trabajo: W comp W exp (15) por qué la compresión de un liquido incompresible necesita poca energía. No es el caso de los gases, el volumen másico es mucho mas elevado.

25 Ciclo de Rankine 3 Ciclo de Rankine Descripción del ciclo Irreversibilidades en un ciclo real Balance energético Ejercicio

26 Descripción del ciclo 3 Ciclo de Rankine Descripción del ciclo Irreversibilidades en un ciclo real Balance energético Ejercicio

27 Descripción del ciclo En la figura, se muestra el ciclo real practico con vapor (ciclo de potencia): 1-2: Compresión adiabatica en bomba. El fluido comprimido es un líquido, no una mezcla bifásica. El trabajo consumido es muy pequeño, comparado con el obtenido en la turbina. 2-3: Evaporación isobara en caldera. El calor se toma de una fuente caliente (gases de combustión de un combustible, o energía de fusión de uranio).

28 Descripción del ciclo 3-4: Expansión adiabática en turbina. Hay un límite práctico en el título del estado 3 (por erosión de los álabes de turbina, debida a la presencia de gotas de líquido): x 2 > 0, 85. Aquí se produce la gran parte del trabajo del ciclo. 4-1: Condensación isobara en condensador. El calor retirado se vierte al foco frío (refrigerante). Por razones prácticas, la condensación se efectúa hasta el final (líquido saturado).

29 Irreversibilidades en un ciclo real 3 Ciclo de Rankine Descripción del ciclo Irreversibilidades en un ciclo real Balance energético Ejercicio

30 Irreversibilidades en un ciclo real La principales irreversibilidades son: Turbina y bomba: Irreversibilidad interna: Procesos no isoentrópicos (aunque sean adiabáticos) Caldera: Irreversibilidad interna: pérdida de presión Irreversibilidad externa: diferencia de temperatura con hogar Condensador: Irreversibilidad interna: pérdida de presión (mucho menos importante) Irreversibilidad externa: deferencia de temperatura con el refrigerante (agua)

31 Balance energético 3 Ciclo de Rankine Descripción del ciclo Irreversibilidades en un ciclo real Balance energético Ejercicio

32 Balance energético La ecuación de energía de flujo estacionario por unidad de masa de vapor se reduce a: (q entrada q salida ) + (w entrada w salida ) = h extremidad h inicial (16)

33 Balance energético Caldera (w = 0): q cal,entrada = h 2vap h 2 (17) Condensador (w = 0): q cond,salida = h 1liq h 4 (18) Bomba (q = 0): W bomb,entrada = h 2 h 1liq (19) Turbina (q = o): W turb,salida = h 4 h 2vap (20)

34 Balance energético El primer principio da sobre el ciclo tenemos: q cal,entrada q cond,salida + W bomb,entrada W turb,salida = 0 (21) La eficiencia (o rendimiento) es: η = W neto q entrada = q cal,entrada q cond,salida q cal,entrada = W bomb,entrada W turb,salida q cal,entrada = 1 q cond,salida q cal,entrada = 1 h 4 h 1liq h 2vap h 2 (22) η = 1 h 4 h 1liq h 2vap h 2 (23)

35 Balance energético Para calcular la eficiencia, calculamos los valores de h 4 y de h 2 Calculo de h 4 h 4 = m liqh 4liq + m vaph 4vap (24) Tenemos como h depende solamente que de T y que T 4 = T 1 : h 4liq = h 1liq h 4vap = h 1vap (25) Tenemos así por una unidad masa: h 4 = (1 x 4 )h 1liq + x 4 h 1vap (26) Calculo de h 2 Calculamos la variación de entalpia: h 2 h 1liq. A partir de : H = U + pv dh = du + pdv + V dp = T ds + V dp (27) sea: h 2 h 1liq = V 1liq (p 2 p 1 ) (28)

36 Balance energético Remplazando h 4 y h 2 por su valor, el rendimiento es igual a: η = 1 (1 x 4)h 1liq + x 4 h 1vap h 1liq h 2vap h 1liq V 1liq (p 2 p 1 ) (29) η = 1 x 4 (h 1vap h 1liq ) h 2vap h 1liq V 1liq (p 2 p 1 ) (30)

37 Ejercicio 3 Ciclo de Rankine Descripción del ciclo Irreversibilidades en un ciclo real Balance energético Ejercicio

38 Ciclo de Hirn 4 Ciclo de Hirn Descripción del ciclo Ejercicio Ciclo de Hirn con recalentamiento

39 Descripción del ciclo 4 Ciclo de Hirn Descripción del ciclo Ejercicio Ciclo de Hirn con recalentamiento

40 Descripción del ciclo El ciclo de Hirn es un ciclo de Rankine: en el cual el vapor que sale de la caldera es sobrecalentado a un temperatura superior a la temperatura critica. Este ciclo presenta 2 ventajas: 1 El sobrecalentamiento aumenta la temperatura (energía) del vapor antes la expansión en la turbina. 2 La expansión es realizada en régimen seco.

41 Descripción del ciclo Rendimiento El rendimiento es igual: η = w recuperado q consumido = 1 q cond,salida q cal,entrada + q sobrecalentamiento (31) η = 1 h 1 h 1liq h 2 h 2 (32)

42 Ejercicio 4 Ciclo de Hirn Descripción del ciclo Ejercicio Ciclo de Hirn con recalentamiento

43 Ejercicio Ejercicio Tabla vapor sobrecalentada a 10 bar:

44 Ejercicio Ejercicio Buscamos la entalpia h 1 que tiene la misma entropia que s 2 :

45 Ciclo de Hirn con recalentamiento 4 Ciclo de Hirn Descripción del ciclo Ejercicio Ciclo de Hirn con recalentamiento

46 Ciclo de Hirn con recalentamiento