Profesor: Joaquín Zueco Jordán Área de Máquinas y Motores Térmicos

Transcripción

1 Propiedades de una sustancia pura Profesor: Joaquín Zueco Jordán Área de Máquinas y Motores Térmicos

2 Principio de estado Objetivo de la Termodinámica es relacionar las variables termodinámicas de un sistema, en equilibrio termodinámico El nº de propiedades independientes es (1+ nº de modos de trabajo cuasiestático relevantes) Sistema simple compresible posee 1 forma de trabajo, p dv Estado termodinámico definido conocido 2 props. independientes M.C. Sistema simple P,V,T P, V, T Variables termodinámicas fundamentales f (P,V,T) = 0 La ecuación de estado nos permite hallar una variable fundamental conocidas las otras dos. P =P(V,T) V=V(P,T) T=T(P,V)

3 Comportamiento de los fluidos, superficie P-v-T Sólido y líquido Sustancia que se contrae al solidificar Líquido Gas Presión Sólido j Líquido y vapor k o Vapor p Sólido y vapor Temperatura Volumen específico

4 Sustancia que se expande al solidificar Sólido y líquido Líquido Gas Presión Vapor Sólido Temperatura

5 Proyecciones p-t, p-v y T-v Fuente: Termodinámica lógica y motores térmicos, José Aguera Soriano, 1999

6 Diagrama de fases P T P T P AGUA Curva de fusión Sólido A Líquido Punto crítico Curva vaporización B Gas C Punto triple Vapor D Curva de sublimación T

7 Comportamiento de los fluidos Introducimos un gas en un cilindro y medimos P, V en distintos estados de igual temperatura P Tª=cte Tª=cte Tª=cte P c Líquido C Gas Proceso isotérmico B 1 B 2 A 2 Vapor húmedo A 1 Vapor sobrecalentado T 3 T c T 2 Un gas no se puede licuar comprimiéndolo a T=cte > T c Líquido saturado Vapor saturado T 1 V

8 Comportamiento de los fluidos Introducimos un gas en un cilindro y medimos T, V en distintos estados de igual presión T Gas p c p 2 Proceso isobárico Vapor Líquido Líquido sobrecalentado y vapor C p T 1 c Líquido P a B 1 B 2 A 2 Vapor húmedo Vapor sobrecalentado A 1 Líquido saturado Vapor saturado V

9 Fuente:

10 Temperatura y presión de saturación Altura P. atm. (kpa) T sat (ºC) P sat (kpa) 0 101,33 100, ,55 96, ,50 93, ,05 83, ,50 66, ,53 34, AGUA T sat = f(p sat ) T sat (ºC) Al p sat tiempos de cocción más cortos y ahorro energético Al altura disminuye la p sat (y T sat ) tiempos de cocción mayores Por cada 1000m de altura la T sat disminuye unos 3ºC

11 T P 3 P c Diagrama T-s = 221,2 bar T c Líquido 374,15 ºC C Vapor húmedo P 2 Vapor sobrecalentado P 1 Vapor saturado seco h g s g v g u g Líquido saturado h f s f v f u f h fg =T S (s - g s f ) Entalpía: h = u + p v s f s g s Calor latente de vaporización h fg = u g - u f + P S (v g - v f ) T s Temperatura de saturación P s Presión de saturación

12 (a presión atmosférica) Fuente:

13 h Diagrama de Mollier, h-s Líquido comprimido C Vapor sobrecalentado Vapor húmedo s

14 Fuente: Termodinámica Técnica, Moran & Shapiro, 1993

15 Fuente: Termodinámica Técnica, Moran & Shapiro, 1993

16 Fuente: Termodinámica Técnica, Moran & Shapiro, 1993

17 Fuente: Termodinámica Técnica, Moran & Shapiro, 1993

18 Aproximaciones a líquido saturado de un líquido comprimido Cuando no se disponen datos (a presiones bajas) Volumen específico: Energía interna: v(p,t) v f (T) u(p,t) u f (T) Entalpía: h(p,t) h f (T) + v f (T) [P-P sat (T)] Ejemplo: Aprox. líquido saturado a 20ºC (20ºC, 10MPa) v f (20ºC) = 0, m 3 /kg u f (20ºC) = 83,95 kj/kg h(p,t) = 93,97 kj/kg 0, m 3 /kg 83,36 kj/kg 93,33 kj/kg

19 P P c m g Título o calidad de un vapor húmedo Título de un vapor m g x = = m m f + m g 1 kg vapor húmedo C Vapor húmedo x x kg = vapor saturado + seco T Grado de humedad m f y = m (1 x) kg líquido saturado V = V liq + V vap V V f V g v = = + m m m m f m g v = v f + v m m g v f v v g v

20 Título o calidad de un vapor húmedo m f m g v = v f + v m m g m g m f x = ; 1 x = m m v = (1 x ) v f + x v g P P c C Otras propiedades termodinámicas Vapor húmedo u = ( 1 x ) u f + x u g x T h = ( 1 x ) h f + x h g v f v v g v s = ( 1 x ) s f + x s g

21 Calor específico Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia 1 dq dq c = = m dt dt c =c(t,p) Unidades: J/kg K J/kg ºC c v c. e. a volumen cte. V cte Q v dq c v = dt v u c v = T v c v (v,t) c p c.e. a presión cte. dq c P = dt p P cte Q p h c P = T p c p (P,T)

22 v= cte dv = 0 u = u (T, v) h = u + P v h = h (T, P) v= cte dv = 0 En un proceso a presión cte P= cte dp = 0 Sustancia incompresible, v=constante h c p = c v = T p u du = dt u du = dt Τ v u + Τ v v T dv du = c v dt dh = du + Pdv + v dp dh = du + v dp dh = du du = c v dt h c v = T p c p (T) = c v (T) = c(t)

23 Sustancia incompresible, v=constante 2 h 2 h 1 = c(t) dt + v (P 2 P 1 ) 1 2 u 2 u 1 = c(t) dt 1 h 2 h 1 c (T 2 -T 1 ) +v (P 2 P 1 ) u 2 u 1 c (T 2 T 1 ) c (kj/kgk) 0,4 0,2 Hierro Cobre Plomo Los calores específicos varían muy poco con la presión pero sí notablemente con la temperatura Temperatura (K)

24 Fuente: