1.1. Uso de operadores lógicos

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "1.1. Uso de operadores lógicos"

José Miguel Méndez Ayala
hace 5 años
Vistas:

1 1 Uso de operadores lógicos 1.1. Uso de operadores lógicos Ejemplo 1 - detectar números dentro de un rango dado Se quieren validar números entre 1 y 10 inclusive, según el intervalo de la figura X 10 0 [1 10] 11 Figura 1.1: Intervalo [1-10] El ordenador no entiende las expresiones matemáticas tal cual las entendemos los humanos. Por ello, se debe descomponer la condición 1 X 10, de una forma en que el compilador lo pueda interpretar. Existen dos formas: Utilizando lógica "positiva" Utilizando lógica "negativa" Utilizando lógica "positiva" En esta forma la pregunta se escribe siguiendo la lógica tal cual como nos preguntaríamos nosotros: " El número SE ENCUENTRA dentro del rango?" " El número ES mayor a 1 Y también ES menor a 10?". Se debe descomponer el rango 1 X 10 de una forma en que la computadora lo pueda procesar. Eso se logra desarmando la desigualdad en dos términos: X 1 (1.1) X 10 (1.2) Ambas condiciones constituyen las condiciones parciales que deben se deben validar en simultáneo para determinar la pertenencia de un número al rango establecido. 1

2 en forma visual: X <= 10 X >= 1 Figura 1.2: Intervalo [1-10] desarmado Analizando como se cumplen las condiciones parciales en cada segmento del rango: X <= 10 X >= 1 V V F F V V Figura 1.3: Intervalo [1-10] con premisas Entonces, analizando la combinación de las condiciones parciales en forma de tabla, es posible relacionarlas con los operadores lógicos AND y OR: X 10 X 1 en intervalo? AND OR F F No se da F F F V NO F V V F NO F V V V SI V V Cuadro 1.1: Tabla que resume las condiciones De la tabla se pueden obtener los siguientes razonamientos: El caso en que AMBAS condiciones son FALSAS en simultáneo no se puede dar, a pesar de que es una situación algebraicamente posible, pero imposible para el ejemplo propuesto; por ende es un caso absurdo. Si al menos UNA de las condiciones es FALSA, se da que el número NO SE ENCUENTRA dentro del rango, esto sirve para descartar al operador lógico OR. Comparando los operadores con el rango, se ve que el operador que coincide con la salida que se busca, es el operador lógico AND. Basándonos todo esto, para poder determinar si un número se encuentra dentro del rango propuesto, la condición compuesta debe ser: - uso de operadores lógicos rev2 2 de 7

3 (X >= 1) Y (X <= 10) (1.3) La misma será evaluada VERDADERO para cualquier número dentro del rango especificado, y FALSO para cualquier número fuera del mismo Utilizando lógica "negativa" En esta forma la pregunta se escribe siguiendo la lógica inversa a como nos preguntaríamos normalmente: " Es cierto que el número NO SE ENCUENTRA FUERA del rango?" " Es cierto que el número NO ES menor a 1 y TAMPOCO ES mayor que 10?" Visualmente se puede representar así: X < 1 X > 10 0 [1 10] 11 Figura 1.4: Intervalo complementario En este caso se debe descomponer el rango 1 X 10 de una forma en que la computadora lo pueda procesar. Eso se logra desarmando las desigualdades en dos términos: X < 1 (1.4) X > 10 (1.5) Estas condiciones parciales son los complementos de 1.1 y 1.2. Ambas condiciones constituyen las condiciones parciales que deben se deben validar para determinar la pertenencia del número al rango establecido. en forma visual: X > 10 X < 1 Figura 1.5: Intervalo [1-10] desarmado - uso de operadores lógicos rev2 3 de 7

4 Analizando como se cumplen las condiciones parciales en cada segmento del rango: X > 10 X < 1 F F V V F F Figura 1.6: Intervalo [1-10] con condiciones parciales Entonces, analizando la combinación de las condiciones parciales en forma de tabla, es posible relacionarlas con los operadores lógicos AND y OR: X > 10 X < 1 en intervalo? AND OR NOR F F SI F F V F V NO F V F V F NO F V F V V No se da V V F Cuadro 1.2: Tabla que resume las condiciones De la tabla se pueden obtener los siguientes razonamientos: Comparando los operadores con el rango, se ve que el operador que concuerda con la salida que se busca, es la salida del operador lógico NOR (OR negado). Si al menos UNA de las condiciones parciales es FALSA, se da que el número NO SE ENCUENTRA dentro del rango, esto sirve para descartar al operador lógico AND. El caso en que AMBAS condiciones parciales son VERDADERAS en simultáneo no se puede dar, a pesar de que es una situación algebraicamente posible, pero imposible para el ejemplo propuesto; por ende es un caso absurdo. Basándonos todo esto, para poder determinar si un número se encuentra dentro del rango propuesto, la condición compuesta se puede componer como: NO ((X < 1) O (X > 10)) (1.6) La misma sera evaluada VERDADERO para cualquier número dentro del rango especificado, y FALSO para cualquier número fuera del mismo. - uso de operadores lógicos rev2 4 de 7

5 1.2. Como aplicar el uso de los operadores lógicos Ejemplo Hacer un programa que permita cargar notas pero las valide al ingresar. Al finalizar se debe mostrar la nota (válida) ingresada. Pseudocódigo en PseInt - usando lógica positiva 1 Proceso carga_notas 2 Definir X Como Entero; 3 Escribir "Ingrese nota: "; 4 Leer X; 5 Mientras NO (X>=1 Y X<=10) Hacer 6 Si NO (X>=1 Y X<=10) Entonces 7 Escribir "nota no valida, ingrese nuevamente"; 8 FinSi 9 Leer X; 10 FinMientras 11 Escribir "Nota ingresada: ",X; 12 FinProceso Diagrama Figura 1.7: Diagrama de Flujo del ejercicio propuesto - uso de operadores lógicos rev2 5 de 7

6 . Pseudocódigo en PseInt - usando lógica negativa 1 Proceso carga_notas 2 Definir X Como Entero; 3 Escribir "Ingrese nota: "; 4 Leer X; 5 Mientras (X<1 O X>10) Hacer 6 Si (X<1 O X>10) Entonces 7 Escribir "nota no valida, ingrese nuevamente"; 8 FinSi 9 Leer X; 10 FinMientras 11 Escribir "Nota ingresada: ",X; 12 FinProceso Diagrama Figura 1.8: Diagrama de Flujo del ejercicio propuesto - uso de operadores lógicos rev2 6 de 7

7 1.3. Conclusión La salida de 1.3 y 1.6 son equivalentes y ambas evalúan verdadero cuando el número efectivamente se encuentra dentro del intervalo. Entonces surge la pregunta: Cual hay que usar?. Cualquiera de ellas sirve, depende el contexto del programa el uso de una forma u otra. Se sugiere manejar ambos tipos de razonamiento. - uso de operadores lógicos rev2 7 de 7

Documentos relacionados

Lógica de programación

Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua - León Facultad de Ciencias y Tecnología Departamento de Computación Lógica de programación Elaborado por: Lic. Luis Ernesto Díaz Beteta Sentencias Repetitivas