MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE

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1 UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS CHILE MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE Luis Armando Paredes Paredes 2009

2 UNIVERSIDAD DE MAGALLANES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PUNTA ARENAS CHILE MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE Trabajo de titulación presentado en conformidad a los requisitos para obtener el título de Ingeniero Civil en Electricidad PROFESOR GUÍA: SERAFÍN RUIZ Luis Armando Paredes Paredes 2009

3 AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer sinceramente a todas aquellas personas que me ayudaron directa o indirectamente en el desarrollo de la presente tesis. De manera especial, agradezco a mi Profesor guía Sr. Serafín Ruiz por su disposición y guía. A mis amigos y compañeros por su valiosa e incondicional amistad y ayuda durante esta fabulosa etapa de mi vida. Y finalmente a mi familia por el apoyo incondicional y cariño que me han entregado en todos estos años. De Luis iii

4 RESUMEN El presente trabajo de titulación Modelación y simulación de un sistema de generación diesel de velocidad variable, tiene como objetivo estudiar la implementación de una estrategia de control para un sistema de generación diesel, que suministra energía a una carga aislada, pero operando a velocidad variable, lo que se traduce en una disminución del consumo de combustible. Este sistema está compuesto por varios subsistemas, de los cuales se destacan: el Grupo Generador diesel; que consta del motor diesel acoplado a un generador sincrónico, y el Grupo de Conversores de electrónica de potencia, los que permiten mantener la salida del sistema de generación tensiones trifásica de magnitud y frecuencia constantes. Se desarrollan estrategias de control en los subsistemas modelados, permitiendo mantener la tensión en la carga, independientemente de la velocidad de giro del motor diesel, y así entregar una calidad de servicio aceptable, que no sea afectado por los impactos de carga típicos de un sistema de generación. iv

5 ÍNDICE GENERAL CAPÍTULO I. Introducción Introducción General Discusión bibliográfica Objetivos de la Tesis Estructura de la Tesis... 9 CAPÍTULO II. Introducción a la Modelación de Sistemas de Potencia Introducción Modelación de Sistemas de Potencia Requerimientos de la simulación CAPÍTULO III. Modelado del Sistema de Generación diesel de Velocidad Variable Introducción al Sistema de generación eléctrica de velocidad variable Modelación de Grupo Generación diesel Modelación del motor diesel Introducción del Motor diesel Modelado del Motor diesel Representación en SIMULINK del modelo del Motor diesel Modelación del Generación sincrónico Introducción Representación de máquinas generadoras en ejes d q Obtención de las ecuaciones en ejes d q del Generador sincrónico Representación en SIMULINK del modelo del v

6 Generador sincrónico Modelación de Grupo de conversores de potencia AC DC AC Modelación del conversor de electrónica de potencia AC DC Rectificador Trifásico (seis pulsos) Representación en SIMULINK del Rectificador trifásico (seis pulsos) Modelación del conversor Chopper Elevador DC DC Representación en SIMULINK del Chopper elevador Modelación del Inversor trifásico DC AC Representación en SIMULINK del Inversor Trifásico Modelación de la carga eléctrica Modelación de la carga Carga eléctrica Representación en SIMULINK de la carga eléctrica CAPÍTULO IV. Detalle de sistemas complementarios y definición de parámetros Introducción Obtención de la velocidad óptima de giro del Motor diesel Cálculo de la velocidad óptima de giro Bloque de cálculo de la velocidad óptima de giro en SIMULINK Sistema de Control de velocidad del Motor diesel Diseño del controlador PI Ajustes del Sistema de control de velocidad Modelo completo del Motor diesel Sistemas complementarios del Modelo del Generador sincrónico Parámetros del Generador sincrónico Transformación y medición de tensiones/corrientes vi

7 4.4.3 Sistema de excitación del Generador sincrónico Generación de pulsos de control para el grupo de conversores de potencia Generación de pulsos de control para el Chopper elevador Generación de pulsos de control para el Inversor trifásico Sintonización del Filtro L C Medición de la potencia activa y generación de la señal de referencia Modelo en SIMULINK del Sistema de generación de velocidad variable CAPÍTULO V. Análisis de Resultados Introducción Configuración de parámetros de simulación en SIMULINK Potencia Activa medida en la carga eléctrica Respuesta del Sistema de control de velocidad Resultados del Modelo del Generador sincrónico Reactancias del Generador sincrónico Tensiones internas del Generador sincrónico Corrientes trifásicas de salida del Generador sincrónico Tensiones trifásicas de salida del Generador sincrónico Resultados del Modelo del Rectificador Trifásico Tensión de salida del Rectificador Trifásico Corriente de salida del Rectificador Trifásico Resultados del Modelo del Chopper Elevador Pulsos de control del Chopper Elevador Tensión de salida del Chopper Elevador Resultados del Modelo del Inversor Trifásico vii

8 5.8.1 Pulsos de control del Inversor Trifásico Tensiones de línea a la salida del Inversor Trifásico Corrientes de línea a la salida del Inversor Trifásico Respuestas del Filtro L C en la carga eléctrica trifásica conectada al sistema Tensiones de línea en la carga eléctrica Corrientes de línea en la carga eléctrica Análisis de la tensión en la carga eléctrica trifásica Análisis del algoritmo de cálculo de la velocidad óptima Estimación de ahorro de combustible para un consumo típico CAPÍTULO VI. Conclusiones Conclusiones REFERENCIAS ANEXOS ANEXO A. Cálculo de inductancias y condensadores utilizados A.1 Rectificador Trifásico A.2 Chopper Elevador A.3 Filtro L C a la salida del Inversor Trifásico ANEXO B. Principios elementales de la Máquina Síncrona ANEXO C. Introducción a los Conversores de Electrónica de Potencia ANEXO D. Características de un modelo computacional e Introducción al Matlab/Simulink D.1 Clasificación de los Modelos matemáticos D.2 Introducción a MATLAB/ SIMULINK D.2.1 Implementación de simulaciones en SIMULINK viii

9 D Acceso a SIMULINK D Crear una simulación en SIMULINK D Selección del método de integración D Inicialización y ejecución de una simulación D Observación de variables D Almacenamiento de datos ANEXO E. Bloques de funciones utilizados de la Librería Simulink/SimPowerSystems ix

10 CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN

11 Capítulo I. Introducción INTRODUCCIÓN 1.1 INTRODUCCIÓN GENERAL Las precauciones ambientales y el continuo aumento de la demanda de energía impulsan la búsqueda para fuentes de energía alternativas. En estee contexto, recibe especial atención las fuentes de energía en pequeña escala como: el viento, plantas solares, pequeñas plantas hidroeléctricas y motores de combustión interna. FUENTES DE ENERGÍA Figura 1.1. Fuentes de energía En nuestra región a lo largo de los años la fuente de generación de energía más utilizada para abastecer de electricidad de forma aislada es la 2

12 Capítulo I. Introducción generación a base de motores diesel como fuentee motriz principal, sin embargo hoy en día se busca implantar con mayor fuerza alternativas de generaciónn renovables, por ejemplo la energía eólica. Sin embargo todavía esta área de desarrolloo energético está a sujeta factores tales como: investigación y recursos tecnológicos, entre otros. Por la motivoo esta Tesis busca derivar la atención a la optimización del grupo de generación diesel que actualmente se utiliza y así aportar a las investigaciones que se han realizado en la línea de la optimización de los recursos energéticos. Figura 1.2. Grupo de generación diesel El Grupo Generador (GG), es diseñado para la producción autónoma de electricidad. Estos equipos presentan como componentes principales el motor de combustión interna (CI) (usualmente un motor Diesel, pero el combustible podría provenir de fuentes renovables, como metanol o aceite vegetal), el generador, y la unidad de control y supervisión. Son utilizados en muchas situaciones, tales como: lugares sin red eléctrica; plantas donde el abastecimiento eléctrico no es suficiente para la demanda máxima; hospitales o centros médicos; etc. Las características positivas de un GG son: 3

13 Capítulo I. Introducción compactibilidad, su fácil operación y mantenimiento, y su rápida puesta en marcha. El presente Trabajo de titulación se centra en sistemas de generación de energía eléctrica usando tecnología motor diesel generador, para proveer de energía a comunidades aisladas, donde los principales requerimientos que debe cumplir este tipo de sistemas es suministrar de energía eléctrica con tensión y frecuencia constante. La mayoría de las aplicaciones considera una máquina diesel, con generador sincrónico, con regulación de velocidad de manera de mantener la frecuencia del sistema. El generador sincrónico se controla para regular la tensión de alimentación en la barra principal. Estos sistemas de generación de energía eléctrica basados en grupos motor generador diesel o gas actualmente en uso se diseñan con generadores sincrónicos de velocidad fija. Sin embargo el aumento de costos de combustibles, y la emisión de gases de tipo invernadero, hace necesario buscar alternativas de generación utilizando el mismo tipo de motores pero minimizando el consumo de combustibles. Una forma de disminuir el gasto de combustibles es disminuyendo la velocidad del motor cuando baja la carga eléctrica solicitada al generador. Es un hecho que los generadores sincrónicos que suministran directamente potencia eléctrica a una barra, deben funcionar a velocidad constante. Para salvar este inconveniente, recientemente se han estado estudiando generadores de velocidad variable conectados a la red directamente, como 4

14 Capítulo I. Introducción sucede con los generadores de doble devanado, alimentados con tensión alterna de frecuencia y tensión conveniente en el rotor, o generadores sincrónicos o de imanes permanentes, con conversores de potencia a la salida para cambiar la frecuencia y tensión de generación. Estos esquemas de generación permiten que el elemento motriz pueda variar su velocidad. De este modo, la salida puede sincronizarse con redes existentes u otros grupos generadores. Estas formas de generación se han estado utilizando en turbinas eólicas y probando, ya sea en emulaciones o simulaciones, en otras aplicaciones. Los sistemas propuestos en esta área permiten disminuir el consumo de combustibles en sistemas de generación híbrida [2][5][6][10][18][19][21][23], como sucede en combinaciones de generadores con turbinas eólicas conectados a sistemas de generación con motores diesel (Generación Diesel Eólica), o disminuir los impactos producidos por la variabilidad del viento. El consumo de combustible del motor depende de la carga en el eje y de la velocidad. Para cada carga respecto a la potencia máxima que puede suministrar se tiene una velocidad de giro a la cual el consumo es mínimo [11]. Resumiendo, es conveniente tener generadores de velocidad variable, de modo que, a baja carga eléctrica, se pueda disminuir la velocidad del motor, para reducir el consumo de combustible. 5

15 Capítulo I. Introducción Discusión bibliográfica Las investigaciones anteriores en esta línea de trabajo se han centrado en los generadores eléctricos, las turbinas eólicas, los conversores e inversores, etc., pero no se ha encontrado en la bibliografía trabajos relacionados con motores de combustión interna, los cuales se han simulado o emulado, sin profundizar en la máquina propiamente tal [13] [15]. Los sistemas de generación con motores de velocidad variable se han probado con diversos tipos de generadores, donde; Uhlen et al. (1994) [23] analizan sistemas de generación híbridos, formados por la interconexión de un generador de inducción, acoplado a una turbina eólica y un generador sincrónico movido por un motor diesel de similares potencias. Se ha demostrado que estos sistemas están sometidos a altos esfuerzos y variaciones, tanto en los aspectos dinámicos como transitorios, por el efecto de variación del viento y la rigidez del acoplamiento eléctrico entre el generador de inducción y el generador sincrónico. Una forma tratada en la bibliografía es la utilización de máquinas de velocidad variable para generación de energía eléctrica, especialmente acoplados a turbinas eólicas. [2][6][18][19][20][22] Sánchez (2003) [19] utiliza generadores sincrónicos acoplados a turbinas eólicas de velocidad variable, con conversores electrónicos AC AC, con chopper en el enlace DC, para transferir la potencia eléctrica a una barra con carga y grupo diesel con generador sincrónico directo. Se deduce de esta publicación que uno de los problemas que se presentan es el funcionamiento permanente del grupo diesel, ya que el inversor del esquema eólico no está proyectado para 6

16 Capítulo I. Introducción suministrar potencia a la red como única fuente de generación, entre otras razones, porque no dispone de neutro, tiene estrategias de control del tipo inyección de corriente, no absorbe los desequilibrios y cuando hay viento, el motor diesel funciona con baja carga, a velocidad nominal, sin optimizar el consumo de combustible. Sebastián et al. (2002) [21] define y estudia métodos de control de sistemas eólico diesel de mediana y alta penetración, con los componentes básicos de cada caso, pero los grupos diesel incluidos en el estudio son velocidad fija. Peña, (2002) [10] prueba estrategias de control de generadores de doble devanado acoplados a turbina eólica y motor diesel. Las pruebas experimentales y de simulación muestran que estos generadores se pueden conectar en paralelo, con funcionamiento estable y auto excitados. El motor diesel se emula y no se prueban técnicas de control del motor diesel. Gallardo et al. (2004) [7] estudia controladores de generadores de inducción de doble devanado, aplicado a turbinas eólicas emuladas. Hurtado et al. (2002) [8] Diseña controladores para conversor intercalado entre el generador de turbina eólica y la red, para permitir la variación de velocidad de la turbina eólica y aprovechar su inercia para efectos de estabilización. Jiang, (1994) [11] estudia controladores de motor diesel, para optimizar el funcionamiento del motor en cuanto a emisiones de gases contaminantes, sin aplicaciones al tema que se estudiará en esta tesis, pero de utilidad cuando se diseñen controladores para el motor. Cárdenas et al. (2005) [3] utiliza almacenamiento de energía en volante de inercia acoplado a máquina de reluctancia para estabilizar un sistema de 7

17 Capítulo I. Introducción generación eléctrica compuestos por turbina eólica y grupo diesel. Esto es necesario para suplir la energía eléctrica durante la partida del motor diesel, que funciona a velocidad constante cuando está en servicio, con alto consumo de combustible. Z. Chen et al. (2003) [5] analiza un sistema híbrido eólico diesel de velocidad variable simulado, sin verificar resultados con equipos reales. En la presente Tesis se investiga el sistema de generación de energía eléctrica compuesto por motor diesel generador síncrono, pero aplicando el concepto de sistema de generación de velocidad variable. Para tal motivo este trabajo utiliza como herramientas principales la modelación y simulación del sistema propuesto, poniendo principal énfasis tanto en el motor diesel como en el generador síncrono, además de los dispositivos de electrónica de potencia que presenta el sistema de generación señalado. El uso de esta herramienta de análisis en esta investigación radica en el bajo costo que tiene la obtención de resultados experimentales en comparación al caso de la implementación real del sistema, no obstante es claro que esta última situación es siempre la ideal. Sin embargo, en esta tesis se busca la modelación y simulación del sistema de generación de velocidad variable con el motivo de adquirir resultados preliminares que ayuden a la implementación real del sistema de generación en un futuro cercano. 8

18 Capítulo I. Introducción 1.2 OBJETIVOS DE LA TESIS Los objetivos perseguidos por el presente trabajo son los siguientes: Modelar matemáticamente a la máquina síncrona, especialmente como generador, y al motor diesel que actúa como máquina motriz del sistema de velocidad variable propuesto en esta Tesis. Crear el modelo completo por medio del computador del sistema de generación de energía eléctrica de velocidad variable, sistema compuesto por el GS (Generador síncrono), motor diesel y conversores de electrónica potencia AC DC AC asociados a este sistema y carga variable. Desarrollar y validar esquemas de control que hacen posible el funcionamiento de este sistema durante el estado dinámico de forma aislada. Simular el funcionamiento del sistema de generación de velocidad variable bajo diferentes condiciones de operación y analizar las características inherentes que lo afectan en su funcionamiento durante el estado dinámico y permanente, para finalmente fijar con mayor certeza los límites seguros de funcionamiento del equipo. 1.3 ESTRUCTURA DE LA TESIS La presente tesis está compuesta de seis capítulos. El capítulo I corresponde a la introducción al tema de la tesis. Junto con esto se describen los objetivos a lograr y se hace un breve resumen de la estructura de esta. 9

19 Capítulo I. Introducción Potencia. El capítulo II introduce a la modelación y simulación de Sistemas de El capítulo III describe la modelación de la Máquina síncrona actuando como generador, del Motor diesel y del grupo de conversores de electrónica de potencia, entre o otros componentes que forman parte principal del sistema de generación en estudio. El capítulo IV da a conocer el detalle de los sistemas complementarios que forman parte de la modelación de este sistema de generación, tales como el sistema de control de velocidad del motor, entre otros. En este capítulo se termina de definir completamente la modelación del sistema de generación en estudio. El capítulo V presenta los resultados de las simulaciones del modelo completo del sistema de generación diesel de velocidad variable con las técnicas de control implementadas. Además presenta una estimación de ahorro de combustible para un consumo típico de energía. Finalmente el capítulo VI entrega las conclusiones que se desprenden del presente trabajo. NOTA: Este trabajo cuenta con un CD anexo, el contiene los archivos necesarios para corroborar los resultados mostrados en la presente Tesis. 10

20 CAPÍTULO II INTRODUCCIÓN A LA MODELACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA

21 Capítulo II. Introducción a los Sistemas de Potencia INTRODUCCIÓN A LA MODELACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA 2.1 INTRODUCCIÓN Para desarrollar los estudios mencionados en el Capítulo I, es necesario contar con modelos matemáticos de los elementos involucrados en el sistema propuesto, considerando su desempeño dinámico y permanente en el sistema de generación diesel (máquina síncrona, fuente motriz, sistemas de control, etc.). Los resultados derivados de los estudios que se realicen con la simulación, dependen directamente de la correcta modelación matemática de los componentes del sistema. La herramienta principal para lograr todo aquello es el software computacional MATLAB (MaTrixLaboratory: "laboratorio de matrices") [1] utilizado en este trabajo para la modelación y simulación del sistema de generación. Este programa matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE), con un lenguaje de programación propio (lenguaje M), desarrollado por la empresa Mathworks Inc., que además posee la herramienta SIMULINK [1], que ayuda a simular sistemas dinámicos, que se mostrará más adelante. 12

22 Capítulo II. Introducción a los Sistemas de Potencia 2.2 MODELACIÓN DE SISTEMAS DE POTENCIA La experimentación en los componentes de potencia es demasiado costosa y toma demasiado tiempo realizarla. Es por esto que la simulación representa un medio rápido y económico por medio del cual se pueden efectuar estudios y/o analizar componentes. Es de gran utilidad observar cómo otras personas han modelado y simulado los componentes de potencia. Los sistemas de potencia pueden ser grandes y complejos. Debido a esto, durante la modelación de sus componentes se toman en cuenta sólo algunas características de éstos. Factores como el número de componentes y la respuesta en frecuencia, son problemáticos en el momento de desarrollar un modelo. La reducción de la dimensión y de la complejidad del modelo se realiza mediante aproximaciones, lo que limita el rango de fidelidad. Esto se puede realizar con las siguientes técnicas [12]: Particionamiento físico: es el uso de equivalentes sencillos del modelo para partes distantes del sistema que no tienen efectos apreciables en el comportamiento de éste. Particionamiento del dominio de la frecuencia: es el uso selectivo de baja frecuencia para los modelos. Se han desarrollado varios modelos con diferente grado de complejidad. En este trabajo se plantean modelos matemáticos principalmente del motor diesel y del generador sincrónico. También se utilizarán modelos propios del programa computacional para el resto de los componentes del sistema de generación a estudiar. 13

23 Capítulo II. Introducción a los Sistemas de Potencia Requerimientos de la simulación El análisis del comportamiento dinámico de los sistemas de potencia requiere del uso de modelos computacionales que representen las ecuaciones algebraicas diferenciales que modelan a los diferentes componentes del sistema. En algunas ocasiones se utilizan modelos a escala o modelos análogos con este propósito. En la actualidad la mayor parte del análisis dinámico de sistemas de potencia se lleva a cabo con computadores utilizando programas especializados. Estos programas incluyen una variedad de modelos para generadores, sistemas de excitación, sistemas gobernador turbina, cargas y otros componentes. El usuario se preocupa de seleccionar el modelo apropiado para el problema que está resolviendo y de determinar los datos que representan el equipo en su sistema. La selección de los modelos apropiados depende en gran medida de la escala de tiempo del problema analizado. En la Figura 2.1 se representa la escala de tiempo de los principales fenómenos relacionados con el funcionamiento dinámico de los sistemas de potencia. Es posible construir un modelo para la simulación de un sistema de potencia que incluya todos los efectos dinámicos desde los más rápidos (inductivos/capacitivos de la red) hasta los más lentos (debidos al despacho económico de la generación), pero esto no es práctico ya que llevaría a un modelo muy complejo, difícil de realizar y lento en la obtención de resultados. Por este motivo, habitualmente se seleccionan modelos que representen adecuadamente al sistema en una escala de tiempo acorde con el desarrollo del fenómeno. Po ejemplo, en análisis de estabilidad, los cambios de frecuencia son pequeños, y no afectan mayormente las reactancias inductivas y capacitivas, por lo que éstas pueden considerarse constantes. En el modelo implementado en este caso, sí debe tomarse en 14

24 Capítulo II. Introducción a los Sistemas de Potencia cuenta la variación de frecuencia en el cálculo de reactancias, debido a la característica del sistema de generaciónn de velocidad variable que se estudia. Figura 2.1. Marco temporal de los fenómenos dinámicos en sistemas de potencia En este trabajo se cubrirán aspectos generales y que tengan relevancia en sistemas de generación de velocidad variable, los que serán principalmentee aplicados a los siguientes tópicos y que se detallarán en capítulos posteriores: Modelación de la fuente motriz, en este caso el motor diesel. Modelación del generador sincrónico. Modelación de los conversores de electrónica de potencia. Modelación de la carga eléctrica. Modelación de sistemas de control. 15

25 CAPÍTULO III MODELADO DEL SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE

26 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable MODELADO DEL SISTEMA DE GENERACIÓN DIESEL DE VELOCIDAD VARIABLE 3.1 INTRODUCCIÓN AL SISTEMA DE GENERACIÓN ELÉCTRICA DE VELOCIDAD VARIABLE Como se ha adelantado en capítulos anteriores, en esta investigación se busca la modelación de un sistema de generación de energía eléctrica diesel operando a velocidad variable, suministrando energía eléctrica a cargas eléctrica a tensión y frecuencia nominales. Para ello, primero se deben identificar los componentes o elementos que forman parte del sistema de generación en estudio y además, cuál es la ubicación y función de éstos en el sistema de generación eléctrica en estudio. El sistema que se estudia se muestra en la Figura 3.1, se compone principalmente de un Motor diesel como elemento motriz, el cual se acopla a un generador sincrónico trifásico (GS), que puede ser de imanes permanentes o de excitación con corriente continua tradicional. Esta máquina es un equipo común que se puede encontrar en los sistemas de generación diesel que actualmente están en el mercado, pero que se usa a velocidad constante, para frecuencia nominal, que en este caso se propone usar a velocidad variable, con tensión y frecuencia variable en terminales, con equipos de electrónica de potencia intercalados entre el generador y la carga para recuperar la condición de frecuencia y tensión constantes en la carga. 17

27 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Figura 3.1. Esquema del sistema Motor diesel generadorr sincrónico para la producción de energía eléctrica con velocidad variable. Los componentes de electrónica de potencia a considerarr para estee sistema de velocidad variable son la etapa de rectificación, acondicionamientoo de la tensión en el enlace DC, e inversión para tener la tensión alterna trifásica que se aplica en la carga, Figura 3.2 [2][ 20], que se describen a continuación: Conversor AC/ /DC (Rectificador trifásico simple): como su nombre lo indica, rectifica la tensión sinusoidal trifásica (de frecuencia y magnitud variable) que entrega el generador síncrono, obteniendo a la salidaa del rectificador (enlace DC) tensiónn continua de magnitud variable. Conversor DC/DC (Chopper elevador): este dispositivo es necesario para aumentar el valor de tensión DC que proporciona el rectificador trifásico. Hay que precisar que no sólo debee aumentarse el valor de la tensión DC, sino controlarla paraa mantenerla constante en un valor adecuado para que a la salidaa del inversor se tenga tensión nominal. Esto se logra aplicando técnicas de modulación de ancho de pulso PWM sobre estee conversor. 18

28 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Conversor DC/AC (Inversor PWM trifásico simple): estee dispositivo transforma la tensiónn continua del enlace DC en tensión trifásica de frecuencia y magnitud fija nominales a la salidaa del inversor. A la salida de este inversor se conecta la carga eléctrica. Figura Detalle de la electrónica de potencia del sistema de generación con velocidadd variable. En resumen, los modelos a crear en el presente capítulo para modelar el sistema de generación diesel operando a velocidad variable son: Grupo Generador este caso es el diesel: conformadoo por la fuente motriz, que en motor diesel, el que proporciona la potencia mecánica al sistema y por supuesto la máquina eléctrica que va acopladoo a este último, el generador sincrónico que produce finalmente la energía eléctrica de este sistema. Grupo de Conversores de electrónica potencia AC DC AC: formadoo por el Rectificador trifásico (AC/DC), el chopper elevador (DC/DC) y finalmente el Inversor trifásico (DC/AC). 19

29 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Carga eléctrica: se refiere a la demanda de energía eléctrica que posee el sistema de generación; en este caso va a ser representado exclusivamente por la potencia activa demandada. Por lo tanto, el modelo de carga a utilizar será resistivo. También es importante mencionar que debido a las características del sistema de generación en estudio, parte importante del modelo a crear son los sistemas de control, medición y funcionamiento óptimo del grupo generador diesel que posee éste. El funcionamiento óptimo corresponde a la relación entre la demanda de potencia eléctrica con la velocidad óptima de giro del motor diesel para cada condición de carga para mínimo consumo de combustible. El sistema de control corresponde principalmente al control de velocidad del motor y a los sistemas inherentes tanto en los dispositivos de potencia que se utilizan como en el generador sincrónico. Esto último será abordado en el siguiente capítulo del presente trabajo. Esta sección se enfocará a la modelación de los elementos tradicionales del sistema. Así, el sistema completo a modelar es el que muestra la Figura 3.3, donde cada modelo mencionado será detallado en el presente capítulo. 20

30 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Figura 3.3. Esquema del sistema de generación n diesel, para operación con velocidadd variable. 21

31 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable 3.2 MODELACIÓN DEL GRUPO GENERADOR DIESEL El grupo generador diesel, también conocido como grupo electrógeno, es una máquina que mueve un generador de electricidad (en este caso un generador sincrónico) a través de un motor de combustión interna (motor diesel). Son comúnmente utilizados en la generación de energía eléctrica en lugares aislados de las redes, donde no hay suministro eléctrico, generalmente en zonas apartadas con poca infraestructura y muy poco habitadas, o cuando son frecuentes los cortes en el suministro eléctrico, actuando como sistema de emergencia, en locales de pública concurrencia, hospitales, fábricas, etc., que a falta de energía eléctrica de red, necesiten de otra fuente de energía alterna para abastecerse. Es importante destacar que la modelación del grupo generador diesel para este trabajo sólo considera los elementos y sistemas relevantes para el sistema de generación de velocidad variable. Estos son: motor diesel, generador sincrónico. Los sistemas de control se verán en el capítulo siguiente Modelación del Motor diesel Introducción del Motor diesel Como se ha mencionado insistentemente en el presente trabajo, el motor diesel es la fuente motriz (también llamado primotor) del sistema de generación a modelar, este proporciona la fuerza mecánica suficiente, que aplicada al eje del generador, produce el movimiento de éste para la producción de energía eléctrica. 22

32 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable El motor diesel funciona mediante la ignición (quema) del combustible al ser inyectado en una cámara (o pre cámara, en el caso de inyección indirecta) de combustión que contiene aire a una temperatura superior a la temperatura de auto combustión, sin necesidad de chispa. La temperatura que inicia la combustión procede de la elevación de la presión que se produce en el segundo tiempo motor, la compresión. El combustible se inyecta en la parte superior de la cámara de compresión a gran presión, de forma que se atomiza y se mezcla con el aire a alta temperatura y presión. Como resultado, la mezcla se quema muy rápidamente. Esta combustión ocasiona que el gas contenido en la cámara se expanda, impulsando el pistón hacia abajo. La biela transmite este movimiento al cigüeñal, al que hace girar, transformando el movimiento lineal del pistón en un movimiento de rotación. Para que se produzca la autoinflamación es necesario emplear combustibles más pesados que los empleados en el motor de gasolina. La principal ventaja del motor diesel es su alto rendimiento de combustible, frente a otros motores, como el de gasolina o las turbinas de gas. En los poco mas de 100 años que han trascurrido desde su invención, se han producido impresionantes avances tecnológicos, haciéndolo más económico, ecológico, más potente, seguro, duradero, ligero y silencioso. Además, este tipo de motor ha demostrado ser capaz de funcionar con una gran variedad de combustibles, como los biodiesel, haciéndolo sumamente versátil. Los Motores diesel son los más eficientes de los motores de combustión interna. Motores de dos tiempos de inyección directa turbo, pueden llegar a aproximadamente el 40% de eficiencia. La velocidad de rotación de un motor 23

33 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable diesel depende de la cantidad de combustible inyectada y de la carga aplicada al motor. Dentro de las aplicaciones que tiene el motor diesel, se destacan: Maquinaria agrícola (tractores, cosechadoras) Propulsión ferroviaria Propulsión marina Automóviles y camiones Grupos generadores de energía eléctrica (centrales eléctricas y de emergencia). Accionamiento industrial (bombas, compresores, etc., especialmente de emergencia) El motor diesel tiene infinidad de componentes, que pueden reducirse a elementos inerciales de masas que giran o se desplazan, efectos elásticos, transformación de la energía del combustible a torque y potencia mecánica, efectos torsionales, pérdidas por roce, refrigeración y ventilación, variables de salida de torque, potencia y velocidad, ajuste de velocidad (asociado a la frecuencia eléctrica de salida deseada). Sin embargo, el motor diesel posee un elemento esencial para su funcionamiento y que es relevante mencionarlo. Este es el regulador de velocidad o governor, el que sirve para mantener automáticamente el régimen de velocidad o revoluciones de un motor diesel de manera independiente de la carga o el esfuerzo al cual está sometido, según sea el caso, o trabajo en vacío. Para controlar la velocidad del motor se acciona una varilla de control en la bomba de inyección, la que acciona un mecanismo que varía la cantidad de 24

34 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable combustible inyectado en las cámaras de combustión; habitualmente, el regulador está ubicado en un extremo de la bomba de inyección. El governor puede ser un dispositivo mecánico, electromecánico, o incluso electrónico, utilizado en los motores diesel para garantizar el control automático de la inyección de combustible en función de la carga. Actúa en el mecanismo de aceleración de suministro de combustible sin variaciones abruptas y responde suavemente a las variaciones de carga Modelado del Motor diesel El motor diesel no es un dispositivo lineal, presenta tiempos muertos, retardos, comportamientos no lineales, haciendo difícil su control. Para simular la dinámica completa de un sistema de este tipo sería necesario un modelo de orden superior. Sin embargo, no es necesario un modelo detallado del motor para estudiar la respuesta del sistema, ya que las perturbaciones que se estudian son relativamente lentas y es suficiente con un modelo más simple. Los efectos elásticos de alargamiento o compresión de piezas o desplazamientos angulares entre puntas de ejes, etc., no son significativos para lo que se propone en este trabajo, por lo que se desprecian, considerando todos los componentes rígidos. El modelo mecánico del motor, por lo tanto, sólo considera las masas e inercias concentradas y el roce, las constantes del controlador, la amplificación, retardo del actuador, retardo de encendido de combustible, etc. 25

35 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Así, el diagrama general simplificado de bloques funcionales de un motor Diesel [9][11][18] y el respectivo actuador de velocidadd del sistema a lazo abierto se presenta en la Figura 3.4. Figura 3.4. Modelo del motor diesel en bloques de funciones. El actuador controla la tasaa de inyección de combustible (Φ), comportamiento dinámico que puede ser aproximado por un modeloo de primer orden, con una constante de tiempo (τ 2 ) y una ganancia K 2. El sistema de combustión está representado por una ganancia K 1 y un tiempo muerto τ 1 (expresión (3.01)) a causaa de la combustión. Como referencia [9][18], la constante de tiempo de encendido de combustibl le se puedee calcular con: Donde: s N n = 2 ó 4 para dos o cuatro tiempos del motor; = velocidad en revoluciones / minuto nominal y = número de cilindros. La salida del sistema de combustión es el torque mecánico (T mec ) que desarrollaa el motor diesel en función del caudal de combustible (Φ). Cualquier diferencia entre el T mec y el torque de carga T L, actúa sobre el bloque que representa la inercia J y el coeficiente de fricción B del sistema motor 26

36 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable generador. Este último bloque representa la inercia y pérdidas mecánicas del motor diesel y del generadorr sincrónico (rotor del generador), que se deducen de las ecuaciones de aceleración (de la segunda ley de Newton de movimiento o) aplicada a la masa rotativa del motor diesel generador sincrónico. El sistema de control del grupo generadorr diesel no se serán abordados en este capítulo. Las variables y parámetros de los modelos en las simulaciones se expresaron en por unidad. Los valores base se mostrarán en los siguientes capítulos, al momento de definir completamente el sistema de generación de velocidad variable Representa ación en SIMULINK del modelo del Motor diesel. De acuerdo a lo mostrado en la Figura 3.4 referente al esquema del motor diesel, en la Figura 3.5 se muestra el modelo en diagrama de bloques del motor diesel a lazo abierto. Figura 3.5. Modelo del motor diesel en SIMULINK. El bloque de función utilizado para crearr los sistemas de primer orden tanto del actuador como del bloque que representa la inercia (J) y el coeficientee 27

37 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable de fricción o de roce (B) del sistema, es el bloque Transfer Fcn, que se encuentra en la librería Simulink/Continuous. Para representar las ganancias del sistema, se utiliza el bloque matemático Gain, que se ubica en la librería Simulink/Math Operations, en la misma librería es posible encontrar el operador sumador sum. Finalmente, para modelar el sistema de combustión, especialmente el tiempo muerto τ 1, es necesario utilizar un bloque que permite incluir un retardo de transporte al sistema, llamado Transport Delay, el cual representa de forma fiel un retardo de tiempo. El modelo del motor diesel a lazo abierto presentado anteriormente es la base para el modelo completo de este sistema. Falta incluir el sistema de control de velocidad de manera de relacionar la velocidad del motor con la carga de potencia eléctrica que se le exige al grupo generador, y así incluir la optimización de consumo de combustible en el motor. 28

38 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Modelación del Generador Sincrónico Introducción Las máquinas sincrónicas son máquinas de corriente alterna que se caracterizan por tener una frecuencia de las variables eléctricas dependiente directamente de la velocidad del eje de la máquina motriz [12][14]. Pueden ser monofásicas o polifásicas, y preferentemente trifásicas, especialmente en aplicaciones de potencia. Pueden trabajar como generador, como motor, e incluso como condensador. Los generadores sincrónicos trifásicos son los más importantes por su aplicación en sistemas eléctricos de potencia; constituyen el dispositivo fundamental en cualquier central generadora. Las máquinas sincrónicas están constituidas por un estator trifásico o monofásico al que se conectan cargas eléctricas en el caso de generadores, o alimentado desde la red en el caso de motores. En el rotor se distribuyen polos, excitados por bobinas con corriente continua o imanes permanentes. El estudio del comportamiento de generadores sincrónicos consiste en encontrar un conjunto de ecuaciones que representen adecuadamente las relaciones de tensión corriente de línea, corriente de excitación, potencia, torque, entre otras variables eléctricas, para así crear el modelo de esta máquina eléctrica. El método más utilizado es el estudio del generador en ejes d q, orientando el eje d en el centro de la cara polar, que se muestra a continuación. 29

39 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Representa ación de máquinas generador ras en ejes d q A continuación se establece en forma unitaria el tratamiento de la máquina eléctrica en general [22], definiendo una distribución de devanados que, referidos a ejes d q, permiten deducir las ecuaciones sobre las que se imponen las condiciones constructivas y simplificadoras de la máquina eléctrica en general. Con algunas definiciones adicionales, se obtienen las relaciones de fase, necesarias para el tratamiento en estado transitorio del generador sincrónico en estudio. Figura 3.6: Distribución de devanados de un generador trifásico. (Velocidades con respecto al estator) La distribución de devanados que se muestra en la Figura 3.6 supone la existencia de devanados trifásicos en el estator, y bifásicos (o trifásicos) y de campo en el rotor. A continuación se supondrá un análisis de la máquina en general, luego se supone que el rotorr puede girar a velocidad distinta de la sincrónica. En este esquema, se puede ver que se obtiene: 30

40 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Un generador sincrónico si se aplica tensión continua al campo y se cortocircuitan los devanados bifásicos del rotor (amortiguadores). Un generador de inducción simple si se elimina el devanado de campo y cortocircuitan los restantes del rotor. Un generador de inducción de doble excitación si se elimina el campo y se aplica tensión sinusoidal balanceada, de frecuencia adecuada, a los restantes devanados del rotor. El análisis de máquinas eléctricas trifásicas se simplifica considerablemente refiriendo sus devanados a ejes d q. Se elegirá como eje estacionario el del campo rotatorio principal que, como puede notarse, no es solidario al rotor ni al estator. En esta máquina general hipotética, el campo (f), y los otros devanados del rotor (a N b), no giran necesariamente a velocidad sincrónica. La figura 3.7 muestra el nuevo esquema de devanados. Las velocidades angulares corresponden a: ω s para el campo rotatorio con respecto al estator ω 2 para los devanados del rotor con respecto al campo rotatorio; ω r para la velocidad angular del rotor con respecto al estator; Todas en., a excepción de Ω que es la velocidad del rotor con respecto al estator, que está en.. Se define además, para el deslizamiento y para pares de polos. 31

41 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Se cumple que: Figura 3.7: Devanados de la máquina generalizada en ejes d q estacionarios con respecto al campo principal. Las relaciones entre tensiones y corrientes de la máquina representada en la Figura 3.7, trabajando como generador, se deducen a partir de las siguientess condiciones: Los devanados del estator (d 1, q 1 ) giran a velocidad sincrónica con respecto al campo principal, que es estacionario. Por este motivo, las tensiones inducidas en estoss devanados corresponden al efecto rotacional ω s y a la variación en el tiempo de los campos respectivos. 32

42 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Los devanados del rotor (d 2, q 2 ), incluido el de campo (f), se desplazan a la velocidad rotacional ω 2, diferencia entre la velocidad sincrónica y la del rotor, con respecto al campo principal, por lo que en ellos se inducen tensiones proporcionales a ω 2 y a la variación de los campos enlazados. Estas tensiones se expresan, en función de las corrientes, por la ecuación matricial (3.06).. Si se definen los flujos enlazados de la siguiente forma: La ecuación (3.06) queda: 33

43 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable..... Y el torque electromagnético en el eje está dado por:. Debido a que se necesitan las ecuaciones para la modelación de la máquina sincrónica, el problema se simplifica, imponiendo a las ecuaciones anteriores las características particulares de esta máquina (del generador sincrónico), lo que se hace a continuación. 34

44 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Obtención de las ecuaciones en ejes d q del generador sincrónico Las ecuaciones de máquina generalizada del generador sincrónico [22] se deducen de las relaciones planteadas en la sección anterior, en las que se han definido las convenciones de signo y sentido de las variables involucradas. En estas ecuaciones, los subíndices d 2 y g 2 corresponden a los devanados amortiguadores y están en cortocircuito, esto es, y giran, junto con el devanado de campo, a la velocidad sincrónica, por lo que. Los fenómenos transitorios que se analizarán más adelante se desarrollan en tiempos mucho mayores que las constantes de tiempo de los devanados amortiguadores, por lo que se puede despreciar el efecto de éstos. Con las condiciones restrictivas y simplificaciones propuestas, las ecuaciones de interés son: En estas ecuaciones se ha eliminado los subíndices numéricos. Si se desprecia la variación del flujo enlazado por los devanados del estator, esto es,, desaparece la componente alterna de 35

45 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable frecuencia fundamental de las corrientes en ejes d q, y el valor de la corriente de línea será:. Que aunque no es el valor verdadero de la corriente de línea, corresponde al valor correcto de la parte fundamental de ésta. La ecuación de torque será correcta para la parte fundamental de éste. Si además se definen: Entonces, de (3.18) a (3.24), resulta el siguiente conjunto de ecuaciones que definen el modelo del generador sincrónico: 36

46 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Donde cada constante y variable utilizada en estas ecuaciones es definida en la Tabla 3.1. Notar además que el valor de ω s, en este caso es variable (frecuencia variable), debido a la característica del sistema de generación de velocidad variable, por lo que las reactancias también son variables. Si a estas ecuaciones se le agregan las de la parte mecánica del generador sincrónico, entonces se puede dar por completo el grupo de ecuaciones que definen a esta máquina eléctrica. Sin embargo, este aspecto está incluido en el modelo dinámico del motor diesel presentado anteriormente, ya que las constantes que representan tanto la inercia (J) como el coeficiente de fricción (B), incluyen en sus valores el grupo motor dieselgenerador. De esta manera, el esquema general del modelo del Generador sincrónico se representa en la Figura

47 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Tabla 3.1. Símbolos de las constantes y variables utilizadas en el modelo del Generador sincrónico. SÍMBOLO SIGNIFICADO Resistencia del estator Resistencia del devanado de campo Reactancia de eje directo (d) Reactancia de eje en cuadratura (q) Reactancia transitoria de eje directo (d) Reactancia mutua entre devanado de campo y estator Tensión transitoria de eje en cuadratura del Generador sincrónico Tensión de campo Inductancia de eje directo (d) Inductancia de eje en cuadratura (q) Inductancia transitoria en eje directo (d) Inductancia mutua entre devanado de campo y estator Constante de tiempo del campo principal del Generador sincrónico Inductancia del devanado de campo Corriente de eje directo (d) Corriente de eje en cuadratura (q) Corriente de línea del Generador sincrónico Tensión de eje directo (d) Tensión de eje en cuadratura (q) Tensión de fase a del Generador sincrónico Flujo magnético de eje directo (d) Flujo magnético de eje en cuadratura (q) Potencia de salida del generador sincrónico Velocidad rotacional del generador sincrónico 38

48 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Figura 3.8. Esquema del modelo matemático del Generador sincrónico. 39

49 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable Representa ación en SIMULINK del modelo del Generador sincrónico. De acuerdo con la Figura 3.8, donde se muestra el esquema del modeloo matemático del Generador sincrónico, se puede crear el bloque del generador sincrónico utilizando funciones de Simulink, principalmente matemáticos, permitiendo incluir las operaciones necesarias que exigen las ecuaciones que modelan la máquina sincrónica. Este modeloo se presenta en la Figura 3.9. Figura 3.9. Modelo matemático del Generador sincrónico implementado en MATLAB/ /SIMULINK. 40

50 Capítulo III. Modelado del Sistema de Generación diesel de velocidad variable El modelo del generador sincrónico se concentra en un bloque subsistema del tipo Subsystem [1], en este caso el bloque recibe el nombre de Generador sincrónico. Con este bloque se consigue diferenciar y ordenar los distintos bloques de funciones que forman parte de un modelo más amplio. Este bloque, a su vez contiene en su interior otros cinco bloques subsistemas que se interconectan de acuerdo a lo señalado en la Figura 3.9, cada uno de estos bloques se detallan en las siguientes figuras. El bloque del Sistema de excitación, que se define con su mismo nombre, no será abordado aquí, debido a que forma parte del capítulo 4. Descripción de Sub bloques del modelo Generador Sincrónico En la Figura 3.10 se aprecia el bloque Parámetros Eléctricos, este bloque contiene tanto las variables como constantes que se utilizan para formar el modelo matemático del generador. Tiene por entradas variables que provienen desde el modelo del motor diesel (ω s y P m ) y del sistema de medición de Potencia eléctrica activa (P e ). Los valores de las constantes que se definen en este bloque no se muestran en esta sección; este bloque también incluye relaciones para obtener las reactancias a partir de la velocidad variable que proviene del motor diesel. Los parámetros de este bloque se concentran en un multiplexor (mux) y salen con el nombre de la variable param que se utiliza más adelante. 41