UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

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1 1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA PROGRAMA ANALÍTICO FIME Nombre la unidad aprendizaje: Frecuencia semanal: 3 hrs. Horas presenciales: 42 hrs. Horas trabajo extra-aula: 48 hrs. Modalidad: Presencial Período académico: Semestral Unidad aprendizaje: ( X ) obligatoria ( ) optativa Área curricular, según el nivel educativo: Licenciatura ( X ) Formación básica profesional ( ) Formación profesional ( ) Formación general Universitaria ( ) Libre elección Créditos UANL: 3 Fecha elaboración: 14/Julio/09 Fecha la última actualización: 01/Diciembre/2010 Responsables l diseño: M.C. Santiago Neira Rosales. M.C. Gustavo Adolfo Sánchez Ruiz. M.C. Miguel Ángel Patlán Rodríguez M.C. Patricia Rodríguez González Presentación: Esta unidad aprendizaje fortalece las habilidas para la solución problemas lógicos- y su relación con las diferentes unidas aprendizaje básicas y especialidad, para contribuir con el sarrollo integral l estudiante. La mayoría los fenómenos periódicos y transitorios, se puen analizar mediante las Series Fourier y Transformadas Laplace, por lo que el contenido esta unidad, aporta conocimientos básicos en la formación los estudiantes ingeniería. Amás se promueve el uso VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

2 estrategias y metodologías para analizar algunas las formas ondas periódicas y fenómenos transitorios, así como discutir a algunas sus aplicaciones. 2 Propósito: Contribuir a que el estudiante utilice sus capacidas cognitivas para integrarse a la sociedad y al medio productivo. Con los conocimientos adquiridos en esta unidad aprendizaje, el estudiante será capaz analizar, simular y discutir sobre las características algunos los fenómenos periódicos y transitorios, los cuales están presentes en el comportamiento un sistema físico, proporcionando alternativas para la toma cisiones que incidan en ese sistema. Mediante el contenido esta unidad aprendizaje el estudiante analizará, relacionará y terminará su aplicación, con las unidas aprendizaje paralelas, anteriores ciencias básicas y especialidad. Competencias l perfil egreso: a. Competencias la Formación General Universitaria a las que contribuye esta unidad aprendizaje: Esta unidad aprendizaje contribuye al sarrollo las siguientes competencias generales: Competencias instrumentales: Aplica estrategias aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos l conocimiento que le permitan la toma cisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal, académico y profesional. Utiliza los lenguajes lógico, formal, matemático, icónico, verbal y no verbal acuerdo a su etapa vida, para comprenr, interpretar y expresar ias, sentimientos, teorías y corrientes pensamiento con un enfoque ecuménico. Maneja las tecnologías la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas vanguardia que le permitan su participación constructiva en la sociedad. Emplea pensamiento lógico, crítico, creativo y propositivo para analizar fenómenos naturales y sociales que le permitan tomar cisiones pertinentes en su ámbito influencia con responsabilidad social. Elabora propuestas académicas y profesionales inter, multi y transdisciplinarias acuerdo a las mejores prácticas mundiales para fomentar y consolidar el trabajo colaborativo. VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

3 Utiliza los métodos y técnicas investigación tradicionales y vanguardia para el sarrollo su trabajo académico, el ejercicio su profesión y la generación conocimientos. 3 Competencias personales y interacción social Practica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los más, respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una sociedad sostenible. Competencias integradoras Resuelve conflictos personales y sociales conforme a técnicas específicas en el ámbito académico y su profesión para la acuada toma cisiones. b. Competencias específicas l perfil egreso a las que contribuye la unidad aprendizaje: Aplicar los conocimientos físico- que comprendan el análisis las series Fourier y Transformadas Laplace, mediante diferentes métodos para resolver problemas relacionados con la ingeniería. Manejar hipótesis molos en lenguaje matemático que representan un sistema o fenómeno, mediante el análisis para interrelacionar ias y propiciar el auto aprendizaje. Determinar el uso un software para simular las formas onda, sus simetrías, las armónicas y sus efectos para que el estudiante scriba mediante lenguajes verbales y escritos mediante argumentos coherentes y precisos, los fenómenos periódicos y sus características. VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

4 Representación gráfica 4 Aplica estrategias aprendizaje autónomo en los diferentes niveles y campos l conocimiento que le permitan la toma cisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal, académico y profesional Análisis para interrelacionar ias y propiciar el auto aprendizaje Interpretación molos que involucren las Series Trigonométricas Fourier Utiliza los lenguajes lógico, formal, matemático, icónico, verbal y no verbal acuerdo a su etapa vida, para comprenr, interpretar y expresar ias, sentimientos, teorías y corrientes pensamiento con un enfoque ecuménico Describir mediante lenguajes verbales y escritos mediante argumentos coherentes y precisos, los fenómenos periódicos y sus características Análisis gráfico o matemático para encontrar la Serie Fourier Instrumenta les Emplea pensamiento lógico, crítico, creativo y propositivo para analizar fenómenos naturales y sociales que le permitan tomar cisiones pertinentes en su ámbito influencia con responsabilidad social. Maneja las tecnologías la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas vanguardia que le permitan su participación constructiva en la sociedad Aplicar los conocimientos físico- que comprendan el análisis las series Fourier y Transformadas Laplace, mediante diferentes métodos Usar software para simular las formas onda, sus simetrías, las armónicas y sus efectos para que el estudiante Determinar si una función dada tiene simetría mediante un análisis gráfico o matemático Determinar si una función dada tiene simetría mediante el apoyo software para encontrar la Serie Fourier Elabora propuestas académicas y profesionales inter, multi y transdisciplinarias acuerdo a las mejores prácticas mundiales para fomentar y consolidar el trabajo colaborativo Resolver problemas relacionados con la ingeniería en forma individual y por equipo Análisis molos que involucren las Series Trigonométricas Fourier para resolver problemas ingeniería, manera individual y por equipos Competencia s la Unidad Aprendizaje Utiliza los métodos y técnicas investigación tradicionales y vanguardia para el sarrollo su trabajo académico, el ejercicio su profesión y la generación conocimientos Manejar hipótesis molos en lenguaje matemático que representan un sistema o fenómeno Analizar Ecuaciones Diferenciales mediante las propiedas las Transformadas Laplace, como una posible alternativa para la solución algunos problemas aplicados en ingeniería Personales y Interacción Social Practica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad, honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los más, respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para contribuir a construir una sociedad sostenible Integradoras Resuelve conflictos personales y sociales conforme a técnicas específicas en el ámbito académico y su profesión para la acuada toma cisiones Resolver problemas relacionados con la ingeniería Interpretación molos que involucren las Series Trigonométricas Fourier para resolver problemas ingeniería, manera individual y por equipos VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

5 Unidad temática 1: Series Fourier y Análisis formas ondas. Competencias particulares: Determinar si una función dada tiene simetría mediante un análisis gráfico o matemático con apoyo software para encontrar la Serie Fourier. Análisis e interpretación molos que involucren las Series Trigonométricas Fourier para resolver problemas ingeniería, manera individual y por equipos. 5 Elementos Competencia Determinar el tipo simetría una función dada mediante el análisis gráfico o matemático dicha función para obtener la Serie Fourier. Evincias aprendizaje Síntesis individual Participación en el aula. Reporte. Reporte Criterios sempeño Actividas aprendizaje Contenidos Recursos Síntesis: Presentación Análisis información Contenido Resultados Participación Actitud propositiva Emitir juicios Argumentar Toma cisiones Crítico Reporte Presentación Información obtenida para lograr el objetivo Procedimiento Resultados Conclusión Indagar los conceptos básicos que se mencionan en los contenidos para elaborar una síntesis manera individual. El grupo participará en el Análisis e interpretación gráficas funciones para terminar la serie trigonométrica Fourier. El estudiante graficará funciones con ayuda software e interpretará el tipo simetría que tengan. Calcular la serie trigonométrica Fourier mediante las propiedas los tipos las simetrías ondas para un conjunto ejercicios y elaborar un reporte manera individual. Introducción: Sucesiones y series, Serie, Criterios convergencia, Serie Taylor, Funciones periódicas, Evaluación los coeficientes la Serie Fourier, La Convergencia la serie Fourier, Fenómeno Gibbs, Las Condiciones Dirichlet, Diferenciación e Integración las Series Fourier, Pintarrón, marcadores, libro texto, apoyo estudiante. Software graficación animación. al y/o VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

6 Elementos Competencia Evincias aprendizaje Criterios sempeño Actividas aprendizaje Contenidos Recursos 6 Analizar e interpretar los fenómenos periódicos y sistemas físicos mediante las Series Trigonométricas Fourier para resolver problemas ingeniería. Problemas resueltos Síntesis Problemas resueltos Problemas resueltos: Orn y Limpieza Conceptos Estrategias /Procedimientos Simplificación resultados Síntesis: Presentación Análisis información Contenido Resultados Calcular la serie trigonométrica Fourier mediante la rivada la función lta para un conjunto ejercicios manera individual. Relacionar los fenómenos periódicos y sistemas físicos con aplicaciones ingeniería mediante la teoría la serie trigonométrica Fourier y elaborar una síntesis por equipo. Resolver los problemas propuestos l instructivo y/o l libro texto relacionados con el tema Tipos Simetrías: Par, Impar, Media onda, Cuarto onda, Escondida, Coeficientes Fourier ondas Simétricas Expansión en Series Fourier una Función en un intervalo finito. Funciones Singularidad: Definición y propiedas Escalón, Impulsos. Derivada la Función δ. Pintarrón, marcadores, libro texto, apoyo estudiante. Software graficación animación. al y/o Los coeficientes la Serie Fourier por diferenciación. VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

7 Elementos Competencia Analizar una función mediante los conceptos la forma compleja Fourier, para expresar la serie compleja y trigonométrica correspondiente. Evincias aprendizaje Síntesis individual Participación. Criterios sempeño Actividas aprendizaje Contenidos Recursos Síntesis: Presentación Análisis información Contenido Resultados Participación Actitud propositiva Emitir juicios Argumentar Toma cisiones Crítico Indagar los conceptos relacionados con la forma compleja la Serie Fourier y elaborar una síntesis manera individual. El grupo participará en el Análisis un conjunto funciones en las que se termine la forma compleja Fourier, por equipo y comparará los resultados con otros equipos. Forma compleja la serie Fourier: Forma compleja la serie Fourier. Cálculo y Evaluación los coeficientes la forma compleja Fourier. Pintarrón, marcadores, libro texto, apoyo estudiante. al 7 Problemas resueltos Problemas resueltos: Orn y Limpieza Conceptos Estrategias /Procedimientos Simplificación resultados Resolver problemas propuestos que involucren el cálculo las equivalencias entre la forma compleja Fourier y la forma trigonométrica Fourier. Desarrollar el cambio la forma compleja a la forma trigonométrica Fourier VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

8 Unidad temática 2: Las Transformadas Laplace y sus Aplicaciones. Competencias particulares: Analizar Ecuaciones Diferenciales mediante las propiedas las Transformadas Laplace, como una posible alternativa para la solución algunos problemas aplicados en ingeniería, manera individual y por equipos. 8 Elementos Competencia Analizar una función mediante la teoría las transformadas Laplace para terminar su transformada. Evincias aprendizaje Resumen. Participación en el aula. Problemas resueltos. Criterios sempeño Actividas aprendizaje Contenidos Recursos Resumen: Presentación Análisis información Contenido Resultados Conclusiones.. Participación Actitud propositiva Emitir juicios Argumentar Toma cisiones Crítico Problemas resueltos: Orn y Limpieza Conceptos Estrategias /Procedimientos Simplificación resultados Elaborar un resumen que contenga las finiciones y propiedas la transformada Laplace. El grupo participará en el Análisis e interpretación la información proporcionada para terminar la transformada la función. Resolver problemas en los que ha calcular la transformada Laplace para unas funciones propuestas. Definición la transformada Laplace. Teoremas y Propiedas sobre las Transformadas Laplace: Propiedas la linealidad, Primera propiedad traslación, Segunda propiedad traslación, Propiedad l cambio escala, Transformada Laplace las Derivadas, Transformada Laplace las integrales, Multiplicación por t n, División por t, Teorema l valor inicial y valor final. Transformada una función periódica. Pizarrón y pintarrón marcadores. Libro texto, apoyo estudiante. Laptop Software. Direcciones internet consulta gis, y al VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

9 Elementos Competencia Analizar una función mediante la teoría la transformada inversa Laplace para terminar su transformada inversa. Evincias aprendizaje Resumen Participación en el aula Problemas resueltos. Criterios sempeño Actividas aprendizaje Contenidos Recursos Resumen: Presentación Análisis información Contenido Resultados Conclusiones.. Participación Actitud propositiva Emitir juicios Argumentar Toma cisiones Crítico Problemas resueltos: Orn y Limpieza Conceptos Estrategias /Procedimientos Simplificación resultados Elaborar un resumen que contenga las finiciones y propiedas la transformada inversa Laplace El grupo participará en el Análisis e interpretación la información proporcionada para terminar la transformada inversa la función Resolver problemas en los que ha calcular la transformada inversa Laplace para unas funciones propuestas Definición la transformada inversa Laplace. Teoremas y Propiedas sobre la Transformada inversa Laplace: Propiedas la linealidad, Primara propiedad traslación, Segunda propiedad Traslación, Propiedad cambio escala, Transformada. Inversa Laplace Derivadas, Transformada Inversa Laplace Integrales, Multiplicación por S, División por S, Propiedad Convolución. Fracciones parciales. Pizarrón y pintarrón marcadores. Libro texto, apoyo estudiante. Laptop Software. Direcciones internet consulta gis, y al 9 VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

10 10 Elementos Competencia Analizar una ecuación diferencial ordinaria lineal con coeficientes constantes restringida a condiciones iniciales, mediante la teoría transformadas Laplace para terminar su solución. Analizar e interpretar el comportamiento una variable mediante la teoría las transformadas Laplace para resolver problemas ingeniería Evincias aprendizaje Resumen. Problemas resueltos. Participación en el aula. Problemas resueltos Criterios sempeño Actividas aprendizaje Contenidos Recursos Resumen: Presentación Análisis información Contenido Resultados Conclusiones. Problemas resueltos: Orn y Limpieza Conceptos Estrategias /Procedimientos Simplificación resultados Participación Actitud propositiva Emitir juicios Argumentar Toma cisiones Crítico Elaborar un resumen que scriba la metodología para sarrollar la solución las ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Resolver problemas que involucren ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. El grupo participará en el Análisis e interpretación las aplicaciones la teoría las transformadas Laplace. Resolver problemas ingeniería, por equipo, que involucren la Teoría las Transformadas Laplace. Ejemplos aplicación las transformadas en Sistemas físicos. Ecuación Diferencial, Ecuación Diferencial Lineal, Sistemas Ecuaciones Lineales, Solución Ecuaciones Diferenciales Lineales. Solución Sistemas Ecuaciones Lineales. Pizarrón y gis, pintarrón y marcadores. Libro texto, apoyo al estudiante. Laptop Software. Direcciones internet consulta VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

11 Evaluación integral procesos y productos (ponración /evaluación sumativa) 11 Evincia Ponración Síntesis individual Participación en el aula. Reporte. Reporte Problemas resueltos Síntesis Problemas resueltos Síntesis individual Participación. Problemas resueltos Resumen. Participación en el aula. Problemas resueltos. Resumen Participación en el aula Problemas resueltos. Resumen. Problemas resueltos. Participación en el aula. Problemas resueltos Exámenes 50 % Producto integrador aprendizaje: Producto integrador % Al finalizar esta unidad aprendizaje el estudiante entregará su portafolio para su evaluación, el cual contendrá todos los problemas propuestos en el instructivo resueltos correctamente, así como los reportes, registros conclusiones e investigaciones generados en clase. VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

12 Fuentes apoyo y consulta: 12 Análisis Fourier Hwei P. Hsu Addisson Wesley Iberoamericana. ISBN: Advanced Engineering Mathematics Dennis G. Zill and Michael R. Cullen (2006) Jones and Barlet Publishers. ISBN 10: X. ISBN 13: Transformadas Laplace Murray Spiegel Mc Graw Hill An Introduction To Laplace Transforms And Fourier Series Dyke, P. P. G. Springer Verlag ISBN: ISBN 13: Series Fourier y Aplicaciones Canadá Villar Antonio Pirámi ISBN: X X ISBN 13: Schaum's Outline Of Theory And Problems Of Laplace Transforms Spiegel, Murray R Mcgraw-hill ISBN: X ISBN 13: VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

13 Métodos Matemáticos la Física : Método De Fourier Arkadiï P. Levaniuk, Andrés Cano Vaquero ISBN: ISBN 13: Chebyshev And Fourier Spectral Methods Boyd, John P Dover Pubns ISBN: } ISBN 13: Páginas: 668 Análisis De Fourier Javier Duoandikoetxea Zuazo ISBN: ISBN 13: Analisis De Fourier Hsu; Pearson (1973, 1ª edición) ISBN: ISBN 13: Théorie élémentaire s séries Alain Bouvier Hermann Séries Fourier Hervé QUEFFÉLEC Techniques Ingénieur o Tema: Liga: Fecha última revisión: VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

14 14 o Tema: Liga: Fecha última revisión: o Tema: Liga: Fecha última revisión: o Tema: Liga: Fecha última revisión: o Tema: Liga: Fecha última revisión: Revista: Año: # revista: Mes: Nombre l artículo: VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011

15 Perfil l docente: 15 Licenciatura y /o Maestría afín en el área Matemáticas o que esté cursándola y dominio la unidad aprendizaje. Ficha bibliográfica l profesor: JEFATURA DE ACADEMIA JEFATURA DE DEPARTAMENTO COORDINACIÓN DE LA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA VIGENTE A PARTIR DEL: 8 Agosto l 2011