Medidas de flujo. La medida del flujo de masa de los sólidos en los procesos. Figura 16.1 Medida del flujo de masa

Transcripción

1 Medidas de flujo Las medidas de flujo son muy importantes en todos los procesos industriales. La manera en la que la razón de flujo se cuantifica depende de si la cantidad fluido es un sólido, líquido o gas. En el caso de sólidos, es apropiado medir la razón de flujo de la masa, mientras que en el caso de líquidos y gases, se mide el flujo normalmente en cuanto a razón de volumen. En unos casos, tal como medir la cantidad de combustible usado en un cohete, es necesario medir la masa del líquido. Éstas y otras técnicas especiales de medición de flujo están disponibles en este libro Flujo de masa La medida del flujo de masa de los sólidos en los procesos Figura 16.1 Medida del flujo de masa industriales normalmente atañe a sólidos en forma de pequeñas partículas originados por procesos de aplastamiento o molición. Estos materiales son conducidos por un tipo de cinta transportadora que permite medir la masa del sólido en una longitud dada de la cinta, que, multiplicada por su velocidad, permite calcular el flujo de masa del sólido. La figura 16.1 muestra un típico sistema de medición de flujo de masa. Una célula de carga mide la masa M del material distribuido sobre una longitud l de la cinta transportadora. Si la velocidad de la cinta es v, el flujo de masa Q viene dado por la siguiente expresión: M v Q = l El flujo de masa de un fluido viene determinado mediante la medida simultánea del flujo de volumen y la densidad del fluido, aunque una reciente alternativa disponible es el método de Coriolis. Debido a que la medida del flujo de masa en fluidos no es un práctica habitual, los sistemas necesarios para ello no están referenciados en este texto, pero sí en Medlock 1983, Furness and Heritage1986.

2 16.2 Razón de flujo de volumen La razón de flujo de volumen es la forma apropiada de cuantificar el flujo de los materiales gaseosos, líquidos o semi-líquidos (cuando partículas sólidas van suspendidas en un medio líquido). Los materiales en estas formas son conducidos mediante tuberías, y los instrumentos más comunes usados para medir dicho flujo de volumen son los siguientes: - medidor de diferencia de presión - medidor de área variable - medidor de desplazamiento positivo - medidor de flujo de turbina - medidor de flujo electromagnético - medidor de emisión de torbellinos - medidor de ultrasonido La consideración de estos medidores en las siguientes secciones es seguida por discusiones del último desarrollo en relaciones cruzadas, láser Doppler y medidores de flujo inteligentes. Los factores relevantes que regulan las opciones entre este desconcertante gama de medidores disponibles en aplicaciones concretas son consideradas en la sección final de este capítulo Medidores de diferencia de presión Los medidores de diferencia de presión incluyen la inserción de algún dispositivo en una tubería de fluido la cual causa una obstrucción y crea una diferencia de presión entre ambos lados del dispositivo. Tales medidores incluyen la placa de orificio, el tubo Venturi, la boquilla, la tubería Dall y el tubo Pilot. Cuando se pone tal obstrucción en una tubería, la velocidad del fluido por la obstrucción aumenta y la presión disminuye. La razón de flujo de volumen es proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia de presión a través de la obstrucción. La forma en que esta diferencia de presión es medida es importante. Medir las dos presiones con instrumentos distintos y calcular la diferencia de estas medidas no es muy satisfactorio debido al gran error que se puede cometer cuando la diferencia de presión es pequeña, como se explicó en el capítulo 7. El procedimiento normal es, por lo tanto, usar un transductor de diferencia de presión de diafragma. Todas la aplicaciones de este método de medición de flujo asumen que las condiciones del flujo aguas arriba del dispositivo de obstrucción están en estado estable, y una cierta mínima longitud de tramo recto de la tubería por delante del punto de medida es necesario para asegurar esto. La mínima longitud requerida por los distintos diámetros de las tuberías están especificadas en British Standards tables, pero una regla útil extensamente usada en los procesos industriales es especificar una longitud de 10 veces el diámetro de la tubería. Si las restricciones físicas impiden utilizar esto, se pueden insertar inmediatamente delante del punto de medida unas aspas especiales para calmar el fluido.

3 Los instrumentos de tipo de restricción de flujo son populares porque no tienen partes móviles y por ello son robustos, fiables y fáciles de mantener. Un inconveniente de este método es que la obstrucción causa una permanente pérdida de presión en el flujo de fluido. La magnitud y de ahí la importancia de esta pérdida depende del tipo de elemento de obstrucción usado, pero donde la pérdida de presión es grande, es algunas veces necesaria recuperar la presión perdida mediante una bomba auxiliar hacia delante de la línea de flujo. Esta clase de dispositivos no son normalmente apropiados para medir el flujo de sedimentos como los golpes dentro del tubo para medir la presión diferencial tienden a bloquearse, sin embargo el tubo de Venturi puede ser usado para medir el flujo de disolución de sedimentos. La figura 16.2 ilustra aproximadamente la forma en que el modelo de Figura 16.2 Perfil del flujo a través de una placa de orificio flujo es interrumpido cuando una placa de orificio se inserta en una tubería. El otro dispositivo de obstrucción tiene también un efecto similar a este. Un interés particular tiene el hecho de que la mínima área de la sección del flujo no ocurre sin la obstrucción pero en un punto aguas debajo de allí. El conocimiento del modelo de la variación de presión a lo largo de la tubería, que se muestra en la figura 16.3, tiene bastante importancia en esta técnica de medición del flujo de volumen. Esto muestra que el punto de mínima presión coincide con el punto de la mínima sección del flujo, un poco más delante de la obstrucción. La figura 16.3 también muestra que existe un pequeño aumento de la presión inmediatamente antes de la obstrucción. Es por tanto importante, no sólo posicionar el instrumento de medida P2 exactamente en el punto de mínima presión, sino medir la presión P1 en el punto aguas arriba del punto donde la presión empieza a subir tras la obstrucción. En ausencia de ningún mecanismo de transferencia de calor y asumiendo la fricción del flujo de un fluido incompresible por la tubería, la razón de flujo de volumen teórico, Q es dado por (ver Bentley (1983)):

4 Figura 16.3 Modelo de la variación de la presión en una tubería con una placa de orificio ( P P ) A A ñ 1 2 A 1 2 Q = 16.1 donde A1 y P1 son la sección y la presión del fluido antes de la obstrucción, A2 y P2 son la sección y la presión del fluido en el punto de la estrechez del flujo más allá de la obstrucción, y ρ la densidad del fluido. La ecuación 16.1 no se aplica en la práctica por diferentes razones. Primero, la fricción del flujo no se obtiene. Sin embargo, en el caso de flujos agitados en tuberías lisas, la fricción es baja y puede ser englobada por una variable llamada número de Reynolds, la cual es una función mensurable de la velocidad del flujo y de la fricción viscosa. La otra razón para no aplicar la ecuación 16.1 es que la sección inicial del fluido es menor que el diámetro de la tubería que lo contiene y la mínima sección del fluido es menor que el diámetro de la obstrucción. Por lo tanto, ni A1 ni A2 pueden ser obtenidos. Estos problemas son resueltos mediante la modificación de la fórmula anterior a la siguiente: C A A 1 2 A 1 2 ( P P ) D Q = 2 ñ 16.2 donde A 1 y A 2 son los diámetros de la tubería antes y en la obstrucción y CD es una constante, conocida como coeficiente de descarga, el cual explica el número de Reynolds y la diferencia entre la tubería y el diámetro del flujo. Antes de que la ecuación 16.2 sea evaluada, el coeficiente de descarga debe ser calculado. Como éste varía entre cada situación de medida, podría parecer que este

5 coeficiente debe ser determinado experimentalmente en cada caso. Sin embargo, con tal de que se tengan ciertas condiciones, tablas estandarizadas pueden ser usadas para obtener el coeficiente de descarga apropiado para cada diámetro de tubería y fluido involucrado. Es particularmente importante en aplicaciones de flujo métodos restrictivos para elegir instrumentos cuyo rango de medida sea apropiado a las magnitudes de flujo a medir. Este requerimiento se origina a causa de la relación cuadrática entre la diferencia de presión y la razón de flujo, lo cual significa que como la diferencia de presión disminuye, el error cometido en la medida del flujo puede llegar a ser muy grande. Como consecuencia, la restricción de medidores es sólo satisfactoria para mediciones de flujo entre 30% y 100% del rango del instrumento. Placa de orificio La placa de orificio es un disco metálico con un agujero, como muestra la figura 16.4, insertada en la tubería que porta el flujo de fluido. Este agujero es normalmente concéntrico con el disco. Más del 50% de los instrumentos usados en la industria para la medida del flujo de volumen son de este tipo. El uso de este placa de orificio está muy extendido a causa de su simplicidad, reducido coste y disponibilidad en un gran número de tamaños. Sin embargo, la mejor exactitud obtenida con este tipo de dispositivo de obstrucción es sólo del ±2% y la permanente pérdida de presión causada en el flujo es muy alta, estando entre el 50% y el 90% de la diferencia de presión (P1-P2). Otros problemas con la placa de orificio son Figura 16.4 Placa de orificio los cambios graduales en el coeficiente de descarga después de un periodo de tiempo como los bordes afilados del agujero se van gastando, y una tendencia de las partículas del fluido a adherirse en la placa y hacer que su diámetro disminuya. Este último problema puede ser reducido usando una placa de orificio con un agujero excéntrico. Si este agujero está cerca del fondo de la tubería, los sólidos del fluido tienden a ser barridos, y los sólidos que se adhieren son mínimos. Un problema muy similar surge si hay burbujas de vapor o gas en el fluido. Éstas también tienden a adherirse detrás de la placa de orificio y distorsionar el modelo de flujo. Esta dificultad puede ser evitada insertando la placa de orificio en un tramo vertical de la tubería.

6 Boquilla de flujo La forma de una boquilla de flujo se muestra en la figura Esta Figura 16.5 Boquilla de flujo no está inclinada para partículas sólidas o burbujas de gas y no está restringida por adherirse las partículas, por lo que, en este aspecto, es superior a la placa de orificio. Su vida del funcionamiento útil también es mayor porque no se desgasta. Estos factores contribuyen a dar al instrumento una mayor exactitud de medida. Sin embargo, como la fabricación de una boquilla de flujo es más compleja que la de la placa de orificio, es también más costosa. En términos de pérdidas permanentes de presión es similar a la placa de orificio. Un aplicación típica de la boquilla de flujo es la medida de flujo de vapor. Venturi El venturi es un tubo de precisión con una especial forma, como se muestra en la figura es un instrumento muy caro pero ofrece una gran exactitud y causa una pérdida de presión de sólo 10-15% de la diferencia de presión (P1-P2). La forma interna lisa que posee hace que no sea afectada Figura 16.6 Venturi por partículas sólidas o burbujas del fluido, y de hecho puede incluso hacer frente a disolución de sedimentos. Apenas necesita mantenimiento y tiene una vida muy larga. Tubo Dall El tubo Dall, mostrado en la figura 16.7, consiste en dos reductores cónicos insertados en la tubería que porta el líquido. Tiene una forma interna muy similar al tubo de Venturi, excepto porque falta una garganta. Esta construcción es mucho más

7 fácil que la de Venturi (que requiere complejos mecanismos) y esto da al tubo Dall una ventaja en coste, aunque la exactitud de la medida no sea tan buena. Otra ventaja del tubo Dall es su pequeña longitud, lo que hace más fácil introducirlo en la línea del fluido. El tubo Dall tiene además otra ventaja operacional, la pérdida permanente de presión es del 5%, y así es sólo la mitad que la debida al Venturi. En los otros aspectos, los dos instrumentos son muy similares con su escaso mantenimiento y larga vida. Figura 16.7 Tubo Dall Tubo Pilot El tubo Pilot se usa principalmente para hacer medidas temporales de flujo, aunque es también usado para medidas permanentes. El instrumento se basa en el principio por el cual un tubo con su extremo abierto en una corriente de fluido, como muestra la figura 16.8, pondrá a reposar esa parte del líquido que lo afecta, y la pérdida de energía cinética se convertirá en un incremento de presión medible dentro de dicho tubo. La velocidad del flujo puede ser calculada por la siguiente fórmula: v = C 2g(P1 P2 ) La constante C, conocida como el coeficiente del tubo de Pilot, es un factor que corrige el hecho de que no todo el fluido incidente en el final del tubo será llevado al resto: una proporción se obtendrá según el diseño de la Figura 16.8 Tubo Pilot

8 tubería. Habiendo calculado v, el flujo de volumen puede ser calculado sin más que multiplicar v por la sección de la tubería, A. Deducir la medida del flujo de volumen a partir de la velocidad del flujo en un punto del fluido, obviamente, requiere que el flujo sea muy uniforme. Si esta condición no se cumple, se pueden usar múltiples tubo de Pilot para medir la velocidad del flujo en la sección. Los tubos de Pilot tienen la ventaja de que produce una pérdida de presión despreciable. Son también baratos, y su instalación simplemente consiste en un simple proceso de ponerlo en un pequeño agujero taladrado en la tubería. Su principal fallo es que la exactitud de la medida es sólo del 5% y los dispositivos de medida de presión tienen que alcanzar algo más de exactitud, sobretodo si la diferencia de presión creada es muy pequeña Medidores de área variable En esta clase de medidores de flujo, la diferencia de presión por una apertura variable es usada para ajustar el área de la apertura. El área de apertura es entonces una medida del flujo de volumen. Este tipo de instrumentos sólo da una indicación visual del flujo y no es utilizada en esquemas de control automático. Sin embargo, es fiable y barato y por ello se utiliza bastante en toda industria. De hecho, los medidores de área variable justifican el 20% de los medidores vendidos. En su forma más simple, mostrada en la figura 16.9, el instrumento consiste en un tubo de cristal con un flotador que toma una posición estable donde su peso sumergido es balanceado por el solevantamiento debido a la diferencia de presión en él. La posición del flotador es una medida del área eficaz del paso del fluido, y con este, de la razón de flujo. La exactitud del instrumento más barato es solo del ±3%, la versión más cara puede llegar hasta ±0.2% de exactitud. El rango normal de medida está entre el 10 y el 100% de la escala total. Figura 16.9 Medidor de área variable

9 16.5 Medidor de desplazamiento positivo Todos los medidores de desplazamiento positivo operan mediante el uso de divisiones mecánicas para cambiar de sitio volúmenes discretos de fluido sucesivamente. Todas las versiones de los medidores de desplazamiento positivo son dispositivos de bajo rozamiento, bajo mantenimiento y larga vida, aunque provocan una pequeña pérdida de presión en el fluido. Las bajas fricciones son especialmente importantes para medir flujo de gases, y los medidores han sido diseñados con arreglos especiales para satisfacer este requerimiento. Figura Medidor de flujo de pistón rotatorio El medidor de pistón rotatorio es el más común de los este tipo de medidores, y está ilustrado en la figura Éste usa un pistón cilíndrico el cual es desplazado en una cámara también cilíndrica por el fluido. La rotación del pistón se transmite a un eje de salida. Éste puede ser usado con una escala de indicación para dar una salida visual o puede ser convertido en una señal eléctrica de salida. Los medidores de desplazamiento positivo cuentan con cerca del 10% del número total de medidores de flujo utilizados en la industria. Tales dispositivos son usados en gran número para medir consumiciones domésticas de gas o agua. El instrumento más barato de este tipo tiene una exactitud de ±1.5%, pero en los más costosos puede ser incluso de ±0.2%. Estos mejores instrumentos se usan dentro de la industria de refinerías, ya que tales aplicaciones justifican su elevado coste Medidores de turbina Un medidor de turbina consiste en un conjunto de paletas de hélice montadas a lo largo de un eje paralelo a la dirección del fluido en la tubería, como muestra la figura El flujo de fluido hace que estas paletas giren a un determinado ritmo, el cual es proporcional al volumen de flujo que circula. Este ritmo de rotación es medido por la construcción de un medidor tal que se comporta como un tacogenerador de reluctancia variable. Esto se consigue fabricando las paletas de la turbina con un

10 Figura Medidor de turbina material ferromagnético y utilizando un imán permanente y una bobina dentro del aparato de medida. Un pulso de tensión es inducido en la bobina cada vez que una paleta pasa por él, y si estos pulsos son medidos son medidos por un contador de pulsos, la frecuencia de estos y su flujo pueden ser deducidos. Con tal de que el giro de la turbina tenga poca fricción, la exactitud de la medida puede llegar a ser de ±0.1%. Sin embargo, los medidores de turbina son muy afectados por las partículas del fluido. Este deterioro debido al uso es un particular problema que conlleva una permanente pérdida de presión del sistema de medida. Los medidores de turbina tienen un coste similar y unas ventas muy parecidas a los medidores de desplazamiento positivo, y compiten en muchas aplicaciones, particularmente en las refinerías. Los medidores de turbina son mas pequeños y más ligeros, y son preferidos para fluidos de baja viscosidad. Los medidores de desplazamiento positivo son mayores, sin embargo, preferibles para grandes viscosidades y pequeños flujos Medidores de flujo electromagnéticos Los medidores electromagnéticos están limitados a medidas de flujo de líquidos conductores de la electricidad. Se obtiene una razonable exactitud en la medida, de ±1.5%, aunque es instrumento es caro tanto por el coste inicial, tanto como por el mantenimiento, sobretodo por su elevado consumo de electricidad. Una de las razones de su elevado precio es la necesidad de su minuciosa calibración durante su fabricación, pues hay una considerable variación de las propiedades de los materiales magnéticos usados. El instrumento, mostrado en la figura 16.12, consiste en tubo cilíndrico de acero inoxidable, atacado con una capa aislante, el cual transporta el fluido a medir. Los materiales típicos de aislantes usados son neopreno, politetrafluoritileno (PTFE) y poliuretano. Una capa magnética es creada en el tubo mediante la polarización de dos electrodos insertados a ambos lados del tubo. Los extremos de estos electrodos están usualmente al mismo nivel que la superficie interior del cilindro. Los electrodos están fabricados con un material que no es afectado por la mayoría de los fluidos, como el acero inoxidable, aleación de platino e iridio, Hastelloy, titanio y tántalo. En

11 el caso de metales inusuales, como los de la lista, los electrodos se llevan la mayor parte del coste del instrumento. Por las leyes de inducción magnética de Faraday, la tensión E inducida en la longitud L del fluido, moviéndose a una velocidad v en un campo magnético de densidad de flujo B, es dada por: E = B L v L es la distancia entre los electrodos, la cual es el diámetro del tubo, y B es una constante conocida. Por consiguiente, la medida de la tensión E inducida en los electrodos permite deducir la velocidad v del fluido mediante la ecuación anterior. Calculando v se multiplica por la sección del tubo, obteniendo así el valor del flujo. Un valor típico de tensión medida en los electrodos es de 1mV para un flujo de 1 m/s. Figura Medidor electromagnético El diámetro interno del medidor de flujo magnético es normalmente el mismo que el del resto del conducto del sistema. Por lo tanto, no hay obstrucción del fluido y consecuentemente, no hay pérdida de presión asociada a la medida. Al igual que otras formas de medida, este instrumento requiere un tramo recto inmediatamente antes del punto donde se realiza la medida para cierta exactitud en la medida, aunque una longitud igual a cinco veces del diámetro puede ser suficiente. Aunque el fluido a medir debe ser conductor, el método se utiliza en muchas aplicaciones y su principal uso se da en la medición de fluidos conductores con sedimentos. Hasta el momento, los medidores electromagnéticos cuentan con el 15% de los instrumentos de medición vendidos, y esta cifra sigue en aumento. Un problema que se presenta a este tipo de medidores es que la capa aislante que posee el tubo puede dañarse debido a fluidos abrasivos, y esto puede dar al instrumento una vida limitada. Los nuevos progresos en los medidores electromagnéticos están reduciendo el tamaño de éstos y empleando un mejor diseño en las bobinas para un menor

12 consumo. También, mientras que los medidores electromagnéticos convencionales requieren una conductividad mínima del fluido de 10 µmho/cm 3, algunas versiones modernas hacen que esta conductividad mínima pueda ser incluso de hasta 1 µmho/cm Medidores de emisión de torbellinos Los medidores de emisión de torbellinos sólo cuentan con el 1% de los medidores vendidos hasta el momento, pero este porcentaje tenderá a subir en el futuro, pues sus características serán más generalmente conocidas. El principio de operación del instrumento está basado en el fenómeno natural de la emisión de torbellinos, creados por unos objetos no aerodinámicos (conocidos como objetos abruptos) dispuestos en la tubería que conduce el fluido, como indica la figura Cuando el fluido circula, pasa por este obstáculo y produce movimientos lentos del fluido en las superficies externas. Debido a que el objeto no es aerodinámico, el flujo no puede seguir el contorno del cuerpo hacia aguas abajo, y las capas separadas se vuelven aisladas y hace que giren en remolinos o torbellinos en la región de baja presión tras el obstáculo. La frecuencia de emisión de estos torbellinos es proporcional a la velocidad con que el fluido pasa por el objeto. Varias técnicas de detección de torbellinos son usadas en los instrumentos, como térmicas, magnéticas, ultrasónicas o capacitivas. Tales instrumentos no tienen partes móviles, operan en un gran rango de flujos y requieren mínimo mantenimiento. Pueden medir tanto líquidos como gases y poseen una exactitud de ±1% de la escala medida, aunque puede ser seriamente afectada si existen turbulencias por delante del punto donde se mide. Figura Medidor de emisión de torbellinos 16.9 Medidores ultrasónicos La técnica ultrasónica de medida del flujo de volumen es, como los medidores electromagnéticos, un método no invasivo. No está restringido para fluidos conductores, aunque son particularmente usados para medir fluidos corrosivos y con sedimentos. Una ventaja con respecto a los electromagnéticos es que los ultrasónicos están sujetos externamente a la tubería y los electromagnéticos deben formar una pieza integral. El proceso de insertar un instrumento de medida en una tubería puede

13 llegar a ser tan costoso como el propio instrumento, el medidor ultrasónico tiene enormes ventajas en su coste. Su modo de operación externa ha significado ventajas de seguridad como por ejemplo evitar que los que instalan estos medidores tengan que ponerse en contacto con peligrosos fluidos como venenos, radiactivos, inflamables o explosivos. La introducción de este tipo de medidores es relativamente reciente y por ello su nivel de ventas es de un 1%. A la vista de su grandes ventajas este nivel de ventas puede incrementarse en unos años. Existen dos diferentes tipos de medidores ultrasónicos, los cuales utilizan distintas tecnologías, basadas en el efecto Doppler y en el tiempo muerto. En el pasado, esto no había sido bien entendido, y resultó rechazada la tecnología ultrasónica por completo, debido a que una de estas dos había sido insatisfactoria en una aplicación particular. Esto es desafortunado, ya que ambas tecnologías tienen distintas características y áreas de aplicación, y existen muchas situaciones en las que un tipo vale y el otro no. Rechazar ambas, habiendo probado sólo con uno, es un serio error. Un cuidado particular hay que tener para asegurar un perfil de flujo estable en mediciones ultrasónicas. Es común incrementar las especificaciones normales de los mínimos tramos rectos antes del punto a medir, expresadas con relación al diámetro de la tubería de 10 a 20 veces, o en algunos casos de 5 veces el diámetro. Un análisis de las razones de los pobres cumplimientos en muchos casos de medidas ultrasónicas, muestra que el no cumplimiento de este requerimiento es un factor significante. Medidores ultrasónicos Doppler El principio de operación está mostrado en la figura Un requerimiento fundamental de estos instrumentos es la presencia de un elemento disipador dentro del fluido, el cual desvía la energía ultrasónica de salida desde el transmisor tal que entra al receptor. Estos pueden ser provistos de partículas sólidas, burbujas de gas o torbellinos en el flujo de fluido. Los elementos de disipación causan que la frecuencia cambie entre la transmitida y la receptada, y la medida de este cambio hace que podamos deducir la velocidad. El instrumento consiste esencialmente en un emisor y receptor adosados en el exterior de la pared de la tubería. La energía ultrasónica consiste en un tren de pequeños ráfagas de ondas senoidales a una frecuencia entre 0,5 y 20MHz. Este rango de frecuencia es descrito como ultrasónico porque está fuera de la audición humana. La velocidad del flujo es dada por: v = ( f f ) c 2f t t r cosè donde ft y fr son las frecuencias de las ondas de transmisión y recepción, respectivamente, c es la velocidad del sonido en el fluido medido, y θ es el ángulo las ondas de emisión y recepción forman con el eje del flujo en la tubería. El flujo de volumen es calculado multiplicando dicha velocidad del flujo por la sección de la tubería.

14 La electrónica envuelta en el medidor Doppler es relativamente simple y por tanto barata. Los emisores y receptores ultrasónicos no tampoco caros, basados en tecnología de osciladores piezoeléctricos. Como todos sus componentes son...