EVALUACIÓN DE POLÍTICAS EDUCATIVAS: UN ANÁLISIS MICROECONOMÉTRICO

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1 EVALUACIÓN DE POLÍTICAS EDUCATIVAS: UN ANÁLISIS MICROECONOMÉTRICO Gema Zamarro Tesina CEMFI No Enero 2003 CEMFI Casado del Alisal 5; Madrid Tel. (34) Fax (34) Internet: Este trabajo constituye una versión revisada de la tesina presentada al completar el Programa de Estudios de Postgrado del Centro de Estudios Monetarios y Financieros (CEMFI). Quiero expresar mi agradecimiento al Profesor Manuel Arellano por su excelente supervisión en la elaboración de este trabajo, así como por su apoyo y comprensión, y, sobre todo, por su paciencia. Asimismo, agradezco los comentarios del Profesor Pedro Mira. Gracias también a los que han sido mis compañeros y amigos en estos dos años y en especial, a Paula, Esther, Carmen, Ana y Eva por todos los momentos compartidos. También quiero darle las gracias a mi familia y a Nacho por estar a mi lado, a los doctorandos del CEMFI y a todos aquellos que supieron escucharme cuando más lo necesitaba.

2 Tesina CEMFI No Enero 2003 EVALUACIÓN DE POLÍTICAS EDUCATIVAS: UN ANÁLISIS MICROECONOMÉTRICO Resumen En este trabajo se estima un modelo microeconométrico estructural sobre la decisión de adquirir estudios superiores, así como ecuaciones de salarios condicionadas a dicha decisión. Además, estas estimaciones se realizan teniendo en cuenta la posible existencia de efectos de selección en la muestra. El método de estimación considerado tiene en cuenta todas las restricciones que el modelo económico impone. Por último, este análisis se aplica a evaluar los efectos de la política de creación de universidades en España, llevada a cabo duranto los últimos treinta años, sobre la decisión de asistir a la universidad. Palabras clave: Modelos de selección, educación y salarios, creación de universidades. Clasificación JEL: J31, I21, C10. Gema Zamarro CEMFI gzamarro@cemfi.es

3 1 Introducción El objetivo de este trabajo es desarrollar y estimar un modelo microeconométrico estructural sobre la decisión de asistir a la universidad, así como ecuaciones de salarios condicionadas a la decisión de educación, y todo ello, permitiendo la existencia de efectos de selección en la muestra. Este tipo de análisis ha venido siendo utilizado para distintos fines, tales como la evaluación de políticas sociales (Heckman, Lochner y Taber (1998)), o el estudio de los determinantes del aumento de la desigualdad salarial según niveles educativos (Heckman, Lochner y Taber (1998) o Taber (2001)). El problema econométrico subyacente en estas estimaciones es que sólo se dispone de datos de individuos ligados a una determinada decisión de educación. El hecho de que esta decisión condicione un perfil salarial, hace que no sea posible obtener los salarios no observados de cada individuo para la opción de educación desechada, simplemente considerando los salarios que son observados de aquellos individuos que sí tomaron esa opción de educación. Esto es, en el modelo considerado, los individuos anticipan los salarios que percibirían en cada decisión de educación y eligen adquirir el nivel educativo que resulta ser más ventajoso para ellos. Existen, por tanto, características no observables delosindividuosque influyen en su decisión de educación. Esto hace que los individuos que decidieron no ir a la universidad hubieran recibido salarios distintos, si hubiesen decidido ir, que los que reciben individuos, con características observables similares, que finalmente decidieron asistir y viceversa. Las estimaciones de las ecuaciones de salarios permitirán obtener los perfiles salariales que no son observados para cada individuo en distintos momentos del tiempo. Dentro de la literatura que estima ecuaciones de salarios teniendo en 1

4 cuenta la posible selección en la muestra, este trabajo presenta dos tipos de contribuciones: por un lado, tiene una contribución metodológica, ya que revisa el método de estimación del modelo de autoselección desarrollado por Rosen y Willis (1977), teniendo en cuenta todas las restricciones que dicho modelo impone en la estimación; en segundo lugar, este trabajo tiene una aportación empírica, pues aplica este tipodemodelosalaevaluaciónde políticas sociales y, en concreto, a discernir cuáles han podido ser los efectos de la política de creación de universidades que ha venido desarrollándose en España durante los últimos treinta años. Para ello, se obtienen estimaciones para los años 1980 y 1990 usando la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF) y para el año 1998 usando el Panel de Hogares Europeo (PHOGE). El presente estudio está organizado del siguiente modo: en la sección 2 se habla de los datos utilizados en el análisis poniendo énfasis en las limitaciones que presentan las distintas encuestas que han sido usadas; en la sección 3 se presentan el modelo y el método de estimación considerado; en la sección 4 se presenta un análisis preliminar de los determinantes de la decisión de realizar estudios universitarios, así como los resultados finales y, por último, en las sección 5, se presentan las principales conclusiones que se pueden extraer de este estudio. 2 Datos y hechos básicos Para la estimación del modelo sobre la decisión de educación y las ecuaciones de salarios en los años 1980 y 1990, he usado datos de la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF) mientras que, para 1998, he usado datos del Panel de Hogares Europeo (PHOGE). A su vez, se han recogido datos sobre las universidades españolas de la página web La EPF es una encuesta que, para los periodos usados en este trabajo, 2

5 se realizaba cada diez años, aproximadamente, con el objetivo principal de obtener las ponderaciones del Índice de Precios de Consumo. Por ello, unos hogares eran encuestados cada año. Esta encuesta recoge datos individuales de ingresos del trabajo anuales (netos de impuestos), nivel educativo máximo terminado, edad, provincia de residencia, así como otras variables de interés. Desgraciadamente, la EPF, aunque dispone de datos de ingresos del trabajo, no dispone de datos de salarios y esto puede dar lugar a distorsiones en los resultados. Es decir, los cambios en ingresos pueden deberse a distintos factores: distinto número de horas trabajadas, distinto número de días trabajados o una variación real de los salarios percibidos, siendo imposible distinguir la verdadera causa. Es por ello que, con el objetivo de minimizar estos efectos, he decidido elegir una muestra de sustentadores principales, trabajadores por cuenta ajena, varones, que trabajan más de un tercio de la jornada laboral, para estimar las ecuaciones de salarios. El PHOGE es una encuesta que viene realizándose desde 1994 y donde, aproximadamente, hogares de todos los países de la Unión Europea son encuestados cada año. La distribución de la muestra entre los distintos países se realiza teniendo en cuenta, además de la necesidad de información, el tamaño y las características de cada país.lamuestraparaelcasodees- paña comprende hogares. Esta encuesta, a diferencia de la EPF, sí que recoge información individual sobre salarios anuales (netos de impuestos). Sin embargo, para hacer comparables los resultados obtenidos con las dos encuestas, he decidido considerar, para la estimación de las ecuaciones de salarios, una muestra de cabezas de familia, trabajadores por cuenta ajena, que trabajan a tiempo completo. Dado que la definición de cabeza de familia es un poco distinta a la de sustentador principal de la EPF (el cabeza de familia lo designa la familia en el momento de la encuesta) he decidido 3

6 incluir en la muestra tanto a hombres como a mujeres. El PHOGE también dispone de datos de edad, nivel de estudios terminados de los individuos, así como de otras variables relevantes. Sin embargo, no proporciona datos sobre la provincia de residencia de los individuos y, en su lugar, identifica siete regiones para el territorio español. Las regiones consideradas en esta encuesta y las Comunidades Autónomas comprendidas en cada una de ellas son las siguientes: 1. Noroeste: Galicia, Principado de Asturias y Cantabria. 2. Nordeste: País Vasco, Navarra, La Rioja y Aragón. 3. Madrid: Madrid. 4. Centro: Castilla-León, Castilla-La Mancha y Extremadura. 5. Este: Cataluña, La Comunidad Valenciana e Islas Baleares. 6. Sur: Andalucía, Región de Murcia. 7. Canarias: Canarias. Por otro lado, los principales datos de universidades de los que se dispone son: fecha de creación, número de titulaciones, ubicación de los campus disponibles y número de alumnos. La fecha de creación de las universidades se refiere a la fecha en la que las universidades se hicieron independientes. A pesar de que, en el caso de algunas provincias, hubiera presencia universitaria antes de la fecha de independencia, he decidido considerar esta fecha como fecha de creación, dado que, en la mayoría de los casos, el momento de independencia de la universidad supuso el aumento del número de titulaciones ofrecidas. 4

7 La elección de los años de análisis permite recoger el efecto de la creación de universidades en España, fenómeno que tuvo lugar de forma más acusada durante los años 70, 80 y 90. Es de destacar la creación de universidades durante los años 90, puesto que durante estos años se crean casi tantas universidades como durante los años 70 y 80 conjuntamente. La evolución del número de universidades en España queda resumida en el Gráfico 2.1 donde se representa el total de universidades en distintos momentos del tiempo. Esta elevada creación de universidades ha venido acompañada por un aumento en el número de años estudiados por las distintas generaciones, tal y como se presenta en la Tabla 2.1. Esta tabla representa la proporción de individuos en cada nivel educativo terminado para las generaciones que van desde los nacidos en 1918 hasta los nacidos en En el grupo que ha estudiado cero años se encuentran los individuos analfabetos (no saben ni leer ni escribir) mientras que, en el grupo de los individuos que han estudiado 2 años se encuentran aquellos individuos que no han completado ningún ciclo educativo, pero que saben leer y escribir. Los años estudiados no incluyen los primeros años de educación infantil, por lo que cinco años de estudio se refiere a los individuos que han abandonado sus estudios en quinto de primaria, ocho años a los que completaron el primer ciclo de educación secundaria, once a los que abandonaron tras acabar el bachillerato o los cursos de formación profesional y dieciséis a los que estudiaron una carrera universitaria, ya sea ésta una diplomatura o una licenciatura. El Gráfico 2.2, por su parte, representa la proporción acumulada de individuos por años estudiados para las mismas generaciones recogidas en la Tabla 2.1. En este gráficoseobservacomolas distribuciones acumuladas se desplazan hacia la derecha con el transcurso de las generaciones. Como se observa en la Tabla 2.1, la mayoría de los individuos en las 5

8 generaciones que nacieron entre 1918 y 1957 abandonaban sus estudios transcurridos cinco años, mientras que las generaciones nacidas entre los años 1958 y 1967 dejaban de estudiar después de 8 años. Este fenómeno coincide con la reforma del sistema educativo, previa al sistema actual, que tuvo lugar en el año Ecuaciones de salarios: el modelo de Rosen y Willis En esta sección se explica con detalle el modelo que será estimado. En este modelo, los individuos, cuando llevan a cabo sus decisiones de educación superior, comparan los perfiles salariales que obtendrían a lo largo de su vida como universitarios con aquellos que obtendrían si decidiesen quedarse con un nivel de educación inferior. Se supone, por tanto, que los individuos anticipan cuáles serán los salarios que van a recibir en cada opción de educación. Considero, entonces, dos rectas de salarios en logaritmos para cada individuo, una como universitario y otra como no universitario. Estas ecuaciones dependerán de sus características personales, de manera que individuos con distintas características se enfrentarán a perfiles salariales distintos y tomarán distintas decisiones en cuanto a su educación. Las ecuaciones de salarios finalmente consideradas para cada individuo tienen la siguiente forma 1 : log(w nu )=γ nu (X)+g nu (X)(edad 19) + ζ nu como no universitario 1 Rosen y Willis (1979), a diferencia de este trabajo, consideran que tanto los salarios iniciales como las tasas de crecimiento en cada opción de educación dependen de forma lineal de un término de error. Esta especificación no ha sido la considerada porque, a diferencia de ellos, no se dispone de datos de salarios en el momento de entrar en el mercado laboral y transcurridos unos años, para los mismos individuos. (1) 6

9 log(w u )=γ u (X)+g u (X)(edad 19) + ζ u como universitario (2) donde nu se refiere al individuo cuando decide no adquirir educación universitaria y u se refiere al individuo cuando decide obtener educación universitaria. Por otro lado, S se refiere al número de años que los individuos tardan en obtener el título universitario, que supongo igual para todos los individuos e igual a cuatro, y X son características personales que afectan a los salarios que perciben. En las ecuaciones anteriores γ nu (X) y γ u (X) sonunreflejo de los salarios iniciales de los individuos si deciden no ir a la universidad y si deciden ir respectivamente, mientras que g nu (X) y g u (X) son indicativos de cómo cambian los salarios con la experiencia. La experiencia se mide en este modelo como la diferencia entre la edad y los años que tiene el individuo en el momento de decidir ir a la universidad, que considero es a los 19 años 2,siel individuo decide no ir a la universidad y, como la edad menos 19 años y menos los años de estudio de la carrera universitaria (S) si el individuo finalmente decide ir. Por último ζ nu y ζ u son los términos de error de las ecuaciones de salarios como no universitario y como universitario, respectivamente Elección de educación Dado que creo que observar un determinado salario está influido por el hecho de elegir un determinado nivel de educación (el salario que percibe un individuo universitario no es el mismo que percibiría un individuo que decide no ir a la universidad en caso de haber decidido hacerlo, y lo mismo sucede con el salario que percibiría un universitario si hubiese decidido no ir a la universidad), estimo un modelo para la decisión de educación superior que servirá para estimar las ecuaciones de salarios anteriores. 2 He considerado que los individuos toman la decisión de ir a la universidad a los 19 años porque, en la definición de la EPF del nivel de estudios previo a la universidad, se dice que los individuos cursan estos estudios entre los 14 y 19 años. 7

10 En este modelo los individuos deciden ir a la universidad teniendo en cuenta la senda de salarios que su decisión les reportaría a lo largo de toda su vida, una vez descontados todos los salarios con un factor de descuento r(z), donde z son características familiares y económicas del individuo. Los costes directos de la decisión de educación superior que no forman parte del factor de descuento se suponen igual a cero. El valor actual de los salarios que percibiría un individuo en el caso de decidir no ir a la universidad es: V nu = Z 0 e γ nu (X) e g nu(x)(edad 19) e r(z)(edad 19) e ζ nu d (edad 19) = (3) e γ nu (X) e ζ nu = r (Z) g nu (X) De igual manera se obtiene el valor actual de los salarios si el individuo decide ir a la universidad. V u = = Z S e (γ u (x)+ζ u r(z)s) e (g u(x) r(z))(edad 19 S) d(edad 19) = (4) e γ u (X) e ζ u r (Z) g u (X) e r(z)s Si se define la siguiente variable I como el logaritmo del cociente del valor actual de los salarios como universitario y como no universitario (I =log V u V nu ), se tiene que un individuo decide ir a la universidad si el valor actual de los salarios como universitario es mayor que el valor actual de los salarios como no universitario, y esto se traduce en que esta variable I sea mayor que cero (V u >V nu I>0). Dadas las expresiones para V u y V nu, I tiene la siguiente forma: I = γ u (X) γ nu (X) r (Z) S +log(r(z) g nu (X)) (5) log (r (Z) g u (X)) + ζ u ζ nu Con una aproximación de Taylor de primer orden de los términos no lineales, de la expresión anterior, con respecto a sus medias (g u, g nu, r) y 8

11 usando especificaciones lineales de la dependencia de γ y g con respecto de X yder con respecto de Z del siguiente modo: γ u (X) =K u0 + X j K uj X j g u (X) =θ u0 + X j θ uj X j γ nu (X) =K nu0 + X j K nuj X j g nu (X) =θ nu0 + X j θ nuj X j r (Z) =ρ 0 + X l ρ l Z l sellegaaquelaformareducidadei es: I = β 0 + X j β 1j X j + X i β 2i Z i + ε = Ψπ + ε. (6) Definiendo como D a la variable binaria que nos indica si el individuo va a la universidad y suponiendo que ε es un error con distribución normal (ε N(0, σ 2 ε)): ( 1 sivaalauniversidad D = (7) 0 novaalauniversidad se tiene que dada la normalidad de ε: µ Ψπ pr (I >0) = E (D =1)=pr (Ψπ + ε > 0) = Φ (8) donde Φ(.) es la función de distribución de una normal con media cero y varianza uno. Con esto se puede estimar el siguiente modelo probit: µ Ψi π E (D =1 Ψ i )=Φ i σ ε Este es el modelo probit que determina la selección de la muestra en las categorías u y nu. 9 σ ε (9)

12 3.1 Ecuaciones de salarios Reescribiendo las ecuaciones de salarios consideradas (véanse las ecuaciones (1) y (2)) del siguiente modo: log(w u )=µ u + ζ u siendo : µ u = γ u (X)+g u (X)(edad 19 S) log(w nu )=µ nu + ζ nu siendo : µ nu= γ nu (X)+g nu (X)(edad 19) (10) y haciendo uso de la variable binaria D que indica si los individuos van a la universidad (véase la ecuación (7)), el salario observado tiene la siguiente forma: log(w) =D log(w u )+(1 D) log(w nu )=µ nu +(µ u µ nu )D+ζ nu +(ζ u ζ nu )D (11) Si ζ u y ζ nu son ortogonales a las características de los individuos (Ψ), donde Ψ =(X, Z), y se toma esperanza condicional a las características de los individuos se tiene: E(log(w) Ψ) =µ nu +(µ u µ nu )E(D Ψ)+E[ζ nu +(ζ u ζ nu )D Ψ] (12) Por otro lado, la esperanza condicional a las características de los individuos de los términos de error de la ecuación anterior tiene la siguiente forma: E[ζ nu +(ζ u ζ nu )D Ψ] = E[(ζ u ζ nu ) D Ψ] = (13) = E[(ζ u ζ nu ) D =1, Ψ] E [D Ψ] = = ϕ(ψ) E(D Ψ) Entonces, las ecuaciones de salarios se pueden expresar del siguiente modo: log(w) =µ nu (X)+(µ u (X) µ nu (X)) D + ϕ(ψ) D + ν (14) donde ν es un término de error que cumple que E(ν Ψ) =0. 10

13 3.1.1 Identificación Existen distintas formas de identificar el modelo, de manera que se puedan obtener los parámetros de interés, que son los que determinan la forma de las ecuaciones de salarios como universitario y como no universitario. Por ejemplo, si ζ u y ζ nu son independientes de D, dado el conjunto de característicasdelosindividuosψ, tendríamosqueϕ(ψ) es cero, y entonces se podrían recuperar los parámetros de interés estimando por mínimos cuadrados ordinarios en la ecuación 14. Si lo anterior no es cierto, pero, dado el conjunto de características que afectan a las ecuaciones de salarios (X) ζ u ζ nu y ϕ(ψ), son cero (el efecto es homogéneo), se podrían recuperar los parámetros de interés usando métodos de variables instrumentales. Sin embargo, en este trabajo considero que ζ u y ζ nu no son independientes de D y que el efecto no es homogéneo. Consigo identificación en este caso a través de supuestos distribucionales. Tal y como se especifica en la ecuación 8, la probabilidad de que un individuo con unas determinadas características vaya a la universidad se puede expresar de la siguiente forma: E(D =1 Ψ) =pr(i >0 Ψ) =pr(γ u (X) γ nu (X) r (Z) S+ (15) +log(r(z) g nu (X)) log (r (Z) g u (X)) + ζ u ζ nu > 0) = = pr(ψπ + ε > 0) El supuesto distribucional que en la literatura se ha venido realizando con másfrecuenciaesqueeltérminodeerrordelmodeloprobitenformareducida tiene una distribución normal (ε N(0, σ 2 ε)). Sin embargo, este supuesto no tiene en cuenta que en realidad este término de error tiene una forma 11

14 determinada, que según el modelo considerado, es igual a ζ u ζ nu,dondeζ u y ζ nu son los términos de error de las ecuaciones de salarios que los individuos obtendrían como universitarios y como no universitarios respectivamente. Con el objetivo de tener en cuenta la forma funcional de ε, el supuesto que considero para identificar el modelo es el siguiente: Estimación ζ u ζ nu N Ã 0, Ã σ 2 ζu σ ζu,ζ nu σ ζu,ζ nu σ 2 ζ nu!! (16) Dado el supuesto de normalidad conjunta de los errores de las ecuaciones de salarios, estimo el modelo por máxima verosimilitud. He decidido considerar esta forma de estimación porque permite tener en cuenta las restricciones implícitas que el modelo impone sobre los parámetros. Esto es, dado que los individuos deciden su nivel de educación según el mayor valor actual de los salarios a lo largo de su vida, existen parámetros comunes en las ecuaciones de salarios y las ecuaciones que determinan el nivel de educación elegido por los individuos (véanse las ecuaciones (1), (2) y (5) ). Al estimar, maximizando la verosimilitud, este hecho se está teniendo en cuenta 3. La log-verosimilitud de la muestra tiene la siguiente forma: NY L = log( f(log(w) D =1)pr(D =1) (17) i=1 D=1 NY f(log(w) D = 0)(1 pr(d = 1))) i=1 D=0 Desarrollando esta expresión se tiene (para más detalle véase el apéndice 3 Rosen y Willis (1979) estiman el modelo en dos etapas y haciendo uso de la metodología simple desarrollada para corregir el efecto de la selección en la muestra (Heckman 1976). 12

15 B): L NX i=1 +log "d i ( Φ +(1 d i ) +log 1 Φ log à à 1 log(w) γu g u (edad 19 S) φ σ ζu σ ζu Ψπ + φ u (log(w) γ u g u (edad 19 S)) 1/2 σ 2 ε σ2 ζ uε σ 2 ζ u à à 1 log(w) γnu g nu (edad 19) log φ σ ζnu ( σ ζnu Ψπ + φ nu (log(w) γ nu g nu (edad 19)) σ 2 ε σ2 ζ nu ε σ 2 ζ nu 1/2!!!! (18) donde φ(.) y Φ(.) son respectivamente la función de densidad y de distribución acumulada de una distribución normal con media 0 y varianza 1; ε = ζ u ζ nu ; σ 2 ε es la varianza de ε; σ ζuε y σ ζnu ε son las covarianzas entre ζ u y ε yentre ζ nu y ε respectivamente; σ 2 ζ u es la varianza de ζ u ; σ 2 ζ nu es la varianza de ζ nu ; φ u = σ ζ u ε ; φ σ 2 nu = σ ζ nu ε yporúltimo,d ζ σ 2 i toma el valor 1 si el individuo i ha u ζ nu asistido a la universidad y toma el valor 0 si el individuo decidió quedarse con un nivel educativo menor 4. En la función de verosimilitud podemos distinguir cuatro términos diferentes. Por un lado, aparecen las aportaciones a la verosimilitud de los salarios que percibirían los individuos en cada una de las opciones de educación. Mientras que por otro lado, aparecen las aportaciones a la verosimilitud de estas decisiones de educación. 4 En la especificación de la verosimilitud de la muestra se ha usado la expresión de I en forma reducida, por simplificar la expresión. Sin embargo, la forma de I quedebeusarse, y que se ha usado en la estimación, para tener en cuenta todas las restricciones que el modelo económico impone es la que viene dada por la ecuación 5. 13

16 4 Resultados 4.1 Análisis previo de la decisión de adquisición de estudios superiores Con el objetivo de entender mejor los determinantes de la decisión de adquisición de educación superior, he estimado probits en forma reducida sobre la decisión de ir a la universidad de sustentadores principales (o cabezas de familia para el año 1998), de entre 28 y 65 años, que no estén ni parados ni inactivos. Para los años 1980 y 1990 he usado datos de la EPF, mientras que para el año 1998 he usado datos del PHOGE. En cada año he realizado la estimación de estos probits de dos formas distintas. En primer lugar, considerando como no universitarios a todos los individuos que no hubieran ido a la universidad y, en segundo lugar, considerando como no universitarios solamente a aquellos individuos que hubieran llegado al nivel educativo inmediatamente anterior (estudiaron 11 años) 5. Los resultados obtenidos para el año 1980 se resumen en la Tabla y en la Tabla Las variables explicativas consideradas en estos probits son: variables ficticias de generación; una variable ficticia sobre la existencia de una universidad en el momento de tomar la decisión de ir a la universidad, así como la interacción de esta variable con las variables ficticias de generación; y una variable ficticia sobre la existencia de más de una universidad en el momento de decidir 6. La generación de referencia de estas estimaciones es la de todos aquellos nacidos entre 1948 y En el probit realizado considerando toda la muestra para el año 1980, 5 En el caso de las estimaciones para los años 1980 y 1990 no se incluye como no universitarios a los individuos que realizaron los cursos de formación profesional mientras que, para 1998, por limitación en la información disponible, sí que se encuentran incluidos en esta categoría. 6 Los resultados correspondientes a estas variables deben leerse con cautela dada su definición, que se detalla en Apéndices parte A. 14

17 se obtiene un efecto positivo y significativo de la variable ficticia sobre la existencia de más de una universidad en el momento en el que el individuo contaba con 19 años de edad. Por otro lado, se observa un efecto negativo ysignificativo de todas las generaciones salvo la de los nacidos de 1943 a Para estos últimos el efecto encontrado es positivo, aunque no significativo. Parece haber un efecto positivo y significativo de la existencia de una universidad para la generación nacida entre 1915 y Por otro lado, una vez que se considera como no universitarios únicamente a los individuos que llegaron al nivel educativo inmediatamente anterior, no se encuentra un efecto significativo de la existencia de universidades en el momento de tomar la decisión. La discrepancia entre este resultado y el obtenido considerando a toda la muestra puede ser indicativa de que los individuos toman la decisión de ir a la universidad de manera secuencial 7. En cuanto al efecto de las variables ficticias de generación, se ha encontrado un efecto positivo y significativo sobre la probabilidad de ir a la universidad de aquellos nacidos entre 1943 y 1947, así como de aquellos nacidos entre 1915 y El efecto positivo encontrado para esta última generación, en contraposición con el efecto negativo encontrado cuando se realizaba el probit con toda la muestra, sugiere que los individuos en esta generación que llegaran a estudiar 11 años irían a la universidad con mayor probabilidad. Para comprender mejor los resultados anteriores se han realizado probits para el año 1980 sobre la decisión de estudiar 11 años, condicionando a haber estudiado 8 años, y sobre la decisión de estudiar 8 años. Las variables explicativas consideradas para la realización de estos probits son las variables ficticias de generación y la generación de referencia es de nuevo la de los 7 En un futuro trabajo sería de interés el desarrollo de un modelo secuencial para la decisión de ir a la universidad con el objetivo de contrastar esta opinión. 15

18 nacidos entre 1948 y Los resultados obtenidos se resumen en la Tabla y en la Tabla En el caso del probit sobre la decisión de estudiar 11 años se ha encontrado un efecto positivo y significativo de todas las variables de generación. Por el contrario, en el probit sobre la decisión de estudiar 8 años se ha encontrado un efecto negativo y significativo de las distintas generaciones. Este resultado sugiere que, dado que estas generaciones abandonaban en su mayoría sus estudios tras cursar cinco años, superado este momento era más probable que estos individuos llegaran a estudiar 11 años. En la Tabla y en la Tabla se resumen los resultados de los modelos probit en forma reducida para el año La generación de referencia en estas estimaciones es la de aquellos nacidos entre 1958 y En el caso del probit estimado para toda la muestra se ha encontrado un efecto positivo ysignificativo de la variable de existencia de más de una universidad, al igual que se encontró para el año En cuanto al efecto de las distintas generaciones, éste resultó ser negativo, en general, salvo para la generación nacida entre 1953 y 1957, para la que se encuentra un efecto positivo y significativo. En cuanto al probit estimado considerando como no universitarios a los que llegaron al nivel educativo inmediatamente anterior, se ha encontrado un efecto positivo y significativo de la existencia de más de una universidad, así como un efecto, también positivo y significativo, de los nacidos entre 1925 y 1937 sugiriendo que, para estas generaciones, llegar a estudiar 11 años era sinónimo de una mayor probabilidad de asistir a la universidad. Por último, los resultados obtenidos para el año 1998 se presentan en la Tabla y en la Tabla La generación de referencia es la de los naci- 8 En este caso la variable masuniversidad se refiere a la existencia de más de dos 16

19 dos entre 1966 y En este año, tanto en la estimación considerando a toda la muestra, como en la estimación considerando a los que, como mínimo, han estudiado once años, se encuentra que existe un efecto negativo, en general, de las distintas generaciones en la probabilidad de ir a la universidad. En cuanto a la existencia de universidades, parece tener un efecto positivo para aquellos nacidos entre los años 1961 y 1965, en ambas estimaciones, y para los nacidos entre 1946 y 1950, considerando sólo a los que han llegado a estudiar, como mínimo, 11 años. 4.2 Estimación por máxima verosimilitud: Resultados A continuación se presentan los resultados obtenidos para la estimación del modelo por máxima verosimilitud. estimadas son: Las ecuaciones de salarios finalmente log(w nu )=γ nu + g nu (edad 19) + ζ nu como no universitario. log(w u )=γ u + g u (edad 19 S)+ζ u como universitario. (19) Como primera aproximación, por simplificar, las ecuaciones de salarios no se han hecho depender de las características de los individuos. Por otro lado, el factor de descuento (r(z)) se ha hecho depender de manera lineal de un término constante, de variables ficticias de generación, de variables ficticias sobre la existencia de una universidad en el momento de decidir, de la interacción entre estas variables y las variables de generación, y de variables ficticias sobre la existencia de más de una universidad en el momento de tomar la decisión. Estas estimaciones se han realizado considerando a los individuos universidades en el momento de decidir ir a la universidad. 9 La variable ficticia sobre la existencia de universidades para los nacidos entre 1933 y 1935 fue eliminada del análisis por falta de observaciones. 17

20 quecomomínimohanestudiado11añosyseincluyecomouniversitariosa aquellos que han estudiado tanto una diplomatura como una licenciatura. Los resultados obtenidos para el año 1980, sobre una muestra de sustentadores principales, de entre 28 y 65 años de edad, hombres, trabajadores por cuenta ajena y que trabajan más de un tercio de la jornada laboral se resumen en la Tabla La generación de referencia en estas estimaciones es la de todos aquellos nacidos entre 1948 y Los salarios iniciales como universitario son ligeramente superiores que los salarios iniciales como no universitario mientras que, el crecimiento del salario con la experiencia, es prácticamente igual en ambos casos. La desviación típica de los salarios como universitario es mayor que la de los salarios como no universitario. En cuanto a las variables sobre la existencia de universidades cuando los individuos contaban 19 años de edad, éstas tienen un efecto poco significativo sobre el factor de descuento. Por otro lado, el factor de descuento es menor para los nacidos entre los años 1915 y En la Tabla se representan los resultados obtenidos para el año La muestra considerada para la estimación en este año es equivalente a la considerada en el año 1980: sustentadores principales de entre 28 y 65 años, hombres, trabajadores por cuenta ajena y que trabajan más de un tercio de la jornada laboral. La generación de referencia es la de los individuos nacidos entre 1958 y Los salarios iniciales estimados que consideran que recibirán los individuos como universitarios en el año 1990 resultan ser mayores que los de no universitarios, y, ambos, mayores que los que se obtienen para el año Por otro lado, el crecimiento de los salarios con la experiencia, al igual que sucedía en la estimación para el año 1980, es igual en las dos opciones. La varianza de los salarios, de nuevo, resulta ser mayor para los 18

21 salarios que se obtienen como universitario que para los que se obtienen como no universitario. En cuanto a los efectos de las generaciones, existe un efecto negativo y significativo de los nacidos en la generación que comprende los años que van de 1925 a 1927 sobre el factor de descuento. Por último, existe un efecto positivo sobre el factor de descuento por la existencia de una universidad para aquellos nacidos entre 1925 y Existen una serie de características del PHOGE que hacen que los resultados para el año 1998 no sean del todo comparables con los obtenidos para los años 1980 y Por un lado, como ya se explicó en la descripción de los datos, esta encuesta no dispone de información sobre la provincia de residencia de los individuos y, en su lugar, considera siete regiones para España. Este hecho hace que no sea posible considerar en la especificación del factor de descuento las mismas variables que para los años anteriores. Las variables finalmente consideradas son: variables ficticias de generación, una variable ficticia sobre la existencia de más de dos universidades en el momento de decidir y variables ficticias con la interacción entre las variables ficticias de generación, y la variable ficticia sobre la existencia de universidades en el momento de tomar la decisión de ir a la universidad. El factor de descuento, al igual que para el resto de años, se hace depender de forma lineal de estas variables y de un término constante. En segundo lugar, la definición de cabeza de familia en esta encuesta no es igual que la de sustentador principal de la EPF: en el caso del PHOGE, el cabeza de familia es designado por la familia en el momento de la encuesta. Además, otro elemento que hace distintos los resultados para el año 1998 es que en este caso sí se dispone de información sobre salarios y no sólo de información sobre ingresos del trabajo como en la EPF. Con el objetivo de minimizar las discrepancias entre las dos encuestas, he 19

22 decidido obtener los resultados para el año 1998 a partir de una muestra de cabezas de familia, tanto hombres como mujeres, que trabajan por cuenta ajenayatiempocompletoyquetienenentre28y57añosdeedad 10. La Tabla resume los resultados obtenidos para este año. La generación de referencia en este caso es la de aquellos nacidos entre 1966 y A diferencia de lo que se obtenía en los años 1980 y 1990, los salarios iniciales estimados para el año 1998, que un individuo considera que obtendrá como universitario son menores que los que considera que obtendría como no universitario. Además, ambos son menores que los que se obtenían en la estimación para el año Por otro lado, el crecimiento de los salarios con la experiencia es mayor como universitario que como no universitario y ambos mayores que los obtenidos para los años 1980 y Lavarianzade los salarios que los individuos consideran que obtienen como universitarios, al igual que sucedía con el resto de años que fueron estimados, es mayor que la de los salarios que consideran que obtendrían en caso de no ir a la universidad. Además, se obtiene, en general, un efecto positivo sobre el factor de descuento por la existencia de universidades en el momento de decidir del individuo. Por último, el efecto de las distintas generaciones sobre el factor de descuento es negativo y significativo. Finalmente, para aquellos nacidos entre 1918 y 1970, se ha estimado el rendimientodelaeducaciónuniversitariacomoladiferenciadelamediadel logaritmo de los salarios que obtienen los universitarios y la media del logaritmo de los salarios que obtienen los que abandonaron sus estudios después 10 En esta estimación se tuvo que eliminar a los nacidos entre los años 1933 y 1940 por falta de observaciones. 11 La discrepancia encontrada entre estos resultados y los correspondientes a los años 1980 y 1990 puede deberse a la existencia de efectos de edad o generación en los salarios que se obtendrían en cada alternativa. En futuros trabajos sería bueno considerar esta posibilidad. 20

23 de once años. En la Tabla se presentan los rendimientos estimados, así como el número de universitarios, individuos que abandonan sus estudios transcurridos once años y total de individuos para cada generación. El rendimiento de la educación universitaria no parece seguir una tendencia clara a lo largo de las distintas generaciones, si bien parece haber una tendencia a la baja para aquellos nacidos en la última generación considerada. 5 Conclusiones En este trabajo se han estimado, tanto ecuaciones de salarios condicionadas a la adquisición o no de estudios superiores, como un modelo sobre la decisión de cursar dichos estudios para los años 1980 y 1990, usando datos de la EPF y, para el año 1998, usando datos del PHOGE y, todo ello, considerando la posibilidad de existencia de efectos de selección en la muestra. Este análisis se ha utilizado para discernir cuáles han sido los efectos que ha podido tener la creación de universidades en España durante los años 70, 80 y 90, sobre la decisión de adquisición de dichos estudios. Con tal fin se han realizado estimaciones preliminares de modelos probit en forma reducida sobre la decisión de educación en distintos niveles, que permiten extraer conclusiones sobre los principales determinantes de la probabilidad de asistir a la universidad. La principal conclusión que se puede extraer de este análisis previo es que es posible que los individuos tomen sus decisiones de educación de forma secuencial. Además, los efectos de la existencia de universidades en el momento en el que los individuos toman la decisión son muy limitados. Este último resultado, sin embargo, debe interpretarse con cautela, dada la definición de las variables sobre la existencia de universidades que han sido utilizadas en el análisis, y dado que sólo se dispone de datos sobre la provincia de residencia de los individuos en el momento de la encuesta y no en el momento en el que 21

24 deciden. Para la estimación de las ecuaciones de salarios y el modelo sobre la decisión de ir a la universidad se ha seguido el modelo desarrollado por Rosen y Willis (1977), aunque variando el método de estimación. En este caso, se ha decidido estimar el modelo maximizando la verosimilitud de la muestra, ya que, de este modo, se tienen en cuenta en la estimación todas las restricciones que el modelo económico impone. Los resultados obtenidos en estas estimaciones no son concluyentes en cuanto a la comparación de los salarios iniciales y las tasas de crecimiento de los salarios en distintas categorías de educación. Si bien existen una serie de limitaciones que hacen que los resultados obtenidos a partir del PHOGE no sean del todo comparables con los obtenidos con la EPF, este resultado puede deberse a la existencia de efectos de generación en las ecuaciones de salarios que no se han tenido en cuenta en el análisis. La varianza de los salarios en todos los años para los que se ha realizado la estimación, resultó ser mayor para los salarios que se obtienen como universitario que para los salarios que se obtienen como no universitario. Los coeficientes de las variables sobre la existencia de universidades en el momento de tomar la decisión por parte de los individuos son, en general, poco significativos, salvo para el año En este año se ha encontrado un efecto positivo y significativo de la existencia de universidades, en general, para las distintas generaciones. Por último, como extensión a este trabajo, sería bueno plantear un modelo de equilibrio general el cual, una vez resuelto y estimado, podría ser simulado y permitiría analizar el efecto de la creación de universidades en España teniendo en cuenta los efectos que sobre los precios de equilibrio se puedan derivar de esta política. 22

25 Apéndice A Definición de variables En esta sección se explican con detalle el contenido y la forma de las variables que han sido usadas en este estudio. Variables sobre ingresos: En el caso de la EPF se consideran ingresos del trabajo por cuenta ajena a los ingresos percibidos como resultado de una actividad regular o esporádica para otras personas físicas o jurídicas. Estos datosserefieren a los ingresos netos percibidos durante los últimos doce meses naturales previos al inicio de la semana muestral. Bajo esta definición se incluyen sueldos y salarios, horas extraordinarias, pagas extraordinarias, comisiones, ayuda familiar, incentivos, premios a la productividad...por tratarse de ingresos netos, aparecen deducidos de impuestos directos retenidos por la empresa, los pagos a la Seguridad Social, los pagos en concepto de derechos pasivos y los pagos a mutualidades de afiliación obligatoria. Entran dentro de la categoría de ingresos por cuenta ajena los ingresos obtenidos de la venta de productos procedentes del salario en especie. En cuanto a la definición de ingresos del PHOGE que ha sido utilizada en este trabajo, se refiere a sueldos y salarios percibidos durante el año natural anterior a la encuesta, netos de impuestos. Variables ficticias de generación: Estas variables toman valor uno si los individuos nacieron en los años incluidos en su nombre. Es decir, la variable ficticia toma el valor uno para todos aquellos individuos que nacieron entre los años 1923 y 1927 y así sucesivamente para el resto de variables. Variables sobre la existencia de universidades: Dentro de este 23

26 grupo de variables se han usado dos variables distintas: universidad y masuniversidad. universidad : es una variable ficticia que toma el valor uno si existen una o más universidades en la provincia de residencia del individuo en el momento de la encuesta, cuando el individuo más joven de su generación contaba con 19 años de edad. masuniversidad : Es una variable ficticia que toma el valor uno si en el momento en el que el individuo más joven de la generación contaba con 19 años de edad existía más de una universidad en la provincia de residencia del individuo en el momento de la encuesta. En el caso de las estimaciones para el año 1998, esta variable toma valor uno si existen más de dos universidades. B Obtención de la función de verosimilitud de la muestra La log-verosimilitud de la muestra tiene la siguiente forma: NY L = log( f(log(w) D =1)pr(D =1) i=1 D=1 NY f(log(w) D = 0)(1 pr(d = 1))) i=1 D=0 Escribiendo el término f(log(w) D =1) pr(d =1)del siguiente modo: f(log(w) D =1) pr(d =1)=f(log(w u ) I >0) pr(i >0) = = Z = Z f(i log(w u )) f(log(w u ))di =[ 0 f(log(w u ),I)dI = Z f(i log(w u ))di] f(log(w u )) =

27 = Φ Ψπ + φ u (log(w u ) γ u g u (edad 19 S)) µ 1 σ 2 ε σ2 2 ζ u,ε σ 2 ζ u f(log(w u)) (B.2) donde I = Ψπ + ε y φ u = σ ζ u,ε ysehausadoelhechodequelafunciónde σ 2 ζ u distribución de I dado el conjunto de características de los individuos, y dado el logaritmo de los salarios que se obtendrían en caso de ir a la universidad, tiene la siguiente forma: I W, log(w u ) N(Ψπ φ u (γ u +g u (edad 19 S))+φ u log(w u ), à σ 2 ε σ2 ζ u,ε σ 2 ζ u! ) (B.3) Siguiendo el mismo desarrollo para f(log(w) D =0) (1 pr(d =1)), se tiene que la log verosimilitud de la muestra se puede expresar de la siguiente forma: L NX i=1 +log "d i ( Φ +(1 d i ) +log 1 Φ log à à 1 log(w) γu g u (edad 19 S) φ σ ζu σ ζu Ψπ + φ u (log(w) γ u g u (edad 19 S)) 1/2 σ 2 ε σ2 ζ uε σ 2 ζ u à à 1 log(w) γnu g nu (edad 19) log φ σ ζnu ( σ ζnu Ψπ + φ nu (log(w) γ nu g nu (edad 19)) σ 2 ε σ2 ζnuε σ 2 ζ nu 1/2!!!! (B.4) donde φ u = σ ζ u ε σ 2 ζ u y φ nu = σ ζ nu ε σ 2 ζ nu. 25

28 Referencias [1] Browning, M., L. Hansen. y J. Heckman (1999), Micro Data and General Equilibrium Models, Handbook of Macroeconomics, vol. 1, cap. 8, [2] Gosling, A., S. Machin y C. Meghir (2000), The Changing Distribution of Male Wages in the UK, Review of Economic Studies 67, [3] Heckman, J., L. Lochner y C. Taber (1998), Explaining Rising Wage Inequality: Explorations with a Dynamic General Equilibrium Model of Labor Earnings with Heterogeneous Agents, Review of Economic Dynamics vol. 1, [4] Heckman, J., L. Lochner y C. Taber (1998), Tax Policy and Human- Capital Formation, AER Papers and Proceedings vol. 88, no. 2, [5] Heckman, J., L. Lochner y C. Taber (1998), General-Equilibrium Treatment Effects: A Study of Tuition Policy, AER Papers and Proceedings vol. 88, no. 2, [6] Heckman, J. (2000), Causal Parameters and Policy Analisis in Economics: A Twentieth Century Retrospective, Quarterly Journal of Economics 460, [7] Heckman, J. (2001), Micro Data, Heterogeneity, and the Evaluation of Public Policy: Nobel Lecture, Journal of Political Economy 109, no. 4,

29 [8] Heckman, J. (2001), Accounting for Heterogeneity, Diversity and General Equilibrium in Evaluating Social Programmes, The Economic Journal vol. 111, [9] Krusell, P., L. Ohanian, J. Rios-Rull y G. Violante (2000), Capital-Skill Complementarity and Inequality: A Macroeconomic Analysis, Econometrica vol. 68, no. 5, [10] Taber. C (2001), The Rising College Premium in the Eighties: Return to College or Return to Unobserved Ability?, Review of Economic Studies vol. 68, [11] Willis, R. y S. Rosen (1979), Education and Self-Selection, Journal of Political Economy vol. 87, no. 5,

30 Tabla 2.1. Nivel educativo terminado por cada generación (%) Años de estudio Año de nacimiento Total ,27 1,50 16,83 38,58 29,69 13, ,16 3,74 25,17 29,28 26,78 14, ,51 5,52 33,48 22,65 21,70 16, ,71 9,08 42,31 17,67 16,37 13, ,89 12,60 48,09 13,56 12,10 12, ,98 20,29 48,62 10,21 9,11 9, ,85 23,11 51,58 7,44 6,91 8, ,90 26,07 50,65 6,38 5,64 7, ,04 26,74 52,63 5,66 4,97 5, ,68 25,27 53,07 5,35 4,95 5, Notas: (i) Fuente: EPF 80, EPF 90 y Encuesta Continua de Presupuestos Familiares

31 Tabla Probit sobre la decisión de ir a la universidad para el año 1980.Incluyeatodalamuestra. Variable Coeficiente universidad -0,019 (0,08) masuniversidad 0,21 (0,042) ,02 (0,078) ,20 (0,074) ,38 (0,075) ,41 (0,075) ,46 (0,078) ,53 (0,095) ,19 (0,11) uni ,01 (0,10) uni ,14 (0,088) uni ,23 (0,12) constante -1,19 (0,06) Nota: (i) Número de observaciones: 14882,(ii) Fuente: EPF 80, (iii) Desviaciones típicas entre paréntesis. *** se refiere a significatividad al 99%, ** al 95% y * al 90%. 29

32 Tabla Probit sobre la decisión de ir a la universidad para el año Incluye los que estudian como mínimo 11 años. Variable Coeficiente universidad 0,049 (0,13) masuniversidad 0,044 (0,077) ,30 (0,13) ,20 (0,13) ,12 (0,13) ,18 (0,13) ,11 (0,14) ,046 (0,17) ,37 (0,22) uni ,12 (0,18) uni ,015 (0,15) uni ,10 (0,22) constante 0,10 (0,098) Nota: (i) Número de observaciones: 2123, (ii) Fuente: EPF80, (iii) Desviaciones típicas entre paréntesis. *** se refiere a significatividad al 99%, ** al 95% y * al 90%. 30

33 Tabla Probit sobre la decisión de estudiar 11 años para el año Variable Coeficiente ,15 (0,018) ,19 (0,007) ,18 (0,016) ,19 (0,012) ,16 (0,057) ,26 (0,001) ,26 (0,001) constante 0,086 (0,064) Nota: (i) Número de observaciones: 3572, (ii) Fuente: EPF80, (iii)desviaciones típicas entre paréntesis. *** se refiere a significatividad al 99%,** al 95% y *al90%. 31

34 Tabla Probit sobre la decisión de estudiar 8 años para el año Variable Coeficiente ,23 (0,066) ,46 (0,072) ,65 (0,074) ,76 (0,077) ,77 (0,083) ,80 (0,095) ,64 (0,15) constante -0,20 (0,046) Nota: (i) Número de observaciones: 14882, (ii) Fuente: EPF80, (iii) Desviaciones típicas entre paréntesis. *** se refiere a significatividad al 99%, ** al 95% y * al 90%. 32

35 Tabla Probit sobre la decisión de ir a la universidad para el año 1990.Incluyeatodalamuestra. Variable Coeficiente universidad 0,13 (0,094) masuniversidad 0,17 (0,042) ,19 (0,1) ,017 (0,098) ,044 (0,97) ,31 (0,11) ,15 (0,10) ,20 (0,11) (0.15) uni ,12 (0,12) uni ,12 (0,12) uni ,14 (0,12) uni ,025 (0,13) uni ,31 (0,13) uni ,20 (0,14) uni ,017 (0,19) constante -1,19 (0,082) Nota: (i) Número de observaciones: 11598, (ii) Fuente: EPF90, (iii) Desviaciones típicas entre paréntesis. *** se refiere a significatividad al 99%, ** al 95% y * al 90%. 33

36 Tabla Probit sobre la decisión de ir a la universidad para el año Incluye los que estudian como mínimo 11 años. Variable Coeficiente universidad -0,0094 (0,14) masuniversidad 0,16 (0,067) ,23 (0,16) ,085 (0,15) ,2 (0,15) ,07 (0,17) ,46 (0,17) ,48 (0,19) ,93 (0,33) uni ,16 (0,18) uni ,077 (0,18) uni ,049 (0,19) uni ,13 (0,22) uni ,25 (0,22) uni ,055 (0,25) uni ,51 (0,40) constante 0,013 (0,12) Nota: (i) Número de observaciones: 2667, (ii) Fuente: EPF90, (iii) Desviaciones típicas entre paréntesis. *** se refiere a significatividad al 99%, ** al 95% y * al 90%. 34