Criterios de Selección de Inversiones: El Valor Actual Neto y sus derivados *.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Criterios de Selección de Inversiones: El Valor Actual Neto y sus derivados *."

Transcripción

1 Criterios de Selección de Inversiones: El Valor Actual Neto y sus derivados *. Uno de los criterios más válidos para la selección de inversiones alternativas es la determinación del Valor Actual Neto (VAN) de cada uno de los programas ofertados. El VAN no es otra cosa que el flujo de Movimientos Netos de Caja (MNC) generados por el proyecto, debidamente actualizados y considerados en términos netos. Este proceso consiste en la simple consideración del momento temporal en el que han sido generados los distintos MNC, teniendo en cuenta los intereses devengados por el paso del tiempo. Este es el hecho que se recoge en la siguiente formulación matemática: MNC 1 MNC 2 MNC n VAN = - D [ 1 ] (1+ i) 1 (1+ i) 2 (1+ i) n Donde: D 0 : Desembolso inicial necesario para afrontar la inversión. i : Tipo de interés de descuento del proyecto. MNCn : Movimiento Neto de Caja de un año cualquiera, n. (1+ i) n : Es el coeficiente "responsable" de descontar una cantidad monetaria al tipo de interés i invertida durante n años a interés compuesto. El VAN es el resultado de recoger todos los flujos de caja, cada uno en el momento en que ha sido producido, y llevarlos al momento inicial, que hemos designado como momento 0, descontándole el desembolso inicial. Esto no es otra cosa que llevar el valor real de un cierto flujo monetario al día de hoy, considerando la cantidad de dinero que ha sido preciso pagar al principio. Desde otro punto de vista equivale a la cantidad de dinero a la que un inversor cualquiera estaría indiferente si conociera el tipo de interés del mercado, una vez descontado el desembolso inicial (D 0 ). Por ejemplo si el interés fuera del 10% cualquier inversor se encontraría indeciso entre que le dieran 110 dentro de un año o 100 hoy. Si este inversor pensase que el interés incrementará en un futuro próximo preferiría el dinero hoy, para poder invertirlo a un tipo superior y obtener un mayor * Nota preparada por Xavier Ma. Triadó i Ivern como complemento de las explicaciones realizadas en las sesiones teóricas. La reproducción total o parcial del texto queda subordinada al permiso escrito del autor. 1

2 rendimiento del capital invertido. Si pensara lo contrario preferiría el dinero dentro de un año, cubriéndose así del descenso en los tipos de interés. Por todo ello podemos identificar el VAN como el "regalo" que un proyecto cualquiera nos hace por el hecho de invertir en él, es decir la diferencia entre lo que pagamos y lo que el proyecto nos devuelve, cuando consideramos el paso del tiempo. Como es lógico a la hora de seleccionar proyectos alternativos escogeremos aquel que nos haga el mejor regalo, o lo que es lo mismo que tenga un VAN mayor. Gráficamente podría representarse como el arrastre de todos los flujos al momento inicial de una inversión y allí decidir cuál de los proyectos es más conveniente. El gráfico a continuación expuesto puede ayudar al lector a aclarar los conceptos expresados hasta el momento. El proyecto tiene una duración de tres años y el VAN llevará todas las cantidades, descontándolas, al momento inicial de la inversión (0). De la comparación en dicho punto se obtendrá un "regalo" neto, que se corresponde precisamente con la idea de VAN La expresión matemática antes expuesta [1] expresión equivalente como: puede resumirse sintéticamente a otra n MNCj VAN = - D [ 2 ] j=1 (1+ i) j Sin embargo cuando el MNC es constante durante toda la vida económica de una inversión -o por los años que permanezca inalterado- es, todavía, más simplificable la expresión [2]. Cuando esto sucede, el MNC permanece constante durante todos o algunos años, puede ser substituida por la siguiente expresión matemática: 2

3 (1+ i) n - 1 VAN = - D0 + MNC [ ] [ 3 ] (1+ i) n i De este modo, cuando el MNC es constante las expresiones [1], [2] y [3] coinciden. La posibilidad de utilizar una u otra formulación quedará a criterio del usuario. Como ya hemos apuntado la elección de un proyecto con el criterio del VAN consiste en escoger aquel proyecto que ofrezca un mejor regalo, un VAN mayor al final de la vida económica de la inversión. Pero no todos los proyectos resultan ser directamente comparables sino sólo aquellos que tienen una idéntica duración, es decir el VAN únicamente es comparable cuando todos los proyectos de inversión duran los mismos años. En la vida económica de cualquier empresa es común que esto no sea así, sino que cada inversión presenta duraciones temporales distintas. Para salvar este obstáculo cabe un doble recurso: a) Suponer que recompramos el suficiente número de máquinas, a los mismos precios y con flujos de caja idénticos, hasta que todos los proyectos presenten la misma duración. b) Emplear la Serie Neta Uniforme (SNU). En esta nota pasaremos por alto la primera de las opciones por ser larga y pesada en sus cálculos, y porque llegamos al mismo resultado mediante la segunda de las opciones citadas. A continuación desarrollamos el nuevo instrumento de evaluación que acabamos de presentar. La SNU es una serie de flujos de caja (MNC) que permanecerán constantes durante toda la vida económica de una inversión y en la que se cumple una doble condición: El desembolso inicial queda repartido homogéneamente a lo largo de la vida económica del proyecto. El VAN del proyecto es idéntico al proyecto original. 3

4 El cálculo de la SNU se resume a la generación de un proyecto alternativo al original, con un mismo VAN, es decir crear un proyecto ficticio idéntico al original, pero en el que no exista desembolso inicial y los MNC sean constantes para todos los años. En formulación matemática resultará ser un proyecto con el mismo "regalo neto" que cumpla: (1+ i) n - 1 VAN = SNU [ ] [ 4 ] (1+ i) n i De donde podemos obtener la Serie Neta Uniforme para cada uno de los años que dure un proyecto como: (1+ i) n i SNU = VAN [ ] [ 5 ] (1+ i) n - 1 Estas SNU resulta ser una cantidad de dinero constante para cada año, independiente del tiempo y que incorpora el desembolso inicial efectuado. Por tanto esta cantidad es comparable entre varios proyectos con distintas duraciones, proporcionándonos un criterio homogéneo de selección de inversiones. La SNU es un instrumento muy útil para comparar proyectos alternativos de inversión, sin tener que preocuparse de su duración ni del periodo temporal considerado. A continuación vamos exponer un ejemplo para la mejor comprensión de los conceptos desarrollados a lo largo de esta nota. Supongamos que se nos presenta la posibilidad de invertir en dos proyectos alternativos que denominaremos como A y B. Cada uno de ellos presenta los siguientes flujos: 4

5 Periodo Proyecto A Proyecto B El Valor total para ambos proyectos es de 20 unidades. Considerando este único criterio ambos proyectos serían alternativos. Si analizamos el VAN observaremos que, para un tipo de descuento del 10% será: Proyecto VAN A 12,0 B 11,8 Con estos datos un inversor que conociera esta técnica preferiría el proyecto A al proyecto B, puesto que el primero ofrece un "regalo" ligeramente superior al segundo. Pero, que pasa si consideramos que los dos proyectos tienen distintas duraciones? Repitiendo el cuadro anterior, pero calculando la Serie Neta Uniforme obtendremos: Proyecto VAN SNU A 12,0 3,18 B 11,8 3,72 Es decir comparando año a año, ambos proyectos equivalen a otros alternativos (que denominaremos A' y B') con la siguiente estructura: Periodo Proyecto A' Proyecto B' ,18 3,72 2 3,18 3,72 3 3,18 3,72 4 3,18 3,72 5 3,18 VAN 12,0 11,8 5

6 Este análisis nos llevaría a preferir el proyecto B frente a su alternativo, dado que, a un tipo de descuento del 10%, nos ofrece un mayor regalo al final de cada año. Este caso pone de manifiesto como no son comparables proyectos de duraciones distintas y el criterio del VAN, al no tener en cuenta su dispar duración, puede llevar a decisiones erróneas. A partir de aquí es tarea del lector, quien debe afianzar los conceptos introducidos en esta nota para no tomar decisiones que sean inconsistentes con la lógica de las inversiones. 6

Leyes de descuento. [4.1] Cómo estudiar este tema? [4.2] Descuento simple. [4.3] Descuento compuesto TEMA

Leyes de descuento. [4.1] Cómo estudiar este tema? [4.2] Descuento simple. [4.3] Descuento compuesto TEMA Leyes de descuento [4.1] Cómo estudiar este tema? [4.2] Descuento simple [4.3] Descuento compuesto TEMA Esquema TEMA 4 Esquema Ideas clave 4.1 Cómo estudiar este tema? Para estudiar este tema debes leer

Más detalles

FICHERO MUESTRA Pág. 1

FICHERO MUESTRA Pág. 1 FICHERO MUESTRA Pág. 1 Fichero muestra que comprende parte del Tema 3 del libro Gestión Financiera, Teoría y 800 ejercicios, y algunas de sus actividades propuestas. TEMA 3 - CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 3.15.

Más detalles

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO

UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN DESCUENTO - 1 - UNIDAD 1 LAS LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO Tema 1: Operaciones financieras: elementos Tema 2: Capitalización y descuento simple Tema 3: Capitalización y descuento compuesto Tema

Más detalles

TEMA. Leyes de capitalización. [3.1] Cómo estudiar este tema? [3.2] Introducción a las finanzas. [3.3] Operaciones de capitalización

TEMA. Leyes de capitalización. [3.1] Cómo estudiar este tema? [3.2] Introducción a las finanzas. [3.3] Operaciones de capitalización Leyes de capitalización [3.1] Cómo estudiar este tema? [3.2] Introducción a las finanzas [3.3] Operaciones de capitalización [3.4] Tipo nominal y TAE TEMA Esquema TEMA 3 Esquema Ideas clave 3.1. Cómo estudiar

Más detalles

CONCEPTO DE AMORTIZACIÓN ELEMENTOS DE INMOVILIZADO

CONCEPTO DE AMORTIZACIÓN ELEMENTOS DE INMOVILIZADO Acceso a la versión multimedia CONCEPTO DE AMORTIZACIÓN ELEMENTOS DE INMOVILIZADO Original de José Luis Calleja profesor del IE Business School. Versión original de 26 de enero de 2005. Última revisión,

Más detalles

Inversión C D= -400 F1= 200 F2= 600

Inversión C D= -400 F1= 200 F2= 600 EJEMPLO PAYBACK VAN TIR Para realizar este ejercicio me baso en los datos que se dan para el mismo en la página 358 nº 1 pero incluyo el tercer flujo de caja en el segundo para tener un ejemplo que me

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras Profesor de Finanzas Revisión: Julio 2011. Esta publicación está bajo licencia Creative Commons Reconocimiento, Nocomercial, Compartirigual, (by-nc-sa). Usted puede usar, copiar

Más detalles

Gestión Financiera 2º AF 1

Gestión Financiera 2º AF 1 LEY FINANCIERA DE INTERÉS SIMPLE Gestión Financiera 2º AF 1 1.1 Concepto Operación financiera cuyo objeto es la sustitución de un capital presente por otro equivalente con vencimiento posterior, mediante

Más detalles

1. Lección 4 - Leyes de Descuento

1. Lección 4 - Leyes de Descuento 1. Lección 4 - Leyes de Descuento Apuntes: Matemáticas Financieras 1.1. El descuento comercial La expresión matemática del descuento comercial es: A 1 (t) = 1 d t para d > 0 Por lo que una u.m. en el instante

Más detalles

3. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

3. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO 3.1 Valor temporal del dinero 3. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO El dinero cambia de valor a través del tiempo, sobre todo por el fenómeno inflacionario. Toda operación monetaria, a través del tiempo, va

Más detalles

ESTRUCTURA FINANCIERA DE LA EMPRESA

ESTRUCTURA FINANCIERA DE LA EMPRESA Ejercicio 1 ESTRUCTURA FINANCIERA DE LA EMPRESA Determinar cuál sería el coste efectivo de cada una de las siguientes fuentes de financiación: a) Unas obligaciones se emiten al 95% sobre el nominal, cuya

Más detalles

Tasa de reinversión 40%. Porcentaje de repartición de dividendos 60%. Porcentaje que se reinvierte 40%.

Tasa de reinversión 40%. Porcentaje de repartición de dividendos 60%. Porcentaje que se reinvierte 40%. 6. Relaciones con accionistas y acreedores Una de las funciones básicas del gerente Financiero es determinar y proponer la política de dividendos de la firma y la estructura de capital de la misma. Estas

Más detalles

ALGUNOS MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD FINANCIERA EN PROYECTOS DE INVERSIÓN CON FUNCIONES DE EXCEL

ALGUNOS MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD FINANCIERA EN PROYECTOS DE INVERSIÓN CON FUNCIONES DE EXCEL ALGUNOS MÉTODOS DE CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD FINANCIERA EN PROYECTOS DE INVERSIÓN CON FUNCIONES DE EXCEL RESUMEN Teresa García López 1 El trabajo que aquí se presenta continúa con la serie de documentos

Más detalles

EJEMPLOS PRÁCTICOS DE VALORACIÓN DE INVERSIONES

EJEMPLOS PRÁCTICOS DE VALORACIÓN DE INVERSIONES EJEMPLOS PRÁCTICOS DE VALORACIÓN DE INVERSIONES Una inversión es una operación financiera definida por una serie de desembolsos que se estima que van a generar una corriente futura de ingresos. Existen

Más detalles

Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 1 Grado ADE

Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 1 Grado ADE (Francisco Begines Begines. Departamento de Economía Aplicada I. Universidad de Sevilla) 1 Matemáticas Financieras Problemas resueltos Tema 1 Grado ADE 1. Para comprar un artículo entregamos 3 euros en

Más detalles

Selección de inversiones

Selección de inversiones Enunciado Selección de inversiones Problema 3 Una empresa conservera tiene que decidir cual de estas dos cadenas de envasado instalar. La que ofrece el fabricante X exige un desembolso inicial de 60.000

Más detalles

DIRECCIÓN FINANCIERA I TEMA 3

DIRECCIÓN FINANCIERA I TEMA 3 DIRECCIÓN FINANCIERA I TEMA 3 UNA BUENA INVERSIÓN ES UNA BUENA INVERSIÓN SI ES UNA BUENA INVERSIÓN SI LOS MERCADOS FINANCIEROS SON PERFECTOS SI LOS INVERSORES SON RACIONALES EL VALOR DE UNA INVERSIÓN NO

Más detalles

UD10: LAS INVERSIONES DE LA EMPRESA

UD10: LAS INVERSIONES DE LA EMPRESA UD10: LAS INVERSIONES DE LA EMPRESA 1. El Sr. García ha comprado un apartamento por 100.000 y espera venderlo dentro de un año en 132.000. a) Cuál sería el TIR de esta inversión? (1 b) Si esta rentabilidad

Más detalles

Administración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1

Administración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1 Administración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1 TEMA 11: MÉTODOS DINÁMICOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES ESQUEMA DEL TEMA: 11.1. Valor actualizado neto. 11.2. Tasa interna

Más detalles

La Villa Universitaria, febrero, 2014

La Villa Universitaria, febrero, 2014 Universidad de los Andes Núcleo Universitario Rafael Rangel Dpto. de Ciencias Económicas, Administrativas y Contables Área de Finanzas Finanzas II Prof. Angel Alexander Higuerey Gómez Email: finanzas.a2013@gmail.com

Más detalles

Tema 6 - Teorías sobre la decisión de dividendos en la empresa

Tema 6 - Teorías sobre la decisión de dividendos en la empresa 6.1 Introducción. PARTE II: Estructura de capital y política de dividendos Tema 6 - Teorías sobre la decisión de dividendos en la empresa 6.2 La decisión sobre dividendos y la maximización de la riqueza

Más detalles

Tema 8: Selección de Inversiones

Tema 8: Selección de Inversiones Tema 8: Selección de Inversiones Hipótesis de partida En el desarrollo del presente tema deberemos de aceptar las siguientes hipótesis de partida: 1ª) Nos movemos en un ambiente de certeza, por lo que

Más detalles

Curso de Matemáticas Financieras. AulaFacil.com. Valor temporal del dinero

Curso de Matemáticas Financieras. AulaFacil.com. Valor temporal del dinero 2ª CLASE Capitalización Simple 3ª CLASE Capitalización Simple: Ejercicios 4ª CLASE Capitalización Compuesta 5ª CLASE Capitalización Compuesta Lección 1 Lección 2 Lección 3 Lección 4 Lección 5 Lección 6

Más detalles

COMO INVERTIR en RENTA FIJA

COMO INVERTIR en RENTA FIJA COMO INVERTIR en RENTA FIJA SANTIAGO FERNANDEZ (*) EDITA: INVERSOR EDICIONES, S.L. Director: Rafael Rubio Subdirector: Manuel Moreno Capa C/Miguel Yuste, 26. 28037 Madrid IMPRIME: Industrias Gráficas Pantone.

Más detalles

1. Lección 5 - Comparación y Sustitución de capitales

1. Lección 5 - Comparación y Sustitución de capitales Apuntes: Matemáticas Financieras 1. Lección 5 - Comparación y Sustitución de capitales 1.1. Comparación de Capitales Se dice que dos capitales son equivalentes cuando tienen el mismo valor en la fecha

Más detalles

Fundamentos Matemáticas Financieras

Fundamentos Matemáticas Financieras Fundamentos Matemáticas Financieras 1. El valor del dinero en el tiempo 2. Leyes financieras de valoración 3. Leyes financieras de capitalización 4. Matemáticas financieras para evaluación de inversiones

Más detalles

Capítulo 7 Análisis de inversiones

Capítulo 7 Análisis de inversiones Capítulo 7 Análisis de inversiones Introducción La aceptación o el rechazo de un proyecto de inversión representa, quizá, la decisión más importante que pudieran tomar los administradores financieros porque

Más detalles

Matemáticas Financieras. Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C

Matemáticas Financieras. Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C Matemáticas Financieras Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C Introducción La Matemática Financiera es una derivación de las matemáticas aplicadas que estudia el valor del dinero en el tiempo. La

Más detalles

MÓDULO 2. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO SIMPLE

MÓDULO 2. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO SIMPLE MÓDULO 2. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO SIMPLE Índice de contenidos: 1. Ley Financiera de capitalización a interés vencido. 1.1. Equivalencia de capitales. 1.2. Tipos de interés equivalentes.

Más detalles

Análisis y comparación entre un descuento comercial, con nominal borroso y tanto variable, y su descuento por pronto pago

Análisis y comparación entre un descuento comercial, con nominal borroso y tanto variable, y su descuento por pronto pago Análisis y comparación entre un descuento comercial, con nominal borroso y tanto variable, y su descuento por pronto pago JOAN BONET, XAVIER BERTRAN, DOLORS COROMINAS, ELVIRA CASSÚ Universidad de Girona

Más detalles

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 3 CAPITALIZACIÓN COMPUESTA Javier Bilbao García 1 1.- Capitalización Compuesta Definición: Operación financiera que persigue sustituir un capital por

Más detalles

Unidad 7. Descuento Compuesto

Unidad 7. Descuento Compuesto Unidad 7 Descuento Compuesto En muchas operaciones bancarias se otorgan préstamos en cuyos documentos se mencionan descuentos compuestos. Antes de estudiar los diferentes tipos de descuentos, es conveniente

Más detalles

Capítulo 3 Interés compuesto

Capítulo 3 Interés compuesto Capítulo 3 Interés compuesto Introducción Cuando un banco o cualquier otra institución financiera aumentan el número de periodos en el año en los que pagan intereses, el capital aumenta más rápidamente

Más detalles

AÑOS COBROS PAGOS 1 100.000 50.000 2 200.000 60.000 3 300.000 65.000 4 300.000 65.000

AÑOS COBROS PAGOS 1 100.000 50.000 2 200.000 60.000 3 300.000 65.000 4 300.000 65.000 EJERCICIOS RESUELTOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES. º La Empresa WERBEL se dedica a la venta de bicicletas y está pensando la posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados

Más detalles

ANÁLISIS ECONÓMICO Evaluación de Proyectos

ANÁLISIS ECONÓMICO Evaluación de Proyectos Página0 ANÁLISIS ECONÓMICO Evaluación de Proyectos Página1 Índice Introducción 02 Valor actual neto 03 Flujo neto de Caja 04 Plazo de Recuperación, Plazo de Reembolso, o Pay-Back estático 04 Tasa de Rendimiento

Más detalles

Recuerdan la Fórmula del Interés Compuesto????; Pues Podemos Utilizarla para Obtener Nuestro Valor Futuro. F = P ( 1 + i ) n

Recuerdan la Fórmula del Interés Compuesto????; Pues Podemos Utilizarla para Obtener Nuestro Valor Futuro. F = P ( 1 + i ) n VALOR FUTURO Conocida o Dada la Cantidad de Dinero Invertido o Prestado HOY, $P, se Denomina Valor Futuro, a $F, que representa aquella Cantidad de Dinero o Valor que Equivale a $P en un Periodo n, de

Más detalles

Estudio Financiero del Plan de Inversión

Estudio Financiero del Plan de Inversión Estudio Financiero del Plan de Inversión Introducción A través de datos e informaciones fundamentadas, la mejor y más eficaz forma de efectuar una nueva inversión, abrir un nuevo negocio, inserirse en

Más detalles

T3 Evaluación y Selección Proyectos Inversión

T3 Evaluación y Selección Proyectos Inversión T3 Evaluación y Selección Proyectos Inversión 1. Decisiones de inversión y financiación 2. Flujos de caja de una inversión 3. El Coste de Capital 4. Métodos de Selección de Inversiones 1. Método del Plazo

Más detalles

PREGUNTAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL TEMA 12. ÁREA DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN.

PREGUNTAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL TEMA 12. ÁREA DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN. PREGUNTAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL TEMA 12. ÁREA DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN. 1. El gestor del departamento financiero de una empresa tiene que decidir si son aceptables los proyectos de inversión

Más detalles

EVALUACIÓN N DE PROYECTOS. Eco. Juan Carlos Gilardi PROMPEX Marzo 2007

EVALUACIÓN N DE PROYECTOS. Eco. Juan Carlos Gilardi PROMPEX Marzo 2007 EVALUACIÓN N DE PROYECTOS Eco. Juan Carlos Gilardi PROMPEX Marzo 2007 DEFINICION Evaluar un proyecto implica identificar y cuantificar creativamente costos y beneficios de una idea o alternativa con el

Más detalles

INGENIERIA ECONOMICA

INGENIERIA ECONOMICA INGENIERIA ECONOMICA Fundamentalmente la ingeniería económica implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos cuando existan alternativas disponibles para llevar a cabo un propósito definido.

Más detalles

INTRODUCCIÓN-CONCEPTOS BÁSICOS

INTRODUCCIÓN-CONCEPTOS BÁSICOS INTRODUCCIÓN-CONCEPTOS BÁSICOS Cuando se dispone de una cantidad de dinero (capital) se puede destinar o bien a gastarlo, o bien a invertirlo para recuperarlo en un futuro más o menos próximo. De la misma

Más detalles

Procedimiento para aplicar el criterio el valor presente neto a un proyecto de inversión.

Procedimiento para aplicar el criterio el valor presente neto a un proyecto de inversión. Tabla de contenido VALOR PRESENTE NETO VPN Ó VNA.... 41 PROYECTOS O ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (VIDAS IGUALES) 43 PROYECTOS DE INGRESOS Y PROYECTOS DE SERVICIOS... 43 VIDA DEL PROYECTO MÁS EXTENSA

Más detalles

Matemáticas financieras y criterios de evaluación

Matemáticas financieras y criterios de evaluación Matemáticas financieras y criterios de evaluación 01/06/03 1 Momentos y períodos Conceptos generales Momento Momento Momento Momento Momento Momento 0 1 2 3 4 5 Período 1 Período 2 Período 3 Período 4

Más detalles

7.1. La función financiera

7.1. La función financiera TEMA 7: La función financiera. Fuentes de financiación y criterios de selección de inversiones. PRESENTACIÓN Toda empresa está constantemente sometida a un proceso de cambio y de crecimiento que le obliga

Más detalles

Pablo Fernández. IESE. Valoración de opciones por simulación 1 VALORACIÓN DE OPCIONES POR SIMULACIÓN Pablo Fernández IESE

Pablo Fernández. IESE. Valoración de opciones por simulación 1 VALORACIÓN DE OPCIONES POR SIMULACIÓN Pablo Fernández IESE Pablo Fernández. IESE. Valoración de opciones por simulación 1 VALORACIÓN DE OPCIONES POR SIMULACIÓN Pablo Fernández IESE 1. Fórmulas utilizadas en la simulación de la evolución del precio de una acción

Más detalles

5. La viabilidad económico-financiera de la empresa. 5.1. Introducción

5. La viabilidad económico-financiera de la empresa. 5.1. Introducción 5. La viabilidad económico-financiera de la empresa 5.1. Introducción La creación de una nueva empresa lleva implícita la toma de un conjunto amplio de decisiones que afectan a diferentes facetas de la

Más detalles

Ejercicios de Mercados Financieros Nacionales e Internacionales

Ejercicios de Mercados Financieros Nacionales e Internacionales Ejercicios de Mercados Financieros Nacionales e Internacionales Universidad Complutense de Madrid 1º) Las acciones del Banco Santander están cotizando a un precio de 6,5 euros. Su volatilidad anual es

Más detalles

I. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE INVERSIONES

I. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE INVERSIONES I. INTRODUCCIÓN AL Existen inversiones simples, tales como la adquisición de bonos u obligaciones en las que aportamos su valor nominal (si está a la par), para recibir en el futuro unos cobros anuales

Más detalles

TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (parte II)

TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (parte II) TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (parte II) Tema 6- Parte II 1 Análisis del punto muerto o punto de equilibrio A menudo, se plantea hasta qué punto pueden caer las ventas antes de

Más detalles

Finanzas Corporativas. Presupuesto de Capital

Finanzas Corporativas. Presupuesto de Capital Finanzas Corporativas Presupuesto de Capital DECISIONES FINANCIERAS INVERSIÓN: Seguridad Rentabilidad Liquidez Presupuesto de capital FINANCIACIÓN: Menor Costo Oportunidad : CICLO DE CAJA Riesgo Estructura

Más detalles

ÍNDICE. Prólogo... 4. Tema 1. BIOMETRÍA... 5. Tema 2. VALORACIÓN FINANCIERA... 15. Tema 3. RENTAS FINANCIERAS... 22. Tema 4. RENTAS ACTUARIALES...

ÍNDICE. Prólogo... 4. Tema 1. BIOMETRÍA... 5. Tema 2. VALORACIÓN FINANCIERA... 15. Tema 3. RENTAS FINANCIERAS... 22. Tema 4. RENTAS ACTUARIALES... ÍNDICE Prólogo......................................................................................................... 4 Tema 1. BIOMETRÍA..........................................................................................

Más detalles

FUTUROS IBEX 35 ÍNDICE. 1. Conceptos Básicos Pág. 2 INTRODUCCIÓN. 2. Invertir en Renta Variable. 3. Operativa con Futuros: 4. Resumen Pág.

FUTUROS IBEX 35 ÍNDICE. 1. Conceptos Básicos Pág. 2 INTRODUCCIÓN. 2. Invertir en Renta Variable. 3. Operativa con Futuros: 4. Resumen Pág. FUTUROS IBEX 35 ÍNDICE 1. Conceptos Básicos Pág. 2 INTRODUCCIÓN Han transcurrido trece años desde el lanzamiento de los contratos de Futuros del IBEX en enero de 1992. En este periodo de tiempo, el IBEX

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID Economía a de la Empresa (Financiación) n) Tema 3: La Elección n de Inversiones Licenciatura Conjunta en Derecho y Administración n y Dirección n de Empresas Tercer Curso Prof. Dr. Jorge Otero Rodríguez

Más detalles

TEMA 13. FONDOS DE INVERSIÓN

TEMA 13. FONDOS DE INVERSIÓN FICHERO MUESTRA Pág. 1 Fichero muestra que comprende parte del Tema 13 del libro Productos y Servicios Financieros,, y algunas de sus actividades y ejercicios propuestos. TEMA 13. FONDOS DE INVERSIÓN 13.6.

Más detalles

MACROECONOMÍA II. Tema 2. La inversión

MACROECONOMÍA II. Tema 2. La inversión MACROECONOMÍA II Tema 2. La inversión Blanca Sanchez-Robles 1. Introducción. 2. La decisión de inversión 1. Enfoque neoclásico o microeconómico 2. El Van 3. La tir 4. La q de Tobin 3. La inversión en residencias

Más detalles

Unidad Formativa UF0525: Gestión Administrativa para el Asesoramiento de Productos de Activo

Unidad Formativa UF0525: Gestión Administrativa para el Asesoramiento de Productos de Activo Unidad Formativa UF0525: Gestión Administrativa para el Asesoramiento de Productos de Activo TEMA 1. Procedimientos de cálculo financiero básico aplicable a los productos financieros de activo TEMA 2.

Más detalles

Límites. Definición de derivada.

Límites. Definición de derivada. Capítulo 4 Límites. Definición de derivada. 4.1. Límites e indeterminaciones Hemos visto en el capítulo anterior que para resolver el problema de la recta tangente tenemos que enfrentarnos a expresiones

Más detalles

COLECCIÓN MAESTROS N 12 CAPÍTULO III INDICADORES Y CRITERIOS UTILIZADOS PARA EVALUAR INVERSIONES Y ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN

COLECCIÓN MAESTROS N 12 CAPÍTULO III INDICADORES Y CRITERIOS UTILIZADOS PARA EVALUAR INVERSIONES Y ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN COLECCIÓN MAESTROS N 12 CAPÍTULO III INDICADORES Y CRITERIOS UTILIZADOS PARA EVALUAR INVERSIONES Y ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN 83 Indicadores, criterios, herramientas y modelos (con excel) utilizados en

Más detalles

INDICADORES EVALUACIÓN DE PROYECTOS

INDICADORES EVALUACIÓN DE PROYECTOS INDICADORES EVALUACIÓN DE PROYECTOS Sección: 01 Profesores: Cristián Bargsted Andrés Kettlun Conceptos básicos Contenido Valor Presente Neto(VPN) Tasa interna de Retorno(TIR) Período de Recuperación de

Más detalles

MANUAL OPCIONES FUTUROS

MANUAL OPCIONES FUTUROS MANUAL DE OPCIONES Y FUTUROS Segunda Edición INDICE 1. INTRODUCCION.................................................... 9 2. QUE ES UN FUTURO?......................................... 11 2.1. Definición

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS

MATEMATICAS FINANCIERAS 1.Perfil de una inversión y Perfil de un Crédito. 2.Tipos de interés (Simple y compuesto) 3.Igualdad de Fisher y el efecto de la inflación 4.Valor futuro, valor presente y valor presente neto 1. Perfil

Más detalles

TEMA 15º.- RENTABILIDAD FINANCIERA DE LAS INVERSIONES.

TEMA 15º.- RENTABILIDAD FINANCIERA DE LAS INVERSIONES. GESTIÓN FINNCIER. TEM 15º.- RENTBILIDD FINNCIER DE LS INVERSIONES. 1.- Rentabilidad financiera de las inversiones. Criterios de selección estáticos. RENTBILIDD FINNCIER DE LS INVERSIONES. Concepto de flujo

Más detalles

33 El interés compuesto y la amortización de préstamos.

33 El interés compuesto y la amortización de préstamos. 33 El interés compuesto y la amortización de préstamos. 33.0 El interés compuesto. 33.0.0 Concepto. 33.0.02 Valor actualizado de un capital. 33.0.03 Tiempo equivalente. 33.02 Amortización de préstamos.

Más detalles

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE DE 2012. EJERCICIO DE: ECONOMÍA DE LA EMPRESA TIEMPO DISPONIBLE: 1 hora 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE DE 2012. EJERCICIO DE: ECONOMÍA DE LA EMPRESA TIEMPO DISPONIBLE: 1 hora 30 minutos PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE DE 01 EJERCICIO DE: ECONOMÍA DE LA EMPRESA TIEMPO DISPONIBLE: 1 hora 30 minutos PUNTUACIÓN QUE SE OTORGARÁ A ESTE EJERCICIO: (véanse las distintas

Más detalles

LECCION 1ª Curso de Matemáticas Financieras

LECCION 1ª Curso de Matemáticas Financieras LECCION 1ª Curso de Matemáticas Financieras Aula Fácil pone en marcha este nuevo curso de matemáticas financieras, dirigido tanto a estudiantes universitarios como a profesionales del sector financiero,

Más detalles

TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO

TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO TERCERA RELACIÓN LEYES FINANCIERAS DE DESCUENTO COMPUESTO 1.- Tenemos que pagar una deuda de 1.500 dentro de 3 años. Si se adelanta su pago al momento presente, qué cantidad tendremos que pagar sabiendo

Más detalles

Introducción a la Valoración de Empresas: Los Distintos Flujos de Caja

Introducción a la Valoración de Empresas: Los Distintos Flujos de Caja Introducción a la Valoración de Empresas: Los Distintos Flujos de Caja 2013 Instituto Europeo de Posgrado Contenido 1. Introducción 1.1 Análisis Detallado de los Diferentes Flujos de Caja de una Empresa

Más detalles

SERIES DOCENTES TN-CCG-01

SERIES DOCENTES TN-CCG-01 SERIES DOCENTES TN-CCG-01 Sistemas de Costos Autor: Antonio Farías Landabur Ayudante Colaborador: Marco Lang www.managementcontrol.cl Departamento de Control de Gestión y Sistemas de Información Facultad

Más detalles

Una empresa presenta al descuento, el día 12 de marzo de 2006, la siguiente remesa de efectos:

Una empresa presenta al descuento, el día 12 de marzo de 2006, la siguiente remesa de efectos: EJEMPLO RESUELTO Una empresa presenta al descuento, el día 12 de marzo de 2006, la siguiente remesa de efectos: Nominal Vencimiento 350 24-03-2006 600 06-04-2006 1.550 15-05-2006 El banco aplica un tipo

Más detalles

TEMA 3: MÉTODO CONTABLE. LAS CUENTAS

TEMA 3: MÉTODO CONTABLE. LAS CUENTAS TEMA 3: MÉTODO CONTABLE. LAS CUENTAS 1. HECHOS CONTABLES En el tema 1 se señalaba que, dentro de la función de elaboración de la información contable, la contabilidad se ocupaba, en una primera etapa,

Más detalles

11 Selección de proyectos

11 Selección de proyectos Selección de proyectos de inversión Esta unidad didáctica persigue los siguientes objetivos: Esquema temporal de un proyecto de inversión. Comprender y operar con el factor de capitalización compuesta.

Más detalles

Introducción a la contabilidad. Alberto Romero Zamora

Introducción a la contabilidad. Alberto Romero Zamora Introducción a la contabilidad Alberto Romero Zamora 1ª edición: mayo 2008 Alberto Romero Zamora Fundación Laboral de la Construcción Tornapunta Ediciones, S.L.U. ESPAÑA Av. Alberto Alcocer, 46 B Pª 7

Más detalles

Modelo de rentabilidad financiera aplicado a Rastros

Modelo de rentabilidad financiera aplicado a Rastros Modelo de rentabilidad financiera aplicado a Rastros Noviembre de 2006 Ernesto Mayen Modelo de rentabilidad financiera de rastros Permite determinar los requerimientos de inversión. n. Estimación n a futuro

Más detalles

E st u d i o s y. Planificación fiscal Félix Domínguez Barrero Universidad de Zaragoza. capítulo IX

E st u d i o s y. Planificación fiscal Félix Domínguez Barrero Universidad de Zaragoza. capítulo IX Documentos E st u d i o s y Planificación fiscal Félix Domínguez Barrero Universidad de Zaragoza capítulo IX IX. Planificación fiscal En este capítulo vamos primero a desarrollar la metodología para elegir

Más detalles

Capítulo 2. Técnicas de Evaluación de la inversión en activos no circulantes.

Capítulo 2. Técnicas de Evaluación de la inversión en activos no circulantes. Capítulo 2. Técnicas de Evaluación de la inversión en activos no circulantes. 2.1 Generalidades. En la actualidad, en lo referente a las finanzas uno de los grandes problemas que los administradores y

Más detalles

1. Concepto de Período Medio de Maduración económico y financiero de una empresa industrial. (2 puntos)

1. Concepto de Período Medio de Maduración económico y financiero de una empresa industrial. (2 puntos) OPCIÓN A PREGUNTAS TEÓRICAS 1. Concepto de Período Medio de Maduración económico y financiero de una empresa industrial. (2 puntos) 2. La departamentalización de la empresa. Tipos de departamentos y el

Más detalles

Métodos de evaluación de proyectos de inversión

Métodos de evaluación de proyectos de inversión Métodos de evaluación de proyectos de inversión D.R. Universidad TecVirtual del Sistema Tecnológico de Monterrey México, 2012. 1 Índice Inicio... 3 - Introducción - Objetivo - Temario - Antecedentes Tema

Más detalles

TEMA 4: LA RENTA FIJA: SE PUEDE INVERTIR PRÉSTANDO?

TEMA 4: LA RENTA FIJA: SE PUEDE INVERTIR PRÉSTANDO? TEMA 4: LA RENTA FIJA: SE PUEDE INVERTIR PRÉSTANDO? 4.1 Cuáles son las rentas de la inversión en Renta Fija?. 4.2 Qué tipos hay de Renta Fija?. 4.3 Cómo se puede conocer el valor de un bono u obligación?.

Más detalles

COLEGIO UNIVERSITARIO CARDENAL CISNEROS. Apuntes de Matemáticas Financieras

COLEGIO UNIVERSITARIO CARDENAL CISNEROS. Apuntes de Matemáticas Financieras COLEGIO UNIVERSITARIO CARDENAL CISNEROS Apuntes de Matemáticas Financieras Manuel León Navarro 2 Índice general 1. Conceptos Básicos 7 1.1. Lección 1 - Introducción......................... 7 1.1.1. Actividad

Más detalles

Calcular con fracciones para todos

Calcular con fracciones para todos Calcular con fracciones para todos 1 Calcular con fracciones para todos M. Riat riat@pobox.com Versión 1.0 Burriana, 2014 Calcular con fracciones para todos 2 ÍNDICE DE CAPÍTULOS Índice de capítulos...

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2015-2016 MATERIA: ECONOMÍA DE LA EMPRESA INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES

Más detalles

Arbitraje de Opciones Americanas

Arbitraje de Opciones Americanas Arbitraje de Opciones Americanas Programa de Formación 2002 Autor María Gabriela Persoglia Contador Público Becaria Programa de Formación 2002 - Bolsa de Comercio de Rosario Abstract El objetivo de este

Más detalles

Administración de Empresas. 13 El coste de capital 13.1

Administración de Empresas. 13 El coste de capital 13.1 Administración de Empresas. 13 El coste de capital 13.1 TEMA 13: EL COSTE DE CAPITAL ESQUEMA DEL TEMA: 13. 1. El coste de capital en general. 13.2. El coste de préstamos y empréstitos. 13.3. El efecto

Más detalles

COLEGIO UNIVERSITARIO CARDENAL CISNEROS. Libro de Ejercicios de Matemáticas Financieras

COLEGIO UNIVERSITARIO CARDENAL CISNEROS. Libro de Ejercicios de Matemáticas Financieras COLEGIO UNIVERSITARIO CARDENAL CISNEROS Libro de Ejercicios de Matemáticas Financieras Manuel León Navarro 2 Capítulo 1 Ejercicios lección 2 1. Determinar el capital equivalente a (1000000,2020) en 2012

Más detalles

IESE Universidad de Navarra Barcelona-Madrid

IESE Universidad de Navarra Barcelona-Madrid Barcelona-Madrid 2- APLICACIONES DE LOS DERIVADOS PARA CUBRIR LA GESTION DE CARTERAS Y PARA CUBRIR RIESGOS (*) En esta nota se presentan algunas de las aplicaciones más frecuentes de los derivados para

Más detalles

ÍNDICE DE CONTENIDOS. Tema 4 LA FUNCIÓN FINANCIERA: INVERSIÓN Y FINANCIACIÓN

ÍNDICE DE CONTENIDOS. Tema 4 LA FUNCIÓN FINANCIERA: INVERSIÓN Y FINANCIACIÓN ÍNDICE DE CONTENIDOS 1- Conceptos previos fundamentales 2- La inversión n prevista 3- Fuentes o medios de financiación n en la empresa 4- Los recursos propios 5- Los recursos ajenos 6- Beneficio y Rentabilidad

Más detalles

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO VLO DEL DINEO EN EL TIEMPO El valor del dinero cambia con el tiempo y mientras más largo sea este, mayor es la evidencia de la forma como disminuye su valor. Tomemos como referencia el valor de la matrícula

Más detalles

El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras

El valor del dinero en el tiempo, matemáticas financieras El valor del dinero en el tiempo, 1 Introducción Todos los días afrontamos problemas financieros, por ejemplo, al comprar un televisor tenemos varias opciones: pagar de contado, a un determinado precio;

Más detalles

DEPÓSITOS A PLAZO MULTIMAS

DEPÓSITOS A PLAZO MULTIMAS DEPÓSITOS A PLAZO MULTIMAS CONSIDERACIONES DEL PRODUCTO: El Multimás es una cuenta a plazo fijo que acepta uno o varios depósitos. Para determinar la Tasa Efectiva Anual (TEA) que le corresponde asignar

Más detalles

INDICADORES DE VALOR Y LA MEDICIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FERNANDO DE JESUS FRANCO CUARTAS 1

INDICADORES DE VALOR Y LA MEDICIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FERNANDO DE JESUS FRANCO CUARTAS 1 www.gacetafinanciera.com INDICADORES DE VALOR Y LA MEDICIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA FERNANDO DE JESUS FRANCO CUARTAS 1 A la hora de entrar a determinar las bondades económicas de un proyecto, los inversionistas

Más detalles

Unidad 8. Análisis y evaluación de inversiones

Unidad 8. Análisis y evaluación de inversiones Unidad 8. Análisis y evaluación de inversiones 0. ÍNDICE. 1. CONCEPTO DE INVERSIÓN. 2. TIPOS DE INVERSIÓN. 2.1. Atendiendo a su período de vinculación con la empresa. 2.2. Según su materialización. 2.3.

Más detalles

Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009

Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Matemáticas Financieras I. Febrero, 2009 Tarea II. Interés simple, descuento Simple. Instrucciones: Van algunos ejercicios de interés y descuento simple, están bastante sencillos, pero confío en que sean

Más detalles

Herramientas básicas de Matemática Financiera

Herramientas básicas de Matemática Financiera UNIVERSIDAD NACIONAL DE RÍO CUARTO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CÁTEDRA: SISTEMAS DE INFORMACIÓN CONTABLE II ( B ) SERIE DE CUADERNILLOS CONTABLES Coordinador: Mgter. Gustavo Sader Cuadernillo Nº 4

Más detalles

A veces pueden resultar engañosas ya que según el método de cálculo, las rentabilidades pasadas pueden ser diferentes. Un ejemplo:

A veces pueden resultar engañosas ya que según el método de cálculo, las rentabilidades pasadas pueden ser diferentes. Un ejemplo: MÉTODOS DE GESTIÓN DE UNA CARTERA DE VALORES RENTABILIDAD Y VOLATILIDAD RENTABILIDAD La rentabilidad de un activo es la suma de las plusvalías generadas y cobradas y los dividendos pagados, es decir puede

Más detalles

Guías 14. Renta Variable. Renta Variable 2014

Guías 14. Renta Variable. Renta Variable 2014 Renta Variable 2014 Guías 14 Renta Variable Las acciones son títulos valores que representan una parte proporcional del capital social de una sociedad y como tales otorgan a sus titulares la calidad de

Más detalles

Ingresos por ventas y prestaciones de servicios

Ingresos por ventas y prestaciones de servicios reforma contable Ingresos por ventas y prestaciones de servicios La nueva normativa contable define el concepto de ingreso y los criterios de su reconocimiento en el Marco Conceptual. Éste y otros cambios

Más detalles

CAPÍTULO III ANÁLISIS DE INVERSIONES GANADERAS

CAPÍTULO III ANÁLISIS DE INVERSIONES GANADERAS CAPÍTULO III ANÁLISIS DE INVERSIONES GANADERAS 1. Concepto de inversión. Según Pierre Masse la inversión es el acto mediante el cual se cambia la posibilidad de una satisfacción inmediata y cierta a la

Más detalles

TEMA 2: LA FUNCIÓN DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN

TEMA 2: LA FUNCIÓN DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN TEMA 2: LA FUNCIÓN DE FINANCIACIÓN E INVERSIÓN INTRODUCCIÓN 2 2.1. FUENTES DE FINANCIACIÓN: CLASIFICACIÓN 2 2.1.1. AUTOFINANCIACIÓN 2 2.1.2. FINANCIACIÓN PROPIA Y EXTERNA: CAPITAL SOCIAL 3 2.1.3. FINANCIACIÓN

Más detalles

TALLER DE HOMOLOGACIÓN DE CRITERIOS PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS INDICADORES FINANCIEROS

TALLER DE HOMOLOGACIÓN DE CRITERIOS PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS INDICADORES FINANCIEROS TALLER DE HOMOLOGACIÓN DE CRITERIOS PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS INDICADORES FINANCIEROS CAPITAL DE TRABAJO Para que un nuevo proyecto inicie o mantenga sus operaciones, no sólo deben considerarse las

Más detalles