DISEÑO CURRICULAR. Institución: I.E.S.S.Ma. Carrera: Profesorado en Física. Cátedra: Probabilidad y Estadística Curso: 2do Año

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1 DISEÑO CURRICULAR Institución: I.E.S.S.Ma Carrera: Profesorado en Física Cátedra: Probabilidad y Estadística Curso: 2do Año Modalidad: Cuatrimestral (2ºc.) Carga Horaria: seis Horas Año Lectivo: 2012 Profesor: Reginaldo Saúl Paz

2 FUNDAMENTACIÓN La probabilidad proporciona un modo de medir la incertidumbre; en consecuencia los modelos probabilísticas son el fundamento de la mayor parte de la teoría estadística. Esto implica que es necesario el conocimiento de la teoría de la probabilidad para una comprensión adecuada de los métodos estadísticos, que son muy útiles; indispensables en los campos científicos, profesionales y sociales. Por sus muchas aplicaciones, adecuadamente comprendida, la probabilidad proporciona una excelente oportunidad para mostrar a los estudiantes como matematizar, como aplicar la matemática para resolver problemas reales. A pesar del carácter axiomático de las leyes del azar, desde el momento que se conoce su grado de aproximación, es posible hacer predicciones, como ocurre con las restantes leyes experimentales, ya que ninguna magnitud se puede medir con una precisión absoluta. La física es una ciencia que difiere en gran parte de las demás disciplinas pues contiene un vocabulario especial que constituye un lenguaje propio, un lenguaje que se transcribe de inmediato a una forma simbólica que se amplía con lógica y precisión matemática, y es aquí donde a probabilidad se constituye en una herramienta fundamental a la hora de llevar al hombre más allá en el saber de lo que ocurre a su alrededor y al mismo tiempo interpretarlo para luego poder reproducir y dominarlo. El estudio de estos conceptos podrá considerarse entonces en gran parte como una herramienta procedimental para la investigación científica y tecnológica, y como campo de conocimiento imprescindible para la descripción de fenómenos sociales y

3 culturales. Esta parte de la matemática surge como algo vivo, haciendo ver como la estadística contribuye al avance de otras ciencias y al desarrollo de las mismas en diferentes formas.

4 ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE -Empleo del método del interrogatorio y el método de la lectura a través de los cuales se plantearan situaciones problemáticas que involucren conceptos previos y conceptos a ser aprendidos, cuya solución sea obtenida a través de técnicas grupales e individuales. -Mediante el método del estudio dirigido se trabajará con distintos recursos materiales. -Se promoverá el conocimiento mediante la técnica expositiva. -Se promoverá en los alumnos la construcción de modelos didácticos aplicados a la probabilidad y la estadística.

5 MARCOS TEÓRICOS Con frecuencia se considera a Pascal y Fermat como los iniciadores del cálculo de probabilidad. Pascal se interesó por este tema a propósito de cuestiones relativas a los juegos de azar. Esto sugiere pensar que el origen del cálculo de probabilidades se encuentra estrechamente ligado a los juegos de azar; una indagación sobre los precursores de esta teoría debe profundizar, por tanto, en cuando el hombre comenzó a practicar estos juegos. Si bien en la antigüedad y en la Edad Media, se empleaban los juegos de azar, la teoría de probabilidad surge como una abstracción conceptual de las leyes dei azar recién en ei Sigio XVI. La combinatoria es considerada como una rama de la matemática que estudia técnicas que permiten contar cuantos elementos tiene un conjunto con ciertas características; y este aspecto se hace muy notable con la obra de Geordano Cádano que expone un razonamiento basado en la equiprobabilidad de las distintas caras de un dado para calcular as probabilidades de sucesos. El desarrollo de estos principios permitió a Christian Huygens sistematizar ciertos aspectos que permitieron surgir conceptos como el de esperanza matemática de gran trascendencia en el Cálculo de Probabilidades y Estadísticas. Posteriormente Leibniz sistematiza la teoría combinatoria sobre una base científica y los Bernoulli establecen la primera formulación de la ley de los grandes números; surge así una nueva lógica que irá más allá de los argumentos necesarios y permitirá relativizar la importancia de la contradicción, ponderando las proposiciones.

6 Poco después De Moivre desarrolla el teorema de probabilidad compuesta; al igual que la aproximación de la distribución binomial por la curva normal y Thomas Bayes obtiene la formula de probabilidad inversa sobre cuyas premisas aún hoy continúan las discusiones de orden lógico y filosófico. La estadística actual es el resultado de a unión del caicuio de probabilidades y la estadística que estudia la descripción de datos. Laindagación de ambas da lugar a una ciencia que estudia como obtener conclusiones de la investigación empírica mediante el uso de modelos matemáticos, proporcionando una metodología para evaluar y juzgar las discrepancias entre la realidad y la teoría. Se basa en técnicas y métodos, pero a mayor aportación en a estimación, decisión estadística, desarrollo de tablas y gráficos, análisis de variante, medidas de centralización y dispersión, etc. Se debe a Ronald A Fisher quien impulsó de esta forma los métodos de planificación de experiencias donde, se busca hacer previsiones con la mayor exactitud posible. Así siguen construyéndose a matemática, a química, la astronomía, a mecánica, la física, etc.

7 CONTENIDOS CONCEPTUALES Unidad Temática 1: Combinatoria y Probabilidad Permutación. Factorial de un número. Propiedad del factorial de un número. Variación sin repetición. Variación con repetición. Espacio muestral y suceso de una experiencia. Probabilidad de un suceso. Definición de Laplace. Propiedades de la probabilidad de un suceso. Probabilidad condicional: propiedades de la probabilidad condicional. Problemas y resoluciones. Simulación de experiencias. Variable aleatoria. Función de probabilidad: Propiedades. Función densidad y función de distribución. Propiedad de la variable aleatoria binomial. Variable aleatoria normal: propiedades. Unidad Temática II: Estadística. La estadística y su ámbito. El lenguaje de la estadística. Población. Muestra. Individuo. Variables estadísticas discretas y continuas. Intervalos. Marca de clase. Frecuencias. Tablas y gráficos. Características de las tablas de los datos. Características de los gráficos. Tipos de gráficos. Medidas de centralización. La moda. La mediana. La media aritmética. Medidas de dispersión. Amplitud. Cuartiles. Deciles y Centiles. Desviación media. La varianza. Desviación estándar. Significado de la media y de la desviación estándar.

8 COMPETENCIAS Y/O OBJETIVOS -Reconocer los principios de la probabilidad y estadística teniendo en cuenta su importancia en el desarrollo científico tecnológico de los últimos tiempos. -Asociar los principios y leyes de la probabilidad y estadística a diferentes contextos científicos. -Adquirir capacidades en el manejo de instrumentos y herramientas que lleven a la práctica las diferentes teorías. - Adquirir destrezas para la elaboración y puesta en práctica de proyectos que contemplen la construcción de modelos teóricos de cierto grado de complejidad vinculados a la ciencia en general. -Juzgar la validez de razonamientos y resultados. -Utilización de vocabulario y notaciones científicas adecuadas para una correcta comunicación.

9 CONTENIDOS PROCEDIMENTALES -Análisis de los principales conceptos, leyes, teorías y métodos más importantes y generales de la física, empleando como herramienta la probabilidad y la estadística. -Búsqueda, selección, categorización y registro de información. - Lectura, asimilación e interpretación de la información y análisis de la misma en diferentes niveles. -Evaluación de la información proveniente de distintas fuentes para formarse una opinión propia y expresarse crfticamente acerca de los problemas que relacionan a la estadística con la ciencia. -Diseño de investigaciones, caracterización de las principales teorías probabilísticas y estadísticas involucradas, planteo de hipótesis, formulación de modelos que permitan estudiarlas y ponerlas a prueba comparándolas e identificando alternativas y hallando contra ejemplos. -Desarrollo de procedimientos experimentales que permitan la obtención de resultados, así como su análisis e interpretación en el marco de las teorías y los resultados preexistentes. -Conducir y estimular el proceso de comunicación y la ejecución de distintas modalidades de funcionamiento grupal en el aula, en laboratorios informáticos, talleres, trabajos de campo, así como la selección y aprovechamiento de materiales y recursos didácticos variados.

10 CONTENIDOS ACTITUDINALES -Confianza en las posibilidades al plantear y resolver problemas. -Disciplina, esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de resultados. -Valoración del intercambio de ideas como fuente de aprendizaje. -Valoración de la probabilidad y la estadística como construcción humana. -Respeto por el pensamiento ajeno. -Sentido critico sobre los resultados obtenidos en la resolución de problemas. -Curiosidad, apertura y duda como base del conocimiento científico. -Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento. -Interés por e uso del razonamiento intuitivo, lógico y la imaginación para plantear y resolver problemas y cálculos.

11 EVALUACIÓN Los alumnos para poder aprobar la materia deberán cumplir con las siguientes pautas: -Cumplimiento con el porcentaje de asistencia establecida en el reglamento del I.E.S. -Aprobar el 70% de los trabajos prácticos para poder pasar luego a rendir los parciales. -Rendir un mínimo de 2 (dos) exámenes parciales, pudiendo recuperar el 50% de los mismos. En ellos se va a evaluar práctica (ejercicios de aplicación). Estos exámenes serán individuales y con fecha a convenir oportunamente. -Durante el proceso se evaluarán los trabajos prácticos de laboratorio en forma grupal o individual y con posibilidad de una recuperación. -Se establece la posibilidad de promoción de la materia, para lo cual deberán cumplir en forma rigurosa las pautas anteriores, donde los exámenes parciales no deberán tener una nota inferior a 7 (siete). -En caso de no promocionarse, se deberá rendir un examen final el cual será oral y teórico; y expuesto ante un tribunal de profesores. -En caso de no lograrse la regularidad de la materia de acuerdo a las normas establecidas en la misma, se deberá rendir un examen en carácter de libre, el cuál será práctico escrito y teórico oral, con presentación previa en quince días de anticipación de un informe escrito teórico y práctico de un tema en particular del programa.

12 BIBLIOGRAFÍA -Silvia V. Altman, Claudia R. Comparatore, Liliana E. Kurzrok. Probabilidad y Estadística. Editorial Longseller (2005). -Asencio Rubio José, Romero López José A., Fernández Estrella de Vicente. Estadística. Editorial Mc Graw Mill. Madrid España (1999). -Juan Foncuberta. Probabilidad y Estadística. Pro Ciencia Conicet (1998). -Gordino J. Díaz, Bernabéu C. Batanero, Castellano J. Cañizares. Azar y Probabilidad. Editorial Síntesis (1996). -Lincon Chao. Estadísticas para las Ciencias Administrativas. Editorial Mc Graw Hill (1996). -Murray R. Spigel, Probabilidad y Estadística (Shaum). Editorial Mc Graw Hill (1996). - Alejandro D. Zylberberg, Probabilidad y Estadística, Editorial Nueva Librería.