Parte 1. Estructura atómica

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1 M0 Parte 1. Estructura atómica y periodicidad química - Modelo mecanocuántico del átomo de hidrógeno - Átomos polielectrónicos Parte. : Conceptos básicos de estructura molecular - El enlace covalente y la estructura molecular: conceptos fundamentales - El enlace covalente y la estructura molecular: teoría del enlace de valencia y orbitales moleculares - Complejos de coordinación Parte 3. : Nomenclatura - Nomenclatura de Química Inorgánica - Formulación y nomenclatura de Química Orgánica Parte 4. : Estructura y enlace en sólidos - Sólidos covalentes y sustancias moleculares - Compuestos metálicos - Sólidos iónicos Parte 1. Estructura atómica - Efecto fotoeléctrico y efecto Compton - Naturaleza ondulatoria y corpuscular de la luz - Hipótesis de De Broglie - El principio de incertidumbre de Heisenberg - La ecuación de Schrödinger: átomo de hidrógeno e hidrogenoides -La función de onda: significado físico y tipos de orbitales atómicos - Significado de los números cuánticos - El espín del electrón 1

2 Efecto fotoeléctrico Proceso mediante el cuál se liberan electrones de un material por acción de la luz Observaciones de Lenard ν > ν o Frecuencia umbral El n o de e - emitidos es proporcional a la Intensidad de la rem La E c de los e - emitidos es proporcional a ν Efecto fotoeléctrico E cinética = e V o V o = potencial de frenado

3 Efecto fotoeléctrico Interpretación de Einstein (1905 Einstein etiende el concepto de cuantización de E a la rem La luz o rem esté compuesta de entes corpusculares denominados cuantos o fotones con una energía hν Balance de energía ε fotón = h ν Eluz = i ε i h ν = W + Ec = PI + Ec h ν = h ν o + 1 mu Efecto fotoeléctrico hν = hν o + Ec Ec = hν hν o = e V o Ejercicio. Calcula la pendiente y la ordenada en el origen de la representación V o vs. ν 3

4 Efecto Compton Leve modificación de la λque se produce cuando los rayos X son dispersados por electrones. Observaciones eperimentales λ depende únicamente del ángulo de dispersión θ λ es independiente de la λ de la radiación incidente Interpretación Los fotones tienen asociado un momento lineal p= h/λ r p fotón = h λ = hν c Efecto Compton La dispersión puede tratarse como una colisión entre una partícula de momento lineal h/λ y otra de masa m e Fotón dispersado (h ν Fotón incidente (h ν e- Principio de conservación de E θ α (eje Electrón emergente hν = h ν + E cinética del electrón emergente Principio de conservación del momento lineal hν hν ` Eje : = cosθ + p electrón cosα c c hν ` Eje y: 0 = senθ pelectrónsenα c 4

5 Efecto Compton λ = h mec ( 1 cosθ Longitud de onda de Compton = h mec = 0043 Å Ejercicio. Calcula el desplazamiento máimo de longitud de onda que se produce cuando los rayos X son dispersados por e - Naturaleza ondulatoria y corpuscular de la luz Ondulatoria Corpuscular La luz o rem está compuesta por fotones ε = fotón hν hν h p r fotón = = c λ 5

6 Hipótesis de De Broglie La teoría cuántica de la luz define la energía de un fotón como hν sin embargo una teoría puramente corpuscular no contiene nada que permita definir una frecuencia ν. La determinación del movimiento estacionario de electrones introduce números enteros y los únicos fenómenos en que intervienen números enteros son los de interferencia y modos normales de vibración Este hecho me sugirió la idea de que también los electrones podían considerarse no simplemente como partícula sino que había que asignarles cierta periodicidad Louis de Broglie 193 Las partículas tienen asociada una longitud de onda λ = h = p h mu Difracción de electrones y rayos X Difracción por una lámina metálica Rayos X Electrones G.P. Thomson y C.J. Davisson Premio Nobel

7 El principio de incertidumbre de Heisenberg Eiste una indeterminación que afecta a la posición de una partícula y otra p que afecta al momento de una partícula de modo que cuanto más se conoce una de estas variables mayor es la indeterminación en la otra. p h Electrón 8 1 = 0.01 Å u.1 10 Kmh La ecuación de Schrödinger Longitud de onda de materia λ = h p Sistema conservativo p E = T + V = + V m d A( 4π + A( = 0 d λ Ecuación de d Allemberg independiente del tiempo A( ψ( d ψ ( 8π m + ( E V Ψ( = 0 d h 7

8 8 La ecuación de Schrödinger ( ( z y E z y V m Ψ = Ψ + h z y + + = ( ( ˆ z y E z y H Ψ = Ψ V m H + = ˆ h (operador hamiltoniano La función de onda: significado físico ψ ( y z puede ser real o compleja y no tiene significado físico El estado de un sistema dinámico aislado de n partículas viene descrito Por una función de las coordenadas y del tiempo ψ ( i y i z i t denominada función de onda. La cantidad ψ*ψdv es proporcional a la probabilidad de encontrar la Partícula en un diferencial de volumen dv Una función esta normalizada cuando cumple: = espacio a normalizad dv 1 ψ

9 9 Interpretación de Born de ψ( yz ψ ( y z no debe ser infinita (cuadrado integrable ψ ( y z debe ser uniforme ψ ( y z debe ser continúa y tambien su primera y segunda derivadas ( ( ˆ z y E z y H Ψ = Ψ ( ( ˆ φ θ φ θ r E r H Ψ = Ψ Ze -e ( ( ( φ θ φ θ m l l n Y r r = R Ψ Orbitales átomicos R(r es la función de onda radial. Y(θφ es la función de onda angular. Átomo de hidrógeno e hidrogenoides

10 Significado de los números cuánticos Orbital: función de onda monoelectrónica Ψ( r θ φ = Rn l ( r Yl ( θ m φ Número cuántico principal n cuantifica la Energía (átomos hidrogenoides 4 mee Z Z E = = Rhc ξ 8 0h n n Número cuántico secuandario l cuantifica el módulo del momento angular r h L = l( l + 1 π n= l = 01..(n-1 Número cuántico magnéticom l cuantifica la componente z del momento angular h L z = ml = mlh π m l = -l -l l Significado de los números cuánticos Orbital: función de onda monoelectrónica Ψ ( r θ φ = Rn l ( r Yl ( θ n l m m φ Código de letras n= capa 1 K L 3 M 4 N l= símbolo 0 s 1 p d 3 f Ejemplo: Ψ00 s Ψ p Ψ3 1 3d 1 10

11 Degeneración Nivel degenerado: Varios estados con una misma Energía Degeneración (g: Número de estados con la misma Energía Átomos hidrogenoides Estado Ψ n l m ( r θ φ Energía E = Rhc Z n Ejercicio: Indica cuáles son las funciones degeneradas para n= 1 3 y 4. Demuestra que la degeneración puede calcularse mediante la fórmula: g = n 1 l= 0 (l + 1 = n Tipos de orbitales atómicos 11

12 Tipos de orbitales atómicos: orbitales s Tipos de orbitales atómicos: orbitales s 1

13 Funciones de onda complejas p +1 3 Y1 + 1 = 8π 1/ senθe iϕ p -1 Y = 8π 1/ senθe iϕ Mediante combinación lineal de las funciones p +1 y p -1 se obtienen las funciones reales p y p y Las funciones p y p y no tienen valores del número cuántico m l definidos. Nota: Las funciones n p 0 = n p z Tipos de orbitales atómicos: orbitales p d y f 13

14 Superficies nodales Las superficies nodales (o nodos separan regiones del espacio con distinto signo de la función de onda Número de nodos radiales: n- l -1 Número de nodos angulares: l Número de nodos totales: n - 1 Ejercicio: Señala cuales son los nodos radiales y angulares de las funciones 1s s 3s p 3p 3d. Cuál es la probabilidad de encontrar un electrón p en los puntos del plano yz? Funciones de distribución radial La función de distribución radial nos da la probabilidad de encontrar al electrón en una corona esférica de radio interno r y espesor dr r dr dp = Ψ dv = 4 πr Ψ dr = r R( r dr Función de distribución radial 4πr Ψ ó r R(r El máimo de la función de distribución radial nos da el radio mas probable Para el orbital 1s el radio más probable coincide con el radio de Bohr a o a 0 = 0.59 Å 14

15 El espín del electrón El electrón posee un momento angular de espín intrinseco independiente del estado orbital. Este momento angular no tiene paralelismo clásico Sr = Momento angular de espín S = Número cuántico de espín S r = s( s + 1 Para el electrón el número cuántico de espín vale siempre 1/ Las proyección del vector de espín sobre una dirección predeterminada S z vale m s h/π S z = m s h dónde m s = ½ m s = - ½ El espín del electrón Ejercicio Calcule el módulo del momento angular de espín de un electrón y sus posibles componente sobre una dirección predeterminada (eje z r S = 3 4 h S z = 1 h S z = 1 h Ejercicio Cuántos números cuánticos son necesarios para definir el estado de un electrón? n l m l s=1/ m s 15

16 Parte. Átomos polielectrónicos y periodicidad - Átomos polielectrónicos - Penetración y apantallamiento - Principio de Aufbau principio de eclusión de Pauli; regla de Hund - Configuración electrónica fundamental de los átomos - La tabla periódica de los elementos - Regularidades en las configuraciones electrónicas - Propiedades atómicas periódicas: energía de ionización afinidad electrónica y electronegatividad - Radio atómico Átomos polielectrónicos e - (1 r 1 r r 1 e - ( E = Ec 1 + Ec + V núcleo-e(1 + V núcleo-e( + V 1 La ecuación de Schrödinger no puede resolverse analíticamente Métodos aproimados: Modelo de partículas independientes Considera que los electrones son independientes (no interaccionan E = Ec 1 + Ec + V núcleo-e(1 + V núcleo-e( = E(1 + E( ( r ψ ( r ψ ( r ψ ( ψ = ψ N r N ψ i = orbital 16

17 Átomos polielectrónicos Métodos aproimados: Modelo de aproimación orbital Considera las repulsiones interelectrónicas sin dejar de usar orbitales Electrón Campo central - Atracción núcleo: carga (+Ze - Repulsión (Z-1 electrones (simetría esférica σ Carga nuclear efectiva Z efectiva = Z - σ σ = constante de apantallamiento Penetración y apantallamiento El orbital con mayor concentración de densidad electrónica cerca del núcleo es más penetrante. Funciones de distribución radial Cuál es más penetrante? 17

18 Penetración y apantallamiento Función de distribución radial R ( r r 1s - El electrón s es más penetrante respecto al 1s que el p. s p s - El electrón s está menos apantallado por el 1s que el p. r σ s < σ p Z efectiva = Z - σ Z efectiva (s > Z efectiva (p E n l Z = Rhc n ef E s < E p Penetración y apantallamiento Cargas nucleares efectivas (Z ef Z n H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar 1 1s s p s p

19 Penetración y apantallamiento Funciones de onda hidrogenoides modificadas Átomos hidrogenoides Átomos multielectrónicos Z Z efectiva = Z - σ E n = Rhc Z n E n l Z = Rhc n ef ψ ( Z ψ R n l ( Zef R n l Atomos polielectrónicos: Energías Inversión orden E lógico K (Z= 19 E(4s < E(3d Ca (Z= 0 E(4s < E(3d 19

20 Átomos polielectrónicos: energías Átomos polielectrónicos: orbitales Modelo de partículas independientes 1 ( θ φ θ φ MPI He Ψ s r = R ( r Y ( Y R ( r = a ( θ φ = 4π e 1/ r a0 Modelo de aproimación orbital 1 ( θ φ θ φ AO He Ψ s r = R ( r Y ( R 10 Y 169 ( r = a ( θ φ = 4π e 1/ 169r a 0 Ejercicio: Cuál es la diferencia entre ψ MPI y ψ AO? 0

21 Principio de Aufbau principio de eclusión de Pauli y regla de Hund Configuración electrónica del estado fundamental: Distribución de mínima energía de los electrones en un átomo. Principio de Aufbau: Los electrones van ocupando orbitales en orden creciente de energía. Principio de eclusión de Pauli: En un átomo multielectrónico no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales. Regla de Hund: Cuando varios electrones ocupan orbitales degenerados lo hacen en la medida de lo posible ocupando orbitales diferentes y con los espines desapareados o paralelos. Ejercicio: Escriba la configuración electrónica para el estado fundamental de los siguientes átomos H He Li Be B y C. Configuración electrónica del estado fundamental Z= 7 Z= 8 Z= 9 Z= 10 1

22 La tabla periódica de los elementos Es una ordenación lógica y racional de los elementos químicos conocidos Metales alcalinos Alcalinotérreos Halógenos Elementos representativos Bloque p Gases nobles Bloque d: elementos de transición Bloque s Bloque f: Lantánidos y actínidos Elementos representativos

23 La tabla periódica de los elementos: configuraciones electrónicas Primera serie de transición 4s 3d Segunda serie de transición 5s 4d 6s 5d 4f * 5d ó 4f? La tabla periódica de los elementos: configuraciones electrónicas * 5d ó 4f? Corriente clásica: Comienza 3ª serie de transición Serie de los lantánidos Continua 3ª serie de transición 1 La :[ Xe] 6s 5d Ce :[ Xe] 6s 5d 4 f Lu :[ Xe] 6s 5d 4 f Hf :[ Xe] 6s 4 f 5d Hg :[ Xe] 6s 4 f 5d Interpretación reciente: Serie de los lantánidos 1 La :[ Xe] 6s 4 f 14 Yb: [ Xe] 6s 4 f Tercera serie de transición 14 1 Lu :[ Xe] 6s 4 f 5d Hg :[ Xe] 6s 4 f 5d 3

24 La tabla periódica de los elementos: configuraciones electrónicas La tabla periódica de los elementos: configuraciones electrónicas Primera serie de transición 4s 3d Segunda serie de transición 5s 4d 6s 5d 4f 7s 6d 5f * 5d ó 4f? ** 6d ó 5f? 4

25 Regularidades en las configuraciones electrónicas Electrones de valencia : Electrones más eternos de un átomo Resto: Núcleo electrónico de un átomo El número de electrones de valencia condiciona su valencia química o capacidad para coordinarse con otros elementos Bloque s p d f Número de e - de valencia n o del grupo n o del grupo - 10 n o del grupo (3+ ns (n-1d 1 (n-f o ns ( (n-f 1+ Propiedades atómicas periódicas: Energía de ionización Energía mínima necesaria para epulsar un electrón de la envoltura electrónica de un átomo. Mg(g Mg + (g + e - Mg + (g Mg + (g + e - EI 1 = 738 kj EI = 1451 kj EI > 0 energía que aportamos al sistema EI es siempre mayor que EI 1 ya que el segundo electrón se arranca de un ión cargado positivamente (mayor Z efectiva Teorema de Koopmans: La energía de ionización de un electrón en un Átomo es igual a la energía del orbital que ocupa cambiada de signo EI= Energía orbital Z EI = Rhc n ef 5

26 Propiedades atómicas periódicas: Energía de ionización Primera energía de ionización Propiedades atómicas periódicas: Energía de ionización - La E. I. aumenta a lo largo del período: los máimos valores corresponden a los gases nobles y los mínimos a los alcalinos Z efectiva = Z - σ - La E.I. aumenta al subir en el grupo EI = Rhc Z n ef 6

27 Propiedades atómicas periódicas: Energía de ionización kj/mol Ne 000 Cómo se eplican estas irregularidades? 1800 F Ar 1600 N 1400 Cl 100 O P C 1000 Be S Mg 800 Si B 600 Li Na Al Propiedades atómicas periódicas: Energía de ionización kj/mol Ne C : N : O : [ He] s p 3 [ He] s p 4 [ He] s p Be B Li F N O C B : 1 :[ He] s :[ He] s 1 [ He] s p Li Be Na Mg Al P Si Cl S Ar 7

28 Propiedades atómicas periódicas: Energía de ionización Segunda energía de ionización -Su valor es mucho más elevado ya que el segundo electrón debe eliminarse de un ión con carga positiva. -Debe destacarse los altos valores correspondientes a los elementos alcalinos. -Aumenta a lo largo del período (a ecepción de los alcalinos. Propiedades atómicas periódicas: Afinidad electrónica Energía mínima necesaria para formar un ion negativo a partir de un átomo neutro en su estado fundamental. A + e - A - -Son procesos eotérmicos: - Convenio de signos en termodinámica Energías negativas - Criterio no termodinámico Energías positivas -Los gases nobles tienen A. E. negativa: -A. E. aumenta a lo largo del período (ecepto gases nobles: -Los alcalinotérreos presentan valores anormalmente bajos: -Las variaciones dentro de un mismo grupo no son tan monótonas como en la E.I. : en los halógenos A.E. disminuye en el grupo. 6 [ ] ns np Z efectiva [ ] ns n 8

29 Propiedades atómicas periódicas: Afinidad electrónica Propiedades atómicas periódicas: Electronegatividad Tendencia de un determinado átomo a atraer un electrón eterior -Átomo -Molécula reflejada por la afinidad electrónica grado de control de los electrones por parte del átomo -Eisten varias escalas de E. N. : Pauling Mulliken Allen Escala de Mulliken: EN = EI + EA E. I. y A. E. E.N. elementos electropositivos y carácter metálico E. I. y A. E. E.N. elementos electronegativos y carácter no metálico 9

30 Propiedades atómicas periódicas: Electronegatividad Propiedades atómicas periódicas: Radio atómico - Carece de sentido estricto: ( r 0 R n l cuando r - No se puede medir en átomos aislados d = r + + r - Convenio de Pauling Si tenemos dos iones con la misma configuración de gas noble la relación entre los radios es inversamente proporcional a la relación entre las cargas nucleares efectivas que eperimentan los electrones más eternos r + Z ( F Na ef = + r Zef ( Na F 30

31 Propiedades atómicas periódicas: Radio atómico Radios metálicos (metales y radios covalentes (no metales 3.6. Propiedades atómicas periódicas 31