VIII. RESULTADOS. Producción Benceno Descarga Difenilo Recirculación Tolueno

Transcripción

1 VIII. RESULTADOS Al aplicar los métodos de síntesis de procesos se simularon las veinte topologías a las condiciones de operación dadas en el Apéndice A, tomando en cuenta que se debía producir una cantidad de benceno de 265 mol/hr con una calidad por lo menos de 99.97%. En la tabla 8.1 se muestran las topologías que alcanzaron dicha producción junto con la cantidad de difenilo de desecho y el tolueno recirculado al sistema. Tabla 8.1 Resultados de Síntesis Evolutiva Estructura Producción Benceno Descarga Difenilo Recirculación Tolueno Flujo mol/hr Pureza % Flujo mol/hr Pureza % Flujo mol/hr Pureza % bis bis bis bis bis bis bis bis Se observa que para las estructuras 7, 7 bis, 8, 8 bis, 11, 11 bis, 12 y 12 bis se obtuvo un flujo de benceno mayor que en las otras estructuras, pero la calidad fue menor. Esto

2 56 significa que realmente se alcanzaron los 265 mol/hr de benceno, pero además había una concentración considerable de metano en esa misma corriente. Por ello, estas seis estructuras fueron descartadas para la síntesis del proceso debido a la necesidad de implementar un nuevo método de separación entre estos dos componentes. Los resultados de descarga de difenilo y recirculación de tolueno se usaron como parámetro adicional para decidir la estructura que se utilizó finalmente para la síntesis. Tabla 8.2 Comparación de las cantidades de materia prima y gas de descarga. Estructura Alimentación Hidrógeno mol/hr Alimentación Tolueno mol/hr Gas Descarga mol/hr bis bis bis bis bis bis bis bis Jerárquica Matemática Exergética

3 57 La elección de la estructura óptima se basó en las cantidades obtenidas en la tabla 8.2 Los resultados de la síntesis jerárquica, la matemática y la energética corresponden a los datos reportados por Douglas (1985), Kocis y Grossman (1988) y Sorin et al (2000) respectivamente. Al hacer la comparación entre los resultados simulados y los reportados en la literatura se encontró que los datos fueron muy similares entre ellos, por lo que puede contarse con un alto grado de confiabilidad para hacer el análisis. Como se mencionó en el caso de estudio, el uso de un separador de membrana representó una opción más favorable para el diseño del proceso debido a que ésta, al contrario de la purga, es selectiva y tiene la función de recircular la mayor cantidad de hidrógeno al proceso, por ello, todas las opciones antes mencionadas, las cuales funcionaron con una membrana, dieron mejores resultados que todas las demás. Aplicando este criterio, se desecharon las opciones 1, 2, 5, 5 bis, 6 y 6 bis por que se utilizó más cantidad de materia prima al no tener una recirculación aceptable en la corriente de gases. Al juntar estas estructuras con las que se descartaron previamente, se tienen como posibles candidatas las configuraciones 3, 4, 9, 9 bis, 10 y 10 bis, las cuales se reducen al eliminar las alternativas 4, 10 y 10 bis por tener una mala recirculación de tolueno (no tan buena como las otras cinco) y por ello tener una alimentación mayor del mismo. Las tres alternativas restantes presentan muy buenos resultados en cuanto a flujos de alimentación y recirculación de líquidos, sin embargo, la estructura 3 tiene una cantidad de gas de descarga muy grande comparada con las estructuras 9 y 9 bis, por lo que se elimina y quedan estas últimas. Aunque éstas tienen resultados muy parecidos, el análisis de la red de intercambio de calor se realizaría de manera casi idéntica debido a que las corrientes de la red presentan los mismos cambios de temperatura tanto en una estructura como en la otra, no existiendo grandes modificaciones en los resultados por ello. Como conclusión, se eligió como óptima la estructura 9 al presentar flujos de alimentación y descarga de gases menores que los de la configuración 9 bis. Aunque no son iguales, puede decirse que los resultados son una buena aproximación de los reportados y se deben tomar en cuenta ciertos factores que influyen en las desviaciones que se presentan, pero éstos discutirán en la sección de conclusiones.

4 58 Una vez obtenida la topología óptima en cuanto a consumo de materias primas, se continuó con la integración de la red de intercambio de calor. El diagrama de flujo que se tomó como base es el que se muestra en la figura K Absorbedor 325 K Purga Membrana 311 K 895 K Hidrógeno 895 K 895 K Reactor 894 K 311 K Flash 295 K Tolueno 895 K 384 K 895 K 378 K 295 K Benceno Bifenilo Columna tolueno Columna benceno H 2, CH 4 Estabilizadora Figura 8.1 Topología óptima Como primer paso, y para simplificar el problema, se consideró sólo la integración de energía para un proceso sin columnas, es decir, no se tomaron en cuenta las corrientes de los rehervidores ni de los condensadores de las mismas. El problema se conformó con las corrientes de alimentación y de recirculación (corrientes frías), y con la corriente de salida del reactor y la del benceno (corrientes calientes). Del simulador Aspen, se obtuvieron los datos necesarios para poder a hacer el análisis energético del proceso, los cuales se encuentran en la tabla 8.3.

5 59 Tabla 8.3 Temperaturas y calores de cada corriente para la topología 9 Corrientes FCp (kw/k) Tent (K) Tsal (K) Q (kw) C1 (fria) C2 (fria) C3 (fria) C4 (fria) C5 (fria) H1 (caliente) H2 (caliente) Se desarrolló el algoritmo de la tabla problema de Linnhoff y Flower (1978) para obtener el punto pinch, así como las cantidades mínimas de servicios auxiliares de calentamiento y enfriamiento. Este análisis se hizo con la ayuda de una hoja de cálculo en Excel. Para hacer este análisis se determinó un T min de 10 K. La tabla con los valores ajustados para las temperaturas de entrada y de salida, así como la tabla con los intervalos de temperatura y los balances de energía por intervalo, se encuentran en el Apéndice C. Después de tener los cambios totales en las entalpías por cada intervalo, se hizo la cascada de calor en donde se obtuvo el máximo déficit. Posteriormente este déficit fue eliminado en una segunda cascada, añadiendo esa misma cantidad al primer intervalo. Con esta segunda cascada se obtuvo el punto pinch, el cual se localizó para las corrientes calientes en 888 K y para las frías en 878 K. Así mismo se obtuvieron los valores de las mínimas cantidades de servicios auxiliares de calentamiento y enfriamiento. Estos valores son los que se encuentran en la parte superior e inferior de la segunda cascada y que para este caso fueron Q Hmin = kw y Q Cmin = 2.53kW respectivamente. Ambas cascadas se encuentran en el Apéndice C (figura C.2). Como segunda opción se hizo el mismo análisis con la ayuda del programa de integración energética HINT y con el simulador Aspen Pinch. Se obtuvo la curva compuesta para estas corrientes (figura 8.2), la gran curva compuesta (figura 8.3), el punto pinch para un Tmin de 10 K y los servicios auxiliares mínimos. Los valores que se obtuvieron, los cuales son iguales a los obtenidos por el algoritmo de Linnhoff y Flower, se muestran a continuación:

6 60 Pinch Caliente: 888 K Servicios auxiliares fríos: 2.53 kw Pinch Frío: 878 K Servicios auxiliares calientes: kw Figura 8.2 Curvas compuestas del proceso de HDA Figura 8.3 Gran curva compuesta del proceso de HDA

7 61 Se analizó también este problema con el método matemático mediante el modelo de programación lineal. La partición de corrientes presentes en cada intervalo y los balances de energía en el mismo, se muestran en el Apéndice C. El acercamiento mínimo de temperatura se especificó a 10 K. Las ecuaciones de balance de energía por intervalo constituyeron las restricciones del problema lineal y su función objetivo estuvo dado por la minimización del calor proporcionado por las corrientes de servicio presentes en el problema. Dichos calores son proporcionales al flujo másico de las corrientes de servicio que se quiere minimizar. En este caso se supusieron unos servicios auxiliares de vapor saturado a 905 K y de agua de enfriamiento de 283 K a 333 K para calcular las cargas mínimas. Sin embargo después se encontró que un vapor saturado a esa temperatura es imposible de obtener ya que sobrepasa el punto crítico del agua que es K. El servicio auxiliar caliente adecuado para este proceso sería aceite caliente. Sin embargo para el cálculo de la carga de servicios auxiliares, el tipo específico de los servicios auxiliares no es relevante. Se introdujo el modelo (tabla C.5) en el paquete computacional GAMS. El calor mínimo requerido que se obtuvo es de kw (QSH), y de enfriamiento mínimo es de kw (QSC). El punto pinch se encuentra entre el segundo y tercer intervalo de temperatura ( K), donde el calor residual R es cero (k2). Los valores de las variables de la solución óptima son los siguientes: QSH = QSC = k1 = k2 = 0 k3 = k4 = k5 = k6 = k7 = Valor de la función objetivo = Los resultados obtenidos concuerdan con los conseguidos con los métodos anteriores. Para el diseño de la red de calor, se utilizaron los resultados obtenidos con el modelo de programación lineal para la minimización de corrientes de servicio, y a partir de estos valores se aplicó el modelo de programación mixta-entera utilizando los

8 62 mismos intervalos de temperatura que para el modelo anterior. Este modelo MILP se usó con el objeto de obtener el número mínimo de unidades de intercambio de calor. Ya que existe un punto pinch, los intervalos de temperatura pueden dividirse en dos subredes que se trabajan independientemente para evaluar los intercambios de calor entre cada par de corrientes. En la tabla C.7 se presentan las ecuaciones de las variables binarias Y ijl, que corresponden a una unidad de intercambio de calor entre la corriente caliente i y la corriente fría j en la subred l, con su respectivo valor de U ijl que sirve como límite superior a la cantidad total de calor que pueden intercambiar cada par de corrientes en cada subred. Posteriormente en la tabla C.8 se muestran los balances de energía para las corrientes calientes y para las frías, por intervalo, con R 10 = R 21 = R 34 = R 28 = R 38 = 0, ya que no puede haber calor anterior ni posterior a los intervalos, ni existir los calores residuales anteriores a la primera aparición de cada una de las corrientes calientes en este intervalo. Las restricciones del modelo MILP están constituidas por las ecuaciones de balance de energía, para las corrientes calientes y para las corrientes frías, y por las ecuaciones que acotan la cantidad de intercambio de calor para cada par de corrientes dentro de cada subred. La función objetivo será la suma de las 20 variables binarias que corresponden a intercambiadores de calor entre corrientes. El modelo de MILP para este problema se hizo en dos partes, uno para la subred 1 (arriba del pinch ) y otro para la subred 2 (abajo del pinch ), ambos se encuentran en el Apéndice C. Los dos modelos juntos tienen 74 ecuaciones, 116 variables continuas y 20 variables binarias. La solución óptima se trató de obtener en el programa GAMS, sin embargo no se pudo obtener ninguna, ya que el programa marcaba que el modelo no tenia una solución entera factible (Integer Infeasible). La razón por la que no se pudo resolver el modelo de la red de intercambio de calor se debe a que el problema, tal y como se había planteado, contaba con sólo dos corrientes calientes y 5 corrientes frías (figura 8.4). De las dos corrientes calientes sólo una se encontraba por arriba del pinch, por lo tanto las corrientes frías sólo tenían la opción de intercambiar calor con ella. Por abajo del pinch había otra corriente fría

9 63 además de la antes mencionada, pero el intervalo de temperatura en el que se encontraba no era significativo en términos de capacidad de intercambiar calor, por lo que no agregaba más opciones para el intercambio. También se encontró que este conjunto de corrientes no cumple con las reglas heurísticas de las figuras 8.5 y 8.6. Arriba del pinch el número de corrientes calientes fue menor al de las frías pero el CP de las calientes no era menor que el de las frías lo que llevó a dividir una corriente caliente. Por debajo del pinch el número de corrientes calientes no fue mayor que las corrientes frías, lo que llevó de nueva cuenta a dividir una corriente caliente. Figura 8.4 Representación de las corrientes arriba y debajo del pinch

10 64 Figura 8.5 Algoritmo de división de corrientes arriba del pinch Figura 8.6 Algoritmo de división de corrientes debajo del pinch

11 65 Ambos algoritmos de decisión llevan a dividir una corriente caliente, sin embargo todavía se tenía la oportunidad de introducir más corrientes calientes al análisis y de disminuir el número de corrientes frías. Por lo tanto se optó por esta última opción antes de dividir corrientes. El nuevo diagrama de flujo al que se le hizo análisis energético es el que se muestra en la figura 8.7. En este nuevo diagrama sólo se cambia un poco la topología, pero las condiciones de operación siguen siendo las mismas y los consumos de materia prima también. Aquí lo que cambia es la manera en la que se calientan las alimentaciones y las recirculaciones antes de que entren al reactor. Anteriormente, cada una de estas corrientes se calentaba por separado, ahora todas las corrientes se mezclaron hasta que entraran juntas a un horno. El uso de éste en lugar de un intercambiador de calor con servicio auxiliar de aceite u otro fluido, se debe a las altas temperaturas que tiene que alcanzar la alimentación para entrar al reactor. Figura 8.7 Diagrama de flujo reconfigurado

12 66 Las corrientes que se tomaron para el análisis fueron: como corrientes calientes el efluente del reactor, los condensadores de las torres de benceno y de tolueno, y la corriente del producto final, benceno; como corrientes frías la de alimentación, y la de los rehervidotes de las tres columnas. En total se tienen cuatro corrientes calientes y cuatro corrientes frías. Los datos para cada corriente se sacaron del simulador Aspen y se muestran en la tabla 8.4. En el programa HINT se obtuvo la cascada de calor (figura C.9) de la cual se obtuvo el nuevo pinch ( K), los servicios mínimos de calentamiento (13.36 kw) y los de enfriamiento (9.29 kw). Las gráficas T-H de las corrientes frías y de las corrientes calientes se encuentran en las figuras 8.8 y 8.9. La curva compuesta y la gran curva compuesta se obtuvieron del simulador Aspen Pinch y se muestran en las figuras 8.10 y 8.11 respectivamente. Tabla 8.4 Datos para la topología 9 reconfigurada Nombre Tent Tsal Q kw MCP KW/K ALIMENT EFLUENTE RS CB RB CT RT PRODUCTO

13 Aliment RS RB RT T (K) DH (kw) Figura 8.8 Diagrama T-H de las corrientes frías Efluente CB CT Producto T (K) DH (kw) Figura 8.9 Diagrama T-H de las corrientes calientes

14 68 Figura 8.10 Curvas Compuestas de la topología 9 reconfigurada Figura 8.11 Gran Curva Compuesta de la topología 9 reconfigurada

15 69 Después de haber obtenido las gráficas anteriores, se continuó con el diseño de la red, pero esta vez ya no se hizo con métodos matemáticos (los cuales habían fallado previamente) si no que se realizó en base a reglas heurísticas. El diagrama de la red se encuentra en el apéndice C. La topología simplificada que resultó de esta integración de calor se encuentra en la figura Figura 8.12 Topología final con integración de calor. Esta última topología se comparó con las estructuras propuestas por Terrill y Douglas (1987) mostradas en las figuras C.3 a C.8, en las cuales se demuestra cómo los métodos evolutivos fueron capaces de conseguir mejores resultados que los métodos matemáticos. Al contrario de éstos, en los cuales no se obtuvieron los diseños de las redes eficientes de intercambio de calor, se consiguieron topologías que al ir progresando, recuperaban más energía que las anteriores, además cabe mencionar que la topología final obtenida no es igual a las antes mencionadas, sin embargo, tiene una

16 70 excelente aproximación a la topología óptima propuesta por Terrill y Douglas. Esto se comprueba al revisar las curvas compuestas obtenidas en este estudio (figura 8.10) y compararla con las curvas compuestas que aparecen en Douglas (1988) y que se muestra a continuación. Figura 8.13 Curvas compuestas obtenidas por Terrill y Douglas (1987) Este diagrama muestra que los servicios auxiliares necesarios para la topología propuesta por Terrill y Douglas son aproximadamente de 5 KW para ambos casos, y que comparados con los obtenidos en el estudio (13.36 y 9.29 KW para calentamiento y enfriamiento, respectivamente) son menores. Esta diferencia probablemente se debió al uso de distintas condiciones de operación, sin embargo, esta comparación es sólo para demostrar que los resultados obtenidos son válidos ya que se encuentran en el mismo orden de magnitud que los reportados.