EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Y SU APLICACIÓN EN LA AGRONOMIA

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1 1 EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Y SU APLICACIÓN EN LA AGRONOMIA SANCHEZ, V. JAVIER. Departamento de Suelos. UNALM (1995). Trabajo presentado en el IV Congreso Nacional de la Ciencia del Suelo. Sociedad Peruana de la Ciencia del Suelo-Universidad Nacional del Centro del Perú. Noviembre 1994, Huancayo, Perú. RESUMEN El Sistema Internacional de Unidades (SI) surge como una necesidad de uniformizar la comunicación mundial en cuanto a pesos y medidas, debido fundamentalmente a la diferencia de idiomas, estilos y terminología que usa cada país. El presente artículo trata de orientar al lector (especialista en agronomía) en los conceptos y terminología básicas sobre pesos y medidas adoptadas últimamente bajo el Sistema Internacional de Unidades (SI). I. INTRODUCCION Desde tiempos inmemoriales, cuando el hombre comienza a tener relaciones de intercambio, surge implícitamente el criterio de pesos y medidas, cada cultura a su vez evoluciona y con ella evoluciona el concepto de pesos y medidas. Así por ejemplo, en Francia por los años 1790, se decía que el metro se definía como La diezmilésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre, medido entre el Polo Norte y el Ecuador. Ya por los años de 1960 y mediante el método de Criptón 86 se llego a determinar que el metro era igual a ,73 veces la longitud de onda de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p 10 y 5d 5 del átomo de Criptón 86. No obstante durante la XVII Conferencia General de Pesos y Medidas (1983) se estableció que el metro se debía medir en base a la velocidad de la luz y que el metro es igual a la distancia recorrida en el espacio por la luz en 1/ de segundo. Gracias a esta medida se llegó a establecer en 1989 que aquel metro de 1790 mide metros de El Sistema Internacional de Unidades (SI) ha sido adoptado en todo el mundo, gracias al impacto que causa la Sociedad Americana de Agronomía (ASA), la Sociedad Americana de Ciencia de Cultivos (CSSA) y la Sociedad Americana de Cultivos de Suelo (SSSA), mediante sus publicaciones científicas y tecnológicas de divulgación mundial. Su propósito es presentar uniformidad de estilo y terminología de las medidas en las publicaciones. El uso del SI ayuda a la comunicación entre científicos y especialistas de disciplinas agronómicas, entre estas y otras disciplinas, especialmente las ciencias puras. La Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) adoptó el Sistema Internacional de Unidades (SI) en el año Sin embargo, su uso va adquiriendo mayor alcance a partir de fines de la década del 70.

2 2 El Perú por ser miembro de la CGPM también adoptó el Sistema Internacional de Unidades (SI) oficialmente mediante el DS No ITI/IND. Sin embargo, en nuestro medio es muy poco o casi nada conocido este sistema, empleándose simbologías antiguas o incorrectas en revistas especializadas de agronomía y en los textos de todo nivel. II. UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL Las unidades del SI son divididas en 3 clases:. Unidades de Base.. Unidades Derivadas.. Unidades Suplementarias. 2.1 Las Unidades de Base Las Unidades de base son siete ( 7 ), bien definidas que por su convención y están consideradas dimensionalmente independientes. TABLA 1 : UNIDADES BASE DEL SISTEMA INTERNACIONAL CANTIDAD UNIDAD SIMBOLO Longitud Masa Tiempo Corriente Eléctrica Temperatura Termodinámica Cantidad de Substancia Intensidad Luminosa metro kilogramo segundo amperio kelvin mol candela m kg s A k mol Cd 2.2 Las Unidades Derivadas Las Unidades Derivadas son aquellas que están dadas por expresiones algebraicas a partir de las unidades de base o suplementarias, algunas de las cuales tienen un nombre especial y un símbolo particular y pueden a su vez ser utilizadas para expresar otras unidades (tablas 2, 3, 4).

3 3 TABLA 2: EJEMPLO DE UNIDADES DERIVADAS SI EXPRESADAS EN TERMINOS DE UNIDADES BASE. UNIDAD DE SI CANTIDAD NOMBRE SIMBOLO Area Volumen Velocidad Velocidad angular Aceleración Aceleración angular Número de ondas Masa específica Densidad de Corriente Intensidad del campo magnético Viscosidad Cinemática Concentración ( de cantidad de substancia) Fluido de Partículas ionizantes Volumen específico Luminancia metro cuadrado metro cúbico metro por segundo radian por segundo metro por segundo al cuadrado radián por segundo al cuadrado uno por metro kilogramo por metro cúbico amperio por metro cuadrado amperio por metro metro cuadrado por segundo mol por metro cúbico uno por segundo metro cúbico por kilogramo candela por metro cuadrado m² m³ m/s rad/s m/s² rad/s 2 m -1 kg/m³ A/m² A/m m²/s mol/m³ s -1 m³/kg Cd/m 2

4 4 TABLA 3: UNIDADES DEL SI CON NOMBRES ESPECIALES Unidades del SI Cantidad Nombre Símbolo Expresión en términos de otras unidades Expresión en términos de unidades base del SI Frecuencia Fuerza Presión, tensión mecánica, módulo de elasticidad Energía, trabajo, y cantidad de calor Potencia, flujo de energía Cantidad de electricidad, carga eléctrica. Potencial eléctrico, diferencia de potencia, fuerza electrotriz Capacitancia eléctrica Resistencia eléctrica Conductancia eléc. Celsius Flujo luminoso Iluminación Actividad (sustancias radioactivas) Dosis absorbida, energía especifica impartida, índice de dosis absorbida Flujo de inducción magnética Inductancia, inducción mutua hertz newton pascal joule watt coulomb voltio fariado ohm siemens grado lumen lux becquerel gray weber henry Hz N Pa J W C V F Ω S 0 C lm lx Bq Gy Wb H N/m² N-m J/s A.S W/A C/V V/A A/V 1m/m2 J/kg s -1 m.kg.s -2 m -1.kg.s -2 m².kg.s -2 m².kg.s -3 s.a m².kg.s -3.A -1 m².kg -1.s 4.A² m².kg.s -3.A -3 m².kg -1.s³.A² k cd.sr (*) m -2.cd.sr (*) s -1 m².s -2 m².kg.a -1.s -2 m².kg.s -2.A -2 (*) En esta expresión, el estereoradián (sr) es tratado como una unidad base.

5 5 TABLA 4: EJEMPLOS DE UNIDADES DERIVADAS DEL SI EXPRESADAS POR MEDIO DE NOMBRES ESPECIALES Cantidad Nombre Símbolo Expresión en términos de unidades del SI Viscosidad dinámica Momento de fuerza Tensión superficial Densidad de flujo de calor, irradiancia Capacidad calorífica, entropía Capacidad calorífica específica, entropía específica Energía especifica Conductividad térmica Densidad de energía Fuerza de campo eléctrico Densidad de carga eléctrica Densidad de flujo eléctrico Permitibilidad Energía molar Entropía molar, capacidad calorífica molar Exposición (rayos x e y) Razón de dosis absorbida Permeabilidad pascal segundo newton metro newton por metro watt por metro cuadrado joule por kelvin joule por kilogramo kelvin joule por kilogramo watt por metro kelvin joule por metro cúbico voltio por metro coulomb por metro cúbico coulomb por metro cuadrado faradio por metro joule por mol joule por mol kelvin coulomb por kilogramo gray por segundo henry por metro Pa.s N.m N/m W/m² J/K J/(kg.k) J/kg W/(m.k) J/m³ V/m C/m³ C/m² F/m J/mol J/(mol.k) C/kg Gy/s H/m m -1.kg.s -1 m².kg.s -2 kg.s -2 kg.s -3 m².kg.s -2.k -2 m².s -2.k -1 m².s -2 m.kg.s -3.k -1 m -3.kg -1.A².s 4 m².kg.s -2.mol -1 mol -1 m.kg.a -2.s -2

6 6. Puntuación de unidades derivadas El producto de dos o más unidades es indicado preferiblemente por un punto intermedio en relación a otro símbolo. El punto puede ser obviado donde no hay riesgo por confusión con otro símbolo, por ejemplo : N.m ó Nm Una diagonal (raya oblicua, /), una línea horizontal, o producto negativo pueden ser usados para expresar una unidad derivada formada de otras dos por división, por ejemplo : m/s, m, ó m.s -1 s Solo una diagonal puede ser usada en combinaciones de unidades a menos que los paréntesis sean usados para evitar ambigüedades. por ejemplo : m.kg/s³.a, ó m.kg-s -3.A -1 pero no, m.kg/s³/a 2.3 Unidades Suplementarias Son las que aún no han sido clasificadas ni como unidades de base ni como unidades derivadas. TABLA 5 : UNIDADES SUPLEMENTARIAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL CANTIDAD UNIDAD SIMBOLO Angulo plano Angulo sólido radián estereoradián rad sr

7 7 III. OTRAS CONSIDERACIONES 3.1 Aplicación de prefijos del sistema internacional Los prefijos y símbolos registrados en la tabla ó son usados para indicar órdenes de magnitud de las unidades del Sistema Internacional. Entre las unidades base, la unidad de masa (kilogramo) es la única cuyo nombre, por razones históricas contiene ya un prefijo. Los nombres de múltiplos y submúltiplos decimales de la unidad de masa están formados por prefijos enlazados a la palabra gramo, por ejemplo mg, pero no ukg, por que los prefijos compuestos no son admitidos. Los prefijos deben ser seleccionados para reducir dígitos no significativos o ceros en fracciones decimales. Un prefijo preferiblemente debería ser seleccionado de tal manera que el valor numérico situado entre 0.1 y 1000 y la misma unidad, múltiplo o submúltiplo sea usado en un texto, incluyendo sus tablas y gráficos. Expresiones exponenciales de números es aceptable. El prefijo debería ser enlazado a una unidad en el numerador. Un exponente enlazado a un símbolo conteniendo un prefijo indica que la unidad con su prefijo es elevado a la potencia expresado por el exponente, por ejemplo : 1 cm -3 = (10-2 m)³ = 10-6 m³ 1 mm²/s = (10-3 m)² = 10-6 m².s -1 1 ns -1 = (10-9 s) -1 = 10 9 m -1 TABLA 6 : PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL FACTOR DE MULTIPLICACION PREFIJO SIMBOLO = exa E = peta P = tera T = 10 9 giga G = 10 6 mega M = 10 3 kilo k 100 = 10 2 hecto h 10 = 10 1 deca da 0.1 = 10-1 deci d 0.01 = 10-2 centi c = 10-3 mili m = 10-6 micro u = 10-9 nano n = pico p = fento f = atto a

8 8 3.2 Unidades de sistemas diferentes Para preservar la ventaja del Sistema Internacional como un sistema, es aconsejable minimizar su uso con unidades de otros sistemas. La Sociedad Americana de Materiales y Ensayos (ASTM) recomienda que tal uso está limitado a las unidades registradas en la tabla 7. Otro grupo de unidades cuyo uso está temporalmente aceptado con el Sistema Internacional, y está dado en la tabla 8. TABLA 7 : UNIDADES EN USO CON EL SISTEMA INTERNACIONAL. Cantidad Unidad Símbolo Definición Tiempo Volumen Masa Area minuto hora día litro tonelada métrica hectárea min h d l t ha 1 min = 60s 1 h = 60 min = 3 600s 1 d = 24h = s 1 l = 1 dm³ = 10-3 m³ 1 t = 10³kg = Mg 1 ha = 1 hm² = 10 4 m² TABLA 8 : UNIDADES TEMPORALES EN USO CON EL SISTEMA INTERNACIONAL. Cantidad Unidad Símbolo Definición Energía Presión Actividad (de una sustancia radioactiva) Exposición (rayos x y gama) Dosis absorbida kilowatt hora bar curie roentgen rad kwh bar Cr R rd 3.3 PUNTUACION 1 kwh = 3.6 MJ 1 bar = 10³ Pa 1 Cr = 3.7 x Bq 1 Ra = 2.58 x 10-4 C/kg 1 rd = 0.01 Gy Los puntos no son usados después de cualquier símbolo de unidades del Sistema Internacional, excepto al final de una oración; no se usa plurales. Por ejemplo, escribir 5kg y no 5kg. ó 5kgs. Cuando se escriben números menores de 1, se debe escribir un cero antes del decimal. Se usan espacios en lugar de comas para agrupar números en tres (miles) contando desde la coma decimal hacia la izquierda y derecha. Para números de cuatro dígitos no es necesario el espacio para uniformidad en las tablas. Ejemplos: 2, ,1335 Seguidamente se presentan las tablas 9 y 10 con ejemplos de unidades preferida (P) y aceptada (A) para uso general, así como los factores de conversión de las Unidades SI y no unidades SI que son de utilidad práctica para la lectura y escritura de artículos científicos y técnicos relacionados a la agronomía.

9 9 TABLA 9 : EJEMPLO DE UNIDADES PREFERIDAS (P) Y ACEPTADAS (A) PARA USO GENERAL CANTIDAD/TASA (1) APLICACIÓN (2) UNIDAD (3) SIMBOLO (4) Angulo patrón de difracción de rayos x radián (P) grado (A) θ 0 Area área de tierra metro cuadrado (P) hectárea (A) m² ha área de hoja metro cuadrado m² superficie especifica del área del suelo metro cuadrado por kilogramo m² kg -1 Espacio Interatómico estructura del cristal nanómetro (P) nm Angstróm (A) o A Densidad Aparente densidad aparente del suelo megagramo por metro cúbico (P) Mg m -3 gramos por centímetro cúbico (A) g cm -3 Conductividad Eléctrica tolerancia de sales decisiemen por metro ds m -1 Tasa de elongación plantas milímetro por segundo (P) mm s -1 milímetro por día (A) mm d -1 Ión extraído basado en masa de suelo centímoles por kilogramo (P) cmol kg -1 miligramo por kilogramo (A) mg kg -1 basado en volumen de suelo moles por metro cúbico (P) gramo por metro cúbico (P) centímoles por litro (A) miligramo por litro (A) mol m -3 gm m -3 cmol l -1 mg l -1 Tasa de Fertilizante suelo gramo por metro cuadrado (P) gm m -2 kilogramo por hectárea (A) kg ha -1

10 10 CANTIDAD/TASA (1) APLICACIÓN (2) UNIDAD (3) SIMBOLO (4) Tasa de crecimiento crecimiento de plantas gramo por metro cuadrado por segundo gm m -2 s -1 Conductividad hidráulica flujo de agua kilogramo segundo por metro cúbico (P) kg s m -3 metro cúbico segundo por kilogramo (A) m³ s kg -1 Transporte Iónico asimilación iónica moles por kilogramo por segundo (tejido seco) mol kg -1 s -1 mol de carga por kilogramo por segundo mol c kg -1 s -1 Tasa de Area Foliar planta metro cuadrado por kilogramo m 2 kg -1 Longitud profundidad, alura, ancho metro (P) centímetro (A) milímetro (A) m cm mm Concentración de Nutrientes plantas milimoles por kilogramo (P) mmol kg -1 gramo por kilogramo (A) gm kg -1 Tasa Fotosintética cantidad de flujo de CO 2 de una sustancia (P) micromoles por metro cuadrado por segundo umol m -2 s -1 densidad de flujo de CO 2 miligramo por metro cuadrado por segundo (A) mg m -2 s -1 Precipitación lluvia milímetros mm Composición de la textura del suelo suelo gramo por kilogramo (P) porciento (A) g kg -1 %

11 11 CANTIDAD/TASA (1) APLICACIÓN (2) UNIDAD (3) SIMBOLO (4) Tasa de transpiración densidad de flujo de agua gramo por metro cuadrado por segundo (P) gm m -2 s -1 metro cúbico por metro cuadrado por segundo (A) m³m -2 s -1 metro por segundo (A) m s -1 Volumen campo o laboratorio metro cúbico (P) m³ litro (A) l Contenido de aguas plantas gramo de agua por kilogramo de peso seco de tejido (P) g k -1 kilogramo de agua por kilogramo de suelo seco (P) kg kg -1 metro cúbico de agua por metro cúbico de suelo m³m -3 Rendimiento grano o forraje gramo por metro cuadrado (P) g m -2 kilogramo por hectárea (A) kg ha -1 megagramo por hectárea (A) Mg ha -1 tonelada por hectárea (A) t ha -1

12 12 TABLA 10: FACTORES DE CONVERSION PARA UNIDADES DEL SI Y SIN SI PARA CONVERTIR LA COLUMNA 1 A COLUMNA 2, MULTIPLICAR POR (1) COLUMNA 1 UNIDADES SI (2) COLUMNA 2 NO UNIDADES SI (3) PARA CONVERTIR LA COLUMNA 2 A COLUMNA 1 MULTIPLICAR POR (4) (a) LONGITUD x 10-2 kilometro, km metro, m metro, m micrometro, um milimetro, mm milla, mi yarda, yd pie, ft micron, u pulgada, in nanometro, nm o Angstrom, A 0.1 (b) AREA x x 10-3 hectárea, ha kilómetro cuadrado, km² kilómetro cuadrado, km² metro cuadrado, m² metro cuadrado, m² milímetro cuadrado, m.m² acre acre milla cuadrada acre pie cuadrado, ft² pulgada cuadrada, in² x x 10³ 9.29 x (c) VOLUMEN x x x metro cúbico, m³ metro cúbico, m³ metro cúbico, m³ litro, 1 litro, 1 litro, 1 litro, 1 litro, 1 litro, 1 acre-pulgada pie cúbico ft³ pulgada cúbica, in³ bushel, bu cuarto de galón, qt pie cubico, ft³ galón onza, oz pinta, pt x x x

13 13 PARA CONVERTIR LA COLUMNA 1 A COLUMNA 2, MULTIPLICAR POR (1) COLUMNA 1 UNIDADES SI (2) COLUMNA 2 NO UNIDADES SI (3) PARA CONVERTIR LA COLUMNA 2 A COLUMNA 1 MULTIPLICAR POR (4) (d) MASA 2.20 x x x gramo, g gramo, g kilogramo, kg kilogramo, kg kilogramo, kg kilogramo, kg tonelada, t libra, lb onza, oz libra, lb quintal, q tonelada, ton tonelada, ton (US) tonelada, ton (US) (e) TASA Y RENDIMIENTO kilogramo por hectárea, kg ha x 10-2 kilogramo por metro 1.49 x 10-2 cúbico, kg m -3 kilogramo por 1.59 x 10-2ç hectárea, kg ha -1 kilogramo por 1.86 x 10-2 hectárea, kg ha -1 kilogramo por hectárea, kg ha -1 litro por hectárea, l ha tonelada por hectárea, 893 t ha -1 megagramo por hectárea Mg ha -1 megagramo por hectárea Mg ha metro por segundo, m s-1 libra por acre, lb acre -1 libra por bushell, lb bu -1 bushell por acre, 60lb bushell por acre, 56lb bushell por acre, 48lb galón por acre libra por acre, lb acre -1 libra por acre, lb acre -1 tonelada por acre, t acre -1 milla por hora x x (f) SUPERFICIE ESPECIFICA metro cuadrado por kilogramo, m² kg -1 metro cuadrado por kilogramo, m² kg -1 centimetro cuadrado por gramo, cm² g -1 milimetro cuadrado por gramo, mm² g

14 14 PARA CONVERTIR LA COLUMNA 1 A COLUMNA 2, MULTIPLICAR POR (1) COLUMNA 1 UNIDADES SI (2) COLUMNA 2 NO UNIDADES SI (3) PARA CONVERTIR LA COLUMNA 2 A COLUMNA 1, MULTIPLICAR POR (4) (g) PRESION x x 10-4 megapascal, M Pa megapascal, M Pa megagramo por metro cubico, Mg m -3 pascal, Pa pascal, Pa atmósfera bar gramo por centímetro cubico, g cm -3 libra por pie cuadrado lb ft -2 libra x pulgada cuadrada, lb in x 10³ (h) TEMPERATURA 1.00 (9/5 x 0 C) kelvin, 0 k Celsius, 0 C Celsius, 0 C Fahrenheit, 0 F /9 x ( 0 F 32) ( i ) TRANSPIRACION Y FOTOSINTESIS 3.60 x 10-2 Miligramo por metro cuadrado por segundo mg m -2 s x 10-3 Miligramo (H 2 O) por metro cuadrado por segundo, mg m -2 s Miligramo por metro cuadrado por segundo mg m -2 s Miligramo por metro cuadrado por segundo mg m -2 s - ( j ) ANGULO LLANO gramo por decímetro cuadrado por hora, g dm -2 h -1 micromoles (H 2 O) por centímetro cuadrado umol cm -2 s -1 miligramo por centímetro cuadrado mg m -2 miligramo por decímetro cuadrado por hora mg dm -2 h x radianes, rad grado (angulo) x 10-2 (k) CONDUCTIVIDAD ELECTRICA 10 siemen por metro, S m -1 milimho por 0.1 centímetro, mmho cm -1

15 15 PARA CONVERTIR LA COLUMNA 1 A COLUMNA 2, MULTIPLICAR POR (1) COLUMNA 1 UNIDADES SI (2) COLUMNA 2 NO UNIDADES SI (3) PARA CONVERTIR LA COLUMNA 2 A COLUMNA 1, MULTIPLICAR POR (4) ( l ) MEDIDA DE AGUA 9.73 x x x 10-2 metro cúbico, m 3 metro cúbico por hora m³ h -1 metro cúbico por hora m³ h -1 hectárea metro, ha-m hectárea metro, ha-m hectárea metro, ha-m acre pulgada, acre-in pie cúbico por segundo ft³ s -1 US galón por minuto gal min -1 acre pie, acre ft acre pulgada, acre-in acre pie, acre ft x (m) CONCENTRACION Centimol por kilogramo cmol kg -1 (capacidad cambio iónico) gramo por kilogramo, g kg -1 miligramo por kilogramo, mg kg -1 miliequivalente 100 gramos, meq/100g -1 porciento % parte por millón, ppm por ( n ) CONVERSION DE NUTRIENTES P K Ca Mg P 2 O 5 K 2 O CaO MgO

16 16 BIBLIOGRAFIA ASA-CSSA-SSSA (1990) Publication Handbook and Style Manual. In: Agricultural Salinity Assessment and Management. K.K.Tanji Editor. American Society of Civil Engineers. Appendices. p AUGEREEAU, J.F. (1991) Una medida a la medida. Selecciones. Reader s Digest. p PERU (1985) Decreto Supremo No ITI/IND. Ministerio de Industria, Comercio, Turismo e Integración, Diario Oficial El Peruano. Lima, Domingo 19 de Mayo p THIEN, S.J. and J.D. OESTER (1981) The Internacional System of Units and its particular applications to Soil Chemistry. Reprinted from Journal of Agronomic Education, Vol 1, Nov Dec. p JSV/rdp.