INTRODUCCIÓN a los sistemas de unidades

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1 INTRODUCCIÓN a los sistemas de unidades Partículas de tóner de tamaño micrométrico, en tonos magenta, cian, amarillo y negro, usadas en impresoras y fotocopiadoras láser. GRM. Física I. Semestre

2 INTRODUCCIÓN a los sistemas de unidades Los cuerpos macroscópicos están hechos de átomos. Los tamaños de los átomos son extremadamente pequeños en comparación con las dimensiones de los cuerpos macroscópicos, por lo que pueden considerarse a los átomos como masas casi puntuales, para la mayoría de los fines prácticos. Una masa puntual sin tamaño y estructura interna discernible se llama partícula ideal. La posición, el tiempo y la masa dan una descripción completa del comportamiento y de los atributos de una partícula ideal. Como cada cuerpo macroscópico consiste de partículas, es posible describir su comportamiento y sus atributos describiendo las partículas que los conforman. Así las mediciones de posición, tiempo y masa son de importancia fundamental en física. GRM. Física I. Semestre

3 SISTEMAS DE UNIDADES ESTANDARES DE LONGITUD, MASA Y TIEMPO Para describir los fenómenos naturales, es necesario hacer mediciones. Cada medición se asocia con una cantidad física. Resulta necesario definir un estándar: Debe ser accesible poseer alguna propiedad que se pueda medir confiablemente no deben cambiar con el tiempo, y en cualquier lugar del universo deben producir el mismo resultado. GRM. Física I. Semestre

4 CANTIDADES FÍSICAS LONGITUD: se define como la medida de distancia entre dos puntos en el espacio. TIEMPO: es la duración entre dos eventos MASA: es la cantidad de materia de un objeto. 4

5 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, SI UNIDADES FUNDAMENTALES Longitud: Definida en términos del metro (m) distancia que viaja la luz en el vacío durante un tiempo de 1/ segundos. Láser estabilizado que permite la determinación de la rapidez de la luz con gran precisión. GRM. Física I. Semestre

6 Medición de distancias 6

7 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, SI UNIDADES FUNDAMENTALES Tiempo: Definido en términos del segundo (s) que es el tiempo necesario para que se realicen vibraciones del átomo de cesio 133. Se emplea el reloj atómico de enorme precisión. Reloj atómico con fuente de cesio: no ganará ni perderá 1 segundo en 20 millones de años. GRM. Física I. Semestre

8 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, SI UNIDADES FUNDAMENTALES Masa: Definida en términos del kilogramo (kg) - basada en un cilindro específico de una aleación de platino-iridio, resguadado en la Oficina Internacional de pesos y medidas. Copia exacta del kilogramo estándar GRM. Física I. Semestre

9 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, SI Otros estandares que completan las unidades fundamentales del SI: Temperatura: kelvin (K) Corriente eléctrica: ampere (A) Intensidad luminosa: candela Cantidad de sustancia: mol GRM. Física I. Semestre

10 PREFIJOS PARA POTENCIAS DE 10: Multiplicadores para las unidades básicas en varias potencias de 10 GRM. Física I. Semestre Ejemplos : 1 mm = 10-3 m 1 mg = 10-3 g = 10-6 kg 10

11 MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS METRO, SI kilómetro metro centímetro milímetro micrómetro (micra) nanómetro angstrom picómetro femtómetro 1 km = 10 3 m 1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m 1 m = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 Å = m 1 pm = m 1 fm = m GRM. Física I. Semestre

12 MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS PIE, S. Británico milla yarda pie pulgada mil 1 mi = pie = m 1 yd = 3 pie = m 1 pie = m 1 pulg = 1/12 pie = cm 1 mil = pulg GRM. Física I. Semestre

13 MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS SEGUNDO, SI siglo año día hora minuto milisegundo nanosegundo picosegundo 1 siglo = 100 años 1 año = 3.156x10 7 s = días 1 día = s 1 h = 3600 s 1 min = 60 s 1 ms = 10-3 s 1 ns = 10-9 s 1 ps = s GRM. Física I. Semestre

14 MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS KILOGRAMO, SI tonelada métrica kilogramo gramo miligramo microgramo unidad de masa atómica 1 t = 10 3 kg 1 kg 1 g = 10-3 kg 1 mg = 10-6 kg 1 g = 10-9 kg 1 u = 1.66x10-27 kg GRM. Física I. Semestre

15 MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS unidades de masa, S. Británico libra onza tonelada inglesa 1 lb = kg 1 oz = 28.3 g 1 ton = 907 kg GRM. Física I. Semestre

16 PARA CÁLCULOS RÁPIDOS S. Británico S.I. 1 yarda 1 m 1 milla 1.6 km 1 libra ½ kg 1 cuarto de galón 1 litro 1 galón 4 litros GRM. Física I. Semestre

17 UNIDADES DERIVADAS múltiplos y submúltiplos m 2 metro cuadrado 1 m 2 kilómetro cuadrado 1 km 2 = 10 6 m 2 centímetro cuadrado 1 cm 2 = 10-4 m 2 milímetro cuadrado 1 mm 2 = 10-6 m 2 múltiplos y submúltiplos m 3 metro cúbico 1 m 3 kilómetro cúbico 1 km 3 = 10 9 m 3 litro 1 litro = 10-3 m 3 centímetro cúbico 1 cm 3 = 10-6 m 3 milímetro cúbico 1 mm 3 = 10-9 m 3 17

18 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, SI UNIDADES DERIVADAS : unidades construídas mediante alguna combinación de las unidades básicas de longitud, tiempo y masa. Un metro cuadrado Un metro cúbico La densidad (ro) es un ejemplo de cantidad derivada. Se define como masa por unidad de volumen, y sus unidades son kg/m 3 GRM. Física I. Semestre

19 COHERENCIA (CONSISTENCIA) EN DIMENSIONES En toda ecuación, las dimensiones (las potencias de la longitud, el tiempo y la masa) a cada lado de la ecuación, deben ser las mismas. OBSERVE: El volumen tiene dimensiones de [longitud] 3 La densidad tiene dimensiones de [masa] / [longitud] 3 La aceleración tiene dimensiones de [longitud] / [tiempo] 2 Ej. de consistencia de unidades distancia = rapidez x tiempo (m) = (m/s) x (s) GRM. Física I. Semestre

20 CONVERSIÓN ( o transformación) DE UNIDADES Para convertir cantidades expresadas en determinadas unidades a otras unidades, se requiere del uso de sencillas sustituciones de cantidades equivalentes en los dos sistemas. OBSERVE: 15.0 in? cm 2.54 cm 15.0 in 1in 38.1cm 1 pulgada (inch) = 2.540x10-2 m = 2.54 cm = 1/12 pie = 1/36 yarda En el ejemplo anterior se ilustró la conversión de unidades empleando FACTORES DE CONVERSIÓN, que son relaciones idénticamente iguales a 1. OBSERVE: 1 kg = 1000 g 1 m = 100 cm De los cuales se obtienen las siguientes identidades 1 = 1000 g / 1 kg 1 = 1 m / 100 cm GRM. Física I. Semestre

21 CONVERSIÓN DE UNIDADES Entonces, cualquier cantidad puede multiplicarse por estas identidades sin alterar su valor. OBSERVE: La densidad de agua es de x 10 3 kg/m 3. Exprese esto en g/cm x10 3 kg/m 3 = 1.000x10 3 kg/m 3 x (1000 g / 1 kg) x (1 m / 100 cm) x (1 m / 100 cm) x (1 m / 100 cm) =1.000x10 3 x 1000 x (1/100) x (1/100) x (1/100) x (kg/m 3 ) x (g/kg) x (m 3 /cm 3 ) Realizando las operaciones y cancelando el kg y el m 3 queda: 1.000x10 3 kg/m 3 = g/cm 3 Así, para cambiar las unidades de una cantidad, simplemente se multiplica la cantidad por uno o varios factores de conversión que producirán la cancelación deseada de las unidades anteriores. GRM. Física I. Semestre

22 COORDENADAS Para obtener una descripción cuantitativa precisa de la posición de una partícula, los físicos primero toman algún punto conveniente del espacio como origen O y luego especifican la posición de la partícula en relación con este origen O. Las cordenadas más comunes son las coordenadas rectangulares x y y, que se basan en una cuadrícula rectangular. Las lineas mutuamente perpendiculares que pasan por el origen O se llaman eje x y eje y. GRM. Física I. Semestre

23 COORDENADAS La cuadrícula bidimensional es adecuada cuando se requiere describir el movimiento bidimensional (este-oeste, norte-sur). Si se desea describir el movimiento tridimensional (este-oeste, nortesur y arriba-abajo), entonces se necesita un sistema tridimensional de coordenadas, con ejes x, y y z. Ademas es posible describir un movimiento unidimensional, a lo largo de una linea recta, por lo que se requiere sólo del uso de un eje. Las coordenadas regulares x y y de un punto P GRM. Física I. Semestre

24 MOVIMIENTO EN 1, 2 Y 3 DIMENSIONES GRM. Física I. Semestre

25 COORDENADAS Y MARCOS DE REFERENCIA Cuadrículas de coordenadas rectangulares x-y y x -y Tomado de Ohanian, Markert, 2009 GRM. Física I. Semestre

26 COORDENADAS Y MARCOS DE REFERENCIA Cuando se determina la posición de una partícula mediante una cuadrícula de coordenadas, construida alrededor de un origen O, se realiza una medición relativa: las coordenadas del punto en el que está ubicada la partícula dependen de la selección del origen, y de la selección de la escala de la partícula de coordenadas (es cuestión de conveniencia). Para la descripción del movimiento de una partícula, debe especificarse tanto su posición, como el tiempo en que esta se mantiene. Para determinar el tiempo se usa un sistema de relojes sicronizados, colocados mentalmente a intervalos regulares a lo largo de la cuadrícula de coordenadas. Tal cuadrícula de coordenadas y relojes sincronizados se llama marco de referencia (cuya selección también es cuestión de conveniencia) GRM. Física I. Semestre

27 COORDENADAS Y MARCOS DE REFERENCIA EL MOVIMIENTO Y LA RAPIDEZ SON RELATIVOS: Una ciclista y su marco de referencia. Si tanto la ciclista como la corredora se mueven hacia la derecha a la misma rapidez, entonces la corredora está en reposo (rapidez cero) en relación con el marco de referencia de la ciclista. GRM. Física I. Semestre

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