BLOQUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles

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1 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Las trasparencias son el material de apoyo del profesor para impartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno le pueden servir como guía para recopilar información (libros, ) y elaborar sus propios apuntes En esta presentación se incluye un listado de problemas en el orden en el que se pueden resolver siguiendo el desarrollo de la teoría. Es trabajo del alumno resolverlos y comprobar la solución Departamento: Area: Ingeniería Eléctrica y Energética Máquinas y Motores Térmicos CARLOS J RENEDO renedoc@unican.es INMACULADA FERNANDEZ DIEGO fernandei@unican.es JUAN CARCEDO AYA juan.carcedo@unican.es FELIX ORTIZ FERNANDEZ felix.ortiz@unican.es 1 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Introducción a las Máquinas idráulicas Generalidades de las Bombas idráulicas Bombas Volumétricas Turbinas idráulicas

2 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Características Campos de Aplicación Partes Rodetes La Voluta Clasificación Curva Característica Cebado Instalación Acoplamiento encias, Rendimientos y Pérdidas Cavitación Golpe de Ariete Catálogos de Fabricantes Leyes de Semejanza Número Específico de Revoluciones Influencia del Número de Alabes Grado de Reacción del Rodete Punto de Funcionamiento Selección de una Bomba 3 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles encias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (I) encia eléctrica al motor encia al eje de la encia al encia al fluido encia útil al fluido 4

3 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles encias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (I) encia eléctrica al motor encia al eje de la encia al encia al fluido encia útil al fluido motor mec vol Pérdidas eléctricas L elec Pérdidas mecánicas Lmec Pérdidas volumétricas Lv Pérdidas ométricas L Rozamiento en el eje Recirculación del fluido en el Fricción del fluido 5 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles encias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (I) encia eléctrica al motor eje elec motor encia al eje de la eje mec encia al fluido vol encia al fluido util fluido encia útil al fluido motor mec vol Pérdidas eléctricas L elec Pérdidas mecánicas Lmec Pérdidas volumétricas Lv Pérdidas ométricas L Rozamiento en el eje Recirculación del fluido en el Fricción del fluido 6

4 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles encias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (I) fluido util encia eléctrica al motor eje elec motor encia al eje de la eje mec encia al fluido vol encia al fluido util fluido encia útil al fluido motor mec vol Pérdidas eléctricas L elec Pérdidas mecánicas Lmec Pérdidas volumétricas Lv Pérdidas ométricas L Rozamiento en el eje Recirculación del fluido en el Fricción del fluido 7 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles encias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (II) eje, encia de accionamiento del eje de la eje 60 rad / s n rpmm N m W M N m Pérdidas Mecánicas (rozamientos), L m En el eje En los cojinetes Entre el y la cámara de agua en la que gira Diminuyen la potencia comunicada al, rod rod mec Aparece el rendimiento mecánico, η mec eje L Teorica EULER mec rod eje 8

5 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles encias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (III) rod eje L mec mec rod eje flu, encia comunicada al fluido fluido Volumétricas, L v fluido Lvol Fugas al exterior (prensaestopas) Reflujos internos (parte de lo expulsado por el vuelve a la aspiración) bomb Fugas externas Disminuyen el caudal suministrado por la respecto al que aspira el L Aparece el rendimiento volumétrico, η vol Típicamente η vol =1 vol Son mayores en s abiertos y semiabiertos Fugas internas 9 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles encias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (IV) flu, encia comunicada al fluido fluido vol P util, encia hidráulica comunicada por la util Pérdidas Manométricas, L util fluido L Por rozamiento del líquido (voluta,, ) Por cambios de dirección (desprendimiento de la capa límite) Disminuye la altura útil que la realmente suministra al líquido, ométrica, Lint B Aparece el rendimiento ométrico, η Util Euler 10

6 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles encias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (V) mec rod eje vol eje flu util eje 60 n M L mec rod rod rod eje mec L mec eje L v flu flu flu vol L vol L util util util flu L flu rod eje L mec L L util eje L mec L vol L geom util Euler elev elev imp asp L-tub L-intB tot eje mec tot util vol mec vol util eje util hidraulico vol hidraulico 11 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles encias, Rendimientos y Pérdidas en las Bombas (V) eje 60 n M encia en el Eje mec encia al Rodete L mec rod Teorica EULER rod eje L mec vol encia al Fluido L vol flu L L encia Útil o Manométrica L util Util L eje tot util util mec vol 1

7 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Una centrífuga gira a rpm. La superficie de entrada del agua al es de 0,03 m, y la de salida 0,04 m. El diámetro del a la entrada es de 0,3 m y a la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1 = º; =15º;con 1 =90º Calcular los triángulos de velocidades (U 1,U,C 1,C ; ) La altura teórica y el caudal de impulsión Las potencias (mecánica,, fluido y útil) si = 0,85; vol = mec =1 La curva característica de la 13 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Una centrífuga gira a rpm. La superficie de entrada del agua al es de 0,03 m, y la de salida 0,04 m. El diámetro del a la entrada es de 0,3 m y a la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1 = º; =15º;con 1 =90º Calcular los triángulos de velocidades (U 1,U,C 1,C ; ) La altura teórica y el caudal de impulsión Las potencias (mecánica,, fluido y útil) si =0,85; vol = mec =1 La curva característica de la Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidas internas si la velocidad de giro va aumentando de 50a.000rpm 14

8 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Una centrífuga gira a rpm. La superficie de entrada del agua al es de 0,03 m, y la de salida 0,04 m. El diámetro del a la entrada es de 0,3 m y a la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1 = º; =15º;con 1 =90º Calcular los triángulos de velocidades (U 1,U,C 1,C ; ) La altura teórica de impulsión Las potencias (mecánica,, fluido y útil) si =0,85; vol = mec =1 La curva característica de la Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidas internas si el ángulo varía de grado en grado desde 11º a 18º 15 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Una centrífuga gira a rpm. La superficie de entrada del agua al es de 0,03 m, y la de salida 0,04 m. El diámetro del a la entrada es de 0,3 m y a la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1 = º; =15º;con 1 =90º Calcular los triángulos de velocidades (U 1,U,C 1,C ; ) La altura teórica de impulsión Las potencias (mecánica,, fluido y útil) si =0,85; vol = mec =1 La curva característica de la Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidas internas si ángulo 1 varía de grado en grado desde 18º a 5º 16

9 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Una centrífuga gira a rpm. La superficie de entrada del agua al es de 0,03 m, y la de salida 0,04 m. El diámetro del a la entrada es de 0,3 m y a la salida de 0,5 m. Los ángulos de los álabes son: 1 = º; =15º;con 1 =90º Calcular los triángulos de velocidades (U 1,U,C 1,C ; ) La altura teórica de impulsión Las potencias (mecánica,, fluido y útil) si =0,85; vol = mec =1 La curva característica de la Representar la variación de: la altura teórica de impulsión, del caudal y de las pérdidas internas si ángulo α 1 varía de grados en grados desde 8º a 96º 17 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (I): No es de aire Proceso de formación y posterior colapso (implosión) de burbujas de vapor (cavidades) en el seno de un líquido Se produce cuando la presión en algún punto de la corriente de un líquido desciende por debajo de la presión de saturación del mismo (p < p sat ) Para el agua: T log p V 7,5,7858 T 73 35,85 p v en Pa y T en ºC Temperatura (ºC) p sat (bar) [p abs ] 0,0087 0,017 0,0337 0, ,199 0,4736 1,0133 ( p sat con T; peligro con calor) No es la entrada de aire en el sistema 18

10 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (II): T Presión de Vapor del Agua: log p V 7,5,7858 p v en Pa y T en ºC T 73 35,85 Pv (Pa) T (ºC) 19 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (II): Pv (Pa) Presión de Vapor del Agua (Pa) p V Ts 73 7,5,7858 Ts 73 35,85 T en ºC Pv (Pa) T (ºC) T (ºC) 0

11 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (II): Pv (Pa) Presión de Vapor del Agua (Pa) p V Ts 73 7,5,7858 Ts 73 35,85 T en ºC Pv (Pa) T (ºC) T (ºC) 1 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (III): Puede suceder en estructuras estáticas (tuberías, codos, estrechamientos, ) y en máquinas hidráulicas (s, turbinas, hélices, ) En las s: Las burbujas de vapor se for en la aspiración (entrada del ), en el punto de mínima presión La implosión en el interior del, a medida que el fluido va adquiriendo más presión y p > p sat

12 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (IV): Los efectos desfavorables de la cavitación son: Disminución de la sección de paso (la masa en vapor ocupa más volumen que en líquido), lo cual puede motivar incluso el descebado װ ) B ) Caída brusca de las curvas características para caudales elevados Ruidos y vibraciones debido al colapso de las burbujas Erosión de superficies (desequilibrio masas vibraciones y ruido desgaste) (desgaste superficial corrosión) P Cavitando 3 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (IV): Aumento de Presión Los efectos desfavorables de la cavitación son: Disminución de la sección devapor paso (la masavapor en vapor ocupa más volumen que en líquido), lo cual puede motivar incluso el descebado װ ) B ) Caída brusca de las curvas características para caudales elevados Ruidos y vibraciones debido al colapso de las burbujas El chorro de líquido choca con la superficie y la erosiona Erosión de superficies (desequilibrio masas vibraciones y ruido desgaste) (desgaste superficial corrosión) P Cavitando 4

13 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (V): Las s centrífugas tienen una altura de aspiración limitada NPS (altura neta de succión positiva): es la presión mínima por debajo de la cual se produce cavitación en la ay dos NPS: Se obtiene con ensayos NPS requerida: es una característica de la Lo debe suministrar el fabricante (ver curvas catalogo) aspiración NPS disponible: es una característica del circuito de aspiración, se debe calcular Net Positive Suction igh 5 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (VI): Ensayo del NPS r (I): Procedimiento: -Se fija el pto de trabajo - ( imp - asp ) - Se cierra un poco V asp - - asp - Se abre V imp buscando - hasta valor inicial V asp P asp Se debe conseguir el mismo pto - pero con diferentes presiones en Asp e Imp P imp V imp El proceso se repite hasta que se aprecie que la suministrada ( imp - asp )porlaes sensiblemente menor que la inicial (1%) 1% η -Se fijan otros ptos de trabajo - ( imp - asp ) - NPS NPS 6

14 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (VI): Ensayo del NPS r (I): 1 Curva inicial Procedimiento: de la Tubería -Se fija el pto de trabajo - ( imp -Pto asp ) Pto 1 - Se cierra un poco V asp - 1 Al cerrar V imp V asp P imp P asp Pto V imp Al abrir V asp asp - Se abre V imp buscando - hasta valor inicial 1 El proceso se repite hasta que se aprecie que la suministrada ( imp - asp )porlaes sensiblemente menor que la inicial (1%) -Se fijan otros La ptos de trabaja trabajo en el - mismo ( pto imp - que asp ) al principio, pero la distribución de presiones - entre la aspiración y la impulsión es distinta Se debe conseguir el mismo pto - pero con diferentes presiones en Asp e Imp 1 1 1% NPS 1 η NPS Pto 1 7 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (VII): Ensayo del NPS r (II): Los resultados del ensayo con diferentes y iniciales ofrecen la curva del NPS r de la V asp P asp P imp V imp NPS r 1% Múltiples η 1 n NPS NPS 8

15 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (VIII): Ensayo del NPS r (III): Se cierran parcialmente V i y V a Se obtiene un (p.ej: 1 m 3 /s) Se anotan P a (10 m) y P i (110 m) Se calcula P B ( = 100 m) V asp P imp P asp V imp Se cierra más V a, y se abre V i para ajustar el mismo (1 m 3 /s) La cavitación empieza cuando P B < 99% P B inicial Se fija (= 1 m 3 /s) P a P i P B % η NPSr a 1 m 3 /s,,,,,,,,, Empieza la cavitación NPS NPS 9 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (VIII): Ensayo del NPS r (III): Se cierran parcialmente V i y V a Se obtiene un (p.ej: 1 m 3 /s) Se anotan P a (10 m) y P i (110 m) Se calcula P B ( = 100 m) V asp P asp P imp V imp Se cierra más V a, y se abre V i para ajustar el mismo Se (1 repite m 3 /s) con otro caudal (p.ej: 0,5 m 3 /s La cavitación empieza cuando Se fija (= 0,5 m 3 /s) P B < 99% P B inicial P a P i P B Se fija (= 1 m 3 /s) P a P i P B % ,,,,,,,,, ,,, NPSr a Empieza la,,,,,,,5 103, ,5 m 3 /s cavitaciónnps NPSr a 1 m 3 /s Empieza la cavitación η NPS 30

16 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (VIII): Ensayo del NPS r (III): Se cierran parcialmente V i y V a Se obtiene un (p.ej: 1 m 3 /s) P asp Se anotan P a (10 m) y P i (110 m) Se repite con otro Vcaudal Se calcula P asp (p.ej: 1,5 m B ( = 100 m) 3 /s) Se fija (= 1,5 m 3 /s) Se cierra más V a, y se abre V i para ajustar el mismo (1 m 3 P Se repite /s) con otro caudal a P (p.ej: 0,5 i m 3 P /s B La cavitación empieza cuando Se fija (= 0,5 m 3 /s) P B < 99% P B inicial P a P i P B,,,,,,,,, Se fija (= 1 m 3 /s) P a P i P B 9NPSr 111 a 10 1% Empieza la 1,5 m ,,, 3 /s 3,5 100,5 97 cavitación,,,,,, η NPSr a Empieza la,,,,,,,,,,5 103, ,5 m 3 /s cavitaciónnps NPS NPSr a 1 m 3 /s Empieza la cavitación P imp V imp 31 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (VII): Ensayo del NPS r (IV): Lo normal es que sea un vacuómetro Los resultados del ensayo con diferentes y iniciales ofrecen la curva del NPS r de la V asp P asp P imp V imp NPS r 3,5 1% 3,0,5 Múltiples η 0,5 1 1,5 NPS NPS 3

17 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (IX): Ensayo del NPS r (V): NPS r con Se puede estimar el valor NPS r con formulación, entre otras: NPS s r n g / 3 s depende de las características de la En la mayor parte de los s, se puede considerar: s 0, ,5 s 0,0 NPS r W1 1 g C1 g 1 0,9 1,3 33 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (X): Cálculo del NPS d (I): La altura a la entrada de la, referida a su cota, es: p V g per 1 L (Tub. asp.) D aspiración eq v g Z =0 Z 1 =- asp Considerando los accesorios de la tubería (válvulas, codos, etc) La altura máxima de aspiración disponible en la entrada de la para que no cavite, Bdisp, es tal que p > p sat Aplicando Bernoulli entre 1 y : z z B disp V 1 p1 g z V p g 1 per patm 0 V g p p V p 0 g 1 per patm p per asp sat V g 34

18 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (XI): Cálculo del NPS d (II): B disp p p sat V g V p g atm p per asp aspiración 1 Z =0 Z 1 =- asp B disp p B disp p p sat atm p p atm sat p asp per per asp ( p atm Pa 10 m.c.a) per L (Tub. asp.) D eq v g Considerando los accesorios de la tubería (válvulas, codos, etc) Max. teórico de aspiración de una 35 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (XII): Cálculo del NPS d (III): Si la trabaja en carga (más baja que el depósito): Z 1 = asp B disp p atm p sat asp per aspiración Z =0 Cambia el signo de la asp, y se protege la de la cavitación per L (Tub. asp.) D eq v g Considerando los accesorios de la tubería (válvulas, codos, etc) 36

19 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (XIII): B req Fabricante B disp p atm p sat asp per per aspiración 1 L (Tub. asp.) D eq v g Z =0 Z 1 =- asp Considerando los accesorios de la tubería (válvulas, codos, etc) Para que no se produzca cavitación: NPS d NPS 0,5m Es más fácil que se produzca si: altitud del lugar (p atm ) T del fluido (p sat ) altura hasta la ( asp ) per la rugosidad de la tubería longitud y accesorios tub. asp. tubería asp. ( velocidad del fluido) Caudal ( velocidad del fluido) r Seguridad Ojo con vál. pie pozo 37 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (XIV): B disp p atm p sat asp per per L (Tub. asp.) D eq v g 0 per 0 B disp p atm p sat asp per per per per p atm p sat asp 0,5 m Al aplicar 0,5 m de seguridad max Se reduce max 38

20 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (XV): Presión atmosférica en función de la altitud P 5, 6 5 Pa ,610 m Patm [Pa] (m.s.n.m) Cavitación (XVI): Máster BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Ingeniería Industrial En el vaciado de un pozo el nivel del agua desciende, por lo que la altura de aspiración de la se hace menos favorable Si el descenso de nivel viene por sobreexplotación del pozo, la velocidad del agua será grande, y la pérdidas por fricción en el filtro de entrada también lo serán asp Efecto del tiempo, f() asp lleno asp asp pozo lleno Efecto de L, f() Filtro Filtro (m 3 /h) 40

21 Cavitación (XVI): Máster BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Ingeniería Industrial En el vaciado de un pozo el nivel del agua desciende, por lo que la altura de aspiración de la se hace menos favorable Si el descenso de nivel viene por sobreexplotación del pozo, la velocidad del agua será grande, y la pérdidas por fricción en el filtro de entrada también lo serán asp Efecto del tiempo, f() asp lleno asp asp pozo lleno Efecto de L, f() Filtro Filtro B en paralelo reducen L asp (m 3 /h) 41 Máster BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Ingeniería Industrial Grundfos Manual de Ingeniería SP Variaciones en el nivel dinámico del agua mediante bombeos de prueba 4

22 Cavitación (XVII): Máster BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Ingeniería Industrial Al parar una sumergida: El agua de la tubería vertical tiende a caer al pozo El agua de la tubería horizontal tiende a seguir fluyendo Se crea un vacío en la tubería vertical 43 Cavitación (XVII): Máster BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Ingeniería Industrial Al parar una sumergida: El agua de la tubería vertical tiende a caer al pozo El agua de la tubería horizontal tiende a seguir fluyendo Se crea un vacío en la tubería vertical Peligro de cavitación 44

23 Cavitación (XVII): Máster BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Ingeniería Industrial Al parar una sumergida: El agua de la tubería vertical tiende a caer al pozo El agua de la tubería horizontal tiende a seguir fluyendo Se crea un vacío en la tubería vertical Golpe de ariete Vacío peligro de cavitación 45 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (XVIII): Los ensayo se realizan con modelos a escala reducida Se define el coeficiente de cavitación o índice Thoma, σ: NPS r Es igual para las s geometricamente semejantes ay fórmulas teóricas para determinarlo como: Siendo n s el número específico de revoluciones Pero tienen un valor orientativo 4,14 10 n n s n 3,65 3 / 4 4 / 3 s 46

24 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (XIX): Situación especialmente problemática se produce en el caso de: Bombeos de GLP desde un depósito La presión en la superficie del líquido es la que tiene el vapor en equilibrio, por lo que a poca pérdida de carga que se produzca en la tubería de aspiración, la presión puede disminuir del vapor límite y el líquido vaporiza. Además a medida que sale líquido del depósito, la presión del gas se reduce Se puede solucionar dando carga estática a la Bombas de recogida de condensado, P Vapor (T) Gas Líquido Gas Líquido Carga estática 47 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles P Cavitación (XX): Depósito de Expansión Su instalación se hace necesaria en los circuitos cerrados para absorber las dilataciones térmicas del fluido Su posición respecto a la, y la presión de llenado tienen influencia en la presión en todos los puntos del circuito y por tanto en la cavitación A Situado en la aspiración de la Elemento 1 Elemento parámetro adimensional que Bomba ON ΔP L Tasp depende de la A Al arrancar la la P en el vaso perece casi cte La presión mínima es: P min P inicial w 1 P LTasp P llenado w 1 Bomba OFF El primer elementos sufre fuertes variaciones de presión al arrancar y parar la 48

25 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Cavitación (XXI): Depósito de Expansión Su instalación se hace necesaria en los circuitos cerrados para absorber las dilataciones térmicas del fluido Su posición respecto a la, y la presión de llenado tienen influencia en la presión en todos los puntos del circuito y por tanto en la cavitación Situado en la aspiración de la Situado en la impulsión de la Al arrancar la la P en el vaso perece casi cte La presión mínima es: P P llenado A w 1 ΔP B Elemento 1 Elemento Bomba OFF Bomba ON A P min P inicial P Bomba w parámetro adimensional que depende de la 1 Al arrancar la la presión en la aspiración cae sustancialmente, lo que puede provocar problemas de cavitación 49 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Una centrífuga extrae agua de un pozo y lo eleva a un depósito situado en una cota de 0 m. La tubería de aspiración tiene una longitud equivalente de 0 m y es de diámetro 300 mm. La de impulsión tiene una longitud equivalente de 150 m y es de diámetro 50 mm. La posee un del 70%, siendo el vol de 1 y el mec 85%. Si el caudal bombeado es l/min calcular la potencia que debe entregar el motor eléctrico. El factor de fricción es de 0,0 0 m L-Timp L-Tasp 50

26 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Una centrífuga extrae agua de un pozo y lo eleva a un depósito situado en una cota de 0 m. La tubería de aspiración tiene una longitud equivalente de 0 m y es de diámetro 300 mm. La de impulsión tiene una longitud equivalente de 150 m y es de diámetro 50 mm. La posee un del 70%, siendo el vol de 1 y el mec 85%. Si el caudal bombeado es l/min calcular la potencia que debe entregar el motor eléctrico. El factor de fricción es de 0,0 D 0 m Calcular el NPS D si p sat =0,0337bar(0ºC)yel eje de se eleva 4 m sobre el nivel del pozo, y el NPS R que debe tener la L-Timp 4 m P Z P =0 L-Tasp 51 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Golpe de Ariete: Se puede producir por: Parada brusca (corte suministro eléctrico) Cierre brusco en la válvula de impulsión Se puede limitar con: Cierre lento en la válvula de impulsión antes de parar la Instalando válvulas de seguridad, chimeneas de equilibrio, válvulas de retención, V. reten. Chi. Eq. Exp. V. seg. 5

27 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Catálogos de Fabricantes (I) Ej: Grundfos η (%) P1 (W) 53 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles Catálogos de Fabricantes (II) Ej: Grundfos Familia de s Gráfico de selección rápida 54

28 BLOUE 1: Máquinas de Fluidos Incompresibles 1..- Bombas idráulicas Catálogos de Fabricantes (III) Ej: Grundfos Familia de s Gráfico de selección rápida Gráfico de selección Zonas no recomendadas P (kw) NPS r 55