Ejemplo: Unión viga-ala de columna con cartela

Transcripción

1 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Este ejemlo resenta un método ara calcular la resistencia de atado de una "unión articulada" ara una unión viga-ala de columna con cartela. La unión atornillada utiliza tornillos no retensados (es decir Categoría A: unión atornillada a cortante y alastamiento) Para una comrobación comleta, se deben eectuar todas las veriicaciones de diseño indicadas más adelante. Sin embargo, en la ráctica, ara uniones comunes, usualmente las veriicaciones marcadas con * serán las críticas. En este ejemlo, sólo se mostrarán en detalle las marcadas con *. Para otras comrobaciones, se debe recurrir a las ICNCs ara resistencia a cortante [SN07] y resistencia de atado [SN08]. Created on Friday, March 9, 03 Antes de evaluar las resistencias se debe veriicar que exista suiciente caacidad de rotación (ver Sección ) y que se evite el allo rematuro de la soldadura (ver Sección ). Resistencia a cortante de la unión Tabla : Resistencia a cortante de la unión con cartela Modo de allo Tornillos a cortante* Cartela a alastamiento* Cartela a cortante (sección bruta) Cartela a cortante (sección neta) Cartela a cortante (arrancamiento) Cartela a lexión Cartela a andeo (PLT) Alma de la viga a alastamiento* Alma de viga a cortante(sección bruta) Alma de viga a cortante (sección neta) Alma de viga a cortante(arrancamiento) Elemento de aoyo(unzonamiento) V Rd, V Rd, V Rd,3 V Rd,4 V Rd,5 V Rd,6 V Rd,7 V Rd,8 V Rd,9 V Rd,0 V Rd, (Este modo no es adecuado ara una unión con cartela al ala de una columna) La resistencia a cortante de la unión es la mínima de los valores indicados arriba (ver Sección 3).

2 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Resistencia de atado de la unión Tabla : Resistencia de atado de una conexión con cartela Created on Friday, March 9, 03 Modo de allo Tornillos a cortante* Cartela a alastamiento* Cartela a tracción (arrancamiento) Cartela a tracción (sección neta) Alma de la viga a alastamiento* Alma de la viga a tracción(arrancamiento) Alma de la viga a tracción(sección neta) Elemento de aoyo en lexión N Rd,u, N Rd,u, N Rd,u,3 N Rd,u,4 N Rd,u,5 N Rd,u,6 N Rd,u,7 (Este modo no es adecuado ara una unión con cartela al ala de una columna) La resistencia de atado de la unión es la mínima de los valores indicados arriba (ver Sección 4). En la sección 5 se da un resumen de los valores de la resistencias (cortante y atado) ara todos los modos de allo. En la sección 6 se muestran la veriicaciones ara asegurar una ductilidad suiciente.

3 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 3 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Unión con cartela - Detalles M0, 8.8 S35 HEA 00 S35 IPE 300 S35 a 5 mm Created on Friday, March 9, 03 e,b e e g h n 3 n e e,b z b a gv h h e Datos rinciales de la unión Coniguración Columna Viga Tio de unión Cartela S35 30 x 0 x 0 Viga al ala de la columna HEA 00 S35 IPE 300 S a mm Unión con cartela utilizando tornillos no retensazos (Categoría A: Unión a cortante y alastamiento) , S35 EN

4 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 4 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Columna HEA 00, S35 Canto h 90 mm Ancho b 00 mm Esesor del alma t w,c 6,5 mm Esesor del ala t,c 0 mm Radio de acuerdo r 8 mm Área A 53,83 cm Momento de Inercia I y 369 cm 4 Límite de luencia y,c 35 N/mm Resistencia última a tracción u,c 360 N/mm Created on Friday, March 9, 03 Viga IPE 300, S35 Canto h 300 mm Ancho b 50 mm Esesor del alma Esesor del ala t w,b 7, mm t,b 0,7 mm Radio de acuerdo r 5 mm Área A 53,8 cm Momento de Inercia I y 8356 cm 4 Límite de luencia y,b 35 N/mm Resistencia última a tracción u,b 360 N/mm Cartela , S35 Searación vertical g v 35 mm Searación horizontal (extremo de viga al ala de columna) g h 0 mm Altura h 30 mm Ancho b 0 mm Esesor t 0 mm Límite de luencia y, 35 N/mm Resistencia última a tracción u, 360 N/mm

5 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 5 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 En la dirección de transmisión de la carga () Número de ilas de tornillos n 3 Borde de la chaa a la rimera ila de tornillos e l 45 mm Borde de la viga a la rimera ila de tornillos e 80 mm l,b Distancia entre ilas de tornillos 70 mm l Dirección erendicular a la transmisión de la carga() Número de líneas verticales de tornillos n Borde de la chaa a la rimera línea de tornillo e 50 mm Borde de la viga a la última línea de tornillo e,b 50 mm Brazo de alanca z 60 mm Created on Friday, March 9, 03 Tornillos No retensados, M0 clase 8.8 Número total de tornillos( n n n ) n 3 Área a tracción A 45 mm s Diámetro de la esiga d 0 mm Diámetro de los agujeros d mm 0 Límite de luencia 640 N/mm yb Resistencia última a tracción ub 800 N/mm Soldadura Esesor de la garganta de la soldadura a 5 mm Coeicientes arciales de seguridad MO M M,u,0,5 (ara resistencia a cortante en el E.L.U.), (ara resistencia de atado en el E.L.U.) Esuerzo cortante de cálculo (en el E.L.U) V Ed 00 kn

6 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 6 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Requisito de caacidad de rotación Se asume que existe suiciente caacidad de rotación, debido a que se han adotado los detalles dados en la ICNC, SN06. Diseño de la soldadura Para una cartela S35, considerar el tamaño de la garganta a 0,46 t a 5mm 0,46 t 0,46 x 0 4.6mm Ya que a > 0,46 t el tamaño de la soldadura es el CORRECTO SN06 y SN07 (Sección 7) SN07 (Sección 5) Created on Friday, March 9, 03 Resistencia a cortante de la unión Tornillos a cortante V Rd, n F v,rd ( +α n) + ( β n) SN07 La resistencia a cortante de un tornillo individual, F v,rd está dada or: Tabla 3.4 de EN α v ub A F v,rd donde M,5 M ara resistencia a cortante α v 0,6 ara tornillos clase 8.8 A A s 45, mm 0, Fv, Rd 0 94,08 kn,5 Para una línea vertical individual de tornillos (es decir n y n n ), α 0 y β V 6z n ( n + ) , ,08 Rd, ( + 0 3) + ( 0,4 3) 73 kn

7 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 7 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Cartela a alastamiento V Rd, + α n F b,rd, ver n β n + F b,rd,hor SN07 Para una línea vertical individual de tornillos (es decir n y n n ) α b 0 β 0,43 (igual que el anterior) Created on Friday, March 9, 03 La resistencia al alastamiento de un tornillo, F b,rd está dada or: Tabla 3.4 de EN kα b ud t F b,rd M Por lo tanto, la resistencia al alastamiento vertical de un tornillo en la cartela, F b,rd,ver es: kα b F b,rd,ver donde α k u, M d t e min ; ; ub ; 0 3d0 3d0 4 u, b, e min, 8, 7; 5 do, 45 e / 3d0 0,68 70 / 3d0 / 4 0, ub / u,, α min( 0,68; 0,8;,;,0 ) 0, 68 b

8 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 8 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005,8 50,8e / d,7,7 4,66 0 k min( 4,66;,5), 5,5 0, F b, Rd, ver 0 97,9 kn,5 Created on Friday, March 9, 03 De orma similar, la resistencia al alastamiento horizontal de un tornillo individual en la cartela, F b,rd,hor es: kα b F b,rd,hor donde α k e u, M d t e min ; ub ; 0 3do u, b, e min 8,, 7;, 4, 7; 5 do do, / 3d ub / u, 0,76, α min( 0,76;,;,0 ) 0, 76 b,8 45,8e / d,7,7 4,03 0,4 70,4 / d,7,7,75 0 ( 4,03;,75;,5), 5 k min,5 0, F b, Rd,hor 0 09,44 kn,5 V Rd, ,9 3 0, ,44 9 kn

9 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 9 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Alma de la viga a alastamiento V Rd,8 + α n F b,rd,ver n β n + F b,rd,hor Para una línea vertical individual de tornillos (es decir n y n n ) α 0 β 0,43 (igual que el anterior) SN07 Created on Friday, March 9, 03 La resistencia al alastamiento de un tornillo individual, F b,rd está dada or: Tabla 3.4 de EN kα b ud t F b,rd M Por lo tanto la resistencia al alastamiento vertical de un tornillo individual en el alma de la viga, F b,rd,ver es: kα b F b, Rd, ver donde α k u, b M d t w, b min ; ub ; 0 3d0 4 u,b b, e,b min, 8, 7 ; 5 d0, d 0 ub u,b 800, 360 0,8 α min( 0,8;,;,0 ) 0, 8 b,8 50,8e, b / d,7,7 4,66 0 k min( 4,66;,5), 5,5 0, , 3 F b, Rd,ver 0 8,8 kn,5

10 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 0 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 De orma similar, la resistencia al alastamiento horizontal de un tornillo individual en el alma de la viga, F b,rd,hor es: kα b F b,rd,hor donde α k u,b M d t w,b e,b min ; ub ; 0 3do u,b b, min, 4, 7; 5 do, Created on Friday, March 9, 03 e / 3d0 50, b ub / u, b 0,76, α min( 0,76;,;,0 ) 0, 76 b,4 70,4 / d,7,7,75 0 k min(,75;,5), 5,5 0, , 3 F b, Rd,hor 0 77,70 kn,5 V Rd, ,8 3 0, ,70 46 kn

11 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Resistencia de atado de la unión Tornillos a cortante N nf Rd, u, F v,rd,u v, Rd,u αv uba/ M donde M, ara resistencia a tracción Tabla 3.4 de EN α v 0,6 ara tornillos grado 8.8 A A s 45 mm Created on Friday, March 9, 03 0, F v, Rd,u 0 06,9 kn, NRd, u, 06,9 3kN

12 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Cartela a alastamiento Created on Friday, March 9, 03 N nf Rd, u, b,rd,u,hor La resistencia al alastamiento de un tornillo individual, F está dada or: b,rd kα b F b,rd u M d t Por lo tanto ara tracción, la resistencia al alastamiento horizontal de un tornillo individual en la cartela, F b,rd,u,hor es: kα b F b,rd,u,hor donde α k u, M d t e min ; ub ; 0 3do u, b, e min 8,, 7;, 4, 7; 5 do do,, ara resistencia de atado M, u e 3 d o 50 0,76 ub / u, 800 / 360, α min( 0,76;,;,0 ) 0, 76 e, 8 d b, 4 d o o, 7, , 4, 03 4, 70, 7 7,, 75 ( 4,03;,75;,5), 5 k min,5 0, Fb, Rd,u,hor 0 4,4kN, NRd, u, 4,4 373 kn Tabla 3.4 de EN993--8

13 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 3 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Alma de la viga a alastamiento N nf Rd, u,5 b,rd,u,hor La resistencia al alastamiento de un tornillo individual, F está dada or: b,rd kα b F b,rd u M d t Por lo tanto ara atado, la resistencia al alastamiento horizontal de un tornillo individual en la cartela, F b,rd,u,hor es: Tabla 3.4 de EN Created on Friday, March 9, 03 kα b F b,rd,u,hor donde α k u,b M d t w,b e min, b ; ub ; 0 3do u,b b, min,4,7;, 5 do, ara resistencia de atado e 3 M, u,b d o 50 0,76 ub / u, b 800 / 360, α min( 0,76;,;,0 ) 0, 76, 4 d b o 4, 70, 7 7, 75, k min(,75;,5), 5,5 0, , 3 Fb, Rd,u,hor 0 88,30 kn, N 88,30 Rd, u,5 65 kn

14 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 4 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Resumen Las siguientes tablas resumen los valores de resistencia ara todos los modos de allo alicables. Los cálculos de los valores que se muestran en las celdas sombreadas no se resentan en este ejemlo de cálculo. El valor que gobierna (es decir el mínimo valor) ara cada una de las resistencias a cortante y atado se muestra en negrita. Modo de allo Resistencia a cortante de la unión Tornillos a cortante V Rd, 73 kn Cartela a alastamiento V Rd, 9 kn Cartela a cortante (sección bruta) V Rd,3 46 kn Cartela a cortante (sección neta) V Rd,4 73 kn Created on Friday, March 9, 03 Cartela a cortante (arrancamiento) V Rd,5 33 kn Cartela a lexión V Rd,6 N/A Pandeo de la cartela V Rd,7 777 kn Alma de viga a alastamiento V Rd,8 46 kn Alma de viga a cortante(sección bruta) V Rd,9 348 kn Alma de viga a cortante (sección neta) V Rd,0 35 kn Alma de viga a cortante(arrancamiento) V Rd, 99 kn Modo de allo Resistencia de atado de la unión Tornillos a cortante N Rd,u, 3 kn Cartela a alastamiento N Rd,u, 373 kn Cartela a tracción (arrancamiento) N Rd,u,3 649 kn Cartela a tracción (sección neta) N Rd,u,4 483 kn Alma de viga a alastamiento N Rd,u,5 65 kn Alma de la viga a tracción (arrancamiento) N Rd,u,6 46 kn Alma de la viga a tracción(sección neta) N Rd,u,7 343 kn Elemento de aoyo en lexión N Rd,u,8 N/A

15 Documento Re SX03a-ES-EU Hoja 5 de 5 EN , EN993-- Hecho or Abdul Malik Fecha Feb 005 Revisado or Edurne Nunez Fecha Agosto 005 Ductilidad Para asegurar una ductilidad adecuada, se deben satisacer los siguientes requisitos: Rd min Rd,; ( V V ) V < y Rd,7 SN07 I V V ; V ; V ; V ; V ; V óv entonces Rd V > Rd,3 Rd,4 Rd, min Rd,; Rd,5 ( V V ) Rd,8 De la tabla resumen de la Sección 5: V Rd V Rd, 8 46 kn V Rd, 73 kn V Rd, kn Rd,6 Rd,9 Rd,0 Rd, Created on Friday, March 9, 03 Ya que 46kN < 73 kn y como la segunda condición no es alicable, la ductilidad está asegurada.

16 SX03a-ES-EU.doc Registro de calidad TÍTULO DEL RECURSO Reerencia(s) DOCUMENTO ORIGINAL Nombre Comañía Fecha Creado or Abdul Malik SCI Feb 005 Contenido técnico revisado or Edurne Nunez SCI Aug 005 Contenido editorial revisado or D C Iles SCI 6/9/05 Contenido técnico resaldado or los siguientes socios de STEEL:. Reino Unido G W Owens SCI 6/9/05. Francia A Bureau CTICM 6/9/05 3. Suecia A Olsson SBI 5/9/05 4. Alemania C Müller RWTH 4/9/05 Created on Friday, March 9, Esaña J Chica Labein 6/9/05 Recurso arobado or el Coordinador técnico DOCUMENTO TRADUCIDO G W Owens SCI 0/7/06 Traducción realizada y revisada or: eteams International Ltd. 0/0/06 Recurso de traducción arobado or: F Rey Labein 07/0/06