cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Mecatrónica TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Transcripción

1 cenidet Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico Departamento de Ingeniería Mecatrónica TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS Simulación y Control de una Planta de Destilación para Producir Etanol Anhidro Presentada por Rosendo M. J. Vargas Valle Ing. en sistemas computacionales por el I. T. de Zacatepec Como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecatrónica Director de tesis: Dra. María Guadalupe López López Co-Director de tesis: Dr. Enrique Quintero-Mármol Márquez Jurado: Dr. Rigoberto Longoria Ramírez Presidente Dr. Víctor Manuel Alvarado Martínez Secretario Dra. María Guadalupe López López Vocal Dr. Enrique Quintero-Mármol Márquez Vocal Suplente Cuernavaca, Morelos, México. 4 de Diciembre de 2008

2 ii

3 Dedicatoria Dedico este trabajo a todas las personas que me apoyaron de alguna manera en el desarrollo de este proyecto de tesis, a mi familia por todo su apoyo, en especial a Diana el amor de mi vida, quien siempre me ayudo en los momentos más difíciles, a mis asesores que siempre estuvieron ahí para aconsejarme, en fin a todos Muchas Gracias!. Rosendo M. J. Vargas Valle. iii

4 iv

5 Agradecimientos A mi familia, por brindarme todo el apoyo que necesite durante todo el tiempo que duró toda esta gran aventura que es el estudiar un posgrado. A Dianita, mi niña que me dio todo su apoyo y confianza, levantándome en momentos difíciles y recordándome a cada momento que necesitaba la razón de todo este esfuerzo. A mi querida Clotilde, que al llegar a casa después de días muy difíciles me dibujaba una sonrisa en el rostro con sus travesuras. A mis asesores, la Dra. Guadalupe López y al Dr. Enrique Quintero-Mármol, por toda su paciencia, apoyo y disposición durante el desarrollo de este proyecto de tesis. A mis revisores, el Dr. Rigoberto Longoría y el Dr. Víctor Alvarado, por sus valiosos comentarios y por la gran disponibilidad para la revisión de esta tesis. A todos mis compañeros de generación, que permitieron con sus ocurrencias e incoherencias transformar a las difíciles y extenuantes noches de trabajo en experiencias que quisiera volver a repetir y que nunca podré olvidar. Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico y a todo su personal, por darme la oportunidad de realizar mis estudios de maestría y de convertirme en un mejor ser humano. A la DGEST por el apoyo económico que me brindo durante mis estudios de maestría. A todos, muchas gracias por todo! Rosendo M. J. Vargas Valle v

6 vi

7 Tabla de contenido Contenido Dedicatoria. Agradecimientos. Tabla de contenido. Índice de figuras. Índice de tablas. Resumen Abstract ii iv vi x xiv xvi xviii Introducción. 1 Planteamiento del problema. 4 Solución Propuesta. 4 Justificación. 5 Objetivos. 5 Objetivo general. 5 Objetivos particulares. 5 Hipótesis. 5 Alcances y limitaciones. 5 Aportaciones y beneficios. 6 Organización del texto. 6 Capítulo 1 Fundamentos Teóricos La destilación Columna de destilación o columna fraccionaria Azeotrópos Destilación azeotrópica Estado del arte de la deshidratación de etanol Descripción del comportamiento de la mezcla Etanol - Agua Benceno Comportamiento de las mezclas binarias Agua-Benceno Etanol-Agua Etanol-Benceno Comportamiento de la mezcla ternaria Etanol-Agua-Benceno. 20 Capítulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable Proceso de deshidratación de etanol por destilación azeotrópica heterogénea Configuración propuesta por Luyben [1] Simulación del proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable Software de simulación Aspen Plus Construcción de la secuencia Diagrama de flujo: Selección de equipo e interconexión Selección de componentes Selección de modelo de equilibrio de fases Datos experimentales. 32 vii

8 Tabla de contenido Análisis y selección Configuración del equipo Columnas de destilación Intercambiador de calor y decantador Definición de las condiciones iniciales Multiplicidad de estados Simulación en estado estable de la configuración final Análisis de sensibilidad Discusión de Resultados. 50 Capítulo 3 Proceso de deshidratación de etanol: Dinámica Software de simulación Aspen Dynamics Simulación dinámica y control de la secuencia de destilación de sistema etanolagua-benceno Lazos de control Configuración dinámica final y desempeño Discusión de resultados. 71 Capítulo 4 Implementación de un controlador difuso en Aspen y Evaluación de su desempeño. 4.1 Software de modelado Aspen Custom Modeler Descripción general de Aspen Custom Modeler Paradigma de programación Descripción del modelo de un controlador difuso normalizado Control difuso Descripción general del modelo Reglas de inferencia Sistema difuso Escalamiento de las señales Controladores difusos en la secuencia de deshidratación de etanol Nueva estructura de control Parámetros de los controladores Comparación del desempeño de los controladores difusos vs. PI Respuesta a perturbaciones Discusión de resultados 91 Capítulo 5 Conclusiones Conclusiones generales Secuencia implementada Control inteligente en la suite de ingeniería de Aspen Recomendaciones Trabajos futuros. 96 Referencias viii

9 Tabla de contenido ANEXOS 103 ANEXO A: Multiplicidad de estados. 105 ANEXO B: Sintonización de controladores PI de la secuencia por el método de la 107 curva de reacción (Cohen Coon). ANEXO C: Ejemplo de codificación en Aspen Custom Modeler, aplicación a una 114 columna de destilación binaria ideal. ANEXO D: Modelo de un controlador difuso normalizado en Aspen Custom 126 Modeler. ANEXO E: Modelo de la planta piloto CENIDET, aplicación a la etapa de 137 preconcentración de etanol. ix

10 Tabla de contenido x

11 Tabla de contenido Índice de Figuras Figura 1: Diagrama básico de una columna de destilación [4] Figura 2: Mezcla binaria con comportamiento ideal Figura 3: Mezcla binaria no ideal, azeotrópica Figura 4: Comportamiento del Agua en la mezcla Agua-Benceno a 1 Atm, figura generada en Aspen...19 Figura 5: Comportamiento del Etanol en la mezcla Etanol-Agua a 1 Atm, figura generada en Aspen...19 Figura 6: Comportamiento del Etanol en la mezcla Etanol-Benceno a 1 Atm, figura generada en Aspen...20 Figura 7: Azeotrópos presentes en la mezcla Etanol-Agua-Benceno, datos obtenidos en Aspen...21 Figura 8: Diagrama ternario de la mezcla, figura generada en Aspen Figura 9: Proceso de deshidratación de etanol por destilación azeotrópica heterogénea, según la descripción en [1] Figura 10: Secuencia conceptual [1]...26 Figura 11: Localización de los modelos RadFrac en la interfaz de Aspen Figura 12: Localización de los decantadores en la interfaz de Aspen...29 Figura 13: Localización de intercambiador de calor en la interfaz de Aspen...29 Figura 14: Localización de bombas y válvulas en la interfaz de Aspen...30 Figura 15: Opciones de colocación de flujos en la interfaz de Aspen Figura 16: Secuencia en estado estable obtenida...31 Figura 17: Especificación de componentes en la interfaz de Aspen Figura 18: Modelo NRTL y datos experimentales de equilibrio Liquido-Liquido a 55 C a 1 Atm...34 Figura 19: Modelo UNIQUAC y datos experimentales de equilibrio Liquido-Liquido a 55 C a 1 Atm...35 Figura 20: Diagrama de flujo para obtener las condiciones iniciales Figura 21: Secuencia de deshidratación de etanol, usando al benceno como solvente en un proceso de destilación azeotrópica heterogénea en estado estable desarrollada en Aspen, ( ) Entradas, ( ) Salidas...40 Figura 22: Diagrama de flujo completo de la simulación en estado estable, generado de los resultados obtenidos de la simulación Figura 23: Diagramas de flujo de los subsistemas extraídos de la secuencia de deshidratación de etanol generados en Aspen : (a) Subsistema C1, (b) Subsistema Hx-Dec y (c) Subsistema C Figura 24: Secuencia con los ciclos de proceso cerrados, obtenido de las primeras simulaciones dinámicas del proceso...54 Figura 25: Secuencia propuesta en [1] Figura 26: Secuencia de deshidratación de etanol completa, utilizando al benceno como agente separador, obtenida de la simulación final en Aspen...58 Figura 27: Comportamiento dinámico de la concentración de etanol de secuencia, obtenida de la simulación en Aspen...59 Figura 28: Comportamiento dinámico de la pureza de agua, obtenida de la simulación en Aspen...59 Figura 29: Resultados de la simulación del proceso de destilación azeotrópica heterogénea del sistema etanol-agua-benceno, obtenidas de la simulación final en Aspen...64 xi

12 Tabla de contenido Figura 30: Comportamiento dinámico del control de temperatura de la columna C1, TC Figura 31: Comportamiento dinámico del control de temperatura de la columna C2, TC Figura 32: Comportamiento dinámico del control de temperatura del condensador HX, TCD Figura 33: Comportamiento dinámico del control de presión de la columna C1, PC Figura 34: Comportamiento dinámico del control de presión de la columna C2, PC Figura 35: Comportamiento dinámico del control del flujo de alimentación a la columna C1, FC...67 Figura 36: Comportamiento dinámico del control de reflujo de la columna C1, FCreflux...68 Figura 37: Comportamiento dinámico del control de nivel del tanque del hervidor de la columna C1, LC Figura 38: Comportamiento dinámico del control de nivel del tanque del hervidor de la columna C2, LC Figura 39: Comportamiento dinámico del control de nivel del tanque del condensador de la columna C2, LC Figura 40: Comportamiento dinámico del control de nivel de la fase acuosa en el decantador, LCDaq Figura 41: Comportamiento dinámico del control de nivel de la fase orgánica del decantador, LCDorg Figura 42: Estructura general de un controlador difuso [36]...76 Figura 44: Respuesta de un sistema de segundo orden subamortiguado [36] Figura 45: Error de un sistema de segundo orden subamortiguado [36] Figura 46: Maquina de inferencia tipo producto [36] Figura 47: Secuencia destilación azeotrópica heterogénea del sistema etanol-agua-benceno con controladores difusos instalados, estos se indican con una flecha Figura 48: Respuesta de flujo con control PI, en condiciones normales, simulación en Aspen a 25 hrs...84 Figura 49: Respuesta de flujo con control difuso, en condiciones normales, simulación en Aspen a 25 hrs...85 Figura 50: Detalle del comportamiento dinámico del control PI de flujo, simulación en Aspen a 4 hrs...85 Figura 51: Detalle del comportamiento dinámico del control difuso de flujo, simulación en Aspen a 2 hrs...86 Figura 52: Respuesta del control PI de temperatura en la simulación en Aspen Figura 53: Respuesta del control difuso de temperatura, simulación en Aspen a 25 hrs...87 Figura 54: Detalle de la respuesta del control difuso de temperatura, simulación en Aspen a 2 hrs Figura 55: Respuesta a perturbaciones, simulación a 10 Hrs Figura 56: Etanol a 82% mol en la alimentación, 25 hrs de simulación en Aspen...90 Figura 57: Etanol a 86% mol en la alimentación, 25 hrs de simulación en Aspen...90 Figura 58: Obtención de parámetros por Cohen Coon Figura 59: Respuesta a un escalón del 5% de la válvula V Figura 60: Punto de apertura de la secuencia Figura 61: Curva de reacción en la temperatura después de HX Figura 62: Curva de reacción en el nivel a la apertura de la válvula V Figura 63: Respuesta del nivel del condensador de C2 a la apertura de V Figura 64: Curva de reacción del nivel acuoso en el decantador Figura 65: Respuesta en el nivel orgánico del decantador Figura 66: Respuesta del flujo de de la corriente reflux xii

13 Tabla de contenido Figura 67: Diagrama del modelo de una columna de destilación binaria ideal [42] Figura 68: Respuesta del modelo implementado en MatLab Figura 69: Secuencia de una columna de destilación binaria ideal en Aspen Custom Modeler Figura 70: Comportamiento de la concentracion en la base de la columna Figura 71: Comportamiento de la pureza del destilado de la columna Figura 72: Grados de pertenencia singletón de las entradas [36] Figura 73: Valores lingüísticos de la entrada definidos [36] Figura 74: Grado de pertenencia triangular, cero (Z) [36] Figura 75: Singletones posibles de salida del sistema [36] Figura 76: Variables principales del modelo de controlador difuso normalizado Figura 77: Desempeño del CDBI con control PI de la concentración en parte baja Figura 78: Desempeño del CDBI con control Difuso de la concentración en la parte baja..135 Figura 79: Desempeño del control PI en la pureza del destilado Figura 80: Desempeño del control difuso en la pureza del destilado Figura 81: Secuencia Batch de la columna CENIDET Figura 82: Columna de destilación CENIDET, proceso continuo xiii

14 Tabla de contenido xiv

15 Tabla de contenido Índice de Tablas Tabla 1: Datos experimentales del equilibrio Liquido-Liquido de la mezcla etanol-aguabenceno a 55 C a 1 Atm. de [30] Tabla 2: Parámetros del equipo para la simulación en estado estable...37 Tabla 3: Concentraciones de alimentacion Tabla 4: Concentraciones iniciales obtenidas Tabla 5: Valores iniciales de la alimentación de la secuencia Tabla 6: Valores obtenidos de la primera simulación en estado estable Tabla 7: Características de las corrientes de entrada Tabla 8: Respuesta en estado estable con una concentración alta de etanol en B1 (fondo de la columna) Tabla 9: Respuesta en estado estable con una concentración baja de etanol en B1 (fondo de la columna) Tabla 10: Corrientes de alimentación de la simulación en estado estable final Tabla 11: Resultados de la simulación en estado estable final Tabla 12: Perfiles de temperatura y concentraciones de la columna C2 en simulación estable Tabla 13: Perfiles de temperatura y concentraciones de la columna C1 en simulación estable Tabla 14: Configuración de los controladores de la secuencia de deshidratación de etanol, utilizando al benceno como agente separador...54 Tabla 15: Propiedades de la corriente de alimentación del proceso de producción de etanol anhidro utilizando al benceno como separador...60 Tabla 16: Perfiles estables de temperatura y concentraciones de la columna C2 despues de 50 hrs de simulacion dinamica...60 Tabla 17: Perfiles estables de temperatura y concentraciones de la columna C1 despues de 50 hrs de simulacion dinamica...61 Tabla 18: Lista del equipo de la secuencia de producción de etanol anhidro y su configuración final usada para su simulación en la suite de Aspen Tabla 19: Base de reglas de los controladores Tabla 20: Parámetros de configuración de los controles difusos en la secuencia de producción de etanol anhidro...82 Tabla 21: Reglas de inferencia de ambos controladores difusos Tabla 22: Código fuente de Aspen Custom Modeler para simular perturbaciones, aumento de etanol a 86% mol Tabla 23: Resultados de los experimentos de perturbación a 25 hrs. de simulación...89 Tabla 24: Propiedades de las corrientes de alimentación antes de la reducción Tabla 25: Productos de la columna C1 antes de la reducción Tabla 26: Corrientes de alimentación después de la reducción Tabla 27: Productos de la columna C1 después de la reducción Tabla 28: Productos al regresar al valor de flujo inicial Tabla 29: Productos de la columna C1 a 0.12 kmol/s, en un segundo estado estable Tabla 30: Formulas para configurar controladores por Cohen Coon Tabla 31: Parámetros obtenidos por Cohen-Coon Tabla 32: Parámetros obtenidos de las graficas de respuesta Tabla 33: Configuración final de los controladores de la secuencia Tabla 34: Código MatLab del modelo de una columna de destilación binaria ideal xv

16 Tabla de contenido Tabla 35: Formato general del código fuente en Aspen Custom Modeler Tabla 36: Código del modelo de la columna de destilación binaria ideal en Aspen Custom Modeler Tabla 37: Código de un controlador PI en Aspen Custom Modeler Tabla 38: Distribución de las reglas Tabla 39: Reglas definidas para nuestro sistema Tabla 40: Pseudo código inicial Tabla 41: Código de un controlador difuso normalizado en Aspen Custom Modeler Tabla 42: Desglose de las variables del modelo de controlador difuso normalizado Tabla 43: Propiedades de la columna CENIDET Tabla 44: Datos de la columna [41] Tabla 45: Comparación de resultados de la simulación en Aspen Tabla 46: Parámetros de la secuencia batch en Aspen Tabla 47: Parámetros de la columna en simulación continua Tabla 48: Resultados de la simulación continua en Aspen Plus xvi

17 Resumen En este trabajo de tesis se implementa a nivel simulación, una planta de destilación para producir etanol anhidro, basada en la configuración para la deshidratación de etanol presentada por William Luyben en su libro DISTILLATION DESIGN AND CONTROL USING ASPEN SIMULATION, publicado por JOHN WILEY & SONS, INC. en el año Dicha configuración utiliza la destilación azeotrópica heterogénea y al benceno como agente separador orgánico. El paquete de simulación utilizado es la Suite de Ingeniería de Aspen, un paquete simulación de procesos de amplia utilización en la industria. La implementación se puede dividir en dos partes generales, la primera, la construcción del diagrama de flujo y su simulación en estado estable, esto en el paquete Aspen Plus. La segunda, la construcción de la estructura de control y la simulación dinámica, utilizando el paquete Aspen Dynamics, ambos parte de la Suite. La primera fase es relativamente simple, pues prácticamente toda la información necesaria para la simulación en estado estable se encuentra en al libro de W. Luyben. Sin embargo, no presenta toda la información necesaria para la implementación de la estructura de control del proceso y por lo tanto de la simulación dinámica. Por esta razón se realiza la configuración de varios controladores PI por el método de la curva de reacción (Cohen-Coon). Se adiciona también el problema de la utilización adecuada de un software nuevo. La simulación dinámica de la secuencia implementada presenta un producto de etanol con una pureza de 99.56% mol, esta pureza es mayor con respecto al que documenta Luyben, de 99.25% mol. En términos generales, la mayor problemática del proceso se encuentra en mantener la cantidad adecuada de agente separador (Benceno en este caso) en la columna azeotrópica, sin embargo, es sistema obtenido de un proceso de destilación azeotrópica heterogénea presenta otras problemáticas importantes, como son altos índices de sensibilidad y multiplicidad de estados. Adicionalmente, se implementa un modelo de un controlador difuso normalizado de tipo mamdani, esto en el paquete de desarrollo de modelos Aspen Custom Modeler, con el fin de probar la capacidad de la Suite de ingeniería de Aspen para el desarrollo de controladores complejos. Este modelo es instalado y simulado de forma dinámica en el proceso de producción de etanol anhidro, obteniendo buenos resultados. Por otra parte, se incluye el desarrollo de un diagrama de flujo que simula a la planta piloto de destilación de CENIDET, comprobando los resultados obtenidos por medio de los datos de estado estable experimentales de un proceso por lotes de concentración de etanol en la misma, estos datos son presentados en la tesis Observador Continuo-Discreto para la Estimación de Concentraciones en una Columna de Destilación, para la Mezcla Etanol- Agua, Aguilera, CENIDET xvii

18 xviii

19 Abstract In this thesis work, a distillation plant to produce anhydrous ethanol is implemented at simulation level, based in the configuration for the ethanol dehydration presented by William Luyben in he s book: DISTILLATION DESIGN AND CONTROL USING ASPEN SIMULATION, published by JOHN WILEY & SONS, INC. in This configuration uses the heterogenous azeotropic distillation and the benzene as organic entrainer. The simulation package used is the Aspen Engineering Suite, this simulation software is a ample use software in the processes industry. The implementation can be divided in two general parts, first, the construction of the flow sheet and their simulation in steady state, this in the package Aspen Plus. Second, the construction of the control structure and the dynamic simulation, using the package Aspen Dynamics, both part of the Aspen Engineering Suite. The first stage is relatively simple, because practically all the necessary information for the steady state simulation is reported in the book of W. Luyben. Nevertheless, it does not present all the necessary information for the implementation of the process control structure and therefore of the dynamic simulation. This is reason to improve the configuration of several PI controllers using the method of the reaction curve (Cohen-Coon). The problem of the suitable use of a new software is also added. The dynamic simulation of the implemented sequence presents an ethanol product with a purity of 99,56% mol, this purity is greater with respect to the one than it documents Luyben, of 99,25% mol. In general terms, the major problematic in the process is maintaining the suitable amount of entrainer (Benzene in this case) in the azeotropic column, nevertheless, the obtained system of a heterogenous azeotropic distillation process presents other important problematics, as they are high sensitivity and multiple steady states. Additionally, a standard diffuse controller modelo, mamdani type, is implemented, this in the model development software Aspen Custom Modeler, with the purpose of to prove the capacity of the Suite of engineering of Aspen for the development of complex controllers. This model is installed and simulated dynamically in the anhydrous ethanol production process, obtaining good results. On the other hand, the development of a flow sheet than simulate the CENIDET distillation pilot plant is included, verified by the results obtained by steady state experimental data from a batch process of ethanol concentration in the same, these data are presented in the thesis Observador Continuo-Discreto para la Estimación de Concentraciones en una Columna de Destilación, para la Mezcla Etanol-Agua, Aguilera, CENIDET xix

20 xx

21 Introducción

22 Introducción 2

23 Introducción Introducción El alto precio y la nocividad al ambiente de los combustibles derivados del petróleo ha puesto en alerta a los gobiernos de los países en todo el mundo, haciendo evidente la necesidad de fuentes de energía alternativas. El etanol es una de las alternativas más importantes e incluso países como Brasil, Suecia y Estados Unidos ya lo utilizan en su parque de automóviles. El etanol es un alcohol producido a través de la fermentación de los azucares o del almidón extraído de la biomasa de ciertos cultivos y de los desechos agrícolas o forestales. El etanol producido de estas materias primas también se denomina bioetanol. En Estados Unidos se extrae del maíz; en Brasil, de la caña de azúcar; en España, de la remolacha, y en los países nórdicos de la celulosa procedente de la madera. El etanol mezclado en diversa proporciones con la gasolina (85:15 es la mas frecuente) puede ser utilizado como combustible en automóviles. Su uso no debería entrañar mayores problemas en los vehículos producidos en serie actuales, siendo necesario que para el caso más complicado la modificación de ciertos elementos relativos a la inyección y al encendido, las juntas del motor y los conductores de combustible; sin que ello pueda significar un coste excesivo. Hoy ya se fabrican coches preparados específicamente para utilizar tanto gasolina como diversas mezclas etanol/gasolina, son los denominados "coches flexibles" o flexifuel. En países como Suecia, Canadá o Estados Unidos es preceptivo expender gasolina mezclada con un 5% de etanol debido a sus propiedades antidetonantes, ya que eleva el octanaje de las gasolinas en sustitución de otras substancias de efectos nocivos. Entre otras ventajas, el etanol, al ser un recurso renovable, minimiza la dependencia de las importaciones de combustible y, comparado con los combustibles tradicionales, produce menos emisiones contaminantes de gases de efecto invernadero, con un balance global positivo ya que las emisiones de CO 2 se compensan al ser absorbidas durante el proceso de regeneración de la materia vegetal que sirve de base para la producción del etanol. La producción de etanol por fermentación provee una mezcla de etanol-agua que tiene una concentración de etanol de entre 4% mol y 6% mol [1], por lo que se hace pasar por una etapa de concentración de donde se obtiene una mezcla etanol-agua con una concentración que no supera el 89.99% mol de etanol, a presión atmosférica [2], sin embargo el contenido de agua presente en la mezcla, a pesar de ser pequeño, es perjudicial para los motores de combustión interna porque provoca problemas de corrosión. Entre las alternativas tecnológicas para generar un etanol anhidro están la destilación, la adsorción, la pervaporación y combinaciones de estas. La adsorción es un proceso en el cual se usa un sólido con una superficie interna muy grande (entre m 2 /g) para eliminar una sustancia soluble en el agua, pero implica inconvenientes como un elevado capital de inversión, la necesidad de regeneración y el reemplazo periódico del tamiz molecular. 3

24 Introducción La pervaporación es la evaporación selectiva de un componente de una alimentación líquida al ponerla ésta en contacto con una membrana semi-permeable, no se ha explotado comercialmente por lo que es costoso e implica una producción a pequeña escala. La destilación es la un método para separar mezclas mediante calor, aprovechando los diferentes puntos de ebullición de cada una de las sustancias. Esta es la tecnología más usada a escala industrial para producir etanol anhidro en sus diversas variantes. La dificultad de separar la mezcla etanol-agua por destilación radica en su comportamiento termodinámico, pues forma una mezcla azeotrópica; es decir una mezcla líquida de dos o más componentes que posee un único punto de ebullición, y que al pasar al estado vapor se comporta como un líquido puro, o sea como si fuese un solo componente. Por lo que es necesario implementar técnicas de destilación no ideales: Destilación extractiva con sales: Se agrega a la mezcla como agente separador una sustancia salina para desplazar o romper el azeótropo y así permitir la separación. Su dificultad radica en la predicción del equilibrio de fases y en problemas de corrosión del equipo. Destilación azeotrópica heterogénea (con solventes): Se agrega a la mezcla como agente separador a una sustancia que induce la separación de la mezcla en dos diferentes fases liquidas. Destilación azeotrópica homogénea: Se agrega a la mezcla como agente separador a una sustancia que no provoca la separación de fases de la mezcla. Planteamiento del problema El control del proceso de producción de etanol por destilación azeotrópica heterogénea, es un problema importante, provocado por un comportamiento altamente no ideal de la mezcla y a una alta sensibilidad a pequeños cambios. Sin embargo en cenidet no se cuenta con un equipo adecuado para desarrollar este proceso, ni con información teórica previa que sirva como base para su estudio. Por lo tanto el problema es contar con la información de base suficiente para el estudio del problema de control que representa la producción de etanol por destilación azeotrópica heterogénea, sin depender de un equipo de proceso. Solución Propuesta Se propone implementar a nivel simulación una secuencia de destilación para producir etanol anhidro por destilación azeotrópica heterogénea usando el benceno como agente separador, reproduciendo la secuencia propuesta por W. Luyben en [1], en el software de simulación comercial como es la suite de ingeniería de Aspen. Además de implementar una técnica de control alternativa para conocer los limites de las modificaciones que la implementación podrá permitir. 4

25 Introducción Justificación o La producción de combustibles no fósiles es una problemática actual y de gran importancia en el estilo de vida del hombre, debido principalmente a la contaminación del medio ambiente. o En México la alternativa de producción de etanol anhidro para su utilización como combustible es una tecnología que no ha sido explotada como en otros países. o En el caso de CENIDET, este un tema de interés para el grupo interdepartamental de diseño y control de procesos. o Se puede desarrollar dentro del área de la mecatrónica por la necesidad de combinar diferentes áreas del conocimiento como química, termodinámica, control de procesos y simuladores (computación). Objetivos. Objetivo General Simular y controlar una secuencia para la producción de etanol anhidro. Objetivos Particulares Predecir el equilibrio de fases de la mezcla Etanol-Agua y Etanol-Agua-Benceno en el software Aspen Split. Reproducir y simular la secuencia propuesta por Luyben [1] para la producción de etanol anhidro en los paquetes Aspen Plus y Aspen Dynamics. Realizar un análisis de sensibilidad del sistema. Reproducir el esquema de control de la planta, propuesta por Luyben [1]. Proponer un esquema de control alternativo. Implementar este control a nivel simulación de la planta. Realizar un análisis comparativo de los resultados obtenidos con el control alternativo con respecto al control propuesto por Luyben [1]. Hipótesis. A partir de información proporcionada por W. Luyben en [1] es posible implementar (reproducir) una secuencia de destilación azeotrópica heterogénea para producir etanol anhidro, así como también su estructura de control, permitiendo además modificar dicha estructura con el objetivo de incorporar controladores avanzados al sistema, además obtener información suficiente acerca del problema de control que representa este proceso. Alcances y limitaciones. Se contara con una simulación dinámica del proceso de deshidratación de etanol, así como de su estructura de control. Este modelo será implementado en la suite de ingeniería de Aspen, un software comercial de simulación de procesos químicos de amplia utilización en la industria. Se contara con un análisis del comportamiento de la mezcla que se procesa para obtener etanol anhidro y un análisis del comportamiento de la secuencia del proceso en base a su sensibilidad. 5

26 Introducción Se contara además con un modelo de un controlador avanzado, que pueda utilizarse en el control de la simulación del proceso de producción de etanol anhidro y en otros modelos desarrollados en la suite de ingeniería de Aspen. Al final se contará con un simulador de la secuencia de destilación para la producción de etanol anhidro, incluida su estructura de control. Aportaciones y beneficios. Se pretende que la simulación del proceso de destilación de etanol anhidro implementada permita la experimentación de diferentes estructuras de control y diferentes configuraciones de los controladores instalados, además de permitir la substitución de substancias y del equipo que interviene en el proceso con el fin de experimentar nuevas posibilidades de producción de etanol anhidro. El desarrollo de un control avanzado abrirá la posibilidad de la implementación de controladores y estructuras de control más complejas y eficientes en la suite de ingeniería de Aspen, que puedan ser simuladas con el fin de mejorar el proceso. En general la experiencia obtenida en el manejo de un software de simulación especializado, sentará las bases para el desarrollo de proyectos más complejos y confiables, de una manera relativamente más simple y rápida, aprovechando una herramienta de simulación moderna y de amplia utilización en la industria. Organización del texto. En el capitulo 1 se muestran los conceptos, teoría y estado del arte referente a la producción de etanol anhidro. Se describe el comportamiento de las substancias y las mezclas que se consideran importantes en el proceso. El capitulo 2 nos presenta el proceso de destilación azeotrópica heterogénea y la configuración para producir etanol anhidro expuesta por William Luyben en [1]. Se describe al software de simulación Aspen Plus y como se selecciona el equipo para construir el diagrama de flujo del proceso, también se explica como fue seleccionado el modelo de equilibrio de fases para generar la simulación. Se enlistan los parámetros del equipo y finalmente se presentan los resultados obtenidos de la simulación en estado estable del proceso para la obtención de etanol anhidro, así como la multiplicidad de estados presente en el sistema y un análisis de sensibilidad del proceso. En el capitulo 3 se explican los lazos de control de la secuencia propuesta por Luyben en [1], se detallan los resultados de la simulación dinámica del proceso de deshidratación de etanol con benceno. Se configuran e implementan controles PI propuestos en [1] y finalmente se presenta un análisis del desempeño del sistema y sus controladores. En el capitulo 4 se expone el proceso de implementación de un controlador difuso normalizado implementado en Aspen Custom Modeler, primero se explica de forma simple el funcionamiento de esta interfaz de modelado, posteriormente se expone el funcionamiento del modelo y al final se presenta la experimentación del controlador difuso en le secuencia de deshidratación de etanol, realizando pruebas comparativas con el control convencional y su desempeño ante perturbaciones en la concentración en corriente de alimentación de la secuencia. 6

27 Introducción Finalmente en el capitulo 5 se establecen las conclusiones de este trabajo de tesis, así como recomendaciones para el uso del modelo y de la suite de ingeniería de Aspen, además de presentar las posibilidades de experimentación y desarrollo en el que este trabajo puede apoyar. Al final del documento se incluyen las referencias de los trabajos sirvieron de apoyo para el desarrollo de este trabajo de tesis y los anexos con información detallada sobre este trabajo. 7

28 Introducción 8

29 Capítulo 1 Fundamentos Teóricos. En este capitulo se describe el proceso de destilación, se explica que es un azeotrópo y las diferentes técnicas que se pueden emplear para separar mezclas azeotrópicas, necesarias para poder producir etanol anhidro. Además, dada la importancia de contar con un conocimiento del comportamiento de la mezcla azeotrópica que se desea separar, se incluye un breve análisis de las mezclas binarias que se forman y un análisis de la mezcla etanol agua benceno.

30 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos 10

31 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos La base de la destilación es el equilibrio de de fases, es decir la relación que tienen entre si las substancias químicas que están en contacto íntimo. La destilación puede llevar a cabo la separación de componentes químicos solo si la composición de las fases liquida y vapor, que están en equilibrio entre ellas, son diferentes. Un conocimiento razonable del equilibrio de fases es necesario para el análisis, diseño, y control de las columnas de destilación. 1.1 La destilación. El objetivo general de la destilación consiste en separar los compuestos que tienen diferentes presiones de vapor a una determinada temperatura [3]. La destilación, se refiere a la separación física de una mezcla líquida en dos o más fracciones que tienen distintos puntos de ebullición. Si se calienta una mezcla líquida de dos materiales volátiles, el vapor que se separa tendrá una mayor fracción molar del material de menor punto de ebullición. Y así mismo el líquido tendrá una fracción molar mayor del material de mayor punto de ebullición. Considerando a la inversa, si se enfría un vapor caliente, el material de mayor punto de ebullición tiende a condensarse en mayor proporción que el material de menor punto de ebullición. El objetivo de la destilación es separar, mediante vaporización, una mezcla líquida de substancias volátiles miscibles en sus componentes individuales, o bien, en algunos casos, en grupos de componentes. La destilación se puede realizar en la práctica siguiendo dos métodos fundamentales [4]: El primero se basa en la producción de un vapor mediante la ebullición de la mezcla líquida que se desea separar, procediendo posteriormente a la condensación del vapor sin que nada del líquido retorne al rehervidor o se ponga en contacto con el vapor [4]. El segundo método se basa en el retorno de parte del condensado a la columna, en condiciones tales que el líquido que desciende se pone en contacto con el vapor que va hacia el condensador [4]. Ambos métodos pueden ser llevados a cabo en forma continua o discontinua [4]. El equipo que se utiliza para realizar una destilación es la columna de destilación o columna fraccionaria o combinaciones de ellas Columna de destilación o Columna fraccionaria. Una columna de destilación consiste en un recipiente vertical con suficiente altura para que en su espacio interior hagan contacto las corrientes de vapor y el líquido con el propósito de que se efectúe una transferencia de masa entre las dos fases. El contacto de las dos fases en general se lleva a cabo mediante una serie de platos o etapas [4]. En condiciones normales de operación, una cierta cantidad de líquido se aloja en cada plato y existen dispositivos internos (empaques, válvulas o cachuchas) para que los vapores ascendentes pasen a través del líquido y hagan contacto con él. El 11

32 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos líquido desciende y fluye del plato superior al plato inferior, y el vapor se eleva desde una etapa baja hasta la etapa siguiente superior, realizando en cada una de las etapas una transferencia de masa provocada por una transferencia de calor entre las corrientes vapor y liquida en contacto, como se muestra en la figura 1. Figura 1: Diagrama básico de una columna de destilación [4]. El requisito fundamental de una columna de destilación [5] es que proporcione una superficie de contacto para la transferencia de masa entre el líquido y el vapor a la velocidad deseada. Existen columnas de platos en las cuales el líquido fluye a contra corriente descendiendo por el mismo orificio por el cual se eleva el vapor. A medida que el vapor asciende por la columna, los componentes con punto de ebullición más alto comienzan a condensarse, mientras que los materiales con punto de ebullición inferior ascienden a las etapas más altas. Así se establece un gradiente de temperatura, y se alcanza la temperatura mas alta en la parte inferior de la columna y la temperatura mas baja en la parte superior, de donde se puede retirar la solución con punto de ebullición mas bajo. Cuando dos componentes siguen la ley de Raoult, la proximidad de sus puntos de ebullición determina la cantidad de platos teóricos necesarios para la separación. Si los puntos de ebullición están bastantes separados bastan pocos platos, mientras que cuando los puntos de ebullición están muy cercanos se requieren muchos platos teóricos. Aunque en ocasiones se emplea la palabra equilibrio para referirse a la columna en operación, es mas correcto decir que la columna se encuentra en estado estable; pues en un sentido termodinámico, ni se establece un equilibrio verdadero en toda ella, ya que no existe una temperatura uniforme y hay un flujo a contracorriente de liquido y vapor, que es otra condición que no permite el equilibrio Azeotrópos. La separación simple de dos substancias se relaciona con líquidos que forman una mezcla que se comporta idealmente como el que se ve en la figura 2. 12

33 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos Figura 2: Mezcla binaria con comportamiento ideal. Sin embargo, existen mezclas que no siguen la ley de Raoult (no ideales), como es la que se muestra en la figura 3, a este tipo de mezcla en particular se le denomina azeotrópo. Figura 3: Mezcla binaria no ideal, azeotrópica. Un azeotrópo puede describirse como una mezcla que en ciertas condiciones de temperatura y presión se comporta como un compuesto puro, como una sola fase. En otras palabras, los dos líquidos que forman la mezcla tienen su punto de ebullición (cambio de fase) a la misma temperatura. En general un estado azeotrópico se define como un estado en el cual ocurre una transferencia de masa entre dos fases mientras la composición de cada fase se mantiene constante [6]. Un azeotrópo representa un problema importante para la destilación, que como se explicó anteriormente, aprovecha la diferencia del punto de ebullición de los compuestos que forman una mezcla para poder llevar a cabo su separación. Sin 13

34 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos embargo existen técnicas de destilación que permiten separar mezclas azeotrópicas Destilación azeotrópica. El proceso de destilación utilizado para separar azeotrópos se conoce como destilación azeotrópica, sin embargo, en algunas mezclas el azeotrópo puede superarse modificando la presión a la que se encuentra, es decir, verificar su sensibilidad a la presión [6]. Esto se comprueba si la composición azeotrópica cambia en una cantidad razonable con cambios moderados de presión; si el azeotrópo desaparece entonces una secuencia de destilación relativamente directa puede lograr la separación de la mezcla original en sus componentes puros. Si la mezcla azeotrópica no es sensible a la presión, será necesario agregar un tercer componente, al que le referirá como agente separador o simplemente separador, para hacer posible la separación de la mezcla. Los agentes separadores pueden clasificarse en al menos cuatro distintas categorías [6], las cuales pueden identificarse por la forma en la que estos hacen posible la separación: o Agente separador líquido que no induce una separación de fases liquidas en la mezcla ternaria. La destilación de este tipo se conoce como destilación azeotrópica homogénea, con la clásica destilación extractiva como un caso especial. o Agente separador líquido que induce una separación de fases liquidas en la mezcla ternaria. Una destilación de este tipo se le conoce como destilación azeotrópica heterogénea. o Agente separador que reacciona con uno de los componentes de la mezcla binaria original, conocidos como separadores reactivos. o Agente separador que ionicamente se disocia en la mezcla original binaria y mueve la composición del azeotrópo binario. Un ejemplo son las sales inorgánicas. A esta se le conoce como destilación extractiva con sales. Que un determinado agente separador sea eficaz o ineficaz en la separación de una mezcla azeotrópica, dependerá en gran medida del ambiente de equilibrio de fases de la mezcla ternaria o de la mezcla multicomponente resultante. Por lo que la eficacia de un agente separador es una propiedad termodinámica intrínseca de la mezcla y no de los componentes individuales. Por lo tanto lo primero que se debe hacer es estudiar la estructura y propiedades de los diagramas de fase de las mezclas azeotrópicas que se forman. 1.2 Estado del arte de la deshidratación de etanol. La destilación aplicada a la obtención de etanol anhidro es tan antigua como la de los mismos combustibles de origen fósil y los motores de combustión interna. Henry Ford hizo el primer diseño de su automóvil Modelo T en 1908 y esperaba utilizar el etanol 14

35 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos como combustible. De 1920 a 1924, la Standard Oil Company comercializó un 25 % de etanol en la gasolina vendida en el área de Baltimore. Sin embargo, los elevados precios del maíz, junto con las dificultades de almacenamiento y transporte, hicieron abandonar el proyecto [7]. A finales de la década de los veinte y durante la década de los treinta, se hicieron esfuerzos para recuperar sin éxito esta iniciativa. A raíz de esta decaída en la utilización del etanol, Henry Ford y diversos expertos unieron fuerzas para promover su recuperación. Se construyó una planta de fermentación en Atchinson (Kansas) con un potencial para producir 38,000 litros diarios de etanol para automóviles. Durante los años treinta, más de 2,000 estaciones de servicio en el mediano oeste vendieron este etanol hecho de maíz al que denominaron gasol. No obstante, la competencia de los bajos precios del petróleo obligó al cierre de la planta de producción de etanol a mediados de los años cuarenta. Como consecuencia, se acabó el negocio de los granjeros americanos y el etanol fue sustituido definitivamente por el petróleo [7]. Para reducir la producción de contaminantes generados por uso de combustibles fósiles, sobre todo en el uso de los automóviles, se plantea como una de las alternativas es el uso del etanol como combustible o aditivo oxigenante para la gasolina. Esta tecnología es dominada principalmente por brasil y E.U.A. quienes son los mayores productores de etanol, entre otros [8][9]. Las investigaciones relacionadas con la producción de etanol se enfocan a varios temas como son: la materia prima para producir etanol, la predicción del equilibrio de fases de la mezcla etanol agua - separador, el desarrollo de secuencias de proceso para producir etanol anhidro, la selección de agentes separadores y el desarrollo de estructuras de control eficientes para el proceso de deshidratación. La materia prima de donde se puede obtener el etanol es materia vegetal con alto contenido de sacarosa, almidón o celulosa. Estas sustancias son abundantes en vegetales como la caña de azúcar, remolacha, maíz, papa, residuos agrícolas, etc., estas investigaciones son principalmente a nivel local, para aprovechar desperdicio de materia vegetal o para explotar un cultivo que es abundante en alguna localidad en particular [8] [9] [10] [11]. Otros proyectos están enfocados al desarrollo de técnicas para la deshidratación del etanol como la destilación azeotrópica heterogénea, la pervaporación y separación con sales [12]. En el caso especifico de la destilación azeotrópica heterogénea, que es nuestro tema de estudio, las investigaciones son acerca de los diferentes agentes separadores existentes analizando sus capacidades de separación con diferentes mezclas azeotrópicas especificas y la concentración optima de este, el benceno, ciclohexano, glicerol, Acetato de etilo, entre otros [13] [14]. En el trabajo de Meirelles [15], se relata la investigación sobre destilación extractiva, utiliza una planta piloto para producir etanol anhidro, donde se obtiene los perfiles de concentraciones a diferentes concentraciones de alimentación del separador y razones de reflujo, de una destilación extractiva utilizando etilenglicol como agente separador. 15

36 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos Complementa sus resultados con una simulación utilizando la ecuación NRTL para describir el equilibrio de fases, produciendo etanol con una pureza de 99.5% mol. Müller [16] en su estudio separa la mezcla de etanol-agua utilizando como separador al ciclohexano, explicando que el proceso es altamente sensible a perturbaciones en los parámetros del proceso, realizando un análisis dinámico a través de un modelado, simulación y estudios experimentales. En otro estudio de Müller [17] se verifica de forma experimental la existencia de múltiples estados estables en la destilación azeotrópica heterogénea, implementando una deshidratación de etanol usando también el ciclohexano como separador. Beckley [18] compara un conjunto de secuencias para deshidratar etanol por una destilación azeotrópica heterogénea usando el benceno como separador con el apoyo del software ASPEN PLUS llamado Distil y otro llamado Hysys, con el objetivo de validar un procedimiento para realizar comparaciones preliminares, de estas secuencias, la primera de dos columnas y la segunda de tres columnas, los parámetros para la comparación fueron el número de platos y un factor que toma en cuenta el caudal de vapor total del sistema. Dentro del área de estudio del equilibrio de fases se encuentra el trabajo de Fang-Zhi et al [19] donde discute cómo predecir el equilibrio vapor-liquido (VLE) y Vapor- Liquido- Liquido (VLLE) de una destilación azeotrópica heterogénea de una forma mas precisa y propone un algoritmo de simulación de una destilación de tres fases. El control del proceso de destilación azeotrópica heterogénea es un tema bastante extenso, principalmente por el interés en la complejidad del proceso por su sensibilidad a perturbaciones pequeñas, por lo que un control eficiente es un tema de estudio importante. Como se explica por ejemplo en: El trabajo de Chien [20] explica la complejidad del control de una destilación azeotrópica heterogénea y estudia de forma experimental las estrategias de control convencionales para una columna de destilación azeotrópica heterogénea equivalente a la de la separación del etanol. Dentro del control convencional también encontramos el trabajo de Gil [21] en el cual se realiza el control proporcional de una columna, controlando el acumulador de reflujo y el re hervidor. Usando el criterio de pendiente, análisis de sensibilidad y descomposición. Otros trabajos están enfocados a la búsqueda de las variables mas importantes a controlar como el estudio de Rovaglio et al [22], donde se controla una destilación azeotrópica heterogénea para deshidratar etanol, considera que la cantidad de separador y el perfil de composición son críticos para un control estable, utiliza el benceno como separador. Y en la patente de Shinskey [23] donde realiza el control de dos columnas de destilación, una produce un etanol azeotrópico a una concentración preestablecida que es tratada en la segunda columna, donde se controla la temperatura y el control de flujo de producto, para controlar la cantidad de separador en la mezcla. 16

37 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos Un control mas elaborado se aborda en trabajos como el de Cristea et al [24] quien presenta una alternativa aproximada al control predictivo no lineal basada en una linealización iterativa de la respuesta del modelo, de manera que las respuestas en lazo cerrado sean las mismas que las obtenidas con el método no lineal pero con un tiempo de cálculo mucho menor, implementado en un proceso de destilación de etanol. Y el de Rovaglio [25] considera que la concentración del separador y el perfil de composición son elementos críticos para mantener la calidad del producto y plantea el desarrollo de una estructura avanzada de control basada en una estrategia de realimentación no lineal hacia delante, este desarrollo está basado en un modelo dinámico riguroso para el caso de la deshidratación del etanol con el benceno como separador. Por ultimo Luyben en [1], nos presenta una simulación dinámica de un proceso de destilación azeotrópica heterogénea para obtener etanol anhidro utilizando el modelo de equilibrio UNIQUAC, proporcionando un diagrama de flujo del proceso, la configuración del equipo y una breve descripción de los lazos de control. Sin embargo, la mayoría concluye en prácticamente lo mismo, el proceso de destilación de etanol anhidro es una tarea compleja, donde la concentración del agente separador, encargado de romper o mover el azeotrópo, es uno de los principales problemas de control, provocando una alta sensibilidad de proceso; que la separación de la mezcla etanol-agua-benceno presenta multiplicidad de estados, confirmados por simulación, de forma matemática (de acuerdo al análisis matemático de la termodinámica de la mezcla [26]) y de forma experimental. Estos trabajos son solo parte de las publicaciones encontradas, en general se puede concluir que la simulación del proceso de producción de etanol anhidro por destilación azeotrópica heterogénea es una tarea complicada, por presentar un comportamiento altamente sensible y multiplicidad de estados. Y por lo tanto el establecimiento de una estructura de control es un problema desafiante. Así también, el desarrollo de una secuencia de proceso es muy complejo y requiere de conocimientos avanzados sobre procesos químicos y termodinámicos. Por esta razón se elige una secuencia de proceso ya desarrollada, con el fin de enfocar nuestros esfuerzos al desarrollo de técnicas de control más complejas. Por lo tanto, las referencias que arrogan información importante para nuestro proyecto son: Luyben [1], donde se proporciona mucha información sobre una secuencia de proceso para producir etanol anhidro por destilación azeotrópica heterogénea utilizando al benceno como separador. Brandani [30], donde se proporciona información suficiente para validar el modelo de equilibrio de fases que se utilice en la simulación del proceso. Stephanopoulos [35], que contiene la teoría necesaria para configurar controladores. Garduño [36], Driankov [37] y Wang [38], con la teoría necesaria para desarrollar un modelo de un controlador avanzado como es un controlador difuso normalizado. 17

38 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos Y adicionalmente, la información necesaria para poder utilizar eficientemente a la suite de ingeniería de Aspen, que puede ser encontrada en los múltiples manuales de usuario de los paquetes que la integran. Por todo lo anterior, se puede decir que el presente trabajo se ubica en el estudio del problema de control que representa el proceso de producción de etanol anhidro por destilación azeotrópica heterogénea utilizando al benceno como separador, implementando una técnica avanzada de control; como es el control por lógica difusa. 1.3 Descripción del comportamiento de la mezcla Etanol - Agua - Benceno. Como se ha explicado anteriormente, es importante contar con un conocimiento suficiente del equilibrio de fases de la mezcla para poder llevar a cabo la separación de la mezcla en un proceso de destilación azeotrópica heterogénea. Por lo que es fundamental conocer como se comporta la mezcla, para conocer la complejidad del problema. La mezcla que se pretende separar es la mezcla etanol-agua, esta forma un azeotrópo que evita que la pureza de etanol supere el 89.9 % molar, a una presión de 1 atm, que es una concentración aproximada de 96 % volumétrico (alcohol comercial). Para superar el azeotrópo se agrega una tercera sustancia a la mezcla: el benceno. El benceno altera las propiedades del agua dentro de la columna, volviendo al agua muy volátil Comportamiento de las mezclas binarias. A continuación analizaremos el comportamiento de las mezclas binarias que se forman con los componentes que intervienen en el proceso Agua-Benceno. La mezcla agua benceno forma dos fases con miscibilidad parcial que se separan a temperatura ambiente [1]. El grafico de equilibrio de fases es complejo, figura 4, esta mezcla forma dos fases, una acuosa (miscibilidad parcial de ambas) y otra orgánica, por lo que posibilita la existencia de dos diferentes concentraciones a la misma temperatura. En la parte central de la figura puede observarse lo que se puede considerar como un azeotrópo. Esto entre los puntos de pureza del 30% mol y 65% mol. 18

39 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos Figura 4: Comportamiento del Agua en la mezcla Agua-Benceno a 1 Atm, figura generada en Aspen Etanol-Agua. Esta es la mezcla original a separar, el etanol forma un azeotrópo con el agua, ver figura 5, que limita la pureza del etanol obtenido de un proceso de destilación convencional a 89.9% mol [1]. Es por esta razón que no se puede obtener etanol por medio de una separación simple. Figura 5: Comportamiento del Etanol en la mezcla Etanol-Agua a 1 Atm, figura generada en Aspen. 19

40 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos Para superar este azeotrópo, se debe agregar un agente separador, en este caso el benceno Etanol-Benceno. En esta mezcla aparece otro azeotrópo [1], que se observa en la parte baja de la figura 6, en una concentración de 44.5% mol. Este azeotrópo agrega aun mas la complejidad de la separación, como se vera en el análisis ternario. Figura 6: Comportamiento del Etanol en la mezcla Etanol-Benceno a 1 Atm, figura generada en Aspen Comportamiento de la mezcla ternaria Etanol-Agua-Benceno. Nuestro análisis ternario inicia con la búsqueda de todos los azeotrópos presentes en la mezcla, utilizando la herramienta de Aspen Split, parte de la suite de ingeniería de Aspen. Los azeotrópos localizados se muestran en la figura 7. Estos azeotrópos no son iguales a los que se presentan en los gráficos binarios, dada la presencia del tercer componente. Estos cuatro azeotrópos crean fronteras que limitan a los procesos de destilación. 20

41 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos Figura 7: Azeotrópos presentes en la mezcla Etanol-Agua-Benceno, datos obtenidos en Aspen. Figura 8: Diagrama ternario de la mezcla, figura generada en Aspen. 21

42 Capitulo 1 Fundamentos Teóricos Los cuatro azeotrópos ( ) se muestran en la figura 8, estos definen las fronteras de la destilación, estás a su vez generan las áreas en donde una destilación puede moverse, es decir que una sola columna de destilación solo puede obtener productos dentro de la misma área donde se localicen las concentraciones de la mezcla alimentada. Por lo anterior se puede observar que el proceso de deshidratación de etanol no puede realizarse en una sola columna, pues nuestra alimentación ( ) se encuentra en la zona numero 1 y nuestro producto ( ) se encuentra en la zona numero 2. 22

43 Capítulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. En este capitulo se explicará el proceso de destilación azeotrópica heterogénea y la configuración propuesta por Luyben en [1] para producir etanol anhidro. Se describe la simulación del proceso de producción de etanol en estado estable y el equipo que integra la secuencia. También se discute como se seleccionó el modelo de equilibrio de fases utilizado en la simulación de acuerdo a un análisis de datos experimentales del comportamiento de la mezcla ternaria Etanol Agua - Benceno y los problemas inherentes a la implementación y simulación de procesos complejos como este, tales como: la multiplicidad de estados y la alta sensibilidad a pequeñas perturbaciones en la presión y temperatura de operación.

44 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. 24

45 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. 2.1 Proceso de deshidratación de etanol por destilación azeotrópica heterogénea. Los orígenes de este proceso se remontan a más de un siglo cuando fue necesaria la producción de etanol de alta pureza. El etanol es ampliamente producido por el proceso de fermentación. Una mezcla típica obtenida por fermentación contiene concentraciones muy bajas de etanol, de 4% molar a un 6% molar [1]. Separador Etanol 4%-6% mol Agua EtOH Figura 9: Proceso de deshidratación de etanol por destilación azeotrópica heterogénea, según la descripción en [1]. Si esta mezcla se alimenta a una columna de destilación, columna 1, que opere a presión atmosférica, se puede producir agua de alta pureza, pero el etanol destilado no puede alcanzar una concentración superior a 89.99% molar, esto ocurre por la presencia de un azeotrópo en la mezcla etanol-agua, como se explico en el capitulo 1. El benceno trabaja como un separador ligero que al evaporarse se lleva al agua con él, gracias a miscibilidad parcial que existe entre ellos. Por esto el benceno vuelve al agua muy volátil. El etanol sale por la parte baja de la columna 2, a pesar de que el agua es más pesada, el punto de ebullición normal del etanol es de 351.5K, mientras el del agua es de 373.2K. El vapor que sale de la columna es una mezcla ternaria, compuesta por agua, etanol y benceno. Cuando esta se condensa, la repulsión entre las moléculas de agua y las moléculas orgánicas del benceno es tan grande que se forman dos fases liquidas. Por esta razón, el tanque de reflujo se convierte en un decantador, la fase liquida mas ligera es bombeada de regreso a la columna como un reflujo orgánico y la fase liquida acuosa, mas pesada, contiene cantidades significativas de etanol y benceno por lo que es alimentada a una tercera columna de destilación, columna 3, en donde el agua es extraída por la parte baja y el destilado se recicla hacia la segunda columna. Agua 25

46 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. 2.2 Configuración propuesta por Luyben [1]. Luyben retoma esta idea para producir etanol anhidro, Sin embargo, su configuración no toma en cuenta a la columna de preconcentración, iniciando a partir de la columna azeotrópica, columna 2 de la figura 9, y propone la secuencia conceptual que se presenta en la figura 10. Figura 10: Secuencia conceptual [1]. Esta secuencia se alimenta con una mezcla cercana al azeotrópo de etanol-agua, con un concentración de 84% mol de etanol y 16% mol de agua. Los productos que deseamos obtener de este proceso es agua que se obtendrá en la parte baja de la segunda columna, denominada C2, otro producto que obtendremos es etanol de alta pureza, en la parte baja de la primera columna, denominada C1. Como se mencionó en el capitulo 1, la alimentación y el etanol se encuentran en regiones diferentes del diagrama ternario, al existir una frontera de destilación entre ellos, por lo tanto no se puede alcanzar la separación en una columna de destilación simple, por esta razón se agrega un decantador que nos ayudara a cruzar la frontera y la segunda columna para alcanzar la pureza de etanol deseada. El funcionamiento es el siguiente, se alimenta al proceso una mezcla de etanol-agua al 84% mol de etanol, en la primera columna (C1) existe una concentración alta de benceno, esto provoca que el agua sea muy volátil, el etanol de alta pureza es obtenido en la parte baja de la columna, el vapor destilado es una mezcla ternaria que esta muy 26

47 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. cerca del punto azeotrópico ternario, esta mezcla es enfriada en el intercambiador de calor y entra al decantador. En el decantador se producen dos fases, una acuosa y otra orgánica, esta última es recirculada a la columna C1. La fase acuosa, con altas concentraciones de etanol y agua, es alimentada a la segunda columna (C2). Aproximadamente un 50% molar de la alimentación a la columna C2 es etanol y un 30% molar es agua, en la columna C2 se vuelve a concentrar el etanol hasta aproximadamente un 60% molar. El destilado ternario obtenido es reciclado a la columna C1 para seguir extrayendo etanol, pues todavía contiene una gran cantidad de etanol, y en el fondo de la columna se obtiene agua de alta pureza. 2.3 Simulación del proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable Software de simulación Aspen Plus. Aspen Plus es el sistema de simulación de estado estable de Aspen Tech, este puede ser utilizado para el modelado de una gran variedad de procesos industriales, incluyendo procesos químicos, petroquímicos y refinerías. Aspen Plus incluye una amplia librería de modelos de unidades de operación que permiten una fácil interconexión para construir modelos de proceso personalizados. Aspen Plus fue desarrollado en el MIT por L. Evans. Orientado a la industria de proceso, Química y Petroquímica, es el simulador que posiblemente sea el más extendido en la industria. Para implementar este proceso propuesto en la suite de simulación de Aspen Plus, es necesario saber manejar cuatro componentes de esta: o Aspen Plus : orientado al diseño y simulación de procesos en estado estable. o Aspen Dynamics : orientado a la simulación dinámica de procesos, así como el control del mismo. o Aspen Split : para la predicción del equilibrio de fases. o Aspen Custom Modeler : para desarrollar modelos del equipo que integra un proceso y aplicarlos a la simulación, optimización y control de procesos continuos, por lotes o semi-continuos Construcción de la secuencia. El proceso está compuesto de: o 2 columnas de destilación. o Columna C1, es el corazón del sistema, de 31 etapas, no tiene condensador. o Columna C2, de 22 etapas, tiene condensador y rehervidor. o 1 decantador. o Cilíndrico horizontal, dimensiones: 4mx2m. o 1 intercambiador de calor. 27

48 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. o 1 mezclador. o 5 bombas. o 8 válvulas. Posteriormente se darán detalles de cada uno de los equipos mencionados Diagrama de flujo: Selección de equipo e interconexión. o Columnas de destilación. Se utilizaran columnas del modelo RadFrac, estas son especificadas en [1], pero de acuerdo con [27], es un modelo riguroso para la simulación de todo tipo de operaciones de separación vapor-liquido de múltiples fases, estas operaciones incluyen: o Destilación ordinaria. o Absorción. o Stripping. o Destilación Azeotrópica y extractiva. Se selecciona la ficha Columns donde seleccionamos el modelo RadFrac. Figura 11: Localización de los modelos RadFrac en la interfaz de Aspen. o Decantador. El modelo Decanter simula decantadores y otros separadores de una sola etapa que no incluyan una fase vapor. Cuando se las condiciones de salida, este modelo determina las condiciones térmicas y de fase de la mezcla de una o varias corrientes de entrada. Si existen dos fases liquidas en el decantador, el modelo decantador denomina a la fase con una densidad mas alta como la segunda fase. Los datos más importantes para configurar a este modelo son: o Dimensiones. o Presión de operación. o Perdidas de calor (adiabático o no adiabático). Se selecciona la ficha Separators y posteriormente el modelo Decanter. 28

49 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Figura 12: Localización de los decantadores en la interfaz de Aspen. o Intercambiador de calor. El modelo Heater puede ser utilizado para representar: o Calentadores. o Enfriadores. o Válvulas. Incluso se puede utilizar para determinar las condiciones termodinámicas de una corriente. Cuando se las condiciones de salida, este modelo determina las condiciones térmicas y de fases de la mezcla de una o varias corrientes de entrada. Los parámetros que deben especificarse son: o Temperatura de la corriente de salida. o Presión de operación. Se selecciona la ficha Heat Exchangers y el modelo Heater. Figura 13: Localización de intercambiador de calor en la interfaz de Aspen. o Bombas. El modelo Pump puede ser utilizado para representar a una bomba o a una turbina hidráulica. El modelo Pump esta diseñado para manejar una sola fase liquida. Para casos especiales se pueden especificar cálculos de dos o tres fases, para determinar las condiciones de la corriente de salida o para calcular su densidad. Los parámetros necesarios para su configuración son: o Tipo: bomba o turbina. o Incremento de presión o presión de salida. 29

50 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Se selecciona la ficha Presure Changers y el modelo Pump. Figura 14: Localización de bombas y válvulas en la interfaz de Aspen. o Válvulas. El modelo valve se utiliza para representar válvulas de control o alteradores de presión. el modelo valve relaciona la caída de presión a lo largo de la válvula con el coeficiente de flujo. El modelo valve asume un flujo adiabático y determina las condiciones térmicas y de fase de la corriente de salida de la válvula. Este modelo es capaz de realizar cálculos de una, dos y hasta tres fases. El único parámetro necesario es la caída de presión necesaria. Se selecciona la ficha Presure Changers y el modelo Valve. Ver figura 14. o Interconexión. Para completar el diagrama, de flujo, pueden establecerse conexiones a nivel de flujo de material, flujo de calor o flujo de trabajo. En esta simulación solo necesitamos la conexión a nivel de flujo de material, pues no se realizan cálculos de equilibrio de energía o trabajo. Se selecciona el elemento Material Streams, el cursor del ratón cambia a una cruz y al mover el cursor al área del equipo insertado, aparecen flechas donde la conexión puede ser colocada. Figura 15: Opciones de colocación de flujos en la interfaz de Aspen. 30

51 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Así se insertan todos los equipos y se interconectan hasta que se obtenga el diagrama de flujo que se observa en la figura 16. Figura 16: Secuencia en estado estable obtenida Selección de componentes. La secuencia se encuentra construida, ahora es necesario indicar a Aspen que componentes intervienen en el proceso, para lo cual se puede acceder al data browser en Components Specification u oprimir el botón de componentes, se muestra en la figura 17., entonces aparecerá una ventana como la que Figura 17: Especificación de componentes en la interfaz de Aspen. 31

52 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Con solo escribir el nombre en la casilla, el software puede completar todo el registro si lo reconoce, si no, podemos oprimir el botón Find que mostrara las opciones existentes. Debemos agregar los componentes: o Benceno. o Etanol. o Agua. Para más información ver [27], Cáp. 6, Specifying Components Selección de modelo de equilibrio de fases. Luyben en [1], realiza sus simulaciones con el modelo de equilibrio UNIQUAC, pero con el fin de comprobar la eficacia de este modelo en la deshidratación de etanol, se realiza una investigación bibliografíca de los modelos utilizados en otras investigaciones y se prueban estos modelos con datos experimentales. En [18] se recomienda el uso del modelo UNIQUAC para un proceso de destilación de etanol usando benceno como separador. En [13] utilizan el modelo de equilibrio NRTL, el cual consideran correcto según los datos experimentales de [28], para un sistema equivalente. En [29] se reporta que el modelo equilibrio NRTL es adecuado de acuerdo con sus datos experimentales para modelar el comportamiento de la mezcla etanol-agua. En [30] se reporta que el modelo UNIQUAC reproduce adecuadamente el comportamiento de la mezcla etanol-agua-benceno. Además el manual de Aspen Plus [27] en su sección 7-7, recomienda el uso de los modelos UNIQUAC, NRTL o WILSON para separaciones azeotrópicas y separaciones de alcoholes Datos experimentales. En general en la literatura se utilizan 3 diferentes modelos de equilibro: UNIQUAC, NRTL y WILSON. Sin embargo, el modelo de equilibrio Wilson solo puede ser utilizado para análisis binarios y se requiere de un análisis ternario, por lo tanto, este modelo de equilibrio será excluido del análisis. Se utilizan los datos experimentales de [30] para realizar simulaciones con estos dos modelos. Los datos experimentales de [30], son una serie de puntos determinados por las concentraciones de los tres componentes, que determinan la línea de inmiscibilidad que presenta esta mezcla. Estos datos son tomados de una mezcla ternaria formada por etanol-agua-benceno, en equilibrio liquido-liquido a 55 C, a presión atmosférica. Estos datos se presentan en la tabla 1. 32

53 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Tabla 1: Datos experimentales del equilibrio Liquido-Liquido de la mezcla etanol-agua-benceno a 55 C a 1 Atm. de [30]. Fase Xww Xew Xwb Acuosa Orgánica Análisis y selección. Se calcula el índice de error RMSE 1, de los puntos experimentales contra los puntos obtenidos por los diferentes modelos de equilibrio. Se calcula el índice de error RMSE para cada serie de concentraciones correspondiente a cada una de las sustancias (etanol, agua o benceno) y posteriormente se suman cada uno de estos índices para obtener un índice RMSE acumulado para cada modelo. El comportamiento del modelo NRTL contra los datos experimentales se muestran en la figura 18, donde la línea curva marca la división de inmiscibilidad determinada por el modelo de equilibrio NRTL y los puntos representan los datos experimentales. El índice de error RMSE acumulado para el modelo de equilibrio NRTL es de El comportamiento del modelo UNIQUAC contra los datos experimentales se muestran en la figura 19. El índice de error RMSE acumulado para el modelo de equilibrio UNIQUAC es de Root Media Square Error: error cuadrático medio. 33

54 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Figura 18: Modelo NRTL y datos experimentales de equilibrio Liquido-Liquido a 55 C a 1 Atm. 34

55 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Figura 19: Modelo UNIQUAC y datos experimentales de equilibrio Liquido- Liquido a 55 C a 1 Atm. Podemos observar que el modelo que más se aproxima a los datos experimentales es UNIQUAC y por lo tanto este es el que debe ser utilizado, esto confirma lo expuesto en [1], [18] y [30]. Sin embargo la diferencia con el modelo NRTL es muy pequeña, por lo que ambos modelos propuestos pueden ser adecuados para nuestra simulación Configuración del equipo Columnas de destilación. Columna de destilación C1: Su objetivo es deshidratar el etanol mas allá de su punto azeotrópico, es decir, eliminar la mayor cantidad de agua que sea posible, esto se logra usando al benceno como agente separador. 35

56 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Esta columna no cuenta con un condensador, este elemento se instala por separado, cuenta con 31 etapas (incluyendo el rehervidor), y es alimentada por 3 corrientes: o Alimentación: es la corriente de alimentación de todo el sistema, conectada la etapa 15, compuesta de una mezcla etanol-agua al 84% mol de etanol. o Reflujo: se alimenta en la etapa 1 2, por tener una alta concentración de benceno. o Reciclado: se alimenta en la etapa 10, esta corriente se obtiene del destilado de la columna C2. Trabaja a una presión de 2 atm en su etapa mas alta, con una caída de presión de atm oor etapa. Columna de destilación C2: Su objetivo es reconcentrar el etanol de la mezcla etanol-aguabenceno resultante de la separación azeotrópica en la columna C1, extrayendo agua por destilación simple y reciclando la mayor cantidad de etanol posible hacia la columna C1. Consta de 22 etapas (incluido rehervidor y condensador), tiene una razón de relujo del 0.2, es alimentada por la corriente acuosa producto del decantador, que supone una alta concentración de etanol, trabaja a una presión de 1.1 atm en su etapa mas alta con una caída de presión de atm por etapa Intercambiador de calor y decantador. El intercambiador de calor esta conectado a un decantador que sirve para separar el benceno del vapor de salida de la columna 1, y reciclarlo como reflujo a la columna 1, evitando así desperdiciar benceno que es un compuesto toxico. Su objetivo de reducir la temperatura del vapor proveniente de C1, para que pueda ocurrir una separación en dos fases en el decantador. La temperatura de salida deseada es de 313K, teniendo una caída de presión de 0.1 atm. En resumen, se pueden observar los parámetros de configuración del equipo en la tabla 2. 2 Aspen Plus enumera las etapas de arriba hacia abajo. 36

57 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Tabla 2: Parámetros del equipo para la simulación en estado estable. Equipo Parámetro Valor Cometarios Columna C1 Etapas 31 Esta columna no cuenta con condensador Razón de flujo en Kmol/s el fondo Flujos de alimentación REFLUX2 etapa=1. RECYCLE2 etapa=10. Columna C2 Intercambiador de calor HX Decantador Bombas Válvulas Presión de la primera etapa FEED2 etapa=15. 2 Atm. Generalmente la presión que se configura en Aspen es la del condensador. Caída de presión Atm. por etapa Etapas 22 Incluye rehervidor y condensador. Condensador Total Razón de reflujo 0.2 molar Razón de flujo en kmol/s el fondo Flujo de F2 etapa=11. alimentación Presión del 1.1 Atm. condensador Caída de presión por etapa Atm. Temperatura de K subenfriamiento Temperatura de 313K salida Caída de presión Presión Capacidad calorífica Incremento de presión Adiabáticas Caída de presión 0.1 Atm. 1 Atm. 0 watts. Mezcladora M1 Presión 2.1 Atm. P11 y P22 = 1 Atm. P21 = 0.1 Atm. PD1 = Atm. PD2 = 1.1 Atm. Todas V12 = 0.9 Atm. El resto = 0.1 Atm. A esta temperatura se presenta la separación de fases. 37

58 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable Definición de las condiciones iniciales. Para obtener una convergencia con una concentración alta de etanol en un menor tiempo, es necesario conocer las características de las corrientes que alimentan al sistema, principalmente dos corrientes que alimentan a la columna C1. Estas son lazos del proceso que deben cerrarse, sin embargo, esto no se logra en la simulación en estado estable, esto se debe a la alta sensibilidad del sistema, pues las corrientes que cerrarían estos lazos deben de ser exactamente iguales, de lo contrario la simulación no seria satisfactoria. Las suposiciones que se hacen son las siguientes: la corriente de destilado en la parte superior debe estar muy cerca del punto azeotrópico ternario (ver capitulo 1). Dado que existirá un reciclado y un reflujo, podemos suponer que la composición de estas corrientes estará muy cercana a las concentraciones de las salidas acuosa y orgánica del decantador. Para calcular los valores aproximados de estas concentraciones se realiza una simulación por separado del intercambiador de calor y el decantador. Se alimenta con una mezcla ternaria en su punto azeotrópico determinado por el modelo UNIQUAC, tabla 3, a una temperatura de 358K. Tabla 3: Concentraciones de alimentacion. Compuesto Concentración (%mol) Benceno Etanol Agua Figura 20: Diagrama de flujo para obtener las condiciones iniciales. Después de realizar la ejecución de la simulación se obtienen las concentraciones iniciales, tabla 4. Tabla 4: Concentraciones iniciales obtenidas. Compuesto Fase acuosa Fase Orgánica Benceno 7.11 %mol %mol Etanol %mol %mol Agua 46.3 %mol %mol Se suponen estos valores para la inicialización. 38

59 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. La secuencia completa (figura 21) tiene como valores iniciales los que se muestran en la tabla 5. Tabla 5: Valores iniciales de la alimentación de la secuencia. Corrientes de entrada Concentración Feed Recycle Reflux BenFeed Benceno 0 %mol 7.11 %mol %mol 100 %mol Etanol 84 %mol %mol %mol 0 %mol Agua 16 %mol 46.3 %mol %mol 0 %mol Flujo 0.06 kmol/s 0.06 kmol/s 0.12 kmol/s kmol/s Temp. 350K K K 350K Presión Atm. 2.1 Atm. 2.1 Atm. 2.1 Atm. Con esto valores iniciales se ejecuta la simulación del proceso en estado estable, obteniendo los resultados mostrados en la tabla 6 para todas las corrientes de salida en el diagrama de flujo. Tabla 6: Valores obtenidos de la primera simulación en estado estable. Corrientes de salida Concentración ETH2 D2CALC ORGREF WATER2 Benceno %mol 8.64 %mol %mol 0 %mol Etanol %mol %mol %mol 0 %mol Agua 0 %mol 37.8 %mol %mol 100 %mol Flujo 0.05 kmol/s kmol/s kmol/s kmol/s Temp K K K K Presión 2.9 Atm. 2.1 Atm 2.1 Atm. 1 Atm. 39

60 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Figura 21: Secuencia de deshidratación de etanol, usando al benceno como solvente en un proceso de destilación azeotrópica heterogénea en estado estable desarrollada en Aspen, ( ) Entradas, ( ) Salidas. 40

61 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Deben buscarse concentraciones más altas de etanol, y a su vez, buscar correspondencia entra las corrientes de reciclado con d2calc y de reflujo con orgref, para poder cerrar los ciclos en una secuencia final. Esto puede alcanzarse actualizando los valores de las corrientes de reflujo y reciclado con los valores obtenidos en la simulación, hasta que el cambio en las corrientes de salida sea mínimo, con el objetivo de alcanzar la correspondencia entre estas dos corrientes. Para lograr una concentración alta de etanol es necesario reducir el flujo de la corriente de reflujo (REFLUX), esto altera las concentraciones de d2calc y orgref, por lo que es necesario actualizar los valores hasta lograr una pureza alta de etanol, esto toma una gran cantidad de iteraciones Multiplicidad de estados. Durante las iteraciones realizadas para converger a una concentración máxima de etanol se obtiene un segundo estado estable en el proceso. Es decir que el sistema tiene comportamientos diferentes aplicando la misma entrada, a este fenómeno se le conoce como multiplicidad de estados. Tabla 7: Características de las corrientes de entrada. FEED Recycle Reflux Flujo 0.06 kmol/s 0.06 kmol/s kmol/s Presión 2.229E5 N/m E5 N/m E5 N/m 2 Temp. 350 K 317 K 317 K Agua 0.16 %mol %mol %mol Benceno 0 %mol %mol %mol Etanol 0.84 %mol %mol %mol Se obtienen dos comportamientos diferentes, uno con una concentración alta de etanol en las corrientes de salida, tabla 8, y otro con una baja concentración de etanol, tabla 9. Tabla 8: Respuesta en estado estable con una concentración alta de etanol en B1 (fondo de la columna). Vap B1 Flujo kmol/s 0.05 kmol/s Presión E5 N/m E5 N/m 2 Temp K K Agua 25 %mol %mol Benceno 48.3 %mol 0.94%mol Etanol 26.5 %mol %mol Tabla 9: Respuesta en estado estable con una concentración baja de etanol en B1 (fondo de la columna). Vap B1 Flujo kmol/s 0.05 kmol/s Presión 2.026E5 N/m E5 N/m 2 Temp K K Agua %mol 44.5 %mol Benceno 48.6 %mol 0 %mol Etanol 40.7 %mol 55.4 %mol 41

62 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. El único parámetro que se altera es el reflujo de la columna, lo que provoca un comportamiento de histéresis. La existencia de este segundo estado estable es documentada por Luyben [1], así como también para sistemas similares de destilación azeotrópica heterogénea en otros múltiples artículos [14] [26] [31] [32]. El cambio de un estado a otro, en este sistema, puede ser provocado por alteraciones mínimas en los diferentes parámetros de operación, dada la interconexión del proceso, bajo estas condiciones se requiere de mucho tiempo alcanzar un producto con una pureza alta de etanol, pues es necesario hacer muchas corridas modificando las propiedades de las corrientes de alimentación lo suficiente para mejorar la pureza, pero no a tal grado que provoque el cambio a otro estado estable, en el anexo A se encuentra la descripción detallada de la aparición de este comportamiento Simulación en estado estable de la configuración final. Los resultados de la simulación en estado estable del proceso de destilación azeotrópica heterogénea del sistema etanol-agua-benceno se muestran en las tablas 10 y 11. Tabla 10: Corrientes de alimentación de la simulación en estado estable final. Corriente Características Feed Recycle Reflux BenFeed Benceno 0 %mol %mol %mol 100 %mol Etanol 84 %mol %mol %mol 0 %mol Agua 16 %mol 22.9 %mol %mol 0 %mol Flujo 0.06 kmol/s kmol/s kmol/s kmol/s Temperatura 350K 317K K 350K Presión atm atm 2.1 atm atm Tabla 11: Resultados de la simulación en estado estable final. Corriente Concentración ETH2 D2CALC ORGREF WATER2 Benceno %mol %mol %mol 0 %mol Etanol %mol %mol %mol %mol Agua %mol %mol %mol %mol Flujo kmol/s kmol/s kmol/s kmol/s Temperatura K K K K Presión atm 2.1 atm 2.1 atm atm diagrama de flujo completo de la simulación en estado estable se observa en la figura 22. Para obtener la configuración definitiva, se varió el reflujo de la columna C1 hasta que las corrientes D2CALC Recycle y ORGREF Reflux convergieran a los mismos valores, esto se logra actualizando las concentraciones, temperaturas y flujos dichas corrientes, y así se poder cerrar los ciclos. El 42

63 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Los productos de la secuencia, aunque están muy cercanos a los valores de entrada, no tienen los valores adecuados para cerrar los lazos del proceso. Es posible que los valores que se requieren puedan ser alcanzados pero se necesita de más iteraciones, pero ya se esta muy cerca del segundo estado estable y aunque se puede avanzar con cambios muy pequeños, estos llevarían mucho tiempo hasta obtener el valor deseado. El sistema generado de la secuencia de deshidratación de etanol produce una concentración de etanol alta y supera el azeotrópo calculado por UNIQUAC (89.99% mol), alcanzando una concentración de 98.95% mol, sin embargo aun falta mucho en la reproducción pues ninguno de los lazos de proceso existentes se ha cerrado. Esto se logra en una etapa posterior, en una simulación dinámica. Los perfiles de las temperaturas y concentraciones se presentan en las tablas 12 para la segunda columna y 13 para la primera columna. Tabla 12: Perfiles de temperatura y concentraciones de la columna C2 en simulación estable. Columna C2 Composición Liquido Composición Vapor Temperatura BENCENO ETANOL AGUA BENCENO ETANOL AGUA Etapa K mol mol mol mol mol mol

64 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Tabla 13: Perfiles de temperatura y concentraciones de la columna C1 en simulación estable. Columna C1 Composición Liquido Composición Vapor Temperatura BENCENO ETANOL AGUA BENCENO ETANOL AGUA Etapa K mol mol mol mol mol mol

65 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Figura 22: Diagrama de flujo completo de la simulación en estado estable, generado de los resultados obtenidos de la simulación. 45

66 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable Análisis de sensibilidad. Por la dificultad para converger la secuencia, tanto por la cantidad de iteraciones como por la presencia de multiplicidad de estados, se realiza un análisis de sensibilidad utilizando la formula de sensibilidad paramétrica de [33], detalles en el anexo B, para comprender mejor al sistema. El diagrama de flujo se divide en 3 subsistemas para facilitar su análisis, figura 22: o C1: Correspondiente a la columna 1. o HX-DEC: correspondiente a la unión del intercambiador de calor y el decantador. o C2: Correspondiente a la columna 2. Se realizan las simulaciones correspondientes a cada uno de los subsistemas y se les aplican perturbaciones en los siguientes parámetros en cada una de las corrientes de entrada: o Flujo. o Presión. o Temperatura. o Concentración de Agua. o Concentración de Benceno. o Concentración de Etanol. Las corrientes de entrada de de cada uno de los subsistemas son las siguientes: o Subsistema C1. o Reflux: reflujo desde el decantador a la columna 1. o Recycle: reciclado desde el destilado de la columna 2 a la columna 1. o Feed: alimentación de la mezcla pre-concentrada de etanolagua en su punto azeotrópico. o Subsistema HX-Dec. o Vap2: destilado de la parte superior de la columna 1. o Subsistema C2. o F2: fase acuosa resultante de la separación en el decantador. En el caso especifico de la modificación de concentraciones, se reduce la concentración de alguno de los tres compuestos y los dos elementos restantes aumentan, este aumento se aplica proporcionalmente a la concentración que se presenta en estado estable, por ejemplo si tenemos las concentraciones de benceno-etanol-agua (BEW) de , y reducimos la concentración de agua en un 5%, la nueva concentración de agua es , el resto se reparte en proporción: dos terceras partes para el etanol y una tercera parte para el benceno; las nuevas concentraciones serán: BEW. La simulación se realiza en el software Aspen Plus TM, se tomaron los valores resultantes, se registraban en una tabla y se les aplica una adaptación de la formula se sensibilidad paramétrica en [33]. 46

67 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. La formula es la siguiente: S Cambio _ % _ en _ Variable _ Medida = (2.1) Cambio _ % _ en _ Variable _ Manipulada El índice S tomara valores mayores o iguales a uno, si estos están alrededor de uno habrá una relación directa entre los cambios. A todos los subsistemas se les aplico un escalón del -5% aproximadamente después de que la simulación se estabiliza. (a) (b) (C) Figura 23: Diagramas de flujo de los subsistemas extraídos de la secuencia de deshidratación de etanol generados en Aspen : (a) Subsistema C1, (b) Subsistema Hx-Dec y (c) Subsistema C2. 47

68 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Los resultados se enlistan a continuación: Columna C1. Este es el subsistema más sensible, la corriente de salida más afectada es la del producto obtenido en la parte baja, la concentración de etanol. Prácticamente cualquier cambio la afecta con índices muy altos. Las mayores sensibilidades obtenidas de cada tipo son: 1. Variación de la concentración de benceno en la corriente de reflujo a la columna 1, proveniente de la recirculación de fase orgánica del decantador a la columna 1, se reduce la concentración de 16.41% mol a 15.59% mol, que afecta al producto obtenido en la parte baja, aumentado la concentración de agua y reduciendo la concentración de etanol de 98.94% mol a 54% mol, obteniendo un índice de Variación de la concentración de etanol de 1.81% mol a 1.72% mol en la corriente de reflujo a la columna 1, que afecta al producto de la parte baja de la columna, aumentado su concentración de agua de 0% mol a 45.48% mol y reduciendo la concentración de etanol de 98.94% mol a 45.48% mol, logrando un índice de Variación de la concentración de agua de 81.77% mol a 77.68% mol en la corriente de reflujo a la columna 1, que afecta al producto de la parte baja, aumentado su concentración de agua y deduciendo la concentración de etanol de 98.94% mol a 43.2% mol, obteniendo un índice de Variación del flujo de kmol/s a kmol/s, en la corriente de reflujo de la columna 1, que afecta al producto obtenido en la parte baja de la columna, aumentando la concentración de agua y reduciendo la concentración de etanol de 98.94% mol a 76.54% mol, obteniendo un índice de Variación de la temperatura de 317K a 301.2K, en la corriente de reflujo de la columna 1, que afecta al producto obtenido en la parte baja de la columna, aumentando la concentración de benceno y reduciendo la concentración de etanol de 98.94% mol a 98.05% mol, obteniendo un índice de Variación de la presión de 2.1 atm a atm, en la corriente de reflujo de la columna 1, que afecta al producto obtenido en la parte baja de la columna, pero en una forma casi imperceptible, no afecta de forma importante a la pureza de etanol producida, obteniendo un índice de

69 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. Columna C2. En este subsistema, básicamente se alteran solo 2 variables de salida, que son la concentración de benceno y la concentración de etanol, en la corriente de salida de la parte baja de la columna. Las mayores sensibilidades obtenidas de cada tipo son: 1. Variación de concentración de agua de 33.52% mol a 31.85% mol, que afecta al producto de la parte baja aumentado su concentración de benceno y reduciendo la concentración de agua producida (variable de interés) de 98.46% mol a 90.51% mol, obteniendo un índice de Variación del flujo de entrada de kmol/s a kmol/s, que afecta al producto de la parte baja, aumentando su concentración de benceno y reduciendo la pureza de agua producida de 98.46% mol a 94.84% mol, obteniendo un índice de Variación de la concentración de etanol de 52.95% mol a 50.3% mol, que afecta al producto en la parte baja reduciendo su concentración de etanol, aumentado la concentración de agua producida de 98.46% mol a 100% mol, obteniendo un índice de Variación de la temperatura de 316.9K a 300.3K, que afecta al producto en la parte baja reduciendo su concentración de benceno, aumentado la concentración de agua producida de 98.46% mol a 99.3% mol, obteniendo un índice de Variación de la concentración de benceno de 13.51% mol a 12.83% mol, que afecta al producto en la parte baja reduciendo su concentración de benceno, aumentado la concentración de agua producida de 98.46% mol a 99.15% mol, obteniendo un índice de Variación de la presión de 1.16 atm a atm, que prácticamente no afecta al producto obtenido de una manera perceptible, obteniendo un índice de Intercambiador de calor y decantador Este subsistema es el menos sensible de los tres, sin embargo la alteración del nivel del decantador es muy importante pues de ello depende la alimentación de benceno a la columna C1, que como ya se ha discutido es muy sensible. Las mayores sensibilidades obtenidas de cada tipo son: 1. Variación en la concentración de etanol de 32.77% mol a 31.13% mol, que afecta principalmente a la corriente de la fase acuosa en su concentración de benceno reduciéndola de 13.51% mol a 11.76% mol, obteniendo un índice de

70 Capitulo 2 Proceso de deshidratación de etanol: Estado Estable. 2. Variación de concentración de benceno de 51.22% mol a 48.66% mol, que afecta al producto de la fase acuosa aumentado su flujo de kmol/s a kmol/s, obteniendo un índice de Variación de concentración de agua de 16% mol a 15.2% mol, que afecta al producto en su fase acuosa, aumentando su concentración de benceno de 13.51% mol a 14.62% mol, obteniendo un índice de Variación de concentración del flujo de la corriente de kmol/s a kmol/s, que afecta al producto en su fase acuosa, aumentando su flujo de kmol/s a kmol/s, y reduciendo el flujo orgánico de kmol/s a kmol/s, obteniendo un índice de La variación del -5% a la presión y temperatura no presentan cambios perceptibles en las corrientes de salida orgánica y acuosa, obteniendo índices de prácticamente Discusión de Resultados. Para lograr que la simulación convergiera en una concentración de alta de etanol, se reduce gradualmente al reflujo de la columna C1 desde 0.12 kmol/s hasta 0.84 kmol/s, realizando actualizaciones a las corrientes correspondientes a los ciclos de proceso de reflujo y reciclado, que deben cerrarse. A pesar de que las propiedades de cada una de estas corrientes tiene una correspondencia considerable, ver figura 22, esta no es suficiente para obtener una convergencia que presente una alta concentración de etanol. Provocando que al cerrar estos ciclos se obtengan concentraciones de etanol que no superan el 50% molar. La simulación en estado estable obtenida presenta una pureza de etanol máxima de 98.95% mol, alimentado una mezcla etanol agua al 84% mol de etanol, hasta este punto no es posible obtener purezas superiores pues requieres de ajustes muy pequeños que pueden ser obtenidos con una estructura de control eficiente. De acuerdo con el análisis de sensibilidad la corriente de entrada que mas afecta al proceso es la corriente de reflujo, por ser la principal fuente de alimentación de benceno, pues es el separador que permite superar el azeotrópo y obtener un etanol de una alta pureza, superior al punto azeotrópico. Se hace evidente la importancia de la cantidad de benceno en la columna C1, para que el proceso opere eficientemente y pueda producir un etanol de alta pureza, por lo cual el control de la cantidad de benceno presente en esta columna es fundamental para la producción de un etanol de alta pureza. 50

71 Capítulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. En este capitulo se describe la simulación dinámica del proceso de destilación azeotrópica heterogénea del sistema etanol-agua-benceno propuesta por Luyben en [1] y se incluye la información necesaria para su reproducción. Se describe también la estructura de control propuesta por Luyben en [1] para su implementación en Aspen Dynamics, así como todos los datos para su implementación. Finalmente se discute los resultados del Funcionamiento de la secuencia completamente terminada.

72 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. 52

73 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. 3.1 Software de simulación Aspen Dynamics. La simulación dinámica es esencial cuando se desea maximizar la operabilidad, seguridad y productividad de las plantas que se diseñan u operan. Aspen Dynamics es una herramienta poderosa y fácil de usar, que permite realizar simulaciones dinámicas [34]. Aspen Dynamics esta estrechamente ligado con el simulador de estado estable Aspen Plus. Con Aspen Plus, un proceso puede ser evaluado en términos de consumo de energía, mejoras de producción y alternativas de proceso. Usando Aspen Dynamics, el mismo proceso puede estudiarse: o Examinando la operabilidad del proceso y su control. o Evaluando la seguridad de la planta. o Arreglando problemas de la planta. Se inicia desde un modelo de proceso desarrollado en Aspen Plus, en estado estable a partir del cual Aspen Dynamics puede generar resultados dinámicos y permite evaluar el proceso y aplicar diferentes alternativas de control. 3.2 Simulación dinámica y control de la secuencia de destilación del sistema etanolagua-benceno. Aunque no con una convergencia suficiente, el modelo se exporta de Aspen Plus a Aspen Dynamics y se implementa el controlador TC1, se trata de un controlador PI cuya configuración esta reportada en [1], su objetivo es controlar la temperatura del plato numero 28 3 que debe ser mantenida en aproximadamente 371.2K. La instalación de este controlador permite cerrar los ciclos de proceso, esto se muestra en la figura 24. Esta secuencia da como resultado un producto con una pureza que se mantiene en 99.64% mol de etanol, sin embargo aproximadamente a las 24 hrs. de simulación dinámica, la pureza cae a aproximadamente 80% mol de etanol. Los datos de configuración todos los controladores se encuentran en la tabla 14. La secuencia original propuesta por Luyben en [1] cuenta con 12 controladores, Luyben solo provee la configuración de dos de ellos en [1], Luyben explica la utilización de un controlador autosintonizable denominado PIDIncr, que no existe en nuestra versión de Aspen Dynamics, dos mas son configurados por Aspen Dynamics al ser exportado, por lo que ha sido necesario configurar el resto de estos controladores por nuestra cuenta. 3 Aspen Plus, como Aspen Dynamics cuentan los platos de arriba hacia abajo. 53

74 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Figura 24: Secuencia con los ciclos de proceso cerrados, obtenido de las primeras simulaciones dinámicas del proceso. Para configurar estos controladores se utiliza el método de la curva de reacción, también conocido como método de Cohen-Coon [35]. El procedimiento consiste en conocer el efecto de una perturbación de escalón en lazo abierto de los diferentes elementos controlados en la secuencia, esto plantea un nuevo problema, dado que si se desconecta algún flujo importante, la simulación no puede ejecutarse e incluso no permite la modificación de algunos valores, pues toma como referencia los valores importados desde Aspen Plus. Tabla 14: Configuración de los controladores de la secuencia de deshidratación de etanol, utilizando al benceno como agente separador. Control Control PI Kc t i Descripción FC Control de flujo a de alimentación al sistema. FCreflux Control de flujo de la corriente de reflujo del decantador a la columna 1. LC Control de nivel del rehervidor de la columna 1. LC Control de nivel del rehervidor de la columna 2. LC Control de nivel del condensador de la columna 2. LCDaq Control de nivel de la fase acuosa en el decantador. LCDorg Control de nivel de la fase orgánica en el decantador. PC Control de presión en el condensador de la columna 1. PC Control de presión en el condensador de la columna 2. TC Control de temperatura en la columna 1. TC Control de temperatura en la columna 2. TCD Control de temperatura en el intercambiador de calor HX. El procedimiento detallado de configuración de controladores se encuentra en el ANEXO B. 54

75 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica Lazos de control. El sistema final que se propone en [1] cuenta con 12 controladores en diversos lazos de control: o 3 controles de temperatura: TC1, TC2 y TCD. o 2 controles de presión: PC1 y PC2. o 2 controles de Flujo: FC y FCreflux. o 5 controles de nivel: LC11, LC21, LC22, LCDaq y LCDorg. Figura 25: Secuencia propuesta en [1]. A continuación se describen cada uno de estos lazos: o Controles de temperatura: o TC1: trabaja en cascada con el control de flujo FCreflux, su objetivo es controlar la temperatura de la etapa 28 de la columna C1, manteniéndola en K, de acuerdo con el criterio de pendiente [1], generando una referencia dinámica con un control de razón. o TC2: su objetivo es controlar la temperatura del plato número 20 de la columna C2, manteniéndola a 358.9K, de acuerdo con el criterio de pendiente [1], a través de la manipulación de la cantidad de calor que ingresa al rehervidor de la columna C2. o TCD: manipula la salida de calor del condensador HX, para controlar la temperatura de la corriente denominada S2, 55

76 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. manteniéndola en 313K, para que pueda ocurrir la separación de fases en el decantador. o Controles de presión: o PC1: mantiene la presión interna de la columna C1 que debe ser de 2 atm, manipulando la válvula V12. o PC2: mantiene la presión interna de la columna C2 que debe ser de 1.1 atm, por medio de la manipulación de la válvula V2. o Controles de Flujo: o FC: controla el flujo de la corriente de alimentación a la columna C1 que debe mantenerse en 0.06 kmol/s, por la manipulación de la válvula V3. o FCreflux: controla el flujo de la corriente reflux, recibe su referencia de un controlador de razón que lee el flujo de la corriente de alimentación de la columna C1 y la respuesta del controlado TC1, su punto de referencia es variable. o Controles de nivel: o LC11: controla el nivel del rehervidor de la columna C1, en aproximadamente 2.2 m, a través de la manipulación de la válvula V11. o LC21: controla el nivel del rehervidor de la columna C2, manteniéndolo a 1.06 m, a través de la manipulación de la válvula V21. o LC22: controla el nivel del condensador de la columna C2, manteniéndolo en 0.23 m, a través de la manipulación de la válvula V2. o LCDaq: controla el nivel de la fase acuosa en el decantador, manteniéndolo en 1.38 m, con la manipulación de la válvula VD1. o LCDorg: controla el nivel de la fase acuosa en el decantador, manteniéndolo en 1.38 m, con la manipulación de la válvula VD1. Los puntos de referencia (set points) se establecen inicialmente por medio de una simulación denominada de inicialización, que es necesaria cada vez que el diagrama de flujo es modificado, de lo contrario tendrá errores de convergencia, posteriormente se ajustan a prueba y error. 56

77 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. 3.4 Configuración dinámica final y desempeño. La simulación dinámica del proceso se completó exitosamente, se implementaron los controles que proporciona la bibliografía y se sintonizaron los controladores faltantes, logrando una pureza de etanol de 99.56% mol. La secuencia final se muestra en la figura 26. Los parámetros de sintonización de los controladores proporcionados por la literatura fueron adecuados, los controladores que fueron sintonizados tuvieron ajustes finos para obtener mejores resultados, principalmente en la pureza de etanol, producto del proceso. Existe una oscilación despreciable en la pureza del producto entre los valores de pureza de etanol de % mol y % mol, pero sin ninguna tendencia, negativa o positiva. Por lo tanto los esquemas de control implementados tienen un funcionamiento adecuado, el comportamiento de la pureza de etanol obtenido se observa en la figura

78 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Figura 26: Secuencia de deshidratación de etanol completa, utilizando al benceno como agente separador, obtenida de la simulación final en Aspen. 58

79 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. El sistema se estabiliza en 2.5 hrs después de arrancar del estado estable obtenido en por Aspen Plus (valores iniciales). Figura 27: Comportamiento dinámico de la concentración de etanol de secuencia, obtenida de la simulación en Aspen. La pureza del agua obtenida es de 98.45% mol. Figura 28: Comportamiento dinámico de la pureza de agua, obtenida de la simulación en Aspen.. 59

80 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Los gráficos de simulación presentados tienen una duración de 25 hrs., pero se realizaron simulaciones de hasta 300 hrs. para comprobar la estabilidad del sistema. En la figura 29 puede observarse el diagrama detallado, con la información más importante de todas las corrientes que conforman el diagrama de flujo. También se presentan los perfiles de temperatura y concentraciones de cada una de las columnas en las tablas 16 y 17; Y en la tabla 18 se presentan los parámetros de configuración del equipo final. Tabla 15: Propiedades de la corriente de alimentación del proceso de producción de etanol anhidro utilizando al benceno como separador. Corriente de alimentación Características Feed Benceno 0 %mol Etanol 84 %mol Agua 16 %mol Flujo 0.06 kmol/s Temperatura 350K Presión atm Tabla 16: Perfiles estables de temperatura y concentraciones de la columna C2 despues de 50 hrs de simulacion dinamica. Columna C2 Composición Liquido Composición Vapor Temperatura BENCENO ETANOL AGUA BENCENO ETANOL AGUA Etapa K mol mol mol mol mol mol E E E E E E E E E E

81 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Tabla 17: Perfiles estables de temperatura y concentraciones de la columna C1 despues de 50 hrs de simulacion dinamica. Columna C1 Composición Liquido Composición Vapor Temperatura BENCENO ETANOL AGUA BENCENO ETANOL AGUA Etapa K mol mol mol mol mol mol

82 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Tabla 18: Lista del equipo de la secuencia de producción de etanol anhidro y su configuración final usada para su simulación en la suite de Aspen. Equipo Parámetro Valor Cometarios Columna C1 Etapas 31 Esta columna no cuenta con condensador Razón de flujo en Kmol/s Columna C2 el fondo Flujos de alimentación Presión de la primera etapa Caída de presión por etapa Dinámica: Dimensiones del rehervidor Hidráulica de las etapas REFLUX2 etapa=1. RECYCLE2 etapa=10. FEED2 etapa=15. 2 Atm. Generalmente la presión que se configura en Aspen es la del condensador Atm. Tipo = Elíptico. Altura = 3.52 m. Diámetro = 1.76 m. Diámetro = 1.76 m. Espacio entre etapas = m. Altura de rebosadero =0.05 m. Área activa = 90%. Etapas 22 Incluye rehervidor y condensador. Condensador Total Razón de reflujo 0.2 molar Razón de flujo en kmol/s el fondo Flujo de F2 etapa=11. alimentación Presión del 1.1 Atm. condensador Caída de presión Atm. por etapa Temperatura de K subenfriamiento Dinámica: Tanque de reflujo Tipo elíptico vertical. Longitud = 0.05 m. Diámetro = m. Tanque del rehervidor Tipo Elíptico. Altura = 1.71 m. Diámetro = m. 62

83 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Equipo Parámetro Valor Cometarios Hidráulica de las etapas Diámetro = m. Espacio entre etapas = m. Altura del rebosadero =0.05 m. Intercambiador de calor HX Decantador Bombas Válvulas Temperatura de salida Área activa = 90%. 313K Caída de presión 0.1 Atm. Presión 1 Atm. Capacidad 0 watts. calorífica Dinámica: Tipo de tanque Elíptico vertical. longitud 4 m. Diámetro 2 m. Incremento de P11 y P22 = 1 Atm. presión P21 = 0.1 Atm. PD1 = Atm. PD2 = 1.1 Atm. Adiabáticas Caída de presión Mezcladora M1 Presión 2.1 Atm. Todas V12 = 0.9 Atm. El resto = 0.1 Atm. A esta temperatura se presenta la separación de fases. 63

84 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Figura 29: Resultados de la simulación del proceso de destilación azeotrópica heterogénea del sistema etanol-agua-benceno, obtenidas de la simulación final en Aspen. 64

85 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. El comportamiento dinámico de los controladores de este proceso se observan de la figura 30 a la 41. Figura 30: Comportamiento dinámico del control de temperatura de la columna C1, TC1. Figura 31: Comportamiento dinámico del control de temperatura de la columna C2, TC2. 65

86 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Figura 32: Comportamiento dinámico del control de temperatura del condensador HX, TCD. Figura 33: Comportamiento dinámico del control de presión de la columna C1, PC1. 66

87 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Figura 34: Comportamiento dinámico del control de presión de la columna C2, PC2. Figura 35: Comportamiento dinámico del control del flujo de alimentación a la columna C1, FC. 67

88 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Figura 36: Comportamiento dinámico del control de reflujo de la columna C1, FCreflux. Figura 37: Comportamiento dinámico del control de nivel del tanque del hervidor de la columna C1, LC11. 68

89 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Figura 38: Comportamiento dinámico del control de nivel del tanque del hervidor de la columna C2, LC21. Figura 39: Comportamiento dinámico del control de nivel del tanque del condensador de la columna C2, LC22. 69

90 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. Figura 40: Comportamiento dinámico del control de nivel de la fase acuosa en el decantador, LCDaq. Figura 41: Comportamiento dinámico del control de nivel de la fase orgánica del decantador, LCDorg. 70

91 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. 3.5 Discusión de resultados. Con la información que proporciona Luyben en [1], se logra reproducir la secuencia de destilación azeotrópica heterogénea para producir etanol anhidro propuesta. La pureza de etanol obtenida del proceso de deshidratación simulado es de 99.56% mol, la cual es superior a la reportada por Luyben en [1] de 99.25% mol de etanol. La sintonización de controladores para un proceso complejo es una tarea dificil, el método que se utilizo para ello da muy buenos resultados, aunque dadas las características del proceso no sea una metodología simple de aplicar. Para obtener buenos resultados en el control general de la planta, el control del reflujo (FCreflux) de la columna azeotrópica (C1) es fundamental, dada la importancia que tiene la cantidad de benceno en la primera columna para lograr la separación. Por esta misma razón también es de gran importancia el control de la alimentación de benceno puro a la planta (LCDorg), el cual vigila del nivel de la fase orgánica en el decantador, rica en benceno, para estimar la cantidad de benceno nuevo que debe ser alimentado para reemplazar al que se pierde en el proceso. Estos controles toman más importancia aun si se implementa esta planta como un proceso real, por la alta toxicidad del benceno, para evitar su desperdicio. Como se puede observar en las figuras 30 a la 41, aunque los controladores tuvieron ajustes finos, aun presentan oscilaciones que para fines prácticos son despreciables, sin embargo, esto evidencia el problema de control que este sistema representa. En general podemos observar la importancia del control de temperatura TC1, mostrado en la figura 30, pues su comportamiento es prácticamente el mismo que presenta el comportamiento dinámico de la concentración de etanol producido. El control del nivel de las fases acuosa y orgánica en el decantador a pesar de ser lento, presenta un nivel de dificultad importante, principalmente porque depende del desempeño de los procesos anteriores, por lo que seria importante realizar una estructura de control con un enfoque al control multivariable. 71

92 Capitulo 3 Secuencia de deshidratación de etanol: Dinámica. 72

93 Capítulo 4 Implementación de un controlador difuso en Aspen y Evaluación de su desempeño. En este capitulo se describe la implementación de dos controladores, sus modelos matemáticos y codificación en el software de modelado Aspen Custom Modeler. Se incluye tambien la implementación completa de una columna de destilación binaria ideal en Aspen Custom Modeler, con el fin de documentar el modelado en esta herramienta de software y probar el desempeño de los controladores difusos en un modelo bien conocido. Además se analiza el desempeño de los controladores instalados en la secuencia de destilación azeotrópica heterogénea para producir etanol anhidro y su respuesta a perturbaciones en la corriente de alimentación.

94 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. 74

95 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. 4.1 Software de modelado Aspen Custom Modeler. La suite de simulación de Aspen está muy limitada con respecto a instrumentos de control, pues solo cuenta con controladores PID y elementos simples como retardos, multiplicadores, entre otros, por lo que se ha optado por probar la flexibilidad del software de modelado Aspen Custom Modeler e implementar un control inteligente, específicamente, un controlador difuso Descripción general de Aspen Custom Modeler. Es una herramienta fácil de usar para la creación, edición y reutilización de modelos de unidades de proceso. Los modelos pueden utilizar la herencia, se pueden utilizar directamente o pueden construirse dentro de una librería para su distribución y uso. La simulación dinámica y de estado estable, la estimación de parámetros y la optimización pueden resolverse en una manera orientada a ecuaciones lo que provee flexibilidad y poder Paradigma de programación. De forma general se puede decir que Aspen Custom Modeler es un lenguaje orientado a ecuaciones, pues genera como código fuente una serie de ecuaciones que describen al elemento que se modela y estas se van resolviendo una a una en el orden que fueron definidas. El método de integración ya está incluido en el simulador y es ejecutado automáticamente por Aspen Custom Modeler, por lo que solo es necesario definir las ecuaciones y especificar cuales son diferenciales. En pocas palabras, se deben definir las variables del modelo, las corrientes de entrada y salida de material del equipo y las ecuaciones que rigen su comportamiento. Para mas detalles de la codificación en Aspen Custom Modeler, ver anexo C. 4.2 Descripción del modelo de un controlador difuso normalizado. Una parte importante de este trabajo es conocer las capacidades de la suite de Aspen, y en especial de Aspen Custom Modeler, por lo tanto se opta por un controlador difuso por ser el controlador mas sencillo de implementar de los controladores mas avanzados existentes Control difuso. El control difuso es el análisis y diseño de sistemas de control, basados en sistema de inferencia difusos, los cuales permiten transformar el conocimiento humano sobre el funcionamiento de una planta en un conjunto de reglas que puedan controlarla eficientemente [36]. Un sistema de inferencia difuso es un sistema que emula los mecanismos de razonamiento humano para obtener conclusiones válidas empleando un conjunto de reglas de procedimiento de tipo SI-ENTONCES [37], ver figura

96 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Figura 42: Estructura general de un controlador difuso [36] Descripción general del modelo. Se propone un controlador difuso normalizado [36]. Es necesario hacer énfasis en la necesidad de un sistema de control difuso en el que no sea necesario modificar la base de conocimientos al aplicarlo a diferentes sistemas, dado que esto significaría modificar el modelo para cada aplicación especifica, por lo tanto es necesario manejar un sistema normalizado para poder controlar las reglas de inferencia a través constantes que escalan las entradas y la salida del controlador. Como entradas al controlador tenemos el error (E), que es la diferencia entre el valor de la variable monitoreada y un valor de referencia, y la derivada del error ( E), que nos da referencia de que tan rápido cambia dicho error; los detalles de este controlador se observan en la figura 43. e(k) z E(k) E(k) Sistema difuso u(k) + + z -1 u(k) Figura 43: Diagrama de bloques del controlador difuso [36] Reglas de inferencia. El controlador difuso es capaz de leer los errores (E y E) y asignarles un valor difuso, pero debe de tomar decisiones con respecto a esa información. Para lo cual se debe contar con el conocimiento necesario para construir las reglas que el sistema seguirá de acuerdo con el estado del proceso (entradas). Suponiendo un sistema de segundo orden subamortiguado, como el de la figura 44, podemos observar como determinar estas reglas. 76

97 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Figura 44: Respuesta de un sistema de segundo orden subamortiguado [36]. Apoyados en la figura 44, que muestra el error de la respuesta (figura 45), se detectan cuatro puntos importantes. Figura 45: Error de un sistema de segundo orden subamortiguado [36]. Analizaremos el estado de las variables de entrada E y E en los puntos r1 hasta r4: o Punto r1: o E: negativo. o E: positivo (tiende a hacer positivo el error). o Acción: esta sujeto al criterio del diseñador, pues aunque hay error, este se va corrigiendo y solo es cuestión de tiempo, podemos incrementar la señal de control o dejar que se regularice sola. o Punto r2: o E: positivo. o E: positivo (tiende a hacer más positivo el error). o Acción: lo que queremos es que el error sea cero, por lo tanto debemos reducir la señal de control. o Punto r3: o E: negativo. o E: negativo (hace más negativo el error). o Acción: incrementar la señal de control para hacer más positivo el error y llevarlo a cero. 77

98 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. o Punto r4: o E: positivo. o E: negativo (hace negativo al error). o Acción: también queda a criterio del diseñador, dado que el error se va reduciendo y llegará el momento en que llegue a cero o podemos incrementar la señal de control y hacer al controlador más rápido. En general son las reglas mas importantes, pero todavía quedan otras situaciones, por ejemplo, cuando el error es cero y la derivada del error es cero, en este caso depende del sistema controlado, pues tal vez un error constante pequeño es tolerado, ya que cuando nuestra derivada sea cero significa que nuestro sistema ya es estable. Nuestro sistema en particular consta de 2 variables de entrada y 3 valores lingüísticos (ver anexo D), esto significa que cada una de las variables de entrada puede tomar 3 valores y puede existir cualquier combinación de estas, esto significa que debemos determinar 9 reglas Sistema difuso. El sistema difuso propuesto es de tipo mamdani producto, con las siguientes características: Fusificador: Singletón. Reglas: tipo mamdani. Implicación: tipo producto. Norma-t (intersección): producto algebraico. Norma-s (unión): max. Inferencia: reglas individuales. Defusificación: Promedio ponderado. Lo que significa que los resultados de la clasificación de las dos variables de entrada serán multiplicadas para obtener una salida difusa. Por ejemplo, para un sistema de 2 reglas con 2 entradas singletón, como las de nuestro sistema, tenemos sistema difuso cuyo funcionamiento general se puede observar en la figura

99 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Figura 46: Maquina de inferencia tipo producto [36]. En la figura podemos observar el funcionamiento general del sistema difuso: El estado del sistema es tomado de la planta (x 0, y 0 ) y fusificado a singletones (A y B ). Los singletones son evaluados en todas las reglas, en este caso solo dos (A1, B1 y A2, B2). Se obtienen los pesos de cada regla a través de una multiplicación (w1, w2). Los pesos (alturas) son evaluados en las acciones indicadas para cada regla (C1, C2), donde Z es el centro de las reglas modificadas (C 1 y C 2), pero este centro es el mismo que el de las reglas originales, por lo tanto no es necesario calcularlas. Por ultimo estas son defusificadas con la formula de promedio ponderado, obteniendo z 0, que es la acción real sobre la planta. (4.1) 79

100 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Se debe recordar que los valores internos y de salidas están en el rango de -1 a 1, en otras palabras, están normalizados Escalamiento de las señales. Como se mencionó al anteriormente, se desarrollo un sistema difuso normalizado y trabaja con valores de -1 a 1, por lo tanto es necesario ajustar la magnitud de las entradas y las salidas al sistema difuso en cuanto sea necesario. Se recomienda hacerlo cuando las magnitudes de entrada sean superiores a uno. Para normalizar, las entradas deben ser escaladas de manera que se adecuen al sistema difuso: (4.2) (4.3) Donde K e y K son los factores de escalamiento. Estos son elegidos de manera que cumplan con las siguientes reglas: Donde: e m = es el error máximo. e m = es el cambio máximo del error. Entonces: (4.4) (4.5) (4.6) (4.7) (4.8) (4.9) 80

101 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. 4.3 Controladores difusos en la secuencia de deshidratación de etanol. Una vez implementado el controlador difuso en Aspen Custom Modeler, este fue probado en la simulación de una columna de destilación binaria de mezclas ideales, el desarrollo de este modelo se encuentra en el anexo C, así como los experimentos con los controladores difusos, después de obtener resultados satisfactorios, se instalan 2 controladores difusos en la secuencia original de producción de etanol anhidro, en substitución de los controladores PI. Los controladores difusos se configuraron, simularon y finalmente se compararon los desempeños de ambas estructuras de control Nueva estructura de control. Se instalan dos controladores difusos en la secuencia implementada de deshidratación de etanol, el primero en substitución del controlador de flujo FC, que controla el flujo de la mezcla etanol-agua que se alimenta al sistema, manipulando la válvula V3, el segundo es el control de temperatura TCD, que controla la temperatura del liquido que se produce por la condensación del vapor de salida de la columna 1, manipulando la salida de calor al intercambiador de calor HX. Ver figura 47. Los controladores difusos se denominan FCDif para el controlador difuso de flujo y TC1Dif para el controlador difuso de temperatura Parámetros de los controladores. La parte más importante del controlador difuso son las reglas de inferencia que determinan el comportamiento del controlador, estas las especifica el diseñador en las variables regval(x), donde x es el número de regla. Las reglas están distribuidas de la siguiente manera: Tabla 19: Base de reglas de los controladores. E P Z N P regval(3) regval(6) regval(9) E Z regval(2) regval(5) regval(8) N regval(1) regval(4) regval(7) Estos valores de reglas pueden tomar tres valores diferentes: o Aumentar la señal de control = 1. o No cambiar la señal de control = 0. o Disminuir la señal de control = -1. La configuración particular de cada uno de los controladores se presenta en la tabla

102 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Tabla 20: Parámetros de configuración de los controles difusos en la secuencia de producción de etanol anhidro. Equipo Parámetro Valor Cometarios TC1Dif KDE 1.0 KE 1.0 KO 18.0 regval(1) 1 1 = incrementar la señal de control. regval(2) 1 regval(3) 1 regval(4) 0 0 = mantener la señal de control. regval(5) 0 regval(6) 0 regval(7) -1-1 = reducir la señal de control regval(8) -1 regval(9) -1 retardo 0.01 En segundos. SetPoint C 313 K, Aspen Custom Modeler, trabaja con unidades métricas. FCDif KDE 1.0 KE 1.0 KO 1.0 regval(1) 1 1 = incrementar la señal de control. regval(2) 1 regval(3) 1 regval(4) 0 0 = mantener la señal de control. regval(5) 0 regval(6) 0 regval(7) -1-1 = reducir la señal de control regval(8) -1 regval(9) -1 retardo 0.01 En segundos. SetPoint kmol/hr kmol/s, Aspen Custom Modeler, trabaja con unidades métricas. 82

103 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Figura 47: Secuencia destilación azeotrópica heterogénea del sistema etanol-agua-benceno con controladores difusos instalados, estos se indican con una flecha. 83

104 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Las reglas para ambos controladores son las mismas y pueden resumirse en la siguiente tabla: Tabla 21: Reglas de inferencia de ambos controladores difusos. E P Z N P E Z N Comparación de desempeño de los controladores difusos vs. PI. Con respecto a la pureza de etanol obtenido, los controladores difusos tienen un desempeño similar con respecto a la secuencia original, con una ligera mejora de en promedio 1.76x10-5 %. A la simulación presentada no se la aplicaron transitorios, las oscilaciones son provocadas por el comportamiento inestable inicial propio de la planta. A continuación se presentan resultados de la simulación: Para el controlador de flujo se observa una mejoría. La variable controlada oscila menos como se observa en los gráficos, aunque también es pequeña la diferencia. Figura 48: Respuesta de flujo con control PI, en condiciones normales, simulación en Aspen a 25 hrs. 84

105 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Figura 49: Respuesta de flujo con control difuso, en condiciones normales, simulación en Aspen a 25 hrs. Figura 50: Detalle del comportamiento dinámico del control PI de flujo, simulación en Aspen a 4 hrs. 85

106 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Figura 51: Detalle del comportamiento dinámico del control difuso de flujo, simulación en Aspen a 2 hrs. Al analizar los datos se observa un error RMSE del controlador PI de E-07, y el error RMSE del control difuso de E-10. Para el control de temperatura se tiene: Figura 52: Respuesta del control PI de temperatura en la simulación en Aspen. 86

107 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Figura 53: Respuesta del control difuso de temperatura, simulación en Aspen a 25 hrs. Figura 54: Detalle de la respuesta del control difuso de temperatura, simulación en Aspen a 2 hrs. 87

108 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Los datos indican que el error RMSE del control PI es de 8.60E-04, el control difuso tiene un error RMSE de 4.16E-03 En términos generales el desempeño de la planta es el mismo con las dos estructuras de control Respuesta a perturbaciones. Para verificar el buen funcionamiento de la planta con la estructura de control difusa, el sistema se simulo con diferentes concentraciones de etanol en la corriente de alimentación. Originalmente la simulación fue configurada con una concentración de alimentación de 84% mol de etanol y 16% mol de agua. El azeotrópo se encuentra a aproximadamente 89.9% mol de etanol, de acuerdo con el modelo de equilibrio UNIQUAC. Se realizan tres simulaciones modificando la concentración de etanol en la corriente de alimentación de la secuencia a los siguientes valores: o 83% mol de etanol y 17% mol de agua. o 82% mol de etanol y 18% mol de agua. o 86% mol de etanol y 14% mol de agua. Estos cambios son aplicados a 2.5 hrs. de simulación, tiempo en el que el sistema es estable. Para ello, se crea un Task, una tarea que se ejecuta por llamado o por evento, la cual se configura para su ejecución al cumplirse 2.5 hrs. de simulación, para este tiempo el sistema ya es estable, y cambia las concentraciones de alimentación de la secuencia a los valores deseados, el código de esta tarea es el siguiente: Tabla 22: Código fuente de Aspen Custom Modeler para simular perturbaciones, aumento de etanol a 86% mol. Task perturbacion RUNS WHEN TIME == 2.5 STREAMS("FEED").ZR("ETANOL"):0.86; STREAMS("FEED").ZR("AGUA"):0.14; End 88

109 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño norm hrs hrs hrs Figura 55: Respuesta a perturbaciones, simulación a 10 Hrs. Se observa en la figura 55 las respuestas a perturbaciones en la concentración de etanol en la alimentación de 84% mol a 83% mol, de 84% mol a 82% mol y de 84% mol a 86% mol. La simulación de la secuencia de deshidratación de etanol no funciona correctamente para concentraciones de alimentación de etanol menores a 81.9% mol, pues presenta errores de convergencia en la simulación dinámica en Aspen Custom Modeler. Tabla 23: Resultados de los experimentos de perturbación a 25 hrs. de simulación. Concentración de etanol en la alimentación Concentración de etanol producido Concentración de agua producida 86% mol 99.62% mol 98.5% mol 84% mol % mol 98.48% mol 83% mol % mol 98.42% mol 82% mol 99.55% mol 98.3% mol A concentraciones superiores no solo el proceso mantiene la pureza del producto, si no que esta aumenta, a continuación se presentan los diagramas de secuencia básica con los valores obtenidos a una simulación de 25 hrs. de la perturbación con pureza más alta (figura 56) y más baja (figura 57). 89

110 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. Figura 56: Etanol a 82% mol en la alimentación, 25 hrs de simulación en Aspen. Figura 57: Etanol a 86% mol en la alimentación, 25 hrs de simulación en Aspen. 90

111 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. 4.4 Discusión de resultados. En términos generales la secuencia tiene el mismo desempeño que con la estructura de control original, por lo menos en lo que respecta a la pureza del producto. Una mejora total del sistema podría ser logrado si se instalan controladores difusos en todos los lasos de control, dado que la configuración de los controladores PI fue realizada exclusivamente para la situación especifica del sistema y con ajustes finos. En el caso de las columnas de destilación, los controladores instalados para un control de reflujo y para el control de la entrada de calor al rehervidor se afectan mutuamente, por lo que la sintonización de uno de ellos debe contemplar al otro y viceversa, esta característica provoca problemas con los controladores difusos que tienden a tener oscilaciones al inicio de su funcionamiento, principalmente con un sistema tan sensible a pequeñas perturbaciones. Lo anterior también provoca que un controlador que tienda a oscilar no pueda ser fácilmente instalado como substituto de un control PID que tiene una sintonización fina para sistemas con alta sensibilidad. En el caso del software de modelado, se confirma la capacidad de Aspen Custom Modeler para el desarrollo y simulación de modelos de controladores complejos utilizables para el control de modelos ya incluidos en la suite de ingeniería de Aspen. 91

112 Capitulo 4 Implementación de un control difuso en Aspen y evaluación de su desempeño. 92

113 Capítulo 5 Conclusiones. En este capitulo se presentan las conclusiones generales de este trabajo de tesis. Se describen las aportaciones en la secuencia que se ha reproducido y en el control avanzado de la secuencia. Adicionalmente se proponen algunas recomendaciones de acuerdo a los resultados obtenidos para trabajos similares o proyectos que utilicen esta simulación.

114 Capitulo 5 Conclusiones. 94

115 Capitulo 5 Conclusiones. 5.1 Conclusiones generales. Se reprodujo exitosamente la secuencia de destilación para producir de etanol anhidro propuesta William Luyben en [1] a nivel simulación, se realizo un análisis de sensibilidad de la secuencia y se documenta la existencia de la multiplicidad de estados en este sistema, se incluyeron técnicas de control avanzadas con enfoque a la inteligencia artificial como es el control difuso, analizando su desempeño comparativo y la respuesta del control avanzado a perturbaciones externas al sistema, como es una cambio en la concentración en la corriente de alimentación de la secuencia. Ya finalizado este trabajo, se cuenta con un modelo simulable en la suite de ingeniería de Aspen que formará parte de los recursos del departamento de Mecatrónica en la línea de investigación de conversión de la energía, y del cuerpo académico interdisciplinario de diseño y control automático de procesos de CENIDET. Adicionalmente en el Anexo E se presenta la simulación y validación de una configuración correspondiente a la planta piloto de CENIDET, su validación consiste en la comparación de los resultados de una simulación de un proceso por lotes (batch) para concentrar etanol, con los datos experimentales obtenidos en la implementación del mismo proceso en la planta piloto. Con la finalidad de aprovechar los conocimientos adquiridos y presentar el primer modelo de esta planta piloto de CENIDET en el paquete de simulación de Aspen, obteniendo como resultado que la planta piloto de CENIDET es capaz de funcionar como una etapa de preconcentración para el proceso de deshidratación de etanol presentado en este trabajo de tesis Secuencia implementada. La secuencia desarrollada en este trabajo de tesis tiene mejoras con respecto a la secuencia propuesta en [1], la más importante entre ellas es el aumento en la pureza del producto obtenido, pues la secuencia original presentaba una pureza de etanol del 99.25% mol y en este desarrollo se obtiene una pureza de etanol del 99.56% mol. Se documenta a detalle la existencia de un segundo estado estable, dejando en claro la multiplicidad de estados en este sistema, incluyendo un reporte detallado de cómo al reducir el reflujo de la columna C1 con una concentración de etanol de 98.95% mol, se pasa a un segundo estado estable que produce una pureza de etanol de 55.5% mol, pues al establecer el valor inicial de reflujo, el producto obtenido sigue siendo menor al obtenido anteriormente con una concentración de 55.46% mol de etanol (fenómeno de histéresis). Se aporta también un análisis de sensibilidad de la secuencia, utilizando la formula de sensibilidad paramétrica en [33], mostrando índices de sensibilidad muy altos, que llegan hasta las 6415 unidades. Se documenta también parte de la utilización de la suite de ingeniería de Aspen, y se establecen todos los parámetros de configuración necesarios para crear desde el inicio a esta secuencia de producción de etanol anhidro, como son: numero de platos de las columnas, presiones de operación, temperaturas, flujos de materiales, concentraciones, etc. 95

116 Capitulo 5 Conclusiones Control inteligente en la suite de ingeniería de Aspen. Se presenta el desarrollo de un modelo de control inteligente, un controlador difuso normalizado, con todas las características necesarias para poder ser implementado en el control de modelos incluidos o desarrollados en la suite de ingeniería de Aspen, poniendo en evidencia la capacidad de Aspen Custom Modeler de modelar sistemas de control avanzados que pueden utilizarse en conjunto con modelos creados en la suite. El control difuso instalado en la secuencia llega más rápido al set establecido, pero presenta índices de error más altos al inicio de la simulación, debidos principalmente a oscilaciones iniciales. También presentan un buen desempeño en la respuesta a perturbaciones en el sistema, soportando reducciones en la concentración de etanol alimentado de hasta 82% mol. Es posible generar una secuencia de control basada en controles difusos para que esta sea capaz de superar el desempeño alcanzado por el control convencional PI, pero es necesario realizar un conjunto de las reglas de inferencia más adecuadas y un ajuste fino de las constantes de escalamiento, lo cual podría ser objeto de un nuevo estudio. 5.2 Recomendaciones. La secuencia desarrollada es un modelo que lleva a la suite de ingeniería de Aspen a sus limites, primero, por tratarse de una mezcla con un comportamiento altamente no ideal, segundo, por instalación de una gran cantidad equipo y tercero, por aplicación de técnicas de control avanzadas, es recomendable utilizar un equipo computacional adecuado, en especial si se requieren simulaciones prolongadas con tiempo de simulación superior a 300 hrs. Para la instalación en el diagrama de flujo de una estructura de control diferente, es necesario reiniciar las simulaciones dinámicas, sin importar si se implementan nuevos modelos de controladores, o nuevos lazos de control con controladores convencionales. Esto se debe a que la estructura de control actual tiene ajustes muy finos aplicados a un proceso altamente no ideal y con multiplicidad de estados, por lo tanto la sustitución de un solo controlador sin adaptar a los demás será muy complicada. Esta es la razón principal por la cual se instalan controladores difusos solo en lazos de control simples, como son el control de temperatura y flujo. Si lo que se desea sustituir son substancias como el agente separador, será necesario reiniciar las simulaciones desde la implementación en estado estable en Aspen Plus, pues Aspen Dynamics no permite el cambio de substancias. 5.3 Trabajos futuros. El modelo de la secuencia de producción de etanol anhidro que se ha desarrollado podrá servir de apoyo para el desarrollo de futuros trabajos de tesis tanto en el departamento de mecatrónica como para el departamento de electrónica. Dentro de los trabajos que pueden desarrollarse a partir de este modelo se encuentran: o Búsqueda de agentes separadores en la mezcla etanol-agua, en substitución del benceno. 96

117 Capitulo 5 Conclusiones. o Separación de mezclas no ideales con comportamiento similar a la mezcla etanol-agua. o Desarrollo de estructuras de control y de proceso que mejoren la producción de etanol anhidro utilizando al benceno como agente separador, ya sea en cuestión de la pureza de etanol obtenida o en consumo energético. o Desarrollo de modelos de control avanzados (robustos, inteligencia artificial, etc.) en la suite de ingeniería de Aspen. o Desarrollo de procesos en la suite de ingeniería de Aspen con relación a la línea de investigación de conversión de la energía, sin relación directa a la deshidratación de etanol, como por ejemplo: el desarrollo de un modelo de una celda de combustible. o Entre otros. 97

118 Capitulo 5 Conclusiones. 98

119 Referencias

120 Referencias 100

121 Referencias [1] Luyben, W. Distillation Desing and Control Using Aspen Simulation, Edit. Wiley, [2] Grassi II, V. Practical distillation control, Edited by William L. Luyben, Edit. Van Nostrand Reinhold, 1992, [3] Holman, J. P., Thermodynamics, McGraw-Hill Book Company, [4] Schmitz K., (1999), Modelado y simulación de una torre de destilación Multicomponente, IPN. [5] Laidler K. & Meiser J., (2003), Fisicoquímica, Edit. CECSA, primera edición, quinta reimpresión. [6] Doherty M., et al, Conceptual Desing of Distillation Systems, Edit. Mc Graw Hill, primera edición, [7] Última visita: 16/10/2008 [8] Cerpa M.: Producción del etanol anhidro como aditivo para la gasolina a partir de la caña de azúcar de la región del río huallaga, Universidad de Valladolid, Valladolid, España. [9] última visita: 16/10/2008 [10] Cardona C.: Simulación de los procesos de obtención de etanol a partir de caña de azúcar y maíz, Universidad Nacional de Colombia sede Manizales, Colombia. [11] Quintero, Quelbis (2006): La remolacha forrajera como cultivo energético y viable para la producción de Bioetanol carburante en la sabana de Bogota-Colombia. Universidad autónoma de Colombia. [12] Vázquez C. (2007): Producción de etanol absoluto por destilación extractiva combinada con efecto salino, Universidad de Antioquia. [13] Uyazan A. (2006): Producción de etanol carburante por destilación extractiva: simulación del proceso con glicerol, Universidad Nacional de Colombia, Colombia. [14] Gomis, V., et al, Isobaric vapor-liquid and vapor-liquid-liquid equilibrium data for the systern water + ethanol + cyclohexan, Departamento de ingeniería química de la universidad de Alicante, España, [15] Meirelles A. (1992): Ethanol dehydration by extractive distillation, State univ. Campinas, Campinas, Brasil. Publicado en: Journal of chemical technology and biotechnology, ISSN , 1992, vol. 53, no2, pp [16] Müller D. (1998): Heterogeneous Azeotropic Distillation, Tesis doctoral en Prague Institute of Chemical Technology, Republica Checa. [17] Müller D. y Marquardt W., (1997) Experimental Verification of Multiple Steady States in heterogeneous Azeotropic Distillation, Lehrstuhl für Prozesstechnik, Aachen, Germany, Industrial & Engineering Chemistry Research, Vol. 36, No. 12, 1997, [18] Beckley, V., et al, Comparación de secuencias de deshidratación de etanol por destilación extractiva por benceno, Información tecnológica-vol. 16, num. 5, Pág.: 35-42, [19] Fang-Zhi L. et al, (1993) Phase equilibria and simulation method for heterogeneous azeotropic distillation [, Nagoya inst. technology, dep. applied chemistry, Nagoya, JAPON. Publicado en: Journal of chemical engineering of Japan, 1993, vol. 26, no1, pp [20] Chien I. et al, (2000) Experimental investigation of conventional control strategies for a heterogeneous azeotropic distillation column, Department of Chemical Engineering, National Taiwan University of Science and Technology. Publicado en: Journal of Process Control, Volume 10, Issue 4, August 2000, Pages Taipei, Taiwán. [21] Gil I., (2006): Selección de la estrategia de control para una columna de destilación extractiva, Universidad Nacional de Colombia, Bogota, Colombia. XXII IACChE (CIIQ) [22] Rovaglio M. (1993), The key role of entrainer inventory for operation and control of heterogeneous azeotropic distillation towers, Politec. Milano, dip. Chimica industriale ing. chimia G. Natta, Milano, ITALIE. Publicado en: Computers & chemical engineering 1993, vol. 101

122 Referencias 17, no 5-6, pp y en el congreso: ESCAPE: European symposium on computer aided process engineering. [23] Shinskey F., (1982) Control of alcohol distillation, US patent # [24] Cristea S. (1999) control predictivo no lineal aplicado a columnas de destilación de etanol, Universidad de Valladolid. Valladolid. España. [25] Rovaglio M. (1992) Precise composition control of heterogeneous azeotropic distillation towers, Politec. Milano, dip. Chimica industriale ing. chimia G. Natta, Milano, ITALIE. Publicado en: Computers & chemical engineering, 1992, vol. 16 (1p.), pp. S181-S188. Y en el congreso: ESCAPE: European symposium on computer aided process engineering. [26] Esbjerg, K., et al, Multiple Steady States in Heterogeneous Azeotropic Distillation Sequences, Department of Chemical Engineering, Technical University of Denmark, [27] Aspen Plus User Guide, Aspen Tech Inc., Septiembre de [28] Lee, et al., Dehydratation of alcohol with extractive distillation, EUA patent 4,559,109., Diciembre [29] Kurihara, et al., Isotermal vapor-liquid equilibria for methanol+ethanol+ water, methanol+water, ethanol+water, journal of chemical engeniering, pag , [30] Brandani, V., et al, Ternary liquid-liquid equillibrium data for the water-etanol-benzene system, instituto de química aplicada e industrial, universidad de L Aquila, journal of chemical ingeniering, num. 30, Págs.: 27-29, [31] Güttinger, T., Multiple Steady States in Distillation: Interactions of Design and Control, Automatic Control Laboratory, ETH Zürich, Switzerland, [32] Cairns, B., et al, Multicomponent three-phase azeotropic Distillation, moderm termodynamic models and multiple solutions, Departamento de Ingeniería Química, Universidad de Sydney, Australia, Ind. Eng. Chem. Res. 1990, 29, [33] Dorf, R. Sistemas de control moderno, Prentice Hall, Décima edición, [34] Aspen Dynamics User Guide, Aspen Tech Inc., Septiembre de [35] Stephanopoulos, G. Chemical Process Control. An Introduction to Theory and Practice, Prentice-Hall, [36] R. Garduño. Notas del Curso de Control e Inteligencia Computacional. Cenidet [37] D. Driankov, H. Hellendoorn y M. Reinfrank. An Introduction to Fuzzy Control. 2nd ed. Springer-Verlag [38] Wang, L.X. A Course in Fuzzy Systems and Control. Prentice Hall [39] Ronay, F. Caracterización y Validación Dinámica de una Planta Piloto de Destilación, Tesis de maestría, CENIDET, [40] Planta piloto automatizada y computerizada de destilación continua, Elettronica Veneta & INEL s.p.a., Italia. Manual #171 del laboratorio de electrónica. [41] Aguilera, A., Observador continuo-discreto para la estimación de concentraciones en una columna de destilación, para la mezcla etanol-agua, Tesis de maestría, CENIDET, [42] Luyben, W., Process modeling, simulation and control for chemical engineers, Ed. McGraw-Hill, 1990, 2da edición. 102

123 Anexos

124 Anexos 104

125 Anexos ANEXO A: Multiplicidad de estados. Durante las corridas consecutivas en la simulación en estado estable realizadas para mejorar la concentración de etanol obtenido, se localiza un comportamiento de histéresis en el proceso, que posteriormente es identificado como una multiplicidad de estados. El aumento de la concentración de etanol se logra reduciendo el flujo de material en la corriente denominada reflujo, esta corriente tiene un valor inicial de 0.12 kmol/s, con el objetivo de manipular la cantidad de benceno en la columna 1. Este comportamiento se describe a continuación: Teniendo un flujo de kmol/s en la corriente de reflujo obtenemos un producto con una pureza de 98.95% mol de etanol en la parte baja de la columna. Se aplica una reducción de flujo a kmol/s y la pureza de etanol obtenida baja hasta 55.5% mol. Los datos de las corrientes antes de la reducción se muestran en las tablas 24 y 25. Tabla 24: Propiedades de las corrientes de alimentación antes de la reducción. FEED Recycle Reflux Flujo 0.06 kmol/s 0.06 kmol/s kmol/s Presión 2.229E5 N/m E5 N/m E5 N/m 2 Temp. 350 K 317 K 317 K Agua 0.16 %mol %mol %mol Benceno 0 %mol %mol %mol Etanol 0.84 %mol %mol %mol Tabla 25: Productos de la columna C1 antes de la reducción. Vap B1 Flujo kmol/s 0.05 kmol/s Presión E5 N/m E5 N/m 2 Temp K K Agua 25 %mol %mol Benceno 48.3 %mol 0.94%mol Etanol 26.5 %mol %mol Las propiedades de las corrientes resultantes después de la reducción a kmol/s se muestran en las tablas 26 y 27. Tabla 26: Corrientes de alimentación después de la reducción. FEED Recycle Reflux Flujo 0.06 kmol/s 0.06 kmol/s kmol/s Presión 2.229E5 N/m E5 N/m E5 N/m 2 Temp. 350 K 317 K 317 K Agua 0.16 %mol %mol %mol Benceno 0 %mol %mol %mol Etanol 0.84 %mol %mol %mol 105

126 Anexos Tabla 27: Productos de la columna C1 después de la reducción. Vap B1 Flujo kmol/s 0.05 kmol/s Presión 2.026E5 N/m E5 N/m 2 Temp K K Agua 10.6 %mol 44.4 %mol Benceno 48.4 %mol 0 %mol Etanol 40.9 %mol 55.5 %mol Esto puede ser catalogado como normal, dada la alta no idealidad de la mezcla, pero al incrementar nuevamente el flujo a kmol/s, se obtiene como resultado una pureza de etanol de 55.46% mol. Tabla 28: Productos al regresar al valor de flujo inicial. Vap B1 Flujo kmol/s 0.05 kmol/s Presión 2.026E5 N/m E5 N/m 2 Temp K K Agua %mol 44.5 %mol Benceno 48.6 %mol 0 %mol Etanol 40.7 %mol 55.4 %mol Se incrementa progresivamente el flujo buscando una concentración alta de etanol, este aparece hasta que alcancemos un flujo de 0.12 kmol/s, nuestro valor inicial, donde la concentración de etanol alcanza una pureza de 85.89% mol. Tabla 29: Productos de la columna C1 a 0.12 kmol/s, en un segundo estado estable. Vap B1 Flujo kmol/s 0.05 kmol/s Presión 2.026E5 N/m E5 N/m 2 Temp K K Agua 17 %mol 14.1 %mol Benceno 55 %mol 0 %mol Etanol %mol %mol Este comportamiento complica el desarrollo de una simulación en estado estable que presente altas concentraciones de etanol en su producto, pues las iteraciones con la reducción del reflujo aumentan de manera importante. Adicionalmente, este comportamiento impide que los lazos de proceso, reflujo y reciclado, no puedan cerrarse, pues la correspondencia debe ser la misma o de lo contrario el sistema entra en su segundo estado estable. 106

127 Anexos Anexo B: Sintonización de controladores PI de la secuencia por el método de la curva de reacción (Cohen Coon). E método de Cohen Coon, consiste en inyectar una perturbación controlada, generalmente un escalón, en el proceso y a través de un análisis del grafico obtenido se pueden obtener los parámetros necesarios para establecer las constates de configuración de un controlador P, PI o PID. Figura 58: Obtención de parámetros por Cohen Coon. En la figura 58 se observa como se obtienen los parámetros de la curva de reacción, el resto de los parámetros se calculan con las siguientes ecuaciones. (B.1) (B.2) Donde: S = pendiente de la tangente al punto de inflexión. B u = valor de la altura alcanzada por la curva. τ = tiempo de respuesta, punto en el que la tangente corta a la absisa. d A = Altura del escalón aplicado a la planta. Una ves obtenidos estos parámetros, se utilizan las formulas para obtener las constantes de configuración de los controladores. Tabla 30: Formulas para configurar controladores por Cohen Coon. Kc T i T d P PI PID 1 T τ + d 1 T 9 τ d 1 T 4 τ d K τ d 3 T K τ d 10 12T K τ d 3 4 T 3τ d 6τ d τ T d τ T d 20τ d 8τ d T T 4τ d 2τ d 11+ T 107

128 Anexos Primero se busco la respuesta en lazo abierto del elemento, realizaremos el ejemplo del control de flujo de alimentación FC, el cual controla el flujo de entrada a la secuencia. Para esto, cambiamos la apertura de la válvula denominada V1, sin embargo existen algunas corrientes que cuando se cambian los parámetros o simplemente se desconectan y provocan que la simulación no pueda ejecutarse y por tanto no es posible extraer datos, lo que deriva en seleccionar un flujo que lo permita. Hacemos un pequeño cambio, abriendo la válvula un 5% más y obtenemos su comportamiento hasta que se estabiliza. Figura 59: Respuesta a un escalón del 5% de la válvula V1. De este grafico obtenemos los siguientes parámetros: Tabla 31: Parámetros obtenidos por Cohen-Coon. S= T d = 0.01 hrs. 36 seg. B= A= 0.55 Se aplican las fórmulas para sintonizar un control PI y obtenemos una Kc=0.716 y un t i = Experimentos de análisis de la curva de reacción. Ahora se presenta las secuencias utilizadas para realizar los experimentos de escalón a los actuadores, para poder configurar cada uno de los controladores de la secuencia de deshidratación de etanol, así como las curvas de reacción que produjeron. Todos los escalones se aplican después de que se ha estabilizado el sistema. 108

129 Anexos Controlador TCD Controlador del intercambiador de calor HX. Aumento de un 10% en el calor que sale del intercambiador de calor. Figura 60: Punto de apertura de la secuencia. Figura 61: Curva de reacción en la temperatura después de HX. 109

130 Anexos Controlador LC21 Controlador del nivel del rehervidor de la columna C2. Se manipula la válvula V21 aumentando su apertura en un 10%. Figura 62: Curva de reacción en el nivel a la apertura de la válvula V21. Controlador LC22 Controla el nivel del condensador de la columna C2. Se manipula la válvula V2 aumentando su apertura en un 10%. Figura 63: Respuesta del nivel del condensador de C2 a la apertura de V2. 110

131 Anexos Controlador LCDaq. Controla el nivel de la fase acuosa del decantador. Se aumenta la apertura de la válvula VD1 en un 50%, esto para que el cambio sea perceptible. Figura 64: Curva de reacción del nivel acuoso en el decantador. Controlador LCDorg. Controla el nivel de la fase orgánica del decantador. Esta válvula esta cerrada, de acuerdo a los valores iniciales generados desde la simulación en estado estable, aso que la incrementamos desde 0% de apertura a 17% de apertura para que el cambio sea percibido. Figura 65: Respuesta en el nivel orgánico del decantador. 111

132 Anexos Controlador FCreflux. Controla el flujo de la corriente de reflujo del sistema. Se desconecta el control TC1, y se le aplica un aumento a la apertura de la válvula V1 del 5%. Figura 66: Respuesta del flujo de de la corriente reflux. Los controladores de presión son creados y configurados por Aspen Dynamics, desde que se exporta la simulación. El controlador de nivel del rehervidor de la columna C1 tiene el mismo comportamiento que el rehervidor de la columna C2, por lo que no se muestra su grafica de respuesta. Tabla 32: Parámetros obtenidos de las graficas de respuesta. Elemento S Td(Hrs) B A Td(seg) TCD LC LCDaq LC LC FC LCDOrg FCReflux En la tabla 33 se muestra la configuración final de todos los controladores instalados en el proceso de producción de etanol anhidro. 112

133 Anexos Tabla 33: Configuración final de los controladores de la secuencia. Control Control PI Kc t i Descripción FC Control de flujo a de alimentación al sistema. FCreflux Control de flujo de la corriente de reflujo del decantador a la columna 1. LC Control de nivel del rehervidor de la columna 1. LC Control de nivel del rehervidor de la columna 2. LC Control de nivel del condensador de la columna 2. LCDaq Control de nivel de la fase acuosa en el decantador. LCDorg Control de nivel de la fase orgánica en el decantador. PC Control de presión en el condensador de la columna 1. PC Control de presión en el condensador de la columna 2. TC Control de temperatura en la columna 1. TC Control de temperatura en la columna 2. TCD Control de temperatura en el intercambiador de calor HX. 113

134 Anexos ANEXO C: Ejemplo de codificación en Aspen Custom Modeler, aplicación a una columna de destilación binaria ideal. Para este ejemplo se desarrolla primero el modelo de una columna de destilación binaria, posteriormente se expone de forma general la implementación de este modelo en Matlab y por ultimo la implementación en Aspen Custom Modeler. Modelo de una columna de destilación binaria. Este modelo es expuesto a mayor detalle en [42], las características del modelo y su desarrollo es el siguiente: Se asume un sistema binario (dos componentes), con una volatilidad relativa constante en toda la columna, las etapas teóricas con una eficiencia del 100%, el vapor que sale de cada etapa esta en equilibrio con el liquido y por lo tanto una se puede utilizar una relación de equilibrio simple, (C.3). La ecuación de equilibrio que se utilizara es la ecuación de la volatilidad relativa: αxn yn = (C.3) 1 + α 1 x ( ) n Donde: x = Composición del liquido en la n-esima etapa (fracción molar del componente n menos volátil). y = Composición del vapor en la n-esima etapa (fracción molar del componente mas n volátil). α = Volatilidad relativa. Existe una sola corriente de alimentación con líquido saturado (en su punto de burbuja), que entra en la columna en la etapa N F, con un flujo F y una composición Z. El vapor obtenido es completamente condensado en un condensador y fluye al tanque de reflujo, cuyo contenido de líquido es M D (moles). Se considera que el contenido del tanque de reflujo esta perfectamente mezclado. El liquido en el tanque de reflujo esta en su punto de burbuja, el reflujo es bombeado de regreso a la columna en su etapa mas alta (N T ), a una razón de R. El destilado se extrae a una razón de D y se desprecia cualquier tipo de retraso (tiempo muerto). En la base de la columna, el líquido del fondo se extrae a una razón de B, con una composición x B. El vapor se genera en un termosifón a una razón de V, se considerara que los líquidos en el rehervidor y en la base de la columna están perfectamente mezclados, tienen la misma composición x B y tienen el mismo contenido M B (moles). La composición del vapor que sale de la base de la columna y entra en la etapa 1 es y B y esta en equilibrio con el líquido con composición x B. 114

135 Anexos La columna cuenta con un total de N T etapas, el líquido que contiene cada etapa es M n y esta perfectamente mezclado con la composición x n. Se considera una dinámica muy rápida. Se asume un flujo equimolar. La pérdida de calor de la columna con el ambiente y la transferencia de calor entre etapas se consideran despreciables, se encuentra en estado estable. El diagrama del modelo puede apreciarse en la figura 67. Figura 67: Diagrama del modelo de una columna de destilación binaria ideal [42]. 115

136 Anexos El flujo del vapor en la columna es el mismo de manera que: V = V1 = V2 = V3 = K = (C.4) El flujo de líquido en el interior de la columna no es el mismo dinámicamente, dependerá de la mecánica de fluidos en cada etapa, para esto se utilizará una relación lineal simple: V NT L n M n M n = L n + (C.5) β Donde: M = Liquido almacenado en la etapa n. n L n = Liquido que sale de la etapa. β = Constante hidráulica de tiempo, generalmente de 3 a 6 segundos por etapa. Finalmente se despreciará la dinámica del condensador y el rehervidor. Tomando en cuenta todas estas suposiciones se inicia con la definición de ecuaciones. Para el condensador y el tanque de reflujo Continuidad total: dm D = V R D (C.6) dt Continuidad de componente (componente mas volatil): dm D x D = Vy NT ( R + D) x D (C.7) dt Etapa mas alta (n=n T ) Continuidad total: dm dt NT = R L (C.8) NT Continuidad de componente dm NT x NT = RxD LNT x NT + Vy NT 1 Vy NT (C.9) dt Bajo la etapa mas alta (n=n T -1) Continuidad total: dm NT 1 dt = LNT LNT 1 (C.10) 116

137 Anexos Continuidad de componente: d( M NT 1x NT 1 ) L dt = NT x NT LNT 1x NT 1 + Vy NT 2 Vy NT 1 (C.11) n-esima etapa Continuidad total: dm dt n = L +1 L (C.12) n n Continuidad de componente: d( M n x n ) L dt x L x Vy Vy = n+ 1 n+ 1 n n + n 1 n (C.13) Etapa de alimentación Continuidad total: dm dt NF = L +1 L + F (C.14) NF NF Continuidad de componente: d( M NF x NF ) = LNF + 1 x NF + 1 LNF x NF + Vy NF 1 Vy NF + Fz (C.15) dt Primera etapa Continuidad total: dm dt 1 = L L (C.16) 2 1 Continuidad de componente: d M x ( ) 1 dt 1 = L x L x + Vy Vy (C.17) 2 2 Rehervidor y base de la columna Continuidad total: dm B = L 1 V B (C.18) dt Continuidad de componente: d M x ( ) B dt B 1 1 B 1 = L1 x1 Vy B BxB (C.19) Cada etapa y la base de la columna tienen ecuaciones de equilibrio [eq.(c.3)], además de ecuaciones de hidráulica [eq.(c.5)]. 117

138 Anexos Se necesitaran también dos ecuaciones que representen los controladores de nivel en la base de la columna y en el tanque de reflujo que se observan en la figura 67. Revisando los grados de libertad obtenemos un total de 4N T +9 variables y 4N T +7 ecuaciones, esto significa que solo existen dos grados de libertad y pueden existir dos controladores, esto para las variables de: reflujo (R) y para el calor que entra al rehervidor (V). Implementación en MatLab del modelo. Se implementa en MatLab el modelo desarrollado anteriormente para poder observar el comportamiento dinámico del mismo, el código fuente del modelo es facilitado por el Dr. Enrique Quintero-Mármol, en la asignatura de control de procesos del año Tabla 34: Código MatLab del modelo de una columna de destilación binaria ideal. % programa 5.7, Luyben, Pág (eqm) 18 nov 98. % "binary distillation column dynamics" % % assumptions: constant relative volatility, equimolal % overflow, theoretical trays, simple liquid tray % hydraulics % feedback controllers manipulate R and V to control XD % and XB, disturbance is a feed composition change from % 0.50 to 0.55 at time equal zero clear format short e % initial conditions and parameter values nt=20; nf=10; mdo=100; mbo=100; mo=10; ro=128.01; vo=178.01; f=100; beta=0.1; alpha=2; xb=0.02; xd=0.98; x=[.035,.05719,.08885,.1318,.18622,.24951,.31618, ,.43391,.47688,.51526,.56295,.61896,.68052, ,.80319,.85603,.89995,.93458,.96079]; kcd=1000; kcb=1000; taud=5; taub=1.25; delta=0.005; time=0; tprint=0; erintd=0; erintb=0; % disturbance z=0.55; % condiciones iniciales for n=1:nt m(n)=mo; mx(n)=m(n)*x(n); lo(n)=ro+f; if(n>nf) lo(n)=ro; end end while(time<=50) % tray liquid hydraulics and VLE for n=1:nt y(n)=alpha*x(n)/(1+(alpha-1)*x(n)); l(n)=lo(n)+(m(n)-mo)/beta; end yb=alpha*xb/(1+(alpha-1)*xb); 118

139 Anexos % two PI feedback controllers errb=0.02-xb; errd=0.98-xd; v=vo-kcb*(errb+erintb/taub); r=ro+kcd*(errd+erintd/taud); % perfect level controllers in reflux drum and column base d=v-r; b=l(1)-v; if(r<0 v<0 d<0 b<0) error('level too low or composition unreal'); end % evaluate derivatives xbdot=(l(1)*x(1)-v*yb-b*xb)/mbo; mdot(1)=l(2)-l(1); mxdot(1)=v*(yb-y(1))+l(2)*x(2)-l(1)*x(1); for n=2:nf-1 mdot(n)=l(n+1)-l(n); mxdot(n)=v*(y(n-1)-y(n))+l(n+1)*x(n+1)-l(n)*x(n); end % feed plate mdot(nf)=l(nf+1)-l(nf)+f; mxdot(nf)=v*(y(nf-1)-y(nf))+l(nf+1)*x(nf+1)-l(nf)*x(nf)+f*z; for n=nf+1:nt-1 mdot(n)=l(n+1)-l(n); mxdot(n)=v*(y(n-1)-y(n))+l(n+1)*x(n+1)-l(n)*x(n); end mdot(nt)=r-l(nt); mxdot(nt)=v*(y(nt-1)-y(nt))+r*xd-l(nt)*x(nt); xddot=v*(y(nt)-xd)/mdo; if(time>=tprint) xx=[xx;time,xb,x(10),xd,r,v]; tprint=tprint+0.5; end % euler integration time=time+delta; xb=xb+delta*xbdot; for n=1:nt m(n)=m(n)+mdot(n)*delta; mx(n)=mx(n)+mxdot(n)*delta; x(n)=mx(n)/m(n); if(x(n)<0 x(n)>1 ) error('level too low or composition unreal'); end end xd=xd+xddot*delta; erintd=erintd+errd*delta; erintb=erintb+errb*delta; end subplot(2,1,1),plot(xx(:,1),xx(:,2)),ylabel('xb'),grid subplot(2,1,2),plot(xx(:,1),xx(:,4)),ylabel('xd'),gris En esta implementación pueden apreciarse varios detalles, uno es la implementación en el código del método de integración, Euler de paso fijo. Además de la implementación de dos controladores PI, un controlador de flujo para la corriente de reflujo y otro para controlar la entrada de calor al rehervidor. 119

140 Anexos Entre los parámetros de la columna más importantes son: o Columna de 20 platos, además del rehervidor y condensador. o Alimentación en la etapa 10. o Volatilidad relativa de 2. La configuración de los controladores es la siguiente: o Controlador de reflujo: Kp= 1000 y Ki=5. o Controlador de entrada de calor al rehervidor: Kp=1000 y Ki=1.25. Su objetivo es mantener la pureza del destilado en 98% y la concentración en el fondo del 2%. En la figura 68 se puede observar la respuesta del modelo a un cambio en la concentración del componente mas ligero en la corriente de alimentación del 50% a 55%, con dos controladores PI funcionando. Figura 68: Respuesta del modelo implementado en MatLab. Codificación del modelo en Aspen Custom Modeler El código fuente se divide en dos partes: primero, en la declaración de variables, que pueden ser enteras, flotantes, lógicas, etc. Y segundo en una serie de ecuaciones (que pueden ser diferenciales) que describen al modelo en si. La estructura general de un código fuente de un modelo se muestra en tabla

141 Anexos Tabla 35: Formato general del código fuente en Aspen Custom Modeler. Model [Nombre_del_Modelo] End //[Comentarios] //definición de puertos [Nombre_del_puerto] as [Input/Output] [Tipo_de_Puerto]; //definición de variables [Nombre_de_variable] as [Tipo_de_variable]Variable ([Valor_Inicial]); //definición de parámetros [Nombre_de_parametro] as [Tipo_de_parametro]Parameter ([Valor_Inicial]); //definición de arreglos [Nombre_de_indice] as [Tipo_de_indice]Set ([[Valor_Inicial]:[Valor_Final]]); //asignación de un valor constante [Nombre_de_variable/parametro]:[Valor_Constante]; //definición de ecuaciones [Nombre_de_variable] = [Conjunto_de_operaciones]; //definición de derivadas $[Nombre_de_variable] = [Conjunto_de_operaciones]; //ciclo for. For [contador] IN [[valor inicial]:[valor final]] DO [Ecuaciones] EndFor Los ciclos For se utilizan principalmente para ejecutar ecuaciones repetitivas, como por ejemplo, la ecuación de continuidad de los platos de la columna, pues se requiere una para cada plato. Como puede observarse, la estructura es simple, sin embargo, desconcertante para un programador acostumbrado a trabajar con código MatLAb o algún lenguaje estructurado. Esta estructura sin embargo facilita la implementación de modelos matemáticos, y en ocasiones la definición de variables y parámetros utilizará mas espacio en el código. En la tabla 36 se muestra el código fuente en Aspen Custom Modeler del modelo de la columna de destilación binaria ideal. 121

142 Anexos Tabla 36: Código del modelo de la columna de destilación binaria ideal en Aspen Custom Modeler. Model Columna1 //**************************************************************************************** //* Modelo de Columna de destilacion(cp3.4) * //* Se supone que: * //* - Volatilidad relativa constante (Basados en los valores de CP3.4) * //* - alimentacion como liquido saturado * //* - liquido en tanque de reflujo en su punto de burbuja * //* - no hay retaso en el flujo de vapor * //* - se desprecia la dinamica del condensador y el rehervidor * //* - La columna ya esta llena * //**************************************************************************************** //Puertos del sistema Feed as INPUT Material; Dest as OUTPUT Material; Bott as OUTPUT Material; //Parametros de la columna NT as IntegerParameter(20); NF as IntegerParameter(10); m0 as RealParameter(10); mdo as RealParameter(100); mbo as RealParameter(100); r0 as RealParameter(128.01); v0 as RealParameter(178.01); beta as RealParameter(0.1); //Parametros de la mezcla alpha as RealParameter(2); //Variables de la columna platos as IntegerSet([1:NT]); x(platos) as RealVariable; y(platos) as RealVariable; m(platos) as RealVariable; mx(platos) as RealVariable; l0(platos) as RealVariable; l(platos) as RealVariable; v as RealVariable(0); v2 as Input Control_Signal; r as RealVariable(0); r2 as Input Control_Signal; d as RealVariable(0); b as RealVariable(0); //Variables dinamicas xd as RealVariable(0.98); xb as RealVariable(0.02); yd as RealVariable(0); yb as RealVariable(0); //Valores iniciales de l0 l0([1:nf]):r0+feed.flow; l0([nf+1:nt]):r0; //Ecuaciones For n IN [1:NT] DO y(n)=alpha*x(n)/(1+(alpha-1)*x(n));//equilibrio vapor-liquido l(n)=l0(n)+(m(n)-m0)/beta;//hidraulica del liquido x(n)=mx(n)/m(n); ENDFOR yb=alpha*xb/(1+(alpha-1)*xb); 122

143 Anexos //efecto de los controles v=v0-v2; r=r0+r2; //controles de nivel perfectos!!! d=v-r; b=l(1)-v; //Evaluando derivadas $xb=(l(1)*x(1)-v*yb-b*xb)/mbo; $m(1)=l(2)-l(1); $mx(1)=v*(yb-y(1))+l(2)*x(2)-l(1)*x(1); FOR n IN [2:NF-1] DO $m(n)=l(n+1)-l(n); $mx(n)=v*(y(n-1)-y(n))+l(n+1)*x(n+1)-l(n)*x(n); ENDFOR //plato de alimentacion $m(nf)=l(nf+1)-l(nf)+feed.flow; $mx(nf)=v*(y(nf-1)-y(nf))+l(nf+1)*x(nf+1)-l(nf)*x(nf)+feed.flow*feed.z; FOR n IN [NF+1:NT-1] DO $m(n)=l(n+1)-l(n); $mx(n)=v*(y(n-1)-y(n))+l(n+1)*x(n+1)-l(n)*x(n); ENDFOR $m(nt)=r-l(nt); $mx(nt)=v*(y(nt-1)-y(nt))+r*xd-l(nt)*x(nt); $xd=v*(y(nt)-xd)/mdo; //generando las salidas Dest.z=xd; Dest.x=xd; Dest.Flow=d; Bott.z=xb; Bott.x=xb; Bott.Flow=b; End Si se observa detalladamente el código puede notarse que no existe la declaración de los valores iniciales de concentración que aparecen en la implementación en MatLab, estos valores son calculados internamente por Aspen Custom Modeler al realizar una corrida denominada inicialización. Además tampoco se encuentra la implementación de los controles PI de flujo de la corriente de reflujo y de entrada de calor al rehervidor. Estos controladores se implementan en un modelo diferente para aislar el modelo de la columna de destilación, el código puede observarse en la tabla 37. Tabla 37: Código de un controlador PI en Aspen Custom Modeler. Model CPID //modelo de un controlador PID perfecto //Parametros del controlador SetPoint as RealParameter(1); KP as RealParameter(1); Ki as RealParameter(0); Kd as RealParameter(0); //varaibles err as RealVariable(0); errint as RealVariable(0); 123

144 Anexos //Puertos de entrada y salida Pv as INPUT Control_Signal; Co as OUTPUT Control_Signal; //Ecuaciones err=setpoint-pv; $errint=err; IF (Ki>0 AND Kd>0)THEN //Control PID Co=KP*(err+errint/Ki+$errint*Kd); ELSEIF (Ki>0 AND Kd<=0) THEN//Control PI Co=KP*(err+errint/Ki); ELSEIF (Ki<=0 AND Kd>0) THEN//Control PD Co=KP*(err+$errint*Kd); ELSE //Control P Co=KP*err; ENDIF End Se utilizan estos modelos para crear un diagrama de flujo que nos sirva para simular este proceso de separación ideal. Figura 69: Secuencia de una columna de destilación binaria ideal en Aspen Custom Modeler. Se valida la implementación de este modelo obteniendo las curvas de respuesta a la misma perturbación a la que es sometido el modelo en MatLab, estas pueden observarse en las figuras 70 y

145 Anexos Figura 70: Comportamiento de la concentracion en la base de la columna. Figura 71: Comportamiento de la pureza del destilado de la columna. Se puede observar que el comportamiento es muy semejante, por lo que se considera que el modelo fue implementado correctamente. 125

146 Anexos ANEXO D: Modelo de un controlador difuso normalizado en Aspen Custom Modeler. Se desarrolla un modelo de un controlador difuso normalizado con las siguientes características: Fusificador: Singletón. Reglas: tipo mamdani. Implicación: tipo producto. Norma-t (intersección): producto algebraico. Norma-s (unión): max. Inferencia: reglas individuales. Defusificación: Promedio ponderado. A continuación se explicara el detalle de los cálculos necesarios: Fusificación. La fusificación es la conversión de un valor real a un valor difuso, el cual ya puede ser manipulado por un sistema difuso. Como fusificador se utiliza el singletón, con el fin se simplificar los cálculos necesarios, los grados de pertenencia están dados por las siguientes ecuaciones: (D.20) (D.21) Obteniendo grados de partencia de la forma que se muestra en la figura 17. Figura 72: Grados de pertenencia singletón de las entradas [36]. Esto significa que se tendrá el mayor grado de pertenencia justo en el valor de E y E, y el resto de valores posible se tendrá un 0. Valores lingüísticos de entrada. Los valores lingüísticos son los diferentes conjuntos difusos que se manejaran dentro de un sistema difuso, por ejemplo: frío, tibio y caliente. Para esta implementación se definen tres valores lingüísticos: o Positivo (P): Cuando E o E es mayor de 0. o Cero (Z): Cuando E o E es igual (o muy cercano) a

147 Anexos o Negativo (N): Cuando E o E es menor de 0. Para la variable E la interpretación de estos valores es intuitiva, pero para el caso de la variable E, esto nos quiere decir algo un poco mas complicado, por ejemplo si E es positiva (es decir mayor que cero) significa que el valor de la variable monitoreada se aleja del punto de referencia positivamente, en otras palabras el error se ha incrementado con respecto al valor anterior siendo este error positivo. Esto nos proporciona una mejor idea del comportamiento del sistema que si solo consideráramos el error con respecto a una referencia. Grados de pertenencia Los grados de pertenencia es la probabilidad (de 0 a 1) que tiene un valor de pertenecer a un conjunto difuso determinado (variable lingüística), de acuerdo a una clasificación previa o generalmente de acuerdo con un experto. Por ejemplo: 20 C es una temperatura: fría, tibia o caliente? Para calcular los grados de pertenencia de los valores de entrada, se definen las siguientes variables lingüísticas en forma de conjuntos triangulares y trapezoidales. Figura 73: Valores lingüísticos de la entrada definidos [36]. Los grados de pertenencia se calculan conforme a la forma del conjunto difuso definido, el grado de pertenencia del conjunto difuso triangular Z (cero) esta dado por: Figura 74: Grado de pertenencia triangular, cero (Z) [36]. Esta función de pertenencia se calcula con la ecuación (D.22). (D.22) 127

148 Anexos Para el conjunto difuso Positivo definido como un trapecio abierto por derecha, la formula para obtener su grado de pertenencia es la ecuación (D.23). (D.23) Y para el conjunto difuso negativo, el grado de pertenencia se calcula con la ecuación (D.24) (D.24) Valores lingüísticos de de salida. Los valores lingüísticos de salida están definidos de la misma manera que el de los valores lingüísticos de entrada, Positivo, Negativo y Cero, pero estos son de tipo singletón, dados por las siguientes ecuaciones: (D.25) De forma grafica se pueden representar de la siguiente manera: Figura 75: Singletones posibles de salida del sistema [36]. De tal manera que el resultado del razonamiento se traduzca en tres posibles respuestas: aumentar la señal de control (positivo), mantenerla sin cambios (Cero) o reducir la señal de control. 128

149 Anexos Defusificación. La Defusificación es el proceso de convertir un valor difuso de salida en un valor numérico, en nuestro caso en una señal de control, existen varias formas para realizar esto. En este caso se propone un método de defusificación por promedio ponderado, es decir, la suma de los resultados de evaluación de cada regla (respuestas parciales) entre la suma de las alturas obtenidas en cada regla. Esto con el fin de simplificar la implementación. Para nuestro ejemplo de 2 reglas y 2 entradas obtendríamos: (D.26) De forma general se puede escribir de la siguiente forma: (D.27) Donde: R= numero de reglas. w= altura obtenida de cada regla. z = valor de la regla. z = salida defusificada. Implementación del modelo en Aspen Custom Modeler. Lo primero es definir la maquina de inferencia, esta consta de tres valores lingüísticos: Positivo (P), Cero (Z) y negativo (N); y contamos con dos variables de entrada (E y E), cada una de las cuales puede tomar cualquiera de los tres posible valores (P, Z o N), por lo tanto, la maquina de inferencia constaría de 9 reglas en total. Tabla 38: Distribución de las reglas E P Z N P Regla 3 Regla 6 Regla 9 E Z Regla 2 Regla 5 Regla 8 N Regla 1 Regla 4 Regla 7 Se deben definir las reglas de acuerdo a las necesidades de la planta o los conocimientos de un experto, se utiliza la técnica descrita en al capitulo 4 para definir las reglas utilizadas para nuestra implementación, estas se definen en la tabla

150 Anexos Tabla 39: Reglas definidas para nuestro sistema. E P Z N P E Z Donde: 1= incrementar la señal de control. 0= mantener la señal de control actual. -1= disminuir la señal de control. N Cada uno de los valores P, Z y N son valores lingüísticos y pertenecen a un conjunto difuso: o P: corresponde aun conjunto trapezoidal abierto por la derecha, cuya ecuación correspondiente es (D.23). o Z: corresponde a un conjunto difuso triangular centrado en 0, cuya ecuación correspondiente es (D.22). o N: corresponde a un conjunto difuso trapezoidal abierto por la izquierda, cuya ecuación es (D.24) Para construir la maquina de inferencia definiremos a P como traad(), a Z como tri() y N como traai(); con el fin de construir el primer pseudo código de la maquina de inferencia, apoyados también con la tabla 39. regla 1: E:P, E:N->z=1 traad(e)*traai( E)* 1; regla 2: E:P, E:Z->z=1 traad(e)*tri( E)* 1; regla 3: E:P, E:P->z=1 traad(e)*traad( E)* 1; regla 4: E:Z, E:N->z=1 tri(e)*traai( E)* 1; regla 5: E:Z, E:Z->z=0 tri(e)*traai( E)* 0; regla 6: E:Z, E:P->z=-1 tri(e)*traad( E)* (-1); regla 7: E:N, E:N->z=-1 traai(e)*traai( E)* (-1); regla 8: E:N, E:Z->z=-1 traai(e)*traad( E)* (-1); regla 9: E:N, E:P->z=-1 traai(e)*traad( E)* (-1); Tabla 40: Pseudo código inicial. Por ultimo substituimos las funciones por ecuaciones, agregamos las líneas para la defusificación y las variables necesarias. 130

151 Anexos Tabla 41: Código de un controlador difuso normalizado en Aspen Custom Modeler. Model PIDif //controlador difuso //Entradas y salidas del controlador xf as INPUT Control_Signal; //variable de entrada CO as OUTPUT Control_Signal;//salida del controlador //Variables del sistema E as RealVariable(0); //Error del sistema E2 as hidden RealVariable(0) ;//se oculta (hidden) de la tabla de variables, variable temporal para calculos. xf2 as hidden RealVariable(0); //se oculta (hidden) de la tabla de variables, variable temporal para calculos. DE as RealVariable(0); SetPoint as RealParameter(1); zf as RealVariable(0); //salida defusificada CO2 as hidden RealVariable(0); //se oculta (hidden), variable temporal para cálculos. retardo as RealParameter(0.01); //valores de controlador KE as RealParameter(1); KDE as RealParameter(1); KO as RealParameter(1); //Almacenamiento del grado de pertenencia reglas as hidden IntegerSet([1:9]);//numero de reglas regval(reglas) as IntegerParameter; //valores de las reglas (1,0,-1) num(reglas) as hidden RealVariable; //se oculta (hidden), variable temporal para calculos. numt as hidden RealVariable(0); //se oculta (hidden), variable temporal para calculos. den(reglas) as hidden RealVariable; //se oculta (hidden), variable temporal para calculos. dent as hidden RealVariable(1); //se oculta (hidden), variable temporal para calculos. //calculo del error * constante KE E=xf-SetPoint; xf2= Delay xf by retardo; E2=xf2-SetPoint; DE=E-E2; //Evaluacion de las reglas de inferencia //regla 1: E:P, E:N->z:P num(1)=(max(0,min((ke*e-0)/(1-0),1)))*(max(0,min(1,(0-kde*de)/(0+1))))*regval(1); den(1)=(max(0,min((ke*e-0)/(1-0),1)))*(max(0,min(1,(0-kde*de)/(0+1)))); //regla 2: E:P, E:Z->z:P num(2)=(max(0,min((ke*e-0)/(1-0),1)))*(max(0,min((kde*de+1)/(0+1),(1-kde*de)/(1-0))))*regval(2); den(2)=(max(0,min((ke*e-0)/(1-0),1)))*(max(0,min((kde*de+1)/(0+1),(1-kde*de)/(1-0)))); //regla 3: E:P, E:P->z:P num(3)=(max(0,min((ke*e-0)/(1-0),1)))*(max(0,min((kde*de-0)/(1-0),1)))*regval(3); den(3)=(max(0,min((ke*e-0)/(1-0),1)))*(max(0,min((kde*de-0)/(1-0),1))); //regla 4: E:Z, E:N->z:P num(4)=(max(0,min((ke*e+1)/(0+1),(1-ke*e)/(1-0))))*(max(0,min(1,(0-kde*de)/(0+1))))*regval(4); den(4)=(max(0,min((ke*e+1)/(0+1),(1-ke*e)/(1-0))))*(max(0,min(1,(0-kde*de)/(0+1)))); //regla 5: E:Z, E:Z->z:Z num(5)=(max(0,min((ke*e+1)/(0+1),(1-ke*e)/(1-0))))*(max(0,min((kde*de+1)/(0+1),(1-kde*de)/(1-0))))*regval(5); den(5)=(max(0,min((ke*e+1)/(0+1),(1-ke*e)/(1-0))))*(max(0,min((kde*de+1)/(0+1),(1-kde*de)/(1-0)))); //regla 6: E:Z, E:P->z:N num(6)=(max(0,min((ke*e+1)/(0+1),(1-ke*e)/(1-0))))*(max(0,min((kde*de-0)/(1-0),1)))*regval(6); den(6)=(max(0,min((ke*e+1)/(0+1),(1-ke*e)/(1-0))))*(max(0,min((kde*de-0)/(1-0),1))); //regla 7: E:N, E:N->z:N num(7)=(max(0,min(1,(0-ke*e)/(0+1))))*(max(0,min(1,(0-kde*de)/(0+1))))*regval(7); den(7)=(max(0,min(1,(0-ke*e)/(0+1))))*(max(0,min(1,(0-kde*de)/(0+1)))); //regla 8: E:N, E:Z->z:N num(8)=(max(0,min(1,(0-ke*e)/(0+1))))*(max(0,min((kde*de+1)/(0+1),(1-kde*de)/(1-0))))*regval(8); den(8)=(max(0,min(1,(0-ke*e)/(0+1))))*(max(0,min((kde*de+1)/(0+1),(1-kde*de)/(1-0)))); //regla 9: E:N, E:P->z:N num(9)=(max(0,min(1,(0-ke*e)/(0+1))))*(max(0,min((kde*de-0)/(1-0),1)))*regval(9); den(9)=(max(0,min(1,(0-ke*e)/(0+1))))*(max(0,min((kde*de-0)/(1-0),1))); 131

152 Anexos //Acumulando resultados numt=num(1)+num(2)+num(3)+num(4)+num(5)+num(6)+num(7)+num(8)+num(9); dent=den(1)+den(2)+den(3)+den(4)+den(5)+den(6)+den(7)+den(8)+den(9); //Defusificacion zf=numt/dent; //Ajuste de salida del controlador standar CO2=Delay CO by retardo; CO=KO*zf+CO2; End Este código incluye aditamentos necesarios para lograr la implementación en Aspen, como son: Retardos: con la función delay, para calcular los E. Arreglos: para realizar correctamente la acumulación, pues no acepta asignaciones repetidas como en nuestro pseudos-código. Constantes de escalamiento: KE, KDE y KO, parte de la implementación final del controlador. Y algunas otras variables intermedias para realizar correctamente el proceso. Configuración del modelo. Para poder manipular al controlador adecuadamente es necesario aprender a configurarlo, en la figura 76 se observan variables principales con las que trabaja el modelo. Existen variables que se pueden manipular y otras que no, solo cumplen la función de informar en tiempo real el valor de una variable leída o del modelo. Figura 76: Variables principales del modelo de controlador difuso normalizado. 132