ESTATICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES (Ing. Industrial) T P Nº 1: SISTEMAS DE FUERZAS

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Inmaculada Moya Segura
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1 ESTATICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES (Ing. Industrial) T P Nº 1: SISTEMAS DE FUERZAS Fuerzas Concurrentes 1- Las fuerzas F1, F2 y F3, que actúan en el punto A del soporte de la figura, están especificadas cada una de un modo diferente. Hallar gráfica y analíticamente su resultante. A) Qué efecto diferente provoca la resultante de ese sistema de fuerzas, respecto de sus componentes? Qué tipo de sistema de fuerzas es el que se especificó en ese cuerpo? B) Qué operación de la estática se utilizó para determinar el valor de su resultante? Existe alguna otra forma de determinar su resultante en forma gráfica? C) Si el cuerpo no estaría fijo. Qué efecto provocaría la resultante en el cuerpo? D) Cuál es el propósito de la Estática? E) Por qué la estática admite la hipótesis de la rigidez? 2- Al empujar uniformemente una máquina rampa arriba, una persona ejerce una fuerza P de 180 N. Hallar las componentes de ésta paralela y perpendicularmente a la rampa. 1

Hallar gráfica y analíticamente su resultante. A) Qué efecto diferente provoca la resultante de ese sistema de fuerzas, respecto de sus componentes?

2 A- Cuál es el concepto de fuerza? Establezca un ejemplo concreto en donde se evidencie la posibilidad de su consideración. B- Cómo sabríamos si los 180 N provocados por el hombre son suficientes para empujar esa rampa hacia arriba? C- Qué sistemas de fueras estaría operando en este ejemplo? 3 - Dos fuerzas se aplican a una varilla roscada, la cual está sujeta a una viga constituida por un perfil Doble T. Determinar gráfica y analíticamente la magnitud, dirección y sentido de su resultante. a) Si la fuerza de 4,5 kn se reduce a 4,5 N; resuelva y elabore las conclusiones. 2

C- Qué sistemas de fueras estaría operando en este ejemplo?

3 4 - Los tirantes de cable AB y AD sostienen al poste AC. Se sabe que la Fuerza que opera en dirección AB es de 500 N y la que opera según la dirección AD es de 160 N. Determinar gráfica y analíticamente la magnitud, dirección y sentido de la resultante de ese Sistema de Fuerzas. 5 a) Un buque es arrastrado por tres remolcadores como se ve en la figura. Las tensiones en cada cable son de igual intensidad. Encontrar el valor de la resultante que actúa sobre la proa del barco. Resolver gráfica y analíticamente.. A - Podría encontrarse el valor de la resultante si alguna de las fuerzas tensoras no fuera conocida? Justificar. B - Si se diera como dato el valor de la resultante Podríamos encontrar el valor de cada una de las componentes? 3

5 a) Un buque es arrastrado por tres remolcadores como se ve en la figura. Las tensiones en cada cable son de igual intensidad.

4 6 En la operación de descarga de un barco, un automóvil de 2,5 T es soportado por un cable. Se ata una cuerda al cable en A y se tira para centrar al automóvil sobre la posición deseada. El ángulo entre el cable y la vertical es de 2 º, mientras que el ángulo entre la cuerda y la horizontal es de 30 º. Cuál es la fuerza de Tracción en la cuerda? Resolver Gráfica y analíticamente. A - Puede un sistema de fueras paralelas reducirse a una cupla? Justifique respuesta B - Compare el método gráfico frente al analítico. Piensa que alguno de ellos es más preciso que el otro? Qué ventajas y desventajas encuentra en cada uno de los métodos? C - Cuáles son las condiciones analíticas necesarias y suficientes de equilibrio de un sistema de fuerzas paralelas? Fuerzas No Concurrentes 7 - Reducir el sistema de cargas dado a un sistema fuerza par en el punto A. Determinar después la distancia x a la derecha de A, donde la actúa la resultante de las tres fuerzas. Resolver también gráficamente. 4

A - Puede un sistema de fueras paralelas reducirse a una cupla? Justifique respuesta B - Compare el método gráfico frente al analítico. Piensa que alguno de ellos es más preciso que el otro?

5 A - Puede actuar la resultante del sistema a la izquierda de A? B - Qué habría que hacer con el cuerpo para que no se desplace? C - Qué significa reducir un sistema de fuerzas? Para qué cree Ud. que se utiliza el Polígono funicular? D - Qué implica una descomposición de fuerzas? Es posible descomponer una fuerza en tres componentes concurrentes? 8- a) Hallar el Momento respecto al Punto A debido a la fuerza de 120 kn en el cable Izado de la grúa tractora. b) Determinar el peso de la grúa de manera que esta no vuelque. c) Si el brazo de la pluma fuera de 12 mts Qué fuera podría soportar el cable? a) - Cuál es le parece que puede ser el objetivo de calcular un momento? Piense para establecer su respuesta en la aplicación que acaba de realizar. b) Se puede trasladar la fuerza de 120 kn al extremo donde empieza la grúa? Justifique respuesta, 5

8- a) Hallar el Momento respecto al Punto A debido a la fuerza de 120 kn en el cable Izado de la grúa tractora. b) Determinar el peso de la grúa de manera que esta no vuelque.

6 c) Si la gura está apoyada en un terreno en bajada. Afecta su funcionamiento? Cómo? Por qué? Qué propone? 9 - Tres fuerzas y un par actúan sobre la manivela ABC. Para P = 5 lb y α = 40 º a) Determinar la Resultante del sistema (modulo, dirección, sentido y un punto de su recta de acción) b) Localizar el punto de intersección de su recta de acción con la línea BC. : a) Qué sistema de fuerzas se está aplicando en la barra? Establezca las escalas de reducción para poder trabajar en el sistema internacional de medidas. b) Fue necesario utilizar escalas para poder resolver este ejercicio? Qué escalas utilizó? OPCIONALES Dos varillas de control están unidas en A a la palanca AB. Sabiendo que la varilla de la izquierda es F1 = 120 N, determinar (gráfica y analíticamente): a) La fuerza F2 requerida en la varilla derecha si la resultante R de las fuerzas ejercidas por las varillas sobre la palanca es vertical y b) la magnitud correspondiente de R Dos varillas de control están unidas en A a la palanca AB. Sabiendo que la varilla de la derecha es F2 = 80 N, determinar: a) La fuerza F1 requerida en la varilla izquierda si la resultante R de las fuerzas ejercidas por las varillas sobre la palanca es vertical y b) la magnitud correspondiente de R. 6

BC. : a) Qué sistema de fuerzas se está aplicando en la barra? Establezca las escalas de reducción para poder trabajar en el sistema internacional de medidas.

7 11 - Se carga una viga con el sistema de fuerzas representado en la fig. Expresar en forma vectorial cartesiana la resultante del sistema de fuerzas Un soporte está sometido al sistema de fuerza representado en la fig. Determinar: a. El módulo, dirección y sentido de la fuerza resultante R b. La distancia del pasador A a la recta soporte de la resultante. 7

12 - Un soporte está sometido al sistema de fuerza representado en la fig. Determinar: a.

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