ENSAYE DE MUROS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA CON DIFERENTE LONGITUD Y USO DE PIEZAS MULTIPERFORADAS DE ARCILLA RESUMEN

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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural ENSAYE DE MUROS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA CON DIFERENTE LONGITUD Y USO DE PIEZAS MULTIPERFORADAS DE ARCILLA Juan José Pérez Gavilán Escalante 1, Leonardo E. Flores Corona² y Pablo Olalde ³ RESUMEN Para contar con información experimental para calibrar mo delos de análisis la Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural (SMIE) desarrolló un programa experimental para ensayar muros de mampostería confinada. En el laboratorio del Instituto de Ingeniería de la UNAM se construyeron y ensayaron cuatro especímenes de tabique extruido de arcilla multiperforado. La variable de estudio fue la longitud de los muros, donde éstos tuvieron relaciones de aspecto altura a longitud entre 0.5 y 1.0. Los modelos se ensayaron ante carga horizontal cíclica reversible aplicada al nivel de su losa. Como resultado del ensaye se produjo el mecanismo de falla por cortante en todos los muros, con agrietamiento inclinado en forma de X. La carga horizontal máxima resistida fue de 5.1, 7.7, 11 y 16 toneladas según el orden de su longitud. Se realizan predicciones básicas de la rigidez lateral y se observan tendencias a medida que varia la longitud. ABSTRACT In order to have experimental results for calibrating analytical models, an experimental program for testing of confined masonry walls was developed by the Mexican Society of Structural Engineering (SMIE). Four multi-perforated extruded clay specimens were constructed and tested in the laboratory of the Engineering Institute of UNAM. The studied variable was the aspect ratio (height to length) taken between 0.5 and 1.0. The specimens were subjected to cyclic loading applied to the slab level. As a result of the tests the failure shear mechanism was produced by diagonal cracking. The horizontal strength was 5.1, 7.7, 11 and 16 t, corresponding to its length. Lateral stiffness predictions are carried out and a trend is observed as the length of the walls increases. INTRODUCCIÓN La Sociedad Mexicana de Ingeniería estructural, instaló el comité de mampostería que ha estado trabajando para dar, en forma clara y debidamente sustentada, recomendaciones para el análisis de estructuras de mampostería. Para ello se revisaron los métodos para el modelado y análisis de estructuras de mampostería y se decidió compararlo contra resultados experimentales. El objetivo de este estudio fue el generar la información requerida con un programa experimental que permita estudiar el comportamiento de casos comunes de sistemas con muros, para comparar los modelos analíticos contra resultados de ensayes de muros a escala natural de mampostería confinada con diferente longitud, de uno o varios paneles divididos por castillos y de muros con ventanas. 1 Investigador, Instituto de Ingeniería de la UNAM, Ciudad Universitaria, México D.F., ext 8488, jjpge@pumas.iingen.unam.mx 2 Investigador, Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED), lfc@cenapred.unam.mx 3 Estudiante ayudante de investigador, Instituto de Ingeniería de la UNAM 1

2 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 La propuesta y cálculo preliminar de la resistencia se basó en las ecuaciones de diseño de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería (NTCM) del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (GDF, 2004). DESCRIPCIÓN DE LOS ESPECÍMENES Variables de estudio PROGRAMA EXPERIMENTAL El Programa General de ensayes experimentales se planteó en diversas etapas cubriendo varias series de muros a tamaño natural de mampostería confinada incluyendo el uso de piezas macizas de arcilla de fabricación artesanal, piezas extruidas huecas de arcilla y bloques huecos de concreto. En este etapa sólo se cubrió el estudio de piezas multiperforadas de arcilla extruida. Para la geometría se planteo el estudio de muros de distintas longitudes, donde los más largos se subdividirían en paneles con castillos intermedios. Por lo tanto se plantearon especímenes con relaciones de aspecto altura a longitud de: 0.46, 0.66, 0.83, 1.0, 1.66, 2.46 y 3.66; adicionalmente se planteó ensayar dos muros con aberturas en forma de ventana, una al centro y otra en un extremo, y un último muro cuadrado pero con muros perpendiculares en sus extremos. En este artículo se presentan los resultados de los primeros cuatro especímenes. Todos los modelos tuvieron una altura total igual a H = 2.5 m, y se reforzaron con castillos de mm, con armados de 4 barras de 12.7 mm (no. 4) y estribos de alambrón de 6.3 mm (no. 2) a cada 180 mm. En la parte superior se construyó una dala de las mismas dimensiones y armado de los castillos, y una losa de 550 mm de ancho por 100 mm de peralte para la conexión al marco de carga y transmisión de las fuerzas cortantes. La losa sobresalió 200 mm a cada extremo del muro para dar una condición de muro interno mejorando el confinamiento de la conexión castillo-dala. Las variables y nombres de los modelos estudiados son: 1) Modelo ME1: mampostería de tabique extruido multiperforado de arcilla, L/H=0.46; 2) Modelo ME2: mampostería de tabique extruido multiperforado de arcilla, L/H=0.66; 3) Modelo ME3: mampostería de tabique extruido multiperforado de arcilla, L/H=0.83; 4) Modelo ME4: mampostería de tabique extruido multiperforado de arcilla, L/H=1; La nomenclatura significa: Muro de arcilla Extruida y un número para diferenciar la relación de aspecto. Propiedades de los materiales Las propiedades experimentales de los materiales fueron: Concreto de vigas de cimentación, f c = 30 MPa (300 kg/cm²) Concreto de castillos y dala, f c = 15 MPa (150 kg/cm²) Acero longitudinal de castillos y dala f y = 412 MPa (4200 kg/cm²) (nominal) Alambrón de estribos de castillos y dala f y = 210 MPa (2100 kg/cm²) (nominal) Tabique extruido de arcilla, f p * = 12.5 MPa (127 kg/cm²) f m * = 5.4 MPa (55 kg/cm²) v m * = 0.32 MPa (3.3 kg/cm²) Mortero 1:¼:3 f b = 8.3 MPa (85 kg/cm²) Geometría de los modelos Los modelos se desplantaron en vigas de cimentación de mm para proporcionar anclaje a las barras de los castillos y una condición teórica de empotramiento de los muros en su base. Las vigas también se usaron para transportar los modelos y para sujetarlos a la losa de reacción del laboratorio. 2

3 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural En la figura 1 se presenta la geometría de los especímenes. ESPÉCIMEN ME ESPÉCIMEN ME (18 mm) 2500 ESPÉCIMEN ME ESPÉCIMEN ME Dimensiones en mm Figura 1 Dimensiones de los especímenes Acero de refuerzo Los modelos se construyeron sobre vigas de cimentación reutilizables donde el acero de los castillos se ancla en huecos preconstruidos de las vigas que son rellenados de concreto. Esto dio lugar a la posición final de los castillos ajustados a la posición de dichos huecos en las vigas. Los armados de castillos de cuatro barras del no. 4 (media pulgada de diámetro) se propuso para evitar una posible falla por flexión y obligar a la falla de cortante. La estimación del área de acero de los castillos se realizó muy al inicio de la propuesta de ensaye, tomando valores muy altos de la posible resistencia a cortante de las piezas de mampostería que finalmente resultó menor que lo esperado. La cuantía de acero transversal mediante estribos y su separación se ajustó a las NTCM. En las figuras 2 y 3 se presentan los armados y detalles para el habilitado del acero. 3

4 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 ESPÉCIMEN ME1 ESPÉCIMEN ME2 4#3 4#3 ESPÉCIMEN ME3 ESPÉCIMEN ME4 4#3 4#3 Figura 2 Armados de los especímenes Losa (550x100) #3@180 mm (150x120) mm Castillos Dimensiones en mm (120x160) 4#3 mm Dala-losa Figura 3 Armado de elementos de concreto INSTRUMENTACIÓN El mayor interés en este estudio es estudiar la deformación de los especimenes en el rango de comportamiento elástico lineal, que se puede considerar como el estado antes de la aparición de agrietamientos. Dichas mediciones servirán para calibrar modelos de comportamiento analíticos como la columna ancha, diagonal equivalente, elemento finito y otros. Por lo tanto es de gran importancia la selección de las zonas de medición. 4

5 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Para conocer la distribución de fuerzas en los elementos estructurales, se colocaron deformímetros eléctricos adheridos a barras de refuerzo. El tipo de deformímetro propuesto es de 6 mm de longitud, tanto en barras longitudinales como en estribos. La marca de los deformímetros es Tokyo Sokky Kenkyujo TML (japoneses), con 5 m de cable calibre 24. El modelo de los deformímetros es FLA L con resistencia de 120 Ω. Adicionalme nte a la medición de la carga y desplazamiento horizontal al nivel del eje de la dala superior se dispondrá de una serie de medidores de deformación instalados en cada espécimen. Dentro de la instrumentación se incluyen dispositivos para medir: 1) Desplazamiento horizontal; 2) Rotación en los extremos de los castillos; 3) Diagonales; y 4) Deformación vertical en castillos. En la figura 2.5 se muestra la instrumentación usada. En el caso de los especímenes más cortos fue necesario subdividirlos en zonas de medición aproximadamente cuadradas para identificar mejor la deformada (espécimen ME1 y ME2). Las mediciones de las diagonales permiten estimar las deformaciones por cortante. Los instrumentos verticales en los castillos se usaron para calcular las deformaciones por flexión. También se propusieron medidores horizontales en la altura de un castillo extremo para medir tanto la deformada general como la deformación de los castillos cuando el muro se abomba. Adicionalmente, para conocer el ensanchamiento o abombamiento del muro provocado por la expansión de los agrietamientos, se colocaron medidores horizontales a media altura de los paneles (fig. 4). ESPÉCIMEN ME1 H2, H1 ESPÉCIMEN ME4 H2, H1 R2 R1 R2 R1 V21 V11 D1 D2 H3 H3 V22 AB V12 H4 V21 AB V11 H4 V23 V13 D3 D4 H5 H5 MIC2 V24 DES V14 MIC1 MIC2 V22 D2 DES D1 V12 MIC1 CIM CARA ESTE DDP50 (micrómetro) = 9 SDP200R = 4 CDP100 = 2 CDP50 = 2 CDP25 = 1 CIM DDP50 (micrómetro) = 9 SDP200R = 2 CDP100 = 3 CDP50 = 2 CDP25 = 2 Figura 4 Instrumentación externa DISPOSITIVO DE APLICACIÓN DE CARGAS Marco de carga Para el ensaye se aplicaron cargas horizontales cíclicas reversibles mediante un actuador o gato hidráulico de doble acción. La carga vertical se aplicó mediante gatos hidráulicos sobre la viga de acero de repartición de carga. La carga horizontal se aplicaron en el eje de la viga superior. En la figura 5 se presenta el marco de carga. 5

6 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., ,968.5 Figura 5 Dispositivo de aplicación de cargas (I de I UNAM) Historia de cargas Dado el interés especial en estimar el comportamiento de los muros en el rango elástico, es decir, antes de que sufran los primeros agrietamientos por cortante (y por flexión), se ha planteó una historia de carga en una etapa elástica (sin llegar al agrietamiento) con repetición de ciclos para distintos niveles de carga axial. Los niveles de carga axial considerados fueron: o σ = 0, o σ = 0.25 MPa (2.5 kg/cm²), o σ = 0.5 MPa (5 kg/cm²), o σ = 1.0 MPa (10 kg/cm²), Finalmente: σ = 0.5 MPa (5 kg/cm²) para el resto del ensaye hasta la falla. Para la etapa de la prueba destructiva el ensaye fue cíclico reversible con una repetición de cada incremento. Los primeros ciclos se controlaron por carga hasta el agrietamiento con una repetición para cada nivel de carga. Los dos primeros ciclos se realizaron hasta el 25% de la carga de agrietamiento calculada, el siguiente incremento fue del 50% de la misma con su respectiva repetición. A continuación el siguiente incremento se dio hasta llegar a la carga de agrietamiento real y posteriormente se controló por distorsión con aumentos de en cada incremento y una repetición para cada distorsión. CONSTRUCCIÓN DE LOS ESPECÍMENES Se siguieron los requisitos para la construcción de muros que marcan las NTCM, así como las costumbres de construcción tradicional. Cabe hacer notar que se cuidó de colocar las capas de mortero en todo el ancho de las piezas, tanto para la junta horizontal como para la vertical, ya que la resistencia a cortante depende fundamentalmente del adecuado trabajo del mortero que penetra ligeramente en los alvéolos formando llaves de cortante. Los castillos se colaron completos y con la misma revoltura una vez terminada la construcción del muro (fig. 7). Durante la construcción de los muros se fueron construyendo simultáneamente las probetas para ensayes de materiales consistentes en muretes cuadrados para prueba de compresión diagonal y de pilas para ensaye a compresión, y las piezas para dichas probetas se unieron con la misma mezcla de concreto con la que se estaba elaborando el muro, y por el mismo albañil (fig. 7). 6

7 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 6 a) Habilitado del acero de refuerzo y armado de castillos. b) Pulido y colocación de deformímetros eléctricos Figura 7 Construcción de los paneles y de probetas para materiales (muretes y pilas) ENSAYES DE MATERIALES Piezas a compresión RESULT ADOS EXPERIMENTALES GENERALES Se midieron, cabecearon con azufre y ensayaron a compresión un total de 20 piezas seleccionadas aleatoriamente del lote usado en la construcción de los modelos. El resultado de los ensayes fue una resistencia promedio de f p = 18.7 MPa (190.6 kg/cm²), con un coeficiente de variación de c p = El esfuerzo de diseño se calcula como: f p * = f p / (1+2.5c p ), donde no se toma c p menor que 0.2 para piezas de fabricación industrializada con control de calidad, por lo tanto f p * = 12.5 MPa (127 kg/cm²). 7

8 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 Pilas a compresión Para obtener la resistencia a la compresión de la mampostería así como el módulo de elasticidad se elaboraron pilas compuestas por cuatro piezas sobrepuestas. Las mismas se cabecearon con azufre en sus extremos y se ensayaron a compresión siguiendo el anteproyecto de norma oficial mexicana correspondiente. Muretes a compresión diagonal El valor de esfuerzo de diseño ante fuerzas cortantes se obtiene con el ensaye de muretes cuadrados ante compresión diagonal. Las características del sistema de aplicación de carga mediante cabezales de acero en dos esquinas opuestas se detallan en el anteproyecto de norma mexicana sobre ensayes de pilas y muretes y están conformes a los ensayes que piden las NTCM. 8

9 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Prueba de compresión diagonal de muretes de mampostería P l 4 (atrás) t l2 (atrás) 1 l3 D Proyecto : Muros SMIE para calibrar Tipo de material : Arcilla extruida multiperforada Mortero C:Cal:A : 1 : ¼ : 3 v m* = v m/(1+2.5c v) = 3.32 kg/cm² (c v = 0.2) Murete Área Esf. Carga Carga Dimensiones, cm diag. cortante TDS, MU, A = t D, v, L h D t cm² kg kg kg/cm² ME1-M ME1-M ME1-M ME2-M ME2-M ME2-M ME3-M ME3-M ME3-M ME4-M ME4-M ME4-M Promedio Coeficiente de variación 0.10 CILINDROS DE CONCRET O P-MDS e esf Ec kg/cm2 kg/cm2 ME1-C ME1-C ME2-C ME2-C ME3-C ME3-C ME4-C ME4-C

10 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 ENSAYE DEL ESPÉCIMEN ME1 Figura 8 Patrón de agrietamiento final del espécimen ME Carga lateral, t Distorsión, mm/mm Figura 9 Curva de histéresis del espécimen ME1 10

11 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural ENSAYE DEL ESPÉCIMEN ME2 Figura 10 Patrón de agrietamiento final del espécimen ME Carga lateral, t Distorsión, mm/mm Figura 11 Curva de histéresis del espécimen ME2 11

12 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 ENSAYE DEL ESPÉCIMEN ME3 Figura 12 Patrón de agrietamiento final del espécimen ME Carga lateral, t Distorsión, mm/mm Figura 13 Curva de histéresis del espécimen ME3 12

13 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural ENSAYE DEL ESPÉCIMEN ME4 Figura 14 Patrón de agrietamiento final del espécimen ME Carga lateral, t Distorsión, mm/mm Figura 15 Curva de histéresis del espécimen ME4 RESUMEN DE LOS RESULTADOS DE LOS ESPECÍMENES ME1 A ME4 En la tabla 4.1 se resumen los datos principales de los ensayes de los primeros cuatro especímenes. Tabla 1 Resultados generales V máx (+), t D Vmáx (+), mm/mm V máx (-), t D Vmáx (-), mm/mm

14 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., ME4 Fuerza cortante, t ME2 ME3 4 ME Distorsión, mm/mm Figura 16 Envolventes de los ciclos positivos para los cuatro especímenes 6 5 ME4 Esfuerzo cortante, kg/cm² ME2 ME3 ME Distorsión, mm/mm Figura 17 Envolventes normalizadas en términos de esfuerzos cortantes MODELOS DE ANÁLISIS Los modelos de análisis son con columna ancha, las propiedades geométricas utilizadas se muestran en la Tabla 2. Tabla 2 Propiedades geométricas Em Ec n t L hm hc alfa A k Ac I kg/cm2 kg/cm2 cm cm cm cm hc/hm cm2 cm2 cm4 M M M M Em, Ec Modulos de elasticidad de la mampostería y del concreto de los castillos esectivamente n: relación modular Ec/Em, t y L son el espesor y la longitud de los muros respectivamente. Hm, hc son la longitud del muro de tabique y la longitud de un castillo respectivamente. Alfa es hc/hm que indica el tamaño relativo de los castillos que se utiliza para calcular k. 14

15 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural A es el área total de la sección transversal del muro, y el área de cortante Ac= A/k donde k=6/5 (1-a(n-1)). En el límite cuando n que es la relación modular del concreto y la mampostería, es igual 1.0 el factor k=1.2 [Taveras 2008]. El momento de inercia I es el de la sección transformada. Los muros están en cantiléver y empotrados en su base. La predicción elemental es la de la rigidez lateral de los muros. En la tabla 3 se muestran los resultados obtenidos de predecir la rigidez lateral del muro con la expresión K lat 3 H = βemi + H A G c m 1 Que es la rigidez lateral de un muro en cantiléver (ß=3) tomando en cuenta las deformaciones por cortante. Tabla 3 Rigideces predichas y experimentales k EXP Kteo kg/cm kg/cm V (T) L (cm) Predicción Experimento Polinómica (Predicción) Polinómica (Experimento) Figura 18 Valores calculados vs experimentales CONCLUSIONES Los primeros resultados muestran una marcada diferencia en la predicción de la rigidez en los casos en que la relación modular resultó muy grande, muros M2 y M4. La predicción resultó mejor con los muros M1 y M3. La curva que se muestra en la Figura 18, sugiere que la predicción de la rigidez es mejor en el caso de los muros esbeltos y se va deteriorando con la longitud. En el caso del muro M1, el muro se comportante básicamente a flexión y a medida que la longitud del muro aumenta la participación de la deformación por cortante crece rápidamente. La hipótesis de sección plana en el muro esbelto es bastante razonable lo que da lugar a mejores resultados. Si la tendencia mencionada se confirma, implica que con un análisis lineal convencional se estarían sobre diseñando los muros más largos, ya que la rigidez relativa calculada de los muros se estaría exagerando. Más importante sin embargo, es que consecuentemente los muros cortos recibirán menos cortante del que debieran. 15

16 XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Veracruz, Ver., 2008 TRABAJOS FUTUROS El presente estudio contiene solo 4 de los 7 muros que están contemplados en la serie, los muros que faltan son los más largos. Estos resultados estarán disponibles próximamente. Para determinar si las condiciones de frontera de los modelos experimentales correspondieron a cantiléver se debe estudiar el giro del extremo superior de los muros. Esto puede dar lugar a correcciones del valor de ß y en parte explicar las diferencias de las predicciones. Un aspecto que deberá estudiarse con detenimiento es la cinemática de la deformación de los muros, especialmente los muros larg os esto dará un idea de la bondad de la s hipótesis que se utilizan durante el análisis tradicional. Para hacer el estudio mencionado se requiere de mediciones al interior de los muros y no solo la distorsión total. Ese estudio se reportará en futuras entregas de la presente investigación. AGRADECIMIENTOS El presente trabajo se realizó con el apoyo de CONACYT fondo sectorial de la CONAFOVI proy:conafovi C01-6. El proyecto se ha llevado a cabo en colaboración con el Instituto de Ingeniería y el Centro Nacional de de Prevención de Desastres (CENAPRED) mediante sendos convenios de colaboración de la SMIE con esas instituciones. REFERENCIAS Manuel A. Taveras M, Revisión de las recomendaciones para modelar y analizar estructuras de mampostería confinada ante carga lateral, Tesis de maestría, Instituto de Ingeniería, UNAM,