BADALONA PER LA LÍNIA DE FERROCARRIL DE BARCELONA MATARÓ PROJECTE O TESINA D ESPECIALITAT. Títol PROJECTE DE CONSTRUCCIÓ D UN PONT SOBRE EL PORT DE

Transcripción

1 PROJECTE O TESINA D ESPECIALITAT Títol PROJECTE DE CONSTRUCCIÓ D UN PONT SOBRE EL PORT DE BADALONA PER LA LÍNIA DE FERROCARRIL DE BARCELONA MATARÓ Autor/a Sergi Gonzalo Arango Tutor/a Albert de la Fuente Antequera Departament Enginyeria de la Construcció Intensificació Anàlisi i Projecte d Estructures Data Octubre 214

2 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona- Mataró ÍNDEX DE DOCUMENTS

3 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona- Mataró Índex de Documents ÍNDEX DE DOCUMENTS RESUM DOCUMENT Nº 1. MEMÒRIA I ANNEXES MEMÒRIA ANNEXES 1 REPORTATGE FOTOGRÀFIC 2 ESTUDI D ALTERNATIVES 3 MOVIEMENT DE TERRES 4 TOPOGRAFIA 5 GEOLOGIA I GEOTÈCNIA 6 ESTRUCTURES I MURS 7 ELEMENTS FERROVIARIS I TRAÇAT 8 ESTUDI DE L ORGANITZACIÓ DE LES OBRES 9 ESTUDI DE SEGURETAT I SALUD 1 JUSTIFICACIÓ DE PREUS 11 GESTIÓ DE RESIDUS 12 PLA DE CONTROL DE QUALITAT 13 PLA D OBRA 14 PRESSUPOST CONTROL DE L ADMINSITRACIÓ DOCUMENT Nº 2. PLÀNOLS 1 SITUACIÓ I ÍNDEX 2 TOPOGRAFIA I UBICACIÓ 3 MODEL 3D A PERSPECTIVA B ALÇAT C LONGITUDINAL D PLANTA 4 TRAÇAT A TRAÇAT EN PLANTA B EIX DEL PONT 5 SECCIONS TRANSVERSALS A FULL 1 DE 2 B FULL 2 DE 2

4 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona- Mataró 6 SECCIONS TIPUS A SECCIÓ LONGITUDINAL I PLANTA B SECCIONS TRANSVERSALS REPRESENTATIVES C FONAMENTACIONS D ESTREPS E PILARS F TRAÇAT PRETENSAT G VIA FERROVIÀRIA 7 DETALL ARMAT A SECCIÓ TRANSVERSAL X=45 M B SECCIÓ TRANSVERSAL X=39 M C SECCIÓ TRANSVERSAL X=35 M D SECCIÓ TRANSVERSAL X=3 M E SECCIÓ TRANSVERSAL X=24 M F SECCIÓ TRANSVERSAL X=2 M G SECCIÓ TRANSVERSAL X=16 M H SECCIÓ TRANSVERSAL X=1 M I SECCIÓ TRANSVERSAL X=6 M J SECCIÓ TRANSVERSAL X=3 M K SECCIÓ TRANSVERSAL X= M L DISTRIBUCIÓ ARMADURA LONGITUDINAL M DISTRIBUCIÓ ARMADURA TALLANT I RASANT DOCUMENT Nº 3. PLEC DE CONDICIONS PLEC DE CONDICIONS DOCUMENT Nº 4. PRESSUPOST AMIDAMENTS QUADRE DE PREUS 1 QUADRE DE PREUS 2 ESTADÍSTICA DE PREUS PRESSUPOSTOS RESUM ÚLTIM FULL

5 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona- Mataró ANNEX 6 Estructures i Murs

6 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Índex Introducció... 3 Disseny de l estructura... 3 Secció longitudinal... 3 Secció transversal... 4 Piles... 6 Estreps... 6 Fonamentacions... 6 Característiques i materials del projecte... 7 Formigó al tauler postesat... 8 Armadura passiva... 8 Característiques mecàniques:... 8 Recobriments armadura passiva:... 8 Armadura Activa... 9 Característiques mecàniques:... 9 Recobriments armadura activa... 9 Obertura màxima de fissura... 1 Bases de Càlcul i Accions Pretensat Càlcul excentricitats Càlcul de pretensat Verificacions ELS E.L.U. Estat límit Últim Càlcul de Sol licitacions Normals Distribució armadures longitudinals Càlcul de sol licitacions Tangencials Distribució d armadures transversals Càlcul de Rasant Distribució armadures de Rassant modificant les de Tallant Càlcul de les seccions en Estat Límit de Servei Secció Central x=45 m ELS front a microfissuració per compressió ELS front a microfissuració per tracció Secció Pila x=2 m ELS front a microfissuració per compressió ELS front a microfissuració per tracció Càlcul i dimensionament de Piles Annex 6 Estructures i murs 1

7 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Plànol de les piles Càlcul i imensionament dels Estreps Plànol dels estreps Càlcul secció pila de l estrep Càlcul secció coronació de l estrep Càlcul contraforts de l estrep Empenta terreny Volcament estructura Empenta Pes Fonamentacions Sabates de fonamentació Pilons Aparells de Recolzament Generalitats Càrregues verticals Càrregues horitzontals Força de frenada i arrencada Força centrífuga Efecte de llaç Vent Repartició de les forces horitzontals... 1 Sentit longitudinal... 1 Sentit transversal Suma de forces aplicades Deformacions lineals del taulell Predimensionament dels aparells de recolzament Recolzament als pilars Recolzament als estreps Dimensionament dels aparells de recolzament Comprovació aparells de recolzament segons SETRA Pilars Comprovacions de comportament pilars Estreps Comprovacions de comportament pilars Resultats SAP Introducció Dades Resultats SAP Annex 6 Estructures i murs 2

8 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Introducció En aquest annex es descriuen el procés i les hipòtesis realitzades per al disseny de les estructures definides en aquest Projecte. Es presenten els aspectes més destacables del dimensionament del pont des del punt de vista qualitatiu dels diferents comportaments analitzats. Disseny de l estructura Secció longitudinal Per adequar-nos a les necessitats del projecte, la distribució dels trams ha de ser la següent: dos trams exteriors de 2 metres i un tram central de 5 metres. Aquesta distribució té en compte que per sota dels trams de 2 metres, ha de passar una carretera de dos carrils de 3,5 metres amb voreres. Per altra banda el tram central ha de donar pas a les embarcacions sense problemes de pas. Per això el disseny també ha de tenir un gàlib preestablert. Per les embarcacions suposarem un gàlib de 4,5 metres mentre que per la calçada el suposarem de 3,7. Degut a que es un pont per ferrocarril, la condició de pendent afecta molt a la construcció del pont, així que suposarem que tota la plataforma del pont està a la mateixa cota. El pretensat compensarà l acció de les càrregues mortes i el pes propi. El primer que he de considerar és el tipus de pont que vull dissenyar. Per escollir el tipus, ens hem centrat en la llum màxima que té el pont, és a dir, en el tram central de 5 metres. Hi ha dues opcions en relació al esquema estàtic de l estructura, isostàtic o hiperestàtic. Degut a que el pont és pel ferrocarril, he cregut convenient utilitzar l esquema hiperestàtic per controlar les fletxes i reduir moments màxims positius. Utilitzant l esquema hiperestàtic, aconseguim una redistribució dels moments al llarg del tram en moments flectors positius com negatius. Un altre motiu per triar l esquema hiperestàtic és reduir el risc de corrosió de l armadura suprimint l ús de juntes als pilars. Figura 1: Esquema estàtic Annex 6 Estructures i murs 3

9 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció transversal Per escollir el tipus de secció transversal, he hagut de tenir en compte la llum màxima del pont, en el meu cas és de 5 metres. Un cop determinada la característica que farem servir per determinar la secció, puc excloure els ponts tipus biga i llosa. Per tant la millor opció serà la de tipus calaix. Segons les recomanacions, hauria de fer servir una secció amb cantell constant. Per altra banda, com l altura del pont és determinant, necessitarem fer el pont el més esvelt possible a la part central, així que optarem per un cantell variable. Amb aquesta solució, reduïm també el pes propi de la secció i per tant, els moments i tallant. Aquesta solució, per contra, presenta unes majors dificultats de construcció. Un cop determinat la secció longitudinal que tindrem, hem de dimensionar la secció transversal. Aquesta ha de satisfer les condicions de dues vies, per tant, l amplada mínima ha de ser de 14 metres. Utilitzaré un ample de secció de 15 metres per poder incloure les impostes, els drenatges i zones de treball. Amb aquest ample, haurem de dimensionar la secció en calaix bicel lular. Figura 2: Secció transversal La secció transversal als pilars serà la següent: Figura 3: Secció transversal als pilars Annex 6 Estructures i murs 4

10 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró La secció transversal als estreps i al tram central serà la següent: Figura 4: Secció transversal als estreps i tram central Per dimensionar el cantell de la secció, hem de definir primer el mètode constructiu que volem fer. Hi ha dos mètodes que podem fer servir. El primer consisteix en una cintra flexible i el segon és una construcció amb voladís. La segona opció la descartarem perquè la longitud del riu no és suficient per utilitzar aquest mètode constructiu ja que és massa car. Un cop seleccionat el mètode constructiu, construcció per cintra, la normativa ens determina les amplades mínimes del cantell. Amb la nostra llum de 5 metres, obtenim que el cantell en els pilars ha de ser de 2.5 metres mentre que en el punt mig del tram, ha de ser de 1,25 metres, aquest ample s ha d augmentar perquè les dimensions mínimes son de 1,5 metres. La secció als estreps també és de cantell mínim degut que hi ha moment nul i els esforços de tallant es poden resistir amb aquest cantell. Cal mencionar que hem optat per fer una secció amb una llosa superior comú per qualsevol tram del pont. Aquesta llosa té una amplada de 4 centímetres. La secció en el recolzament serà una secció amb una àrea de 11,74 m 2. La llosa inferior que sí que és variable, serà de 6 centímetres per poder suportar els grans esforços de tallant. La secció del centre del tram tindrà una àrea de 9,79 m 2. La llosa inferior serà de 4 centímetres perquè els esforços de tallant no són tan grans. Tanmateix l ample de les animes és de,5 metres per poder col locar les baines de pretesat. Aquesta mesura també es constant en tot el pont. Annex 6 Estructures i murs 5

11 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Piles Les piles projecteades tenen una altura de 4 metres d alt i una superfície de 1,5x5,66 metres. Aquestes piles van ancorades a les fonamentacions. El pont es recolza en les piles mitjançant uns aparells de recolzaments fets de neoprè zunchado. Les piles són les següents: Estreps Els estreps que he projectat són estreps tancats. Aquesta raó es deu a que ha de passar una carretera entre l estrep i la pila, per tant, si fossin oberts, el tram dels extrems hauria de ser molt més llarg. A part de ser uns estreps tancats, són exactament estreps amb contraforts. Això és degut a que ha de suportar un gran pes del terreny i així augmentem la seguretat front el volcament del propi estrep. Els estreps que he dissenyat tenen una altura de 6 metres, dividida en dos, una part superior de 2 metres, que és on anirà recolzat el pont i una part inferior de 4 metres que la dimensionarem com si fos una pila. A part d això tindrem un total de 4 contraforts de 4 metres d altura amb una base inferior d 1x,5 m 2 i la base superior de,5x,5 m 2. La part superior és una L de,4 metres d amplada per 2 de llargada. La pila té una amplada de 14 metres mentre que la part superior és de 16 metres. Es projectarà una llosa d assentament de 5x,3 metres amb una unió mitjançant una ròtula de Freissenet. Els estreps són els següents: Fonamentacions Per dur a terme l obra, haurem de construir fonaments tant per els estreps i per les piles. Segons els estudis geològics realitzats, hem de fer pilots a 22 metres de fondària, perquè el sòl és poc rígid. Realitzarem els pilots in situ perquè les profunditats que hem d assolir per realitzar la fonamentació correctament. Els prefabricats són amb unes dimensions bastant reduïdes. Amb la fonamentació in situ fem una perforació i un cop realitzada s abocarà el formigó i l armadura. Les fonamentacions tenen una sabata que uneix l estructura i enllaça els elements de recolzament de la superestructura amb el terreny té una amplada de 2,5 metres i una llargada de 14. Té una profunditat de 2 metres i en la part inferior aquesta sabata enllaça amb 4 pilots Annex 6 Estructures i murs 6

12 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró de 1,5 metres de diàmetre que tenen una profunditat de 2 metres fins arribar a la zona rígida del terreny. Col locarem quatre pilots per sabata de recolzament de la següent manera: Utilitzarem el mètode constructiu CPI-6. Aquest té la característica que es realitza mitjançant llots tixotròpics. Mentre es va excavant la fonamentació, es va omplint amb llots bentonítics que estabilitzen el terreny abans d introduir el formigó. Després de realitzar l excavació es verteix el formigó amb una trompa d elefant per així anar retirant els llots. Després es col loca l armadura passiva per impacte o vibració. Aquest procediment constructiu va molt bé per sòls granulars ja que els llots estabilitzen el terreny. Amb l utilització de llots bentonítics, ens estalviem l us de pantalles a l hora de construir les fonamentacions. Característiques i materials del projecte Segons la localització geogràfica de l estructura i d acord amb les classes generals d exposició relatives a la correosió de les armadures fixades per la normativa EHE-8, tenim les següents característiques de projecte: Classe d exposició: Marina Subclasse: Aèrea Dessignació: Ambient IIIa (<5 km de distància a la costa) Tipus de procés: Corrosió per clorurs Es determina el tipus de formigó per al projecte, segons el tipus d ambient i atenent a les recomanacions donades per la Instrucción de Hormigón Estructural (EHE), mostrades a la següent taula: La resistència mínima requerida és de 3 N/mm 2, tot i que es disposarà un formigó d altes prestacions de resistència característica igual a 45 N/mm 2, ja que es tracta d una estructura amb un cantell considerable i una llum màxima de 5 metres. Annex 6 Estructures i murs 7

13 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró A continuació es recullen les principals característiques dels materials emprats en el projecte: Formigó al tauler postesat Tipificació: HP-45/B/2/IIIa Característiques mecàniques: f ck = 45 MPa 3 2 f ct,k =,3 f ck 3 E cm = 8.5 f cm = 3,795 MPa Coeficient de Poisson =,2 = MPa Coeficient de dilatació tèrmica = 1 x 1-5 m/ml x ºC Control durant el subministrament: Control d execució: Coeficient de seguretat transitori: Estadístic Intens c=1,5 Armadura passiva Tipificació: B-5S Característiques mecàniques: f yk = 5 MPa f s = 575 MPa E s = 2. MPa Coeficient de Poisson =,3 Coeficient de dilatació tèrmica = 12 x 1-6 m/ml x ºC Control durant el subministrament: Coeficient de seguretat transitori: Normal s=1,15 Recobriments armadura passiva: Annex 6 Estructures i murs 8

14 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Es defineixen també altres aspectes relacionats amb la durabilitat, és a dir, la vida útil de l estructura. Segons l article 5o de la EHE, aquesta serà de 1 anys, doncs es tracta d un pont. r nom = r min + r = 35mm + 5mm = 4mm (Δr=5mm, segons EHE art , per tractar-se d elements executats in situ amb un nivell intens de control d execució) Armadura Activa Tipificació: Y 186 S7 Característiques mecàniques: f yk = 17 MPa E s = MPa Coeficient de Poisson =,3 Coeficient de dilatació tèrmica = 12 x 1-6 m/ml x ºC Control durant el subministrament: Coeficient de seguretat transitori: Normal s=1,15 Recobriments armadura activa En aquest cas hem de seguir les següents directrius: Figura 5: Recobriment mínim armadura activa En el cas que ens ocupa, per a beines de mm 2, tenim a=b=81 mm=8,1 cm>8cm, per tant, es pren com valor del recobriment mínim de l armadura posttesa 8cm. Annex 6 Estructures i murs 9

15 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró D altra banda, segons l article , s estableix la distancia lliure entre beines de posttesat, o entre aquestes beines i les demés armadures. Aquesta haurà de ser al menys, igual al major dels següents valors: El diàmetre de la beina=81mm La dimensió vertical de la beina o grup de beines =81 mm 5 centímetres En el nostre cas, la separació haurà de ser de 81 mm, ja que és el major d aquests valors. Obertura màxima de fissura D acord amb la següent taula, es dimensiona per a descompressió, sota la combinació freqüent d accions, és a dir, tensió de tracció igual a a la fibra més traccionada de la secció. Annex 6 Estructures i murs 1

16 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Bases de Càlcul i Accions S han considerat les bases de càlculs i els valors característics de les accions presents, tal i com es fixen a la normativa espanyola vigent: la IAPF-7 d accions en ponts de ferrocarril. Pretensat Un cop calculats els moments que actuen a la plataforma mitjançant el programa SAP2, el següent pas serà calcular el pretensat necessari per les sol licitacions del pont. Per fer aquest càlcul s ha de fer amb un càlcul hiperestàtic de pretensat. Això implica calcular el moment hiperestàtic que provoca el mateix pretensat. Començarem dibuixant el traçat del pretensat: Figura 6: Traçat Pretensat La solució que he utilitzat conté dos traçats de pretensat, el perquè del mateix és degut a que els moments màxims són molt elevats i requereixen un doble traçat en el tram intermig. Començarem analitzant el tram en vermell, aquest tram forma part de tot el pont, començarem analitzant el moment hiperestàtic que provoca aquest tram. Analitzarem el girs al recolzament de la pila: θ A1l1 = θ A1l2 l 1 P(x) e 1(x) x dx + M l 1 E I l 1 3 E I = l 2 P(x) e 2(x) x dx + M l 2 E I l 2 2 E I Observem que necessitem les equacions de les excentricitats per dur a terme el càlcul del moment hiperestàtic. Les equacions les calculem de la següent manera: Annex 6 Estructures i murs 11

17 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul excentricitats Excentricitat 1: e 1 (x) = A 1 x 2 + B 1 x + C 1 Amb les següents condicions: e 1 () =,4 e 1 (1) =,6 e 1 (2) =,4 Amb aquestes condicions obtenim la següent equació de la excentricitat 1: e 1 (x) =,1 x 2,2 x +,4 Excentricitat 2: Amb les següents condicions: e 2 (x) = A 2 x 2 + B 2 x + C 2 e 2 () =,4 e 2 (25) =,6 e 2 (5) =,4 Amb aquestes condicions obtenim la següent equació de la excentricitat 2: e 2 (x) =,16 x 2,8 x +,4 Un cop determinades les excentricitats, ja podem calcular el moment hiperestàtic. Considerem que p(x) és constant i té el valor de P. l 1 P e 1(x) x dx + M l 1 E I l 1 3 E I = l 2 P e 2(x) x dx + M l 2 E I l 2 2 E I Resolem les integrals i obtenim que el moment hiperestàtic M val: M =,421 P Annex 6 Estructures i murs 12

18 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Ara procedim a calcular el moment hiperestàtic que genera el segon traçat, primer calculem l excentricitat com bé hem fet abans: Excentricitat 3: Amb les següents condicions: l 2 P e 2(x) x dx + M l 2 E I l 2 2 E I = e 3 (x) = A 3 x 2 + B 3 x + C 3 e 3 () =,2 e 3 (25) =,75 e 3 (5) =,2 Amb aquestes condicions obtenim la següent equació de la excentricitat 3: e 3 (x) =,152 x 2,76 x +,2 Resolem les integrals i obtenim que el moment hiperestàtic M val: M =,4333 P Càlcul de pretensat Un cop determinats els moments hiperestàtics que actuen a la plataforma, procedim finalment a calcular el pretensat necessari. Les dades dels cables d acer són les següents: Utilitzarem baines de pretensat de 37 cordills de 14 mm 2 σ p = 14 N mm 2 A p = = 518 mm2 nº baines P = A p σ p = 7252 kn nº baines Per calcular el ELS, hem de conèixer les pèrdues a temps infinit, per fer una primera aproximació, suposem unes pèrdues del 25%. P =,75 P = 581,6 kn nº baines Les pèrdues les hem considerat dins el programa SAP2 i a l hora de calcular-les aquí he utilitzat unes pèrdues conservadores del 25 %. Verificacions ELS Per complir les verificacions del Estat Límit de Servei, s ha de complir les següents condicions en tota l estructura. Annex 6 Estructures i murs 13

19 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Amb un formigó HP-45 { σ c,75 f c,k σ t f ct,k { σ c,75 f c,k = 33,75 MPa σ t f ct,k =, = 3,8 MPa Farem comprovacions a les seccions més crítiques del pont, és a dir, a la pila i a la part central del pont. Recordem els moments màxims que es donen en aquestes seccions: Secció tram central Secció pila Moment en buit (M 1) knm knm Moment en servei (M 2) knm knm La geometria de la secció no es de cantell constant, per tant el que faré es determinar el número de baines que necessitaré per una secció amb una amplada igual a la part més ample de la secció i una altra amb el número de baines que utilitzaré en una secció amb la part més estreta de la secció. Amb aquestes dos dades, interpolaré de tal manera que així podré trobar el número de baines que corresponen a la secció mitjana de la meva estructura. Un cop fet això, les calcularem amb les dades de la geometria mitjana. Dades: A=1,6866 m 2 I=4,4252 m 4 v=,7714 m v =-1,1164 m Secció centre del pont Buit: 1,1 P 1,1 P e v σ 1cl = 1,1 P e v M 1 v A I I I = 497,45 n + 44,35 n 1833,98 1,1 P 1,1 P e v σ 2cl = 1,1 P e v M 1 v A I I I = 116,85 n 637,29 n ,35 1,1 M hip v I 1,1 M hip v I 1,1 M hip v I 1,1 M hip I v Annex 6 Estructures i murs 14

20 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Servei: σ 1c =,9 P,9 P e v,9 P e v M 2 v A I I I = 35,25 n + 19,75 n 14923,87 Secció pila,9 M hip v I,9 M hip v I σ 2c =,9 P,9 P e v,9 P e v M 2 v,9 M hip v A I I I I,9 M hip v = 679,21 n 1461,35 n ,4 I Buit: 1,1 P 1,1 P e v σ 1cl = 1,1 P e v M 1 v 1,1 M hip v A I I I I = 1741,7 n 88,7 n ,24 1,1 P 1,1 P e v σ 2cl = 1,1 P e v M 1 v A I I I = 693,87 n ,59 n 36631,4 Servei: σ 1c =,9 P,9 P e v,9 P e v M 2 v A I I I = 1158,57 n 54,43 n ,14 1,1 M hip v I,9 M hip v I 1,1 M hip v I 1,1 M hip I v,9 M hip v I σ 2c =,9 P,9 P e v,9 P e v M 2 v,9 M hip v A I I I I,9 M hip v = 555,74 n + 782,13 n 49248,3 I Després de tenir les solucions en funció del nombre de baines, hem de calcular el nombre de baines que col locarem al llarg de l estructura. He cregut convenient utilitzar 24 baines per el traçat global de l estructura, i de 6 baines per la part central de l estructura. Amb aquesta distribució el resultat és el següent. Centre del pont Secció pila σ 1cl -2,13 MPa σ 1cl -21,77 MPa σ 2cl -14,71 MPa σ 2cl -12,33 MPa σ 1c -16,19 MPa σ 1c 2,98 MPa σ 2c -3,47 MPa σ 2c -31,21 MPa Un cop determinat el número de baines que fan que la secció compleixi a l Estat Límit de Servei, procedirem a calcular i dimensionar les seccions a ELU. Annex 6 Estructures i murs 15

21 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró E.L.U. Estat límit Últim Càlcul de Sol licitacions Normals Un cop determinada l envolupant de moments que afecten a l estructura, procedirem a calcular l armadura passiva que haurem de col locar a la secció per les sol licitacions. Per dur a terme aquestes comprovacions farem un anàlisi de les seccions, aquest anàlisi, el farem aproximadament cada 1-12 metres corresponents a la longitud màxima de les barres d acer en un transport normal, i amb les correccions de les longitud d ancoratge de les barres d acer. L envolupant de moments és la següent: Figura 7: Llei de moments de la superestructura Començarem per les seccions del centre del pont i anirem analitzant les seccions successives. Secció Central x=45m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d + = 7.58 knm Com és una secció en calaix, l assimilarem a una secció en doble T. Primerament començarem calculant si totes les compressions es duen a terme en la secció rectangular. Suposarem que la d és el 9% de l altura. h =,4m <,8 d = 1,8m Com tenim un formigó inferior a 5 MPa, obtenim la següent equació: x f =,625 d =,84375 m,8 x f =,675m > h =,4m Annex 6 Estructures i murs 16

22 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Per tant, dimensionarem la peça com si fos una secció rectangular. U = f cd b d = 45 N mm 2 1,5 6,83 m,9 1,5m = kN M lim =,375 U d =, ,35 = 14.36,34 knm Un cop obtingut el moment límit de la secció, el comparem amb el moment de les sol licitacions. Càlcul d armadura passiva M d + = 7.58 knm < M lim = 14.36,34 knm A s2 = U s1 = (1 1 2 M d + U d ) U = ,591 kn A s1 = U s1 = ,591 = ,6 mm f yd 5 2 1,15 Tenim l armadura necessària pels moments positius al centre del tram central. Comprovarem si cal afegir més armadura mecànica: A c = 9,785 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = mm 2 < A s1 yd No és necessari afegir més armadura a la secció. Degut als grans moments que actuen a la secció, he cregut convenient utilitzar barres del 32. n φ32 = A s1 = ,6 A φ32 π 16 2 = 165, barres Aquestes 166 barres les haurem de distribuir en la secció, hem de tenir en compte que en aquest tram de la secció tenim les baines de pretensat així que haurem de distribuir-ho en menys espai. 2 mm s min { φ32 s min = 32 mm 1,25 D max La separació mínima és de 32 mm corresponent al diàmetre de les barres. nb φ32 = b b pretensat = = 9 barres/filera φ32 + s min Com veiem no caben totes les baines en una filera, per això ho haurem de distribuir en dues files. Hauríem de recalcular la d, però ja hem tingut un càlcul molt conservador al principi i d aquesta manera no hi ha cap problema. La separació entre les dues fileres de barres Annex 6 Estructures i murs 17

23 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró d armadura passiva les separarem una distància de 64 mm en comptes de 32 mm degut a que pel fer el solapament de les barres. Observem que hem de col locar les quanties mínimes en la part superior de la secció degut a la força de compressió, això provoca que haguem de ficar un tipus de barra d acer diferent a l armadura de pell. A φ24 = π 12 2 = 452,4 mm 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = mm 2 yd n φ24 = A mec s1min = = 6,56 62 barres A φ24 π 122 Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 8: Disposició armadura longitudinal secció x=45 Annex 6 Estructures i murs 18

24 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=39 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d + = knm Com és una secció en calaix, l assimilarem a una secció en doble T. Primerament començarem calculant si totes les compressions es duen a terme en la secció rectangular. Suposarem que la d és el 9% de l altura. U = f cd b d = 45 N mm 2 1,5 6,83 m,9 1,5m = kN M lim =,375 U d =, ,35 = 14.36,34 knm Un cop obtingut el moment límit de la secció, el comparem amb el moment de les sol licitacions. Càlcul d armadura passiva M d + = knm < M lim = 14.36,34 knm A s2 = U s1 = (1 1 2 M d + U d ) U = ,198 kn A s1 = U s1 = ,198 f yd 5 1,15 = mm 2 Tenim l armadura necessària pels moments positius al centre del tram central. Comprovarem si cal afegir més armadura mecànica: A c = 9,785 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = mm 2 < A s1 yd No és necessari afegir més armadura a la secció. Degut als grans moments que actuen a la secció, he cregut convenient utilitzar barres del 32. n φ32 = A s mm2 = A φ32 π 16 2 = 135, barres Aquestes 136 barres les haurem de distribuir en la secció, hem de tenir en compte que en aquest tram de la secció tenim les baines de pretensat així que haurem de distribuir-ho en menys espai. 2 mm s min { φ32 s min = 32 mm 1,25 D max Annex 6 Estructures i murs 19

25 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró La separació mínima és de 32 mm corresponent al diàmetre de les barres. nb φ32 = b s min b pretensat = = 9 barres/filera φ32 + s min Col locarem les mateixes barres en la fila inferior que la secció anterior, i després prolongarem unes barres, per arribar a les 136 que necessitem i les altres s hauran d ancorar. Les quanties mínimes s han de seguir col locant. n φ24 = A mec s1min = = 6,56 62 barres A φ24 π 122 Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 9: Disposició armadura longitudinal secció x=39 Annex 6 Estructures i murs 2

26 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=35m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d + = ,26 knm Com és una secció en calaix, l assimilarem a una secció en doble T. Primerament començarem calculant si totes les compressions es duen a terme en la secció rectangular. Suposarem que la d és el 9% de l altura. U = f cd b d = 45 N mm 2 1,5 6,83 m,9 1,5m = kN M lim =,375 U d =, ,35 = 14.36,34 knm Un cop obtingut el moment límit de la secció, el comparem amb el moment de les sol licitacions. Càlcul d armadura passiva M d + = ,26 knm < M lim = 14.36,34 knm A s2 = U s1 = (1 1 2 M d + U d ) U = 3.16,75 kn A s1 = U s1 = ,591 = ,53 mm f yd 5 2 1,15 Tenim l armadura necessària pels moments positius al centre del tram central. Comprovarem si cal afegir més armadura mecànica: A c = 9,785 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = mm 2 < A s1 yd No és necessari afegir més armadura a la secció. Degut als grans moments que actuen a la secció, he cregut convenient utilitzar barres del 32. n φ32 = A s1 = ,53 A φ32 π 16 2 = 86,9 86 barres φ barres φ1 Aquestes 86 barres les haurem de distribuir en la secció, hem de tenir en compte que en aquest tram de la secció tenim les baines de pretensat així que haurem de distribuir-ho en menys espai. 2 mm s min { φ32 s min = 32 mm 1,25 D max Annex 6 Estructures i murs 21

27 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró La separació mínima és de 32 mm corresponent al diàmetre de les barres. nb φ32 = b s min b pretensat = = 9 barres/filera φ32 + s min Amb aquesta secció, ja només cal la filera superior, per tant, la filera superior s haurà dancorar. Les quanties mínimes s han de seguir col locant. n φ24 = A mec s1min = = 6,56 62 barres A φ24 π 122 Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 1: Disposició armadura longitudinal secció x=35 Annex 6 Estructures i murs 22

28 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=3m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d + = knm Tot i que el moment sigui, hem de disposar de les quanties mínimes tant a la fibra superior com inferior. Aquestes es calculen de la següent manera: A c = 9,897 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = ,8 mm 2 > A s1 = yd No és necessari afegir més armadura a la secció. Per donar continuïtat a les barres d acer, seguirem utilitzant φ32 n φ32 = A mec s1min ,8 mm2 = A φ32 π 16 2 = 34,45 35 barres Les quanties mínimes s han de seguir col locant a la fibra superior. n φ24 = A mec s1min = = 6,56 62 barres A φ24 π 122 Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 11: Disposició armadura longitudinal secció x=3 Annex 6 Estructures i murs 23

29 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Pila x=2 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = knm Com és una secció en calaix, l assimilarem a una secció en doble T. Primerament començarem calculant si totes les compressions es duen a terme en la secció rectangular. Suposarem que la d és el 9% de l altura. h =,4m <,8 d = 1,8m Com tenim un formigó inferior a 5 MPa, obtenim la següent equació: x f =,625 d = 1,4625 m,8 x f = 1,125m > h =,4m Per tant, dimensionarem la peça com si fos una secció rectangular. U = f cd b d = 45 N mm 2 1,5 15 m 2,4m = 1.8.kN M lim =,375 U d =, ,4 = 972. knm Un cop obtingut el moment límit de la secció, el comparem amb el moment de les sol licitacions. Càlcul d armadura passiva M d + = knm < M lim = 972. knm A s2 = U s1 = (1 1 2 M d + U d ) U = ,47 kn A s1 = U s1 = ,47 = ,68 mm f yd 5 2 1,15 Tenim l armadura necessària pels moments positius al centre del tram central. Comprovarem si cal afegir més armadura mecànica: A c = 11,74 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = mm 2 < A s1 yd No és necessari afegir més armadura a la secció. Per donar continuïtat a la peça, ja que hem utilitzat barres φ24 als trams de moments positius i, donat que l amplada de la secció és molt elevat, seguirem utilitzant aquestes mateixes barres. Annex 6 Estructures i murs 24

30 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró n φ24 = A s ,68 mm2 = A φ24 π 12 2 = 294, barres Com són tamanys diferents, calculem la separació mínima de nou: 2 mm s min { φ24 s min = 24 mm 1,25 D max La separació mínima és de 24 mm corresponent al diàmetre de les barres. nb φ32 = b 2 r nom 2 φ t b pretensat = φ32 + s min = 289 barres/filera Col locarem les 282 barres a la fibra superior i afegirem 14 barres més a la part on el moment és més important, és a dir, a la part central Les quanties mínimes s han de seguir col locant per la fibra inferior n φ32 = A mec s1min = = 4,87 41 barres A φ3 π 162 Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 12: Disposició armadura longitudinal secció x=2 Annex 6 Estructures i murs 25

31 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=24 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = knm Com és una secció en calaix, l assimilarem a una secció en doble T. Primerament començarem calculant si totes les compressions es duen a terme en la secció rectangular. Suposarem que la d és el 9% de l altura. U = f cd b d = 45 N mm 2 1,5 15 m 2m = kn M lim =,375 U d =, = knm Un cop obtingut el moment límit de la secció, el comparem amb el moment de les sol licitacions. Càlcul d armadura passiva M d = knm < M lim = knm A s2 = U s1 = (1 1 2 M d + U d ) U = kn A s1 = U s1 = = mm f yd 5 2 1,15 Tenim l armadura necessària pels moments positius al centre del tram central. Comprovarem si cal afegir més armadura mecànica: A c = 11,78 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = 3118,4 mm 2 < A s1 yd No és necessari afegir més armadura a la secció. Per donar continuïtat a la peça, ja que hem utilitzat barres φ24 als trams de moments positius i, donat que l amplada de la secció és molt elevat, seguirem utilitzant aquestes mateixes barres. n φ24 = A s mm2 = A φ24 π 12 2 = 178,6 179 barres Com són tamanys diferents, calculem la separació mínima de nou: 2 mm s min { φ24 s min = 24 mm 1,25 D max Annex 6 Estructures i murs 26

32 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró La separació mínima és de 24 mm corresponent al diàmetre de les barres. nb φ32 = b 2 r nom 2 φ t b pretensat = = 31 barres/filera φ32 + s min Col locarem les 18 barres a la fibra superior. Les quanties mínimes s han de seguir col locant per la fibra inferior: n φ32 = A mec s1min = = 38,57 39 barres A φ32 π 162 Tot i necessitar menys barres en les quanties mínimes, he optat per utilitzar les mateixes en les seccions. Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 13: Disposició armadura longitudinal secció x=24 Annex 6 Estructures i murs 27

33 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Extrem x=16 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = knm Com és una secció en calaix, l assimilarem a una secció en doble T. Primerament començarem calculant si totes les compressions es duen a terme en la secció rectangular. Suposarem que la d és el 9% de l altura. U = f cd b d = 45 N mm 2 1,5 15 m 2m = kn M lim =,375 U d =, = knm Un cop obtingut el moment límit de la secció, el comparem amb el moment de les sol licitacions. Càlcul d armadura passiva M d + = knm < M lim = knm A s2 = U s1 = (1 1 2 M d + U d ) U = kn A s1 = U s1 = = mm f yd 5 2 1,15 Tenim l armadura necessària pels moments positius al centre del tram central. Comprovarem si cal afegir més armadura mecànica: A c = 11,78 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = 3118,4 mm 2 < A s1 yd No és necessari afegir més armadura a la secció. Per donar continuïtat a la peça, ja que hem utilitzat barres φ24 als trams de moments positius i, donat que l amplada de la secció és molt elevat, seguirem utilitzant aquestes mateixes barres. n φ24 = A s mm2 = A φ24 π 12 2 = 3,52 31 barres La separació mínima és de 24 mm corresponent al diàmetre de les barres. nb φ32 = b 2 r nom 2 φ t b pretensat φ32 + s min = = 289 barres/filera Annex 6 Estructures i murs 28

34 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Col locarem les 282 barres a la fibra superior i afegirem 2 barres més a la part on el moment és més important, és a dir, a la part central Les quanties mínimes s han de seguir col locant per la fibra inferior: n φ32 = A mec s1min = = 38,57 39 barres A φ32 π 162 Tot i necessitar menys barres en les quanties mínimes, he optat per utilitzar les mateixes en les seccions. Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 14: Disposició armadura longitudinal secció x=16 Annex 6 Estructures i murs 29

35 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Extrem x=1 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = knm Com és una secció en calaix, l assimilarem a una secció en doble T. Primerament començarem calculant si totes les compressions es duen a terme en la secció rectangular. Suposarem que la d és el 9% de l altura. U = f cd b d = 45 N mm 2 1,5 15 m 1,4m = 63. kn M lim =,375 U d =, ,4 = knm Un cop obtingut el moment límit de la secció, el comparem amb el moment de les sol licitacions. Càlcul d armadura passiva M d = knm < M lim = knm A s2 = U s1 = (1 1 2 M d + U d ) U = kn A s1 = U s1 = = mm f yd 5 2 1,15 Tenim l armadura necessària pels moments positius al centre del tram central. Comprovarem si cal afegir més armadura mecànica: A c = 9,785 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = mm 2 < A s1 yd No és necessari afegir més armadura a la secció. Per donar continuïtat a la peça, ja que hem utilitzat barres φ24 als trams de moments positius i, donat que l amplada de la secció és molt elevat, seguirem utilitzant aquestes mateixes barres. n φ24 = A s mm2 = A φ24 π 12 2 = 293, barres La separació mínima és de 24 mm corresponent al diàmetre de les barres. nb φ32 = b 2 r nom 2 φ t b pretensat φ32 + s min = = 289 barres/filera Annex 6 Estructures i murs 3

36 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Col locarem les 282 barres a la fibra superior i afegirem 12 barres més a la part on el moment és més important, és a dir, a la part central Les quanties mínimes s han de seguir col locant per la fibra inferior: n φ32 = A mec s1min = = 38,57 39 barres A φ32 π 162 Tot i necessitar menys barres en les quanties mínimes, he optat per utilitzar les mateixes en les seccions. Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 15: Disposició armadura longitudinal secció x=1 Annex 6 Estructures i murs 31

37 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Extrem x=6 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = knm Com és una secció en calaix, l assimilarem a una secció en doble T. Primerament començarem calculant si totes les compressions es duen a terme en la secció rectangular. Suposarem que la d és el 9% de l altura. U = f cd b d = 45 N mm 2 1,5 15 m 1,4m = 63. kn M lim =,375 U d =, ,4 = knm Un cop obtingut el moment límit de la secció, el comparem amb el moment de les sol licitacions. Càlcul d armadura passiva M d = knm < M lim = knm A s2 = U s1 = (1 1 2 M d + U d ) U = kn A s1 = U s1 = = mm f yd 5 2 1,15 Tenim l armadura necessària pels moments positius al centre del tram central. Comprovarem si cal afegir més armadura mecànica: A c = 9,785 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = mm 2 < A s1 yd No és necessari afegir més armadura a la secció. Per donar continuïtat a la peça, ja que hem utilitzat barres φ24 als trams de moments positius i, donat que l amplada de la secció és molt elevat, seguirem utilitzant aquestes mateixes barres. n φ24 = A s mm2 = A φ24 π 12 2 = 155,2 156 barres La separació mínima és de 24 mm corresponent al diàmetre de les barres. nb φ32 = b 2 r nom 2 φ t b pretensat φ32 + s min = = 288 barres/filera Annex 6 Estructures i murs 32

38 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Col locarem totes les 156 barres a la fibra superior. Les quanties mínimes s han de seguir col locant per la fibra inferior: n φ32 = A mec s1min = 27,398 = 34,7 35 barres A φ32 π 162 Tot i necessitar menys barres en les quanties mínimes, he optat per utilitzar les mateixes en les seccions. Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 16: Disposició armadura longitudinal secció x=6 Annex 6 Estructures i murs 33

39 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Extrem x=3 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = knm Com és una secció en calaix, l assimilarem a una secció en doble T. Primerament començarem calculant si totes les compressions es duen a terme en la secció rectangular. Suposarem que la d és el 9% de l altura. U = f cd b d = 45 N mm 2 1,5 15 m 1,4m = 63. kn M lim =,375 U d =, ,4 = knm Un cop obtingut el moment límit de la secció, el comparem amb el moment de les sol licitacions. Càlcul d armadura passiva M d = knm < M lim = knm A s2 = U s1 = (1 1 2 M d + U d ) U = kn A s1 = U s1 = = mm f yd 5 2 1,15 Tenim l armadura necessària pels moments positius al centre del tram central. Comprovarem si cal afegir més armadura mecànica: A c = 9,785 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = mm 2 > A s1 yd Cal afegir més armadura mecànica, per tant amb les quanties mínimes podem distribuir les armadures de secció. n φ24 = A s mm2 = A φ24 π 12 2 = 6,56 61 barres La separació mínima és de 24 mm corresponent al diàmetre de les barres. nb φ32 = b 2 r nom 2 φ t b pretensat = φ32 + s min = 288 barres/filera Col locarem totes les 62 barres a la fibra superior. Annex 6 Estructures i murs 34

40 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Les quanties mínimes s han de seguir col locant per la fibra inferior: n φ32 = A mec s1min = 27,398 = 34,7 35 barres A φ32 π 162 Tot i necessitar menys barres en les quanties mínimes, he optat per utilitzar les mateixes en les seccions. Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 17: Disposició armadura longitudinal secció x=3 Annex 6 Estructures i murs 35

41 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Extrem x= m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d + = knm Com és una secció en calaix, l assimilarem a una secció en doble T. Primerament començarem calculant si totes les compressions es duen a terme en la secció rectangular. Suposarem que la d és el 9% de l altura. U = f cd b d = 45 N mm 2 1,5 15 m 1,4m = 63. kn M lim =,375 U d =, ,4 = knm Un cop obtingut el moment límit de la secció, el comparem amb el moment de les sol licitacions. Càlcul d armadura passiva M d = knm < M lim = knm A s2 = U s1 = (1 1 2 M d + U d ) U = kn A s1 = U s1 = = mm f yd 5 2 1,15 Tenim l armadura necessària pels moments positius al centre del tram central. Comprovarem si cal afegir més armadura mecànica: A c = 9,785 m 2 A mec s1 =,4 A min c fcd =,28 A f c = mm 2 > A s1 yd No cal afegir més armadura mecànica, per tant amb les quanties mínimes podem distribuir les armadures de secció. n φ24 = A s mm2 = A φ24 π 12 2 = 6,56 61 barres La separació mínima és de 24 mm corresponent al diàmetre de les barres. nb φ32 = b 2 r nom 2 φ t b pretensat = φ32 + s min = 288 barres/filera Col locarem totes les 62 barres a la fibra superior. Annex 6 Estructures i murs 36

42 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Les quanties mínimes s han de seguir col locant per la fibra inferior: n φ32 = A mec s1min = 27,398 = 34,7 35 barres A φ32 π 162 Tot i necessitar menys barres en les quanties mínimes, he optat per utilitzar les mateixes en les seccions. Per l armadura de pell he col locat barres φ1 cada 3mm. I l armadura de tallant, que després calcularem, he utilitzat també barres φ1 amb un r nom de 5 mm que correspon al tipus d exposició i durabilitat de la secció. La distribució queda de la següent manera: Figura 18: Disposició armadura longitudinal secció x= Annex 6 Estructures i murs 37

43 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Solapar armadures Un cop dimensionades totes les seccions, haurem de veure com solapar les armadures. Com tenim un formigó HP-45 amb un acer B5S, segons la següent taula tenim: Observem que hem de solapar un metre entre les armadures. Les armadures centrals les solaparem un metre lineal mentre que les armadures dels extrems harem de corbar-les: Distribució armadures longitudinals Figura 19: Disposició armadura longitudinal Hem imposat que cap barra ha de ser superior a 12 metres per temes de transport. Annex 6 Estructures i murs 38

44 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul de sol licitacions Tangencials Per realitzar la comprovació de les sol licitacions tangencials, verificarem primer la capacitat mecànica de les bieles comprimides (V u1) i posteriorment la necessitat d armadura a tallant (V u2). Aquest procediments els realitzarem a unes seccions de control on he obtingut els tallants mitjançant el programa SAP2 on també es té en compte el tallant degut al pretensat. Les lleis de moments degudes al diversos tallants és la següent: Figura 2: Llei de Tallants de la superestructura Comencem calculant el valor de V u1 per veure si és necessari l ús d armadura a tallant: V u1 = K f 1cd b d cotg(θ) + cotg(α) 1 + cotg 2 (θ) D aquesta expressió hem de determinar els valors de les variables: K= coeficient que depèn de l esforç axil. On: K = 1, si σ cd = { K = 1 + σ cd si σ f cd,25 f cd cd K = 1,25 si,25 f cd < σ cd,5 f cd σ cd = N d A s f yd A c Suposarem un cas conservador que no hi ha compressió, per tant K=1. f 1cd : Resistència a compressió del formigó, per formigons inferiors a 6 MPa és igual al 6% del f cd. f 1cd =,6 45 = 27 MPa Annex 6 Estructures i murs 39

45 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró b : és igual a l amplada mínima de la secció. b =,5 + 2,43 = 1,36 m Els angles solen ser α = 9º i θ = 45º. Amb aquests valors el coeficient és de: Per tant el resultat és el següent: cotg(θ) + cotg(α) 1 + cotg 2 (θ) =,5 V u1 = f cd b d,3 Un cop calculat l esforç degut a la compressió obliqua en l ànima, procedirem a calcular l esforç degut a la tracció. Amb un valor mínim de: Les variables són les següents: γ c : factor de seguretat del formigó, V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d c V u2 =,75 ξ 1,5 f,5 γ cv +,15 σ cd b d c γ c = 1,5 ξ: equació en funció de la distància de l armadura passiva: ξ = (1 + 2 d ) < 2, ρ l : quantia geomètrica: f cv : resistència efectiva del formigó: σ cd : tensió axial mitjana de l ànima: ρ l = A s + A p b d,2 f cv = 15 MPa σ cd = N d A c Annex 6 Estructures i murs 4

46 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=45m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és superior a V d, no ens cal armadura de tallant. Si menys no, necessitarem disposar de quanties mínimes. Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Per tant, com no requerim cap armadura a tallant, haurem de dimensionar amb aquesta armadura. Calculem la separació: Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) = 1,36m A 9 La separació és 1,36 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: V d 1 5 V u1 = kn s t,75 d (1 + cotg(α)) 6mm s t = 6mm Annex 6 Estructures i murs 41

47 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=39m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és superior a V d, no ens cal armadura de tallant. Si menys no, necessitarem disposar de quanties mínimes. Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Per tant, com no requerim cap armadura a tallant, haurem de dimensionar amb aquesta armadura. Calculem la separació: Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) = 1,36m A 9 La separació és 1,36 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: V d 1 5 V u1 = kn s t,75 d (1 + cotg(α)) 6mm s t = 6mm Annex 6 Estructures i murs 42

48 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=35m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = 6.61 kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és superior a V d, no ens cal armadura de tallant. Si menys no, necessitarem disposar de quanties mínimes. Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Per tant, com no requerim cap armadura a tallant, haurem de dimensionar amb aquesta armadura. Calculem la separació: Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) = 1,36m A 9 La separació és 1,36 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: 1 5 V u1 V d 2 3 V u1 = kn s t,6 d (1 + cotg(α)) 45mm s t = 45mm Annex 6 Estructures i murs 43

49 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=3m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és inferior a V d, haurem de de calcular l armadura de tallant que necessitem: V d V u2 = V cu + V su V cu =,15 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c V d V cu = V su = 132,37 = A 9 f y9,d,9 d A 9 = 22,3 mm2 ml Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: Calculem la separació: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) = 1,17m A 9 La separació és 1,17 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: 1 5 V u1 V d 2 3 V u1 = kn s t,6 d (1 + cotg(α)) 45mm s t = 45mm Annex 6 Estructures i murs 44

50 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=24m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és inferior a V d, haurem de de calcular l armadura de tallant que necessitem: V d V u2 = V cu + V su V cu =,15 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c V d V cu = V su = 126 = A 9 f y9,d,9 d A 9 = 1784 mm2 ml Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Calculem la separació: Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) = 1,32 m A 9 La separació és 1,32 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: 1 5 V u1 V d 2 3 V u1 = kn s t,6 d (1 + cotg(α)) 45mm s t = 45mm Annex 6 Estructures i murs 45

51 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=2 m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és inferior a V d, haurem de de calcular l armadura de tallant que necessitem: V d V u2 = V cu + V su V cu =,15 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c V d V cu = V su = 1483 = A 9 f y9,d,9 d A 9 = mm2 ml Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: Calculem la separació: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) =,188 m A 9 La separació és 1,32 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: V d 2 3 V u1 = kn s t,3 d (1 + cotg(α)) 3mm s t = 3mm Optarem per la separació de 188 mm. Annex 6 Estructures i murs 46

52 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=16m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és superior a V d, no ens cal armadura de tallant. Si menys no, necessitarem disposar de quanties mínimes. Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Per tant, com no requerim cap armadura a tallant, haurem de dimensionar amb aquesta armadura. Calculem la separació: Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) = 1,36m A 9 La separació és 1,36 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: 1 5 V u1 V d 2 3 V u1 = kn s t,6 d (1 + cotg(α)) 45mm s t = 45mm Annex 6 Estructures i murs 47

53 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=1m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és inferior a V d, haurem de de calcular l armadura de tallant que necessitem: V d V u2 = V cu + V su V cu =,15 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c V d V cu = V su = 84,4 = A 9 f y9,d,9 d A 9 = 163 mm2 ml Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: Calculem la separació: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) = 1,36m A 9 La separació és 1,17 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: 1 5 V u1 V d 2 3 V u1 = kn s t,6 d (1 + cotg(α)) 45mm s t = 45mm Annex 6 Estructures i murs 48

54 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=6m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = 8.77 kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és inferior a V d, haurem de de calcular l armadura de tallant que necessitem: V d V u2 = V cu + V su V cu =,15 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = 7.49 kn c V d V cu = V su = 128 = A 9 f y9,d,9 d A 9 = 2539 mm2 ml Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: Calculem la separació: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) =,93 m A 9 La separació és,93 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: 1 5 V u1 V d 2 3 V u1 = kn s t,6 d (1 + cotg(α)) 45mm s t = 45mm Annex 6 Estructures i murs 49

55 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=3m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = 8.89 kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és inferior a V d, haurem de de calcular l armadura de tallant que necessitem: V d V u2 = V cu + V su V cu =,15 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = 7.49 kn c V d V cu = V su = 14 = A 9 f y9,d,9 d A 9 = 2777 mm2 ml Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: Calculem la separació: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) =,85 m A 9 La separació és,85 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: 1 5 V u1 V d 2 3 V u1 = kn s t,6 d (1 + cotg(α)) 45mm s t = 45mm Annex 6 Estructures i murs 5

56 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=m Calcularem si compleix el tallant de disseny les dues verificacions: V d = 9.52 kn V u1 = f cd b d,3 = ,3 = kn Ara verificarem la necessitat o no d armadura de tallant, si el tallant de disseny és superior a V u2, caldrà armadura de tallant. Aquesta és la condició: V d V u2 = V cu + V su V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Com V u2 és inferior a V d, haurem de de calcular l armadura de tallant que necessitem: V d V u2 = V cu + V su V cu =,15 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = 7.49 kn c V d V cu = V su = 23 = A 9 f y9,d,9 d A 9 = 427 mm2 ml Per dimensionar les quanties mínimes necessitarem que es compleixi la següent fórmula: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Calculem la separació: Suposem que la secció té un recobriment de 3 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 3 π (Φ t 2 ) =,59 m A 9 La separació és,59 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: 1 5 V u1 V d 2 3 V u1 = kn s t,6 d (1 + cotg(α)) 45mm s t = 45mm Annex 6 Estructures i murs 51

57 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Distribució d armadures transversals La distribució final d armadures transversals és la següent: Figura 21: Disposició armadura transversal a Tallant Annex 6 Estructures i murs 52

58 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul de Rasant Degut a la geometria de la secció, haurem de calcular la rasant de les ales. Hem de dimensionar l armadura a rasant perquè compleixi les sol licitacions de moments de la secció. Primer obtenim els moments de les ànimes. Abans hem dimensionat la secció amb uns moments, si més no, els moments que es donen a les ànimes són inferiors. Aquests són els moments: Figura 22: Llei de moment flector a les ales Secció Central x=45m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d + = knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. Part exterior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 674,27 kn A s,total z Annex 6 Estructures i murs 53

59 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Part interior de la fibra superior S d = F d r = 942,69 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 942,69 4 = 2356,74 mm2 ml Càlcul de la fibra inferior F d = A s,ala Md = 4257 kn A s,total z S d = F d r = 595,4 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 595,4 4 = 1488,46 mm2 ml F d = b b w 2 b Md = 8875 kn z S d = F d r = 1231,81 kn/m A p = 1231,81 4 S d = S u2 = 4 A p = mm2 ml Ara calcularem la separació necessària de cèrcols: 2 s t = 13 π (Φ t 2 ) = 48 mm A p Aquesta separació, s hauran de redimensionar les armadures transversals. Annex 6 Estructures i murs 54

60 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=39 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d + = knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. Part exterior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 5178,66 kn A s,total z S d = F d r = 724,3 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 724,3 4 = 181,72 mm2 ml Part interior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 327,73 kn A s,total z S d = F d r = 457,45 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 457,45 4 = 1143,61 mm2 ml Annex 6 Estructures i murs 55

61 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul de la fibra inferior F d = b b w 2 b Md = 67866,93 kn z S d = F d r = 946,42 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 946,42 4 = 2366,5 mm2 ml Ara calcularem la separació necessària de cèrcols: 2 s t = 13 π (Φ t 2 ) = 45 mm A p Aquestes armadures de rasant estan incloses a l armadura de tallant que prèviament hem calculat. Annex 6 Estructures i murs 56

62 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=35 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d + = knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. Part exterior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 395,83 kn A s,total z S d = F d r = 552,57 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 552,57 4 = 1381,41 mm2 ml Part interior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 2495,26 kn A s,total z S d = F d r = 348,99 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 348,99 4 = 872,47 mm2 ml Annex 6 Estructures i murs 57

64 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=3 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d + = knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. En aquesta secció tenim un moment, però amb l armadura de tallant necessària per la secció no hi haurà cap problema. Annex 6 Estructures i murs 59

65 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=24 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. Part exterior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 3689,94 kn A s,total z S d = F d r = 516,7 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 516,7 4 = 129,19 mm2 ml Part interior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 233,49 kn A s,total z S d = F d r = 325,94 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 325,94 4 = 814,86 mm2 ml Annex 6 Estructures i murs 6

67 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=2 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = 4.55 knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. Part exterior de la fibra superior Part interior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 6136,6 kn A s,total z S d = F d r = 858,27 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 858,27 4 = 2145,66 mm2 ml F d = A s,ala Md = 3875,49 kn A s,total z S d = F d r = 542,6 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 542,6 4 = 1355,15 mm2 ml Annex 6 Estructures i murs 62

68 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul de la fibra inferior F d = b b w 2 b Md = 7513,95 kn z S d = F d r = 15,91 kn/m A p = 15,91 4 S d = S u2 = 4 A p Ara calcularem la separació necessària de cèrcols: = 2627,25 mm2 ml 2 s t = 13 π (Φ t 2 ) = 388 mm A p Aquestes armadures de rasant estan incloses a l armadura de tallant que prèviament hem calculat. Annex 6 Estructures i murs 63

69 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=16 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. Part exterior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 789,39 kn A s,total z S d = F d r = 991,53 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 991,53 4 = 2478,81 mm2 ml Part interior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 4477,49 kn A s,total z S d = F d r = 626,6 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 626,6 4 = 1565,15 mm2 ml Annex 6 Estructures i murs 64

70 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul de la fibra inferior F d = b b w 2 b Md = 889,95 kn z S d = F d r = 1131,91 kn/m A p = 1131,91 4 S d = S u2 = 4 A p = 2828,25 mm2 ml Ara calcularem la separació necessària de cèrcols: 2 s t = 13 π (Φ t 2 ) = 361 mm A p Aquesta separació, s hauran de redimensionar les armadures transversals. Annex 6 Estructures i murs 65

71 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=1 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. Part exterior de la fibra superior Part interior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 7864,6 kn A s,total z S d = F d r = 199,27 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 858,27 4 = 2145,66 mm2 ml F d = A s,ala Md = 4967,49 kn A s,total z S d = F d r = 694,6 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 694,6 4 = 1736,15 mm2 ml Annex 6 Estructures i murs 66

73 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=6 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. Part exterior de la fibra superior Part interior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 4134,6 kn A s,total z S d = F d r = 579,27 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 579,27 4 = 1447,55 mm2 ml F d = A s,ala Md = 2614,49 kn A s,total z S d = F d r = 365,7 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 365,7 4 = 914,24 mm2 ml Annex 6 Estructures i murs 68

75 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x=3 m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d = 3.78 knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. Part exterior de la fibra superior Part interior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 776,6 kn A s,total z S d = F d r = 18,27 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 18,27 4 = 271,55 mm2 ml F d = A s,ala Md = 49,49 kn A s,total z S d = F d r = 68,7 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 68,7 4 = 171,24 mm2 ml Annex 6 Estructures i murs 7

77 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Central x= m Observem que a la secció central tenim un moment de disseny: M d + = knm Per calcular el rasant, caldrà que satisfaci les següents condicions: On: S d S u1 S d S u2 S u1 =.5 f 1cd h =,5 45,6,2 = 18 kn 1,5 f 1cd =,6 f cd S u2 = f yp,d A p Per calcular el cèrcol de rasant, igualarem S d amb S u2 i així obtindrem el valor de l armadura necessària. Primer calcularem la part exterior del rasant y després el calaix interior. Part exterior de la fibra superior Part interior de la fibra superior F d = A s,ala Md = 4134,6 kn A s,total z S d = F d r = 579,27 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 579,27 4 = 1447,55 mm2 ml F d = A s,ala Md = 2614,49 kn A s,total z S d = F d r = 365,7 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 365,7 4 = 914,24 mm2 ml Annex 6 Estructures i murs 72

78 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul de la fibra inferior F d = b b w 2 b Md = 4723,95 kn z S d = F d r = 66,68 kn/m S d = S u2 = 4 A p A p = 66,68 4 = 1651,71 mm2 ml Ara calcularem la separació necessària de cèrcols: 2 s t = 13 π (Φ t 2 ) = 61 mm A p Aquestes armadures de rasant estan incloses a l armadura de tallant que prèviament hem calculat. Un cop calculades les armadures de rasant, s ha de modificar la distribució de les armadures de tallant. Per tant, la distribució final és la següent: Annex 6 Estructures i murs 73

79 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Distribució armadures de Rassant modificant les de Tallant Figura 23: Disposició final d armadura transversal i rasant Annex 6 Estructures i murs 74

80 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul de les seccions en Estat Límit de Servei Un cop determinat que les seccions compleixen en estat límit últim, procedirem a calcular les seccions en servei de fissuració. Per determinar els moments de fissuració, haurem de suposar que el pla de deformacions es manté després de la deformació, una adherència perfecta entre l acer i formigó i un comportament lineal. Primerament determinarem mitjançant les equacions proporcionades per la EHE 8 a l annex 9 el comportament de la secció, si és una com una secció rectangular, o bé és una secció en T. A partir d aquí, depèn de cada secció. Per tant, analitzarem les seccions més desfavorables. Que són la secció amb més moment positiu i negatiu, és a dir, la secció en x=45 m i la secció en x=2m. Secció Central x=45 m Necessitarem verificar les següents equacions, per fer-ho necessitarem conèixer segons la secció en la que ens trobem els següents paràmetres: n = E s E c = 2. 3 = 6, ρ 1 = A s1 166 π 162 = b d =,6357 ρ 2 = A s2 62 π 122 = b d =,1336 δ = h d = 4 14 =,286 ξ = δ ( b b 1) = 2,868 β = ξ + n (ρ 1 + ρ 2 ) b b = 3,399 α = ξ δ + 2 n (ρ 1 + ρ 2 d d ) b b = 1,712 Un cop determinades les variables, comprovarem si tot i ser una secció en T o rectangular:,398 = n ρ 1 1 δ n ρ 2 (δ d 2 d ) =,598 1 δ Com és superior, podem dimensionar la peça com si fos rectangular. Primer calculem la profunditat relativa de la fibra neutra: Annex 6 Estructures i murs 75

81 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Profunditat relativa de la fibra neutra: X d = n ρ 1 (1 + ρ 2 ρ 1 ) Inèrcia fissurada: [ (1 + ρ 2 ρ 1 d d ) n ρ 1 (1 + ρ 2 ρ 1 ) 2 ] =,24 X =,336 m I f = n A s1 (d X) (d X 3 ) + n A s2 (X d ) ( X d ) = 1,1432 m4 3 Si aquesta secció compleix a moment positiu, les altres també ho faran. Un cop determinades les inèrcies de fissuració i la profunditat de la fibra neutre procedirem a verificar la secció. Per verificar la secció ha de complir el següent: ELS front a microfissuració per compressió Compleix aquesta verificació. ELS front a microfissuració per tracció σ c,7 f ck =,6 45 = 27 MPa σ c = M X = 86.,24 1,4 = 25,28 MPa I f 1,1432 En aquesta cas el que hem de comprovar és que la fissura no sigui superior a un màxim preestablert en funció del tipus de formigó y de l ambient. En el nostra cas, en tenir vida útil de 1 anys i ser formigó pretensat, no permet fissuració. Annex 6 Estructures i murs 76

82 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Secció Pila x=2 m Necessitarem verificar les següents equacions, per fer-ho necessitarem conèixer segons la secció en la que ens trobem els següents paràmetres: n = E s E c = 2. 3 = 6, ρ 1 = A s1 42 π 162 = b d =,94 ρ 2 = A s2 298 π 122 = b d =,375 δ = h d = 4 24 =,167 ξ = δ ( b b 1) = 1,675 β = ξ + n (ρ 1 + ρ 2 ) b b = 1,998 α = ξ δ + 2 n (ρ 1 + ρ 2 d d ) b b =,431 Un cop determinades les variables, comprovarem si tot i ser una secció en T o rectangular:,589 = n ρ 1 1 δ n ρ 2 (δ d 2 d ) =,176 1 δ Com és superior, podem dimensionar la peça com si fos rectangular. Primer calculem la profunditat relativa de la fibra neutra: Profunditat relativa de la fibra neutra: X d = n ρ 1 (1 + ρ 2 ρ 1 ) Inèrcia fissurada: [ (1 + ρ 2 ρ 1 d d ) n ρ 1 (1 + ρ 2 ρ 1 ) 2 ] =,914 X =,2195 m I f = n A s1 (d X) (d X 3 ) + n A s2 (X d ) ( X d ) = 4,285 m4 3 Si aquesta secció compleix a moment positiu, les altres també ho faran. Un cop determinades les inèrcies de fissuració i la profunditat de la fibra neutre procedirem a verificar la secció. Per verificar la secció ha de complir el següent: Annex 6 Estructures i murs 77

83 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró ELS front a microfissuració per compressió Compleix aquesta verificació. σ c,7 f ck =,6 45 = 27 MPa σ c = M X = 196.,2195 = 1,25 MPa I f 4,285 ELS front a microfissuració per tracció En aquesta cas el que hem de comprovar és que la fissura no sigui superior a un màxim preestablert en funció del tipus de formigó y de l ambient. En el nostra cas, en tenir vida útil de 1 anys i ser formigó pretensat, no permet fissuració. Annex 6 Estructures i murs 78

84 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul i dimensionament de Piles Les piles projectades són unes piles rectangulars, amb unes mides de 4 metres d altura i una base de 5,66 per 1,5 metres. Es poden apreciar en el següent dibuix: Plànol de les piles Figura 24: Plànol de les piles Amb la llei de tallants obtinguda amb el programa SAP2, observem que el tallant màxim a la secció de la pila és kn. També haurem de tenir en compte el pes propi de la pròpia pila. N d = 4 25 A c = kn Per realitzar els càlculs, suposarem que el pilar té una distribució d armadura simètrica i així utilitazar les fórmules de la EHE-8. Com el nostre axil actua a compressió, calcularem l armadura amb les següents fórmules: U s1 = U s2 = N d M d d d N d 2 = ,4, = kn 2 U s1 = A s1 f yd = A s1 5 1,15 A s1 = mm 2 Dimensionarem el pilar amb barres del 32, ja que tenim una secció d acer molt important. Tindrem en compte una separació mínma de 32 mm i un recobriment de 5 mm per banda. n b Φ32 = A s mm2 = = 265, barres π ,25 n b max = Φ32 + s min Φ32 + s min = 86 barres Annex 6 Estructures i murs 79

85 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Per tant s haurà de distribuir en 4 fileres, les quatre de 86 barres. Aquesta distribució es farà simètricament en el pilar. Hem de veure que es compleixen les quanties mínimes : Calculem la separació entre barres : A geo s =,4 A min c = 3396 mm 2 Comencem calculant el valor de V u1 per veure si és necessari l ús d armadura a tallant: V u1 = K f 1cd b d cotg(θ) + cotg(α) 1 + cotg 2 (θ) D aquesta expressió hem de determinar els valors de les variables: K= coeficient que depèn de l esforç axil. On: K = 1, si σ cd = { K = 1 + σ cd si σ f cd,25 f cd cd K = 1,25 si,25 f cd < σ cd,5 f cd σ cd = N d A s f yd A c f 1cd : Resistència a compressió del formigó, per formigons inferiors a 6 MPa és igual al 6% del f cd. b : és igual a l amplada mínima de la secció. f 1cd =,6 45 = 27 MPa b = 1,5 m Els angles solen ser α = 9º i θ = 45º. Amb aquests valors el coeficient és de: Per tant el resultat és el següent: cotg(θ) + cotg(α) 1 + cotg 2 (θ) =,5 V u1 = f cd b d,3 = kn Un cop calculat l esforç degut a la compressió obliqua en l ànima, procedirem a calcular l esforç degut a la tracció. Annex 6 Estructures i murs 8

86 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Amb un valor mínim de: Les variables són les següents: γ c : factor de seguretat del formigó, V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d c V u2 =,75 ξ 1,5 f,5 γ cv +,15 σ cd b d c γ c = 1,5 ξ: equació en funció de la distància de l armadura passiva: ξ = (1 + 2 d ) < 2, ρ l : quantia geomètrica: f cv : resistència efectiva del formigó: Per tant: ρ l = A s + A p b d,2 f cv = 15 MPa V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Per tant, necessitarem armadura de tallant: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Suposem que la secció té un recobriment de 14 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 14 π (Φ t 2 ) =,577m A 9 La separació és,577 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: V d 1 5 V u1 = kn s t,75 d (1 + cotg(α)) 6mm s t = 5 mm Annex 6 Estructures i murs 81

87 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Els pilars quedaran de la següent manera: Figura 25: Disposició d armadura de les piles Annex 6 Estructures i murs 82

88 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul i imensionament dels Estreps Els estreps projectats estan composats per tres elements. El pimer és un element rectangular que fa la funció de les piles. El segon és un element de coronació que és on va recolzat el pont, i el tercer i últim element són els contraforts. Plànol dels estreps Figura 26: Planol dels estreps Càlcul secció pila de l estrep Amb la llei de tallants obtinguda amb el programa SAP2, observem que el tallant màxim a la secció de la pila és 9.96 kn. També haurem de tenir en compte el pes propi de la pròpia pila. N d = 4 25 A c = kn Per realitzar els càlculs, suposarem que el pilar té una distribució d armadura simètrica i així utilitazar les fórmules de la EHE-8. Com el nostre axil actua a compressió, calcularem l armadura amb les següents fórmules: U s1 = U s2 = N d M d d d N d 2 = 2. 1,4, = 1.8 kn 2 U s1 = A s1 f yd = A s1 5 1,15 Hem de veure que es compleixen les quanties mínimes : A s1 = mm 2 A geo s =,4 A min c = mm 2 Dimensionarem el pilar amb barres del 32, ja que tenim una secció d acer molt important. Tindrem en compte una separació mínma de 32 mm i un recobriment de 5 mm per banda. Annex 6 Estructures i murs 83

89 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró n b Φ32 = A s mm2 = = 42,26 43 barres π ,25 n b max = Φ32 + s min Φ32 + s min Per tant s haurà de distribuir en una filera. Calculem la separació entre barres : = 86 barres Comencem calculant el valor de V u1 per veure si és necessari l ús d armadura a tallant: V u1 = K f 1cd b d cotg(θ) + cotg(α) 1 + cotg 2 (θ) D aquesta expressió hem de determinar els valors de les variables: K= coeficient que depèn de l esforç axil. On: K = 1, si σ cd = { K = 1 + σ cd si σ f cd,25 f cd cd K = 1,25 si,25 f cd < σ cd,5 f cd σ cd = N d A s f yd A c f 1cd : Resistència a compressió del formigó, per formigons inferiors a 6 MPa és igual al 6% del f cd. b : és igual a l amplada mínima de la secció. f 1cd =,6 45 = 27 MPa b = 1,5 m Els angles solen ser α = 9º i θ = 45º. Amb aquests valors el coeficient és de: Per tant el resultat és el següent: cotg(θ) + cotg(α) 1 + cotg 2 (θ) =,5 V u1 = f cd b d,3 = kn Un cop calculat l esforç degut a la compressió obliqua en l ànima, procedirem a calcular l esforç degut a la tracció. Amb un valor mínim de: V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d c Annex 6 Estructures i murs 84

90 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Les variables són les següents: γ c : factor de seguretat del formigó, V u2 =,75 ξ 1,5 f,5 γ cv +,15 σ cd b d c γ c = 1,5 ξ: equació en funció de la distància de l armadura passiva: ξ = (1 + 2 d ) < 2, ρ l : quantia geomètrica: f cv : resistència efectiva del formigó: Per tant: ρ l = A s + A p b d,2 f cv = 15 MPa V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Per tant, necessitarem armadura de tallant: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Suposem que la secció té un recobriment de 14 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 14 π (Φ t 2 ) =,577m A 9 La separació és,577 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: V d 1 5 V u1 = kn s t,75 d (1 + cotg(α)) 6mm s t = 5 mm Annex 6 Estructures i murs 85

91 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Els estreps quedaran de la següent manera: Figura 27: Disposició d armadura de la secció pila de l estrep Un cop dimensionada la part important de l estrep dimensionarem la part superior del mateix i els contraforts. Càlcul secció coronació de l estrep Amb la llei de tallants obtinguda amb el programa SAP2, observem que el tallant màxim a la secció de la pila és 9.96 kn. Però en el nostre cas no tindrem cap axil extra degut al pes de la zona de coronació. N d = 9.96 kn Per realitzar els càlculs, suposarem que el pilar té una distribució d armadura simètrica i així utilitazar les fórmules de la EHE-8. Com el nostre axil actua a compressió, calcularem l armadura amb les següents fórmules: U s1 = U s2 = N d M d d d N d 2 = 2. 1,4, = kn 2 U s1 = A s1 f yd = A s1 5 1,15 Hem de veure que es compleixen les quanties mínimes : A s1 = mm 2 A geo s =,4 A min c = mm 2 Annex 6 Estructures i murs 86

92 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Dimensionarem el pilar amb barres del 32, ja que tenim una secció d acer molt important. Tindrem en compte una separació mínma de 32 mm i un recobriment de 5 mm per banda. n b Φ32 = A s mm2 = = 29,43 3 barres π ,25 n b max = Φ32 + s min Φ32 + s min = 25 barres Per tant s haurà de distribuir en una filera. Aquesta distribució es farà simètricament en el pilar. Calculem la separació entre barres : Comencem calculant el valor de V u1 per veure si és necessari l ús d armadura a tallant: V u1 = K f 1cd b d cotg(θ) + cotg(α) 1 + cotg 2 (θ) D aquesta expressió hem de determinar els valors de les variables: K= coeficient que depèn de l esforç axil. On: K = 1, si σ cd = { K = 1 + σ cd si σ f cd,25 f cd cd K = 1,25 si,25 f cd < σ cd,5 f cd σ cd = N d A s f yd A c f 1cd : Resistència a compressió del formigó, per formigons inferiors a 6 MPa és igual al 6% del f cd. b : és igual a l amplada mínima de la secció. f 1cd =,6 45 = 27 MPa b = 1,5 m Els angles solen ser α = 9º i θ = 45º. Amb aquests valors el coeficient és de: Per tant el resultat és el següent: cotg(θ) + cotg(α) 1 + cotg 2 (θ) =,5 V u1 = f cd b d,3 = kn Un cop calculat l esforç degut a la compressió obliqua en l ànima, procedirem a calcular l esforç degut a la tracció. V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d c Annex 6 Estructures i murs 87

93 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Amb un valor mínim de: Les variables són les següents: γ c : factor de seguretat del formigó, V u2 =,75 ξ 1,5 f,5 γ cv +,15 σ cd b d c γ c = 1,5 ξ: equació en funció de la distància de l armadura passiva: ρ l : quantia geomètrica: f cv : resistència efectiva del formigó: Per tant: ξ = (1 + 2 d ) < 2, ρ l = A s + A p b d,2 f cv = 15 MPa V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Per tant, necessitarem armadura de tallant: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Suposem que la secció té un recobriment de 14 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 14 π (Φ t 2 ) =,577m A 9 La separació és,577 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: V d 1 5 V u1 = kn s t,75 d (1 + cotg(α)) 6mm s t = 5 mm La secció de coronació queda de la següent manera: Figura 28: Disposició d armadura de la secció de coronació de l estrep Annex 6 Estructures i murs 88

94 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Càlcul contraforts de l estrep Suposarem que com està recolzat sobre la part de la pila, l axil s emporta molt poca part del pes, per tant suposarem que s emporta un 4% del mateix per ser consevardors. N d = ,75 = 5.54 kn Per realitzar els càlculs, suposarem que el pilar té una distribució d armadura simètrica i així utilitazar les fórmules de la EHE-8. Com el nostre axil actua a compressió, calcularem l armadura amb les següents fórmules: U s1 = U s2 = N d M d d d N d 2 = 5.,9, = 3.48 kn 2 U s1 = A s1 f yd = A s1 5 1,15 A s1 = 8. mm 2 Hem de veure que es compleixen les quanties mínimes : A geo s =,4 A min c = 3. mm 2 Dimensionarem el pilar amb barres del 32, ja que tenim una secció d acer molt important. Tindrem en compte una separació mínma de 32 mm i un recobriment de 5 mm per banda. n b Φ32 = A s1 8. mm2 = = 9,87 1 barres π ,25 n b max = Φ32 + s min Φ32 + s min Per tant s haurà de distribuir en dos fileres. Calculem la separació entre barres : = 5,25 barres Comencem calculant el valor de V u1 per veure si és necessari l ús d armadura a tallant: V u1 = K f 1cd b d cotg(θ) + cotg(α) 1 + cotg 2 (θ) D aquesta expressió hem de determinar els valors de les variables: K= coeficient que depèn de l esforç axil. On: K = 1, si σ cd = { K = 1 + σ cd si σ f cd,25 f cd cd K = 1,25 si,25 f cd < σ cd,5 f cd σ cd = N d A s f yd A c Annex 6 Estructures i murs 89

95 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró f 1cd : Resistència a compressió del formigó, per formigons inferiors a 6 MPa és igual al 6% del f cd. b : és igual a l amplada mínima de la secció. f 1cd =,6 45 = 27 MPa b = 1,5 m Els angles solen ser α = 9º i θ = 45º. Amb aquests valors el coeficient és de: Per tant el resultat és el següent: cotg(θ) + cotg(α) 1 + cotg 2 (θ) =,5 V u1 = f cd b d,3 = kn Un cop calculat l esforç degut a la compressió obliqua en l ànima, procedirem a calcular l esforç degut a la tracció. Amb un valor mínim de: Les variables són les següents: γ c : factor de seguretat del formigó, V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d c V u2 =,75 ξ 1,5 f,5 γ cv +,15 σ cd b d c γ c = 1,5 ξ: equació en funció de la distància de l armadura passiva: ξ = (1 + 2 d ) < 2, ρ l : quantia geomètrica: f cv : resistència efectiva del formigó: Per tant: ρ l = A s + A p b d,2 f cv = 15 MPa V u2 =,18 ξ(1 ρ γ l f cv ) 2 +,15 σ cd b d = kn c Annex 6 Estructures i murs 9

96 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Per tant, necessitarem armadura de tallant: A 9 f ctm b = ,5 f mm2 y9,b ml Suposem que la secció té un recobriment de 14 metres d armadura transversal. Per tant, la separació és la següent: 2 s t = 14 π (Φ t 2 ) =,577m A 9 La separació és,577 metres però també hi ha uns màxims: Com tenim que: V d 1 5 V u1 = kn s t,75 d (1 + cotg(α)) 6mm s t = 5 mm La secció de contarforts queda de la següent manera: Figura 29: Disposició d armadura de la secció contrafort de l estrep Annex 6 Estructures i murs 91

97 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Empenta terreny Volcament estructura Ara haurem de comprobar si els contraforts dels estreps són suficients per evitar el volcament del mateix estrep degut a l empenta del terreny. Per determinar si es viable o no, haurem d imposar que els moments en l extrem de l estrep sigui o superior. Amb un factor de seguretat de 1,25. Aquest és l esquema de forces de l estrep Empenta Per calcular l empenta suposarem una densitat del terreny de 2 kn/m 3. També suposarem que hi ha sobrecàrrega al terreny de 4 kn/m 3. Aquesta sobrecàrrega es deu a que quan passa el tren i el pes del balastre provoca una sobrepressió al terreny. Pes F = (z γ + q) z = (6, ) 6,5 2 M F = 11 h = 115 knm/ml 3 = 55 kn/ml Per evitar el volcament de l estrep, hem de calcualr la força que fa l estructura de l estrep contra el terreny: Bloc 1 Bloc 2 P = b h γ = 168,75 kn/ml M P = 168,75 b = 126,57 knm/ml 2 M P =,4 2 25,75 + 1,6,4 25 1,3 = 35,8 knm/ml Annex 6 Estructures i murs 92

98 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Bloc 3 M P =,5 4,5 25, ,5 2 Sobrepes degut al pont:,5 4,5 + 25, ,5 = 34,82 knm/ml 3 El tallant degut al pont és de 25.6 kn. L hem de distribuir al llarg de la secció. M Sc = 25.6 kn 16 = 16 kn/ml Un cop definits les forces que hi actuen, procedirem a veure si l estructura és viable o no. Hem de veure que el moment que provoca el pes de l estructura és superior al que provoca l empenta del terreny. No hem tingut en compte que les fonamentacions estan ancorades a l estrep, cosa que provoca que hi hagi més seguretat front el volcament. M P = 1,25 M F 1797 knm/ml 1437,5 knm/ml Per tant, no presenta cap problema front l empenta del terreny. Annex 6 Estructures i murs 93

99 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Fonamentacions Per dur a terme l obra, haurem de construir fonaments tant per els estreps i per les piles. Segons els estudis geològics realitzats, hem de fer pilots a 22 metres de fondària, perquè el sòl és poc rígid. Realitzarem els pilots in situ perquè les profunditats que hem d assolir per realitzar la fonamentació correctament. Els prefabricats són amb unes dimensions bastant reduïdes. Amb la fonamentació in situ fem una perforació i un cop realitzada s abocarà el formigó i l armadura. Col locarem quatre pilots per sabata de recolzament de la següent manera: Figura 3: Plànol de les fonamentacions Utilitzarem el mètode constructiu CPI-6. Aquest té la característica que es realitza mitjançant llots tixotròpics. Un cop excavada la fonamentació, s omple amb llots bentonítics que estabilitzen el terreny abans d introduir el formigó. Després de realitzar l excavació es verteix el formigó amb una trompa d elefant per així anar retirant els llots. Després es col loca l armadura passiva per impacte o vibració. Aquest procediment constructiu va molt bé per sòls granulars ja que els llots estabilitzen el terreny. Annex 6 Estructures i murs 94

100 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Un cop determinat el mètode contructiu i el disseny de les fonamentacions procedirem a calcular les armadures tant dels pilons com de les sabates. Sabates de fonamentació Dimensionarem les sabates també amb diàmetre phi 32 degut a la compressió. Com en els pilons, utilitzarem un formigó HA-3/2/B/IIIa degut a que no necessitem que sigui de 45 MPa. Hem cregut convenient dimensionar les fonamentacions amb 25 barres de manera simètrica phi 32 degut al les grans compressions. Així els pilons patiran menys. Dimensionarem les estructures amb una secció a tallant de separació de 3 mm donat a que les sabates poden tenir un major esforç de tallant. Pilons Dimensionarem els pilons amb amb barres phi 32 com les sabates. En les fonamentacions utilitzarem formigó HA-3/2/B/IIIa degut a que no necessitem que sigui de 45 MPa. Com hem sobredimensionat l estructura, creiem convenient col locar 5 barres en cada secció de la piló. Dimensionarem les estructures amb una secció a tallant de separació de 5 mm donat que tots els elements de recolzament les hem dimensionat d aquesta manera. El resultat és el següent: Figura 31: Disposició d armadura de les fonamentacions Annex 6 Estructures i murs 95

101 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Aparells de Recolzament Generalitats Per dimensionar correctament els aparell de recolzament, primerament hem de saber la zona en la que ens trobem per tal d establir les accions que hi actuen. Mitjançant el programa de càlcul SAP2, determinarem les reaccions als recolzaments, com bé hem mencionat a les altres pràctiques, utilitzarem dos estreps i dos pilars. Aquestes quatre seccions de recolzament estan formades alhora per quatre aparells de recolzament, com hem dit a les pràctiques anteriors de neoprè. En aquesta pràctica haurem de determinar si la selecció del neoprè és la més idònia per la situació. Les reaccions que calcularem mitjançant el programa SAP2, s hauran de fer amb les càrregues establides en la normativa IAPF-7. En aquesta pràctica no tindrem en compte les accions referents als sismes i a la neu. Si els tinguéssim en compte, hauríem d utilitzar els paràmetres d acceleracions de sismes (peak ground acceleration) i de nevades en la zona de Barcelona. La neu, segons la normativa, la possible sobrecàrrega degut al pes d aquesta està inclosa quan dimensionem el pont amb la sobrecàrrega. En aquesta pràctica procedirem a dimensionar primerament els aparells de recolzament a càrregues verticals i després a càrregues horitzontals. Un cop avaluats, calcularem com es redistribueixen al llarg dels recolzaments. Càrregues verticals Mitjançant el programa SAP2, obtenim els tallants màxim i mínim i els girs màxims en els recolzaments. Amb aquests tallants i gir dimensionarem els aparells de recolzament. En la següent taula presentarem els resultats: Tallant Màxim Tallant Mínim Gir màxim Pilars kn kn,19 Estreps kn 8.236kN,13 Càrregues horitzontals Per determinar les forces horitzontals que afectaran a l estructura hem anat calculant cada força per separat segons la normativa IAPF-7: Força de frenada i arrencada Segons la normativa, hem de calcular les forces dels vehicles ferroviaris paral leles a la via repartides uniformement. Aquestes forces valen el següent: Annex 6 Estructures i murs 96

102 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Frenada: Aquesta força ve determinada per la longitud del pont, que no pot ser superior a 3 metres. L alpha, en aquest cas, en ser un tram de via ferroviaria on les velocitats de projecte són superiors a 12 km/h, és igual a la unitat Q l,k = 2 [ kn ] L[m] = 18 kn m Arrencada: Aquesta força ve determinada per la longitud del pont, que no pot ser superior a 3 metres. Q l,k = 33 [ kn ] L [m] = 99 kn m Força centrífuga Donat que el nostra traçat en planta és recta, no tindrem cap acció donada a la força centrífuga. Efecte de llaç El valor de l efecte de llaç s assimilarà a una única força horitzontal y puntual de valor característic igual a: Q sk = 1 kn = 1 kn Vent Per calcular l acció del vent, hem de considerar la velocitat bàsica fonamental del vent v b, que és la velocitat mitjana durant un període de 1 minuts amb un període de retorn de 5 anys. A més s ha no té en compte la direcció i l època, equivalent a un entorn de pont tipus IV (segons la taula de la IAP11) a una altura de 1 metres sobre el sòl. L equació per determinar la velocitat és la següent: v b = c dir c season v b, D aquesta equació tenim uns quants coeficients que hem de definir prèviament. Aquest són: c dir : factor direccional del vent, si no es tenen en compte estudis més precisos, es considerarà igual a 1,. c season : factor estacional del vent, si no es tenen en compte estudis més precisos, es considerarà igual a 1,. Si suposem que la zona on construirem el pont és Barcelona, el coeficient v b, segons la figura 4.2-a, és de 29 m/s. Un cop determinades les velocitat fonamentals, hem de tenir en compte la velocitat mitjana del vent a una altura z sobre el terreny. També dependrà de la velocitat bàsica del vent v b i de la rugositat. La fórmula és la següent: Annex 6 Estructures i murs 97

103 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró v m (z) = c r (z) c o v b (T) D aquesta equació tenim uns quants coeficients que hem de definir prèviament. Aquest són: c r (z): factor de rugositat, s obté de la següent expressió { c r(z) = k r ln ( z z ) para z z min c r (z) = c r (z min ) para z < z min On segons la tipologia del pont que tenim, les variables valen el següent: Tipus d entorn K r Z [m] Z min [m] Z [m] IV,235 1, 1 13,5 c o : factor de topografia, es sol agafar un valor igual a 1,, tret que estiguem en valls on es pugui produir l efecte de forces degudes a l acció del vent quan esta atrapat, en aquest cas és de 1,1. Aquest fenomen es pot extrapolar a les ciutats. v b (T): velocitat bàsica del vent per a un període de retorn de 5 anys. Amb aquestes dades la velocitat és la següent: v m (z) =, ,1 29 = 19,511 m/s Un cop determinada la velocitat mitjana del vent a una altura constant, podem procedir a calcular la força que aplicarà el vent al pont. Aquesta es pot calcular de la següent manera: F w = [ 1 2 ρ v b 2 (t)] c e (z) c f A ref ρ: és la densitat de l aire, el valor és d 1,25 kg/m 3 c e (z): és el coeficient d exposició en funció de l altura. Es calcula mitjançant la següent fórmula: c e (z) = k r2 [c o2 ln 2 ( z z ) + 7 k l c o ln ( z z )] =,235 2 (8, ,47) c e (z) = 1,5594 k l : és el factor de turbulència, es pot considerar igual a 1,. c f : coeficient de de força de l element considerat, en el nostre cas 2, (B/h <,2) (figura 4.2-b IAP11) A ref : àrea perpendicular a la direcció del vent, en el nostre cas agafarem només la secció de la llosa i no pas els pilars. En el nostre cas, aquest valor és de 277,2 m 2. Amb tots aquests coeficients, obtenim la força resultant següent: Annex 6 Estructures i murs 98

104 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró F w = [ 1 2 ρ v b 2 (t)] c e (z) c f A ref = 256,13 kn Podríem tenir en compte una força vertical que s aplicaria al pont en cas de que la direcció del vent fos inclinada. Aquesta tindria uns coeficients diferents i una àrea de referència també diferent. Si la calculem, ens dóna aproximadament uns 45 kn, que si la dividim entre tots els recolzaments que hi ha, és pràcticament menyspreable. Per normativa, també hem de calcular la força que exerceix el vent sobre el pont de manera longitudinal. Segons el nostre tipus de secció, la instrucció ens dóna el coeficient per el qual hem de multiplicar l empenta transversal, en el nostre cas, segons la secció calaix que tenim, és de 25%. Aquest 25% s ha de multiplicar per un coeficient que es calcula de la següent manera ln ( 3 ( z 1 [ c ln( z z L [ )+7] ] = 1 [ 7 L(z) 2 )α=,67 )] = 1,797,4397 1,1 ln( 13,5 1 )+7] [,23 +,182 On: [ L ] si la altura on s aplica el vent és superior a zmin=1 metres, aquest L(z) coeficient val,23 +,182 ln ( tipus IV de pont. 1 [ 7 c ln( z z 3 ( z 156 L [ )+7] L(z) ] =, )α=,67 ), aquest valor d α, correspon a la tipologia Amb aquest coeficient, i el 25% de la força aplicada obtenim la força resultant que aplica el vent de manera longitudinal. Aquesta val el següent: F =,6879,25 256,13 kn = 44,98 kn Annex 6 Estructures i murs 99

105 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Repartició de les forces horitzontals Sentit longitudinal Ara hem de distribuir les forces calculades a l apartat anterior als pilars i estreps. Per fer-ho necessitem conèixer diversos paràmetres com és la rigidesa de cada aparell de recolzament. Primerament, començarem calculant les inèrcies de cada pilar: La rigidesa de la pilar és la següent: k pila = Inèrcia = 1,53 5,66 12 = 1,59 m 4 3 E I ,59 h 3 = 3 3 = kn/m La rigidesa dels estreps la suposarem infinit per estar ancorats al terreny. k estrep Càlcul de rigideses conjuntes Un cop calculades les rigideses dels pilars i estreps, procedirem a calcular les rigideses conjuntes dels aparells de recolzament de cada un dels neoprens que hem col locat. Les propietats físiques del neoprè venen determinades pel número de capes del mateix, l espessor d aquestes capes, les dimensions i el mòdul de rigidesa de la mateixa que val G=,9 MPa (G * =2 G que és l instantani). Calcularem la rigidesa de cada aparell de recolzament. a b G k aparell = n e = ,2 Per calcular les rigideses conjuntes, farem la mitjana harmònica: pilar k aparell = 9. kn/m 1 = = kn/m 4 k aparell k pila k estrep 1 aparell = = 36. kn/m 4 k aparell k estrep Per calcular la rigidesa conjunta total, sumarem la rigidesa dels dos pilars i la dels dos estreps. Aquesta rigidesa conjunta ens dóna aquest valor: k Total = 2 k estrep aparell pilar + 2 k aparell = ,41 kn m Un cop definides les rigideses de les seccions crítiques, ja podem procedir a distribuir la força que s aplicarà en cada un dels aparells de recolzament. Forces aplicades longitudinalment Annex 6 Estructures i murs 1

106 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Començarem calculant la força de frenada aplicada: Q lk = 18 kn Q pilar lk = Q pilar lk k aparell k Total Q estrep lk = Q estrep lk k aparell k Total Seguirem calculant la força d arracada aplicada: Q lk = 99 kn pilar pilar Q lk k aparell Q lk = k Total estrep estrep Q lk k aparell Q lk = k Total Seguirem calculant la força d efecte de llaç: Q sk = 1 kn Q pilar sk = Q pilar sk k aparell k Total Q estrep sk = Q estrep sk k aparell k Total = 448,57 kn = 451,43kN = 246,71 kn = 248,29 kn = 24,92 kn = 25,8 kn L altre força a tenir en compte és el vent (recordem que només afecta la força longitudinal, no la perpendicular a la secció): F w =,6879,25 256,13 kn = 44,1 kn F pilar w = F pilar w k aparell k Total F estrep w = F estrep w k aparell k Total = 1,99 kn = 11,6 kn Sentit transversal Ara farem el mateix que en l apartat anterior, però tindrem en compte les rigideses transversals. L única cosa que variarà serà la rigidesa del pilar, ja que la inèrcia és diferent. Calculem la inèrcia: Inèrcia = La rigidesa de la pilar és la següent: 1,5 5, = 22,67 m 4 Annex 6 Estructures i murs 11

107 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró k pila = 3 E I ,67 h 3 = 3 3 = kn/m La rigidesa dels estreps la suposarem infinit per estar ancorats al terreny. k estrep Càlcul de rigideses conjuntes transversalment Per calcular les rigideses conjuntes, farem la mitjana harmònica: pilar k aparell 1 = = ,93 kn/m 4 k aparell k pila k estrep 1 aparell = = 36. kn/m 4 k aparell k estrep Per calcular la rigidesa conjunta total, sumarem la rigidesa dels dos pilars i la dels dos estreps. Aquesta rigidesa conjunta ens dóna aquest valor: k Total = 2 k estrep aparell pilar + 2 k aparell = ,85 kn/m Un cop definides les rigideses de les seccions crítiques, ja podem procedir a distribuir la força que s aplicarà en cada un dels aparells de recolzament. Forces aplicades transversalment Només hi ha una força, el vent: F w = 256,13 kn F pilar w = F pilar w k aparell k Total F estrep w = F estrep w k aparell k Total Suma de forces aplicades = 64,2 kn = 64,5 kn Un cop determinades les forces que afecten, segons la normativa hem de determinar quina és la suma que més afecta. Hi ha dos possibles solucions, la primera és sumar la força del vent longitudinal amb la força de frenada; i la segona és fer la suma vectorial de la força del vent transversal amb la força de frenada. Per calcular la suma de forces utilitzarem les més representatives de cada una de les parts. Cas A (longitudinal): F i longitudinal = 735,86 kn F i transversal = 64,5 kn Annex 6 Estructures i murs 12

108 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Cas B (trasnversal): F i longitudinal 2 + F i transversal 2 = 738,64 kn Deformacions lineals del taulell Segons les dades de l enunciat, i la normativa IAPF-7, les nostres possibles deformacions degut a la fluència, retracció, pretesat o variació tèrmica, la nostra deformació màxima serà la següent: Tipus de deformació Valor Degut al pretesat ε ci Coeficient de fluència 2,4 Degut a la retracció ε cr Variació tèrmica ε ct Degut a fluència ε cs ε Total= ε ci + ε cr + ε ct + 2,4 ε cs = A l hora de fer aquest càlcul, hem suposat una variació tèrmica mitjana, ni la màxima ni la mínima. També hem considerat unes deformacions simètriques, per tant, només hem tingut en compte la meitat del pont. Calcularem els desplaçaments de cada secció del pont respecte el centre del tram central que suposarem que no es mou. Secció Distància al centre Deformació u L Pilars 25 m 25,875 mm Estreps 45 m 46,575 mm Annex 6 Estructures i murs 13

109 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Predimensionament dels aparells de recolzament Recolzament als pilars Compressió Començarem dimensionant els neoprens dels pilars. Com bé sabem, aquest neoprens no poden superar unes tensions superiors a 15 MPa, per tant, l àrea del neoprè vindrà donada per la següent equació: A V max kn = = mm2 σ adm 2 15 MPa Si estem als pilars, hem de tenir en compte que hi ha quatre aparells de recolzament. Per tant, per estar del costat de la seguretat, sobredimensionarem els aparells de recolzament com si només hi hagués dos d ells, no quatre. Dimensionarem els aparells tots iguals amb un costat de 1 mm. Distorsió Procedirem a calcular la distorsió, aquesta no s admet si la tangent màxima del gir és superior a,5. Per tant: tan γ = u L = n e n e tan γ,5 n e = 25,875 mm,5 51,75 mm Vinclament Degut al vinclament, la restricció de l altura del neoprè està restringida a una cinquena part del costat del propi costat. Tot i que és recomanable una desena part. L altura màxima serà doncs de: a 1 mm = 1 n e = = 1 mm n e 1 Annex 6 Estructures i murs 14

110 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Recolzament als estreps Compressió Seguirem dimensionant els aparells de recolzemtns als estreps. Com bé sabem, aquest neoprens no poden superar unes tensions superiors a 15 MPa, per tant, l àrea del neoprè vindrà donada per la següent equació: A V max kn = = mm2 σ adm 15 MPa Seguirem utilitzant aparells de recolzament de 1 mm de costat. Distorsió Procedirem a calcular la distorsió, aquesta no s admet si la tangent màxima del gir és superior a,5. Per tant: tan γ = u L = n e n e tan γ,5 n e = 46,575 mm,5 93,15 mm Vinclament Degut al vinclament, la restricció de l altura del neoprè està restringida a una cinquena part del costat del propi costat. Tot i que és recomanable una desena part. L altura màxima serà doncs de: a 1 mm = 1 n e = = 1 mm n e 1 Dimensionament dels aparells de recolzament Un cop predimensionats els aparells de recolzament, procedirem a fer les comprovacions. Els aparells de recolzament tindràn les següents característiques: Secció Costat Nº de capes (gruix) Altura Pilars 1 mm 5 (2mm) 1 mm Estreps 1 mm 5 (2mm) 1 mm Annex 6 Estructures i murs 15

111 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Comprovació aparells de recolzament segons SETRA Comprobarem els aparells de recolzament segons la normativa SETRA recordem els tallants i girs màxims i mínims: Tallant Màxim Tallant Mínim Gir màxim Pilars kn kn,19 Estreps kn 8.236kN,13 Pilars Començarem dimensionant els aparells de recolzament del pilar: Compressió Resistència a l esllavissada Distorsió Llarga durada: σ max = V max A = kn = 11,34 < 15 MPa mm2 θ min = V min 2 A = kn = 8,674 > 3MPa mm2 u L 25,88 mm = =,2588,5 n e 1 Horitzontals: u L +u 1 n e =,2795,7 Rotació admisible u 1 = Força de la pila pila = 738,64 k aparell =,26 α admisible total =,19 n 3 2 S (e a ) σmax G = ,5 ( ) 11,34,9 =,65 Inestabilitat Plaques d acer zunchado S = a b = 12,5 mm 2 (a + b) e a n e = 1 1 = 1 5 t s = 4mm > a S σmax = 1 θ e 12,5 11,34 = 2,683 mm 355 1,5 Hem suposat un acer S355. Comprovacions de comportament pilars Annex 6 Estructures i murs 16

112 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Força vertical Força horitzontal Gir τ H = u L G L n e Verificació fonamental τ V = 3 2 σmax S + u i G i n e τ α = G 2 (a e ) 2 = 1,361 MPa 3 G = 2,7MPa 25,875mm,9 5mm 2,9 = + =,3229 MPa 1 mm 1 mm α =,9 2 2 (1 2 ),19 =,3925 MPa 5 τ V + τ α + τ H = 2,764 MPa 4,5 MPa Després de verificar totes les comprovacions, observem que sí que són admissibles els aparells de recolzament. Estreps Seguirem dimensionant els aparells de recolzament dels estreps: Compressió Resistència a l esllavissada Distorsió Llarga durada: σ max = V max A kn = = 1,33 < 15 MPa 1.. mm2 θ min = V min A = kn = 8,236 > 3MPa 1.. mm2 u L 46,58 mm = =,4658,5 n e 1 Horitzontals: u L +u 1 n e =,4863,7 Rotació admisible Inestabilitat u 1 = Força de la pila estrep = 738,64 k aparell 36 =,257 α admisible total =,13 n 3 2 S (e a ) σmax G = ,5 ( ) 1,33,9 =,55 Plaques d acer zunchado S = a b = 12,5 mm 2 (a + b) e a n e = 1 1 = 1 5 t s = 4mm > a S σmax = 1 θ e 12,5 1,33 = 2,44 mm 355 1,5 Annex 6 Estructures i murs 17

113 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Hem suposat un acer S355. Comprovacions de comportament pilars Força vertical Força horitzontal Gir τ H = u L G L n e Verificació fonamental τ V = 3 2 σmax S + u i G i n e τ α = G 2 (a e ) 2 = 1,24 MPa 3 G = 2,7MPa 46,575,9 5mm 2,9 = + =,59 MPa 1 mm 1 mm α =,9 2 2 (1 2 ),13 =,2925 MPa 5 τ V + τ α + τ H = 2,4 MPa 4,5 MPa Després de verificar totes les comprovacions, observem que sí que són admissibles els aparells de recolzament. Annex 6 Estructures i murs 18

114 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Resultats SAP2 En aquest apartat farem un plot de les dades que, després d introduir-les al SAP2, ens han servit per calcular tota la superestructura del pont. Annex 6 Estructures i murs 19

115 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Introducció Dades Annex 6 Estructures i murs 11

116 Pont sobre el port de Badalona per la línia de ferrocarril de Barcelona-Mataró Resultats SAP 2 Annex 6 Estructures i murs 111

117 Type Name X Y Z USER POINT 1 149, ,84451 Y POINT 2 149, ,14451 Y POINT 3 149, , Y POINT 4 153, ,84451 Y POINT 5 153, ,14451 Y POINT 6 153, , Y POINT 7 157, ,84451 Y POINT 8 157, ,14451 Y POINT 9 157, , Y POINT 1 159, ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , , Y POINT , ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , , Y POINT 2 165, ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , , Y POINT , ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT 3 171, , Y POINT , , Y POINT , ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , , Y POINT , ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT 4 179, ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , , Y

118 POINT 5 189, ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT 6 235, , Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , , Y POINT , ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT 7 225, ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , , Y POINT , ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , , Y POINT 8 219, ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , , Y POINT , ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT 9 213, , Y POINT , , Y POINT , ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT 94 29, ,84451 Y POINT 95 29, ,14451 Y POINT 96 29, , Y POINT 97 27, ,84451 Y POINT 98 27, ,14451 Y POINT 99 27, , Y

119 POINT 1 23, ,84451 Y POINT 11 23, ,14451 Y POINT 12 23, , Y POINT , , Y POINT , ,14451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , ,84451 Y POINT , ,14451 Y POINT , , Y POINT , , Y Type Name XI YI ZI XJ YJ LINE 3 149, , , , LINE 5 157, , , ,84451 LINE 6 157, , , , LINE 7 159, , , ,84451 LINE 8 159, , , , LINE 9 161, , , ,84451 LINE 1 161, , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE 2 171, , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE 3 185, , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , , LINE , , , , LINE , , , , LINE , , , , LINE , , , , LINE 4 23, , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , ,84451

120 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,84451 LINE 45 23, , , ,84451 LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE 5 27, , , ,84451 LINE 51 27, , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE 54 29, , , ,84451 LINE 55 29, , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE 6 225, , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE 7 217, , , ,84451 LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , , LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE 8 163, , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE 9 185, , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE 96 23, , , ,14451

121 LINE , , , ,14451 LINE 1 231, , , ,14451 LINE 11 27, , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE 13 29, , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451

122 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,84451 LINE , , , ,84451 LINE , , , , LINE , , , ,14451 LINE , , , ,84451 LINE , , , ,224451

123

124

125 ZJ

126

127

128

129 TABLE: Active Degrees of Freedom UX UY UZ RX RY RZ Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes Yes Yes Yes Yes Yes

130 TABLE: Analysis Options Solver SolverProc Force32Bit StiffCase GeomMod Text Text Yes/No Text Yes/No Advanced Auto No None No

131 TABLE: Auto Wave 3 - Wave Characteristics - General WaveChar WaveType KinFactor SWaterDepth WaveHeight WavePeriod WaveTheory Text Text Unitless m m Sec Text Default From Theory Linear

132 TABLE: Bridge Design Preferences - AASHTOLRFD7 HingeOpt Text Auto: AASHTO/Caltrans Hinge

133 TABLE: Case - Modal 1 - General Case ModeType MaxNumModes MinNumModes EigenShift EigenCutoff EigenTol Text Text Unitless Unitless Cyc/sec Cyc/sec Unitless MODAL Eigen 12 1,1

134 AutoShift Text Yes

135 TABLE: Case - Static 1 - Load Assignments Case LoadType LoadName LoadSF Text Text Text Unitless DEAD Load pattern DEAD 1 sobrecarregalateral Load pattern sobrecarregalateral 1 pesmort Load pattern pesmort 1 Tren1 Load pattern Tren1 1 Tren11 Load pattern Tren11 1 Tren111 Load pattern Tren111 1 Tren2 Load pattern Tren2 1 Tren22 Load pattern Tren22 1 Tren222 Load pattern Tren222 1 tren2 Load pattern tren2 1 pretensatcentral Load pattern pretensatcentral 1 pretensatexterior Load pattern pretensatexterior 1

136 TABLE: Combination Definitions ComboName ComboType AutoDesign CaseType CaseName Text Text Yes/No Text Text COMB1 Linear Add No Linear Static DEAD COMB1 Linear Static pesmort COMB1 Linear Static sobrecarregalateral Pretensattotal Linear Add No Linear Static pretensatexterior Pretensattotal Linear Static pretensatcentral CarregaExtrems Linear Add No Response Combo COMB1 CarregaExtrems Linear Static Tren1 CarregaExtrems Linear Static Tren2 CarregaExtrems Response Combo Pretensattotal CarregalateralCentreS Linear Add No Response Combo COMB1 CarregalateralCentreS Linear Static Tren11 CarregalateralCentreS Linear Static Tren22 CarregalateralCentreS Response Combo Pretensattotal CarregaTotal Linear Add No Response Combo COMB1 CarregaTotal Linear Static Tren111 CarregaTotal Linear Static Tren222 CarregaTotal Response Combo Pretensattotal Carrega1lateral Linear Add No Response Combo COMB1 Carrega1lateral Linear Static tren2 Carrega1lateral Linear Static Tren1 Carrega1lateral Response Combo Pretensattotal pes propi+cm Linear Add No Linear Static DEAD pes propi+cm Linear Static pesmort

137 ScaleFactor SteelDesign ConcDesign AlumDesign ColdDesign GUID Notes Unitless Text Text Text Text Text Text 1,35 None None None None 1,35,45 1 None None None None 1 1 None None None None 1,5 1,5 1 1 None None None None 1,5 1,5 1 1 None None None None 1,5 1,5 1 1 None None None None 1,5 1,5 1 1,35 None None None None 1,35

138 TABLE: Coordinate Systems Name Type X Y Z AboutZ AboutY AboutX Text Text m m m Degrees Degrees Degrees GLOBAL Cartesian

139 TABLE: Frame Auto Mesh Assignments Frame AutoMesh AtJoints AtFrames NumSegments MaxLength MaxDegrees Text Yes/No Yes/No Yes/No Unitless m Degrees 3 Yes Yes No 5 Yes Yes No 6 Yes Yes No 7 Yes Yes No 8 Yes Yes No 9 Yes Yes No 1 Yes Yes No 11 Yes Yes No 12 Yes Yes No 13 Yes Yes No 14 Yes Yes No 15 Yes Yes No 16 Yes Yes No 17 Yes Yes No 18 Yes Yes No 19 Yes Yes No 2 Yes Yes No 21 Yes Yes No 22 Yes Yes No 23 Yes Yes No 24 Yes Yes No 25 Yes Yes No 26 Yes Yes No 27 Yes Yes No 28 Yes Yes No 29 Yes Yes No 3 Yes Yes No 32 Yes Yes No 33 Yes Yes No 34 Yes Yes No 36 Yes Yes No 37 Yes Yes No 38 Yes Yes No 39 Yes Yes No 4 Yes Yes No 41 Yes Yes No 42 Yes Yes No 43 Yes Yes No 44 Yes Yes No 45 Yes Yes No 46 Yes Yes No 48 Yes Yes No 5 Yes Yes No 51 Yes Yes No 52 Yes Yes No 53 Yes Yes No 54 Yes Yes No

140 55 Yes Yes No 56 Yes Yes No 57 Yes Yes No 58 Yes Yes No 59 Yes Yes No 6 Yes Yes No 61 Yes Yes No 62 Yes Yes No 63 Yes Yes No 64 Yes Yes No 65 Yes Yes No 66 Yes Yes No 67 Yes Yes No 68 Yes Yes No 69 Yes Yes No 7 Yes Yes No 71 Yes Yes No 72 Yes Yes No 73 Yes Yes No 74 Yes Yes No 75 Yes Yes No 76 Yes Yes No 77 Yes Yes No 78 Yes Yes No 79 Yes Yes No 8 Yes Yes No 81 Yes Yes No 82 Yes Yes No 83 Yes Yes No 84 Yes Yes No 85 Yes Yes No 86 Yes Yes No 87 Yes Yes No 88 Yes Yes No 89 Yes Yes No 9 Yes Yes No 92 Yes Yes No 93 Yes Yes No 94 Yes Yes No 95 Yes Yes No 96 Yes Yes No 97 Yes Yes No 98 Yes Yes No 99 Yes Yes No 1 Yes Yes No 11 Yes Yes No 12 Yes Yes No 13 Yes Yes No 14 Yes Yes No 15 Yes Yes No

141 16 Yes Yes No 17 Yes Yes No 18 Yes Yes No 19 Yes Yes No 11 Yes Yes No 111 Yes Yes No 112 Yes Yes No 113 Yes Yes No 114 Yes Yes No 115 Yes Yes No 116 Yes Yes No 117 Yes Yes No 118 Yes Yes No 119 Yes Yes No 12 Yes Yes No 121 Yes Yes No 122 Yes Yes No 123 Yes Yes No 124 Yes Yes No 125 Yes Yes No 126 Yes Yes No 127 Yes Yes No 128 Yes Yes No 129 Yes Yes No 13 Yes Yes No 131 Yes Yes No 132 Yes Yes No 133 Yes Yes No 134 Yes Yes No 135 Yes Yes No 136 Yes Yes No 137 Yes Yes No 138 Yes Yes No 139 Yes Yes No 14 Yes Yes No 141 Yes Yes No 142 Yes Yes No 143 Yes Yes No 144 Yes Yes No 145 Yes Yes No 146 Yes Yes No 147 Yes Yes No 148 Yes Yes No 149 Yes Yes No 15 Yes Yes No 151 Yes Yes No 152 Yes Yes No 153 Yes Yes No 154 Yes Yes No 155 Yes Yes No

142 156 Yes Yes No 157 Yes Yes No 158 Yes Yes No 159 Yes Yes No 16 Yes Yes No 161 Yes Yes No 162 Yes Yes No 163 Yes Yes No 164 Yes Yes No 165 Yes Yes No 166 Yes Yes No 167 Yes Yes No 168 Yes Yes No 169 Yes Yes No 17 Yes Yes No 171 Yes Yes No 172 Yes Yes No 173 Yes Yes No 174 Yes Yes No 175 Yes Yes No 176 Yes Yes No 177 Yes Yes No 179 Yes Yes No 18 Yes Yes No 181 Yes Yes No 182 Yes Yes No 183 Yes Yes No 227 Yes Yes No 37 Yes Yes No 38 Yes Yes No 39 Yes Yes No 31 Yes Yes No 311 Yes Yes No 312 Yes Yes No 313 Yes Yes No

143 TABLE: Frame Design Procedures Frame DesignProc Text Text 3 From Material 5 From Material 6 From Material 7 From Material 8 From Material 9 From Material 1 From Material 11 From Material 12 From Material 13 From Material 14 From Material 15 From Material 16 From Material 17 From Material 18 From Material 19 From Material 2 From Material 21 From Material 22 From Material 23 From Material 24 From Material 25 From Material 26 From Material 27 From Material 28 From Material 29 From Material 3 From Material 32 From Material 33 From Material 34 From Material 36 From Material 37 From Material 38 From Material 39 From Material 4 From Material 41 From Material 42 From Material 43 From Material 44 From Material 45 From Material 46 From Material 48 From Material 5 From Material 51 From Material 52 From Material 53 From Material 54 From Material

144 55 From Material 56 From Material 57 From Material 58 From Material 59 From Material 6 From Material 61 From Material 62 From Material 63 From Material 64 From Material 65 From Material 66 From Material 67 From Material 68 From Material 69 From Material 7 From Material 71 From Material 72 From Material 73 From Material 74 From Material 75 From Material 76 From Material 77 From Material 78 From Material 79 From Material 8 From Material 81 From Material 82 From Material 83 From Material 84 From Material 85 From Material 86 From Material 87 From Material 88 From Material 89 From Material 9 From Material 92 From Material 93 From Material 94 From Material 95 From Material 96 From Material 97 From Material 98 From Material 99 From Material 1 From Material 11 From Material 12 From Material 13 From Material 14 From Material 15 From Material

145 16 From Material 17 From Material 18 From Material 19 From Material 11 From Material 111 From Material 112 From Material 113 From Material 114 From Material 115 From Material 116 From Material 117 From Material 118 From Material 119 From Material 12 From Material 121 From Material 122 From Material 123 From Material 124 From Material 125 From Material 126 From Material 127 From Material 128 From Material 129 From Material 13 From Material 131 From Material 132 From Material 133 From Material 134 From Material 135 From Material 136 From Material 137 From Material 138 From Material 139 From Material 14 From Material 141 From Material 142 From Material 143 From Material 144 From Material 145 From Material 146 From Material 147 From Material 148 From Material 149 From Material 15 From Material 151 From Material 152 From Material 153 From Material 154 From Material 155 From Material

146 156 From Material 157 From Material 158 From Material 159 From Material 16 From Material 161 From Material 162 From Material 163 From Material 164 From Material 165 From Material 166 From Material 167 From Material 168 From Material 169 From Material 17 From Material 171 From Material 172 From Material 173 From Material 174 From Material 175 From Material 176 From Material 177 From Material 179 From Material 18 From Material 181 From Material 182 From Material 183 From Material 227 From Material 37 From Material 38 From Material 39 From Material 31 From Material 311 From Material 312 From Material 313 From Material

147 TABLE: Frame Loads - Distributed Frame LoadPat CoordSys Type Dir DistType RelDistA RelDistB Text Text Text Text Text Text Unitless Unitless 3 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 3 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 3 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 3 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 5 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 5 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 5 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 5 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 6 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 6 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 6 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 6 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 7 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 7 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 7 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 7 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 8 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 8 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 8 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 8 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 9 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 9 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 9 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 9 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 1 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 1 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 1 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 1 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 11 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 11 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 11 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 11 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 12 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 12 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 12 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 12 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 13 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 13 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 13 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 13 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 14 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 14 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 14 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 14 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 15 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 15 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 15 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1

148 15 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 16 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 16 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 16 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 16 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 17 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 17 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 17 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 17 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 18 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 18 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 18 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 18 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 19 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 19 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 19 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 19 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 2 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 2 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 2 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 2 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 21 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 21 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 21 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 21 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 22 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 22 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 22 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 22 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 23 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 23 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 23 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 23 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 24 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 24 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 24 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 24 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 25 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 25 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 25 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 25 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 26 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 26 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 26 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 26 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 27 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 27 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 27 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 27 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 28 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1

149 28 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 28 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 28 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 29 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 29 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 29 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 29 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 3 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 3 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 3 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 3 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 33 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 33 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 33 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 33 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 34 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 34 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 34 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 34 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 36 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 36 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 36 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 36 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 37 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 37 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 37 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 37 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 38 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 38 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 38 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 38 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 39 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 39 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 39 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 39 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 4 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 4 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 4 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 4 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 41 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 41 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 41 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 41 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 42 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 42 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 42 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 42 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 43 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 43 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 43 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1

150 43 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 44 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 44 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 44 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 44 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 45 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 45 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 45 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 45 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 46 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 46 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 46 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 46 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 48 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 48 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 48 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 48 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 5 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 5 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 5 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 5 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 51 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 51 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 51 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 51 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 52 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 52 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 52 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 52 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 53 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 53 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 53 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 53 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 54 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 54 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 54 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 54 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 55 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 55 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 55 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 55 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 56 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 56 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 56 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 56 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 57 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 57 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 57 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 57 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 58 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1

151 58 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 58 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 58 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 59 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 59 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 59 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 59 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 6 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 6 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 6 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 6 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 61 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 61 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 61 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 61 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 62 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 62 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 62 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 62 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 63 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 63 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 63 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 63 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 64 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 64 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 64 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 64 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 65 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 65 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 65 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 65 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 66 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 66 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 66 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 66 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 67 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 67 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 67 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 67 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 68 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 68 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 68 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 68 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 69 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 69 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 69 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 69 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 7 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 7 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 7 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1

152 7 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 71 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 71 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 71 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 71 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 72 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 72 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 72 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 72 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 73 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 73 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 73 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 73 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 75 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 76 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 77 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 78 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 79 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 8 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 81 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 82 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 83 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 84 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 85 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 86 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 87 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 88 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 89 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 9 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 92 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 93 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 94 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 95 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 96 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 99 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 1 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 11 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 12 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 13 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 14 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 15 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 16 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 17 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 18 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 19 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 11 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1

153 227 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 37 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 37 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 37 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 37 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 38 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 38 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 38 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 38 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 39 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 39 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 39 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 39 pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1 31 sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist 1 31 sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist 1 31 pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist 1 31 pesmort GLOBAL Moment X RelDist pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist pesmort GLOBAL Moment X RelDist sobrecarregalateral GLOBAL Moment X RelDist sobrecarregalateral GLOBAL Force Gravity RelDist pesmort GLOBAL Force Gravity RelDist pesmort GLOBAL Moment X RelDist 1

154 AbsDistA AbsDistB FOverLA FOverLB MOverLA MOverLB GUID m m KN/m KN/m KN-m/m KN-m/m Text ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43,75

155 ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43,

156 ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, , , , ,75 43,75, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, , , , ,75 43,75, ,75 43,75

157 ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43,

158 ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43,75

159 ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,9-12, ,9-12, ,9-12, ,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12, ,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12, ,9-12, ,9-12, ,9-12,9 4-12,9-12,9 4-12,9-12, ,9-12,9, ,9-12,9 4-12,9-12, ,9-12,9 4-12,9-12,9 4-12,9-12,9 4-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,9 2-12,9-12,

160 4 43,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,75 43, ,9-12, ,75 43, ,75 43,

161 TABLE: Frame Loads - Point Frame LoadPat CoordSys Type Dir DistType RelDist Text Text Text Text Text Text Unitless 3 Tren1 GLOBAL Moment X RelDist,375 3 Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist,375 3 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,85 3 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,85 3 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist 3 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist 6 Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist,317 6 Tren1 GLOBAL Moment X RelDist,317 7 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,3 11 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,3 12 Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist,65 12 Tren1 GLOBAL Moment X RelDist,65 12 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 12 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,7 13 tren2 GLOBAL Moment X RelDist, tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren111 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,25 15 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,25 15 tren2 GLOBAL Moment X RelDist 1 15 tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 16 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 16 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,7 16 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,5 16 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,5 17 Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren1 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,2 2 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,2 2 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 2 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,7 21 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,35 21 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,35 22 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,45 22 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,45 22 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,95 22 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,95 26 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Moment X RelDist, Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,65 29 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,65 3 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,625

162 3 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,625 3 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,375 3 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 3 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,375 3 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist 1 33 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,13 33 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,13 36 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren11 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren111 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,35 39 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,35 39 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,6 39 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,6 4 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,325 4 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist 43 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Moment X RelDist, Tren2 GLOBAL Moment X RelDist,65 46 Tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist,65 46 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,5 46 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,5 48 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,825 5 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 5 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist 1 51 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,3 51 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,3 52 Tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 52 Tren2 GLOBAL Moment X RelDist,7 57 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,3 57 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,3 58 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 62 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,5 62 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,5 62 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist 63 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,65 63 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,65 64 Tren2 GLOBAL Moment X RelDist,35 64 Tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist,35 65 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,65 65 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,65 66 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,75

163 66 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,75 66 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,25 66 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,25 68 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 68 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist 1 71 Tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 71 Tren2 GLOBAL Moment X RelDist,7 71 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,75 71 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,75 72 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,3 72 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,3 72 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,45 72 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,45 73 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,7 73 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 75 Tren1 GLOBAL Moment X RelDist, Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,85 75 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,85 75 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist 75 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist 75 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,35 75 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,35 75 tren2 GLOBAL Moment X RelDist, tren2 GLOBAL Moment X RelDist 75 tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist, tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist 76 Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren1 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren11 GLOBAL Moment X RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren1 GLOBAL Moment X RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren1 GLOBAL Moment X RelDist,65 8 Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist,65 8 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 8 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,7 8 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,3 8 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,3 81 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist, tren2 GLOBAL Moment X RelDist, tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist,3 82 Tren1 GLOBAL Moment X RelDist,3 82 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,25

164 82 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,25 82 tren2 GLOBAL Moment X RelDist 1 82 tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 83 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 83 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,7 83 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,5 83 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,5 84 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,2 84 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,2 84 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 84 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,7 85 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,45 85 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,45 85 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,95 85 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,95 85 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,35 85 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,35 87 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,1 89 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,1 89 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,65 89 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,65 9 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,625 9 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,625 9 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,375 9 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 9 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist 1 9 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist 94 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren111 GLOBAL Moment X RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren11 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren11 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,65

165 99 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,65 99 Tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren2 GLOBAL Moment X RelDist, Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Moment X RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 99 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist 1 1 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,825 1 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,825 1 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,825 1 Tren2 GLOBAL Moment X RelDist,65 1 Tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist,65 1 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,5 1 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,5 11 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,3 11 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,3 11 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 11 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist 1 12 Tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 12 Tren2 GLOBAL Moment X RelDist,7 14 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,3 14 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,3 15 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 17 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,65 17 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,65 17 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,5 17 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,5 17 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist 18 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,65 18 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,65 18 Tren2 GLOBAL Moment X RelDist,35 18 Tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist,35 19 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,75 19 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,75 19 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist,25 19 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist,25 11 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 11 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,3 111 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,3 111 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren111 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Moment X RelDist,7 112 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 112 Tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist,7 112 Tren2 GLOBAL Moment X RelDist,7 112 Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren1 GLOBAL Moment X RelDist, Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist,375

166 227 Tren11 GLOBAL Moment X RelDist, Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren111 GLOBAL Moment X RelDist 227 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist 37 Tren1 GLOBAL Moment X RelDist, Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,85 37 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,85 37 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist 37 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist 38 Tren1 GLOBAL Moment X RelDist, Tren1 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren11 GLOBAL Moment X RelDist,85 38 Tren11 GLOBAL Force Gravity RelDist,85 38 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist 38 Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist 39 Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Moment X RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist 1 39 Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren222 GLOBAL Moment X RelDist Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Moment X RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren222 GLOBAL Force Gravity RelDist Tren222 GLOBAL Moment X RelDist Tren222 GLOBAL Moment X RelDist, Tren2 GLOBAL Moment X RelDist, Tren2 GLOBAL Force Gravity RelDist, Tren22 GLOBAL Force Gravity RelDist,5 312 Tren22 GLOBAL Moment X RelDist,5 313 Tren111 GLOBAL Moment X RelDist, Tren111 GLOBAL Force Gravity RelDist,825

167 AbsDist Force Moment GUID m KN KN-m Text 1,5 15 1,5 25 3,4 15 3, ,6 25,6 15 1,4 25 1,4-15,6 25,6-15 1,3 25 1,3 15 1,4 25 1,4 15 1,5-15 1,5 25 1,9 15 1,9 25,5 25, ,4 25 1, ,6 25,6 15,4 15,4 25 1,4 25 1,4 15,7 25,7-15,9 25,9 15 1,9 15 1,9 25 1,9 15 1,9 25 1,4 25 1,4-15 2,6 25 2,6-15 2,5 25

168 2,5-15 1, , ,4 25,4 15,9 15,9 25 2,9 15 2,9 25 3,9 25 3,9 15 1,4 25 1,4 15 2,4 15 2,4 25 1,3 15 1, ,5 25 1,5-15 3,5 25 3,5-15 2,6-15 2, ,3 15 3, ,6 25,6 15 1,4 25 1,4-15,6 25, ,3 25 1,3 15,7-15,7 25 1,3 25 1,3 15 1,5 25

169 1,5-15,5 25, ,4 25 1,4-15 1,5 25 1,5-15,6 25,6 15,9 25,9 15 1,4 15 1,4 25 1,5-15 1,5 25 3,4-15 3, ,4 25 1,4 15 2, , ,3 25 1,3-15 1,9 25 1,9-15,7 25,7 15,6 25,6-15 1,4 25 1,4 15 1,3-15 1,3 25 1,4 25 1,4-15,6 25,6 15 1,9-15 1,9 25 1,5 15 1,5 25,6 25,6-15,5 25

170 , ,4 25 1, ,4-15,4 25 1,4 25 1,4-15,9 25,9-15 1,9-15 1,9 25,7 25,7 15 1,9-15 1,9 25 1,4 25 1,4 15,4 25,4-15 2,6 25 2,6 15 2,5 25 2,5 15 1, ,5 15,9-15, ,9-15 2,9 25 3,9 25 3,9-15 1,5 25 1,5 15 1,4 25 1,4-15 2,4-15 2,4 25 1,3-15 1,3 25 3,5 25 3,5 15 2,6 25

171 2,6-15 2,5 25 2,5 15,5 25, ,3-15 3,3 25 3,3 25 2,6 15 2, ,6-15, ,4 25 1,4 15,6 25, ,3 25 1, ,3 25 1,3-15,7 15,7 25 1,5 25 1,5 15,5 25, ,6-15,6 25,9 25,9-15 1,4-15 1,4 25 1,4 25 1,4 15 1,5 25 1,5 15 1,5 15 1,5 25

172 3,4 15 3, ,6-15 2, ,3 15 3,3 25

173 TABLE: Frame Output Station Assignments Frame StationType MinNumSta MaxStaSpcg AddAtElmInt AddAtPtLoad Text Text Unitless m Yes/No Yes/No 3 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 5 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 6 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 7 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 8 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 9 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 1 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 11 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 12 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 13 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 14 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 15 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 16 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 17 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 18 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 19 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 2 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 21 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 22 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 23 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 24 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 25 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 26 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 27 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 28 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 29 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 3 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 32 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 33 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 34 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 36 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 37 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 38 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 39 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 4 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 41 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 42 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 43 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 44 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 45 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 46 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 48 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 5 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 51 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 52 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 53 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 54 MaxStaSpcg,5 Yes Yes

174 55 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 56 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 57 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 58 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 59 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 6 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 61 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 62 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 63 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 64 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 65 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 66 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 67 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 68 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 69 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 7 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 71 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 72 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 73 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 74 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 75 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 76 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 77 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 78 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 79 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 8 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 81 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 82 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 83 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 84 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 85 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 86 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 87 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 88 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 89 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 9 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 92 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 93 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 94 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 95 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 96 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 97 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 98 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 99 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 1 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 11 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 12 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 13 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 14 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 15 MaxStaSpcg,5 Yes Yes

175 16 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 17 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 18 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 19 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 11 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 111 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 112 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 113 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 114 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 115 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 116 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 117 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 118 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 119 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 12 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 121 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 122 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 123 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 124 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 125 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 126 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 127 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 128 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 129 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 13 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 131 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 132 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 133 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 134 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 135 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 136 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 137 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 138 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 139 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 14 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 141 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 142 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 143 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 144 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 145 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 146 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 147 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 148 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 149 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 15 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 151 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 152 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 153 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 154 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 155 MaxStaSpcg,5 Yes Yes

176 156 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 157 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 158 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 159 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 16 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 161 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 162 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 163 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 164 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 165 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 166 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 167 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 168 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 169 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 17 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 171 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 172 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 173 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 174 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 175 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 176 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 177 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 179 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 18 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 181 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 182 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 183 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 227 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 37 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 38 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 39 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 31 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 311 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 312 MaxStaSpcg,5 Yes Yes 313 MaxStaSpcg,5 Yes Yes

177 TABLE: Frame Section Properties 1 - General SectionName Material Shape t3 t2 Area TorsConst I33 I22 Text Text Text m m m2 m4 m4 m4 long-ext1 A992Fy5 General,4572, ,81,542 long-ext3 A992Fy5 General,4572, ,829,557 long-ext4 A992Fy5 General,4572, ,931,646 long-ext5 A992Fy5 General,4572, ,826 long-ext6 A992Fy5 General,4572, long-ext7 A992Fy5 General,4572, long-ext8 A992Fy5 General,4572, long-int1 A992Fy5 General,4572, long-int3 A992Fy5 General,4572, long-int4 A992Fy5 General,4572,254 4,72 1, long-int5 A992Fy5 General,4572, long-int6 A992Fy5 General,4572, long-int7 A992Fy5 General,4572, long-int8 A992Fy5 General,4572, trans1 A992Fy5 General,4572,254,853,55 trans1 A992Fy5 General,4572, trans11 A992Fy5 General,4572, trans12 A992Fy5 General,4572, ,898 trans13 A992Fy5 General,4572,254,998,68 trans14 A992Fy5 General,4572,254,876,536 trans15 A992Fy5 General,4572,254 1,28,758 trans16 A992Fy5 General,4572, trans18 A992Fy5 General,4572, ,632 trans19 A992Fy5 General,4572,254,427,253 trans2 A992Fy5 General,4572, trans3 A992Fy5 General,4572, ,768 trans4 A992Fy5 General,4572,254,998,536 trans5 A992Fy5 General,4572, ,68 trans6 A992Fy5 General,4572, ,898 trans7 A992Fy5 General,4572, trans8 A992Fy5 General,4572,254 2, trans9 A992Fy5 General,4572,254 2,

178 AS2 AS3 S33 S22 Z33 Z22 R33 R22 ConcCol m2 m2 m3 m3 m3 m3 m m Yes/No No No No No No No No No No No No No No No No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No, No No

179 ConcBeam Color TotalWt TotalMass FromFile AMod A2Mod Yes/No Text KN KN-s2/m Yes/No Unitless Unitless No White No 1 1 No Blue No 1 1 No Cyan No 1 1 No Magenta No 1 1 No White No 1 1 No Cyan No 1 1 No Blue No 1 1 No White No 1 1 No White No 1 1 No Blue No 1 1 No Cyan No 1 1 No Magenta No 1 1 No White No 1 1 No Blue No 1 1 No White No 1 1 No White No 1 1 No Magenta No 1 1 No Blue No 1 1 No Cyan No 1 1 No Blue No 1 1 No Cyan No 1 1 No Magenta No 1 1 No White No 1 1 No Blue No 1 1 No Blue No 1 1 No Cyan No 1 1 No Magenta No 1 1 No White No 1 1 No Blue No 1 1 No Cyan No 1 1 No Magenta No 1 1 No White No 1 1

180 A3Mod JMod I2Mod I3Mod MMod WMod GUID Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Text

181 Notes Text Added 11/5/214 18:37:37 Added 11/5/214 18:38:6 Added 11/5/214 18:38:33 Added 11/5/214 18:39:26 Added 11/5/214 18:39:51 Added 11/5/214 18:45:32 Added 11/5/214 18:4:17 Added 12/5/214 12:49:12 Added 12/5/214 12:52:2 Added 12/5/214 12:53:2 Added 12/5/214 12:54:4 Added 12/5/214 12:54:38 Added 12/5/214 12:55:8 Added 12/5/214 12:55:53 Added 12/5/214 13:18:3 Added 12/5/214 13:35:19 Added 12/5/214 13:37:24 Added 12/5/214 13:36:2 Added 12/5/214 13:36:26 Added 12/5/214 13:24:45 Added 12/5/214 13:25:32 Added 12/5/214 13:26:8 Added 12/5/214 13:26:39 Added 12/5/214 13:27:4 Added 12/5/214 13:19:3 Added 12/5/214 13:19:42 Added 12/5/214 13:2:8 Added 12/5/214 13:2:58 Added 12/5/214 13:21:25 Added 12/5/214 13:22:2 Added 12/5/214 13:22:33 Added 12/5/214 13:23:6

182 TABLE: Frame Section Assignments Frame SectionType AutoSelect AnalSect DesignSect MatProp Text Text Text Text Text Text 3 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 5 General N.A. long-ext3 long-ext3 Default 6 General N.A. long-ext3 long-ext3 Default 7 General N.A. long-ext4 long-ext4 Default 8 General N.A. long-ext4 long-ext4 Default 9 General N.A. long-ext5 long-ext5 Default 1 General N.A. long-ext5 long-ext5 Default 11 General N.A. long-ext6 long-ext6 Default 12 General N.A. long-ext6 long-ext6 Default 13 General N.A. long-ext7 long-ext7 Default 14 General N.A. long-ext7 long-ext7 Default 15 General N.A. long-ext8 long-ext8 Default 16 General N.A. long-ext8 long-ext8 Default 17 General N.A. long-ext8 long-ext8 Default 18 General N.A. long-ext8 long-ext8 Default 19 General N.A. long-ext7 long-ext7 Default 2 General N.A. long-ext7 long-ext7 Default 21 General N.A. long-ext6 long-ext6 Default 22 General N.A. long-ext6 long-ext6 Default 23 General N.A. long-ext5 long-ext5 Default 24 General N.A. long-ext5 long-ext5 Default 25 General N.A. long-ext4 long-ext4 Default 26 General N.A. long-ext4 long-ext4 Default 27 General N.A. long-ext3 long-ext3 Default 28 General N.A. long-ext3 long-ext3 Default 29 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 3 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 32 General N.A. trans1 trans1 Default 33 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 34 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 36 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 37 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 38 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 39 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 4 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 41 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 42 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 43 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 44 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 45 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 46 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 48 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 5 General N.A. long-ext3 long-ext3 Default 51 General N.A. long-ext3 long-ext3 Default 52 General N.A. long-ext3 long-ext3 Default 53 General N.A. long-ext3 long-ext3 Default 54 General N.A. long-ext4 long-ext4 Default

183 55 General N.A. long-ext4 long-ext4 Default 56 General N.A. long-ext4 long-ext4 Default 57 General N.A. long-ext4 long-ext4 Default 58 General N.A. long-ext5 long-ext5 Default 59 General N.A. long-ext5 long-ext5 Default 6 General N.A. long-ext5 long-ext5 Default 61 General N.A. long-ext5 long-ext5 Default 62 General N.A. long-ext6 long-ext6 Default 63 General N.A. long-ext6 long-ext6 Default 64 General N.A. long-ext6 long-ext6 Default 65 General N.A. long-ext6 long-ext6 Default 66 General N.A. long-ext7 long-ext7 Default 67 General N.A. long-ext7 long-ext7 Default 68 General N.A. long-ext7 long-ext7 Default 69 General N.A. long-ext7 long-ext7 Default 7 General N.A. long-ext8 long-ext8 Default 71 General N.A. long-ext8 long-ext8 Default 72 General N.A. long-ext8 long-ext8 Default 73 General N.A. long-ext8 long-ext8 Default 74 General N.A. trans1 trans1 Default 75 General N.A. long-int1 long-int1 Default 76 General N.A. long-int1 long-int1 Default 77 General N.A. long-int3 long-int3 Default 78 General N.A. long-int4 long-int4 Default 79 General N.A. long-int5 long-int5 Default 8 General N.A. long-int6 long-int6 Default 81 General N.A. long-int7 long-int7 Default 82 General N.A. long-int8 long-int8 Default 83 General N.A. long-int8 long-int8 Default 84 General N.A. long-int7 long-int7 Default 85 General N.A. long-int6 long-int6 Default 86 General N.A. long-int5 long-int5 Default 87 General N.A. long-int4 long-int4 Default 88 General N.A. long-int3 long-int3 Default 89 General N.A. long-int1 long-int1 Default 9 General N.A. long-int1 long-int1 Default 92 General N.A. long-int1 long-int1 Default 93 General N.A. long-int1 long-int1 Default 94 General N.A. long-int1 long-int1 Default 95 General N.A. long-int1 long-int1 Default 96 General N.A. long-int1 long-int1 Default 97 General N.A. trans1 trans1 Default 98 General N.A. trans1 trans1 Default 99 General N.A. long-int1 long-int1 Default 1 General N.A. long-int1 long-int1 Default 11 General N.A. long-int3 long-int3 Default 12 General N.A. long-int3 long-int3 Default 13 General N.A. long-int4 long-int4 Default 14 General N.A. long-int4 long-int4 Default 15 General N.A. long-int5 long-int5 Default

184 16 General N.A. long-int5 long-int5 Default 17 General N.A. long-int6 long-int6 Default 18 General N.A. long-int6 long-int6 Default 19 General N.A. long-int7 long-int7 Default 11 General N.A. long-int7 long-int7 Default 111 General N.A. long-int8 long-int8 Default 112 General N.A. long-int8 long-int8 Default 113 General N.A. trans2 trans2 Default 114 General N.A. trans2 trans2 Default 115 General N.A. trans2 trans2 Default 116 General N.A. trans2 trans2 Default 117 General N.A. trans3 trans3 Default 118 General N.A. trans3 trans3 Default 119 General N.A. trans3 trans3 Default 12 General N.A. trans3 trans3 Default 121 General N.A. trans4 trans4 Default 122 General N.A. trans4 trans4 Default 123 General N.A. trans4 trans4 Default 124 General N.A. trans4 trans4 Default 125 General N.A. trans5 trans5 Default 126 General N.A. trans5 trans5 Default 127 General N.A. trans5 trans5 Default 128 General N.A. trans5 trans5 Default 129 General N.A. trans6 trans6 Default 13 General N.A. trans6 trans6 Default 131 General N.A. trans6 trans6 Default 132 General N.A. trans6 trans6 Default 133 General N.A. trans7 trans7 Default 134 General N.A. trans7 trans7 Default 135 General N.A. trans7 trans7 Default 136 General N.A. trans7 trans7 Default 137 General N.A. trans8 trans8 Default 138 General N.A. trans8 trans8 Default 139 General N.A. trans8 trans8 Default 14 General N.A. trans8 trans8 Default 141 General N.A. trans9 trans9 Default 142 General N.A. trans9 trans9 Default 143 General N.A. trans9 trans9 Default 144 General N.A. trans9 trans9 Default 145 General N.A. trans14 trans14 Default 146 General N.A. trans14 trans14 Default 147 General N.A. trans15 trans15 Default 148 General N.A. trans15 trans15 Default 149 General N.A. trans16 trans16 Default 15 General N.A. trans16 trans16 Default 151 General N.A. trans16 trans16 Default 152 General N.A. trans16 trans16 Default 153 General N.A. trans18 trans18 Default 154 General N.A. trans18 trans18 Default 155 General N.A. trans18 trans18 Default

185 156 General N.A. trans18 trans18 Default 157 General N.A. trans19 trans19 Default 158 General N.A. trans19 trans19 Default 159 General N.A. trans16 trans16 Default 16 General N.A. trans16 trans16 Default 161 General N.A. trans16 trans16 Default 162 General N.A. trans16 trans16 Default 163 General N.A. trans15 trans15 Default 164 General N.A. trans15 trans15 Default 165 General N.A. trans14 trans14 Default 166 General N.A. trans14 trans14 Default 167 General N.A. trans1 trans1 Default 168 General N.A. trans1 trans1 Default 169 General N.A. trans1 trans1 Default 17 General N.A. trans1 trans1 Default 171 General N.A. trans11 trans11 Default 172 General N.A. trans11 trans11 Default 173 General N.A. trans11 trans11 Default 174 General N.A. trans11 trans11 Default 175 General N.A. trans12 trans12 Default 176 General N.A. trans12 trans12 Default 177 General N.A. trans12 trans12 Default 179 General N.A. trans12 trans12 Default 18 General N.A. trans13 trans13 Default 181 General N.A. trans13 trans13 Default 182 General N.A. trans13 trans13 Default 183 General N.A. trans13 trans13 Default 227 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 37 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 38 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 39 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 31 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 311 General N.A. long-int1 long-int1 Default 312 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default 313 General N.A. long-ext1 long-ext1 Default

186 TABLE: Function - Power Spectral Density - User Name Frequency Value Text Cyc/sec Unitless UNIFPSD 1 UNIFPSD 1 1

187 TABLE: Function - Response Spectrum - User Name Period Accel FuncDamp Text Sec Unitless Unitless UNIFRS 1,5 UNIFRS 1 1

188 TABLE: Function - Steady State - User Name Frequency Value Text Cyc/sec Unitless UNIFSS 1 UNIFSS 1 1

189 TABLE: Function - Time History - User Name Time Value Text Sec Unitless RAMPTH RAMPTH 1 1 RAMPTH 4 1 UNIFTH 1 UNIFTH 1 1

190 TABLE: Grid Lines CoordSys AxisDir GridID XRYZCoord LineType LineColor Visible BubbleLoc Text Text Text m Text Text Yes/No Text GLOBAL X Primary Gray8Dark Yes End GLOBAL X Primary Gray8Dark Yes End GLOBAL Y Primary Gray8Dark Yes End GLOBAL Y Primary Gray8Dark Yes End GLOBAL Z Primary Gray8Dark Yes End

191 AllVisible BubbleSize Yes/No m Yes

192 TABLE: Groups 1 - Definitions GroupName Selection SectionCut Steel Concrete Aluminum ColdFormed Stage Text Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No ALL Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes DXFIN Yes Yes Yes Yes Yes Yes Yes

193 Bridge AutoSeismic AutoWind SelDesSteel SelDesAlum SelDesCold MassWeight Color Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Text Yes No No No No No Yes Red Yes No No No No No Yes Black

194 TABLE: Groups 2 - Assignments GroupName ObjectType ObjectLabel Text Text Text DXFIN Joint 1 DXFIN Joint 2 DXFIN Joint 3 DXFIN Joint 4 DXFIN Joint 5 DXFIN Joint 6 DXFIN Joint 7 DXFIN Joint 8 DXFIN Joint 9 DXFIN Joint 1 DXFIN Joint 11 DXFIN Joint 12 DXFIN Joint 13 DXFIN Joint 14 DXFIN Joint 15 DXFIN Joint 16 DXFIN Joint 17 DXFIN Joint 18 DXFIN Joint 19 DXFIN Joint 2 DXFIN Joint 21 DXFIN Joint 22 DXFIN Joint 23 DXFIN Joint 24 DXFIN Joint 25 DXFIN Joint 26 DXFIN Joint 27 DXFIN Joint 28 DXFIN Joint 29 DXFIN Joint 3 DXFIN Joint 31 DXFIN Joint 32 DXFIN Joint 33 DXFIN Joint 34 DXFIN Joint 35 DXFIN Joint 36 DXFIN Joint 37 DXFIN Joint 38 DXFIN Joint 39 DXFIN Joint 4 DXFIN Joint 41 DXFIN Joint 42 DXFIN Joint 43 DXFIN Joint 44 DXFIN Joint 45 DXFIN Joint 46 DXFIN Joint 47

195 DXFIN Joint 48 DXFIN Joint 49 DXFIN Joint 5 DXFIN Joint 51 DXFIN Joint 52 DXFIN Joint 53 DXFIN Joint 54 DXFIN Joint 55 DXFIN Joint 56 DXFIN Joint 57 DXFIN Joint 58 DXFIN Joint 59 DXFIN Joint 6 DXFIN Joint 61 DXFIN Joint 62 DXFIN Joint 63 DXFIN Joint 64 DXFIN Joint 65 DXFIN Joint 66 DXFIN Joint 67 DXFIN Joint 68 DXFIN Joint 69 DXFIN Joint 7 DXFIN Joint 71 DXFIN Joint 72 DXFIN Joint 73 DXFIN Joint 74 DXFIN Joint 75 DXFIN Joint 76 DXFIN Joint 77 DXFIN Joint 78 DXFIN Joint 79 DXFIN Joint 8 DXFIN Joint 81 DXFIN Joint 82 DXFIN Joint 83 DXFIN Joint 84 DXFIN Joint 85 DXFIN Joint 86 DXFIN Joint 87 DXFIN Joint 88 DXFIN Joint 89 DXFIN Joint 9 DXFIN Joint 91 DXFIN Joint 92 DXFIN Joint 93 DXFIN Joint 94 DXFIN Joint 95 DXFIN Joint 96 DXFIN Joint 97

196 DXFIN Joint 98 DXFIN Joint 99 DXFIN Joint 1 DXFIN Joint 11 DXFIN Joint 12 DXFIN Joint 13 DXFIN Joint 14 DXFIN Joint 15 DXFIN Joint 16 DXFIN Joint 17 DXFIN Joint 18 DXFIN Joint 19 DXFIN Joint 11 DXFIN Joint 111

197 TABLE: Joint Pattern Definitions Pattern Text Default

198 TABLE: Joint Restraint Assignments Joint U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No 1 Yes Yes Yes No No No 2 Yes Yes Yes No No No 3 Yes Yes Yes No No No 25 No No Yes No No No 26 No No Yes No No No 27 No No Yes No No No 55 No No Yes No No No 56 No No Yes No No No 57 No No Yes No No No 79 No No Yes No No No 8 No No Yes No No No 81 No No Yes No No No

199 TABLE: Load Case Definitions Case Type InitialCond ModalCase BaseCase DesTypeOpt DesignType Text Text Text Text Text Text Text DEAD LinStatic Zero Prog Det DEAD MODAL LinModal Zero Prog Det OTHER sobrecarregalateral LinStatic Zero Prog Det LIVE pesmort LinStatic Zero Prog Det LIVE Tren1 LinStatic Zero Prog Det LIVE Tren11 LinStatic Zero Prog Det LIVE Tren111 LinStatic Zero Prog Det LIVE Tren2 LinStatic Zero Prog Det LIVE Tren22 LinStatic Zero Prog Det LIVE Tren222 LinStatic Zero Prog Det LIVE tren2 LinStatic Zero Prog Det LIVE pretensat LinStatic Zero Prog Det OTHER pretensatcentral LinStatic Zero Prog Det PRESTRESS pretensatexterior LinStatic Zero Prog Det PRESTRESS

200 DesActOpt DesignAct AutoType RunCase CaseStatus GUID Notes Text Text Text Yes/No Text Text Text Prog Det Non-Composite None Yes Not Run Prog Det Other None No Not Run Prog Det Short-Term Composite None Yes Not Run Prog Det Short-Term Composite None Yes Not Run Prog Det Short-Term Composite None Yes Not Run Prog Det Short-Term Composite None Yes Not Run Prog Det Short-Term Composite None Yes Not Run Prog Det Short-Term Composite None Yes Not Run Prog Det Short-Term Composite None Yes Not Run Prog Det Short-Term Composite None Yes Not Run Prog Det Short-Term Composite None Yes Not Run Prog Det Other None Yes Not Run Prog Det Long-Term Composite None Yes Not Run Prog Det Long-Term Composite None Yes Not Run

201 TABLE: Load Pattern Definitions LoadPat DesignType SelfWtMult AutoLoad GUID Notes Text Text Unitless Text Text Text DEAD DEAD 1 sobrecarregalateral LIVE pesmort LIVE Tren1 LIVE Tren11 LIVE Tren111 LIVE Tren2 LIVE Tren22 LIVE Tren222 LIVE tren2 LIVE pretensatcentral PRESTRESS pretensatexterior PRESTRESS

202 TABLE: Masses 1 - Mass Source MassFrom Text Elements

203 TABLE: Material Properties 1 - General Material Type SymType TempDepend Color GUID Text Text Text Yes/No Text Text 4Psi Concrete Isotropic No Magenta A416Gr27 Tendon Uniaxial No Yellow A992Fy5 Steel Isotropic No Red HA-3 Concrete Isotropic No Blue Tendon Tendon Uniaxial No Blue

204 Notes Text Customary f'c 4 psi 11/5/214 18:3:1 ASTM A416 Grade 27 17/9/214 17:33:49 ASTM A992 Grade 5 11/5/214 18:3:1 Spain EHE - Instrucción de Hormigón Estructural HA-3 added 11/5/214 18:3:59 Tendon added 17/9/214 17:34:59

205 TABLE: Material Properties 2 - Basic Mechanical Properties Material UnitWeight UnitMass E1 G12 Text KN/m3 KN-s2/m4 KN/m2 KN/m2 4Psi A416Gr A992Fy HA , Tendon

206 U12 A1 Unitless 1/C,2,99,117,3,117,2,55,117

207 TABLE: Material Properties 3a - Steel Data Material Fy Fu EffFy EffFu Text KN/m2 KN/m2 KN/m2 KN/m2 A992Fy

208 SSCurveOpt SSHysType SHard SMax SRup FinalSlope Text Text Unitless Unitless Unitless Unitless Simple Kinematic,15,11,17 -,1

209 TABLE: Material Properties 3b - Concrete Data Material Fc LtWtConc SSCurveOpt SSHysType SFc SCap Text KN/m2 Yes/No Text Text Unitless Unitless 4Psi No Mander Takeda,221914,5 HA-3 3 No Mander Takeda,179,37

210 FinalSlope FAngle DAngle Unitless Degrees Degrees -,1 -,1

211 TABLE: Material Properties 3f - Tendon Data Material Fy Fu SSCurveOpt SSHysType FinalSlope Text KN/m2 KN/m2 Text Text Unitless A416Gr ksi Kinematic -,1 Tendon ksi Kinematic -,1

212 TABLE: Material Properties 6 - Damping Parameters Material ModalRatio VisMass VisStiff HysMass HysStiff Text Unitless 1/Sec Sec 1/Sec2 Unitless 4Psi A416Gr27 A992Fy5 HA-3 Tendon

213 TABLE: Overwrites - Steel Design - AISC36-5-IBC26 Frame DesignSect FrameType Fy RLLF AreaRatio XLMajor Text Text Text KN/m2 Unitless Unitless Unitless

214

215

216

217 XLMinor XLLTB K1Major K1Minor K2Major K2Minor KLTB CmMajor CmMinor Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

218

219

220

221 Cb B1Major B1Minor B2Major B2Minor HSSReduceT HSSWelding Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Yes/No Text

222

223

224

225 Omega Ry Pnc Pnt Mn3 Mn2 Vn2 Vn3 Unitless Unitless KN KN KN-m KN-m KN KN

226

227

228

229 CheckDefl DeflType DLRat SDLAndLLRat LLRat TotalRat Yes/No Text Unitless Unitless Unitless Unitless

230

231

232

233 NetRat DLAbs SDLAndLLAbs LLAbs TotalAbs NetAbs SpecCamber DCLimit Unitless m m m m m m Unitless

234

235

236

237 TABLE: Program Control ProgramName Version ProgLevel LicenseNum LicenseOS LicenseSC LicenseBR LicenseHT Text Text Text Text Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No SAP Ultimate Yes Yes No No

238 CurrUnits SteelCode ConcCode AlumCode ColdCode BridgeCode Text Text Text Text Text Text KN, m, C AISC36-5/IBC26 ACI 318-5/IBC23 AA-ASD 2 AISI-ASD96 AASHTO LRFD 27

239 RegenHinge Yes/No Yes BSchedGUID Text

240 TABLE: Project Information Item Data Text Text Company Name Client Name Project Name Project Number Model Name Model Description Revision Number Frame Type Engineer Checker Supervisor Issue Code Design Code

241 TABLE: Rebar Sizes RebarID Area Diameter Text m2 m #2,32258,635 #3 7,1E+9,9525 #4 1,29E+1,127 #5 2,E+1,15875 #6 2,84E+1,195 #7 3,87E+1,22225 #8 5,1E+1,254 #9, ,87E+12 #1 8,19E+9 3,23E+12 #11 1,1E+11 3,58E+12 #14, ,3E+12 #18, ,73E+12 1M 1,E+1 1,13E+12 15M 2,E+1 1,6E+12 2M 3,E+1 1,95E+12 25M 5,E+1 2,52E+12 3M 7,E+1 2,99E+12 35M 1,E+11 3,57E+12 45M 1,5E+11 4,37E+12 55M 2,5E+11, d 2,83E+9 6,E+11 8d 5,3E+9 8,E+11 1d 7,85E+9 1,E+12 12d 1,13E+1 1,2E+12 14d 1,54E+1 1,4E+12 16d 2,1E+1 1,6E+12 2d 3,14E+1 2,E+12 25d 4,91E+1 2,5E+12 26d 5,31E+1 2,6E+12 28d 6,16E+1 2,8E+12 N12 1,13E+1 1,2E+12 N16 2,1E+1 1,6E+12 N2 3,14E+1 2,E+12 N24 4,52E+9 2,4E+12 N28 6,16E+1 2,8E+12 N32 8,4E+1 3,2E+12 N36 1,2E+11 3,6E+12

242 TABLE: Solid Property Definitions SolidProp Material MatAngleA MatAngleB MatAngleC InComp Color GUID Text Text Degrees Degrees Degrees Yes/No Text Text SOLID1 4Psi Yes Magenta

243 Notes TotalWt TotalMass Text KN KN-s2/m Added 11/5/214 18:47:27

244 TABLE: Tendon Layout Data 1 - General Tendon MaxDiscLen LoadGroup NumSegs Text m Text Unitless ALL ALL ALL ALL 23

245 TABLE: Tendon Layout Data 2 - Segments Tendon SegType XGlobal YGlobal ZGlobal Text Text m m m 323 Start of Tendon ,2 323 Parabola Intermediate Point , Parabola End Point ,2 328 Start of Tendon ,4 328 Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point ,6 328 Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point ,4 328 Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point ,6 328 Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point , Linear Linear ,4 328 Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point ,6 328 Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point Parabola End Point ,4 329 Start of Tendon ,4 329 Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point ,6 329 Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point ,4 329 Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point ,6 329 Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point , Linear Linear ,4 329 Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point , Parabola Intermediate Point ,6 329 Parabola Intermediate Point ,35

246 329 Parabola Intermediate Point Parabola End Point ,4 33 Start of Tendon ,4 33 Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point ,35 33 Parabola Intermediate Point ,6 33 Parabola Intermediate Point ,35 33 Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point ,4 33 Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point ,24 33 Parabola Intermediate Point ,35 33 Parabola Intermediate Point ,56 33 Parabola Intermediate Point ,6 33 Parabola Intermediate Point ,56 33 Parabola Intermediate Point ,35 33 Parabola Intermediate Point ,24 33 Linear Linear ,4 33 Parabola Intermediate Point Parabola Intermediate Point ,35 33 Parabola Intermediate Point ,6 33 Parabola Intermediate Point ,35 33 Parabola Intermediate Point Parabola End Point ,4

247 TABLE: Tendon Loads - Tension Force Or Stress Tendon LoadPat LoadType Force JackFrom Curvature Wobble LossAnchor Text Text Text KN Text Unitless 1/m m 323 pretensatcentral Force Both,15 3,28E+11, pretensatexterior Force Both,15 3,28E+11, pretensatexterior Force Both,15 3,28E+11, pretensatexterior Force Both,15 3,28E+11,635

248 LossEShort LossCreep LossShrink LossSRelax AutoBridge KN/m2 KN/m2 KN/m2 KN/m2 Yes/No No No No No

249 BridgeObj Text

250 TABLE: Tendon Section Assignments Tendon TendonSect Text Text 323 bainacentre 328 Bainesexteriors 329 Bainesexteriors 33 Bainesextcentral

251 TABLE: Tendon Section Definitions TendonSect ModelOpt PreType Material Specify Diameter Area Text Text Text Text Text m m2 bainacentre Loads Prestress Tendon Area, ,318 Bainesextcentral Loads Prestress Tendon Area, ,318 Bainesexteriors Loads Prestress Tendon Area, ,4662 TEN1 Loads Prestress A416Gr27 Area, ,318

252 TorsConst I AS Color TotalWt TotalMass AMod m4 m4 m2 Text KN KN-s2/m Unitless 1,54E+1 7,69E+9,27972 Yellow ,54E+1 7,69E+9,27972 Yellow ,46E+1 1,73E+1,41958 White ,54E+1 7,69E+9,27972 Yellow 1

253 A2Mod A3Mod JMod I2Mod I3Mod MMod WMod GUID Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Text

254 Notes Text Added 18/9/214 18:19:6 Added 18/9/214 18:44:29

255 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ANNEX%7% Elements%Ferroviaris%i%Traçat%

256 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%! Índex%%! Introducció!...!2! Materials!que!composen!la!via!ferroviària!...!2! Balast!...!2! Travesses!...!2! Carril!...!3! Catenària!...!3! Esquema!transversal!de!la!secció!...!4! Traçat!...!4!! Criteris!bàsics!de!disseny!...!4! Descripció!del!traçat!...!5!!! Annex%7% %Elements%ferroviaris%i%Traçat% % % % % % 1%!

257 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%! Introducció%! El!present!annex!té!com!a!objectiu!donar!a!conèixer!els!materials!que!composen!el!traçat!de!la! via!ferroviària!com!ara!el!balast,!les!travesses!i!la!via!i!el!traçat!de!la!via!al!llarg!del!pont.! Materials%que%composen%la%via%ferroviària% Balast%! La!principal!funció!és!donar!estabilitat!a!la!via!fent!que!no!es!deforme!durant!la!construcció!ni! durant! la! circulació! dels! trens.! A! més! a! més! també! fa! disminuir! les! pressions! transmeses! al! terreny!i!actua!com!drenatge!de!l'aigua!de!pluja.!una!altra!funció!és!evitar!el!creixement!de! vegetació!que!puga!malmetre!la!infraestructura.!pel!que!fa!a!la!forma,!es!prefereixen!roques! angulades,! ja! que! s'acoblen! millors! entre! elles! reduint! les!vibracions.! Els! materials! tous! com! l'argila!no!són!apropiats,!ja!que!tendeixen!a!degradarose!sota!càrrega!si!estan!humits,!causant! deterioració! de! la! línia;! el!granit,! encara! que! una! mica! car,! és! un! dels! millors! materials! per! aquesta!aplicació.!actualment!es!fan!servir!les!roques!de!la!zona!on!es!construeix!el!ferrocarril! com!la!quarsita.! Es! fabrica! a! partir! de! roques! sanes! i! el! producte! ha! de! complir! unes! característiques! determinades!de!granulometria.!les!porcions!han!de!ser!de!entre!28!i!5!mm!de!diàmetre.!si! foren!més!grans!no!s'acoblarien!bé!entre!elles!i!s'hi!reduiria!l'estabilitat.!si!foren!més!menudes,! disminuiria!la!capacitat!d'evacuació!d'aigua.! En!el!nostre!disseny!colWlocarem!una!secció!de!balast!de!25!centímetres!d alçada!estès!en!7,4! metres!a!l alçada!de!les!vies!i!8!metres!sobre!el!taulell.!això!fa!un!total!de!174!m 3!de!balast!al! llarg!de!la!longitud!del!pont.!! Travesses%! Les! travesses! són! les! encarregades! de! fixar! el! carril! i! transmetre! els! esforços! al! balast! que! alhora!els!transmetrà!al!taulell!del!pont.!aquestes!travesses!poden!ser!de!diversos!tipus,!de! fusta! o! de! formigó! (monobloc! o! bibloc).! La! meva! solució! proposada! és! la! colwlocació! de! les! travesses!monobloc!de!formigó!ja!que!presenten!una!millor!vida!útil!i!una!rigidesa!major!tot!i! que! són! més! difícils! de! colwlocar! degut! al! seu! gran! pes.! També! són! més! barates! que! les! travesses!de!fusta.!les!travesses!són!elements!prefabricats!de!formigó!armat.! Les!principals!característiques!són!les!següents:!!! Pes:!3!kg/unitat!! Dimensions:!2,6!metres!de!llargada!i!3!centímetres!en!l ample!del!cap! Les!travesses!van!colWlocades!cada!6!centímetres!i,!com!cada!travessa!fa!3!cenímetres! d amplada,!necessitarem!2!degut!a!que!la!longitud!del!pont!és!de!9!metres.! Annex%7% %Elements%ferroviaris%i%Traçat% % % % % % 2%!

258 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%! Carril%! El!carril!ferroviari!és!l encarregat!de!facilitar!els!desplaçaments!del!trens!i!mantenir!l ample!de! via.!per!el!nostre!projecte,!en!ser!una!via!convencional,!l amplada!de!via!és!l ibèric,!és!a!dir,! 1.668! mm.! Utilitzaré! el! carril! homologat! internacionalment! amb! el! nom! de! UICO54.! Aquest! carril!té!les!següents!propietats:!!! Pes:!54,77!kg/m!! Àrea:!67,77!cm 2!! I xx =2.337,9!cm 4!! I yy =278,7!cm 4! En!aquesta!fotografia!observem!les!dimensions!del!carril:!!! Com!el!nostre!pont!fa!9!metres!de!llargada,!necessitarem!36!metres!de!carril!UICO54.!! Catenària%! La! catenària! és! la! línia! d alimentació! elèctrica! a! les! locomotores! dels! trens.! La! tensió! de! la! catenària! és! de! 25! kv! ja! que! les! empreses! elèctriques! subminsitren! l electricitat! a! aquest! voltatge.! La! catenària! pot! estar! composada! d un! o! de! dos! cables.! Com! es! tracta! d un! ús! fonamentalment! destinat! a! rodalies,! necessitarem! que! la! catenària! estigui! formada! per! dos! cables.! Un! on! es! transporta! l electricitat,! i! l altre! encarregat! de! subjectar! el! primer! dels! dos! cables!per!alinear!el!més!possible!la!catenària!i!ferola! el! més! recte! possible.! La! catenària! va! recolzada!en!unes!piles!on!jo!he!colwlocat!cinc!a!cada!banda!de!la!via!ferroviària!del!pont.! Necessitarem!18!metres!de!catenària!per!cobrir!la!longitud!del!pont.!! Annex%7% %Elements%ferroviaris%i%Traçat% % % % % % 3%!

259 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%!! Esquema%transversal%de%la%secció%!!! Traçat%! Un!cop!definits!els!materials!que!composen!la!via!ferroviària,!procedirem!a!descriure!el!traçat!i! la! definició! geomètrica! de! l eix! de! les! dues! vies! projectades.! La! descripció! es! centra! principalment!a!la!zona!del!pont!que!és!l ambit!del!present!projecte.!! Criteris%bàsics%de%disseny%! Els!criteris!bàsics!de!disseny!adoptats!són!els!establerts!d acord!amb!les!directrius!marcades!al! projecte.!els!paràmetres!són:! Característiques:!! Ample!de!via:!!!!! 1.668!mm!(ample!de!via!ibèrica)!! Velocitat!màxima:!!!! 16!km/h!! Tipus!de!carril:!!!!! UICO54!! Tipus!de!travessa:!!!! Formigó!monobloc! Secció!transversal!tipus:!! Ample!de!la!plataforma:!!! 8!metres!al!llarg!del!pont!! Entreeix:!!!!! 3,8!metres! Peralts:!! Peralt!màxim:!!!!!!mm! Annex%7% %Elements%ferroviaris%i%Traçat% % % % % % 4%!

260 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%!! Màxima!insuficiència!de!peralt!(I)!!!mm!! Màxim!excés!de!peralt!(E):!!!!mm!! Màxima!acceleració!sense!compensar:!!!m/s 2!! Màxima!variació!insuficiència!de!peralt:!!mm/s!! Maxima!variació!de!peralt:!!!!mm/s! Com!és!una!via!en!un!tram!recte,!no!tenim!variació!de!peralt.!Només!tenim!el!desnivell!degut!a! la!fletxa!provocada!per!la!deformació!del!pont!degut!a!les!càrregues!sobre!aquest.!aquest!es! calcula! amb! la! divisió! de! la! la! longitud! del! taulell! entre! el!gir.! En! el! nostre! pont,! en! el! tram! central,!tenim!un!acord!kv=12.5.! Paràmetres!en!alçat!! Pendent!màxima:!!!! 1!!! Tipus!d acord!parabòlic!(kv):!!! 12.5!! Màxima!acceleració!vertical:!!!,12!m/s 2!! Descripció%del%traçat%! Com!és!un!traçat!recte!en!planta,!hem!considerat!descriure!el!traçat!de!cada!una!de!les!dos! com!una!única.!! L origen!de!les!vies!es!situa!aproximadament!a!uns!1.5!metres!de!l estació!de!sant!adrià!en! direcció!a!badalona.! L entreeix!de!la!via!doble!és!de!3,8!metres!amb!un!ample!de!via!ibèric!de!1.668!mm!entre!els! dos!carrils!uico54.! El!traçat!en!alçat!no!presenta!en!principi!cap!variació!de!pendent!al!llarg!del!pont,!si!més!no,! degut! a! l efecte! del! pes! propi! i! de! les! càrregues! hi! ha! una! fletxa! d aproximadament! 6! centímetres!al!tram!central!del!pont.!això!provoca!que!hi!hagi!un!desnivell!d aproximadament! un!1!en!el!tram!central!i!provoca!un!acord!kv=12.5.!!!!!! L objecte d aquest annex és descriure els criteris de disseny fixats per al traçat i la definició geomètrica de l eix de les dues vies projectades. La descripció es centra principalment a la zona del pont que és l àmbit del present projecte, tot i que el traçat pertany a un àmbit més gran. L1 = h L2 =,9.V i Annex%7% %Elements%ferroviaris%i%Traçat% % % % % % 5%!

261 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%! S han pres com a dades de partença el traçat previst en el Estudi informatiu del soterrament de la línia de FGC a Igualada i Vilanova del Camí i el traçat del Projecte Constructiu d apartadors a la línia de FGC Martorell-Igualada i Martorell-Manresa. L3= 8.V.h 3, 1 Com a base per a calcular el traçat s ha pres l aixecament taquimètric de la zona objecte del projecte realitzat per aquest projecte. % %! Annex%7% %Elements%ferroviaris%i%Traçat% % % % % % 6%!

262 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ANNEX%8% Estudi%de%l organització%de%les%obres%

263 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%! Índex%%! Introducció!...!2! Descripció!de!les!fases!...!2! Primera!Fase!!Implantació:!...!2! Segona!Fase!!Treballs!previs,!enderrocs!i!demolicions:!...!2! Tercera!Fase!!Moviment!de!terres:!...!2! Quarta!Fase!!Estructures!i!murs:!...!2! Cinquena!Fase!!Paviments!i!Elements!ferroviàris:!...!3! Sisena!Fase!!Acabats:!...!3! Desviament!provisional!durant!les!obres!...!3!! % % Annex%8% %Estudi%de%l organització%de%les%obres% % % % 1%!

264 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%! Introducció%! En!el!present!Annex!es!recullen!les!activitats!a!dur!a!terme!durant!les!obres!i!les!diferents!fases! en!les!que!es!divideixen,!tant!pel!que!fa!a!l organització!com!als!desviaments.! Descripció%de%les%fases%! A!continuació!es!defineixen!el!conjunt!de!tasques!necessàries!per!a!la!correcta!execució!de!les! obres,!així!com!la!seva!organització.!! Primera%Fase% %Implantació:%%% En aquesta fase s inclouen activitats com: sol licitud de permisos, desviaments provisionals de trànsit, senyalització i abalisament de les obres i informació prèvia a la població. Segona%Fase% %Treballs%previs,%enderrocs%i%demolicions:%! En!aquest!cas,!s engloben!tots!els!treballs!relacionats!amb!les!estructures!actuals,!com!són!la! demolició! del! terraplè! i! via! existents,! l enderroc! de! paviments! i! elements! d urbanització! afectats!al!costat!de!mar!del!traçat!i!el!desbrossament!i!excavació!de!terra!vegetal.!!! Tercera%Fase% %Moviment%de%terres:%!!Aquí! s incorporen! els! treballs! d excavacions! tant! per! allotjar! els! estreps! i! murs! d acompanyament! en! els! terraplens! actuals.! També! s inclou! una! part! d aquestes! terres! per! elevar!el!traçat!actual!per!arribar!a!la!cota!necessària!per!mantenir!el!gàlib!de!4,5!metres!al! centre!del!pont.!la!resta!del!moviment!de!terres,!s haurà!de!dur!a!un!abocador!controlat.! Quarta%Fase% %Estructures%i%murs:%! Comprèn!l execució!de!tota!la!part!estructural!del!present!projecte,!com!són!l execució!dels! pilotatges,! l execució! de! la! fonamentació! profunda! (pilons),l execució! de! sabates! d estreps! i! murs!i!l execució!d alçats!d estreps!i!murs.!posteriorment,!s executa!la!llosa!de!formigó!amb! cimbra!i,!finalment,!es!passa!a!la!fase!de!tesat!dels!diversos!cordons!i!colwlocació!de!juntes!de! dilatació.!!! Annex%8% %Estudi%de%l organització%de%les%obres% % % % 2%!

265 Pont%sobre%el%port%de%Badalona%per%la%línia%de%ferrocarril%de%Barcelona3Mataró%! Cinquena%Fase% %Paviments%i%Elements%ferroviàris:%! Comprèn! les! activitats! d execució! de! les! esplanades,! les! capes! d impermeabilització! en! els! ponts,!disposició!del!balastre,!dispocició!de!les!traves!monobloc!i!del!carrils!uicy54!i,!finalment,! disposició!de!pals!i!de!catenària.!!! Sisena%Fase% %Acabats:%! Finalment,!es!procedeix!a!colWlocació!de!les!impostes!de!seguretat,!enllumenat!i!elements!de! senyalització! Desviament%provisional%durant%les%obres%! Abans!del!inici!de!les!obres,!s han!de!fer!els!desviaments!provisionals!de!trànsit!corresponents.! S haurà!de!construir!una!traçat!de!via!paralwlela!entre!l estació!de!sant!adrià!i!badalona,!aquest! traçat!haurà!de!construiryse!tindrà!una!longitud!de!89!metres!que!corresponen!als!9!metres! del!pont!i!4!metres!en!cada!un!dels!extrems!degut!a!l augment!de!la!cota!de!la!via.!!!! Annex%8% %Estudi%de%l organització%de%les%obres%! % % % 3%