mv 9, r 0,057 m 1, F F E q q v B E v B N C

Transcripción

1 . Un electrón que se mueve a través e un tubo e rayos catóicos a 7 m/s, penetra perpenicularmente en un campo e -3 T que actúa sobre una zona e 4 cm a lo largo el tubo. Calcula: a) La esviación que ha sufrio el electrón respecto e su trayectoria. b) La iferencia e potencial que hay que establecer entre os placas conuctoras, planas y paralelas, para que el efecto el campo electrostático contrarreste los efectos el campo magnético sobre el electrón. nica cómo eben situarse las placas y la polaria e caa una. El raio que escribe la partícula en el interior el campo magnético es,57m,4m 3 7 mv 9, r,57 m 9 3 q,6 y la esviación entro el campo es,4 sen 44,57º,57 r r cos r( cos ),57 ( cos44,57),6m Para que el campo eléctrico anule los efectos el campo magnético las fuerzas tienen que ser iguales y e sentios contrarios F F E q q v E v N C ELE MAG Y la iferencia e potencial es: VA V E 4 v. Dos partículas cargaas escriben trayectorias circulares e igual raio en una región en la que existe un campo magnético uniforme. Puee asegurarse que ambas partículas tienen la misma masa? Tienen que ser iguales sus velociaes? Razonar las respuestas. El raio e la trayectoria que escriben es partículas, tiene que ser igual el cociente mv q mv R para que el raio sea igual en las os q Las velociaes sólo son iguales si las os partículas tienen la misma relación carga/masa. 3. Un protón penetra en una zona con un campo magnético uniforme e -3 T y lleva una velocia e 5 m/s perpenicular al campo magnético. Determine las siguientes magnitues el protón en la zona con campo magnético: a) Móulo e la fuerza y aceleración que experimenta. b) Potencial eléctrico proucio por el protón en el centro e la órbita que escribe. c) Velocia angular y momento angular. La fuerza es la el campo magnético F q v,6 5 8 N La aceleración es la centrípeta a 9 3 v v q 5,6 4,79 m s R m,67 CP 7 7 El raio e la órbita es mv y el potencial q 9 R 5, m q V k,76 v R La velocia angular v R 9,58 ra s y el momento L r mv 4,36 kg m s 33 Fco Javier Corral 6-7

2 4. En una región el espacio existe un campo magnético uniforme en el sentio negativo el eje Z. nique, con la ayua e un esquema, la irección y sentio e la fuerza magnética en los siguientes casos: a) un electrón que se mueve en el sentio positivo el eje X escribe la trayectoria inicaa. b) una partícula alfa que se mueve en el sentio positivo el eje Z v alfa a) ojo! el electrón tiene carga negativa y la fuerza sobre él va en sentio contrario. b) la partícula alfa que se mueve porque la fuerza que actúa sobre ella F es nula, v y forman un ángulo e 8º. v e v e F qv F qvsen8 5. Una cámara e niebla es un ispositivo para observar trayectorias e partículas cargaas. Al aplicar un campo magnético uniforme, se observa que las trayectorias seguias por un protón y un electrón son circunferencias. a) Explique por qué las trayectorias son circulares y represente en un esquema el campo y las trayectorias e ambas partículas. b) Si la velocia angular el protón es ω p = 6 ra/s, etermine la velocia angular el electrón y la intensia el campo magnético. La trayectoria es circular porque la fuerza que hace el campo magnético sobre la carga es siempre perpenicular a la velocia. R mv v q qm P P E E q R m E qe mp 85 m,67 7 6,4 T 9 q,6 85 ra s 6 6. El vector superficie e una espira cuaraa e, m e lao forma un ángulo e 3º con el campo magnético. Si por la espira circula una corriente e intensia 5, A, calcula la fuerza que actúa sobre caa lao e la espira y el momento el corresponiente par e fuerzas. F 3, m F Las fuerzas F 3 y F 4 son iguales y e sentio contrario. Se anulan. F F F L sen9 5, N F F F 3 4 VER 3 4 Las fuerzas F y F son iguales y se anulan, pero F F 4 Vista 3D S F Vista superior S proucen un giro F F Lsen9 5, N F F F HOR M F,N m 7. Por os conuctores rectilíneos, paralelos e inefinios circulan corrientes e intensiaes una el oble e la otra. Determinar en qué puntos el campo magnético resultante es nulo. Fco Javier Corral 6-7

3 Si las corrientes circulan en el mismo sentio ( x) x x x ( x) 3 si circulan en sentios contrarios x ( x) ( x) x x, las istancias x meias ese el hilo 8. Son veraeras o falsas las siguientes afirmaciones? Razone su respuesta. a) La fuerza ejercia por un campo magnético sobre una partícula cargaa que se mueve con velocia v incrementa su energía cinética. b) Es imposible que un electrón sometio a un campo magnético tenga una trayectoria rectilínea. a) El campo magnético moifica el vector velocia cambiano su irección, el móulo no varía y la energía permanece constante. b) Si la trayectoria e la carga es rectilínea quiere ecir que el campo magnético no ejerce fuerza sobre la carga, es ecir que la velocia con la que se mueve es paralela al campo. F qv 9. Por un hilo e,5 m e longitu que está colocao sobre el eje OX circula una corriente e A en el sentio positivo el eje. Calcular la fuerza que ejerce sobre él un campo magnético =5i+6j-k. Sólo hay que calcular el proucto vectorial i j k F L,5 i (5 i 6 j k) j 6k 5 6. Un cable conuctor infinitamente largo, situao a lo largo el eje z, transporta una corriente e A en la irección el eje z (+). Un seguno cable, también infinitamente largo y paralelo al eje z, está situao en x= cm. Determinar la intensia en el º cable sabieno que el campo magnético es nulo en x= cm. A Para que se anule el campo en el punto, la corriente en el hilo e la erecha ebe e ir hacia arriba. En ese punto: 8 A,,8. Por las aristas opuestas e un prisma e base cuaraa e m e lao y e gran altura circulan corrientes e,5 A y 3,75 A en sentios opuestos. Calcular la fuerza por unia e longitu que se ejercen y el valor el campo magnético en una tercera arista. P P G m x G La fuerza entre los hilos es e repulsión y por unia e longitu vale F 4,5 3,75,33 Nm L 7 P G 6 y el campo magnético en cualquier punto e la arista P 5 it y G 7,5 jt 5 i 7,5 j Fco Javier Corral 6-7

4 . Tenemos un hilo muy largo por el que circula una corriente e 4 A. Una espira cuaraa que tiene, m e lao está colocaa paralelamente al hilo y en el mismo plano a una istancia e,5 m. Por la espira circula una intensia e A en contra e las agujas el reloj. Calcular: a) Móulo irección y sentio el campo magnético creao por el conuctor rectilíneo en caa uno e los laos e la espira paralelos al conuctor. b) Móulo, irección y sentio e la fuerza sobre caa uno e esos laos. z x y 4 A F F F F 3 3,5, El campo magnético sobre caa lao e la espira es 4,5 4,5 4,5 5 i,6 i T 5 i 5,3 i T 6 3 i 3, i T y la fuerza ejercia sobre esos laos es F L 6 F L F 4,6 kn 6 F L F,8 kn No se calculan las fuerzas F porque se anulan entre sí. 3. Colocamos una brújula sobre una mesa horizontal. A 5 cm por encima e la brújula y en paralelo colocamos un hilo metálico. Calcular el valor el campo magnético terrestre en esa zona sabieno que la brújula se esvía 45º cuano pasa una corriente e 5A por el hilo. TERRA Si el ángulo es e 45º es porque el campo magnético terrestre y el campo creao por el hilo son iguales, tg45= HLO TERRA HLO T,5 4. En el plano el papel tenemos un hilo largo por el que circula una corriente e 4A hacia arriba. Una espira cuaraa e,5 m e lao se encuentra en el mismo plano a m el hilo. Por la espira circula una corriente e A en sentio horario. Calcular la fuerza ejercia por el hilo sobre la espira. La fuerza total sobre la espira es la suma e las cuatro fuerzas. Solo calculamos la fuerza sobre los hilos verticales. Las fuerzas sobre los hilos horizontales son iguales y e sentios contrarios. En el hilo : 4 A,5 m T F,5 4 4 N En el hilo : m F F A ,67 T F,5,67,67 N,5 La fuerza total es,33-7 N irigia hacia el hilo e 4A. Fco Javier Corral 6-7

5 5. Dos hilos rectilíneos inefinios paralelos separaos una istancia e m transportan corrientes e intensia e. a) Cuano las corrientes circulan en el mismo sentio el campo magnético en un punto meio vale -6 T, mientras que cuano circulan en sentios opuestos icho campo vale 6-6 T. Calcule el valor e las intensiaes e. b) Si los os hilos transportan corrientes e intensia = A e = A en el mismo sentio, calcule óne se anula el campo magnético. a) El valor e los campos en el punto meio es: 4 4,5, Si van en el mismo sentio: 4 ( ) 5 Si van en sentios contrarios: 6 4 ( ) Resolvieno el sistema, A 5 A b) el campo magnético se anula cuano los campos son iguales,,33m ( ) 6. Tenemos os hilos conuctores por los que circulan corrientes e 3A y 5A en sentios contrarios. La separación entre los hilos es e 5m. Calcular el campo magnético en un punto que ista 3m el hilo e 3A y 4m el hilo e 5A T 5 El campo magnético creao por caa hilo es T 5,5 T y el campo magnético total es la suma vectorial 3, T 7 T 3 5 Tomano como eje OX el vector 3 y como eje OY el 5, el vector suma es: 7 7 T i,5 j T 7. Tenemos tres hilos paralelos, en el mismo plano y equiistantes por los que circulan las corrientes, e 3 respectivamente. La corriente tiene sentio ascenente. Sabieno que la fuerza neta por unia e longitu sobre el conuctor (ebia a los conuctores y 3) y sobre el conuctor 3 (ebia a los conuctores y ) son ambas nulas, razone el sentio e las corrientes e 3 y calcule sus valores en función e. 3 En el hilo : El campo magnético creao por el hilo entra en el papel. Para que el campo total se anule, el campo creao por el hilo 3 tiene que salir y tener el mismo valor, luego 3 es igual que y va hacia arriba. En el hilo 3: El campo magnético creao por el hilo entra en el papel y el creao por el hilo tiene que salir. va hacia abajo. Como está al oble e istancia, es la mita e. Fco Javier Corral 6-7

6 8. Dos hilos paralelos e inefinios están separaos una istancia. Por el conuctor circula una intensia e 4 A en el sentio mostrao en la figura. a) Determine el valor y sentio e la intensia que ebe circular por el conuctor e forma que el campo magnético resultante en el punto P se anule. b) Si la istancia que separa los os conuctores es =,3 m, calcule el vector campo magnético en el punto P. =4A /3,5 m P P En P los campos creaos por los hilos son iguales y e sentio P P contrario: 8 A En P : (5 6) 4, T,8,5 9. Por un hilo rectilíneo inefinio, apoyao sobre el plano horizontal, circula una intensia e A. a) Dibuja las líneas el campo magnético proucio y calcula su valor en un punto situao en la vertical el conuctor a 5 cm. b) La intensia e corriente que tiene que circular por un conuctor, paralelo al anterior, 3cm por encima e él, para que no caiga, si el hilo tienen una masa e, kg por unia e longitu. F/L P/L,3m Las líneas e campo son circunferencias concéntricas con el hilo. El campo magnético en el punto es 8 T,5 Para que no caiga, su peso tiene que ser compensao con la fuerza con la que el primer hilo repele al seguno P F mg,3, L L 4 mg 75A 7. Calcula cómo varía el campo magnético en el interior e un solenoie si: a) Se uplica la corriente que lo atraviesa. b) Se reuce a la mita la longitu el solenoie. c) Se uplica el número e espiras ) Varía el raio e las espiras. e) Se introuce un núcleo e hierro en el interior Fe >> N El campo magnético en el interior e un solenoie es, luego L Fe a) se uplica b) se uplica c) se uplica ) no varía e) Aumenta veces. Una bobina e cm e longitu está formaa por 5 espiras por las que circula una intensia e A. Calcular: a) el campo magnético en el interior el solenoie b) la fuerza ejercia sobre un electrón que se lanza a lo largo el eje el solenoie con una velocia e 7 m/s. Fco Javier Corral 6-7

7 N El campo magnético en el interior es 4 T L, y la fuerza ejercia es cero porque el campo magnético creao por el solenoie y la velocia el electrón son vectores que tienen la misma irección F q v. Un hilo e m e longitu por el que circula una corriente e -5i A está colocao en el eje X. En esa zona hay un campo magnético uniforme =,3k T. Calcular: a) la fuerza que actúa sobre el hilo. b) y si el campo tiene la irección e la bisectriz el plano XY? c) y si el campo tiene la irección e la bisectriz el plano XZ? a) la fuerza es F L 5 i,3k,5jn b) el campo es,3 i,3 j y la fuerza i j k F L 5,75 k,5,5 c),3 i,3 k y la fuerza es: i j k F L 5,75 j,5,5 3. Por un hilo rectilíneo e infinitamente largo, situao sobre el eje X, circula una corriente eléctrica en el sentio positivo el eje X. El valor el campo magnético proucio en el punto (, -a, ) es 3 5 T y en el punto (, b, ) es 4 5 T. Sabieno que a+b= 7 m, calcular: a) la intensia que circula por el hilo conuctor b) el valor y la irección el campo magnético en el punto (,6,). Si iviimos el campo magnético en caa uno e los puntos: a b 5 3 a 3 b 5 4 a 4 b y como a b 7 tenemos un sistema a 3m b 4m Para calcular el valor e la intensia sustituimos en cualquiera e las expresiones e : A a 4 y el campo en el punto (,6,) es: ,5 T 6 Fco Javier Corral 6-7