Ejercicios Resueltos de Intensidad de Campo Eléctrico

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Lucía Castilla Salazar
hace 5 años
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1 Reública Bolivariana e Venezuela Unia Eucativa Colegio Valle Alto Carrizal- Eo. Mirana Cátera: Física e 5to año Docente: Wagi Naime Ejercicios Resueltos e Intensia e Camo Eléctrico 1) Una carga eléctrica crea una intensia e camo igual a 12 new/coul en un unto situao a 18 cm e ella. El camo está en irección hacia la carga Cuál es el valor e la carga? Reresente su resuesta meiante un ibujo. E k q E 2 q 2 k 12 new coul ( m) new 4, coul m2 2) Calcular la istancia en la cual una carga q coul genera una intensia e camo e new/coul. Inique meiante un ibujo la irección e la intensia el camo en icho unto. q + qo + E E k q 2 k q E new m coul new coul 2, m 3) Las cargas eléctricas q coul q coul, están searaas a una istancia 4m. Calcular el unto e la recta que los une en el que el camo eléctrico es nulo: 4m

2 Razonamiento: Para que la intensia sea nula en un unto, es necesario que las intensiaes e camo que actúen sobre él se anulen entre sí. Recorano que se trata e cantiaes vectoriales, tomano en cuenta que ambas cargas son ositivas, las intensiaes resectivas tenrán sentio contrario en un unto intermeio, tal como se inica en la figura ajunta: + E E k q q k 2 1 (4 ) 2 k q 2 () 2 k (4 ) k () 2 16 (4 ) 2 25 () 2 16 ()2 25 (4 ) 2 ()2 25 (4 ) m Resuesta: el camo es nulo a una istancia e 25 9 m e la carga q 1 o a 20 9 m e la carga q 2 4) Las cargas eléctricas q coul q coul, están searaas a una istancia 25 cm. Calcular el unto e la recta que los une en el que el camo eléctrico es nulo: 25 cm Razonamiento: El razonamiento es iéntico que en el ejercicio anterior, er tomano en cuenta que las os cargas tienen signos iferentes or consiguiente, las intensiaes resectivas tenrán el mismo sentio en un unto intermeio sentio contrario en la línea que los une ero fuera e segmento entre ambas cargas, tal como se inica en la figura ajunta: E1

3 9 (25 + ) 2 E k q q k 2 k 1 (25 + ) 2 k q 2 () k (25 + ) 2 () 2 4 () 2 9 ()2 4 (25 + ) 2 ()2 (25 + ) cm Resuesta: 50 cm Punto one el camo es nulo E1 5) Daos los atos inicaos a continuación, calcular a) la intensia el camo eléctrico en el unto central el cuarao (), b) Algún unto el interior el cuarao oría resentar un camo nulo? Elique, c) Determine el unto aone el camo es nulo. q coul ; q coul q coul ; q coul q4 20 cm q3 a) la intensia el camo eléctrico en el unto central el cuarao () Razonamiento: El razonamiento es iéntico que en los ejercicios anteriores. El unto P es equiistante a las cuatro cargas. Al eterminar esa istancia (), se tienen toos los atos ara eterminar las intensiaes resectivas. Se ebe roceer en forma vectorial:

4 + - E 2 E 3 E 4 E 1 45º 45º 10 cm 45º q cm q cm La istancia se etermina alicano el teorema e Pitágoras o alguna e las funciones trigonométricas, bien sea seno(45º) o coseno(45º): 10 2 cm Cálculo e os móulos e las intensiaes e camo (E k q 2): E new m coul 45 ( E new m coul 72 ( E new m coul 108 ( E new m coul 135 ( Las intensiaes E 1 E 3 tienen entre ellas la misma irección ero con sentio contrario, se resta la maor (E 3) menos la menor (E 1) queará un solo vector en la irección e la intensia maor (E 3), es ecir: E 3 1 E 3 E 1 ( )

5 Las intensiaes E 2 E 4 tienen entre ellas la misma irección sentio, se suman ambas queará un solo vector en esa irección, es ecir: E 2+4 E 2 + E 4 ( ) El sistema vectorial quea así: + - E q cm q3 + Ahora se suman estos os vectores resultantes ara obtener la intensia e camo en el unto P : E3-1 EP +4 Móulo: E P (E 3 1 ) 2 + (E 2+4 ) 2 ( ) + ( ) 10 7 new coul E P 108, new coul

6 Dirección: Se etermina como el ángulo que tiene el vector resecto a la horizontal (eje ) meio en sentio anti-horario (contrario a la aguja el reloj), en la figura siguiente, ese ángulo es ( + 45º): E3-1 EP o El valor el ángulo se obtiene utilizano la efinición e la tangente: tan(α) E 3 1 E , α arctan(0, 304) 16 o, 93 La irección el vector resecto a la horizontal es: α + 45 o 16 o, o 61 o, 93 La eresión vectorial e la intensia e camo en el unto P se obtiene multilicano el móulo or el coseno or el seno el ángulo ara eterminar así su comonente horizontal su comonente vertical resectivamente: Resuesta: E P 108, (cos 61 o, 93; seno 61 o, 93) new coul b) Algún unto el interior el cuarao oría resentar un camo nulo? Elique Razonamiento: Dentro el cuaro, en cualquier unto e la línea que une las cargas q 2 q 4, estas cargas siemre crearán intensia e camo en la misma irección sentio, nunca orán anularse (tal como se analizó en la regunta anterior ara el unto central el cuaro). En un unto cualquiera entro el cuaro, estas mismas cargas siemre crearán intensia e camo cua comonente horizontal siemre será hacia la erecha cua comonente vertical siemre será hacia arriba, or lo que nunca orán anularse meiante la suma vectorial:

7 + - Los vectores E 2 E 4 no se ueen anular E4 q4 + q3 + Resuesta: No eiste ningún unto entro el cuaro en que la intensia e camo sea nula. c) Determine el unto aone el camo es nulo. Razonamiento: Fuera el cuaro sí eiste la osibilia e que los vectores E 2 E 4 se ueen anular: Los vectores E 2 E 4 sólo se ueen anular en un unto e la recta que los une ero fuera el cuaro E4 + - Porque eben tener el mismo móulo, la misma irección, ero sentio contrario ara oer anularse q4 + q3 + El mismo razonamiento resentao en esta figura se ebe realizar ara los vectores E 2 E 4, sólo se ueen anular en un unto e la recta que los une ero, en este caso, en un unto entro el cuaro ebio a que estas cargas tienen el mismo signo. El único unto que coincie simultáneamente con las recta que une las cargas q 1 q 3 la recta que une las cargas q 2 q 4 es recisamente el unto central el cuaro que fue analizao en la regunta a, es ecir: No eiste ningún unto que uea estar en la recta que une las cargas q 1 q 3 entro el cuaro simultáneamente esté en la recta que une las cargas q 2 q 4 fuera el cuaro. En consecuencia: NO EXISTE NINGÚN PUNTO EN QUE LA INTENSIDAD DE CAMPO ES NULA.

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