FUERZAS Y MOVIMIENTOS EN EL UNIVERSO
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- Amparo Aguilera Contreras
- hace 6 años
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1 EFUEZO FUEZAS Y OVIIEOS E EL UIVESO AIVIDADES DE EFUEZO 1 alculamos el peso e un cuerpo en la ierra multiplicano su masa (en ) por el factor 9,8 (/). uál es el peso e un cuerpo e 5? El peso e un cuerpo no es más que la fuerza e atracción gravitatoria que ejerce la ierra sobre él. De acuero con la ley e ewton, la fuerza e atracción gravitatoria entre os cuerpos es irectamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuarao e la istancia que los separa: FG G? alcula la fuerza e atracción gravitatoria que ejerce la ierra sobre un cuerpo e 5 cuano está: a) En el suelo. b) En lo alto e la orre Eiffel (300 m). Datos: G,7? (? m / );? 10 4 ; 400 km. 3 La fuerza e atracción gravitatoria tiene la irección e la línea que une ambos cuerpos. Dibuja la irección y sentio e la fuerza peso e un cuerpo e 5 que está: a) En el suelo. b) En lo alto e la orre Eiffel (300 m). c) ompáralas e inica cómo es su móulo, su irección y su sentio. 4 El peso e un cuerpo epene el lugar one se encuentre. or ejemplo, el peso e un cuerpo en la Luna se obtiene multiplicano su masa (en ) por el factor 1, (/). uál es el peso en la Luna e un cuerpo e 5? 5 enieno en cuenta la expresión e la fuerza e atracción gravitatoria, inica qué es lo que hace que el factor por el que hay que multiplicar la masa pasa obtener el peso en la ierra sea tan istinto el factor a aplicar en la Luna. alcula cuánto pesará en la Luna un cuerpo que en la ierra pesa 100. Datos: factor para calcular el peso en la Luna: 1, /; factor para calcular el peso en la ierra: 9,8 /. 7 Un resorte mie 0 cm, pero al colgar e él un cuerpo, se estira hasta 5 cm. La constante e elasticia el resorte es 980 /m. a) uál es el peso el cuerpo? b) uál es su masa? Dato: factor para calcular el peso en la ierra: 9,8 /. 8 Imagina que llevas a la Luna el resorte e 0 cm con constante e elasticia 980 /m. uánto meiría al colgar e él un cuerpo e 5 e masa? Dato: factor para calcular el peso en la Luna: 1, /. 9 ara conocer el peso e un cuerpo en una balanza e platos colocamos el cuerpo en un plato y, en el otro, un conjunto e pesas calibraas cuya masa ejerza el mismo peso que el cuerpo: omprueba que cuano la balanza está equilibraa, el peso el objeto coincie con el peso el conjunto e pesas calibraas. Dato: factor para calcular el peso en la ierra: 9,8 /. 10 Imagina que quieres pesar un objeto e 8 en la Luna y utilizas para ello una balanza e platos. Qué pesas calibraas ebes colocar en el otro platillo para que la balanza esté equilibraa? Dato: factor para calcular el peso en la Luna: 1, /. 11 enieno en cuenta los resultaos e las activiaes, 7, 8 y 9, completa las frases siguientes: a) Una balanza e resorte a un peso (igual / iferente) e un mismo objeto en la ierra que en la Luna. b. Una balanza e platos a un peso (igual / iferente) e un mismo objeto en la ierra que en la Luna. 1 La fuerza peso es la responsable e que un cuerpo se caiga cuano lo ejamos libre. enieno en cuenta la relación entre fuerza y movimiento, respone: a) Qué tipo e movimiento tiene un cuerpo que cae libremente sobre la ierra: U, UA o U? b) Si un cuerpo cae ese una altura e m en la ierra y en la Luna, en qué caso tarará más en recorrer esa istancia? or qué? 34 DÍA A DÍA E EL AULA FÍSIA Y QUÍIA 3. ESO aterial fotocopiable Santillana Eucación, S. L.
2 EFUEZO FUEZAS Y OVIIEOS E EL UIVESO AIVIDADES DE EFUEZO (soluciones) 1 m? 9, 8 5? 9,8 49 Sustituimos valores (en uniaes S.I.) y calculamos: a) En el suelo:. F, 7? 10 G 11? m 4? 10? 5? 3 ( ) m b) uano está en lo alto e la orre Eiffel, el valor 300 m. F G 48, 9 48,9 3 En ambos casos, tiene el mismo móulo, la irección el raio e la ierra y el sentio hacia el centro. Si consieramos os puntos que estén muy próximos (lo alto e la torre y un punto en su base, las irecciones son prácticamente la misma, por eso la fuerza peso es la misma. 9 uano la balanza está equilibraa, la fuerza sobre los os platillos es la misma. m? 9,8 8? 9,8 78,4 ( 5 1)? 9,8 78,4 10 ara que la balanza esté equilibraa, la fuerza sobre los os platillos ebe ser igual: L 8? 1, 1,8 alculamos la masa e las pesas para que su peso coincia con este: 1,8 m 8 1, / Hay que poner pesas cuya masa total sea a) Una balanza e resorte a un peso iferente e un mismo objeto en la ierra que en la Luna. b) Una balanza e platos a un peso igual e un mismo objeto en la ierra que en la Luna. 1 a) UA, porque se mueve en línea recta bajo la acción e una fuerza. b) ara más en la Luna porque la fuerza es menor. 4 m? 1, 5? 1, 8 5 La masa e la Luna y su raio son mucho menores que la masa e la ierra. Los otros factores en la expresión e F G son iguales. alculamos la masa el cuerpo que permanece constante: 100 m? 9, 8 m 10, 9, 8 / 9, 8 / L m? 1, 10,? 1, 1,3 7 a) El peso es la fuerza que tira el resorte. F k? L 980? 0,05 m 49 m 49 m 5 9, 8 / 9, 8 / 8 Hay que calcular su peso en la Luna: L m? 1, 5? 1, 8 Utilizamos la ley e Hooke para calcular el estiramiento: F 8 3 L 8,? 10 m 8, mm k 980 /m El muelle mie 0,8 cm. DÍA A DÍA E EL AULA FÍSIA Y QUÍIA 3. ESO aterial fotocopiable Santillana Eucación, S. L. 35
3 EFUEZO FUEZAS Y OVIIEOS E EL UIVESO FIHA AIVIDADES DE EFUEZO 1 La unia e longitu en el Sistema Internacional es el metro, m. ero el tamaño e los astros o conjuntos e astros en el universo y las istancias entre ellos son tan granes que se mien en otras uniaes. separa la ierra el Sol. Equivale a 150 millones e km/s. Determina cuál e estas uniaes es mayor y cuántas veces es mayor una que la otra. Los astros que vemos en el cielo tienen tamaños muy iferentes. El Sol, la ierra y la Luna son cuerpos aproximaamente esféricos cuyo aio (km) Sol ierra 370 Luna 17 7 a) omano como referencia el raio e la ierra, etermina a cuántos raios terrestres equivalen el raio el Sol y el e la Luna. b) En una hoja e papel, ibuja istancias proporcionales al raio el Sol, e la ierra y e la Luna. 3 En la tabla siguiente se muestran los atos e la istancia meia el Sol y e la Luna a la ierra. Determina cuál es mayor y cuántas veces es mayor la una que la otra. Distancia ierra-sol Distancia ierra-luna 150 millones e km km 4 enieno en cuenta los resultaos e las activiaes y 3, explica por qué cuano los vemos en el cielo, el Sol y la Luna nos parecen el mismo tamaño. 5 En noches claras e verano poemos ver puntitos brillantes en el cielo. Son las estrellas, y algunas están agrupaas formano constelaciones e nombre conocio como la Osa enor, cuya estrella más brillante es la estrella olar. Aunque aparenta ser un punto, su raio mie 31,5 millones e km ompara estos atos con los que se inican a) Es mayor el Sol o la estrella olar? uántas veces es mayor? b) Qué está más lejos e la ierra, el Sol o la estrella olar? uántas veces más? c) Utiliza los resultaos anteriores para explicar por qué se ve la estrella olar mucho menor que el Sol. En la tabla se muestra el raio e los iferentes planetas el sistema solar, y terminano por el más a) uál es el planeta más pequeño? alcula cuántas veces es más pequeño que la ierra. b) uál es el planeta más grane? alcula cuántas veces es mayor que la ierra. c) uál es el planeta e tamaño añ más parecio a la ierra? ) azona si es cierto que cuanto más lejos se encuentra un planeta el Sol, mayor es su tamaño. 7 En la tabla siguiente se muestra la masa e los iferentes planetas el sistema solar, y terminano por el más alejao, eptuno. laneta laneta asa () ercurio 0,33? 10 4 Venus 4,87? 10 4 ierra 5,97? 10 4 arte 0,4? 10 4 Júpiter 1898,7? 10 4 Saturno 58,51? 10 4 Urano 8,85? 10 4 eptuno 10,44? 10 4 aio (km) ercurio 400 Venus 05 ierra 378 arte 3394 Júpiter Saturno Urano 5 50 eptuno a) uál es el planeta e menor masa? alcula cuántas veces es menor que la e la ierra. b) uál es el planeta e mayor masa? alcula cuántas veces es mayor que la e la ierra. c) uál es el planeta e masa más parecia a la ierra? ) azona si es cierto que, cuanto más lejos se encuentra un planeta el Sol, mayor es su masa. 3 DÍA A DÍA E EL AULA FÍSIA Y QUÍIA 3. ESO aterial fotocopiable Santillana Eucación, S. L.
4 EFUEZO FUEZAS Y OVIIEOS E EL UIVESO FIHA AIVIDADES DE EFUEZO (soluciones) 1 1 ua 150? 10 km. km 300? 4? 35 s 1 año luz 3? 10? s año 9,4? 10 km año luz 9,4? 10 km 3? 10 1 ua 150? 10 km 1 año luz ua: a) aio (km) / Sol ierra 370 Luna 1737,7 b) L S 3 a) El planeta más pequeño es ercurio. 378 km, 400 km b) El planeta más grane es Júpiter c) Venus. J km 11,7 378 km ) o. Los planetas que están más alejaos que Júpiter tienen, sucesivamente, menor tamaño. 7 a) ercurio. b) Júpiter c) Venus. J 4 5,97? ,33? ,7? ,97? 10 18,1 318 ) o. Los planetas que están más alejaos que Júpiter tienen menos masa que Júpiter. ota: el ibujo no está a escala. 3 -S -L 150? 10 km km 390 -S -L 4 uano la ierra está en línea con la Luna y el Sol, las istancias y los raios forman os triángulos semejantes. -S -L L S De ello se euce: L -L -S Sustituimos los valores en caa caso: km 150? 10 km ; km km 5 a) Es mayor el Sol o la estrella olar? uántas veces es mayor? E. olar 31,5? 10 km 45,3 Sol km b) alculamos la istancia e la estrella olar a la ierra en km para comparar: km 300? 4? 35 s años luz 3? 10? 4,08? 10 km s 1 año -E -S 15 4,08? 10 km 7,? ? 10 km c) La estrella olar está 7 millones e veces más lejos e la ierra que el Sol, una esproporción mucho mayor que la el raio. S DÍA A DÍA E EL AULA FÍSIA Y QUÍIA 3. ESO aterial fotocopiable Santillana Eucación, S. L. 37
5 OFUDIZAIÓ FUEZAS Y OVIIEOS E EL UIVESO AIVIDADES DE ALIAIÓ 1 En el siglo XVII, el científico británico Isaac ewton explicó que el movimiento e los astros era consecuencia e la atracción gravitatoria entre ellos. epasa el enunciao e esta ley y explica qué es igual y qué es iferente en la fuerza gravitatoria que ejerce la ierra sobre la Luna y la fuerza gravitatoria que ejerce la Luna sobre la ierra. Las manzanas A y B tienen una masa e 100 g y están separaas 1 m. B a) alcula el móulo e la fuerza gravitatoria que ejerce la manzana B sobre A. Dibuja su irección y sentio. b) La manzana, también e 100 g, está a m e A. alcula la fuerza gravitatoria que ejerce sobre A. Es mayor o menor que la que ejerce B? uántas veces? c) La manzana D tiene una masa e 50 g y está a 1 m e A. alcula la fuerza gravitatoria que ejerce D sobre A. Es mayor o menor que la que ejerce B? uántas veces? Dato: G,7? (? m / ). Fórmula para calcular la fuerza gravitatoria: FG G? 3 Si se rompe el peúnculo que une la manzana al árbol, se cae al suelo. Explica por qué sucee esto si la manzana A está atraía por las manzanas B, y D. uees ayuarte calculano la fuerza con que la ierra atrae a la manzana. en presente que las istancias se mien ese el centro e un cuerpo al centro el otro. Datos: G,7? (? m / ); 400 km;? A D 4 El peso e un cuerpo no es más que la fuerza e atracción gravitatoria que ejerce la ierra sobre él. ompara las siguientes expresiones y etermina a qué equivale el factor 9,8 /. Haz el cálculo para comprobarlo. Datos: G,7? (? m / );? 10 4 ; 400 km. m? 9, 8 ; F G? G 5 El factor que permite calcular el peso e un cuerpo en la Luna es istinto el e la ierra. Haz un cálculo similar al que has realizao en la activia 3 para eucir su valor. Datos: G,7? (? m / ); L 1737 km; L 7,35? 10. m? 1, : F G? G En la seguna mita el siglo XX, varias misiones llevaron tripulantes a la Luna. Aunque los viajes reales no se hacían en línea recta, observa el esquema en el que se inican varias posiciones e una nave espacial en viaje e la ierra a la Luna. ierra A B km Luna a) Dibuja la fuerza gravitatoria que ejercen la ierra y la Luna sobre la nave espacial cuano está en las posiciones A, B y. b) Determina el sentio e la fuerza total que actúa sobre la nave espacial en los puntos A, en B y en. c) azona si es posible que exista un punto entre la ierra y la Luna en el que la fuerza total ebia a la atracción gravitatoria sea nula. El punto estará más cerca e la ierra o e la Luna? 7 Una nave espacial viaja ese la ierra a la Luna. alcula a qué istancia e la ierra la fuerza gravitatoria total que actúa sobre la nave espacial es nula. Depene este punto e que la nave espacial tenga una masa mayor o menor? Datos: G,7? (? m / ); L 1737 km;? 10 4 ; L 7,35? DÍA A DÍA E EL AULA FÍSIA Y QUÍIA 3. ESO aterial fotocopiable Santillana Eucación, S. L.
6 OFUDIZAIÓ FUEZAS Y OVIIEOS E EL UIVESO AIVIDADES DE ALIAIÓ (soluciones) 1 La fuerza gravitatoria que ejerce la ierra sobre la Luna es igual y e sentio contrario a la que ejerce la Luna sobre la ierra. El móulo es el mismo porque las masas e los cuerpos y la istancia entre ellos coincien. F L- a) Sustituimos valores en la expresión: m 0,1? 0, FG, 7? 10?,7? 10 1 m b) El móulo e la fuerza es la cuarta parte e la anterior.? m 0,1? 0, FG, 7? 10? 1,7? 10 m c) El móulo e la fuerza es la mita porque la masa e la manzana D es la mita.? m 0,1? 0, FG, 7? 10? 3,34? 10 1 m 3 La fuerza con que la ierra atrae a la manzana es mucho mayor que la fuerza con que la atraen las otras manzanas. La calculamos sustituyeno valores en esta expresión: F, 7? 10 G 11? m 4 omparano expresiones: 9, 8, 7? 10 5 omparano expresiones: F -L 4? 10? 0,1? 3 ( 400? 10 ) m 9, 8 G? 11? m 1, G? 0,98 4? 10? ( 400? 10 ) m L L 3 m 7,35? ,, 7? 10? ( 1737? 10 ) m 3 7 F A B F L F F L F F L ierra km a) El móulo e la fuerza gravitatoria que ejerce la ierra isminuye a meia que la nave se aleja. El móulo e la fuerza gravitatoria que ejerce la Luna aumenta a meia que la nave se acerca a ella. Luna b) En los puntos A y en B el sentio e la fuerza total que actúa sobre la nave está irigio hacia la ierra (ejerce la fuerza gravitatoria e mayor móulo) y en, hacia la Luna. c) iene que ser un punto en el que el móulo e la fuerza e atracción que ejerce la ierra sea igual al móulo e la fuerza e atracción que ejerza la Luna. omo la masa e la luna es menor, el punto ebe estar mucho más cerca e la Luna que e la ierra. ierra A G? km F GLuna B F F L FG ierra G? ( ? 10 ) L nave nave 3 4 7, 35? 10? 10 ( ) ( ) 3 3? , 35? 10 ( ) ? 10 3 m Luna DÍA A DÍA E EL AULA FÍSIA Y QUÍIA 3. ESO aterial fotocopiable Santillana Eucación, S. L. 39
F, su unidad es el Newton, las masas su unidad es el kg y la distancia, en metros, donde G es:
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