ECLIPSES DE SOL Y LUNA

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Ernesto Castilla Rico
hace 7 años
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2 ECLIPSES DE SOL Y LUNA ÍNDICE 1- Semejanza entre figuras geométricas Razón de semejanza. 2- Tamaños y proporciones Tamaños Proporciones. 3- Distancias y tamaño aparente. 3.1 Distancias 3.2 Tamaño aparente 4- Eclipses. 4.1 Qué es un eclipse? Eclipses solares Eclipse parcial Eclipse total Eclipses lunares Eclipse total Distancia T-L para que quepan dos lunas Distancia T-L para que quepan tres lunas Eclipse parcial Eclipse anular

3 1- SEMEJANZA ENTRE FIGURAS GEOMÉTRICAS Es la relación entre dos figuras geométricas que tienen la misma forma, aunque distinto tamaño. Entre los elementos (puntos, rectas, ángulos ) de esas dos figuras se establece una relación por la que a cada elemento de F le corresponde otro de F'. Dos figuras son semejantes entre sí cuando tienen la misma forma, determinada por los ángulos, y el tamaño proporcional. La razón de semejanza es el cociente entre el lado nuevo y el original. Cualquier longitud está relacionada con la razón de semejanza. 2-TAMAÑOS Y PROPORCIONES 2.1-TAMAÑOS: Área de la esfera: 2 4π r Sol Radio= km 2 12 Área= 4π = 6' km 2 Tierra Radio= 6378 km Área= 4π = '6 km Luna 2 Radio= 1738 km Área= 4π = 21840'35213 km

4 2.2. PROPORCIONES Sol-Tierra: r (entre radios)= = 109'12 r (entre superficies)= 12 6' = ' '6 Sol-Luna: r (entre radios)= ' = r (entre superficies)= 12 6' = '352 Tierra-Luna: r (entre radios)= ' = r (entre superficies)= '6 26' '52 = 3- DISTANCIAS Y TAMAÑO APARENTE 3.1.-DISTANCIAS: d S-T= km (Distancia media) d L-T= de a km ; d L-T media= km d S-L= = km

5 Como la Tierra en su movimiento alrededor del Sol describe una órbita elíptica, la distancia entre ellos varía según el punto. Apogeo Perigeo Distancia mínima: km Distancia máxima: km (Según la página -Lo mismo ocurre con la Luna, según esté en su órbita alrededor de la Tierra varía la distancia entre ambas. El punto mínimo es km, cuando la Tierra está en su punto de menor distancia y la Luna está entre ambos. El punto máximo es km, cuando la Tierra está en su punto de mayor distancia y la Luna está alineada con la Tierra y el Sol, pero situada fuera de la elipse de la Tierra

6 3.2- TAMAÑO APARENTE: Es el tamaño de los cuerpos celestes vistos desde la superficie de la Tierra. Como el diámetro del Sol es 400 veces más grande que el diámetro de la Luna y como la Luna está 400 veces más cerca, vistos desde la Tierra, el Sol y la Luna tiene casi el mismo tamaño. Debido a que la Luna tiene una órbita elíptica, a veces está más cerca de la Tierra que otras. Debido a que la Tierra tiene una órbita elíptica alrededor del Sol, en cierta época del año esta más cerca del Sol que en otra. Cuanto más cerca está un cuerpo, más grande lo vemos y cuanto más lejos está, más pequeño lo vemos. Por eso el tamaño aparente del Sol y la Luna varían durante el año. Perigeo: Diámetro Luna= 3476 km Tangente (α) = cat. op./cat. contiguo tangente (α) = 3476/ α = º Apogeo: Diámetro Luna= 3476 km Tangente (α) = cat. op./ cat. contiguo Tangente (α) = 3476/ α = º

7 3.3 PUNTO EN EL QUE LA LUNA Y LA TIERRA SE VEN DEL MISMO TAMAÑO DURANTE EL APOGEO: 6378 tanα = tanα = x = x = 0' x 1738 = ( x) 0' = ' ' x 1738 = ' x 0' x = ' x = x= = '2112km 0' '2112 = '7888km Entonces el punto desde el cual se ven la Luna y la Tierra del mismo tamaño está a km de la Tierra y a km de la Luna

8 4- ECLIPSES QUÉ ES UN ECLIPSE? Un eclipse es la ocultación de un cuerpo por otro. Para que esto ocurra, los cuerpos deben alinearse, de forma tal que uno de ellos oscurezca, aunque sea en forma parcial, al otro cuerpo. En los eclipses de Sol y de Luna, éstos ocurren debido a la rotación de la Tierra alrededor del Sol y debido a la rotación de la Luna alrededor de la Tierra. En el momento en que se alinean el Sol, la Tierra y la Luna y si se encuentra la Luna pasando por uno de sus nodos ocurre un eclipse. 4.2-ECLIPSES SOLARES: Un eclipse de sol ocurre cuando la Luna se interpone entre la Tierra y Sol proyectando su sombra sobre el planeta. La duración máxima de un eclipse solar es de 7 min. 40 seg. (según la pág

9 PARCIAL: Las condiciones que se tienen que dar para que se produzca un eclipse parcial de Sol son las siguientes: 1- Que los tres astros estén alineados. 2- Que se produzca durante la Luna nueva. 3- Que la Luna esté situada a una distancia de la Tierra mayor de km

10 TOTAL: Un eclipse total se da cuando la Luna oculta el disco solar completamente, uno parcial cuando sólo pasa sobre parte del disco solar y uno anular cuando la Luna se localiza en su apogeo (el punto más lejano a la Tierra de su órbita) o cerca de él, de tal manera que al pasar sobre el disco solar su superficie en el cielo no es suficiente como para llegar a cubrir todo el Sol, dejando un anillo de luz a su alrededor. La duración máxima de un eclipse total de Sol es de unos 7,5 minutos, pero estos eclipses son raros y sólo tienen lugar una vez cada varios miles de años. Un eclipse total, normalmente, se puede ver durante unos tres minutos desde un punto en el centro del recorrido de su fase total. Radio Sol= km Radio Luna= 1738 km Distancia Sol-Tierra= km Se producen dos triángulos semejantes porque la relación entre el tamaño y la distancia entre los astros es la misma

11 Razón de semejanza (cociente entre radios) R= ' = = '2467 distancia Tierra-Luna en ese momento. 400' ECLIPSES LUNARES Un eclipse lunar tiene lugar cuando la Tierra se encuentra entre el Sol y la Luna y su sombra oscurece la Luna

12 Al igual que en el caso de los eclipses solares, la Luna no se halla en el mismo plano orbital que la Tierra, por tanto no se producen eclipses lunares en todas las Lunas Llenas. La duración máxima de un eclipse total de luna es de 3, 5 horas. (según la pág. Para que se produzca un eclipse lunar total deben darse las siguientes circunstancias: La Luna debe estar en oposición al Sol (Luna Llena) La posición de la Luna debe coincidir con la recta que une al Sol con la Tierra o muy próxima a ella (el Sol y la Luna deben estar en nodos opuestos, al contrario que como en un eclipse solar donde los nodos deben coincidir). La longitud del cono de sombra debe ser mayor que la distancia Tierra-Luna. El diámetro del cono de sombra en el punto en que es atravesado por la Luna debe ser mayor que el diámetro de éste, para que la sombra pueda cubrir completamente a nuestro satélite Se considera que un eclipse es total cuando todo el disco lunar es cubierto por la umbra (nombre dado a la sombra del cono de sombra geométrico proyectado por la Tierra), parcial si sólo parte del disco es cubierto y penumbral cuando la Luna sólo penetra total o parcialmente en la penumbra de la Tierra. La sombra de la penumbra suele ser muy débil, de tal forma que los eclipses penumbrales no suelen ser observables. Durante el transcurso de un eclipse total o parcial la sombra de la penumbra apenas se hace patente cuando casi se ha alcanzado la zona de la umbra. El diámetro medio de la umbra es de unas 3 veces el diámetro lunar

13 ECLIPSE TOTAL: Queremos calcular la distancia Tierra-Luna. Primero calculamos lo que vale la x (distancia desde la Tierra hasta el final del cono de sombra) = x x 6 ( x) x = ; x = 6378 ( ) x x 6378 x= 6378 ( ) x = 6378 ( ) ( ) x = = ' x = '728km

14 Ahora calculamos Y (distancia desde la Luna hasta el final del cono de sombra). Después restamos x-y para saber la distancia T-L = '728 y '728 y = = ' y = '1833 x y = ' '1833 = '545 dt L = '545km En este caso nos da que la distancia entre la Tierra y la Luna es km, lo cual no es posible porque la distancia entre la Tierra y la Luna varía de a km DISTANCIA T-L PARA QUE QUEPAN DOS LUNAS EN EL CONO DE SOMBRA. 1)Primero sacamos la distancia Z= distancia entre el Sol y el final del cono de sombra:

15 6 z z = z = z z = ' z z = 1' z = 1' ' z = = ' z = '7km ) Una vez que tenemos Z, sacamos Y restándole la distancia S-T: y = = ' '7 y = '7km 3)Sacamos el valor de X: '7 = 3476 x ' x = = ' x= '3514km 4) Finalmente sacamos la distancia Tierra-Luna restando Y-X: dt L = y x = ' '3514 = '3486 dt L = '3486km

16 4.3.3-DISTANCIA T-L PARA QUE QUEPAN TRES LUNAS EN EL CONO DE SOMBRA: Datos: Y= '7km Z= '7km X=? '7 = 5214 x '7 x= = '527 km 6378 dt L = y x = ' '527 = '1729 dt L = '1729km Conclusiones a la vista de los resultados: 1- La distancia Tierra-Luna para que la Luna sea tangente con el cono de sombra es de km. 2- La distancia Tierra-Luna para que quepan dos lunas en el cono de sombra es de km. 3- La distancia Tierra-Luna para que quepan tres lunas en el cono de sombra es de

17 Eclipse parcial de luna Las condiciones que se tienen que dar para que se produzca un eclipse parcial de Luna son: 1- No tiene por qué haber una alineación entre los tres astros. 2- La Luna debe estar situada dentro del cono de penumbra Eclipse anular Un eclipse anular se produce cuando la Luna está cerca de su apogeo (el punto de su órbita en el que se encuentra más distante de la Tierra), al interponerse entre el Sol y la Tierra. En estos eclipses permanece visible un anillo del disco solar

18 BIBLIOGRAFÍA Enciclopedia Encarta. - Apuntes de clase. - Dibujos de elaboración propia

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