PROGRAMA ANALÍTICO. Sigla: FIS 147 EVARISTO MAMANI CARLO Semestre: 1/2019 Área Curricular:

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1 PROGRAMA ANALÍTICO Asignatura: FISICA II (MATEMÁTICA) Sigla: FIS 147 Docente: EVARISTO MAMANI CARLO Semestre: 1/2019 Área Curricular: Física Modalidad: Semestral Nivel semestral: Cuarto Semestre, Ciclo Básico Horas teóricas: 4 horas por semana en dos sesiones Horas prácticas: 2 horas por semana en una sesión Pre - requisitos formales: FIS OBJETIVOS Dotar al estudiante de la carrera de Matemática, herramientas útiles para la comprensión de la Física y la aplicación de los conceptos de: movimiento oscilatorio, gravitación, ecuaciones de Lagrange, ecuaciones de Hamilton, ecuaciones del movimiento del sólido rígido y relatividad restringida; expresando dichos conceptos en el lenguaje matemático y con el formalismo vectorial. CONTENIDO MÍNIMO Propagación de ondas Mecánica de fluidos Ecuaciones de Lagrange y de Hamilton Ecuaciones de movimiento del sólido rígido Teoría de las pequeñas vibraciones Relatividad restringida y mecánica. NIVEL DE LA MATERIA Symon, K.R., 1973, Mechanics, Addison-Wesley, Reading, Mass, USA., 3ª edición. CONTENIDO Capítulo I Propagación de ondas Introducción Ondas y partículas Ondas elásticas en una cuerda Ondas en un número superior de dimensiones

2 La ecuación de onda reducida, separación de variables Capítulo II Mecánica de fluidos Cinemática de fluidos Ecuación de movimiento de un fluido ideal Leyes de conservación del movimiento de fluidos Flujo estacionario Capítulo III Ecuaciones de Lagrange y de Hamilton Métodos generales de la mecánica Coordenadas generalizadas Ecuaciones de transformación Clasificación de los sistemas mecánicos Sistemas escleronómicos y reonómicos Sistemas holonómicos y no-holonómicos Sistemas conservativos y no-conservativos Energía cinética Velocidades generalizadas Fuerzas generalizadas Ecuaciones de Lagrange Momentum generalizado Ecuaciones de Lagrange para sistemas no-holonómicos Ecuaciones de Lagrange con fuerzas impulsivas Métodos hamiltonianos La hamiltoniana Ecuaciones de Hamilton La hamiltoniana de sistemas conservativos Coordenadas cíclicas o ignorables Espacio de fase Teorema de Liouville Calculo de variaciones Principio de Hamilton Capítulo IV Ecuaciones del Movimiento del sólido rígido Coordenadas independientes de un sólido rígido Transformaciones ortogonales

3 Ángulos de Euler Teorema de Euler sobre el movimiento de un sólido rígido Momento angular y energía cinética del movimiento alrededor de un punto Tensor inercial y momento de inercia Valores propios del tensor de inercia y transformación a ejes principales Ecuaciones del movimiento de Euler Movimiento libre del sólido rígido Trompo simétrico con un punto fijo Construcción de Poisont: Polhode-Herpolhode-Cono espacial y cono del cuerpo. Capítulo V Teoría de las pequeñas vibraciones Condiciones de estabilidad en la proximidad de una configuración de equilibrio Ecuaciones de movimiento linealizadas en la proximidad de una configuración de equilibrio Modos normales de vibración Vibraciones forzadas Teoría de las perturbaciones Pequeñas vibraciones alrededor de un movimiento estacionario Capítulo VI Relatividad restringida y mecánica Fundamentos de la relatividad restringida Los postulados de la teoría especial de la relatividad Transformaciones de Lorentz Ecuaciones de la fuerza y la energía en mecánica relativista Formulación lagrangiana de la mecánica relativista Bibliografía básica: BIBLIOGRAFÍA Symon, K.R., 1973, Mehanics, Addison-Wesley, Reading, Mass, USA., 3ª edición. Hausser Walter, 1996 Introducción a los Principios de la Mecánica, Union Tipográfica Editorial Hispano Americana. Marion, J.B., 1992, Dinámica clásica de las partículas y sistemas, Editorial Reverté, Barcelona, España.

4 Bibliografía complementaria: Resnick Halliday Krane, Física (Tomo I), Grupo Editorial PATRIA, 5ta. Ed. (14va. reimpresión), (2015). Serway Raymond, Física (Tomo I), Ed. Mc Graw Hill, 1997 Alonso Finn, Física (Tomo I y II), Ed. Addison Wesley, 1995 Goldstein, H., 1980, Classical mechanics, Addison-Wesley, Reading Mass., USA. Landau, L.D., Lifshitz, E.M., 1986, Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, España. EVALUACIÓN Evaluaciones Valor Porcentual 3 Exámenes parciales (c/p 20%) 60% Prácticas (c/p 5%) 15% Examen Recuperatorio 20% Examen final 25% CRONOGRAMA Semana Cap. 1 Cap. 2 1 er Par. Cap. 3 Cap. 4 2do Par. Cap. 5 Cap. 6 3 er Par. Ex. Recup. Ex. Final FECHAS PARCIAL FECHAS CAPÍTULOS PRIMER PARCIAL Miércoles 13 de marzo Cap. 1 y 2 SEGUNDO PARCIAL Miércoles 24 de abril Cap. 3 y 4 TERCER PARCIAL Miércoles 5 de junio Cap. 5 y 6 RECUPERATORIO Lunes 10 de junio Cap. 3 y 4 FINAL Miércoles 12 de junio Todos los capítulos NOTAS SIGAFI Lunes 17 de junio

5 La Paz, 10 de Febrero del 2019