67.20 TURBOMAQUINAS. TRABAJO PRACTICO No 1 1 era. parte

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1 67.20 TURBOMAQUINAS Hoja 1 / 2 TRABAJO PRACTICO No 1 1 era. parte Apellido y nombre: Número de padrón:. Consideraremos una turbina de gas de servicio pesado que funciona según un ciclo de BRAYTON real, con aire real, gases de combustión reales y mezcla de los mismos, de acuerdo a las características dadas en las tablas de SCHIMDT para gases reales (Cp y Cv variables con la temperatura). DATOS PARTICULARES: Temperatura de admisión de aire al compresor T 1 [ºC] = Temperatura de entrada a la turbina [ºC] = Relación de presiones de la turbina R pt = Potencia de la turbina N e [CV] = DATOS GENERALES: Presión del aire aspirado por el compresor Presión de descarga de la turbina p 1 = 1,033 ata p 4 = 1,033 ata Rendimiento adiabático del compresor η ac = 0,85 Rendimiento adiabático de la turbina η at = 0,80 Rendimiento mecánico de la turbina η mt = 0,98 Poder calorífico del combustible Caudal aire refrigeración paletas donde Gi = caudal aire combustión Presión aire refrigeración paletas PCI = kcal/ G ref = 0,05 * Gi p ref = 3,1 ata Caída de presión en la cámara de combustión: p = (p 2 - p 3 ) = 0,04 p 3 RELACIONES ENTRE UNIDADES: 1 kcal = 4,18685 kj = 426,94 m 1 KWh = 859,835 kcal

2 CALCULAR: Hoja 2 / La temperatura de compresión adiabática considerando aire real usando las tablas de Schmidt. 2.- El trabajo de compresión adiabático. 3.- El trabajo de compresión real. 4.- La temperatura del aire después de la compresión real. 5.- El trabajo de compresión real para el aire de refrigeración (usar el coeficiente gama de la iteración final del calculo de la compresión adiabática El trabajo total real de compresión. 7.- La entalpía del aire a la salida del compresor. 8.- La entalpía del aire a la temperatura de salida de la cámara de combustión. 9.- La entalpía de los gases de una combustión estequiométrica a la temperatura de salida de la cámara de combustión La energía química del combustible y su entalpía, en base al poder calorífico inferior dado, (Indicar los componentes. En el ítem 11 se utilizaran los componentes) La proporción de aire λ La temperatura de expansión adiabática considerando la mezcla de gases de combustión reales y exceso de aire real, usando las tablas de Schmidt El trabajo de expansión adiabático en la turbina El trabajo de real en la turbina La temperatura del aire después de la expansión real El trabajo efectivo de la turbina teniendo en cuenta el rendimiento mecánico El trabajo útil del conjunto turbina y compresor El trabajo útil referido a 1 de aire aspirado por el compresor Cantidad de combustible por de aire entregado por el compresor Consumo especifico de combustible Rendimiento total Cantidad de aire necesaria para la potencia especificada Cantidad de aire necesaria incluyendo aire de refrigeración Potencia consumida por el compresor, potencia desarrollada por la turbina y potencia resultante en el eje.

3 1- LA TEMPERATURA DE COMPRESION ADIABATICA CONSIDERANDO AIRE REAL USANDO LAS TABLAS DE SCHMIDT Este cálculo no es directo por no conocerse de antemano la temperatura final y hay que realizar un cálculo iterativo hasta obtener un valor final lo suficientemente preciso. 1-1 Cálculo de la relación de presiones en el compresor. P 3 = Rp t P 4 P = 0,04 P 2 = P 3 + P 3 Rp c = P 2 P 1 Como c p y c v son funciones de la temperatura, se puede resolver el calculo de T 2s suponiendo una temperatura final T 2s ", tomando de las tablas los valores de c p y c v (interpolando si es necesario) e ir ajustando el valor de γ mediante iteraciones para hallar una temperatura más ajustada de la temperatura final. Este procedimiento es rápidamente convergente. 1-2 Temperatura de compresión adiabática Se parte de una temperatura final supuesta para comenzar a iterar. Con este valor, de las tablas de Schmidt para aire se obtiene el valor de Mc v entre T 0 y T 2s. El valor de Mcv para la compresión 1-2s se calcula mediante la fórmula: M c v = T 2 Mc v T 0 -T 2s T 1 Mc v T 0 -T 1 T 2s T 1 Luego, como c v = M c v, c p = M Cv + R y γ = c p, Maire c v puede verificarse T 2s, ya que: T 2s = T 1 Rp c γ - 1 γ 2- TRABAJO DE COMPRESION ADIABATICO Calor específico a presión constante para el aire entre T 1 y T 2s c v = Mc v T 2s -T 1 c p = Mc v T 2s -T 1 + R Conocida la temperatura final de la evolución isoentrópica y el calor especifico a presión constante podemos calcular el trabajo adiabático de compresión isoentrópica como: L ac = c p (T 2s T 1 ) 3- TRABAJO DE COMPRESION REAL L rc = L ac ac 4- TEMPERATURA DEL AIRE DESPUES DE LA COMPRESION REAL

4 La diferencia entre el trabajo real de compresión y el trabajo adiabático de compresión se convierte en calor perdido. Q perd = L rc L ac Para calcular la temperatura T 2 debemos realizar nuevamente un cálculo iterativo, suponiendo un valor inicial de T 2. Temperatura final de la compresión real T 2 = 517,17 K Valores obtenidos interpolando en las Tablas de Aire Para T 2s = 483,28 K tenemos Para T 2 = 517,172 K tenemos Valor medio entre T 2 y T 2s c p = Mc v T 2 -T 2s + R c v = Mc v T 2s -T 1 + R Mc v T 0 -T 2s = 4,99.kCal kmol K Mc v T 0 -T 2 = kcal kmol K Mc v T 2 -T 2s = 5,16. kcal kmol K c p = 0,247 kcal c v = 0,174 kcal Temperatura final T 2 = T 2s + Q perd T 2 = 517,17 K c p 5- TRABAJO DE COMPRESION DEL AIRE DE REFRIGERAC1ON 5.1 Cálculo de relación de presiones P 1 = 1,033 atm P ref = 3,1 atm Rp ref = P ref Rp ref = 3,001 P Temperatura final de la compresión adiabática Temperatura absoluta de admisión al compresor T 1 = K Relación de compresión de refrigeración Rp ref = 3,001 γ medio para aire entre T 1 y T 2s γ = 1,394 Temperatura final adiabática de compresión γ 1 T fac = T 1 Rp ref γ T fac = 393,02 K 5.3 Trabajo de compresión adiabático para 1 de aire de refrigeración c p medio entre T 1 y T 2s c p = 0,243 kcal K L acref = c p (T fac - T 1 ) Trabajo de compresión adiabático para 1 de aire de refrigeración L acref = 25,46 kcal

5 aire-ref 5.4 Trabajo de compresión real para 1 de aire de refrigeración Rendimiento adiabático del compresor η ac = 0,85 L rcref = L acref η ac L rcref = 29,95 kcal aire-ref 5.5 Trabajo de compresión real para la proporción de aire de 0,05 del aire de combustión L refr = G refr - L rcref Trabajo real de compresión de refrigeración por de combustión L refr = 1,5 kcal aire comb 6- TRABAJO REAL TOTAL DE COMPRESION Trabajo real compresión del aire combustión Trabajo real compresión del aire de refrigeración por de Comb. L rc = 55,73 kcal aire comb L refr = 1.5 kcal aire comb L TotalComp = L rc + L refr Trabajo Real Total de Compresión L TotalComp = 57,23 kcal aire comb 7- ENTALPIA DEL AIRE A LA SALIDA DEL COMPRESOR Para T 2 = 517,17 K tenemos de las tablas de Schmidt Mc v T 0 -T 2 = 5,0055 kcal R = Constante Universal de los gases Masa del aire = Peso molecular del aire R = 1,9858 kcal = 28,964 kmol h 2 = T 2 ((Mc v T 0 -T 2 ) + R) Entalpía del aire a la salida del compresor h 2 = 124,835 kcal 8- ENTALPIA DEL AIRE A LA TEMPERATURA DE SALIDA DE LA CAMARA DE COMBUSTION Para T 3 = 1.423,15 K tenemos de las tablas de Schmidt Mc v T 0 -T 3 = 5,5392 kcal h 3 aire = T 3 ((Mc v T 0 -T 3 ) + R) Entalpía del aire a la salida de la cámara de combustión h 3 aire = 369,74.kcal 9- ENTALPIA DE LOS GASES DE COMBUSTION ESTEQUIOMETRICA A LA TEMPERATURA DE SALIDA DE LA CAMARA DE COMBUSTION

6 Para T3 = 1423,15 K tenemos de las tablas de Schmidt Mc v T 0 -T 3 = 6,1754. kcal R = Constante Universal de los Gases R = 1,9858 kcal Masa de los gases = Peso molecular de los gases de combustión estequiométrica. M gases = 29,080 kmol h 3gases = T 3 (Mc v T 0 -T 3 ) + R Mgases Entalpía de los gases a la salida de la cámara de combustión h 3gases = 399,4 kcal 10- ENERGIA QUIMCA DEL COMBUSTIBLE Y SU ENTALPIA EN BASE A SU PODER CALORIFICO INFERIOR El Poder calorífico del combustible está dado para la temperatura de referencia de 20 ºC. Las entalpías de los gases están referidas al cero absoluto 0 K. la energía química del combustible también esta referida al 0 K y será la suma del poder calorífico inferior, más un término que tiene en cuenta la entalpía del combustible a 20 ºC. Eq c = PCI kcal La energía química del combustible será: Eq c = 1, kcal De todas maneras, en el cálculo siguiente ambos términos se mantendrán separados para afectar al PC de un factor de rendimiento de la cámara de combustión. 11- LA PROPORCION DE AIRE λ Se plantea un balance térmico de la cámara de combustión, en los que se consideran como energías ingresadas la entalpía del aire h 2 y la energía del combustible, afectando el término del PCI por un rendimiento de la cámara de combustión de 0,95. Las energías que salen son la entalpía de los gases de combustión y la entalpía del exceso del aire. Es necesario referir todas las cantidades a una base común, por lo que elegimos como base 1 de combustible, y ponemos todas las restantes cantidades en función del mismo. Cantidad de combustible Cantidad de aire para combustión estequiométrica por de comb. 1 G mín = 14,067 aire comb (Extraído de las tablas de Schmidt para gases de combustión de gas-oil) Cantidad de aire total Cantidad del exceso de aire λ G mín (λ - 1) G mín Cantidad de gases de combustión estequiométrica (1 + G mín ) Rendimiento de la cámara de combustión CC = 0,95 Cantidad de calor en la entrada = Cantidad de calor en la salida

7 ENTRADA = λ G mín h 2 + CC PCI kcal SALIDA = (1 + G mín ) h 3gases + (λ - 1 ) G mín h 3aire Igualando ambas expresiones, se llega a: CC PCI kcal + G mín h 3aire - (1 + G mín ) h 3gases λ = = ( h 3aire - h 2 ) G mín 12- TEMPERATURA DE EXPANSION ADIABATICA ISOENTROPICA Proporción de gases de combustión estequiométrica y exceso de aire Cantidad de gases de combustión estequiométrica gas C gas = (1 + G mín ) Cantidad de Exceso de Aire C exceso = ((λ - 1) G mín ) Cantidad total de gases = Gases Comb. + Exceso C total = C gas + C exceso Cantidad de Aire C aire = (λ G mín ) C aire = 35,86 Proporción de gases de combustión estequiom: Proporción de exceso de aire: P gases = C gas C total P exceso = C exceso C total 12.2-Temperatura final de la expansión adiabática isoentrópica R = Constante Universal de los Gases Masa de aire = Peso molecular del aire R = 1,9858 kcal = 28,964 kmol Masa de gases = Peso molecular de los gases de comb. estequiométrica Relación de presiones de la turbina Rp t = 6 M gases = 29,08 k- kmol Temperatura inicial de la expansión Temperatura final supuesta para la primera iteración T 3 = 1.423,15 K T 4s = 800 K De la tabla de Schmidt para aire se obtiene: De la tabla de Schmidt para gases de combustión se obtiene: Mc va T 0 -T 4s = 5,146 kcal Mc vg T 0 -T 4s = 5,594 kcal El valor de Mc v para la mezcla de gases de combustión y exceso de aire será un promedio ponderado de estos dos valores:

8 Mc v T 0 -T 4s = Mc va T 0 -T 4s P aire + Mc vg P gases y Mc p T 0 -T 4s = Mc p T 0 -T 4s + R Con lo que operando se obtiene T 4s = 790 K Partiendo de este valor de T 4s se repite el procedimiento hasta llegar al valor final: T 4s = 760,1 K 13- TRABAJO DE EXPANSION ADIABATICO ISOENTROPICO EN LA TURBINA L at = c p (T 3 - T 4s ) L at = 488,7 kj L at = 116,72 kcal 14- TRABAJO DE EXPANSION REAL EN LA TURBINA L rt = L at η t L at = 390,96 kj L at = 93,38 kcal 15- TEMPERATURA FINAL DE EVOLUCION REAL Trabajo adiabático isoentrópico de la turbina Trabajo real de la turbina Diferencia de trabajo que se convierte en calor Temperatura inicial de la evolución isobárica L at = 116,72 kcal Lrt = 93,38 kcal Q perd = (L at - L rt ) Q perd = 23,35 kcal T 4s = 760,1 K Temperatura inicial supuesta para la primera iteración T 4 = 800 K De la tabla de Schmidt para aire se obtiene: De la tabla de Schmidt para gases de combustión se obtiene: Mc va T 0 -T 4 = 5,146 kcal Mc vg T 0 -T 4 = 5,594 kcal El valor de Mc v para la mezcla de gases de combustión y exceso de aire será un promedio ponderado de estos dos valores: y Mc v T 0 -T 4 = Mc va T 0 -T 4 P aire + Mc vg P gases Mc p T 0 -T 4 = Mc p T 0 -T 4 + R

9 Luego, como T 4 = T 4s + (L at L rt ) c p Operando se obtiene T 4 = 810 K Partiendo de este valor de T 4 se repite el procedimiento hasta llegar al valor final: T 4 = 845,4 K 16- TRABAJO EFECTIVO DE LA TURBINA TENIENDO EN CUENTA EL RENDIMIENTO MECANICO Rendimiento mecánico de la turbina η mt = 0,98 Trabajo real de la turbina L rt = 93,379 kcal Trabajo efectivo de la Turbina L et = L rt η mt L et = 91,51 kcal L et = 383,1 kj 17- TRABAJO UTIL DEL CONJUNTO TURBINA-COMPRESOR Trabajo efectivo de la turbina por de mezcla que evoluciona entre T 3 y T 4 L et = kcal Cantidad de mezcla de gases de combustión y exceso de aire Trabajo efectivo total de la turbina C total = 36,86 L ett = L et C total Trabajo de compresión real incluyendo aire de refrigeración por cada de aire entregado por el compresor L tc = 57,23 kcal Cantidad de aire entregado por el compresor C aire = 35,86 Trabajo efectivo del compresor L ec = L tc C aire L ec = kcal Trabajo útil del conjunto turbina-compresor L u = L ett - L ec L u = kcal Trabajo útil del conjunto turbina-comp. referido a 1 de aire entregado por el compresor LU = Lu C aire LU = 36,84 kcal LU = J 18- TRABAJO UTIL REFERIDO A 1 KG DE AIRE ASPIRADO POR EL COMPRESOR

10 La cantidad de aire de refrigeración es 0,05 x Cantidad de aire entregado por el compresor La cantidad de aire aspirado por el compresor es 1,05 de aire entregado A asp = 1,05 C aire A asp = 37,7 Trabajo útil referido a 1 de aire aspirado L util = L u L util = 35,08 kcal A asp L util = 146,9 kj 19- CANTIDAD DE COMBUSTIBLE POR KG DE AIRE ENTREGADO POR EL COMPRESOR Cantidad de combustible = 1 comb / Cant. de aire entregado G comb = 1 G comb = C aire 20- CONSUMO ESPECIFICO DE COMBUSTIBLE g comb = G comb LU g comb = 0,651 kwh 21 - RENDIMIENTO TOTAL gcomb = CV.hr Poder Calorífico inferior del combustible PCI = kcal η t = LU η t = 0,13 G comb PCI 22- CANTIDAD DE AIRE NECESARIO PARA LA POTENCIA ESPECIFICADA Potencia útil de la turbina N t = 1, CV N t = 1, kw Trabajo útil del conjunto del conjunto turbina-compresor por de aire entregado por el compresor LU = 36,84 kcal Cantidad de aire necesario G aire = Nt G aire = 71.6 LU s 23- CANTIDAD DE AIRE NECESARIO INCLUYENDO AIRE DE REFRIGERACION Cant. de aire de refrig. = 0.05 Cant. de aire de comb. A refr = 0,05 G aire A refr = 3,58 s Cantidad total de aire aspirado G total = G aire + A refr G total = 75,16 s 24- POTENCIAS Compresor N comp = G aire L TotalComp N comp = 1, kw N comp = 2, CV

11 Turbina La cantidad de gases que evolucionan en la turbina son mayores que el aire aportado por el compresor debido a la cantidad de combustible aportado. Relación de gases-aire R ga = Ctotal R ga = 1,03 Caire N turb = G aire R ga L ett N turb = kw N turb = CV N util = N turb - N comp N util = 1, kw N util = 1, CV