Sistemas electrónicos básicos de alimentación

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1 Sistemas electrónicos básicos de alimentación Etapa rectificadora de media onda.. Etapa rectificadora de doble onda con toma media. 3. Etapa rectificadora con puente de diodos. 4. Sistema de alimentación con un filtro formado por un condensador en paralelo con la carga. 5. Sistema de alimentación con un filtro en π. 6. Sistema de alimentación con estabilización por diodo zener.

2 111 ntroducción: rectificación, filtrado y estabilización ntroducción: rectificación, filtrado y estabilización Muchos dispositivos o equipos móviles de naturaleza eléctrica o electrónica, como las linternas, los receptores de radio, etc., se alimentan con generadores químicos de corriente continua, desechables o recargables. Como sabemos, el gran inconveniente de este tipo de fuentes es su limitada vida, en el caso de los desechables, o el escaso tiempo que permanece la carga o la tensión nominal en los reversibles o recargables. En consecuencia, siempre que sea posible, la alimentación de aquellos dispositivos que requieran una corriente continua se realiza con sistemas compuestos por elementos eléctricos y electrónicos. Dichos sistemas, de mayor o menor complejidad, pueden estar incorporados a los propios equipos o, por el contrario, ser independientes del aparato o elemento que necesita estar alimentado con una corriente de determinadas características. Estos últimos, a su vez, pueden tener una aplicación específica o pueden ser de carácter universal. Sin embargo, a todos ellos nos referimos con la denominación de fuentes o sistemas de alimentación electrónicos. Como ejemplos de fuentes de alimentación podemos poner los siguientes: Los equipos que se utilizan en los talleres y en los laboratorios, tanto escolares como laborales, como prototipo de fuente universal; estos sistemas proporcionan tensiones y corrientes variables y ajustables. Los cargadores de pilas estándar o los cargadores de baterías de coches, etc., son ejemplos de fuentes de alimentación de uso específico. Los ordenadores o lo vídeos son equipos que llevan una o varias fuentes incorporadas al propio circuito. No todos los equipos, dispositivos o sistemas que se alimentan con energía eléctrica necesitan la misma precisión y estabilidad en la alimentación para funcionar correctamente. Por este motivo existen diferentes procedimientos para obtener una corriente continua. Para lograr una mayor precisión y estabilidad, es decir, conseguir una fuente de alimentación que proporcione más y mejores prestaciones, es necesario incrementar el número de etapas respecto de otra más elemental. Una fuente de alimentación es, por tanto, una sucesión encadenada de etapas básicas, cada una de las cuales realiza una función específica. Las etapas básicas, cuyo análisis abordaremos en esta Unidad, son las siguientes: rectificación filtrado estabilización Cualquier sistema de alimentación que tenga como misión filtrar una señal requiere como etapa previa la rectificación. De la misma manera, una etapa estabilizadora necesita previamente aquéllas que se encargan de rectificar y filtrar. En general, una etapa previa a las mencionadas es un transformador de tensión. Más adelante, en la parte dedicada a las aplicaciones, abordaremos sistemas más complejos que permiten regular la tensión de salida de fuentes de alimentación para consumos elevados de corriente. Por primera vez emplearemos elementos cuya naturaleza y comportamiento son muy distintos a los de los componentes pasivos estudiados en las Unidades anteriores. Nos estamos refiriendo a los diferentes tipos de diodos que forman parte de la arquitectura básica de los circuitos que vamos a analizar. Estos componentes, junto con otros más complejos, se denominan elementos activos, porque su comportamiento depende de la polaridad de las tensiones que se les aplica, y tradicionalmente se encuadran en el campo específico de la electrónica.

3 Etapa rectificadora de media onda 4.1 Etapa rectificadora de media onda Actividades en el aula 1 Ensayo y experimentación con un rectificador de media onda. señales de tensión en los puntos más relevantes del circuito. Montar un rectificador de media onda como el de la figura 4. y, mediante el uso de aparatos de medida y exploración, analizar el circuito y comprobar su funcionamiento, midiendo los valores de tensión y corriente en la carga, en el diodo y en el secundario del transformador. Observar las Estudio del diodo. Obtener la característica directa de un diodo y comprobar sus propiedades como elemento rectificador. Figura 4.1 Símbolo del diodo A Funcionamiento y composición del circuito La figura 4. muestra un circuito rectificador elemental formado por un solo diodo. La función de este circuito es eliminar uno de los dos semiperiodos de una señal alterna senoidal (en este caso, el negativo), proveniente del secundario del transformador. En estas condiciones, la señal resultante, aplicada sobre la resistencia, tiene una sola polaridad (en este caso, positiva). El diodo como elemento rectificador El diodo es un componente electrónico de la familia de los semiconductores, constituido por dos terminales, denominados ánodo y cátodo. El origen de estos nombres se remonta a las antiguas válvulas de vacío, que se utilizaban para materializar la función rectificadora. La representación simbólica de un diodo rectificador es la que muestra la figura 4.1. El diodo tiene la propiedad de conducir en un solo sentido. Cuando se aplica una tensión positiva al ánodo respecto del cátodo (polarización directa), el diodo deja pasar la corriente; mientras que si se polariza al contrario (polarización inversa), el dispositivo queda bloqueado y no conduce. Esta condición le permite ser utilizado como elemento fundamental de todo circuito rectificador (fig. 4.3). El diodo es un componente electrónico que conduce en un solo sentido: en polarización directa deja pasar la corriente y en polarización inversa no conduce. D a v entr v ab t Características eléctricas de un diodo Los diodos se caracterizan por un conjunto de parámetros. Los fabricantes suelen proporcionar los siguientes valores: v D b a) b) Figura 4. ectificador de media onda. Formas de onda en los diferentes elementos. t t Tensión inversa (V ): es el valor máximo que puede soportar un diodo cuando se polariza inversamente. Corrientes directas media ( F(AV) )y eficaz ( F(MS) ): son aquellos valores límites de intensidad eléctrica que admite el diodo sin deteriorarse, cuando está polarizado directamente.

4 Etapa rectificadora de media onda Caída de tensión directa (V F ): es la ddp que aparece entre los terminales del diodo en conducción, es decir, cuando está polarizado directamente. Este parámetro representa las pérdidas de tensión en el diodo en conducción y su valor depende de la corriente que circula por él y suele ser del orden de 1 V. La figura 4.4 muestra la curva característica de corriente-tensión de un diodo, tanto si la polarización es directa como inversa. V V Figura 4.4. Característica directa e inversa de un diodo. El tramo de curva del primer cuadrante corresponde al diodo polarizado directamente. Se puede observar que hasta que no se alcanza un voltio de tensión, la corriente que pasa por el circuito es prácticamente nula. Pero al alcanzar dicho valor la corriente crece muy rápidamente, permaneciendo casi constante la tensión entre ánodo y cátodo. El tramo de curva correspondiente al tercer cuadrante responde a la polarización inversa, donde la característica se confunde con el eje de abscisas. Esto se interpreta como un paso de corriente nulo por el circuito, aunque la tensión crezca. Cuando se alcanza el valor de tensión máximo indicado por el fabricante, el diodo queda inutilizado. Funcionamiento del rectificador. Tensión sobre la carga Conocido el funcionamiento del diodo, volvamos al circuito de la figura 4. para describir el proceso de conversión de la CA en una tensión unidireccional de valor medio no nulo, y deducir la forma de onda de la señal sobre la carga. 1 V V A a) Figura 4.3 a) Polarización directa. b) Polarización inversa Durante el semiperiodo positivo de la señal alterna del secundario del transformador (o del generador), el ánodo del diodo es positivo respecto del cátodo, es decir, el diodo queda polarizado directamente. En estas condiciones, el diodo conduce y en la carga aparece todo el semiperiodo positivo de la señal. La corriente que circula por el diodo es la misma que atraviesa la carga y el secundario del transformador (fig. 4.5a). Durante el semiperiodo negativo, el diodo queda polarizado inversamente, y permanece en estado de no conducción o de corte durante todo este tiempo; en estas circunstancias la corriente no circula por el circuito. La caída de tensión en la resistencia de carga es nula y, por tanto, toda la tensión de secundario aparece entre los extremos del diodo (fig. 4.5b). i a) a b Figura 4.5. Corriente y tensión en la carga en un rectificador de media onda: a) semiperiodo positivo; b) semiperiodo negativo. B Magnitudes del circuito C V ab Las magnitudes más relevantes de un rectificador de media onda, así como del resto de circuitos que analicemos en esta unidad, son los valores medios y efica- b) A b) a b C V ab

5 Etapa rectificadora de media onda ces de tensión y corriente en la carga, el factor de forma y el grado de ondulación. Estos valores tienen cierta similitud (en algún caso son idénticos) con los correspondientes a una señal alterna senoidal. Valores medios de tensión y corriente en la carga El valor medio de la tensión en la carga E med en un determinado intervalo, como en el caso de una señal alterna senoidal, es la media aritmética de todos los valores instantáneos comprendidos en dicho intervalo. Este valor se deduce mediante un proceso matemático de integración y su resultado es el siguiente: < E med π [4.1] donde es el valor de cresta o valor máximo de la señal. Cuando la carga es resistiva, como en el caso que nos ocupa, la corriente y la tensión se encuentran relacionadas por la ley de Ohm: med = E med [4.] La señal de corriente es exactamente igual que la de tensión y, por tanto, el valor medio es también en este caso la media aritmética de todos los valores instantáneos. Valores eficaces de tensión y corriente en la carga El valor eficaz de tensión sobre la carga es de la misma naturaleza que el de una señal alterna senoidal y también se calcula como la raíz del valor cuadrático medio. Se obtiene por un proceso matemático de integración y la expresión resultante es la siguiente: E ef [4.3] La relación entre tensión y corriente, cuando la carga es resistiva, viene dada por la expresión: [4.4] Como en el caso del valor medio, la corriente eficaz también se puede obtener por un proceso de integración similar al de la tensión. La figura 4.6 muestra los valores medio y eficaz de tensión o de corriente de una señal alterna rectificada en media onda. máx E ef ef E med med ef = E ef Figura 4.6. Valores medio y eficaz de tensión y corriente en un rectificador de media onda. Factor de forma y grado de ondulación El valor de factor de forma y el del grado de ondulación (denominado factor de rizado) de una señal ondulada como las que muestran las figuras 4. y 4.6 y otras que mostraremos en los siguientes apartados, nos dan idea de la continuidad de la señal o, dicho de otra manera, del parecido de la onda de tensión o corriente con una señal totalmente constante, es decir, continua. Para determinar las expresiones de ambas magnitudes es necesario abordar en primer lugarla composición y descomposición de señales eléctricas. La suma de varias funciones senoidales elementales dan como resultado una función periódica no senoidal. Un buen ejemplo de ello es la síntesis de sonidos procedentes de diferentes instrumentos musicales, captadas por un micrófono y transformadas por este dispositivo en señales eléctricas.

6 Etapa rectificadora de media onda De manera inversa, una señal ondulada como la que estamos analizando puede ser descompuesta en la suma de un valor medio constante y una serie de funciones senoidales de diferentes frecuencias y múltiplos de la frecuencia principal. En la práctica, la descomposición se puede llevar a cabo mediante filtros que seleccionan una frecuencia o un conjunto de ellas. Las señales de tensión y de corriente a la salida del rectificador estarán constituidas por la superposición del valor medio de la magnitud y por una ondulación formada por un conjunto de señales senoidales, tal como muestra la figura 4.7, de las cuales una será la principal y el resto armónicos de la misma. E med El grado de ondulación o factor de rizado (F )de una magnitud ondulada se define como la relación entre el valor eficaz de la ondulación y el valor medio de la magnitud ondulada: F = E ef (ond) E med [4.6] El valor ideal de F es cero. Como en el caso anterior, indica que la ondulación o señal de rizado es nula. elación entre el factor de forma y el factor de rizado El calor desarrollado por una señal ondulada es exactamente igual que el desarrollado por una señal constante; y es equivalente al valor medio de dicha señal, más el desarrollado por las ondulaciones o señal de rizado. Aplicando las tensiones mencionadas a una misma resistencia y durante un mismo periodo de tiempo, es fácil deducir, por aplicación de la ley de Joule, la siguiente expresión: Eef = E med Eef ( ond) [4.7] Si dividimos los dos miembros por E med obtendremos: Figura 4.7. Componente de una señal rectificada en media onda. F = 1 F F [4.8] En resumen, hemos hecho referencia a la señal ondulada, obtenida a la salida del rectificador, y a la ondulación u ondulaciones, formada por una serie de señales alternas senoidales, conocida como señal de rizado. El valor instantáneo de la señal ondulada es igual, en cada momento, a la suma del valor medio de dicha señal más las ondulaciones. El factor de forma (F F )de una magnitud ondulada (como la de la figura 4.7) se define como la relación entre el valor eficaz y el valor medio de dicha magnitud: Las expresiones expuestas del factor de forma y del factor de rizado, así como la relación entre ellas, son aplicables no sólo a las señales rectificadas, sino también a toda tensión o corriente ondulada, es decir unidireccional y periódica. Factor de forma y factor de rizado para la señal rectificada en media onda Los valores correspondientes para la señal que estamos analizando en este bloque son los siguientes: << = E ef [4.5] F F E med El valor ideal de F F es la unidad. Esto quiere decir que la señal es constante y, por tanto, el rizado es cero. F F F = E ef E med π = π = 1,57 = F 1 = 1, 1 F

7 4.1 Etapa rectificadora de media onda Características de los diodos y magnitudes en la carga F( MS) = ef [4.10] En el caso de un rectificador de media onda, la corriente que circula por la carga es la misma que la que circula por el diodo y el secundario del transformador, por tanto, los valores medio y eficaz que tendrá que soportar dicho componente serán: F( AV) = med [4.9] Por otra parte, la tensión máxima que aparecerá entre los extremos del diodo cuando éste se encuentre bloqueado, y por tanto la tensión inversa máxima que tendrá que soportar, será: V [4.11] esolución del circuito En el circuito de la figura 4.a, el receptor o resistencia de carga vale 100 Ω y se desea que el valor medio de la tensión de salida tenga un valor de 14 V. D a = 100 b) En primer lugar es necesario obtener el valor máximo de la tensión sobre la carga, ya que éste (si se desprecia la caída de tensión del diodo) será el mismo que el que proporcione el secundario del transformador. Despejando de la expresión [4.3] tendremos: = E ef = = 44 V ecordemos que el valor eficaz de una señal alterna senoidal es: b E ef Figura 4.a. Calcular: a) El valor eficaz de la tensión en la carga, así como las corrientes media y eficaz. b) El valor eficaz de la tensión suministrada por el secundario del transformador y la potencia de secundario. c) Las características eléctricas del diodo. Solución a) El valor eficaz se puede obtener a partir de la expresión [4.5]: E = F E = 157, 14= V ef F med Conocidos los valores de tensión media y eficaz sobre la carga, podemos deducir los correspondientes valores mediante las expresiones [4.] y [4.4]: med = E med = 14 = 0,14 A = 140 ma 100 ef = E ef = = 0, A = 0 ma 100 Si denominamos V al valor eficaz de la tensión a la salida del transformador tendremos que V = E ef, por tanto: V = 44 = 31,11 V La corriente eficaz por el arrollamiento secundario será la misma que la corriente eficaz por la carga: = ef = 0, A La potencia útil o potencia del secundario del transformador será: P = V = 31,11 0, = 6,85 W c) Según las expresiones [4.9], [4.10] y [4.11], las características eléctricas mínimas del diodo del circuito serán: F (AV ) = med = 140 ma F (MS) = ef = 0 ma V = 44 V

8 Etapa rectificadora de doble onda con toma media 4. Etapa rectificadora de doble onda con toma media Actividades en el aula 3 Ensayo y experimentación con un rectificador de doble onda con toma media. Montar un rectificador de doble onda con toma media como el de la figura 4.8, y mediante el uso de aparatos de medida y exploración, analizar el circuito y comprobar su funcionamiento, midiendo los valores de tensión y corriente en la carga en los diodos y en el secundario del transformador. Observar las señales de tensión en los puntos más relevantes del circuito. A Funcionamiento y composición del circuito La figura 4.8 muestra un circuito rectificador de doble onda. Como se puede observar, utiliza dos diodos y un transformador con una toma intermedia en el circuito secundario. Su constitución es más compleja que la del circuito de la figura 4. pero, a cambio, tiene la propiedad de convertir en positivo el semiperiodo negativo de la señal alterna senoidal procedente del secundario del transformador. Esta operación es conocida como rectificación en doble onda, y la señal de tensión que aparece en la carga es la que muestra la figura 4.8. Diferencias respecto al rectificador de media onda Con un rectificador de doble onda se obtiene, como en el caso de media onda, una señal unidireccional sobre la carga; sin embargo, con un circuito como el de la figura 4.8, la señal es más continua. Esto se traduce en que para una misma tensión de entrada al rectificador el valor medio sobre la carga es mayor que si se utiliza un rectificado de media onda. Con este sistema mejoran además los valores del factor de forma y del grado de ondulación o factor de rizado. En resumen, a cambio de utilizar un circuito más complejo para realizar la operación, la señal rectificada en doble onda, analizada desde el punto de vista de su continuidad, ofrece una mayor calidad que la rectificada en media onda. a) D 1 D Figura 4.8. ectificador de doble onda con toma media. a b Funcionamiento del rectificador La polarización indicada en el secundario del transformador de la figura 4.8 corresponde al semiperiodo positivo de la señal de primario. Cuando cambia el semiperiodo negativo, los signos son contrarios. Supondremos que las tensiones de primario y secundario están en fase, es decir, cuando el extremo superior del primario es positivo, lo es también el extremo superior del secundario. Si observamos con detenimiento el circuito, comprobaremos que su constitución es la yuxtaposición de dos rectificadores de media onda. En cada semiperiodo funciona un diodo y una parte del transformador, y permanece inactiva la otra sección. Por esta razón el secundario del transformador debe ser doble. Durante el semiperiodo positivo de la señal de entrada, el diodo D 1 queda polarizado directamente, y por tanto conduce. En estas circunstancias, la carga se encuen- ventr vab D1 D D1 D b) t t

9 Etapa rectificadora de doble onda con toma media tra en paralelo con la parte superior del secundario y la ddp entre sus extremos es exactamente la misma (se supone que la caída de tensión en los diodos es despreciable), siendo positivo el punto a respecto del punto b. La corriente circula por la parte superior del secundario, por el diodo D 1 y por la carga. Durante todo este tiempo, la parte inferior del secundario permanece inactiva. El diodo D no conduce, ya que su cátodo es positivo respecto del ánodo. Si observamos con detenimiento, comprobaremos que la ddp inversa máxima que ha de soportar D es la suma de las de cada una de las partes del secundario, ya que el diodo D 1 conduce y para los efectos es como si no existiera. En el tramo correspondiente al semiperiodo negativo, D queda polarizado directamente y conduce; sin embargo, ahora D 1 se bloquea. La carga se encuentra en paralelo con la parte inferior del secundario. La arquitectura del circuito es tal que durante este semiperíodo negativo el punto a es también positivo respecto del punto b. La corriente circula por la parte inferior del secundario, por D y por la carga. La parte superior del secundario del transformador permanece ahora inactiva. El diodo D 1 debe soportar una tensión inversa idéntica a la que soportaba D en el otro semiperiodo. El resultado de la operación de este dispositivo se traduce en una tensión unidireccional positiva en la carga de valor medio doble de la obtenida con un rectificador de media onda. B Magnitudes del circuito Las definiciones de los valores medio y eficaz, del factor de forma y del grado de ondulación o factor de rizado, así como su obtención, son en este caso exactamente las mismas que las expuestas en el apartado B, correspondiente al rectificador de media onda. Por tanto, en este punto nos limitaremos a indicar las expresiones de las tensiones y corrientes medias y eficaces en la carga, así como los valores concretos de los factores de forma y rizado. Valores medios de tensión y corriente en la carga Como ya hemos señalado, el valor medio de tensión sobre la carga en un rectificador de doble onda es dos veces superior al de un dispositivo que rectifica en media onda. Por tanto, dicho valor vendrá dado por la siguiente expresión: E med π [4.1] donde es el valor máximo de la tensión sobre la carga y, por consiguiente, en cada sección del arrollamiento primario del transformador. Los valores medios de corriente y tensión se relacionan mediante la ley de Ohm: med = E med D 1 v ab D 1 D i a b D a v ab b Figura 4.9. Camino de la corriente en el primer semiperiodo en un rectificador de doble onda con toma media. Figura Camino de la corriente durante el segundo semiperiodo en un rectificador de doble onda con toma media.

10 Etapa rectificadora de doble onda con toma media Valores eficaces de tensión y corriente en la carga Los valores eficaces en un rectificador de doble onda u onda completa, en función del valor máximo, son exactamente iguales que en los de una señal alterna senoidal, ya que el valor generado por una resistencia a la que se le aplican dichos valores durante un mismo periodo es idéntico. En general, la eficacia de la tensión (o de la corriente) es igual, bien se trate de una señal unidireccional o de una alterna, siempre y cuando la superficie total delimitada por la onda sea la misma. En consecuencia, la expresión de la tensión será: Según la ley de Ohm: [4.13] La figura 4.11 muestra los valores medio y eficaz de tensión y de corriente de una señal alterna rectificada en doble onda. máx E ef ef E med med E ef Eef = Figura Valores medio y eficaz de tensión y corriente en un rectificador de doble onda. Factor de forma y factor de rizado Las expresiones [4.5] y [4.6] son válidas también para el caso que nos ocupa. Por tanto, sustituyendo los valores eficaz y medio, tendremos: F F ef = E ef E med π = π = 1,11 Características de los diodos y magnitudes en la carga Como ya hemos señalado, cada diodo conduce exclusivamente durante un semiperiodo, por lo que la corriente media que debe soportar es la mitad de la que circula por la carga, es decir: = 05 F( AV), [4.14] Por el contrario, el valor de la corriente eficaz que debe soportar no es la mitad de la corriente eficaz por la carga, sino que será superior a esta relación. Cada diodo se comporta como un rectificador de media onda (MO). En este caso, la relación entre los valores máximo y eficaz será: máx(mo) = ef (MO) Por otra parte, la máx en la carga en un rectificador de doble onda (DO) tendrá el valor dado por la expresión: máx(do) = Los valores máximos son iguales, tanto si se trata de rectificación en media onda como en onda completa: Sustituyendo las corrientes máximas por su valor, tendremos: Simplificando: med ef (DO) máx(mo) = máx(do) ef (MO) = = 07, ef (DO) ef ( MO) ef ( DO) Como F(MS) = ef(mo) y la corriente eficaz en la carga ef = ef(do) definitivamente tendremos: = 07 F( MS), ef [4.15] Por último, la tensión inversa máxima que deberán soportar los diodos será la generada por el secundario completo del transformador, y como ésta es el doble de la en la carga, tendremos: En este caso, el factor de rizado será: F = F 1 = 0, 48 F V [4.16]

11 10 4. Etapa rectificadora de doble onda con toma media esolución del circuito Con el fin de comparar los resultados obtenidos en la resolución del rectificador de media onda y los que obtengamos en este apartado, hemos decidido partir de los mismos datos, es decir, de una carga cuyo valor es de 100 Ω que requiere una tensión de alimentación con un valor medio de 14 V. Calcularemos las mismas magnitudes y parámetros que en el problema del apartado anterior, es decir: los valores eficaces de la tensión y la corriente y la corriente media en la carga, la tensión eficaz y la potencia en el arrollamiento secundario del transformador y las características eléctricas de los diodos. Figura 4. b. = 100 Solución Conocido el valor del factor de forma, que en este caso vale 1,11, y el valor medio de la tensión, podemos conocer el valor eficaz en la carga con el auxilio de la expresión [4.5]: E ef = F F E med = 1,11 14 = 15,54 V Según las expresiones [4.] y [4.4], las corrientes media y eficaz tendrán los siguientes valores: med Emed 14 = = = 014, A = 140 ma 100 Despejando de la expresión [4.13], tendremos: = E ef = 15,54 = V ecordemos que el valor eficaz de una señal alterna senoidal es: E ef que, como podemos comprobar, es el mismo que el valor eficaz en la carga para el caso de rectificación en doble onda. D a b Si denominamos V al valor eficaz de la tensión a la salida del transformador, tendremos que V = E ef ; por tanto: V = = 15,54 V es decir, el mismo valor que en la carga. La corriente eficaz por el secundario será la misma que la corriente que circula por cada diodo, que, como hemos demostrado, es 0,7 veces la corriente por la carga. Por consiguiente, utilizando una expresión análoga a la [4.15] obtendremos: = 0,7 ef = 0,7 0,155 = 0,11 A La potencia útil o potencia de cada una de las partes del secundario del transformador será: P = V = 15,54 0,11 = 1,71 W La potencia útil total será el doble: P ( total) = P = 1, 71= 3, 4 W Las características eléctricas de los diodos, obtenidas con el auxilio de las expresiones [4.14], [4,15] y [4.16], serán: F (AV ) = 0,5 med = 0,5 0,14 = 0,07 A = 70 ma F (MS) = 0,7 ef = 0,7 0,155 = 0,11 A = 110 ma V = = 44 V Los componentes se elegirán aplicando un factor de seguridad sobre los datos obtenidos. El lector podrá comprobar que para unos mismos valores medios de tensión y corriente en la carga, la potencia es la mitad cuando se utiliza un rectificador de doble onda, aunque la tensión total de secundario es la misma en ambos casos. En el caso de rectificación en doble onda con transformador con toma media, el número de diodos es el doble que en rectificación en media onda, pero en este último caso los diodos han de soportar una corriente que es justamente el doble que en el primero. Por otra parte, es indiscutible que la calidad de la señal en doble onda es muy superior; buena muestra de ello son los valores del factor de forma y del factor de rizado frente a los equivalentes de una señal rectificada en media onda.

12 Etapa rectificadora con puente de diodos 4.3 Etapa rectificadora con puente de diodos Actividades en el aula 4 Ensayo y experimentación con un rectificador de doble onda formado por cuatro diodos. Montar un rectificador de doble onda de cuatro diodos como el de la figura 4.1 y, mediante el uso de aparatos de medida y exploración, analizar el circuito y comprobar su funcionamiento, midiendo los valores de tensión y corriente en la carga en los diodos y en el secundario del transformador. Observar las señales de tensión en los puntos más relevantes del circuito. A Funcionamiento y composición del circuito Vamos a estudiar la arquitectura y el funcionamiento de un dispositivo rectificador cuyos efectos son idénticos a los del circuito anterior, es decir, proporciona a la carga una señal rectificada en doble onda, a partir de una señal alterna senoidal. Una vez terminado su estudio cualitativo y cuantitativo, realizaremos un breve análisis comparativo entre ambos sistemas de rectificación. Arquitectura del rectificado en puente La figura 4.1 muestra un circuito rectificador constituido por cuatro diodos. Por su estructura, es el circuito más complejo de los estudiados hasta este momento. La necesidad de cuatro diodos en el circuito queda compensada con la reducción del arrollamiento secundario del transformador. En este caso, para un mismo valor de la ddp (media o eficaz) en la carga, la tensión necesaria de secundario es la mitad que la de un rectificador doble onda con toma media. Funcionamiento del rectificador En la figura 4.13 se ha representado la polaridad en el arrollamiento secundario, correspondiente al semiperiodo positivo de la señal alterna senoidal. En este primer semiperiodo, la corriente encuentra un camino que comienza en el diodo D 1, atraviesa la carga y retorna al punto más negativo del secundario a través del diodo D. Durante este tiempo, los diodos D 3 y D 4 están bloqueados, y si se observa detenidamente el circuito se comprobará que la tensión inversa que han de soportar en cada momento es la correspondiente a la generada por el arrollamiento secundario, cuyos valores instantáneos y máximo coinciden con los aplicados a la carga si despreciamos la caída de tensión de los diodos. a D 1 D 3 V entr t V ab D 1 D D 3 D 4 D 1 D D 3 D 4 t D 4 D b a) b) Figura 4.1. ectificador de doble onda con puente de diodos.

13 1 4.3 Etapa rectificadora con puente de diodos Cuando cambia la polaridad de la señal alterna, la corriente encuentra el camino a través del diodo D 3, cruza la resistencia de carga y retorna por el diodo D 4. Se observará, como muestra la figura 4.14, que la polaridad en la carga es la misma que en el otro semiperiodo, es decir, a es siempre positivo respecto de b. B Magnitudes del circuito Al ser la señal sobre la carga exactamente igual, las expresiones de los valores medios y eficaces de tensión y corriente son los mismos que en el caso del rectificador con toma media. D 1 D 3 a Si existe una total identidad entre dichos valores, el factor de forma y el de rizado, que depende de ellos, serán también los mismos en un caso y en otro. i V ab t En cuanto a las características eléctricas de los diodos, se produce una coincidencia en los valores de las corrientes. Sin embargo, en el caso que nos ocupa, la tensión inversa que deben soportar los diodos es exactamente la mitad que en un rectificador con toma media, por tanto: D 4 D b V [4.17] donde es el valor máximo de la señal en la carga. Figura Camino de la corriente durante el primer semiperiodo. En este caso, los diodos D 1 y D pasan al estado de bloqueo, y la tensión que deben soportar es la misma que D 3 y D 4 en el caso anterior. D 1 a D 3 i V ab t D 4 D b Figura Camino de la corriente durante el segundo semiperiodo.

14 Etapa rectificadora con puente de diodos esolución del circuito Vamos a resolver, por tercera vez en este apartado, el caso que planteamos en el circuito rectificador de media onda y en el de toma media. Con ello se pretende llevar a cabo un análisis comparativo de los tres casos y observar las ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos. ecordemos que el valor de la carga es de 100 Ω, que el valor medio de la tensión en la misma es de 14 V y se desprecia la caída de tensión de los diodos. Figura 4.c. = 100 Solución a) Despejando el valor eficaz de la expresión [4.5]: E ef Los valores de las corrientes por la carga son exactamente los mismos que en el caso de un rectificador con toma media: med ef b) Despejando de la expresión [4.13] tendremos: D = F F E med = 1,11 14 = 15,54 V Emed 14 = = = 014, A = 140 ma 100 Emed 15, 54 = = = 0, 155 A = 155 ma 100 = E ef = 15,54 = V ecordemos que el valor eficaz de una señal alterna senoidal es: E ef que, como podemos comprobar, es el mismo que el valor eficaz en la carga para el caso de rectificación en doble onda. a b Si denominamos V al valor eficaz de la tensión a la salida del transformador, tendremos que V, por tanto: V = = 15,54 V = V ef es decir, el mismo valor que en la carga. La corriente eficaz por el arrollamiento secundario será la misma que la corriente que circula por cada grupo de diodos, que, como hemos demostrado, es 0,7 veces la corriente por la carga. Por tanto, utilizando una expresión análoga a la [4.15] tendremos: = 0,7 ef = 0,7 0,155 = 0,11 A La potencia útil o potencia total del secundario será ahora: P = V = 15,54 0,11 = 1,71 W c) Las características eléctricas de los diodos, obtenidas con el auxilio de las expresiones [4,14], [4,15] y [4,17], serán: F (AV ) = 0,5 med = 0,5 0,14 = 0,07 A = 70 ma F (MS) = 0,7 ef = 0,7 0,155 = 0,11 A = 110 ma V = V A la vista de estos datos, las diferencias entre los dos sistemas que posibilitan la rectificación en doble onda se pueden concretar en los siguientes puntos: Un rectificador de doble onda con toma media sólo opera con dos diodos, pero en cambio necesita un transformador con doble secundario. Un puente rectificador necesita un transformador con un secundario la mitad de pequeño, tanto en tensión como en potencia; sin embargo precisa cuatro diodos. En este caso, la tensión inversa que deben soportar es la mitad que en el rectificador con toma media. En estos momentos en que los semiconductores están tan perfeccionados y su precio es tan asequible, son indiscutibles las ventajas del puente rectificador frente al circuito con toma media.

15 Sistema de alientación con un filtro 4.4 Sistema de alimentación con un filtro formado por un condensador en paralelo con la carga Actividades en el aula 5 Ensayo y experimentación con un sistema de alimentación formado por un rectificador y un filtro sencillo. Montar un circuito como el de la figura 4.15 y, mediante el uso de aparatos de medida y exploración, analizar el circuito y comprobar su funcionamiento, midiendo los valores de tensión y corriente en la carga, en el diodo y en el secundario del transformador. Observar las señales de tensión en los puntos más relevantes del circuito. A Funcionamiento y composición del circuito La figura 4.15 muestra un sistema de alimentación algo más complejo que los analizados hasta este momento, así como las señales de tensión en la carga y corriente por el diodo. A la salida del rectificador de media onda se ha conectado un condensador en paralelo con la resistencia de carga. Esta etapa es conocida con el nombre de filtro y su principal función es la de reducir el valor de la tensión de rizado. Como podremos comprobar más adelante, el filtro aumenta el valor medio respecto a la señal rectificada aplicada a su entrada y reduce el factor de forma y el factor de rizado. Figura ectificador con filtro elemental. Tensión en la carga Para analizar el funcionamiento del circuito de la figura 4.15 nos ayudaremos de las señales de tensión en la carga y de la corriente por el diodo. En el tramo de tiempo comprendido entre t 1 y t, el diodo está polarizado directamente, conduce y, por tanto, pone en comunicación la carga con el secundario del transformador. Durante este tiempo la tensión en la resistencia es prácticamente la misma que la que proporciona el secundario del transformador, en él se carga el condensador con el valor máximo de la tensión pulsatoria. Por el diodo sólo circula corriente durante este intervalo, y el valor medio de la misma es igual al valor medio de la corriente por la carga. El valor del pico de la corriente depende básicamente de la capacidad del condensador. D i 1 a i i C1 i v 0 v 0 a) b t 1 t t 3 t 4 t b)

16 Sistema de alientación con un filtro En el intervalo t t 3, el condensador se descarga a través de la resistencia de carga. La velocidad de la descarga depende sobre todo de los valores de la resistencia y de la capacidad. v 0 vr v 0 B Magnitudes del circuito v r v r Las magnitudes propias en este caso son: el valor medio de la señal filtrada, los valores (máximo, eficaz, etc.) de la señal de rizado, el factor de forma y el factor de rizado. Estos dos últimos, como ya se sabe, dependen de los valores de tensión mencionados. El valor máximo de la señal filtrada es el mismo que el valor máximo a la entrada del filtro, es decir, a la salida del rectificador. Valor medio de la señal filtrada La figura 4.16 muestra la tensión a la salida del filtro del circuito de la figura El valor medio, al que representamos como V o para distinguirlo del valor medio a la salida de un rectificador, es la media aritmética de todos los valores instantáneos, igual que en casos anteriores. Este valor no se puede expresar sólo en función del valor máximo de la señal, como hemos hecho en apartados anteriores. El valor medio de la corriente que circula por la carga lo representaremos, en este caso, como o. Valores de la señal de rizado Para simplificar el estudio y los cálculos, el rizado u ondulación superior de la señal ondulada completa se puede equiparar, tal como muestra la figura 4.16, a una señal alterna senoidal cuyo valor de pico a pico es el mismo que el existente entre el punto más bajo y el más alto de dicho rizado. Este valor lo representaremos como V r, y por tanto el valor de pico o valor máximo será V r. Al valor eficaz de la señal lo representaremos como V r(ef) y la relación entre ambos, igual que en toda tensión alterna senoidal, es: V = r( ef) V r Figura Señal de tensión a la salida del filtro. Factor de forma y factor de rizado Los factores de forma y de rizado se definen de la misma manera que en los casos de señales rectificadas. Cuando están referidas a una señal filtrada, las expresiones [4.5] y [4.6] adquieren la siguiente forma: C F F V V oef = ( ) o F = V r(ef ) V 0 Leyes, reglas y normas aplicables al circuito elación entre la capacidad y el rizado de la señal [4.18] [4.19] En el análisis y cálculo del filtro de un sistema de alimentación como el de la figura 4.15, el problema se reduce bien a hallar el valor de la señal de rizado para una determinada capacidad, bien a definir un condensador para obtener un cierto valor de rizado. Para facilitar el proceso que nos conduzca a las expresiones que relacionan la capacidad con el valor de la señal de rizado realizaremos las siguientes simplificaciones: La ondulación de la señal de tensión sobre la carga, como ya hemos señalado, es una señal alterna senoidal de frecuencia f cuando la rectificación es de media onda y f cuando la rectificación es de doble onda.

17 Sistema de alientación con un filtro El tiempo de descarga del condensador es igual al periodo T cuando se trata de rectificación en MO y a T/ cuando se trata de DO. El valor medio de la corriente por la carga o es constante. En el proceso de descarga, el condensador pierde una cantidad de carga q durante un tiempo t. La relación entre carga e intensidad, tal como indicamos en la primera Unidad, es la siguiente: q = i t Por otra parte, la expresión [.] puede escribirse en términos variables como sigue: q v = C y despejando q: q = C v Estas expresiones nos anuncian que cuando un condensador pierde una cierta cantidad de carga q también pierde una cantidad de tensión v. Sustituyendo en las expresiones anteriores i por 0, t por T (periodo completo de una señal alterna senoidal) y el v por V r, e igualando posteriormente los términos q, tendremos: T= CV o r El valor eficaz de la ondulación o rizado, para una capacidad C, teniendo en cuenta que T = 1/F, será: V = o r( ef) CF [4.0] El valor de F es igual a f (50 Hz) para media onda y de f (100 Hz) para rectificación en onda completa. De la expresión anterior es fácil deducir el valor de la capacidad necesaria para obtener un determinado rizado, representado por el valor eficaz V r(ef) : o C = Vr ( ef ) F [4.1] elación entre el valor medio de la señal y el valor de pico del rizado Si observamos la figura 4.16 deduciremos fácilmente la relación entre el valor medio de la señal ondulada V o y la componente alterna correspondiente al rizado: V o V r [4.] Esta expresión, como se puede comprobar en el apartado de resolución del circuito, resulta muy útil. esolución del circuito Se desea construir una fuente de alimentación con filtro, como la de la figura 4.15, para alimentar una carga que consume 100 ma cuando se aplica una tensión cuyo valor medio es de 4 V. El valor de pico a pico de la tensión de rizado no debe ser superior a 8 V. Calcular: a) El valor eficaz de la tensión de rizado. b) El factor de rizado y el factor de forma de la señal filtrada. c) La capacidad del condensador de filtro. d) Las características eléctricas de los diodos. e) La tensión del secundario del transformador y la potencia útil. Figura 4.15a D i i 1 i a C 1 v 0 b

18 Sistema de alientación con un filtro Solución a) El valor de pico o valor máximo de la tensión de rizado será: V r = 4 V y el valor eficaz de la misma: Vr Vr( ef) = = 8V, b) Con la ayuda de la expresión [4.19] calculamos el factor de rizado: Vr( ef) 8, F = = = 0, 1175 V 4 o De la expresión [4.8] podemos despejar el factor de forma: F F = 1 F = 1 0, Del resultado anterior deducimos que el valor eficaz de la señal en la carga V o(ef) es aproximadamente igual al valor medio V o. c) El valor de la capacidad necesaria en el filtro se puede obtener mediante la expresión [4.1]: C = o V r(ef ) F donde F = f por tratarse de un rectificador de media onda. Por otra parte, V r (ef ) es el valor pico a pico del rizado y es igual a 8 V. En consecuencia: d) Las características eléctricas de los diodos deberán superar los siguientes valores, deducidos de las expresiones [4.9] y [4.11]: F(AV) = 0 = 100 ma r C = 0, =, F = 50 µf En este caso, el valor medio de la corriente por la carga, indicado en la expresión [4.9], es 0 en lugar de med ; esta última representacón queda reservada para el caso de una señal rectificada y no filtrada. = V o V r = 4 4 = 8 V El valor de la tensión inversa que debe soportar el diodo será, como mínimo: V = 8 V e) Conocido el valor máximo de la señal filtrada, que coincide con el valor máximo de la señal rectificada y con el valor máximo de la señal alterna senoidal del secundario, podemos calcular fácilmente el valor eficaz que debe proporcionar dicho arrollamiento: V = 8 = 19,8 V La potencia útil o potencia del secundario se puede obtener de forma aproximada realizando un balance de las potencias consumidas por los elementos conectados al transformador. En este caso, el último componente que disipa potencia es la resistencia de carga, ya que por una parte suponemos despreciable la pérdida en el diodo y, por otra, el condensador consume una cierta cantidad de energía en el proceso de carga (tramo t 1 t ); aunque después, en el proceso de descarga, la cede a la resistencia, de manera que el consumo neto de energía es nulo. En resumen, la potencia media disipada por la resistencia será el producto de los valores eficaces de tensión y de corriente: P = V o(ef ) o(ef ) Como los valores eficaces son aproximadamente iguales a los medios, tendremos: P = V o o = 4 0,1 =, 4 W Cuando las potencias son tan pequeñas, no importa sobredimensionar el transformador, aumentando un poco la potencia para compensar las posibles pérdidas en los diferentes elementos. La tensión máxima de la señal filtrada se puede obtener mediante la expresión [4.], de la cual se despeja dicha magnitud:

19 Sistema de alientación con un filtro en π 4.5 Sistema de alimentación con un filtro en π Actividades en el aula 6 Ensayo y experimentación con un sistema de alimentación formado por un rectificador de doble onda y un filtro en π. Montar un circuito como el de la figura 4.17 y, mediante el uso de aparatos de medida y exploración, analizar el circuito y comprobar su funcionamiento, midiendo los valores de tensión y corriente en la carga antes del filtro y en el secundario del transformador. Observar las señales de tensión en los puntos más relevantes del circuito. A Funcionamiento y composición del circuito La figura 4.17 muestra un circuito más complejo que el de la figura En este caso se ha añadido un filtro más, formado por una autoinducción y un condensador (denominado comúnmente filtro LC) que, asociado a la etapa anterior, adquiere una forma semejante a la letra griega pi ( π ). Esta etapa, que se intercala entre el condensador C y la resistencia de carga, reduce considerablemente la ondulación o señal de rizado. En consecuencia, la señal ondulada sobre la resistencia es más continua que si colocáramos exclusivamente el filtro elemental formado por un condensador. Si se desea reducir aún más el rizado, pueden añadirse otras etapas LC, con lo cual se consigue un efecto multiplicador. L B Leyes, reglas y normas aplicables al circuito Señales de rizado a la entrada y a la salida de la etapa LC En este apartado se trata de encontrar la relación entre los valores eficaces de la ondulación o señal de rizado antes y después de la etapa LC. Suponemos que la autoinducción tiene una resistencia nula, la corriente o pasa libremente a la carga y, por tanto, la única tensión aplicada a la entrada de la segunda etapa del filtro es la ondulación, cuyo valor máximo es V r. Por otra parte, si suponemos que la reactancia capacitiva del condensador C a la frecuencia F es muy pequeña frente a la resistencia de carga ( 1/( FC ') << ), la corriente alterna que circula por la L y por la capacidad C es la misma. T D 1 D 3 V r C C V r V 0 Si denominamos V r(ef) al valor eficaz de la nueva señal de rizado sobre la carga, tendremos: V r(ef ) = V r(ef ) LΩ 1 C Ω 1 C Ω = V r(ef ) L C Ω 1 donde Ω=πF. D 4 D Figura Sistema de alimentación completo en π. El término LC ' suele ser mucho mayor que la unidad, por lo que la expresión anterior queda simplificada:

20 Sistema de alientación con un filtro en π V ' r( ef) V = LC ' r( ef) [4.3] Esta expresión nos demuestra que la etapa LC reduce el rizado en proporción al producto de LC '. Para el cálculo de los componentes del filtro debemos partir de la relación deseada entre los valores V r(ef) y V r(ef) y posteriormente ajustar los valores de L y C de manera que hagan posible el producto situado en el denominador de la expresión [4.3]. esolución del circuito En este caso vamos a determinar la señal ondulada sobre la carga (cálculo de V o y de V r ) a partir de un circuito cuyos elementos están definidos. En la práctica, tal como hemos hecho en los casos anteriores, se definen los componentes del circuito a partir de los valores de tensión y corriente deseados en la carga. Sin embargo, en este caso preferimos abordar el problema desde el punto de vista del análisis cuantitativo, con el fin de ofrecer, mediante el conjunto de ejemplos de la Unidad, una panorámica completa. El problema que resolveremos en este último bloque, además de ser el más completo y por tanto el más complejo, lo plantearemos desde el punto real del diseño. Supongamos que los valores de los componentes que constituyen el filtro del circuito de la figura 4.17 son los siguientes: C = C ' = 470 µf y L = 45 mh. El valor eficaz de la tensión del secundario V = 30 V. Calcular el valor medio de la tensión en la carga V o, para que por ella circule una corriente o = 075, A. Definir las características de los diodos del rectificador. L = 45 mh o 075, V r(ef) = = = 56, V 6 CF ( ) El valor eficaz del rizado a la salida de la segunda etapa del filtro, es decir, sobre la carga, según la expresión [4.3], será: V r(ef ) = V r(ef ) LC 'Ω El valor máximo de la ondulación será: V r(ef ) = V r(ef ) LC 'Ω = 5, (π100) = 0,67 V El valor máximo de la señal alterna senoidal a la salida del transformador será: V r = V ref ( ) = 0,67 = 0,95 V En definitiva, según la expresión [4.], el valor medio de tensión sobre la carga será: = V = 30 = 4,4 V T D 1 D 3 V r C = 470 µh C = 470 µh V r V 0 = 30 H Los valores característicos de corriente y tensión de los diodos pueden conocerse con la ayuda de las expresiones [4.14] y [4.17]: 075, = 05o= = 0, 375 A F( AV), Figura 4.17a. D 4 D Solución En primer lugar calcularemos, mediante la expresión [4.0], el valor eficaz de la señal de rizado a la salida del condensador C: En este caso, el valor medio de la corriente por la carga, indicado en la ecuación [4.14], es o en lugar de med ; esta última representación queda reservada para el caso de una señal rectificada y no filtrada: V = 4,4 V

21 Sistema de alientación con estabilización por diodo zener Actividades en el aula 4.6 Sistema de alimentación con estabilización por diodo zener 7 Ensayo y experimentación con un sistema de alimentación con estabilizador constituido por componentes discretos. Montar un circuito como el de la figura 4.18 y, mediante el uso de aparatos de medida y exploración, analizar el circuito y comprobar su funcionamiento, midiendo los valores de tensión y corriente en la carga, en el filtro y en el 8 secundario del transformador. Observar las señales de tensión en los puntos más relevantes del circuito. Estudio del diodo zener. Obtener las características de un diodo zener y deducir las propiedades que tiene este componente electrónico para estabilizar la tensión eléctrica. A Funcionamiento y composición del circuito La figura 4.18 muestra el circuito más complejo de los construidos con dispositivos discretos analizados hasta ahora. La complejidad viene dada por el número de etapas que lo constituyen y por la diferente naturaleza de cada una de ellas. El circuito, que por su complejidad puede ser denominado sistema, está formado por un transformador, un rectificador con puente de cuatro diodos, un filtro C en paralelo con la carga y un estabilizador sencillo que utiliza un diodo zener. Con el empleo de una etapa estabilizadora, el rizado queda prácticamente eliminado, pero además existen otras grandes ventajas, como son un valor de tensión sobre la carga constante aunque se produzcan variaciones en la tensión de la red de la que se alimenta el sistema y/o variaciones en el consumo de la resistencia de carga. El diodo zener como elemento estabilizador El diodo zener es, como el diodo rectificador, un componente electrónico de la familia de los semiconductores, cuya estructura y aspecto externo es análogo a la de este último. Tiene dos terminales, que también se denominan ánodo (positivo) y cátodo (negativo). p D 1 D 3 C D z V s D 4 D Figura Sistema de alimentación con estabilizador. Figura Diodos de diferentes tipos.

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