Diseño y cálculo de uniones con tornillos pretensados

Transcripción

1 Diseño y cálclo de niones con tornillos pretensados Apellidos nombre Arianna Gardiola Víllora (agardio@mes.pv.es) Departamento Centro Mecánica del Medio Contino y Teoría de Estrctras Escela Técnica Sperior de Arqitectra de Valencia

2 1 Resmen de las ideas clave En este artíclo se presentan las condiciones disposiciones constrctivas y expresiones matemáticas qe establece el Docmento Básico Segridad Estrctral Acero del Código Técnico de la Edificación (DB-SE-A) para diseñar y calclar niones atornilladas con tornillos pretensados. 2 Introdcción y objetivos El DB-SE-A indica las solicitaciones a considerar para el cálclo de las niones rígidas y articladas en estrctras de acero las expresiones matemáticas a tilizar para dimensionar los tornillos y las disposiciones constrctivas qe se deben cmplir para poder aplicar dichas fórmlas y permitir la ejección de las niones. En este artíclo se presentan dichas expresiones y s aplicación a na serie de casos tipo de modo qe cando el almno finalice la lectra de este docmento será capaz de diseñar y calclar na nión con tornillos pretensados. 3 Solicitaciones a considerar en el diseño y cálclo de na nión entre barras de acero. En el diseño y cálclo de na nión entre barras de acero se consideran solicitaciones diferentes para la nión los tornillos y las chapas. 3.1 Solicitaciones en la nión El DB-SE Acero establece qe los esferzos para los qe se deben dimensionar las niones son en niones articladas el axil o cortante qe las solicita y al menos el 33% del axil o cortante resistente plástico de la barra nida mientras qe las niones rígidas deberán transmitir el momento y cortante qe las solicita y al menos el 5% del cortante y momento resistente plástico de la barra nida. 3.2 Solicitaciones en los tornillos Dependiendo del diseño de la nión los tornillos estarán solicitados a cortante o a axil (tracción o compresión). Los tornillos solicitados a compresión no reqieren cálclo. La solicitación de tracción sobre el tornillo se representa por FtEd mientras qe la solicitación de cortante se representa por FvEd. 3.3 Solicitaciones en las chapas taladradas Para poder ejectar las niones con tornillos es necesario taladrar las chapas lo qe spone na merma de s sección resistente. Se deben comprobar las chapas taladradas solicitadas a tracción flexión o cortante. Las chapas taladradas solicitadas a compresión no se compreban ya qe se considera qe el área del tornillo sstitye a la del taladro. En este docmento sólo se inclye la comprobación de las chapas taladradas solicitadas a tracción al ser la única qe es necesario realizar en los casos tipo presentados en el epígrafe 5 2

3 Uniones con tornillos pretensados 4 Comprobaciones de los tornillos pretensados Las comprobaciones dependen del esferzo qe solicita a los tornillos. 4.1 Tornillos solicitados a cortante Se debe comprobar la resistencia a deslizamiento y aplastamiento de la nión Comprobación a deslizamiento La condición qe se debe cmplir es qe la solicitación FvEd FSRd qe es la resistencia a deslizamiento de n tornillo ks n siendo FsRd F M3 pcb sperficie de contacto donde: ks es n coeficiente de valor 1 para taladros con holgras normales. n es el número de sperficies en contacto entre las qe se prodce la ferza de rozamiento. Adopta el valor 1 cando sólo hay na sperficie en contacto (sperficie indicada en la figra 1) y 2 cando hay dos sperficies en contacto (figra 2) sperficies de contacto Figra 1. Una sperficie en contacto Figra 2. Dos sperficies en contacto m es el coeficiente de rozamiento cyo valor depende del tratamiento sperficial de las chapas en contacto: Sperficie clase A: Tratadas con chorro de granalla o arena y sperficies tratadas con chorro de granalla o arena y metalizadas con alminio proyectado: m = 5 Sperficie clase B: Tratadas con chorro de granalla o arena y pintadas con n silicato alcalino de zinc qe forme na capa de 5-8 micromilímetros de espesor: m = 4 Sperficie clase C: Limpiadas con cepillo de púas metálicas: m = 3 Sperficie clase D: sperficies sin tratar: m = 2 FpCd es el axil de pretensado de los tornillos qe se debe aplicar en el proceso de ejección de valor: F 7f A p Cd b s siendo fb la tensión ltima del acero de los tornillos y As el área resistente del tornillo corresponde a la parte roscada- siendo los valores mínimos del axil de pretensado los de la tabla 2 del Anejo 1. gm3 es el coeficiente de minoración del acero estrctral para niones de valor igal a 125 para la resistencia a deslizamiento en ELU. En el caso de los tornillos solicitados a cortante ésta es la condición la qe se tiliza para predimensionar el número de tornillos necesarios para transmitir el esferzo. Arianna Gardiola Víllora 3

4 Comprobación a aplastamiento La condición es qe la solicitación FvEd FbRd qe es la resistencia a aplastamiento de la chapa contra la caña del tornillo (figra 3) Siendo F brd 25 f dt donde M2 d es el diámetro del tornillo Figra 3. Aplastamiento de las chapas f es la tensión última del acero de las chapas (41 N/mm 2 para acero S 275) gm2 = 125 es el coeficiente de minoración del acero estrctral para niones. t es el espesor mínimo a aplastamiento el menor entre t1 y t2 (figra 4) ó el menor entre t1+t3 y t2 (figra 5) t 1 t 1 t 2 t 2 t 3 Figra 4. Espesor mínimo a aplastamiento (na sperficie en contacto) Figra 5. Espesor mínimo a aplastamiento (dos sperficies en contacto) Siendo el menor de: e1 3 d p1 3 d 1 4 f f b 1 donde e1 es la distancia a borde frontal y p1 la distancia entre taladros en la dirección del esferzo (figra 6) e p p e 1 Figra 6. Distancias en la dirección del esferzo d es el diámetro del taladro igal al del tornillo más la holgra nominal (tabla 1 del Anejo 1). Esta comprobación se sele cmplir sin problemas. De no ser así se pede amentar el valor del coeficiente amentando las distancias e1 y p1 4.2 Tornillos solicitados a tracción Se deben comprobar a tracción y a pnzonamiento Comprobación a tracción La condición qe se debe cmplir es qe la solicitación FtEd FtRd qe es la resistencia a tracción de n tornillo pretensado igal al axil de pretensado en el tornillo: FtEd FpCd (condición qe se tiliza para predimensionar los tornillos) F ted Figra 7. Tornillo solicitado a tracción 4

5 Uniones con tornillos pretensados Comprobación a pnzonamiento La condición qe se debe cmplir es qe la solicitación FtEd BpRd qe es la resistencia a pnzonamiento de la cabeza o la terca del tornillo contra la chapa (figra 8) no siendo necesario hacer esta comprobación si el menor espesor de la chapa bajo la cabeza o la terca cmple la d fb tmin 6 f condición: Con objeto de facilitar esta última comprobación en la tabla 5 del Anejo 1 se calcla el espesor mínimo de las chapas a nir considerando qe el acero estrctral es S 275 F ted F ted Figra 8. Pnzonamiento 4.3 Tornillos solicitados a tracción y cortante simltáneamente Cando los tornillos pretensados se encentran solicitados a tracción y cortante simltáneamente la tracción tiende a separar las chapas nidas redciendo la resistencia a deslizamiento. En estos casos es necesario analizar el origen de la tracción sobre los tornillos: generados por n momento flector en el ndo o por na tracción en el ndo Tracción generada por n momento flector en la nión En este caso los tornillos speriores estarán solicitados a tracción (caso de qe el momento sea negativo) tendiendo a separa las chapas mientras los tornillos inferiores estarán solicitados a compresión amentando la resistencia a deslizamiento entre las chapas en esta parte de la nión. En estos casos se considera qe la redcción de la resistencia sfrida en la parte sperior se compensa con el amento de la resistencia en la inferior y las comprobaciones a realizar serán: Resistencia a deslizamiento: FvEd FSRd (epígrafe 4.1.1) Resistencia a aplastamiento: FvEd FbRd (epígrafe 4.1.2) Resistencia a tracción: FtEd FtRd (epígrafe 4.2.1) Resistencia a pnzonamiento: FtEd BpRd (epígrafe 4.2.2) Tracción NO generada por n momento flector Si la tracción en los tornillos se debe a n axil de tracción todos los tornillos están traccionados (no se compensa el despege entre las chapas con ningún esferzo de compresión) se redce el apriete de pretensado de los tornillos siendo la ks n FpCd 8Ft Ed ser resistencia a deslizamiento igal a: FsRd y FtEdser es el esferzo axil real qe solicita al tornillo (anqe la nión se calcle para el 33% del VplRd) M3 Arianna Gardiola Víllora 5

6 5 Aplicación práctica En este apartado se inclyen los detalles constrctivos y las comprobaciones a realizar correspondientes a tres tipos de niones atornilladas. 5.1 Unión articlada con tornillos pretensados solicitados a cortante El ndo de la figra 9 corresponde a na nión articlada entre la barra de na celosía formada por dos perfiles en L y na cartela. La condición de articlación de la nión qeda garantizada por la poca rigidez a flexión de los anglares y no depende del modo de disponer los tornillos. e1 p p e e1 p p e N e Ed N Ed N e 2 Ed 2 N Ed d > 2d > 2d (a) (b) Figra 9. Unión entre 2 anglares y na cartela Estando los perfiles en L de la figra 1(a) solicitados a tracción mientras qe los de la figra 1(b) lo están a compresión. Las fases del proceso de dimensionado de la nión son las sigientes: 1. Determinación del esferzo a considerar en el dimensionado de la nión: Al tratarse de na nión articlada el esferzo a considerar será el mayor entre NEd y el 33% del Npl Rd del conjnto de los dos anglares. 2. Determinación del esferzo a considerar en el dimensionado de los tornillos: Los tornillos están solicitados a cortante. Se trata de na nión con dos sperficies en contacto y los tornillos se deben comprobar a deslizamiento y a aplastamiento. 3. Predimensionado del número de tornillos. A partir del esferzo a considerar en la nión y tilizando la tabla 4 ó 6 del Anejo 1 se predimensionan los tornillos. Si los perfiles son my peqeños es preferible tilizar tornillos de diámetros peqeños y aceros de bena calidad (por problemas de espacio) 4. Comprobación de los tornillos a resistencia: Se debe verificar la condición: FvEd FSRd donde FSRd es la resistencia a deslizamiento considerando dos sperficies en contacto. 5. Comprobación de los tornillos a aplastamiento. Se disponen los taladros en la nión teniendo en centa las distancias a bordes (e1 y e2) y entre taladros (p1) de la figra 1 deben cmplir: (d el diámetro del taladro y t el menor espesor de las chapas) 4 4 t 4 4 t 12 d e1 12t 15 d e2 12t 15 mm 15 mm 14 t 22 d p 2 mm 1 Además para poder ejectar la nión la distancia entre el taladro y el ala de la L perpendiclar a la sperficie taladrada debería ser mayor al doble del diámetro del tornillo tilizado (figra 1). Calclando como el menor de: e1 3 d p1 3 d 1 4 f f b 1 siendo la resistencia: F brd 25 f dt M2 6

7 Uniones con tornillos pretensados 6. Comprobación de las chapas taladradas a tracción. sólo para la nión de la figra 1(a) dado qe las chapas de la nión 1(b) están solicitadas a compresión. La comprobación consiste en verificar qe el axil solicitación no spera la resistencia a tracción de la sección brta: N Ed Npl Rd ni la la resistencia última de la sección neta: N Rd A fy M 9 A net M2 f siendo Anet el área neta indicada en la figra 1 7. Diseño del detalle constrctivo: Finalizadas todas las comprobaciones se dibja el detalle de la nión acotando las distancias a bordes y distancias entre taladros e indicando el número diámetro y tipo de acero de los tornillos dispestos el axil de pretensado FpCd y el tratamiento de las chapas. t d Figra 1. Área neta 5.2 Unión con tornillos solicitados a tracción El diseño de la figra 11 corresponde a n ndo articlado entre na barra vertical solicitada a tracción y na barra horizontal. La condición de articlación qeda garantizada por la disposición de los tornillos de modo qe la distancia entre los tornillos extremos no spera los dos tercios del canto del soporte. 16 t fb * < p * 2 h c 3 N Ed t e e HEB Todos los tornillos están solicitados a tracción siendo las fases del dimensionado de la nión las sigientes: IPE Figra 11. Unión articlada entre na viga colgada de n soporte 1. Determinación del esferzo a considerar en el dimensionado de la nión: Al tratarse de na nión articlada el esferzo a considerar será el mayor entre NEd y el 33% del Npl Rd del soporte 2. Determinación del esferzo a considerar en el dimensionado de los tornillos: Los tornillos están solicitados a tracción y se deben comprobar a tracción y pnzonamiento. 3. Predimensionado del número de tornillos: A partir del esferzo a considerar en la nión y sabiendo la resistencia a tracción de los tornillos pretensados de diámetros y aceros habitales (tabla 7 Anejo 1) se hace n predimensionado del diámetro tipo de acero y número de tornillos a tilizar. En este tipo de nión es posible qe el soporte al Arianna Gardiola Víllora 7

8 estar solicitado a tracción sea my peqeño por lo qe pede haber problemas a la hora de disponer los tornillos siendo posible qe se deba resolver la nión con sólo dos tornillos. 4. Comprobación de los tornillos a resistencia: Se debe verificar la condición: FtEd FtRd donde FtRd es la resistencia a tracción del tornillo pretensado elegido igal al axil de pretensado del mismo (tabla 7 Anejo 1) mltiplicada por el número de tornillos dispestos. 5. Comprobación de los tornillos a pnzonamiento: Tal y como se vio en el apartado no es necesario hacer esta comprobación si los espesores de las chapas bajo la d fb cabeza o la terca del tornillo son mayores qe: t min (tabla 8 del Anejo 1) 6 f 6. Disposición de los tornillos: Al estar los tornillos están solicitados a tracción el esferzo no es ni paralelo ni perpendiclar a los bordes de las chapas debiéndose cmplir todas las limitaciones de distancias a bordes (e) y distancias entre taladros (p): 4 4 t 12d 22 d 14 t mm e 12t p 15d 3 d 2 mm 15 mm Siendo d el diámetro del taladro y t el menor espesor de las chapas a nir (chapa frontal y ala de la viga) Además para poder atornillar es necesario qe la distancia del eje del taladro a calqier sperficie perpendiclar sea mayor o igal a dos diámetros (distancia acotada con n * en la figra 11) 7. Diseño del detalle constrctivo: Finalizadas las comprobaciones se debe dibjar el detalle de la nión acotando las distancias a bordes y distancias entre taladros indicando el nmero diámetro y tipo de acero de los tornillos dispestos y el axil de pretensado además de las dimensiones de la chapa frontal dispesta. 5.3 Unión rígida con tornillos solicitados a tracción (debida a n momento) y cortante El ndo de la figra 12 corresponde a na prolongación rígida entre vigas reselta con chapas frontales atornilladas. La nión está solicitada a flexión y cortante. El esferzo cortante qe solicita a la nión se reparte por igal entre todos los tornillos. El momento flector qe solicita a la nión tracciona las alas inferiores y comprime las speriores de modo qe los catro tornillos speriores están solicitados a compresión (no reqiere cálclo) y los catro inferiores a tracción. M Ed V Ed t p M Ed d e * 1 p 2 * Figra 12. Prolongación rígida de dos vigas por medio de chapa frontal atornillada p p 1 1 * e 2 * e 1 * C T 8

9 Uniones con tornillos pretensados Por tanto son los tornillos inferiores los qe en este caso están solicitados a tracción y cortante simltáneamente siendo las fases a segir en el proceso de dimensionado de esta nión las sigientes: 1. Determinación del esferzo a considerar en el dimensionado de la nión: Al ser na nión rígida el esferzo a considerar será el mayor entre VEd y el 5% del VplRd en el extremo de la viga y entre MEd y el 5% del MplRd de la viga a nir. 2. Determinación del esferzo a considerar en el dimensionado de los tornillos: Según el diseño de la figra 12 los diez tornillos están solicitados a cortante (sólo na sperficie en contacto) y los catro tornillos qe nen las alas traccionadas (alas inferiores) están además solicitados a tracción. Se comprobará no de estos catro tornillos (los mas desfavorables) a deslizamiento aplastamiento tracción y pnzonamiento sin considerar ningna redcción de la resistencia a deslizamiento por la tracción en los tornillos (momento en la nión) El esferzo cortante en cada no de los tornillos será igal al de la nión dividido por el número de tornillos dispestos (en este caso 1. Es decir: FvEd = V/1) El axil de tracción será igal a la ferza de tracción T de la figra 12 repartida entre los catro tornillos. Dicha ferza se obtiene dividiendo el momento flector a considerar en el cálclo de la nión por la distancia entre los centros de gravedad de las alas de la viga (cota d en la figra 12). Es decir: F = M/d y Ft Ed = F/4 3. Predimensionado del número de tornillos. En este tipo de nión el axil de tracción se reparte generalmente entre los catro tornillos dispestos para nir el ala traccionada de modo qe conocido el esferzo T se pede conocer el axil de tracción de cada no de los tornillos y tilizar este valor para predimensionar el tornillo. 4. Comprobación de los tornillos: Se deben verificar catro condiciones: A tracción: FtEd FtRd (con los valores de Ft Rd de la tabla 7) A pnzonamiento (comprobar el espesor de las chapas con la tabla 8) A deslizamiento: FvEd FsRd (con los valores de Fs Rd de la tabla 3 ó 5) considerando qe hay na única sperficie en contacto. A aplastamiento: siendo necesario disponer los taladros en la nión y al no ser el esferzo perpendiclar ni paralelo a los bordes de las chapas y deben cmplirse las mismas limitaciones de distancias a bordes (e) y distancias entre taladros (p) establecidas en el epígrafe 5.2 además de comprobar qe se pede atornillar (distancia del eje del taladro a calqier sperficie perpendiclar sea mayor o igal a dos diámetros (distancia acotada con n * en la figra 12)) e1 Sitados los taladros el valor de es el menor entre: 3 d 25 f dt la resistencia a aplastamiento por tornillo FbRd M2 p1 3 d 1 4 f f b 1 y 5. Comprobación de la rigidez de la chapa frontal: Al ser n ndo rígido se debe garantizar qe no se prodcen giros relativos entre las barras a nir comprobando la rigidez de la chapa frontal y caso de no ser sficiente amentar s espesor. Es este docmento no se inclye dicha comprobación al no ser objeto del mismo. 6. Diseño del detalle constrctivo: Una vez finalizadas todas las comprobaciones se debe dibjar el detalle de la nión acotando las distancias a bordes y distancias entre taladros e indicando el nmero diámetro tipo de acero de los tornillos dispestos axil de pretensado y tratamiento de las chapas en contacto. Arianna Gardiola Víllora 9

10 5.4 Unión viga-soporte solicitada a tracción y cortante El ndo de la figra 13 corresponde a na nión articlada viga-soporte solicitada a tracción y cortante. En este caso todos los tornillos de la nión están solicitados a tracción y cortante simltáneamente siendo las fases a segir en el proceso de dimensionado de esta nión las sigientes: 1. Determinación del esferzo a considerar en el dimensionado de la nión: Al ser de na nión articlada el esferzo cortante a considerar será el mayor entre VEd y el 33% del VplRd del soporte mientras qe el axil a considerar será el mayor entre NEd y el 33% del NplRd del soporte a nir. V Ed N Ed Figra 13. Unión viga-soporte solicitada a tracción y cortante 2. Determinación del esferzo a considerar en el dimensionado de los tornillos: Según el diseño de la figra 13 todos los tornillos están solicitados a tracción y cortante. Se comprobarán a deslizamiento (considerando na redcción de la resistencia a deslizamiento por la tracción en todos los tornillos) aplastamiento tracción y pnzonamiento siendo el esferzo axil y cortante en cada no de los tornillos igal al esferzo de la nión dividido por el número de tornillos dispestos. 3. Predimensionado del número de tornillos. En este tipo de nión el axil de tracción sele ser la solicitación más desfavorable por lo qe se tiliza este valor para predimensionar los tornillos. 4. Comprobación de los tornillos: Se deben verificar catro condiciones: F 1. A tracción: FtEd FtRd (con los valores de Ft Rd de la tabla 7) 2. A pnzonamiento (no es necesario si el espesor de las chapas frontales es mayor qe el recogido en la tabla 8) ks n FpCd 8Ft Ed ser 3. A deslizamiento: FvEd FsRd siendo FsRd M3 considerando qe hay na única sperficie en contacto y qe los taladros tienen holgra nominal la expresión anterior pasa a ser: N Ed FpCd 8 nº tornillos 125 srd 4. A aplastamiento: Se disponen los taladros en la nión. Al ser no ser el esferzo en los tornillos perpendiclar o paralelo a los bordes de las chapas se deben cmplir todas las limitaciones de distancias a bordes (e) y entre taladros (p) establecidas en el epígrafe 5.2. además de comprobar qe se pede atornillar (distancia del eje del taladro a calqier sperficie perpendiclar mayor o igal a dos diámetros) Sitados los taladros es el menor entre: e1 3 d resistencia a aplastamiento por tornillo igal a F brd p1 1 f 3 d 4 f 25 f dt M2 b 1 y la 1

11 Uniones con tornillos pretensados 5. Diseño del detalle constrctivo: Se debe dibjar el detalle de la nión acotando las distancias a bordes y entre taladros indicando el nmero diámetro tipo de acero de los tornillos dispestos axil de pretensado y tratamiento de las chapas en contacto. 6 Conclsiones A lo largo de este docmento se han presentado las comprobaciones a realizar en los tornillos pretensados en fnción del esferzo qe los solicita. Para facilitar la comprensión del proceso éste se ha presentado paso a paso en catro ejemplos de aplicación práctica cada no de ellos con na solicitación diferente en los tornillos. 25 kn 7 Aplicación práctica propesta Dado el ndo A de la figra 14 se pide el diseño y cálclo del mismo con tornillos pretensados El ejercicio propesto tiene múltiples solciones posibles. En el anejo 2 de este docmento se proponen algnas. 1kN A HEB 14 Figra 14 IPE 3 8 Bibliografía 8.1 Libros: [1] MINISTERIO de la VIVIENDA: Docmento Básico SE-A Acero Código Técnico de Edificación y Docmento Básico SE Segridad Estrctral Disponible en: [2] Monfort Lleonart J.: Estrctras Metálicas en Edificación adaptado al CTE Editorial Universidad Politécnica de Valencia ISBN [3] Ejemplos prácticos reseltos en Problemas de estrctras metálicas adaptados al Código Técnico capítlos 6 y 7. Atores: Monfort Lleonart J. Pardo Ros J.L. Gardiola Víllora A. Ed. Universidad Politécnica de Valencia. ISBN Otras fentes: [1] Polimedia Clasificación de las niones atornilladas Atora: Arianna Gardiola Víllora. Disponible en: [2] Polimedia Criterios de diseño de las niones en estrctras de acero para edificación Disponible en: Atora: Arianna Gardiola Víllora. 8.3 Tablas y figras El contenido de todas las tablas ha sido calclado por Gardiola Víllora A. con las expresiones indicadas. Todos los dibjos inclidos en este docmento han sido realizados por Gardiola Víllora A. Arianna Gardiola Víllora 11

12 ANEJO 1 Tabla 1. Holgra nominal de los taladros M 1 M 12 M 16 M 2 M 24 1 mm 1 mm 2 mm 2 mm 2 mm Tabla 2. Esferzo de pretensado mínimo en kn Acero del tornillo diámetro del tornillo ks n RESISTENCIA a DESLIZAMIENTO FsRd F Tabla 3. UNA SUPERFICIE DE CONTACTO: n = 1 taladros con holgras nominales TORNILLOS 8.8 Clase D Clase C Clase B Clase A d mm AS FpCd = 2 = 3 = 4 = 5 mm 2 N/mm 2 M N 5 12 N 7 68 N 1 24 N 12 8 N M N 7 52 N N 15 4 N 18 8 N M N 14 8 N N N 35 2 N M N N N N 54 8 N M N N N N 79 2 N Tabla 4. DOS SUPERFICIES DE CONTACTO: n = 2 taladros con holgras nominales TORNILLOS 8.8 Clase D Clase C Clase B Clase A d mm AS FpCd = 2 = 3 = 4 = 5 mm 2 N/mm 2 M N 1 24 N N 2 48 N 25 6 N M N 15 4 N N 3 8 N 37 6 N M N N N N 7 4 N M N N N N 19 6 N M N N 95 4 N N N M3 pcd ks n RESISTENCIA a DESLIZAMIENTO FsRd F Tabla 5. UNA SUPERFICIE DE CONTACTO: n = 1 M3 pcd taladros con holgras nominales TORNILLOS 1.9 Clase D Clase C Clase B Clase A d mm AS mm 2 FpCd N/mm 2 = 2 = 3 = 4 = 5 M N 6 4 N 9 6 N 12 8 N 16 N M N 9 44 N N N 23 6 N M N 17 6 N 26 4 N 35 2 N 44 N M N N N 55 4 N 68 8 N M N N N 79 4 N 98 8 N Tabla 6. DOS SUPERFICIES DE CONTACTO: n = 2 taladros con holgras nominales TORNILLOS 1.9 Clase D Clase C Clase B Clase A d mm A S mm 2 FpCd N/mm 2 = 2 = 3 = 4 = 5 M N 12 8 N 19 2 N 25 6 N 32 N M N N N N 47 2 N M N 35 2 N 52 8 N 7 4 N 88 N M N 55 4 N N 11 8 N N M N 79 4 N N N N 12

13 Uniones con tornillos pretensados Tabla 7 RESISTENCIA a TRACCION FtRd F TORNILLOS PRETENSADOS TORNILLOS M 12 M 16 M 2 M 24 M f b = 8 N/mm 2 47 N 88 N 137 N 198 N 257 N 1.9 f b = 1 N/mm 2 59 N 11 N 172 N 247 N 321 N pcd Tabla 8 COMPROBACION A PUNZONAMIENTO PARA S 275 f = 41 t min d f 6 f b TORNILLOS d mm f b = 4 f b = 5 f b = 6 f b = 8 f b = 1 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 M 1 1 t min > 16 mm 2 mm 24 mm 32 mm 4 mm M t min > 19 mm 24 mm 29 mm 39 mm 48 mm M t min > 26 mm 32 mm 39 mm 52 mm 65 mm M 2 2 t min > 32 mm 4 mm 48 mm 65 mm 81 mm M t min > 39 mm 48 mm 58 mm 78 mm 97 mm ANEJO 2 La figra 15 mestra dos posibles diseños de la nión propesta. Ambas solciones peden realizarse con n número de tornillos mayor o menor dependiendo del diámetro tilizado y la calidad del acero de los tornillos sperficie clase A 12 IPE 3 sperficie clase A IPE HEB HEB 14 tornillos pretensados 6 M 12x axil de pretensado 59 kn 16 HEB tornillos pretensados 6 M 12x axil de pretensado 47 kn Figra 15. Posibles solciones de la nión propesta Arianna Gardiola Víllora 13