INFLUENCIA DE LAS VARIABILIDADES DE LA DEMANDA DE ATRAQUE EN EL ALMACENAMIENTO DE TERMINALES DE CONTENEDORES

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1 INFLUENCIA DE LAS VARIABILIDADES DE LA DEMANDA DE ATRAQUE EN EL ALMACENAMIENTO DE TERMINALES DE CONTENEDORES José Aguilar 1, Roser Obrer-Marco 2 1. Dpto. de Ingeniería e Infraestructura de los Transportes, E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universitat Politècnica de Valencia. Edificio 4A. Camino de Vera s/n, Valencia, jaguilar@upv.es 2. Dpto. de Ingeniería e Infraestructura de los Transportes, E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universitat Politècnica de Valencia. Edificio 4A. Camino de Vera s/n, Valencia, roobmar@gmail.com RESUMEN En este trabajo se calcula mediante técnicas de simulación como varía la necesidad de almacenamiento de contenedores, en función de diferentes variables de la demanda del atraque, probando con datos de ésta generados teóricamente, y con datos obtenidos de dos terminales diferentes, una de trasbordo y otra IMPOR/EXPOR. Con ello se determina el coeficiente de irregularidad del tráfico a emplear en el cálculo de la capacidad del almacenamiento. INTRODUCCIÓN. LA CAPACIDAD DEL ALMACENAMIENTO: UNA FÓRMULA INTUITIVA La capacidad del almacenamiento de una terminal C a, aunque con formas diferentes de expresarlo, casi todas coinciden conceptualmente en una expresión genérica del tipo: C a = V a 365 Te 1 K p En ella: V a representa el volumen de carga almacenada que debe admitir la terminal. Una vez conocido queda estudiar cómo distribuir geométricamente este volumen, de manera que influiría en ello: Cuántos bloques de contenedores y de qué dimensiones hay que disponer, para lo que es fundamental conocer la maquinaria a emplear; La disposición de las calles de interconexión entre bloques; en todos cuyos aspectos no vamos a entrar en esta ponencia. 365 representa el número medio de veces al año que se llena y vacía la terminal, donde Te representa el Te valor más importante, que es el tiempo de estancia medio de las unidades de carga de la terminal. K p es un coeficiente (> 1) que pretende contemple las irregularidades de llegadas de buques, y de la recepción y entrega. Aunque la expresión formula la capacidad (un tráfico límite), realmente relaciona en cada instante el volumen que se almacena V a con el tráfico del almacenamiento T al. Es decir, que podríamos poner: Te V a = 365 T al K p Luego, y según el sentido: Si T al es un tráfico límite conocido (por ejemplo relacionado con el tráfico de límite carga y descarga de la terminal), tendríamos el volumen necesario para atenderlo V a ; Si por el contrario sabemos V a, por aplicación de la anterior tendríamos el tráfico límite admisible por el subsistema de almacenamiento. En el caso de terminales de contenedores V a representa el nº de unidades de carga (contenedores, o TEUs) a disponer en el subsistema de almacenamiento. Como valores de K p propuestos en la literatura científica tenemos: Ligteringen (2009): 1/K p = 0,65 a 0,7 ROM (2011): 1,25 F. Rodríguez (1997): 1,25 a 1,5 A continuación estudiaremos los valores que podemos utilizar para K p en función de las variabilidades que se observan en la demanda del atraque. EVOLUCIÓN DEL ALMACENAMIENTO DE LOS CONTENEDORES: FUNCIONES DE LLENADO Y VACIADO En primer lugar es preciso contar con funciones que expresen cómo evoluciona en el tiempo el número de contenedores almacenados en el patio. Para definir estas funciones es fundamental conocer el tiempo medio de estancia en la terminal Te. Este valor: Es diferente en cada puerto; Se puede influir sobre él por la vía de las tasas portuarias; aunque con limitaciones mínimas, en función de la capacidad de admisión por el sector del transporte terrestre; El tiempo de carga y descarga del buque es irrelevante en relación con Te (horas frente a días).

2 En la ROM 2.0 (2011) se proponen dos funciones de llenado/vaciado: Exponencial Lineal Se han propuestos funciones de aspecto similar a la exponencial, de tipo parabólico (Ligteringen, 2009), comprobada en terminales holandesas. Realmente de lo que se trata es de formular cómo evoluciona en el tiempo una partida de contenedores; entendiendo como partida el conjunto de contenedores que son desembarcados o embarcados en un buque. Podemos comparar estas curvas teóricas de vaciado de la terminal en las figuras siguientes: La evolución de las partidas de trasbordo (Martín, 2014) es diferente dado que su entrada/salida no se produce poco a poco (camión a camión) sino en bloques (buque a buque). El caso ferroviario podría ser similar, si bien el bajo % de tráfico que emplea este modo hace que ni lo contemplemos. El resultado de comparar trasbordo (azul) con IMPOR/EXPOR (roja) sería como se ve en la figura: 200 cont. 150 cont. 100 cont. 50 cont. 0 cont Combinando en un único buque que, por ejemplo, desembarcara 150 contenedores EXPOR con Te = 10 días, y embarcara 200 contenedores IMPOR con Te =15 días, con curva de llenado/vaciado tipo Ligteringen obtendríamos una imagen como la siguiente: 200 cont. 150 cont. 100 cont. 50 cont. 0 cont.

3 Si conocemos los buques que llegan en el tiempo, y conocemos también las partidas que embarcan y desembarcan, podemos combinar en el tiempo las correspondientes curvas, y componer así la serie temporal de volumen almacenado. OBJETIVO El objetivo de esta ponencia es estimar mediante técnicas de simulación numérica el número de contenedores almacenados en la terminal, comparándolo con dos tipos de datos de base de la demanda: llegadas de buques y partidas de contenedores a descargar y cargar. Para ello se emplearan dos tipos de datos de base de buques: Casos de datos teóricos: con datos generados numéricamente por funciones generalmente admitidas; Casos de datos reales: Obtenidos a partir de datos reales de 2 terminales de contenedores españolas importantes, una clara IMPOR/EXPOR (TERM1) y otra con alto % de trasbordo (TERM2). Realmente no buscamos saber la capacidad del almacenamiento sino la relación del Volumen almacenado con los ritmos de llegada y salida de unidades (contenedores o TEUs), tanto por vía marítima como terrestre. CASOS DE DATOS TEÓRICOS Como simplificaciones generales tenemos: Sólo consideraremos tráfico viario (no ferroviario); El comportamiento temporal de las partidas será la del tráfico IMPOR/EXPOR; El valor de Te será igual para IMPOR que para EXPOR; Sólo emplearemos la función de Ligteringen. Tras realizar pruebas hemos comprobado que emplear funciones diferentes da diferencias menores o inapreciables; Unidad de trabajo: el día. Todos los días son iguales (no contemplamos el efecto de los fines de semana y festivos, aunque este efecto es de alguna importancia). Los resultados, serán una serie temporal que expresa el volumen de contenedores almacenados. Ordenando los valores podremos calcular estimadores como, por ejemplo, Volumen almacenado que sólo es superado el 5% de los días. La variabilidad simulada es la siguiente: Llegadas de buques aleatorias. Casos simulados: Exponencial (Erlang K=1); Erlang K=4. Cómo evaluar el tamaño de la escala? A partir de la variabilidad de los tiempos de servicio, que suponemos es Erlang K=4; Empleando una productividad, que a estos efectos en el trabajo se considera constante. Se han simulado con Te = 8, 10 y 15 días. Como resultado de la simulación obtendremos: Los volúmenes almacenado medio (Vmed) y máximo medio: (Vmax); Número de buques llegados por año: (Nb) y tamaño medio de la escala: (Qi (IMPOR) y Qe (EXPOR)); El tráfico del almacenamiento será: Tal = Nb (Qi + Qe). El volumen almacenado teórico sería: Vt = Nb (Qi + Qe) Te / 365 = Tal * Te / 365. Resultado: Se han probado diferentes llegadas y tiempos de servicio teóricos y se concluye que esta variabilidad no influye en los valores de los coeficientes, que estarían entre 1,15 y 1,08 (este valor sería K p ). El tiempo medio de estancia Te sólo influye en el nº de días que supera un cierto valor. En los casos simulados, y si fijamos en 95%, este nº de días es aproximadamente 2 Te. Alguno de los resultados se ven en la tabla siguiente:

4 Caso Vmed/ Vt Días >95% de Vmax Vmax / Vmed Vmax / Vt CASOS DE DATOS REALES Caso de TERM1 E1-E4-10s 0, ,15 1,07 E1-E4-15s 0, ,16 1,09 E4-E4-8s 0, ,18 1,09 E4-E4-10s 0, ,15 1,08 Se trata de una importante terminal IMPOR/EXPOR (este tipo de tráfico es superior al 60% del total, dado que el trasbordo siempre suele estar presente en mayor o menor grado). Se disponen de datos varios años (más de 10). En la ilustración 1 se exponen varios de los años calculados. En ella se percibe la variación de la intensidad de tráfico a lo largo del año. Estudiando los mismos ratios el resultado es el siguiente: Caso Vmed/ Vt Días >95% de Vmax Vmax / Vmed Vmax / Vt Caso de TERM ,94 5 1,35 1, ,94 5 1,35 1, ,94 8 1,37 1, , ,40 1, ,94 5 1,44 1, , ,30 1, ,93 9 1,35 1, ,94 1 1,39 1,31 Promedio ( ) 1,35 1,28 Se trata de un importante terminal de TRASBORDO (más del 65% del total del tráfico es de este tipo). Disponemos datos de 8 años. En la ilustración 2 se exponen varios de los años calculados. En ella se percibe que la variabilidad de la intensidad de tráfico es mucho menor (salvo en algún caso). Estudiando los mismos ratios que antes el resultado es el siguiente: Caso Vmed/ Vt Días >95% de Vmax Vmax / Vmed Vmax / Vt ,94 4 1,34 1, ,93 2 1,32 1, ,94 5 1,25 1, , ,25 1, ,94 4 1,44 1, ,94 7 1,35 1, ,94 8 1,36 1, ,95 4 1,83 1,75 Promedio ( ) 1,33 1,25

5 Ilustración 1: Evolución del volumen almacenado en TERM1 (naranja) en diversos años. El caso teórico (AZUL) se muestra como comparación

6 Ilustración 2: Evolución del volumen almacenado en TERM2 (magenta) en diversos años. El caso teórico (AZUL) se muestra como comparación.

7 CONCLUSIONES En la simulación con datos teóricos, el empleo de unas distribuciones de llegada y de carga (inferidas de los tiempos de servicio) u otras, es irrelevante. La variabilidad del almacenamiento en las terminales con datos reales es mayor que la planteada con datos teóricos. La fórmula teórica sobreestima sistemáticamente el valor medio del almacenamiento (ratio 1/ 0,94), sin apenas diferencias entre casos (teórico, TERM1 o TERM2). Aunque los tráficos son aparentemente más uniformes en TERM2 (trasbordo) que en TERM1, los resultados de los coeficientes son prácticamente idénticos. Los coeficientes más interesantes son: Volumen máximo / Volumen medio = 1,33 (con datos reales) Volumen máximo / Volumen teórico = 1,25 a 1,28 (este sería el valor de K p ) Solamente cuando hay periodos de muy fuerte variación anual de tráfico (por estacionalidad o por fuerte crecimiento) los valores anteriores son mayores. La fórmula práctica para el cálculo de la capacidad del almacenamiento de una terminal de contenedores sería: 365 C = V a 1, 3 Te Podemos además concluir un corolario de este estudio sobre el almacenamiento: Se han observado aparentes diferencias de comportamiento entre las series generadas y las observadas, siendo estas notablemente menos uniformes. La determinación de la capacidad del atraque emplea el modelado de las esperas de buques mediante aproximaciones teóricas. Este modelado es fuertemente no lineal, y continúa falto de un contraste con mediciones reales de los niveles de servicio: por ello es preciso que los puertos contrasten con observaciones reales la modelación de muelle como sistema de espera. Las simplificaciones habitualmente admitidas para poder seguir empleando la teoría de colas no están suficientemente contrastadas ni a efectos del cálculo de la capacidad del muelle, ni tampoco a efectos del cálculo de la capacidad del almacenamiento. REFERENCIAS Ligteringen, H. (2009). Ports and terminals. Delft University of Technology. Martin, E. (2014). Strategies for Improving Import Yard Performance al Container Marine Terminals. Tesis doctoral. Barcelona. UPC. Rodríguez, F. (1977). Capacidad de los muelles. Secretaría General Técnica, Ministerio de Obras Públicas. ROM 2.0 (2011). Recomendaciones para el proyecto y ejecución en Obras de Atraque y Amarre. Recomendaciones para obras marítimas. Puertos del Estado, Ministerio de Fomento.