Alberto Herreros Curso 2012/2013

Transcripción

1 Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Alberto Herreros (albher@eis.uva.es) Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática (DISA) Escuela de Ingenierías Industriales (EII) Universidad de Valladolid (UVa) Curso 212/213 A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 1/29 Contenidos 1 Introducción 2 Ejemplos de Sistemas Eléctricos usando Simulink y Matlab 3 Ejemplos de Sistemas Eléctricos usando SimPowerSystem A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 2/29

2 Contenidos 1 Introducción 2 Ejemplos de Sistemas Eléctricos usando Simulink y Matlab 3 Ejemplos de Sistemas Eléctricos usando SimPowerSystem A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 3/29 Introducción Principios: Un sistema eléctrico se puede modelar con simulink de dos formas, A partir de sus ecuaciones diferenciales con las herramientas generales de Simulink. Aplicando una librería especifica de Simulink llamada SimPowerSystem donde están ya desarrollados los principales componentes de un sistemas eléctrico. Objetivos: Se pretende dar una visión informática del tratamiento de un sistema eléctrico usando los dos criterios mencionados, Ejemplos de sistemas eléctricos extraídos del libro Dynamic Simulations of Electric Machinery : Using MATLAB/SIMULINK, autor Che-Mun Ong. Los ficheros de Matlab y Simulink de este libro se pueden encontrar en la librería de MatlabCentral, Ejemplos de sistemas eléctricos formulados con la aplicación SimPowerSystem. Diferencias: Ventajas y desventajas del uso de SimPowerSystem, La ventaja es que no se precisan conocer las ecuaciones diferenciales que rigen el sistema eléctrico, sólo es preciso modelar su circuito eléctrico. La desventaja es que los iconos de la librería son cerrados y no podemos saber con exactitud las ecuaciones (modelo) que están usando y/o lo que significan exactamente sus parámetros. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 4/29

3 Contenidos 1 Introducción 2 Ejemplos de Sistemas Eléctricos usando Simulink y Matlab 3 Ejemplos de Sistemas Eléctricos usando SimPowerSystem A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 5/29 Oscilador de Frecuencia Variable (I) Descripción: Un oscilador de frecuencia variable responde a una ecuación diferencial de tipo d2 y = ω 2 y. Usando la transformada de Laplace y dt 2 poniendo la ecuación en funnción de integradores resulta, Oscilador de Frecuencia Variable A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 6/29

4 Oscilador de Frecuencia Variable (II) Visualización de datos: El icono m1 llama a un script de matlab para visualizar datos. p l o t ( yout ( :, 1 ), yout ( :, 2 ),, yout ( :, 1 ), yout ( :, 3 ),. ) x l a b e l ( time i n s e c ) y l a b e l ( y1 and y2 ) Gráficas que genera la simulación: 5 y1 and y time in sec Se obtiene una señal de salida compuesta por, El reloj Variable de estado y1 Variable de estado y2 Se obtiene una oscilación de la frecuencia requerida. Las variable de estado tienen un desfase de 9 o. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 7/29 Circuito RLC Paralelo (I) Descripción: Un circuito como el mostrado en la siguiente figura responde a una ecuaciones de la forma, v s + i s R s + v c = i s + i L + i c = x c = L di L dt Formulación con Simulink: Una posible formulación usando simulink es la siguiente, A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 8/29

5 Circuito RLC Paralelo (II) Inicialización y presentación de resultados: Los ficheros script para iniciar m2init y presentar resultados m2plot asociados a los botones correspondientes son, % I n i c i a l i z a c i ó n de v a r i a b l e s Rs = 5 ; % Rs = 5 ohms L =. 1 ; % L =. 1 Henry C = 1 e 6; % C = 1 uf VS mag = 1 ; % magnitude o f s t e p v o l t a g e Vs i n V o l t s t d e l a y =. 5 ; % i n i t i a l d e l a y o f s t e p v o l t a g e i n s e c vco = ; % i n i t i a l v a l u e o f c a p a c i t o r v o l t a g e i L o = ; % i n i t i a l v a l u e o f i n d u c t o r c u r r e n t t s t o p =. 5 ; % s t o p time f o r s i m u l a t i o n % G r á f i c a s F i n a l e s f i g u r e ; s u b p l o t ( 3, 1, 1 ) p l o t ( y ( :, 1 ), y ( :, 2 ) ) ; t i t l e ( Csource c u r r e n t ) ; y l a b e l ( i S i n A ) s u b p l o t ( 3, 1, 2 ) ; p l o t ( y ( :, 1 ), y ( :, 3 ) ) ; t i t l e ( c a p a c i t o r v o l t a g e ) ; y l a b e l ( vc i n V ) s u b p l o t ( 3, 1, 3 ) p l o t ( y ( :, 1 ), y ( :, 4 ) ) ; t i t l e ( i n d u c t o r c u r r e n t ) x l a b e l ( time i n s e c. ) ; y l a b e l ( i L i n A ) A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 9/29 Circuito RLC Paralelo (III) Gráficas de la simulación: 3 source current vc in V is in A capacitor voltage il in A inductor current Se produce un salto en la intensidad del sistema. Dicho salto provoca una señal estacionaria que se transforma en transitoria en la corriente que pasa por el inductor y el voltaje del condensador time in sec. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 1/29

6 Circuito RL de Corriente Alterna (I) Descripción: V ac = ir + L di dt Formulación con Simulink: Una posible formulación usando simulink es la siguiente, A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 11/29 Circuito RLC Paralelo (II) Inicialización de los parámetros: Los ficheros script para iniciar y presentar resultados m3. % I n i c i a l i z a c i ó n de v a r i a b l e s R =. 4 ; % R =. 4 ohm L =. 4 ; % L =. 4 Henry we = ; % e x c i t a t i o n f r e q u e n c y i n rad / s e c Vac mag = 1 ; % magnitude o f ac v o l t a g e Vac i n V o l t s i L o = ; % i n i t i a l v a l u e o f i n d u c t o r c u r r e n t t s t o p =. 5 ; % s t o p time f o r s i m u l a t i o n Presentación de resultados: Se presentan los resultados en una gráficas, 1 ac excitation voltage Vac in V i in A mesh current time in sec. Se mide el voltaje senoidal de excitación. Se mide la intensidad que produce con un periodo transitorio y otro estacionario. Existe un desfase entre ambas señales. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 12/29

7 Circuito Resonante RLC Serie (I) Descripción: Circuito serie alimentado por una tensión que puede cambiar de signo. La tensión cambia por efecto de un controlador que intenta generar una potencia similar a la de una referencia dada. Formulación con Simulink: Una posible formulación usando simulink es la siguiente, A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 13/29 Circuito Resonante RLC Serie (II) Subsistema enmascarado de la referencia a potencia: Inicialización de los parámetros: Los ficheros script para iniciar y presentar resultados m4. R = 1 2 ; % R i n ohms L = e 3; % L i n H C = e 6; % C i n Farad wo = s q r t ( 1 / ( L C) ) % s e r i e s r e s o n a n t f r e q u e n c y i n rad / s e c Vdc = 1 ; % magnitude o f ac v o l t a g e = Vdc V o l t s i L o = ; % i n i t i a l v a l u e o f i n d u c t o r c u r r e n t vco = ; % i n i t i a l v o l t a g e o f c a p a c i t o r v o l t a g e t f = 1 (2 p i /wo) ; % f i l t e r time c o n s t a n t t s t o p = 25 e 4; % s t o p time f o r s i m u l a t i o n % s e t up time and o u t p u t a r r a y s o f r e p e a t i n g s e q u e n c e f o r P r e f P r e f t i m e = [ 6e 4 11 e 4 11 e 4 18 e 4 18 e 4 t s t o p ] ; P r e f v a l u e = [ ] ; A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 14/29

8 Circuito Resonante RLC Serie (III) Presentación de resultados: Se presentan los resultados en una gráficas, admittance in mhos frequency in rad/sec x PR in W Vs in V excitation voltage x 1 3 load power x 1 3 RLC current 2 power in watts frequency in rad/sec x 1 5 Admitancia y Potencia en Frecuencias Comentarios: i in A VC in V capacitor voltage x time in sec x 1 3 Salidas de la simulación El circuito RLC se excita con un voltaje que cambia de signo. Éste cambio de signo está controlador por un controlador PI que trata de igualar la potencia del sistema con una referencia dada. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 15/29 Contenidos 1 Introducción 2 Ejemplos de Sistemas Eléctricos usando Simulink y Matlab 3 Ejemplos de Sistemas Eléctricos usando SimPowerSystem A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 16/29

9 Descripción General de SimPowerSystem Descripción: Librería de Simulink compuesta de iconos elaborados con la librería SimScape. Los bloques permiten dibujar un circuito a partir de sus componentes eléctricos y no de sus ecuaciones diferenciales. El circuito se simula en un segundo plano y es posible obtener las variables del mismo usando medidores de voltaje e intensidad. Pantalla general de la librería Librerías asociadas con componentes mecánicos, hidráulicos, electrónicos,... Iconos con componentes eléctricos pasivos: circuitos RLC serie y paralelo, tierra,... Iconos con máquinas eléctricas: transformadores, motores síncronos y asíncronos, motores de corriente continua,... Iconos con medidores de voltaje, intensidad y calculadores de impedancia. Icono de control de la simulación (powergui) para definir el método de simulación y obtener datos. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 17/29 Circuito RLC serie (I) Descripción: MatlabCentral, autor Satendra Kumar Se plantea un simple circuito RLC serie con la librería SimPowewSim. El circuito eléctrico se simula con la librería y se obtienen datos con medidores de voltaje e intensidad que son tratados con iconos de simulink. El icono powergui controla la simulación. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 18/29

10 Circuito RLC serie (II) Resultados: Los resultados que se han obtenido de la simulación de este sistema son los siguientes, 4 2 Voltaje Intensidad Potencia Tiempo Se muestra una intensidad y voltaje senoidal con desfase. Se muestra la potencia del sistema obtenida operando con iconos de Simulink a partir del voltaje e intensidad. Se muestran en iconos display las intensidades y voltajes en valor promedio. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 19/29 Puente Rectificador (I) Descripción: MatlabCentral, autor Hadeed Ahmed Sher Se plantea un puente rectificador de corriente. Consta de un generador de voltaje, un transformador, un puente rectificador y una circuito RL como carga. El circuito es modelado usando SimPowerSystem y se miden voltajes en diferentes puntos del mismo. El icono circuit one puede guardar las medidas que se deseen del sistema. El icono powergui controla la simulación. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 2/29

11 Puente Rectificador (II) Resultados: Los resultados que se han obtenido de la simulación de este sistema son los siguientes, 4 2 Voltaje Entrada Transformador Voltaje Salida Transformador Voltaje Rectificado El voltaje de entrada en el transformador es senoidal a 32 voltios. El voltaje a las salida del transformador es senoidal pero reducido a 1 voltios. El voltaje rectificado es senoidal pero siempre positivo Tiempo A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 21/29 Filtro de Potencia: Análisis de las Variables de Estado (I) Descripción: Demos Librería SimPowerSystem Se plantea medir un filtro RLC por dos caminos, Midiendo la intensidad y voltaje de sus bordes. Usando un icono Z medidor de impedancias. Sistema en variables de estado, Entradas (3): I Impedance Measurement, U 1 V 6 Hz, I I source 3 Hz. Salidas (3): U Impedance Measurement, U Voltage Measurement, I Current Measurement. Variables de estado (3): Il 5th Harm. Filter, Uc 5th Harm. Filter, Il Z source. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 22/29

12 Filtro de Potencia: Análisis de las Variables de Estado (II) Botones del icono powergui: Configure Parameters: Se puede simular el sistema, Continuo: Se simula con ODE s continuo. Discreto: Se simula con ODE s discretos. Fasores: Se simula con fasores a una frecuencia dada. Steady-State: Muestra las variables de estado del sistema. Initial-State: Muestra el punto de arranque de la simulación, por defecto el punto estacionario del sistema. User LTI view: Muestra sistemas linealizados entre entradas y salidas. Impedance vs. frequency measurement: Bode del icono impedancia (Voltaje/Intensidad). Linealización del sistema: Se puede linealizar el sistema desde Matlab, [ A, B, C, D, x, s t a t e s, in, out ]= p o w e r a n a l y z e ( p o w e r f i l t e r ) [A,B,C,D]: Ecuaciones de estado del sistema. x: Punto estacionario donde se ha simulado al sistema. states: Variables de estado eléctricas del sistema. in, out: Entradas y salidas del sistema. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 23/29 Filtro de Potencia: Análisis de las Variables de Estado (III) Resultados: Usando el icono powergui en su sección impedance vs. frequency se puede obtener el bode de la impedancia deseada. 4 Impedance Impedance (ohms) Frequency (Hz) 1 Phase Phase (deg) Frequency (Hz) A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 24/29

13 Circuito con Corte de Corriente (I) Descripción: Demos Librería SimPowerSystem Descripción: Se tiene un circuito RL alimentado por corriente alterna, con un relé que corta la corriente, Icono powergui: Se puede usar la simulación continua y la de fasores para ver la diferencia. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 25/29 Circuito con Corte de Corriente (II) Resultados: Se puede simular el sistema en continuo, en cuyo caso se ve la señal senoidal o usando fasores que sólo se ve los cambios en la frecuencia de la señal. 3 Intensidad de Corriente 1.4 Intensidad de Corriente Corte en Corriente 1 Corte en Corriente Tiempo Tiempo A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 26/29

14 Linea Mono-Fásica con Corte de Corriente (I) Descripción: Demos Librería SimPowerSystem Descripción: Se tiene dos linea de corriente con dos relés que se abren y cierran, Una de las lineas se ha modelado con un icono Distributed Parameter Line y el otro con Pi Section Line. Icono powergui: Se puede usar la simulación continua y la de fasores para ver la diferencia. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 27/29 Linea Mono-Fásica con Corte de Corriente (II) Resultados: El comportamiento del sistema no es el mismo en ambas ĺıneas antes y después del corte de corriente. 5 Intensidad a la Entrada (ambas líneas) Voltajes a la Salida (ambas líneas) Tiempo Antes del corte, la señal es senoidal y similar en ambas lineas. La señal se vuelve no estacionaria en la reapertura de corriente, con armónicos de mayor frecuencia. Ambas ĺıneas no tienen el mismo comportamiento por no estar simuladas de la misma forma. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 28/29

15 Conclusiones Los circuitos eléctricos pueden ser modelados por medio de sus ecuaciones diferenciales o usando los iconos de la librería SimPowerSystem. Si se usa la librería SimPowerSystem, el modelado se reduce a plantear el sistema eléctrico, no siendo necesario conocer sus ecuaciones diferenciales. Esta librería tiene muchos iconos para modelar todo tipo de máquinas eléctricas y sistemas de energía eléctrica. Esta librería permite la simulación en continuo, discreto y usando fasores. También permite la linealización de los sistemas modelados. El uso de esta librería es educacional y sobre todo industrial. Por ello, los iconos son difíciles de interpretar sin una base de conocimiento eléctrico suficiente. En este trabajo, sólo se ha planteado una introducción a SimPowerSystem desde un punto de vista informático. A. Herreros, DISA/EII (UVa) Simulación de Sistemas Eléctricos usando Maltab y Simulink Curso 212/213 29/29