Operadores del STATGRAPHICS

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1 Operadores del STATGRAPHICS Una característica importante del STATGRAPHICS es la habilidad para construir expresiones que crean o transforman datos al vuelo. Por ejemplo, suponga que la hoja de base de datos contiene columnas nombradas weight y caballos de fuerza. Expresiones como: o LOG(weight) PROM(horsepower/ weight) Pueden ser usadas: En los campos de captura en los cuadros de diálogo para captura de datos para analizar valores transformados de los datos sin afectar la fuente de los datos. En el cuadro de diálogo Generar Datos para crear una columna nueva en la hoja de base de datos. En la expresión del Evaluador para calcular y desplegar estadísticos. Las expresiones del STATGRAPHICS pueden consistir de: 1. Nombres de columnas en la hoja de base de datos 2. Constantes Numéricas 3. Caracteres entre Comillas 4. Operadores Algebraicos tales como + y Operadores Booleanos tales como = y <. 6. Funciones de STATGRAPHICS como LOG and SQRT. 7. Paréntesis para superar el orden normal de la evaluación. Abajo se muestran ejemplos de cada uno asumiendo que la hoja de base de datos contiene el siguiente: Weight (Peso) Horsepower (Caballos de fuerza) Make (Compañía) Acura Acura Audi Audi BMW Nombres de las Columnas La expresión más común del STATGRAPHICS es un simple nombre de columna tal como: weight 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 1

2 El resultado de esta expresión es un simple vector que contiene los valores de los datos: Las expresiones no se ven afectadas con respecto al nombre de las columnas. Si se usa el mismo nombre de una columna en más de una hoja de base de datos, se deberá añadir una indicación cerca del nombre de la columna de la base de datos escogida. Por ejemplo, si una columna llamada weight existe en dos bases de datos A y B, la columna de la primera base de datos deber ser referida como A.weight Constantes Numéricas Las expresiones también pueden consistir de valores numéricos como o e6 El último ejemplo representa el número 1,400,000 desde que e6 indica que 1.4 es multiplicado por 10 a la 6 a potencia. Caracteres entre comillas Un carácter entre comillas es una expresión alfanumérica como Chevrolet El programa puede tomar en cuenta el contenido de este tipo de expresiones aunque estén entre comillas. Operadores Algebraicos Los objetos dentro de las expresiones se pueden combinar algebraicamente usando símbolos Standard como *caballos de fuerza/weight Los operadores disponibles se muestran en la tabla de abajo por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 2

3 Símbolo Definición + Adición - Sustracción * Multiplicación / División ^ Potenciación Cuando se evalúan expresiones que contienen más de un operador algebraico, las reglas de procedencia normal que se aplican son: primero se hace la potencia, después la multiplicación y la división y después la suma y la resta. Operadores Booleanos Los operadores Booleanos resultan en un vector de 0 s (si es FALSO) y en 1 s (si es CIERTO). Se usan principalmente en Seleccionar campos para seleccionar un subconjunto de las filas en un archivo. Por ejemplo, la expresión weight < 3500 resulta en el siguiente vector: Los operadores Boléanos disponibles son: Símbolo Definición = Igual <> Desigual < Menor que <= Menor que o igual > Mayor que >= Mayor que o igual & Y O El operador & realiza un lógico y, resulta en VERDADERO solamente si las condiciones de ambos lados son VERDADERAS. Por ejemplo, la expresión resulta en weight < 3500 & caballos de fuerza < El operador (Shift- \ en la mayoría de los teclados) realiza un lógico o, lo que resulta en VERDADERO si alguna de las condiciones de ambos lados son CIERTAS. Por ejemplo, la expresión 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 3

4 resulta en weight < 3500 caballos de fuerza > Nota: usar comillas dobles cuando se comparen nombres de variables con caracteres con comillas como Compañía = Audi FUNCIONES DEL STATGRAPHICS STATGRAPHICS contiene un gran número de funciones especiales para varios tipos de operaciones. Las funciones toman uno o más argumentos y tienen la forma básica NombreFunción (argumento1, argumento2, argumento3, ) Nota: los nombres de las funciones no se toman en cuenta por el programa. Las funciones caen dentro de algunas clases de características: Transformaciones Matemáticas para cálculos matemáticos realizados en una columna de datos o una constante numérica, tal como LOG(weight) para calcular el logaritmo natural de weight. Operadores secuenciales operadores que realizan operaciones secuenciales en una columna de datos, tal como DIFF(x) para calcular la primera diferencia de una serie de tiempo. Generadores de Números aleatorios para generar conjuntos de números aleatorios, tal como RNORMAL(100,10,3), el cual genera 100 números aleatorios de una distribución normal con media = 10 y desviación estándar = 3. Resúmenes estadísticos para calcular estadísticos de una muestra de datos, tal como AVG(caballosfuerza), el cual calcula el valor promedio de caballosdefuerza. Funciones de Distribución para determinar probabilidades o valores críticos para distribuciones de probabilidad conjunta como NORMAL(12.5,10,3), el cual encuentra la probabilidad de que una variable aleatoria de una distribución normal con media = 10 y desviación estándar = 3 sea menos que Seleccionador Booleano Funciones diseñadas por el campo Seleccionar que devuelve 0 s y 1 s. Seleccionador de Datos Funciones diseñadas para la captura directa de datos en campos de datos que devuelven un subconjunto de datos, tal como TAKE (3,weight) el cual regresa los primeros tres valores de weight. Generadores de Patrones Para generar datos con patrones simples, tal como COUNT(1,100,1) el cual genera enteros de 1 a por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 4

5 Funciones de Utilidad Para manipular datos de manera útil tal como REPLACE(compañía, Acura, A ) el cual reemplazará cada una de las veces que Acura aparezca entre comillas en la columna compañía por una A. Ejemplos de cada una de las funciones se muestran abajo. En las descripciones, una función mostrada con una lista de valores separados por espacios indica un simple argumento que consiste en los contenidos de una columna. Por ejemplo, ABS(1 2 3) indica la aplicación de la función valor absoluto a la columna que contiene los valores 1, 2 y 3. Una función con múltiples argumentos muestra los argumentos separados por comas como en NORMAL(100,10,3). Notas: Los valores faltantes en los ejemplos de abajo se muestran como 32768, el espaciador interno del STATGRAPHICS se usa para valores numéricos faltantes (aparecen como celdas vacías en la base de datos). ABS(x) Propósito: valor absoluto Argumento: valores numéricos Ejemplo: ABS(1 2 3) Resultado: ACOS(x) Propósito: inverso de coseno en grados Argumento: coseno de ángulos Ejemplo: ACOS(0 1-1) Resultado: ACOSR(x) Propósito: inverso de coseno en radianes Argumento: coseno de ángulos Ejemplo: ACOSR(0 1-1) Resultado: ASIN(x) Propósito: inverso de seno en grados Argumento: seno de ángulos Ejemplo: ASIN(0 1-1) Resultado: ASINR(x) Propósito: inverso de seno en radianes Argumento: seno de ángulos Ejemplo: ASINR(0 1-1) Resultado: por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 5

6 ATAN(x) Propósito: inverso de tangente en grados Argumento: tangente de ángulos Ejemplo: ATAN(0 1-1) Resultado: STATGRAPHICS Rev. 4/25/2007 ATANR(x) Propósito: inverso de tangente en radianes Argumento: tangente de ángulos Ejemplo: ATANR(0 1-1) Resultado: AVG(x) Propósito: promedios Ejemplo: AVG(1 2 4) Resultado: BETA(x,alfa1,alfa2) Propósito: distribución beta acumulada Argumentos: valores de variables aleatorias, parámetro del modelo 1, parámetro del modelo 2 Ejemplo: BETA(0.5,1,2) Resultado: 0.75 CELL(x,fila) Propósito: valor de la celda especificado en la columna de datos Tipo: seleccionador de datos Argumento: columna de datos, número de fila Ejemplo: CELL(x,4) Resultado: valor en la 4 a fila de la columna x CHISQUARE(x,gl) Propósito: distribución chi-cuadrada acumulada Argumentos: valor de la variable aleatoria, grados de libertad Ejemplo: CHISQUARE(5,3) Resultado: COMPRESS(x,c) Propósito: desplazamiento de valores faltantes de una columna de datos y ajuste del resultado Tipo: seleccionador de datos Argumentos: columna de datos, criterio de selección Ejemplo: COMPRESS(x,x<3) para x={1,2,3} Resultado: 1 2 COS(x) 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 6

7 Propósito: coseno de ángulos medido en grados Argumento: ángulos en grados Ejemplo: COS( ) Resultado: STATGRAPHICS Rev. 4/25/2007 COSR(x) Propósito: coseno de ángulos medido en radianes Argumento: ángulos en radianes Ejemplo: COSR( ) Resultado: COUNT(de,hasta,por) Propósito: generación de valores de datos igualmente espaciados Tipo: generador de patrón Argumento: valor inicial, valor final, incremento Ejemplo: COUNT(1 5 2) Resultado: CV(x) Propósito: coeficiente de variación para datos numéricos como un porcentaje Argumento: columna numérica Ejemplo: CV(1 2 4) Resultado: % DATENUM(x) Propósito: convierte caracteres de fechas en valores de secuencia numérica donde 1 o de enero de 1950 es el día 1 y enero de 1950 es el mes 1. Tipo: función de utilidad Argumento: columna de fechas o meses Ejemplo: DATENUM(1/1/50 1/2/50 1/1/05) Resultado: DIFF(x) Propósito: primera diferencia de una columna de datos secuenciales Tipo: operador secuencial Argumento: columnas de datos numéricos Ejemplo: DIFF( ) Resultado: DROP(x,k) Propósito: disminuye al inicio y recorta columnas Tipo: seleccionador de datos, número de filas a reducir Ejemplo: DROP( ,2) Resultado: DROPLAST (x,k) 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 7

8 Propósito: reduce del final y recorta columnas Tipo: seleccionador de datos, número de filas de reducir Ejemplo: DROPLAST( ,2) Resultado: EXCLUDE(fila) Propósito: Exclusión Booleana de una simple fila Tipo: Seleccionador Booleano Argumento: número de fila Ejemplo: EXCLUDE(3) para columna de datos con 5 valores Resultado: EXP(x) Propósito: potenciación (a la potencia x) Ejemplo: EXP(1 2 4) Resultado: EXP10(x) Propósito: potenciación (10 a la potencia x) Ejemplo: EXP10(1 2 4) Resultado: FACT(x) Propósito: factorial Ejemplo: FACT(1 2 4) Resultado: FIRST(x) Propósito: Selección Booleana de las primeras k filas Tipo: Seleccionador Booleano Argumento: número de filas Ejemplo: FIRST(2) para columnas de 5 valores Resultado: FIRSTROWS(x) Propósito: toma datos del inicio y establece otros datos a los faltantes Tipo: seleccionador de datos Ejemplo: FIRSTROWS(1 2 4,2) Resultado: FISHERZ(x) Propósito: Transformación Z de Fisher para coeficientes de correlación 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 8

9 (todos los valores entre 1 y 1) Ejemplo: FISHERZ( ) Resultado: GEOMEAN(x) Propósito: media geométrica Ejemplo: GEOMEAN(1 2 4) Resultado: 2 INVBETA(p,alfa1,alfa2) Propósito: distribución beta acumulada inversa Argumento: área de la cola inferior, parámetro del modelo 1, parámetro del modelo 2 Ejemplo: INVBETA(0.75,1,2) Resultado: 0.5 INVCHISQUARE(p,gl) Propósito: distribución chi-cuadrada acumulada inversa Argumentos: área de la cola inferior, grados de libertad Ejemplo: INVCHISQUARE(0.8,3) Resultado: INVNORMAL(p,mu,sigma) Propósito: distribución normal acumulada inversa Argumentos: área de la cola inferior, media, desviación estándar Ejemplo: INVNORMAL(0.8,3) Resultado: INVSNEDECOR(p,gl1,gl2) Propósito: distribución F acumulada inversa Argumentos: área de la cola inferior, grados de libertad del numerador, grados de libertad del denominador Ejemplo: INVSNEDECOR(0.8,3,10) Resultado: INVSTUDENT(p,gl) Propósito: distribución t acumulada inversa Argumentos: área de la cola inferior, grados de libertad Ejemplo: INVSTUDENT(0.8,3) Resultado: IQR(x) Propósito: rango intercuartílico 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 9

10 Ejemplo: IQR(1 2 4) Resultado: 3 STATGRAPHICS Rev. 4/25/2007 JOIN(x1,x2) Propósito: unir dos columnas numéricas o de caracteres Tipo: función de utilidad Argumento: columna de datos, columna de datos Ejemplo: JOIN(1 2 3,4 5 6) Resultado: JOIN3(x1,x2,x3) Propósito: unir tres columnas numéricas o de caracteres Tipo: función de utilidad Argumento: columna de datos, columna de datos, columna de datos Ejemplo: JOIN3(1 2 3,4 5 6,7 8 9) Resultado: JOIN4(x1,x2,x3,x4) Propósito: unir cuatro columnas numéricas o de caracteres Tipo: función de utilidad Argumento: columna de datos, columna de datos, columna de datos, columna de datos Ejemplo: JOIN4(1 2 3,4 5 6,7 8 9, ) Resultado: JUXTAPOSE(x1,x2) Propósito: unir dos columnas de caracteres lado a lado Tipo: función de utilidad Argumento: columna de datos, columna de datos Ejemplo: JUXTAPOSE( John Bob, Smith Jones ) Resultado: John Smith, Bob Jones Nota: para remover los espacios excesivos en blanco que están dentro de las comillas usar STRIPBLANKS junto con JUXTAPOSER. Ejemplo: STRIPBLANKS(JUXTAPOSE( John Bob, Smith Jones )) KURTOSIS(x) Propósito: curtosis de extensión 4 o mayor Ejemplo: KURTOSIS( ) Resultado: LAG(x,k) Propósito: rezagar los datos por la cantidad indicada. Es útil para graficar datos de series de tiempo versus valores rezagados. Tipo: operador secuencial Ejemplo: LAG( ,2) Resultado: por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 10

11 LAST(k) Propósito: Selección Booleana de las últimas k filas Tipo: Seleccionador Booleano Argumento: número de filas Ejemplo: LAST(2) para columna de 5 valores Resultado: LASTROWS (x) Propósito: tomar del final y establecer otros datos a los faltantes Tipo: seleccionador de datos Ejemplo: LASTROWS(1 2 4,2) Resultado: LOG(x) Propósito: logaritmo natural Ejemplo: LOG(1 2 4) Resultado: LOG10(x) Propósito: log base 10 Ejemplo: LOG10( ) Resultado: MAX(x) Propósito: valor máximo Ejemplo: MAX(1 2 4) Resultado: 4 MDIFF(x,k) Propósito: diferencias múltiples de una columna de datos sequenciales Tipo: operador secuencial, orden de diferencia Ejemplo: MDIFF( ,2) Resultado: (segunda diferencia) MEDIAN(x) Propósito: valor medio Ejemplo: MEDIAN(1 2 4) Resultado: por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 11

12 MIN(x) Propósito: valor mínimo Ejemplo: MIN(1 2 4) Resultado: 1 STATGRAPHICS Rev. 4/25/2007 MODE(x) Propósito: moda (valor más frecuente) o valor faltante que no sea único Ejemplo: MODE( ) Resultado: 4 NORMAL(x,mu,sigma) Propósito: distribución normal acumulada Argumentos: valor de la variable aleatoria, media, desviación estándar Ejemplo: NORMAL(2,0,1) Resultado: PERCENTILE(x,p) Propósito: percentil de muestra, percentil Ejemplo: PERCENTILE( ,90) Resultado: 10 Q25(x) Propósito: cuartel inferior Ejemplo: Q25(1 2 4) Resultado: 1 Q75(x) Propósito: cuartel superior Ejemplo: Q75(1 2 4) Resultado: 4 RANDOM(k) Propósito: Selection Booleana de k filas aleatorias Tipo: Seleccionador Booleano Argumento: número de filas Ejemplo: RANDOM(2) para columnas de 5 valores Resultado: RANGE(x) 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 12

13 Propósito: rango (máximo mínimo) Ejemplo: RANGE(1 2 4) Resultado: 3 STATGRAPHICS Rev. 4/25/2007 RANK(x) Propósito: rangos de muestras Ejemplo: RANK( ) Resultado: RECODE(x) Propósito: clasifica datos y devuelve índices Tipo: función de utilidad Argumento: columnas de datos numéricos o de caracteres Ejemplo: RECODE(NJ VA MA VA NJ) Resultado: REP(x,k) Propósito: repite cada valor de datos k veces en grupos Tipo: generador de patrón, factor de repetición Ejemplo: REP(1 2 4,3) Resultado: REPLACE(x,valor anterior,valor nuevo) Propósito: reemplaza todas las ocurrencias de los valores anteriores con el valor nuevo. Tipo: función de utilidad Argumento: columna de datos numérica o de caracteres Ejemplo: REPLACE ( ,3,7) Resultado: RESHAPE(x,amplitud) Propósito: modela una columna de datos con la amplitud indicada. Si la amplitud es mayor que la original repite los valores en una manera circular. Tipo: generador de patrón, amplitud de la columna deseada Ejemplo: RESHAPE(1 2 4,9) Resultado: REXPONENTIAL(n,media) Propósito: genera números aleatorios de una distribución exponencial Tipo: generador de números aleatorios Argumento: tamaño de muestra, media de la distribución Ejemplo: REXPONENTIAL(3,10) Resultado: RGAMMA(n,modelo,escala) 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 13

14 Propósito: genera números aleatorios de una distribución gamma Tipo: generador de números aleatorios Argumento: tamaño de muestra, parámetro del modelo, parámetro de la escala Ejemplo: RGAMMA(3,2,0.1) Resultado: RINTEGER(n,min,max) Propósito: genera números aleatorios de una distribución uniforme discreta Tipo: generador de números aleatorios Argumento: tamaño de muestra, límite inferior, límite superior Ejemplo: RINTEGER(3,1,0.1) Resultado: RLOGNORMAL(n,mu,sigma) Propósito: genera números aleatorios de una distribución log normal Tipo: generador de números aleatorios Argumento: tamaño de muestra, media, desviación estándar Ejemplo: RLOGNORMAL(3,10,3) Resultado: RNORMAL(n,mu,sigma) Propósito: genera números aleatorios de una distribución normal Tipo: generador de números aleatorios Argumento: tamaño de muestra, media, desviación estándar Ejemplo: RNORMAL(3,10,3) Resultado: ROUND(x) Propósito: redondear enteros Ejemplo: ROUND( ) Resultado: ROUND(x,decimales) Propósito: redondea a un número especificado de lugares decimales, número de lugares decimales Ejemplo: ROUND( ,1) Resultado: ROWS(inicio, fin) Propósito: Selección Booleana del rango de filas Tipo: Seleccionador Booleano Argumentos: inicio de fila, final de fila Ejemplo: ROWS(2,4) para columna de 5 valores Resultado: RUNIFORM(n,min,max) Propósito: genera números aleatorios de una distribución uniforme continua 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 14

15 Tipo: generador de números aleatorios Argumento: tamaño de muestra, límite inferior, límite superior Ejemplo: RUNIFORM(3,0.0,1.0) Resultado: RUNTOT(x) Propósito: desplazamiento total Tipo: operador secuencial Ejemplo: RUNTOT(1 2 4) Resultado: RWEIBULL(n,modelo,escala) Propósito: genera números aleatorios de una distribución de Weibull Tipo: generador de números aleatorios Argumento: tamaño de muestra, parámetro del modelo, parámetro de la escala Ejemplo: RWEIBULL (3,5,10) Resultado: SD(x) Propósito: desviación estándar Ejemplo: SD(1 2 4) Resultado: SDIFF(x,k) Propósito: diferencias estacionales de una columna de datos sequenciales Tipo: operador secuencial, rezago Ejemplo: SDIFF( ,3) Resultado: (diferencias entre datos a partir de la fila 3) SELECT(x,condición) Propósito: Selección Booleana de filas que satisfacen la condición Tipo: seleccionador de datos Argumento: columna de datos, condición Booleana Ejemplo: SELECT(x,x>2) para datos de la columna x={1,2,4,6,10} Resultado: SERROR(x) Propósito: error estándar de la media Ejemplo: SERROR(1 2 4) Resultado: SIN(X) Propósito: seno de ángulos medido en grados 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 15

16 Argumento: ángulo en grados Ejemplo: SIN( ) Resultado: STATGRAPHICS Rev. 4/25/2007 SINR(x) Propósito: seno de ángulos medido en radianes Argumento: ángulos en radianes Ejemplo: SINR( ) Resultado: SIZE(x) Propósito: número de valores no faltantes Ejemplo: SIZE(1 2 4) Resultado: 3 SKEWNESS(x) Propósito: puntiagudez de amplitud 3 o mayor Ejemplo: SKEWNESS(1 2 4) Resultado: SKURT(x) Propósito: curtosis estandarizada de amplitud 4 o mayor Ejemplo: SKURT( ) Resultado: SNEDECOR(x,df1,df2) Propósito: distribución F acumulada Argumentos: valor de la variable aleatoria, grados de libertad del numerador, grados de libertad del denominador Ejemplo: SNEDECOR(2,3,10) Resultado: SQRT(x) Propósito: raíz cuadrada o un simple número Ejemplo: SQRT(2) Resultado: SSKEW(x) Propósito: puntiagudez estandarizada 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 16

17 de extensión 3 o mayor Ejemplo: SKKEW(1 2 4) Resultado: STANDARDIZE(x) Propósito: valores estandarizados; (x - media)/desviación estándar Ejemplo: STANDARDIZE (1 2 4) Resultado: STRIPBLANKS(x) Propósito: desplazar espacios en blanco consecutivos del contenido de las celdas Tipo: función de utilidad Argumento: columna de datos o caracteres Ejemplo: STRIPBLANKS( John Smith Bob Jones ) Resultado: John Smith Bob Jones STUDENT(x,df) Propósito: distribución t student acumulada Argumentos: valor de la variable aleatoria, grados de libertad Ejemplo: STUDENT(2,3) Resultado: SUM(x) Propósito: suma Ejemplo: SUM(1 2 4) Resultado: 7 TAKE(x,k) Propósito: toma datos del frente y diminuye las columnas Tipo: seleccionador de datos, número de filas a tomar Ejemplo: TAKE( ,2) Resultado: 1 2 TAKELAST (x,k) Propósito: toma datos del final y recorta las columnas Tipo: seleccionador de datos, número de filas a tomar Ejemplo: TAKELAST ( ,2) Resultado: 6 10 TAN(x) Propósito: tangente de ángulos medidos en grados Argumento: ángulos in grados 2005 por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 17

18 Ejemplo: TAN( ) Resultado: STATGRAPHICS Rev. 4/25/2007 TANR(x) Propósito: tangente de ángulos medidos en radianes Argumento: ángulos en radianes Ejemplo: TANR( ) Resultado: TRUNCATE(x) Propósito: truncar a enteros Ejemplo: TRUNCATE( ) Resultado: VARIANCE(x) Propósito: varianza Ejemplo: VARIANCE(1 2 4) Resultado: por StatPoint, Inc. Operadores del STATGRAPHICS - 18