MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º E.S.O.

Transcripción

1 MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º E.S.O. Calcular el valor de posición de cualquier cifra en cualquier número natural. Aplicar las propiedades fundamentales de la suma, resta, multiplicación y división de números naturales para la realización de cálculos y la resolución de problemas. Resolver problemas matemáticos utilizando correctamente la suma, resta, multiplicación y división de números naturales. Realizar correctamente cálculos con números naturales teniendo en cuenta el orden de las operaciones y respetando los paréntesis. Aplicar correctamente la técnica del redondeo para realizar estimaciones de cálculo. Comprender el significado de potencia como multiplicación indiciada. Calcular potencias de base y exponente natural. Realizar operaciones de números naturales en las que aparecen potencias. Comprender el significado de raíz cuadrada como operación inversa al cuadrado de un número. Calcular raíces cuadradas de números naturales. Calcular los divisores de un número dado. Diferenciar entre número primo y compuesto. Escribir un número como producto de primos. Comprender el significado de Máximo Común Divisor y del Mínimo Común Múltiplo. Calcular el Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo. Resolver problemas utilizando el Máximo Común Divisor y siguiendo un procedimiento adecuado. Interés y rigor en la realización de las actividades de aprendizaje. Valorar la utilidad del Máximo Común Divisor y del Mínimo Común Múltiplo en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Establecer relaciones entre múltiplos de un número y sus dos divisores asociados. Representar situaciones cotidianas con números enteros. Comprender el significado de valor absoluto. Calcular el valor absoluto de un número entero dado. Sumar números enteros siendo éstos del mismo o de distinto signo. Restar números enteros. Multiplicar y dividir enteros. Realizar operaciones con números enteros que vienen expresadas con paréntesis. Resolver problemas utilizando números enteros y siguiendo un procedimiento adecuado. Interés y rigor en la realización de las actividades de aprendizaje. Valorar la utilidad de los números enteros en la resolución de problemas de la vida cotidiana Hallar una fracción equivalente a otra dada. Calcular la fracción irreducible equivalente a una dada. Comparar fracciones. Sumar fracciones del mismo o de distinto denominador, utilizando en este último caso la técnica del Mínimo Común Múltiplo para reducir las fracciones a común denominador. Restar fracciones del mismo o de distinto denominador, utilizando en este último caso la técnica del Mínimo Común Múltiplo para reducir las fracciones a común denominador. Multiplicar fracciones. Dividir fracciones. Resolver problemas utilizando las fracciones y siguiendo un procedimiento adecuado. Interés y rigor en la realización de las actividades de aprendizaje. Valorar la utilidad de las fracciones en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Entender el significado de número decimal y su relación con las fracciones y con los números enteros y naturales. Multiplicar un número decimal por uno natural comprendiendo el sentido de la operación realizada. Dividir un número decimal por uno natural comprendido el sentido de la operación realizada. Multiplicar dos números decimales comprendiendo el sentido de la operación realizada. Dividir dos números decimales comprendiendo el sentido de la operación realizada. Comprender el significado de porcentaje y su relación con las fracciones y los números decimales. Calcular un porcentaje determinado de una cantidad dada de forma escrita y con calculadora. Plantear y resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicación y/o división de números decimales y siguiendo un procedimiento adecuado. Comunicar situaciones y resolver problemas de la vida cotidiana utilizando los porcentajes. Mostrar interés y rigor en la realización de las actividades de aprendizaje. Valorar la utilidad de los números decimales y de los porcentajes en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Reconocer los elementos de figuras plazas y cuerpos geométricos. Identificar y representar gráficamente las situaciones relativas entre rectas, entre planos y entre rectas y planos. Diferenciar ángulos planos, diedros y poliedros. Reconocer y clasificar los distintos tipos de ángulos. Medir ángulos planos y diedros. Sumar ángulos planos y diedros. Resolver problemas geométricos. Utilizar correctamente los instrumentos de dibujo y medida. Identificar las posiciones posibles de una recta y de un círculo. Calcular la longitud de una circunferencia aplicando la fórmula correspondiente. Calcular el área de un círculo, triángulo, cuadriláteros y polígonos regulares de más de cuatro lados.

2 MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS. SEGUNDO E.S.O. Expresar en forma de potencia un producto de factores iguales. Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base, la potencia de una potencia, y escribir como producto de potencias, potencias de productos. Escribir cantidades como producto de un número por una potencia de 10. Hallar la raíz cuadrada de un producto, de un cociente y de una potencia par. Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, aplicando la regla para su cálculo. Resolver problemas sencillos que requieran el uso de potencias y raíces cuadradas. Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de varios números, previa descomposición factorial de los mismos. Aplicar, a distintos números compuestos, los criterios de divisibilidad correspondientes. Resolver problemas sencillos de la vida cotidiana en los que sea necesario el uso del m.c.d. y del m.c.m., y de los criterios de divisibilidad Representar números enteros sobre la recta numérica, compararlos y ordenarlos. Sumar y restar números enteros teniendo en cuenta el signo que presentan. Multiplicar números enteros. Dividir números enteros. Realizar operaciones combinadas en las que intervengan paréntesis, respetando la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando los números enteros Sumar y restar fracciones expresando el resultado en forma de fracción irreducible. Multiplicar fracciones. Calcular cuadrados, potencias y raíces cuadradas de distintas fracciones. Dividir fracciones. Realizar operaciones combinadas con las fracciones, respetando las reglas de uso del paréntesis. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando la suma, la resta, la multiplicación y/o la división de fracciones y diferentes estrategias de resolución. Valorar la utilidad de las fracciones para representar y resolver situaciones de la vida cotidiana. Multiplicar y dividir números decimales. Calcular el porcentaje de una cantidad. Expresar la relación de una cantidad respecto a otra en forma de porcentaje. Aplicar descuentos y recargos, dados en términos de porcentaje, a diferentes cantidades. Calcular la cantidad de partida a la que se ha aplicado un porcentaje, conociendo la cantidad que ha resultado de aplicar dicho porcentaje. Resolver problemas que requieran la comprensión de los conceptos de número decimal y de porcentaje, así como la aplicación de los algoritmos de cálculo relacionados con dichos conceptos. Expresar informaciones dadas en lenguaje ordinario mediante lenguaje algebraico. Calcular el valor numérico de expresiones algebraicas. Sumar, restar y multiplicar expresiones algebraicas. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolver problemas mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer Clasificar triángulos y cuadriláteros en función de sus lados y ángulos. Construir triángulos aplicando los criterios de igualdad. Utilizar las rectas y puntos notables de los triángulos para resolver problemas geométricos. Utilizar los criterios de igualdad de triángulos para ver que son ciertas algunas propiedades de los paralelogramos y resolver problemas en polígonos. Demostrar numérica y gráficamente el teorema de Pitágoras. Reconocer triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras. Calcular valores desconocidos en polígonos, haciendo uso del teorema de Pitágoras. Resolver problemas geométricos utilizando el teorema de Pitágoras. Valorar la utilidad del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas. Calcular el área del triángulo. Calcular el área de los cuadriláteros. Calcular el área de los polígonos regulares de más de cuatro lados. Calcular el área del círculo.. Resolver problemas que requieran la aplicación de las fórmulas de las áreas.

3 MATEMÁTICAS TERCERO E.S.O. CONTENIDOS MÍNIMOS Identificar y manejar fracciones, decimales y porcentajes para intercambiar información y resolver situaciones reales. Resolver problemas en los que haya que hacer uso de las operaciones numéricas con números racionales, eligiendo la forma más adecuada y valorando el resultado obtenido y su precisión. Manejar correctamente operaciones con polinomios (suma, producto, cociente, regla de Ruffini) Resolver problemas tomados de la vida cotidiana a través de la simbolización de las relaciones existentes entre ellos. Utilizar estrategias sencillas, como las siguientes, para resolver problemas: reorganizar la información inicial; buscar ejemplos y contraejemplos, casos particulares y regularidades; emplear métodos de aproximación y de ensayo y error. Interpretar y evaluar el comportamiento de una gráfica de trazo continuo o discontinuo relacionada con fenómenos naturales o de la vida cotidiana mediante la determinación y análisis de sus características locales y globales. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Presentar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la muestra elegida, la representación gráfica más adecuada y cálculo de los principales parámetros estadísticos.

4 MATEMÁTICAS CUARTO E.S.O. OPCIÓN A CONTENIDOS MÍNIMOS 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de cálculo en función de la cantidad y complejidad de los números. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. 5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. 6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. 7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. 9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

5 CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS OPCIÓN B CUARTO E.S.O. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números reales y utilizarlos en actividades relacionadas con su entorno cotidiano, elegir las notaciones adecuadas, y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. Resolver expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y radicación para multiplicar, dividir, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales. Simplificar expresiones algebraicas formadas por sumas, restas, multiplicaciones y potencias. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios sencillos. Aplicar el teorema del resto. Resolver ecuaciones de segundo grado e inecuaciones de primer grado e interpretar gráficamente los resultados. Plantear y resolver problemas algebraicos que precisen de ecuaciones de primer grado, de segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y comprobar la adecuación de sus soluciones a la del problema. Aplicar a gráficas de funciones sencillas (parábolas y rectas) Utilizar las relaciones y las razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real. Obtener las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo conociendo sus lados. Establecer correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores y utilizarlas para calcular la distancia entre dos puntos. Obtención de las diferentes formas expresar la ecuación de una recta en el plano. Determinar, a la vista de una gráfica cartesiana sencilla, aquellas características básicas que permitan su interpretación, como son el dominio, el recorrido, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los puntos extremos, la continuidad y la periodicidad. Interpretar y extraer información práctica de gráficas que se relacionen con situaciones problemáticas que involucren fenómenos sociales o prácticos de la vida cotidiana. Representar funciones polinómicas de primer grado o segundo grado, exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas que puedan venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, utilizando, si es preciso, la calculadora científica. Dada la gráfica de una función sencilla obtener su expresión analítica o fórmula. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, y calcular los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora. Utilizar las técnicas para contar (variaciones, permutaciones y combinaciones) Resolver cuestiones de cálculo de probabilidades mediante la construcción de diagramas de árbol.