Mejoramiento Matemático 7º año

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1 Mejoramiento Matemático 7º año Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (324 temas) Números cardinales (80 temas) Forma desarrollada y traducción numérica (6 temas) Valor de posición de números naturales: Problema tipo 1 Valor de posición de números naturales: Problema tipo 2 Forma desarrollada Forma desarrollada con ceros Escribir con cifras números escritos con palabras: Problema tipo 1 Escribir con cifras un número escrito con palabras: Problema tipo 2 Sumar y restar (16 temas) Suma de números de un dígito con acarreo Suma de 3 o 4 números de un dígito Sumar un número de dos dígitos con un número de un dígito con acarreo Suma simple sin acarreo Suma con acarreo Sumar con acarreo en la posición de las centenas Sumar números grandes Hallar el valor de una colección de monedas Hallar el valor de una colección de billetes y monedas Restar un número de un dígito de un número de dos dígitos Restar sin acarreo Restar con acarreo Sumar o restar 10, 100 o 1000 Resta con múltiples pasos de reagrupación Restar y reagrupar con ceros Problema verbal con suma o resta de números naturales Multiplicación y división (27 temas) Multiplicar números de un dígito Multiplicar por 10, 100, y 1000 Comprender la multiplicación de un número de un dígito con un número más grande Multiplicación sin acarreo Multiplicación con acarreo Introducción a la multiplicación de números grandes Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 1 Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 2 Multiplicar números grandes Multiplicación como suma repetitiva Usar la multiplicación para hallar el número de cuadrados Usar suma y multiplicación para contar objetos en una cuadrícula Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 1/8

2 Múltiplos: Problema tipo 1 Múltiplos: Problema tipo 2 Familias de operaciones: División División sin llevar División con acarreo División con ceros posteriores: Problema tipo 1 División con ceros posteriores: Problema tipo 2 División con cocientes que contienen ceros intermedios Cociente y residuo: Problema tipo 1 Problemas verbales sobre cocientes y residuos Cociente y residuo: Problema tipo 2 Cociente y residuo: Problema tipo 3 Problema verbal con división de números naturales y redondeo Problema verbal con multiplicación o división de números naturales Problema verbal con multiplicación, y suma o resta de números naturales Redondeo, estimación y orden de operaciones (16 temas) Introducción a las desigualdades Comparar una expresión numérica simple con un número Ordenar números grandes Redondear a la decena o centena más cercana Redondear a la centena o millar más cercano Redondear al millar, decena de millar o centena de millar Estimar una suma de números naturales Estimar una diferencia de números naturales Estimar un producto Estimar un cociente Promedio de dos números Introducción a los paréntesis Introducción al orden de operaciones Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Escribir las operaciones que faltan para formar una ecuación Factores y números primos (9 temas) Números pares e impares Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 Reglas de divisibilidad para 3 y 9 Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Propiedades de la aritmética, familia de operaciones y secuencias (6 temas) Introducción a las propiedades de la suma Introducción a las propiedades de la multiplicación Comprender la propiedad distributiva Familias de operaciones para suma y resta Familias de operaciones para multiplicación y división Hallar los términos siguientes en una sucesión de números naturales Fracciones (34 temas) Fracciones equivalentes (5 temas) Introducción a las fracciones Introducción a las fracciones equivalentes Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 2/8

3 Fracciones equivalentes Introducción para simplificar una fracción Reducir una fracción Ordenar y marcar fracciones (5 temas) Ordenar fracciones con el mismo denominador Ordenar fracciones con el mismo numerador Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Posición de una fracción en la recta numérica Marcar fracciones en una recta numérica Operaciones con fracciones (14 temas) Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Suma o resta de fracciones unitarias Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo Producto de una fracción unitaria y un número natural El producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de fracciones Multiplicación de fracciones Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación El recíproco de un número División entre un número natural y una fracción División de fracciones Operaciones aritméticas mixtas con fracciones Números mixtos (10 temas) Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo Sumar o restar números mixtos con denominadores distintos Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 1 Multiplicación de números mixtos: Problema tipo 2 División de números mixtos Números decimales (31 temas) Valor posicional decimal (14 temas) Escribir un número decimal y una fracción para una región sombreada Valor posicional de números decimales: Décimas y centésimas Valor posicional de los números decimales: Centésimas a milésimas Redondear números decimales Introducción al orden de números decimales Ordenar números decimales Ordenar fracciones y números decimales Convertir un decimal en fracción: Básico Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado Convertir una fracción con denominador 10, 100, ó 1000 en un número decimal Convertir una fracción en un decimal exacto Convertir una fracción en un decimal periódico Convertir un número decimal en un número mixto Convertir un número mixto en un número decimal Operaciones con números decimales (17 temas) Sumar números decimales alineados Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 3/8

4 Geometría (52 temas) Sumar dinero Sumar números decimales con 3 números Restar números decimales alineados Restar dinero Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 1 Problema verbal con una operación decimal: Problema tipo 2 Estimar una suma o diferencia decimal Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Multiplicar números decimales: Problema tipo 2 Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 División de un número decimal entre una potencia de diez Dividir números decimales entre números naturales Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 Ángulos y rectas (5 temas) Medir un ángulo con el transportador Trazar un ángulo con el transportador Ángulos agudos, obtusos y rectos Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas Identificar rectas paralelas y perpendiculares Polígonos (26 temas) Nombrar polígonos Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros Área de un triángulo Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido Teorema de Pitágoras La suma de las medidas de los ángulos de un cuadrilátero Identificar paralelogramos, rectángulos y cuadrados Propiedades de los cuadriláteros Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Perímetro de un polígono Lados de polígonos con el mismo perímetro Hallar la longitud desconocida de una figura Perímetro de una figura rectangular por segmentos Perímetro y área en un cuadriculado Área de un cuadrado o un rectángulo Distinguir entre área y perímetro Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Área de una figura rectangular por segmentos Área de un paralelogramo Área de un trapecio Áreas con rectángulos y triángulos Estimados y respuestas exactas Hallar patrones en figuras Círculos (4 temas) Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda Circunferencia de un círculo Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 4/8

5 Circunferencia y área de un círculo Áreas con rectángulos y círculos Volúmenes y áreas de superficies (10 temas) Clasificar sólidos Volumen de un prisma rectangular Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios Volumen de un prisma triangular Volumen de un cilindro Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Área de superficie de un prisma triangular Redes de sólidos Vértices, aristas, y caras de un sólido Vista lateral de un sólido compuesto de cubos Congruencia, semejanza y transformaciones (7 temas) Identificar formas congruentes en una cuadrícula Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula Polígonos semejantes Introducción a las traslaciones Introducción a reflejos de figuras Trazar ejes de simetría Identificar transformaciones Medidas y gráficos (41 temas) Medidas del sistema inglés (11 temas) Seleccionar un instrumento para medir Seleccionar unidades de medida del sistema inglés de los EUA Leer una temperatura positiva de un termómetro Medir una longitud a la pulgada más cercana Medir la longitud al cuarto de pulgada o a la media de pulgada más cercana Conversión con medidas de pies y pulgadas Sumar medidas en pies y pulgadas Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: Conversión de dos pasos Conversión de unidades tradicionales de medición estadounidense con valores de números mixtos: Conversión de un paso Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números mixtos: Conversión de dos pasos Medida métrica (8 temas) Seleccionar unidades de medida métricas Medir longitud al centímetro más cercano Medir longitud al milímetro más cercano Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión entre unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales Conversión de distancias métricas con valores decimales Conversión métrica con valores decimales: Problema de dos pasos Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades tradicionales de medición estadounidense Tiempo (7 temas) Dar la hora Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Leer el calendario Introducción a sumar la hora Sumar tiempo Introducción al tiempo transcurrido Tiempo transcurrido Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 5/8

6 Datos y gráficos (15 temas) Construir un histograma para datos numéricos Construir un gráfico de barras para datos no numéricos Construir un diagrama de puntos Interpretar una tabla de conteo Interpretar una tabla pictográfica Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Interpretar un gráfico de líneas Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Moda de un conjunto de datos Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos La media de un conjunto de datos La media y la mediana de un conjunto de datos Interpretar un diagrama de tallos y hojas Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Proporciones, porcentajes y probabilidad (25 temas) Proporciones (5 temas) Escribir razones para situaciones de la vida real Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 Porcentajes (11 temas) Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada Conversión entre porcentajes y números decimales Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Aplicar la ecuación de porcentaje Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Conteo y probabilidad (9 temas) Interpretar un diagrama de árbol Introducción al principio fundamental de conteo Principio fundamental de conteo Probabilidad de resultados y sucesos Clasificar probabilidad Introducción a la probabilidad de un suceso Probabilidad de un suceso Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos Álgebra (61 temas) Enteros y números con signo (17 temas) Escribir un número con signo para una situación real Leer la temperatura de un termómetro Marcar enteros en una recta numérica Ordenar números enteros Valor absoluto de un número Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 6/8

7 Sumar enteros: Problema tipo 1 Sumar enteros: Problema tipo 2 Resta de enteros: Problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Problema verbal con suma y resta de enteros Multiplicación y división de enteros Orden de operaciones con enteros Suma o resta de fracciones con signo: Básico Multiplicar fracciones con signos: Avanzado Suma y resta de números decimales con signo Suma y resta de tres números decimales con signos Números reales y expresiones con variables (8 temas) Identificar números como enteros o no enteros Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Evaluar una expresión algebraica: Suma o resta de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones Escribir expresiones variables de un paso para una situación del mundo real: Introducción Escribir una expresión de una variable y de un paso para una situación real Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Ecuaciones (14 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Introducción a la solución de ecuaciones mediante la multiplicación o la división Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Propiedad multiplicativa de la igualdad con enteros Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Formular oraciones como ecuaciones de un paso Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 1 Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Funciones y gráficos (12 temas) Tablas de funciones con reglas de un solo paso Tablas de funciones con reglas de dos pasos Describir un patrón de aumento o disminución en una tabla de valores Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Leer un punto en el cuadrante 1 Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el cuadrante 1 Marcar un punto en el plano de coordenadas Trazar una recta en el cuadrante 1 Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Interpretar los gráficos de dos funciones Exponentes y raíces cuadradas (10 temas) Introducción a los exponentes Escribir expresiones utilizando exponentes Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Básico Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 7/8

8 Potencia de 10: Exponente positivo Notación científica con exponentes positivos Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Ordenar números con exponentes positivos Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Estimar una raíz cuadrada Copyright 2016 UC Regents and ALEKS Corporation 8/8