Preparación para Álgebra universitaria con trigonometría

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1 Preparación para Álgebra universitaria con trigonometría Este curso cubre los siguientes temas. Usted puede personalizar la gama y la secuencia de este curso para satisfacer sus necesidades curriculares. Plan de estudios (304 temas) Números Reales (36 temas) Fracciones (6 temas) Reducir una fracción Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Multiplicación de fracciones División de fracciones Partes fraccionarias de un círculo Porcentajes y Proporciones (10 temas) Conversión entre porcentajes y números decimales Aplicar la ecuación de porcentaje Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 Problema verbal con proporciones: problema tipo 2 Números con Signo (16 temas) Suma de enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Suma o resta de fracciones con signo: Básico Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado Suma y resta de tres números decimales con signos Multiplicación y división de enteros Multiplicación de fracciones con signo: Básico Multiplicar fracciones con signos: Avanzado Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Exponentes y enteros: Problema tipo 2 Exponentes y fracciones con signo Orden de las operaciones con enteros y exponentes Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Valor absoluto de un número Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Propiedades de los Números Reales (4 temas) Identificar números como enteros o no enteros Identificar números como racionales o irracionales Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 1/8

2 Propiedades de la suma Propiedades de los números reales Ecuaciones y Desigualdades (38 temas) Ecuaciones Lineales (24 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo Resolver una ecuación para hallar el valor de una expresión Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y coeficientes fraccionarios Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Formas fraccionarias con numeradores con binomios Resolver ecuaciones con ninguna, una, o infinitas soluciones Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 1 Manipulación de símbolos algebraicos: Problema tipo 2 Escribir expresiones de un paso para una situación del mundo real Traducir una frase en una expresión de dos pasos Formular oraciones como ecuaciones de un paso Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema de mezcla de valores con una ecuación lineal Resolver un problema de mezcla con porcentajes usando una ecuación lineal Resolver problemas de distancia, proporción y tiempo utilizando una ecuación lineal Resolver un problema verbal con tres incógnitas utilizando una ecuación lineal Desigualdades Lineales (11 temas) Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 2 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 3 Resolver una desigualdad lineal: Problema tipo 4 Resolver una desigualdad lineal compuesta: Solución gráfica, básico Resolver una desigualdad lineal compuesta: Notación de intervalos Escribir una desigualdad de múltiples pasos para una situación del mundo real Resolver un problema verbal con decimales por medio de una desigualdad lineal de dos pasos Resolver un problema verbal con números decimales mediante una desigualdad con la variable en ambos lados Ecuaciones y Desigualdades con Valor Absoluto (3 temas) Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma a x = b or x +a = b Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma ax+b = c Resolver una desigualdad con valor absoluto: Básico Exponentes y Polinomios (57 temas) Propiedades de los Exponentes (17 temas) Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 2/8

3 Evaluar expresiones con exponente cero Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de fracción positiva Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de entero negativo Ordenar números con exponentes positivos Ordenar números con exponentes negativos Reescribir una expresión algebraica sin un exponente negativo Introducción a la regla del producto de exponentes Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Regla del producto con exponentes negativos Cociente de expresiones con exponentes Ley del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 1 Introducción a la reglas de potencias para exponentes Propiedades de potencias con exponentes positivos Potencia de una potencia con exponentes negativos Leyes de los exponentes con exponentes negativos Leyes de potencias y productos con exponentes positivos Reglas de la potencia, del producto, y del cociente con exponentes negativos Notación Científica (3 temas) Notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes negativos Multiplicar y dividir números escritos en notación científica Expresiones Polinómicas (11 temas) Grado y coeficiente principal de un polinomio de una variable Grado de un polinomio multivariable Combinar términos semejantes: Avanzado Simplificar una suma o resta de polinomios en una variable Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente positivo Multiplicar un polinomio de múltiples variables por un monomio Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 Multiplicar binomios conjugados: En una variable Elevar un binomio al cuadrado: Una variable Multiplicación de binomios y trinomios en dos variables Factorización (11 temas) Introducción al MCD de dos polinomios Máximo común divisor de dos monomios multivariables Sacar el factor monomio de un polinomio: De una variable Sacar un factor monomio de un polinomio: Variables múltiples Factorizar una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 Factorizar un polinomio cuadrático con coeficiente principal mayor que 1 Factorizar el producto de un trinomio cuadrático y un monomio Factorizar una diferencia de cuadrados Factorizar un polinomio de múltiples variables agrupando: Problema tipo 1 Factorizar usando repetidamente la fórmula de diferencia de cuadrados Factorizar la suma o la diferencia de dos cubos Ecuaciones Cuadráticas (15 temas) Resolver una ecuación escrita en forma factorizada Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal mayor que 1 Resolver una ecuación cuadrática que debe ser reducida Resolver una ecuación que puede escribirseen forma cuadrática: Problema tipo 1 Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, básico Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 3/8

4 Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, avanzado Completar el cuadrado Resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado: Respuestas exactas Aplicar la fórmula cuadrática: Respuestas exactas Discriminante de una ecuación cuadrática Resolver un problema verbal usando una ecuación cuadrática con raíces racionales Resolver un problema verbal utilizando una ecuación cuadrática con raíces irracionales Resolver una desigualdad cuadrática escrita en forma factorizada Resolver una desigualdad cuadrática Rectas y Sistemas (38 temas) Pares Ordenados (3 temas) Marcar un punto en el plano de coordenadas Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Determinar si puntos dados se encuentran en una, en ambas, o en ninguna de dos rectas dadas por sus ecuaciones Gráficos de Rectas (5 temas) Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta dada la ecuación en forma estándar Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Ecuaciones de Rectas (14 temas) Hallar la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta sobre una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar la pendiente de una recta dada su ecuación Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y Escribir la ecuación de una recta dadas la pendiente y un punto en la recta Escribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dados Escribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dado Hallar pendientes de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada en la forma Ax + By = C Escribir ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada que atraviesa un punto dado Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Problema de aplicación con una función lineal: Hallar una coordenada dada la pendiente y un punto Problema de aplicación con una función lineal: Calcular una coordenada dados dos puntos Gráficos de Desigualdades Lineales (3 temas) Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma estándar Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Recta horizontal o vertical Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma pendiente intersección Sistemas de Ecuaciones Lineales (13 temas) Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente Resolver un sistema de ecuaciones lineales utilizando sustitución Resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y suma Resolver un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1 Resolver un sistema de ecuaciones lineales 2x2 que es inconsistente o consistente dependiente Resolver un problema verbal que involucra una suma y otra relación simple utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de valores mixtos utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de distancia, velocidad y tiempo utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema de mezclas con porcentajes mediante un sistema de ecuaciones lineales Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 4/8

5 Calcular una tasa de impuesto o tasa de interés utilizando un sistema de ecuaciones lineales Resolver un problema verbal con un sistema de ecuaciones lineales 3x3: Problema tipo 1 Interpretar los gráficos de dos funciones Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Básico Funciones y Gráficos (35 temas) Conjuntos, Relaciones y Funciones (10 temas) Notación de conjuntos Unión e intersección de conjuntos finitos Notación conjuntista e intervalos Identificar funciones a partir de relaciones Prueba de la recta vertical Evaluación de funciones: Lineal, cuadrática o cúbica Evaluación de funciones: Valor absoluto, racional, radical Evaluar una función definida por trozos Expresiones como valores de entrada de funciones: Problema tipo 1 Dominio y rango de pares ordenados Gráficos y Transformaciones (19 temas) Hallar entradas y salidas de una función a partir de su gráfico Hallar intersecciones de una función no lineal dado su gráfico Hallar dónde una función aumenta, disminuye o es constante a partir de su gráfico: Notación de intervalos Hallar los máximos y mínimos locales de una función dado su gráfico Hallar los ceros de una función polinómica escrita en forma factorizada Dominio y rango a partir del gráfico de una función continua Reformular la ecuación de una función después de una traslación vertical Escribir una ecuación para una función después de una traslación vertical y horizontal Traslación del gráfico de una función: Un paso Traslación del gráfico de una función: Dos pasos Transformar el gráfico de una función reflejado con respecto a un eje Transformación del gráfico de una función mediante encogimiento o estiramiento Hallar el vértice y las intersecciones con el eje x de una parábola Trazar una parábola de la forma y = ax 2 Trazar una parábola de la forma y = (x h) 2 + k Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 + bx + c: Coeficientes enteros Clasificar el gráfico de una función Trazar el gráfico de una función cúbica de la forma y = ax 3 Trazar el gráfico de una ecuación de valor absoluto en el plano: Avanzado Funciones Combinadas; Funciones Compuestas; Funciones Inversas (6 temas) Suma, diferencia, y producto de dos funciones El cociente de dos funciones: Básico Composición de dos funciones: Básico Prueba de la recta horizontal Determinar si dos funciones son inversas una de la otra Funciones inversas: Lineal, discreta Expresiones Racionales (33 temas) Expresiones Racionales (23 temas) Dominio de una función racional: Valores excluídos Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 1 Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 2 Simplificar una razón de polinomios de múltiples variables Ordenar fracciones con variables Multiplicar expresiones racionales con monomios de múltiples variables Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 5/8

6 Multiplicar expresiones racionales con expresiones cuadráticas con coeficientes principales iguales a 1 Dividir expresiones racionales con monomios de múltiples variables Dividir expresiones racionales que involucra ecuaciones cuadráticas con coeficientes principales de 1 Introducción al mcm de dos monomios Mínimo común múltiplo de dos monomios Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y numeradores binomios Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: ax, bx Sumar expresiones racionales con denominadores monomios de múltiples variables: Avanzado Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: x+a, x+b Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 Fracción compleja sin variables: Problema tipo 2 Fracciones complejas de monomios de múltiples variables Fracción compleja: MCD y la factorización cuadrática Fracción compleja hecha de sumas con expresiones racionales Dividir un polinomio por un monomio: De una variable División larga de polinomios: Problema tipo 1 División larga de polinomios: Problema tipo 2 Ecuaciones Racionales (6 temas) Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x Resolver una ecuación racional simplificada a ecuación lineal: Denominador x+a Resolver una ecuación racional que se simplifica a una lineal: Denominadores binomios distintos Resolver una ecuación racional que se reduce a lineal: Denominadores a, x, o ax Resolver una ecuación racional simplificada a cuadrática: Denominadores binomios, numeradores constantes Resolver una ecuación racional que se reduce a una cuadrática: Denominadores y numeradores binomios Variación (4 temas) Escribir una ecuación que es un modelo de variación Problema verbal sobre variación directa Problema verbal sobre la variación inversa Problema verbal de variación combinada Expresiones con Radicales (34 temas) Funciones con Radicales (2 temas) Dominio de una función de raíz cuadrada: Avanzado Graficar una función de raíz cuadrada Expresiones con Radicales (17 temas) Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional Raíz cúbica de un entero Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 Raíz cuadrada de un monomio cuadrado perfecto Simplificar una expresión radical con un exponente par Simplificar una expresión radical con dos variables Simplificar una raíz de orden superior de un número natural Simplificar una expresión radical mayor: Múltiples Variables Suma y resta de raíces cuadradas Simplificar una suma o diferencia de expresiones radicales: Múltiples variables Multiplicación de raíces cuadradas: Avanzado Simplificar un producto de expresiones radicales: De múltiples variables Simplificar un producto de raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva: Avanzado Productos especiales de expresiones radicales: Conjugados y elevar al cuadrado Racionalizar el denominador de una expresión radical Racionalizar el denominador de una expresión radical utilizando conjugados Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 6/8

7 Racionalizar un denominador: Cocientes que involucran radicales de alto orden y monomios Exponentes Racionales (5 temas) Convertir entre forma radical y forma de exponente Exponentes racionales: Exponentes de fracciones no unitarias y bases de números naturales Exponentes racionales: Exponentes negativos y bases fraccionarias Exponentes racionales: Productos y cocientes con exponentes negativos Exponentes racionales: Potencias de potencias con exponentes negativos Ecuaciones con Radicales (3 temas) Resolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básico Resolver una ecuación radical que se reduce a una ecuación lineal: Dos radicales Resolver una ecuación con radicales que se reduce a una ecuación cuadrática: Un radical Números Complejos (7 temas) Utilizar i para escribir las raíces cuadradas de números negativos Simplificar un producto o cociente que involucra raíces cuadradas de números negativos Suma o resta de números complejos Multiplicación de números complejos Dividir números complejos Simplificar una potencia de i Resolver una ecuación cuadrática con raíces complejas Geometría (33 temas) Perímetro, Área y Volumen (23 temas) Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Área de un cuadrado o un rectángulo Área de una figura rectangular por segmentos Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores Área de un paralelogramo Área de un triángulo Circunferencia y área de un círculo Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia Razones entre circunferencias Perímetro de una figura con rectángulos y círculos Áreas con rectángulos y círculos Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con figuras inscritas Volumen de un prisma rectangular Volumen de un cilindro Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Área de superficie de un cilindro: Respuestas exactas en términos de pi Polígonos semejantes Medidas indirectas Ángulos (3 temas) Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido Geometría de Coordenadas (7 temas) Teorema de Pitágoras Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas Punto medio de un segmento de recta en el plano Trazar un círculo dada su ecuación en forma estándar Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 7/8

8 Trazar un círculo dada su ecuación en forma general Escribir la ecuación de un círculo dado su centro y un punto en el círculo Escribir la ecuación de un círculo dados los extremos de un diámetro Derechos de autor 2016 Regentes de UC y ALEKS Corporation 8/8