Matemáticas esenciales (con QuickTables)

Transcripción

1 Matemáticas esenciales (con QuickTables) Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (743 temas) Números enteros (108 temas) Forma desarrollada y traducción de numerales (6 temas) Valor posicional de números naturales: problema tipo 1 Valor posicional de los números naturales: problema tipo 2 Forma desarrollada Forma desarrollada con ceros Escribir con cifras números escritos con palabras: problema tipo 1 Escribir con cifras un número escrito con palabras: Problema tipo 2 Suma y resta (15 temas) Suma de números de un dígito con reagrupación Suma de 3 o 4 números de un dígito Suma de números de 2 dígitos sin reagrupación Suma de un número de 2 dígitos con un número de 1 dígito con reagrupación Suma de números de 2 dígitos con reagrupación de decenas Sumar con acarreo en la posición de las centenas Sumar números grandes Restar un número de un dígito de un número de dos dígitos Resta de números de 2 dígitos sin reagrupación Resta de números de dos dígitos con reagrupación Resta con múltiples pasos de reagrupación Restar y reagrupar con ceros Familias de operaciones para suma y resta Problema verbal con suma o resta de números naturales Describir un patrón de aumento o disminución en una tabla de valores Multiplicación y división (32 temas) Multiplicación como suma repetitiva Multiplicar números de un dígito Usar la multiplicación para hallar el número de cuadrados Multiplicación por 10, 100 o 1000 Multiplicación de números de 1 y 2 dígitos sin reagrupar Multiplicación con acarreo Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de números grandes Comprender la multiplicación de un número de un dígito con un número más grande Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 2 Multiplicar números grandes Múltiplos: problema tipo 1 Múltiplos: Problema tipo 2 Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 1/17

2 Familias de operaciones: División Familias de operaciones para multiplicación y división Problema verbal con multiplicación o división de números naturales Problema verbal con multiplicación y suma o resta de números naturales Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas son números naturales División de números naturales dados en forma fraccionaria División con cero División sin llevar División con reagrupación División de números naturales: 2 dígitos entre 2 dígitos sin residuo División de números naturales: 3 dígitos entre 2 dígitos sin residuo División con ceros finales: problema tipo 1 División con ceros posteriores: Problema tipo 2 Cociente con residuo: divisor de 1 dígito, dividendo de 2 dígitos Problemas verbales sobre cocientes y residuos Cociente con residuo: divisor de 1 digito, dividendo de 3 dígitos Cociente y residuo: Problema tipo 3 División con residuo que involucra cocientes con ceros intermedios: problema tipo 2 Problema verbal con división de números naturales y redondeo: problema tipo 2 Orden, redondeo y orden de las operaciones (20 temas) Introducción a las desigualdades Comparar una expresión numérica con un número Ordenar números grandes Redondear a la decena o centena más cercana Redondear a la centena o millar más cercano Redondear al millar, decena de millar o centena de millar Estimar una suma de números naturales: problema tipo 2 Estimar una diferencia entre números naturales: problema tipo 2 Estimar un producto Estimar un cociente Escribir expresiones utilizando exponentes Introducción a los exponentes Potencias de 10: exponente positivo Introducción a los paréntesis Comparar expresiones numéricas en paréntesis Introducción al orden de operaciones Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: básico Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Avanzado Números primos, factores y múltiplos (16 temas) Números pares e impares Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 Reglas de divisibilidad para 3 y 9 Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Máximo común divisor de 3 números Introducción a la propiedad distributiva Comprender la propiedad distributiva Introducción a la factorización con números Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 2/17

3 Factorizar una suma o diferencia de números naturales Mínimo común múltiplo de 2 números Mínimo común múltiplo de tres números Problema verbal que involucra el mínimo común múltiplo de 2 números Problema verbal con múltiplos en común Evaluar y escribir expresiones (9 temas) Evaluar una expresión algebraica: Suma o resta de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones Evaluar una fórmula Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con una operación y un exponente Evaluar una expresión algebraica: Operaciones con números naturales y exponentes Escribir expresiones de un paso para una situación del mundo real Convertir una frase en una expresión de un paso Traducir una frase en una expresión de dos pasos Escribir y resolver ecuaciones de un paso (6 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 1 Identificar soluciones de una ecuación lineal de un paso: Problema tipo 2 Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Introducción a la solución de ecuaciones mediante la multiplicación o la división Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Formular oraciones como ecuaciones de un paso Introducción al perímetro y al área (4 temas) Perímetro de un polígono Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Área de un cuadrado o un rectángulo Perímetro y área en un cuadriculado Decimales (53 temas) Valor posicional, orden y redondeo (12 temas) Valor posicional de números decimales: décimas y centésimas Valor posicional de los números decimales: Centésimas a milésimas Escribir con cifras un número decimal menor que 1 escrito con palabras Escribir con cifras un número decimal mayor que 1 escrito con palabras Escribir con cifras un número decimal escrito con palabras: Avanzado Leer una posición decimal en una recta numérica: Décimas Leer una posición decimal en una recta numérica: Centésimas Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Centésimas Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Milésimas Introducción al orden de números decimales Ordenar números decimales Redondear números decimales Suma y resta (12 temas) Sumar números decimales alineados Sumar números decimales con 3 números Resta de decimales alineados Resta de decimales: Básico Resta de decimales: Avanzado Suma y resta de decimales con 3 o más números Estimar una suma o diferencia decimal Sumar dinero Resta de dinero Problema verbal de suma o resta de 2 decimales Problema verbal de suma de 3 o 4 decimales y números naturales Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 3/17

4 Problema verbal de resta entre un número natural y un número decimal: Reagrupar con ceros Multiplicación y división (22 temas) Introducción a la multiplicación de decimales Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Multiplicar números decimales: Problema tipo 2 Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicación de un decimal por una potencia de 0.1 Multiplicación de números decimales menores que 1: problema tipo 2 Estimar un producto de decimales Problema verbal con multiplicación de un decimal y un número natural Problema verbal con multiplicación de dos decimales Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 1 División de números naturales con respuestas decimales Dividir números decimales entre números naturales División de un decimal entre un decimal de 1 dígito Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos División de un número decimal entre una potencia de diez División de un número decimal entre una potencia de 0.1 División de decimales con redondeo Problema verbal con división de un decimal y un número natural Problema verbal con división de dos decimales Problema verbal con múltiples operaciones decimales: Problema tipo 2 Promedio de dos números Exponentes y orden de las operaciones (5 temas) Cuadrar bases decimales: Productos mayores que 0.1 Exponentes y decimales: Productos menores que 0.1 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 1 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 2 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 3 Notación científica con exponentes positivos (2 temas) Introducción a la notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes positivos Fracciones (80 temas) Fracciones equivalentes (5 temas) Introducción a las fracciones Introducción a las fracciones equivalentes Fracciones equivalentes Introducción para simplificar una fracción Reducir una fracción Marcar y ordenar fracciones (5 temas) Posición de una fracción en la recta numérica Marcar fracciones en una recta numérica Ordenar fracciones con el mismo denominador Ordenar fracciones con el mismo numerador Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Multiplicación y división (16 temas) Producto de una fracción unitaria y un número natural El producto de una fracción y un número natural: problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de fracciones Multiplicación de fracciones Producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 2 Determinar si una cantidad aumenta o disminuye cuando se multiplica por una fracción Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 4/17

5 Modelar la multiplicación de fracciones propias Multiplicación de 3 fracciones Problema verbal que involucra fracciones y multiplicación Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación El recíproco de un número División entre un número natural y una fracción División de fracciones Familias de operaciones para la multiplicación y la división de fracciones Modelos de la división de un número natural entre un fracción Problema verbal que involucra fracciones y división Suma y resta (9 temas) Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Suma o resta de fracciones con el mismo denominador y simplificación Hallar el mcd de dos fracciones Suma o resta de fracciones unitarias Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Suma y resta de 3 fracciones con denominadores distintos Problema verbal con suma o resta de fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo Números mixtos (16 temas) Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo Suma o resta de números mixtos con denominadores distintos sin cambio de nombre Suma de números mixtos con denominadores distintos y cambio de nombre Resta de números mixtos con denominadores distintos y cambio de nombre Suma y resta de tres números mixtos con distintos denominadores Problema verbal con suma o resta de números mixtos con denominadores distintos Multiplicación de números mixtos Multiplicación de un número mixto y un número natural División con un número mixto y un número natural División de números mixtos Problema verbal de multiplicación o división con números mixtos Convertir fracciones a decimales (14 temas) Escribir un número decimal y una fracción para una región sombreada Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 10 ó a 100 Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 100 ó a 1000 Convertir en decimal una fracción propia con denominador 2, 4 o 5 Convertir en decimal un número mixto con denominador 2, 4 o 5 Convertir una fracción en un decimal exacto: básico Convertir una fracción en un decimal exacto: Avanzado Convertir una fracción en un decimal periódico: básico Convertir una fracción en un decimal periódico: Avanzado Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un decimal redondeado Convertir un número mixto en un decimal exacto: Básico Convertir un número mixto en un decimal exacto: Avanzado Convertir una fracción o número mixto en un decimal redondeado Ordenar fracciones y números decimales Convertir decimales a fracciones (8 temas) Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 5/17

6 Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Básico Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Avanzado Convertir un decimal en un fracción propia en forma reducida: básico Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia sin simplificar Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Básico Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Avanzado Identificar números decimales racionales Exponentes y orden de las operaciones (7 temas) Exponentes y fracciones Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 1 Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 2 Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 3 Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 Suma o resta de un decimal y un número mixto Multiplicación de un decimal y una fracción Razones, proporciones y medida (60 temas) Razones y tasas unitarias (15 temas) Escribir razones entre cantidades utilizando diferentes notaciones Escribir razones para situaciones de la vida real Identificar enunciados que describen una razón Simplificar una razón de números enteros: Problema tipo 1 Simplificar una razón de decimales Calcular el precio unitario Utilizar tablas para comparar razones Calcular los precios unitarios para hallar la mejor compra Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Resolver un problema verbal de un paso utilizando la fórmula d=vt Tablas de funciones con reglas de un solo paso Hallar los valores que faltan en una tabla de razones equivalentes Utilizar una tabla de razones equivalentes para hallar una cantidad incógnita en una razón Escribir una ecuación para representar una relación proporcional Proporciones (5 temas) Resolver una proporción de la forma x/a=b/c: Básico Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 Problema verbal con proporciones: problema tipo 2 Problema verbal con potencias de 10 Figuras semejantes (5 temas) Identificar formas congruentes en una cuadrícula Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula Polígonos semejantes Triángulos rectángulos semejantes Medidas indirectas Factores de escala y dibujos a escala (4 temas) Hallar longitudes en modelos a escala Hallar un factor de escala: Unidades iguales Utilizar un dibujo a escala para hallar el área real Reproducir un dibujo a escala a una escala diferente Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 6/17

7 Unidades de medida de sistema inglés de los EE.UU. (11 temas) Seleccionar un instrumento para medir Seleccionar unidades de medida del sistema inglés de los EUA Medir una longitud a la pulgada más cercana Medir la longitud al cuarto de pulgada o a la media de pulgada más cercana Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión con medidas de pies y pulgadas Sumar medidas en pies y pulgadas Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: conversión de dos pasos Conversión de unidades en el sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de un paso Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de dos pasos Conversión de unidades de área del sistema inglés con valores de números naturales Unidades de medida del sistema métrico (8 temas) Seleccionar unidades de medida métricas Medir longitud al centímetro más cercano Medir longitud al milímetro más cercano Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión de unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales Conversión de distancias métricas con valores decimales Conversión métrica con valores decimales: problema de dos pasos Conversión entre unidades métricas de área con valores decimales Tiempo y temperatura (9 temas) Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Introducción a la suma de horas Sumar tiempo Introducción al tiempo transcurrido Tiempo transcurrido Leer una temperatura positiva de un termómetro Convertir entre temperaturas de Fahrenheit y Celsius Simplificar una razón entre números naturales: Problema tipo 2 Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo Convertir entre sistemas de medidas (3 temas) Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades en el sistema inglés Conversión entre unidades compuestas: Básico Conversión entre unidades compuestas: Avanzado Porcentajes (50 temas) Convertir entre fracciones, decimales y porcentajes (16 temas) Convertir en porcentaje una fracción con denominador 100 Convertir un porcentaje en una fracción con denominador igual a 100 Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada Representar porcentajes de puntos de referencia en una cuadrícula Introducción a la conversión de porcentajes a decimales Introducción a la conversión de decimales a porcentajes Convertir entre porcentajes y decimales Convertir en decimal un porcentaje que es un número mixto Convertir entre porcentajes y decimales en una situación del mundo real Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Convertir un porcentaje decimal en una fracción Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 4,5 o 10 Hallar marcas de referencia fraccionarias y porcentuales en una figura Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un porcentaje redondeado Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 7/17

8 Convertir una fracción en un porcentaje en una situación del mundo real Hallar porcentajes y ecuaciones de porcentajes (15 temas) Hallar un porcentaje de un número natural Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Avanzado Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 1 Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 2 Hallar un porcentaje del total de una cantidad: Situaciones del mundo real Hallar un porcentaje del total de una cantidad sin una calculadora: Impuestos sobre ventas, comisiones, descuentos Estimar una propina sin una calculadora Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Hallar la tasa de impuestos o comisión Hallar la cantidad total dado el porcentaje de una cantidad parcial Hacer una inferencia razonable basada en estadísticas de proporción Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Hallar el porcentaje de un total en un gráfico circular Realizar cálculos mediante gráficos circulares Porcentaje de aumento y de disminución (10 temas) Hallar un multiplicador para obtener una cantidad final luego de un porcentaje de aumento o disminución Hallar la cantidad final dados una cantidad original y un porcentaje de aumento o disminución Hallar el precio de venta dado el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar un costo total que incluye impuestos o sobreprecios Hallar la cantidad original dado el resultado de un porcentaje de aumento o disminución Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Básico Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Conocimiento de finanzas personales (9 temas) Comparar descuentos Cálculos que involucran costos universitarios Calcular porcentajes de categorías en un presupuesto Comparar los salarios anuales en distintos oficios Cálculos que involucran compras con tarjetas de débito y crédito Comparar costos de las cuentas corrientes Cuadrar un registro de cheques Leer un informe de crédito Comprender el efecto de una puntuación crediticia Números enteros y racionales (74 temas) Marcar y comparar números con signo (13 temas) Marcar enteros en una recta numérica Leer la temperatura de un termómetro Ordenar números enteros Utilizar una recta numérica para comparar enteros Escribir un número con signo para una situación real Interpretar una tabla de números con signo que se relaciona con una situación del mundo real: Problema tipo 1 Interpretar una tabla de números con signos relacionados con una situación del mundo real: Problema tipo 2 Comparar números con signo relacionados con una situación del mundo real Marcar números enteros opuestos en una recta numérica Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 8/17

9 Hallar los opuestos de números enteros Valor absoluto de un número Hallar todos los números con un valor absoluto dado Marcar números racionales en una recta numérica Operaciones con enteros (20 temas) Suma de enteros: problema tipo 1 Suma de enteros: Problema tipo 2 Identificar una suma como un punto localizado a cierta distancia de otro punto Identificar el cambio relativo cuando se combinan dos cantidades Resta de enteros: problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Suma y resta con 3 enteros Suma y resta con 4 o 5 enteros Operaciones con valor absoluto: Problema tipo 1 Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Calcular la distancia entre dos enteros en una recta numérica Calcular y entender las distancias entre enteros en la recta numérica Problema verbal con suma y resta de enteros Multiplicación y división de enteros Multiplicar 3 o 4 enteros Problema verbal con multiplicación o división de números enteros Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Orden de operaciones con enteros Orden de las operaciones con enteros y exponentes Notación científica con exponentes negativos (5 temas) Evaluar expresiones con exponente cero Potencias de 10: exponente negativo Introducción a la notación científica con exponentes negativos Notación científica con exponentes negativos Convertir entre notación científica y notación estándar en una situación del mundo real. Operaciones con números racionales con signo (13 temas) Suma y resta de números decimales con signo Suma y resta de tres números decimales con signos Multiplicación de decimales con signo División de decimales con signo Identificar fracciones equivalentes con signo Multiplicación de fracciones con signo: Básico Multiplicar fracciones con signos: Avanzado División de fracciones con signo Suma o resta de fracciones con signo: Básico Resta de fracciones con signo que involucra doble negación Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado Suma y resta de 3 fracciones con signo Calcular distancias en la recta numérica Evaluar expresiones (5 temas) Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Evaluar una expresión lineal: Suma y resta de decimales con signo Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de decimales con signo Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de fracciones con signo Propiedades de los números reales (18 temas) Identificar números como enteros o no enteros Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 9/17

10 Identificar términos semejantes Combinar términos semejantes: Coeficientes naturales Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros Introducción a las propiedades de la suma Propiedades de la suma Combinar términos semejantes: Coeficientes decimales Combinar términos semejantes: Coeficientes fraccionarios Multiplicar una constante y un monomio lineal Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Propiedad distributiva: Coeficientes fraccionarios Factorizar un binomio lineal Identificar las partes de una expresión algebraica Identificar expresiones algebraicas equivalentes Introducción a las propiedades de la multiplicación Propiedades de los números reales Utilizar la distribución y combinar términos semejantes para simplificar: Una variable Identificar las propiedades utilizadas para simplificar una expresión algebraica Ecuaciones y desigualdades (44 temas) Ecuaciones de un paso (9 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones con signo Propiedad multiplicativa de la igualdad con números decimales Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales: Respuestas fraccionarias Propiedad multiplicativa de igualdad con fracciones Propiedad multiplicativa de la igualdad con enteros Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Ecuaciones de múltiples pasos (10 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal en una variable: Ecuaciones de dos pasos Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Introducción a la solución de ecuaciones con paréntesis Resolver una ecuación de múltiples pasos dada en forma fraccionaria Introducción a la solución de ecuaciones lineales con múltiples apariciones de la variable Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: Variables en el mismo lado Introducción a la solución de ecuaciones con variables en ambos lados Introducción a la solución de ecuaciones racionales Aplicaciones (7 temas) Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de un paso dadas Convertir una oración en una ecuación de múltiples pasos Escribir una ecuación de la forma Ax + B = C para resolver un problema verbal Comparar soluciones aritméticas y algebraicas con un problema verbal Elegir situaciones que pueden representarse por ecuaciones de dos pasos dadas Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver fórmulas para una variable (2 temas) Resolver para una variable en términos de otra variable utilizando suma o resta: Básico Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando multiplicación o división: Básico Escribir y trazar desigualdades (7 temas) Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad Convertir una oración en una desigualdad de un paso Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 10/17

11 Introducción a la identificación de soluciones de una desigualdad Escribir una desigualdad de un paso para una situación real Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Escribir una desigualdad dado un gráfico en la recta numérica Trazar el gráfico de una desigualdad compuesta en la recta numérica Resolver desigualdades (9 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal de un paso Propiedad aditiva de la desigualdad con números naturales Propiedad aditiva de la desigualdad con números enteros Propiedad multiplicativa de las desigualdades con números naturales Propiedad multiplicativa de la desigualdad con números enteros Resolver una desigualdad lineal de dos pasos con números naturales Formular un enunciado como una desigualdad de múltiples pasos Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de un paso Resolver un problema verbal utilizando una desigualdad lineal de dos pasos Gráficos y funciones (56 temas) Pares ordenados (11 temas) Leer un punto en el cuadrante 1 Marcar un punto en el cuadrante 1 Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el cuadrante 1: Coordenadas son números mixtos Marcar un punto en el plano de coordenadas: Coordenadas son números mixtos Nombrar el cuadrante o eje de un punto dado su gráfico Nombrar el cuadrante o eje donde se encuentran puntos dadas su coordenadas Identificar el cuadrante o el eje de un punto dados los signos de sus coordenadas Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dado el gráfico Hallar la distancia entre puntos que comparten una coordenada dadas sus coordenadas Tablas y gráficos de rectas (16 temas) Crear una tabla y marcar puntos dada una tasa unitaria Gráficos de funciones de números naturales Tablas de funciones con reglas de dos pasos Tablas para ecuaciones lineales Tabla de una función lineal Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de dos pasos Identificar soluciones de una ecuación lineal en dos variables Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Trazar una recta en el cuadrante 1 Trazar el gráfico de una ecuación lineal de la forma y = mx Trazar una recta dada la ecuación en forma pendiente intersección: Pendiente con enteros Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Hallar las intersecciones 'x' y 'y' dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Interpretar un gráfico de líneas Pendiente (5 temas) Hallar la pendiente dado el gráfico de una recta en el cuadrante 1 que modela una situación del mundo real Clasificar pendientes dados los gráficos de rectas Hallar una pendiente dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar pendientes de rectas horizontales y verticales Aplicaciones (15 temas) Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 11/17

12 Calcular los valores de salida de una función de un solo paso que simula una situación real: Ecuación de dos variables Hallar salidas de una función de dos pasos con decimales que modela una situación del mundo real: Ecuación de dos variables Hallar entradas y salidas de una función de dos pasos que modela una situación del mundo real: Ecuación de dos variables Escribir y evaluar una función que modela una situación del mundo real: Básico Escribir y evaluar una ecuación que modela una situación del mundo real: Avanzada Trazar el gráfico de pares ordenados y escribir una ecuación a partir de una tabla de valores en contexto Escribir una ecuación y trazar su gráfico para modelar una situación del mundo real: Básico Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Hallar la cantidad inicial y la tasa de cambio dado el gráfico de una función lineal Identificar cantidades independientes y dependientes en tablas y gráficos Identificar variables dependientes e independientes en ecuaciones o situaciones del mundo real Hallar donde una función aumenta, disminuye o es constante dado su gráfico Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: Básico Seleccionar el gráfico que corresponde a una narración: Avanzado Interpretar los gráficos de dos funciones Sucesiones (9 temas) Hallar los términos próximos en una sucesión aritmética de números naturales Hallar los términos siguientes de una sucesión geométrica con números naturales Hallar patrones en figuras Hallar los términos próximos de una sucesión aritmética de números enteros Identificar sucesiones aritméticas y hallar la diferencia común Hallar un término específico de una sucesión aritmética dados los primeros términos Hallar los próximos términos de una sucesión geométrica de enteros Identificar sucesiones aritméticas y geométricas Identificar sucesiones geométricas y hallar la razón común Ángulos, rectas y polígonos (48 temas) Ángulos (8 temas) Medir un ángulo con el transportador Trazar un ángulo con el transportador Ángulos agudos, obtusos y rectos Ángulos suplementarios y complementarios Hallar el complemento o suplemento de un ángulo dada una figura Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice Hallar medidas de ángulos dadas dos rectas que se intersecan Ángulos correspondientes y alternos Rectas paralelas (3 temas) Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas Identificar rectas paralelas y perpendiculares Hallar medidas de ángulos dadas dos rectas paralelas cortadas por una transversal Construcciones de ángulos y rectas (5 temas) Construir la mediatriz de un segmento de recta Construir la bisectriz de un ángulo Construir ángulos congruentes Construir un par de rectas perpendiculares Construir un par de rectas paralelas Triángulos (7 temas) Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 12/17

13 Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido Hallar la medida de un ángulo dados triángulos con lados extendidos Hallar la medida de un ángulo dado un triángulo y rectas paralelas Identificar y nombrar partes congruentes de triángulos congruentes Construcciones de triángulos (8 temas) Dibujar un ccon un radio o un didado Formar triángulos con longitudes laterales dadas: Problema tipo 1 Crear triángulos con longitudes laterales dadas: Problema tipo 2 Utilizar el teorema de la desigualdad triangular para determinar si las longitudes laterales forman un triángulo Determinar si un triángulo es posible basados en medidas de ángulos dados Formar triángulos con condiciones dadas: Medidas angulares Formar triángulos con condiciones dadas: longitudes laterales y medidas angulares Dibujar triángulos con lados dados utilizando un compás Polígonos y cuadriláteros (9 temas) Nombrar polígonos Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos Trazar e identificar un polígono en el plano de coordenadas Identificar paralelogramos, rectángulos y cuadrados Propiedades de los cuadriláteros Clasificación de los paralelogramos Hallar las coordenadas de un punto para crear un paralelogramo La suma de las medidas de los ángulos de un cuadrilátero La suma de las medidas de ángulos interiores en un polígono convexo Raíces cuadradas y el teorema de Pitágoras (8 temas) Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Hallar todas las raíces cuadradas de un número Utilizar una calculadora para aproximar un cuadrado perfecto Estimar una raíz cuadrada Introducción al teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras Problema verbal que involucra el Teorema de Pitágoras Identificar longitudes que nos dan los lados de un triángulo rectángulo Transformaciones (30 temas) Traslaciones (7 temas) Identificar transformaciones Introducción a las traslaciones Trasladar un punto y dar sus coordenadas: En un paso Trasladar un punto y dar sus coordenadas: En dos pasos Propiedades de las figuras trasladadas Determinar si un par de figuras están relacionadas por una traslación Traslación de un polígono Reflexiones (12 temas) Introducción a reflejos de figuras Reflejar un punto con respecto a un eje Reflejar un punto con respecto a ambos ejes Reflejar un punto con respecto a un eje y dar sus coordenadas Hallar las coordenadas de un punto reflejado con respecto a un eje Hallar las coordenadas de un punto reflejado con respecto a ambos ejes Reflejar un polígono con respecto al eje x o al eje y Propiedades de las figuras reflejadas Determinar si un par de figuras están relacionadas por una reflexión Reflexión de un polígono sobre una recta horizontal o vertical Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 13/17

14 Trazar ejes de simetría Hallar las coordenadas de un punto reflejado con respecto a un eje y trasladado Rotaciones (7 temas) Hallar un ángulo de rotación Identificar simetría de rotación y rotación de ángulos Rotar un punto y dar sus coordenadas Propiedades de las figuras rotadas Determinar si un par de figuras están relacionadas por una rotación Rotación de una figura en torno al origen Determinar si las figuras son congruentes y están relacionadas por una transformación Dilataciones (4 temas) Dilatar un segmento y dar las coordenadas de sus extremos El efecto de la ampliación/reducción en la longitud lateral Determinar si las figuras están relacionadas por una dilatación El efecto de la dilatación en el área Perímetros, áreas y volúmenes (74 temas) Perímetros y áreas de polígonos (25 temas) Perímetro de un polígono con números mixtos y fracciones Lados de polígonos con el mismo perímetro Hallar la longitud desconocida de una figura Perímetro de una figura rectangular por segmentos Escribir expresiones algebraicas para el perímetro de una figura Área de un rectángulo que involucra fracciones Área de un rectángulo con números mixtos y fracciones Distinguir entre área y perímetro Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Estimados y respuestas exactas Formular expresiones algebraicas para el área de una figura Problema verbal que involucra el área de un cuadrado o un rectángulo Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Área de una figura rectangular por segmentos Área entre dos rectángulos Área entre dos rectángulos Hallar el área de un triángulo rectángulo en una cuadrícula Hallar el área de un triángulo rectángulo o de su rectángulo correspondiente Área de un triángulo Hallar el área de un trapecio en una cuadrícula por medio de rectángulos y triángulos Áreas con rectángulos y triángulos Área de un paralelogramo Área de un trapecio Hallar el perímetro o el área de un rectángulo en el plano de coordenadas Área de cuadriláteros en el plano de coordenadas Circunferencias y áreas de círculos (12 temas) Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda Circunferencia de un círculo Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia Razones entre circunferencias Perímetro de una figura con rectángulos y círculos Área de un círculo Circunferencia y área de un círculo Distinguir entre el área y la circunferencia de un círculo Áreas con rectángulos y círculos Área entre dos círculos concéntricos Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 14/17

15 Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con figuras inscritas Figuras tridimensionales (5 temas) Clasificar sólidos Vértices, aristas, y caras de un sólido Contar los cubos en un sólido compuesto de cubos Vista lateral de un sólido compuesto de cubos Identificar secciones longitudinales y transversales de sólidos Volúmenes (20 temas) Volumen de un prisma rectangular Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios Volumen de un sólido formado por cubos con lados de longitud fraccionaria unitaria Volumen de un prisma rectangular con longitudes de bordes fraccionarias Escribir expresiones equivalentes para el volumen de un prisma rectangular Problema verbal que involucra el volumen de un prisma rectangular Problema verbal que involucra la razón a la que se llena o vacía un prisma rectangular Volumen de un prisma rectangular por segmentos Volumen de un prisma triangular Problema verbal que involucra el volumen de un prisma triangular Volumen de una pirámide Relacionar los volúmenes de un prisma rectangular y una pirámide rectangular Relacionar los volúmenes de un prisma triangular y una pirámide triangular Volumen de un cilindro Problema verbal que involucra el volumen de un cilindro Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro Volumen de un cono Volumen de un cono: Respuestas exactas en términos de pi Relacionar los volúmenes de un cilindro y un cono Problema verbal que involucra el volumen de un cono Áreas de superficie (12 temas) Redes de sólidos Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Área de superficie de un prisma rectangular formado por cubos unitarios Distinguir entre área de superficie y volumen Utilizar una red para hallar el área de superficie de un prisma rectangular Problema verbal que involucra el área de superficie de un prisma rectangular Área de la superficie de un prisma rectangular a trozos compuesta de cubos unitarios Área de superficie de un prisma triangular Utilizar una red para hallar el área de superficie de un prisma triangular Área de superficie de un cilindro Área de superficie de un cilindro: Respuestas exactas en términos de pi Problema verbal que involucra el área de superficie de un cilindro Análisis de datos y probabilidad (66 temas) Recopilación de datos (3 temas) Indentificar preguntas estadísticas Elegir el método apropiado para recolectar datos: Problema tipo 1 Elegir el método apropiado para recolectar datos: Problema tipo 2 Tablas de datos (7 temas) Interpretar una tabla de conteo Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Básico Construir una tabla de frecuencias de dos variables: Avanzado Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Hacer una inferencia mediante una tabla de frecuencias de dos variables Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 15/17

16 Calcular frecuencias relativas en una tabla de contingencia Analizar si una pregunta puede ser contestada por los datos Gráficos de datos (11 temas) Construir un diagrama de puntos Construir un gráfico de barras para datos no numéricos Construir un histograma para datos numéricos Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Interpretar una tabla pictográfica Interpretar un diagrama de tallos y hojas Medida de un ángulo en un gráfico circular Construir un diagrama de dispersión Trazar la recta de mejor ajuste Diagramas de dispersión y correlación Media, mediana y moda (17 temas) Moda de un conjunto de datos Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos Hallar la moda y el rango de un diagrama de acumulación La media de un conjunto de datos Utilizar un modelo para hallar la media Entender la media gráficamente: dos barras Entender la media gráficamente: Cuatro o más barras Hallar la media de una distribución simétrica Hallar el tamaño de la muestra y comparar muestras para estimar la media Cálculos que involucran la media, el tamaño de la muestra y la suma de un conjunto de datos Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Rechazar afirmaciones no razonables basadas en el promedio estadístico Media ponderada La media y la mediana de un conjunto de datos Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos Hallar valores atípicos en un conjunto de datos Seleccionar la mejor medida para describir un conjunto de datos Medidas de variabilidad (7 temas) Comparar medidas de centro y variación Usar diagramas de tallo y hojas en sucesión para comparar conjuntos de datos Resumen de cinco números y rango intercuartil Construir un diagrama de caja y bigotes Utilizar diagramas de caja y bigotes para comparar conjuntos de datos Calcular la desviación media absoluta de una lista de valores numéricos Calcular la desviación media absoluta a partir de un gráfico de barras Conteo (10 temas) Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos Interpretar un diagrama de árbol Introducción al principio fundamental de conteo Principio fundamental de conteo Determinar el espacio muestral y los resultados de un suceso elemental Determinar el espacio muestral de un suceso compuesto Expresiones factoriales Calcular permutaciones y combinaciones Problemas verbales con permutaciones Problemas verbales con combinaciones Probabilidad (11 temas) Clasificar probabilidad Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 16/17

17 Introducción a la probabilidad de un suceso Probabilidad de un suceso Comprender la probabilidad Probabilidad a favor o en contra de un suceso Probabilidad de resultados y sucesos Área como probabilidad Probabilidad experimental y probabilidad teórica Introducción a la expectativa Probabilidad de sucesos independientes Probabilidad de sucesos dependientes QuickTablesQuickTables de ALEKS es un programa basado en investigación científica creado para el dominio de operaciones matemáticas de multiplicación, división, suma y resta para niveles escolares que van del 3 er grado en adelante. El programa en línea ofrece una evaluación, revisión, y un seguimiento visual continuo del progreso del estudiante. Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 17/17