DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 1º DE ESO PRIMER TRIMESTRE
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- Inés Soto Rojo
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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 1º DE ESO PRIMER TRIMESTRE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DESARROLLADOS EN EL TRIMESTRE OBJETIVOS Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y divisiones con una o con varias cifras en el divisor) y operaciones combinadas de las anteriores. Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre sus términos. Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las operaciones combinadas. Aproximar números naturales por redondeo y por truncamiento, y calcular el error cometido al efectuar una aproximación. Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones con números naturales. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas. Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11 en la resolución de problemas. Distinguir si un número es primo o compuesto. Calcular todos los divisores de un número. Factorizar un número. Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números, descomponiéndolos en factores primos. Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad. Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales. Representar números enteros en la recta real. Comparar números enteros. Obtener el valor absoluto de un número entero. Hallar el opuesto de un número entero. Utilizar el valor absoluto para sumar números enteros. Restar números enteros sumando al primero el opuesto del segundo. Realizar multiplicaciones de números enteros utilizando la regla de los signos. Dividir números enteros aplicando la regla de los signos. Conocer y aplicar la propiedad distributiva con números enteros. Aprender a extraer un factor común de varios sumandos. Entender los conceptos de potencia y raíz cuadrada, así como utilizar e interpretar las potencias y raíces cuadradas en expresiones matemáticas sencillas, manipulando los algoritmos de cálculo necesarios. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las potencias y
2 las raíces cuadradas. Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción. Estudio del denominador respecto al numerador: menor, igual o mayor. Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una fracción dada. Amplificar y simplificar fracciones. Calcular la fracción irreducible de una fracción. Reducir fracciones a común denominador. Comparar y ordenar fracciones: diferentes métodos. Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador. Multiplicar y dividir fracciones. Números mixtos. Operaciones combinadas entre números enteros y fracciones. Uso del paréntesis. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones. Descomponer un número decimal exacto y calcular su fracción decimal. Comparar y ordenar números decimales y fracciones. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. Conocer los tipos de decimales: exactos, periódicos puros y mixtos. Hacer sumas y restas de decimales escritos en forma ordinaria o en forma de fracción decimal. Efectuar multiplicaciones y divisiones de números decimales. Multiplicación y división de un número decimal por 10, 100, 1000, Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo con diversos niveles de aproximación. Comprobar con una estimación si el resultado de una operación con decimales es correcto o no. CONTENIDOS UNIDAD 1. Números naturales. Divisibilidad - Leer y escribir cantidades hasta las unidades de millón. - Sumar, restar, multiplicar y dividir (máximo dos cifras en el divisor) con números naturales. - Distinguir entre números pares e impares y, entre primos y compuestos. - Descomponer factorialmente números menores de Hallar el MCD y el mcm de dos números menores de Resolución de problemas sencillos de divisibilidad (con una sola operación y cantidades pequeñas). UNIDAD 2. NÚMEROS ENTEROS Ordenación de los números enteros. Opuesto de un número. Suma y resta de dos números enteros. Multiplicación y división de dos números enteros. Regla de los signos. Conocer la jerarquía de las operaciones. UNIDAD 3. POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA
3 Calcular potencias de números naturales. Operar con potencias de la misma base (números naturales): producto y cociente, y potencia de una potencia. Conocer de memoria los cuadrados perfectos de los 10 primeros números naturales. Realizar raíces cuadradas exactas de números de 4 cifras como máximo. UNIDAD 4. FRACCIONES Reconocer y obtener fracciones equivalentes. Simplificar fracciones. Reducción de fracciones sencillas (* con denominadores pequeños y que sean múltiplos entre sí) a mínimo común denominador. Operaciones simples entre 3 fracciones sencillas (*) como máximo. UNIDAD 5. NÚMEROS DECIMALES Descomponer cifras decimales en los distintos órdenes de unidades. Comparar decimales: mayor o menor. Colocación de los decimales para sumar y restar. Operaciones de sumar, restar y multiplicar con decimales. Realizar divisiones con decimales (2 cifras en el divisor): de todos los tipos. Multiplicar y dividir por la unidad seguida de ceros (hasta 1000). CRITERIOS DE EVALUACIÓN Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación. Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma correcta. Utilizar la propiedad fundamental de la división exacta y entera. Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Obtener múltiplos de un número. Formular y aplicar los criterios de divisibilidad. Determinar si un número es primo o compuesto. Hallar todos los divisores de un número. Calcular la descomposición en factores primos de un número. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números a partir de su descomposición en factores primos. Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales. Representar los números enteros en la recta real. Comparar números enteros. Obtener el valor absoluto de un número entero. Calcular el opuesto de un número entero. Sumar, restar y multiplicar números enteros.
4 Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos. Aplicar la propiedad distributiva y sacar factor común. Operaciones combinadas: Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis. Distinguir la base y exponente de una potencia. Expresar las potencias de base y exponente naturales. Efectuar el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia (números naturales). Operaciones con potencias de base negativa y exponente natural. Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, así como sus restos. Realizar operaciones con potencias de base y exponente natural. Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto. Calcular la raíz cuadrada entera y el resto de un número. Plantear y resolver problemas utilizando potencias y/o raíces cuadradas. Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción. Determinar si dos fracciones son equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones. Obtener la fracción irreducible de una fracción dada. Ordenar un conjunto de fracciones. Reducir un conjunto de fracciones a común denominador. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, tanto si tienen igual denominador como distinto. Realizar operaciones combinadas con números enteros y fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. Descomponer un número decimal exacto. Comparar y ordenar números decimales. Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. Calcular sumas, restas y multiplicaciones de números decimales. Aprender los distintos casos de división con decimales. Realizar multiplicaciones y divisiones de números decimales por la unidad seguida de ceros. Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo. Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación. Resolver problemas con decimales.
5 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 2º DE ESO PRIMER TRIMESTRE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DESARROLLADOS EN EL TRIMESTRE OBJETIVOS Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos. Descomponer números en factores primos. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y aplicar dichos conceptos en la resolución de situaciones problemáticas. Diferenciar los conjuntos N y Z, identificar sus elementos y conocer las relaciones de inclusión que los ligan. Operar con números enteros. Resolver problemas con números naturales y enteros. Entender los conceptos de potencia y raíz cuadrada, así como utilizar e interpretar las potencias y raíces cuadradas en expresiones matemáticas sencillas, manipulando los algoritmos de cálculo necesarios. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las potencias y las raíces cuadradas. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal y manejar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. Ordenar y aproximar números decimales. Operar con números decimales. Pasar cantidades sexagesimales de forma compleja a incompleja y viceversa. Operar con cantidades sexagesimales. Resolver problemas con cantidades decimales y sexagesimales. Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción. Reconocer y calcular fracciones equivalentes. Operar con fracciones. Resolver problemas con números fraccionarios. Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales. Calcular potencias de exponente entero. Utilizar las potencias de base diez para expresar números muy grandes o muy pequeños. Reducir expresiones numéricas o algebraicas con potencias. CONTENIDOS La relación de divisibilidad UNIDAD 1. Divisibilidad y números enteros
6 Números primos y números compuestos Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más números El conjunto de los números enteros Operaciones con números enteros Resolución de problemas Potencias de números enteros UNIDAD 2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SEXAGESIMAL El sistema de numeración decimal Operaciones con números decimales El sistema sexagesimal Operaciones en el sistema sexagesimal Resolución de problemas UNIDAD 3. LAS FRACCIONES Los significados de una fracción Equivalencia de fracciones Operaciones con fracciones Potencias de números fraccionarios Resolución de problemas CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. Obtiene el conjunto de los divisores de un número. Halla múltiplos de un número, dadas unas condiciones. Justifica las propiedades de los múltiplos y divisores. Identifica los números primos menores que 100. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad. Aplica procedimientos óptimos para descomponer un número en factores primos. Calcula mentalmente el M.C.D. y el m.c.m. de varios números sencillos. Resuelve problemas de M.C.D. y m.c.m. Suma, resta, multiplicación y división de enteros. Resuelve operaciones combinadas en Z. Resuelve multiplicaciones y divisiones con potencias de con la misma base o con el mismo exponente, dónde las bases y los exponentes pueden ser enteros negativos. Resuelve problemas de dos o más operaciones. Lee y escribe números decimales. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales y enteros. Diferencia los distintos tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros). Asocia los números decimales y sus correspondientes puntos de la recta numérica. Ordena un conjunto de números decimales. Interpola un decimal entre otros dos dados. Suma, resta y multiplica números decimales. Divide números enteros y decimales aproximando el cociente hasta el orden de unidades deseado. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de números decimales. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada. Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma compleja a incompleja y viceversa. Suma, resta, multiplica y divide en el sistema sexagesimal.
7 Resuelve problemas con varias operaciones de números decimales. Resuelve problemas que exigen el manejo de cantidades sexagesimales en forma compleja. Asocia una fracción a una parte de un todo. Expresa una fracción en forma decimal. Calcula la fracción de un número. Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada. Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible. Reduce fracciones a común denominador. Ordena fracciones reduciéndolas previamente a común denominador. Suma, resta fracciones, multiplica y divide fracciones. Realiza operaciones combinadas con números enteros y fracciones. Resuelve problemas con fracción.. Identifica, en un conjunto de números, los que son racionales. Expresa en forma de fracción un decimal exacto o periódico. Calcula potencias de base positiva o negativa y exponente natural. Interpreta y calcula las potencias de exponente negativo. Obtiene la descomposición polinómica de un número decimal, según las potencias de base diez. Calcula la potencia de un producto o de un cociente. Multiplica y divide potencias de la misma base. Calcula la potencia de otra potencia. Reduce expresiones utilizando las propiedades de las potencias.
8 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 3º DE ESO PRIMER TRIMESTRE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DESARROLLADOS EN EL TRIMESTRE OBJETIVOS 1.- Saber reconocer los números racionales y ser capaces de realizar con ellos las operaciones aritméticas básicas.(c1,c2,c4,c6,c7) 2.- Reconocer la necesidad de los números reales para representar la realidad, distinguiendo entre racionales e irracionales, y entender los conceptos de aproximación numérica y de error en dicha aproximación. (C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7) 3.- Conocer la definición de potencia de exponente natural y entero, así como sus propiedades, y aplicarlas a la formulación y resolución de problemas tanto del entorno cotidiano como de otras ciencias o materias. (C1,C2,C3,C4,C5,C6) 4.- Conocer la notación científica. (C1,C2,C3,C4,C6,C7) 5.- Conocer y comprender la definición de radical, así como sus propiedades más importantes. (C1,C2,C4,C5,C6) 6.- Utilizar convenientemente las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, repartos proporcionales, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otras áreas del conocimiento. (C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8) 7.- Utilizar los porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. (C1,C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8) CONTENIDOS TEMA 1º - Números Reales * Números naturales * Números negativos. * Operaciones con números enteros. * Prioridad de las Operaciones. Uso del Paréntesis. * Fracciones. Nº Racional. * Operaciones con fracciones. * Representación de números racionales. * Números decimales: tipos. * Decimales racionales: fracción generatriz. * Decimales no racionales: números irracionales. * Números reales.
9 TEMA 2º - Potencias y raíces *Potencias de Exponente Natural. *Potencias de Exponente Entero. *Propiedades de las Potencias. *Notación científica. *Raíz Cuadrada. *Cálculo de la Raíz Cuadrada Exacta por Descomposición en factores o, en su caso, simplificación de la Raíz cuadrada. *Raíces de cualquier índice. TEMA 3º - Proporcionalidad CRITERIOS DE EVALUACIÓN * Proporcionalidad directa * Porcentajes. Problemas. * Proporcionalidad inversa. * Proporcionalidad compuesta. 1.- Saber reconocer los números enteros y racionales y ser capaces de realizar con ellos las operaciones aritméticas básicas. 2.- Saber obtener expresiones decimales de fracciones y viceversa. 3.- Comprender el concepto de potencia de exponente natural y entero, manejándolo con seguridad. Saber utilizar correcta y convenientemente las propiedades de las potencias. 4.- Calcular raíces cuadradas exactas 5.- Resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta mediante la regla de tres. 6.- Saber utilizar los porcentajes. DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS A. 4º DE ESO PRIMER TRIMESTRE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DESARROLLADOS EN EL TRIMESTRE
10 OBJETIVOS Identificar los números fraccionarios y sus utilidades, representarlos sobre la recta real, obtener fracciones equivalentes y operar con ellos. (C1, C2, C3, C4, C6) Comprender la necesidad de ampliar el conjunto de los números racionales con los irracionales, así como su expresión en forma decimal, y cuantificar el error que se comete al utilizar aproximaciones y redondeos, tanto en la utilización de la calculadora como en el cálculo manual.(c1,c2,c3,c4,c6,c7) Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.(c1,c2,c3,c5) Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.(c1,c2,c4,c6) Conocer la definición de logaritmo (C1,C2,C3,C4,C6) Relacionar los logaritmos con las potencias y sus propiedades.(c1,c2,c4,c6,c7,c8) Usar adecuadamente las propiedades de los logaritmos (C1,C2,C6) Resolver de manera precisa y exacta, utilizando logaritmos, problemas cercanos a nosotros (C1, C2, C3, C5, C6, C7,C8). Utilizar la calculadora para operar con logaritmos. (C2,C4) Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. (C1, C2, C4, C7, C9) Identificar las raíces de un polinomio y utilizarlas para su descomposición en factores. (C1,C2, C3, C4, C5, C8) Traducir enunciados al lenguaje algebraico.(c1, C2, C3, C5, C6, C7, C8, C9) Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos: primer grado, segundo grado, bicuadradas, polinómicas de grado mayor que dos, racionales y radicales.(c1, C2, C4, C6, C7) CONTENIDOS - Operar con fracciones. UNIDAD 1. LOS NÚMEROS REALES - Expresión decimal de un número y notación científica. - Conjuntos numéricos e intervalos sobre la recta real. - Concepto de raíz de un número. Propiedades. Operaciones con radicales. - Racionalización de denominadores. - Definición de logaritmo. Propiedades. - Cálculo de logaritmos con y sin calculadora. UNIDAD 2. LOS LOGARITMOS UNIDAD 4. POLINOMIOS
11 - Valor numérico de un polinomio. - Operaciones con polinomios. Identidades notables. - Regla de Ruffini. - Raíces de un polinomio. Raíces enteras. - Factorización de polinomios con raíces enteras. UNIDAD 5. ECUACIONES Y SISTEMAS - Ecuaciones de segundo grado: tipos, resolución y discusión. - Ecuaciones bicuadradas, racionales, de grado mayor que dos, con radicales - Aplicación a problemas con enunciados sencillos. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Operar con fracciones utilizando la jerarquía de operaciones. (C1, C2, C3, C4, C6) Hallar la expresión decimal de los números racionales.(c1,c2,c3,c5,c6,c7) Utilizar y representar los números reales.(c2,c3,c4,c5,c7) Evaluar los errores que se cometen con las aproximaciones decimales de los números reales.(c1,c2,c3,c4,c6,c7) Clasifica números de distintos tipos.(c1,c2,c5,c6) Conoce y utiliza las distintas notaciones para los intervalos y su representación gráfica(c1,c2,c3,c4,c6) Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con potencias y raíces.(c1,c2,c3,c4,c5,c7) Interpreta, simplifica y opera con radicales.(c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7) Racionaliza denominadores.(c1,c2) Calcula logaritmos en cualquier base a partir de la definición (C1,C2, C3,C4,C5,C6,C7) Sabe usar las propiedades de los logaritmos para reducir expresiones logarítmicas(c1,c2,c3,c5,c6,c8) Usa correctamente la calculadora en el cálculo de logaritmos.(c2,c4,c5,c6,c7,c8) Realiza sumas, restas y multiplicaciones con polinomios. (C1, C2, C4, C7, C9) Divide polinomios, pudiendo utilizar la regla de Ruffini si es oportuno. (C1, C2, C4, C7, C9) Resuelve problemas utilizando el teorema del resto. (C1, C2, C3, C5, C8, C9) Factoriza un polinomio con varias raíces enteras o fraccionarias.(c1,c2, C3, C4, C5, C8) Expresa algebraicamente un enunciado que dé lugar a un polinomio. (C1, C2, C3, C5, C6, C7, C8, C9) Resolver ecuaciones de primero y segundo grado. (C1, C2, C4, C6, C8) Hallar las soluciones de ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos, racionales, radicales y bicuadradas. (C1, C2, C4, C7, C8) Traducir enunciados de situaciones problemáticas que puedan resolverse con ecuaciones, y buscar su solución. (C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8)
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13 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS B. 4º DE ESO PRIMER TRIMESTRE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DESARROLLADOS EN EL TRIMESTRE OBJETIVOS Identificar los números fraccionarios y sus utilidades, representarlos sobre la recta real, obtener fracciones equivalentes y operar con ellos. (C1, C2, C3, C4, C6) Comprender la necesidad de ampliar el conjunto de los números racionales con los irracionales, así como su expresión en forma decimal, y cuantificar el error que se comete al utilizar aproximaciones y redondeos, tanto en la utilización de la calculadora como en el cálculo manual.(c1,c2,c3,c4,c6,c7) Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.(c1,c2,c3,c5) Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.(c1,c2,c4,c6) Conocer la definición de logaritmo (C1,C2,C3,C4,C6) Relacionar los logaritmos con las potencias y sus propiedades.(c1,c2,c4,c6,c7,c8) Usar adecuadamente las propiedades de los logaritmos (C1,C2,C6) Resolver de manera precisa y exacta, utilizando logaritmos, problemas cercanos a nosotros (C1, C2, C3, C5, C6, C7,C8). Utilizar la calculadora para operar con logaritmos. (C2,C4) Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. (C1, C2, C4, C7, C9) Identificar las raíces de un polinomio y utilizarlas para su descomposición en factores. (C1,C2, C3, C4, C5, C8) Traducir enunciados al lenguaje algebraico.(c1, C2, C3, C5, C6, C7, C8, C9) CONTENIDOS - Operar con fracciones. UNIDAD 1. LOS NÚMEROS REALES - Expresión decimal de un número y notación científica. - Conjuntos numéricos e intervalos sobre la recta real. - Concepto de raíz de un número. Propiedades. Operaciones con radicales.
14 - Racionalización de denominadores. - Definición de logaritmo. Propiedades. - Cálculo de logaritmos con y sin calculadora. UNIDAD 2. LOS LOGARITMOS UNIDAD 4. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS - Valor numérico de un polinomio. - Operaciones con polinomios. Identidades notables. - Regla de Ruffini. - Raíces de un polinomio. Raíces enteras. - Factorización de polinomios con raíces enteras. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Operar con fracciones utilizando la jerarquía de operaciones. (C1, C2, C3, C4, C6) Hallar la expresión decimal de los números racionales.(c1,c2,c3,c5,c6,c7) Utilizar y representar los números reales.(c2,c3,c4,c5,c7) Evaluar los errores que se cometen con las aproximaciones decimales de los números reales.(c1,c2,c3,c4,c6,c7) Clasifica números de distintos tipos.(c1,c2,c5,c6) Conoce y utiliza las distintas notaciones para los intervalos y su representación gráfica(c1,c2,c3,c4,c6) Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con potencias y raíces.(c1,c2,c3,c4,c5,c7) Interpreta, simplifica y opera con radicales.(c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7) Racionaliza denominadores.(c1,c2) Calcula logaritmos en cualquier base a partir de la definición (C1,C2, C3,C4,C5,C6,C7) Sabe usar las propiedades de los logaritmos para reducir expresiones logarítmicas(c1,c2,c3,c5,c6,c8) Usa correctamente la calculadora en el cálculo de logaritmos.(c2,c4,c5,c6,c7,c8) Realiza sumas, restas y multiplicaciones con polinomios. (C1, C2, C4, C7, C9) Divide polinomios, pudiendo utilizar la regla de Ruffini si es oportuno. (C1, C2, C4, C7, C9) Resuelve problemas utilizando el teorema del resto. (C1, C2, C3, C5, C8, C9) Factoriza un polinomio con varias raíces enteras o fraccionarias.(c1,c2, C3, C4, C5, C8) Expresa algebraicamente un enunciado que dé lugar a un polinomio. (C1, C2, C3, C5, C6, C7, C8, C9)
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