DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

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1 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 1. PRIMER CURSO 1.1. CONTENIDOS - Números naturales. - Múltiplos y divisores. Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo. - Números enteros. - Números decimales. Aproximación por redondeo. - Las magnitudes y su medida. - El Sistema Métrico Decimal: medida de longitud, medida de capacidad, medida de peso y medida de superficie. - Fracciones. Algunos problemas con fracciones. - Proporcionalidad entre magnitudes. Porcentajes. - Expresiones algebraicas. - Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Problemas sencillos. - Mediatriz y bisectriz. Ángulos. - Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos regulares CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Valora el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números. - Conoce los algoritmos de las operaciones con números naturales. - Entiende que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales. - Valora el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. - Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. - Entiende la necesidad de que existan los números enteros. - Opera con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas. - Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. - Opera números decimales como medio para resolver problemas. - Domina el Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre sus unidades. - Opera con distintas unidades de medida. - Distingue entre los distintos significados de las fracciones. - Resuelve problemas ayudándose del uso de las fracciones. - Opera fracciones con suficiencia. - Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa. - Domina el cálculo con porcentajes. - Traduce enunciados a lenguaje algebraico. - Resuelve problemas mediante ecuaciones. - Conoce las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos. - Sabe aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. - Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas y espaciales. - Domina los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos.

2 2. SEGUNDO CURSO 2.1. CONTENIDOS - Números primos y compuestos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor. - Números enteros. - Números decimales. Aproximaciones y redondeos. - El sistema sexagesimal. - Fracciones. Problemas aritméticos con fracciones. Los números racionales. - Las funciones y sus elementos. - Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. - Estadística. Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Representación gráfica. - Razones y proporciones directas e inversas. Porcentajes. - Introducción al álgebra. - Expresiones algebraicas: Monomios y Polinomios. - Ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas con ecuaciones. - Ecuaciones de segundo grado. - Teorema de Pitágoras. Figuras semejantes. - Cálculo de volúmenes CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Aplica los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo. - Entiende la necesidad de que existan los números enteros. - Opera con suficiencia números enteros,para la resolución de problemas. - Entiende que el uso de potencias facilita los cálculos. - Valora el uso de potencias para representar números grandes o pequeños. - Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. - Opera números decimales como medio para resolver problemas. - Opera con distintas unidades de medida. - Distingue entre los distintos significados de las fracciones. - Resuelve problemas ayudándose del uso de las fracciones. - Opera fracciones con suficiencia. - Sabe resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos. - Conoce los conceptos estadísticos para poder resolver problemas. - Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa. - Domina el cálculo con porcentajes. - Traduce enunciados a lenguaje algebraico. - Resuelve problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado. - Conoce las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos. - Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas relacionados con la métrica del triángulo rectángulo. - Sabe aplicar el concepto de semejanza para la resolución de problemas. - Conoce y reconocer los distintos tipos de figuras planas y espaciales. - Domina los métodos para calcular volúmenes de figuras espaciales como medio para resolver problemas geométricos.

3 3.1 TERCER CURSO. MATEMÁTICAS APLICADAS CONTENIDOS La enseñanza de esta asignatura debe poner el foco en la aplicación práctica de los bloques de contenidos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos. - Números enteros. Números racionales. Fracciones. Potenciación. Números decimales. - Porcentajes. - Números racionales e irracionales. Aproximaciones y errores. Notación científica. - Estadística. Población y muestra. - Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Representación gráfica. - Parámetros estadísticos: Medidas de Centralización y Medidas de Dispersión. - Expresiones algebraicas. - Monomios. y polinomios. Operaciones. - Ecuaciones de primer y de segundo grado. Resolución de problemas. - Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución. Resolución de problemas. - Funciones y gráficas. Expresión analítica. - Variaciones de una función. - Funciones constantes, lineales y afines. Ecuación punto-pendiente. - Figuras semejantes. Escalas. - Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. - Áreas de los polígonos y de las figuras curvas CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Entiende las diferencias entre distintos tipos de números y sabe operar correctamente con ellos aplicando las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de los signos y paréntesis. - Elige al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo adecuado (mental o manual) dando significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. - Aproxima números como ayuda para la explicación de fenómenos. - Utiliza porcentajes para resolver problemas. - Interpreta y elabora tablas y gráficos estadísticos eligiendo el gráfico adecuado en cada caso. - Sabe elaborar y analizar estadísticamente una distribución mediante el uso de los parámetros estadísticos aprendidos en esta unidad. - Maneja el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones - Utiliza las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumar, restar o multiplicar polinomios, para factorizar polinomios sencillos de segundo grado y para resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas sencillos de ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Identifica y utiliza correctamente las identidades notables en el cálculo con polinomios y en los procesos de factorización de expresiones algebraicas. - Sabe resolver ecuaciones como medio para resolver problemas matemáticos.

4 - Sabe resolver sistemas de ecuaciones lineales. - Conoce todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. - Entiende qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización de la realidad. - Conoce todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas. 3.2 TERCER CURSO. MATEMÁTICAS ACADÉMICAS CONTENIDOS La enseñanza de esta asignatura debe fortalecer tanto los aspectos teóricos como las aplicaciones prácticas en contextos reales de los bloques de contenidos. - Números enteros. Números racionales. Fracciones. Potenciación. Raíces y radicales. Números decimales. - Porcentajes. - Números racionales e irracionales. Aproximaciones y errores. Notación científica. - Estadística. Población y muestra. - Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Representación gráfica. - Parámetros estadísticos: Medidas de Centralización y Medidas de Dispersión. - Expresiones algebraicas. - Monomios. y polinomios. Operaciones. - Ecuaciones de primer y de segundo grado y ecuaciones sencillas de grado mayor que 2. Resolución de problemas. - Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución. Resolución de problemas. - Funciones y gráficas. Expresión analítica. - Variaciones de una función. - Funciones constantes, lineales y afines. Ecuación punto-pendiente. - Funciones cuadráticas. Representación gráfica. - Figuras semejantes. Escalas. - Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. - Áreas de los polígonos y de las figuras curvas CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Entiende las diferencias entre distintos tipos de números y sabe operar correctamente con ellos aplicando las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de los signos y paréntesis. - Elige al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo adecuado (mental o manual) dando significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado. - Aproxima números como ayuda para la explicación de fenómenos. - Utiliza porcentajes para resolver problemas. - Interpreta y elabora tablas y gráficos estadísticos eligiendo el gráfico adecuado en cada caso. - Sabe elaborar y analizar estadísticamente una distribución mediante el uso de los

5 parámetros estadísticos aprendidos en esta unidad. - Domina el uso del lenguaje algebraico como medio para modelizar situaciones - Utiliza las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para sumar, restar o multiplicar polinomios, para factorizar polinomios sencillos de segundo grado y para resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas sencillos de ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Identifica y utiliza correctamente las identidades notables en el cálculo con polinomios y en los procesos de factorización de expresiones algebraicas. - Sabe resolver ecuaciones como medio para resolver problemas matemáticos. - Domina los distintos métodos de resolver sistemas de ecuaciones lineales. - Domina todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. - Entiende qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización de la realidad. - Reconoce situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas. - Domina todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas 4. CUARTO CURSO 4.1. CONTENIDOS OPCIÓN A - Números enteros y racionales. Operaciones. - Números decimales. Aproximaciones y errores. - Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. - Raíces y radicales. Propiedades. - Proporcionalidad directa e inversa. Proporcionalidad compuesta. - Cálculos con porcentajes. Los porcentajes en la economía. - Monomios y polinomios. Operaciones. - Ecuaciones de primer y segundo grado. Problemas. - Inecuaciones de primer grado. - Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Problemas. - Conceptos básicos de estadística. - Parámetros estadísticos y medidas de posición. - Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. - Los sucesos y sus probabilidades. - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. - Funciones lineales. Funciones definidas a trozos. - Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: cuadrática y de proporcionalidad inversa. - Figuras semejantes. Planos, mapas y maquetas. - Semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras. - Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

6 OPCIÓN B - Números irracionales. - Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. - Radicales. Operaciones. - Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. - Polinomios. División de polinomios. Regla de Ruffini. Factorización. - Fracciones algebraicas. - Ecuaciones de 2º grado. Otros tipos de ecuaciones. - Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. - Inecuaciones de primer grado y 2º grado. Interpretación gráfica. - Sistemas de inecuaciones. - Conceptos básicos de estadística. Parámetros estadísticos. - Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. - Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. - Probabilidades en experiencias sencillas. Regla de Laplace. - Figuras semejantes. - Razones trigonométricas de un ángulo agudo. - Relaciones trigonométricas fundamentales. - Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas. - Resolución de triángulos rectángulos. - Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Circunferencia goniométrica. - Resolución de triángulos rectángulos. Aplicaciones geométricas y topográficas. - Aplicaciones de los vectores en las relaciones analíticas entre puntos: punto medio de un segmento, simétrico de un punto respecto a otro, alineación de puntos, distancia entre dos puntos. - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. - Dominio de definición. Funciones continuas. Discontinuidades. - Funciones lineales. Funciones definidas a trozos. - Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, radicales, exponencial y logarítmica CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Emplea convenientemente, en sus argumentaciones habituales, distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...). - Interpreta y elabora tablas a partir de un conjunto de datos, aislados o agrupados, reconociendo cuando es necesario agruparlos en intervalos. - Obtiene el valor de x y s a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y las medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles) y las utiliza para analizar características de la distribución. - Calcula probabilidades de sucesos elementales aplicando la ley de Laplace. - Estima y calcula expresiones numéricas empleando estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora y aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de los signos y paréntesis. - Identifica, relaciona, ordena y representa gráficamente los números reales y los utiliza en actividades relacionadas con su entorno cotidiano; elige las notaciones

7 adecuadas, y da significado a las operaciones y procedimientos que utiliza en la resolución de un problema, comparando y valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. - Calcula y simplifica expresiones numéricas racionales e irracionales. - Resuelve expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y la radicación para operar, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales. - Reconoce y utiliza las formas de expresar un intervalo y su representación en la recta real. - Utiliza las técnicas y los procedimientos básicos del cálculo algebraico para simplificar expresiones algebraicas en las que intervengan las operaciones elementales de polinomios, para factorizar polinomios sencillos y para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e inecuaciones con una incógnita. - Resuelve problemas sencillos utilizando métodos numéricos o algebraicos, que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer o segundo grado, de sistemas de ecuaciones lineales o de inecuaciones con una incógnita. - Utiliza la relación de proporcionalidad geométrica para obtener figuras semejantes a otras y calcula las dimensiones reales de figuras planas a partir de su representación en mapas o planos, haciendo un uso adecuado de las escalas numéricas o gráficas, como relación entre medidas reales y representadas. - Efectúa mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre semejanza. OPCIÓN A (Estos criterios se añaden a los anteriores en esta opción) - Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades. - Calcula probabilidades en experiencias independientes y en experiencias dependientes. - Resuelve otros problemas de probabilidad. - Utiliza con destreza el factor de conversión, la reducción a la unidad, la regla de tres, los porcentajes, tasas e intereses para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. OPCIÓN B (Estos criterios se añaden a los de 4º E.S.O. en esta opción) - Utiliza las razones trigonométricas elementales para resolver problemas trigonométricos de contexto real y, en los casos en que sea necesario, utiliza la calculadora científica. - Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores y las utiliza en las relaciones entre puntos del plano.

8 5. CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN La calificación de cada evaluación se obtendrá aplicando los criterios de evaluación de la materia correspondiente que serán valorados mediante pruebas escritas, además de mediante el seguimiento del trabajo en casa y en clase y la evolución de la alumna o alumno a lo largo del trimestre. Sus pesos en la calificación de cada periodo de evaluación serán: - Exámenes: 70% - Trabajo diario en casa y en clase: 30% Teniendo en cuenta además que: - Para obtener la calificación de Suficiente es necesario alcanzar una nota global que sea igual o mayor que 5 puntos, debiendo ser además la nota obtenida en cada uno de los exámenes realizados mayor o igual que 4 puntos. - Para otras calificaciones los posibles redondeos al alza de la nota serán decididos por el profesor valorando la actitud del alumno o alumna.