1. CONTENIDOS BÁSICOS.

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1 1. CONTENIDOS BÁSICOS. Los contenidos básicos exigibles a la finalización del curso serán: Conocer la relación de divisibilidad. Hallar múltiplos y divisores de un número. Criterios básicos de divisibilidad. Cálculo del M.C.D. y m.c.m. de dos números. Aplicación a problemas. Representar gráficamente números enteros. Operar utilizando la jerarquía de operaciones en Z. Resolver problemas sencillos de la vida cotidiana aplicando los números enteros. Operaciones sencillas con potencias. (según la base y según el exponente). Saber definir un cuadrado perfecto como número de raíz cuadrada. Hallar la raíz cuadrada de números sencillos. Realizar operaciones combinadas sencillas con potencias, raíces y paréntesis. Hallar fracciones equivalentes a una dada. Reducir fracciones al mínimo común denominador. Realizar las operaciones básicas con fracciones y números decimales. Saber diferenciar si dos magnitudes se relacionan entre sí de forma directa o inversamente proporcional. Hallar el término que falta en una proporción. Reparto directamente proporcional aplicado a situaciones cotidianas sencillas. Aplicar la fórmula para resolver distintos casos sencillos de interés simple. Resolución de problemas sencillos de %. Traducir a expresiones algebraicas sencillos enunciados. Dada una expresión algebraica, encontrar un enunciado apropiado. Calcular el valor numérico de expresiones algebraicas sencillas. Sumar, restar y multiplicar monomios. Saber ordenar y completar un polinomio. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y sin denominadores. Resolver ecuaciones de primer grado que sólo tengan monomios en el numerador. Plantear y resolver problemas sencillos mediante una ecuación de primer grado. Resolver sistemas sencillos de ecuaciones con dos incógnitas por cualquier método. Plantear y resolver problemas muy sencillos mediante un sistema de ecuaciones. Localización de puntos en el plano dadas sus coordenadas. Diferenciar la variable dependiente de la variable independiente. Interpretar y diferenciar las propiedades fundamentales de una gráfica relacionada con la vida cotidiana. Hacer la tabla y representar una función lineal. Hacer la tabla y representar una función afín. Realizar las operaciones básicas con unidades de tiempo. 1

2 Realizar las operaciones básicas con unidades de amplitudes angulares. Aplicar el teorema de Pitágoras en casos sencillos. Definir figuras semejantes. Enunciar el teorema de Tales. Resolver problemas sencillos donde intervenga la escala. Hallar el perímetro y la superficie de las figuras planas más importantes. Reconocer distintos cuerpos geométricos y dibujar sus desarrollos. Calcular las áreas laterales y totales de los cuerpos geométricos. Transformar distintas unidades de volumen. Identificar las unidades de volumen con las unidades fundamentales de capacidad. Hallar el volumen del cubo y del ortoedro. Hallar el volumen de un cuerpo geométrico del que se conocen todos los datos y así aplicar la fórmula correspondiente. Interpretar gráficos estadísticos en casos muy sencillos. Dados los datos de un fenómeno estadístico, calcular la media aritmética, la mediana y la moda. Conocer y aplicar la regla de Laplace en casos muy sencillos. 2

3 2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN NÚMEROS ENTEROS. POTENCIAS Y RAÍCES FRACCIONES Y MAGNITUDES EXPRESIONES DIVISIBILIDAD CUADRADAS DECIMALES PROPORCIONALES ALGEBRAICAS Reconocer expresiones Distinguir los números primos y compuestos mediante el cálculo de los divisores de un número y los criterios de divisibilidad. Identificar las potencias de base entera y exponente natural reconociendo la base y el exponente de la potencia y calculando su valor. Operar fracciones con agilidad y corrección reduciendo a común denominador cuando sea necesario. Identificar una proporcionalidad numérica. algebraicas y utilizarlas para expresar relaciones entre diferentes magnitudes, calculando el valor numérico de dichas expresiones en caso de que sea necesario. Emplear el algoritmo del cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números.. Expresar como única potencia los productos y cocientes de potencias de la misma base o con el mismo exponente, así como las potencias de Realizar operaciones combinadas con fracciones utilizando correctamente la jerarquía de operadores aritméticos y los paréntesis, y resolver problemas de la vida Reconocer dos magnitudes directamente proporcionales y realizar repartos directos. Identificar en un polinomio el grado, el número de términos y el coeficiente y parte literal de cada término. potencias. cotidiana. Identificar números enteros reconociendo sus características fundamentales: signo y valor Identificar las raíces cuadradas Encontrar la expresión decimal Reconocer dos magnitudes Calcular sumas, restas, 3

4 absoluto. y calcular su valor. de una fracción, así como la inversamente proporcionales y productos y cocientes de expresión fraccionaria de un realizar repartos inversos. monomios. decimal, clasificando los distintos tipos de decimales. Calcular el valor de expresiones numéricas aplicando correctamente la jerarquía operacional con y sin paréntesis. Resolver operaciones combinadas con potencias y raíces utilizando la jerarquía de operadores aritméticos y aplicando a problemas sencillos de la vida cotidiana. Operar con agilidad y corrección números decimales redondeando los resultados, así como obtener aproximaciones decimales en raíces de enteros sin utilizar el algoritmo de resolución. Calcular porcentajes y variaciones porcentuales. Calcular sumas, restas, productos de polinomios y cocientes de un polinomio por un monomio. Resolver problemas en los que se haga necesario el uso de números enteros interpretando los datos del enunciado y las conclusiones obtenidas. Utilizar la notación científica para tratar cantidades grandes expresando valores decimales con notación científica y viceversa. Resolver problemas de interés simple. Desarrollar igualdades notables y potencias de polinomios de exponente 2 4

5 ECUACIONES SISTEMAS DE ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS FUNCIONES. PROPIEDADES GLOBALES FUNCIONES. PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA MEDIDAS. TEOREMA DE PITÁGORAS Identificar una ecuación como una igualdad de expresiones algebraicas que solo se cumplen para algunos valores de la variable. Identificar los elementos básicos de un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Representar puntos del plano dados por sus coordenadas cartesianas Identificar los aspectos más relevantes de la función de proporcionalidad directa. Estimar medidas. Reconocer la incógnita, el grado y la solución de una ecuación. Plantear y resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Construir e interpretar gráficas dadas por fórmulas o tablas Reconocer una función afín identificando la pendiente y la ordenada en el origen. Calcular aproximaciones y errores. Resolver problemas de la Identificar ecuaciones equivalentes de primer grado. vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolución de sistemas de ecuaciones con dos Identificar las características fundamentales de una función. Investigar si dos rectas son paralelas. Conocer el euro incógnitas 5

6 Identificar los aspectos más Resolver ecuaciones de primer grado y de segundo grado. Analizar las propiedades globales de una función. relevantes de la función de proporcionalidad inversa. Aplicar correctamente el cambio de divisas. Resolver problemas mediante ecuaciones. Utilizar el sistema sexagesimal para medida de ángulos y tiempos. Utilizar el teorema de Pitágoras en problemas de medida. 6

7 SEMEJANZAS TEOREMA DE TALES CUERPOS GEOMÉTRICOS ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Utilizar el teorema de Tales para determinar medidas y construir figuras semejantes. Conocer los elementos de un poliedro. Cálculo de áreas en poliedros. Reconocer el tipo de variable. Hacer recuento de datos. Realizar la tabla de frecuencias, agruparlos en intervalos en los casos en que sea necesario. Reconocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos y polígonos para calcular sus lados, sus áreas o aplicarlos a problemas métricos. Trabajar con figuras poliédricas desarrollándolas y determinando longitudes de sus elementos. Cálculo de áreas de cuerpos de revolución. Representar e interpretar los gráficos de las características de una población: diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias, diagrama de sectores Utilizar la escala y la semejanza para interpretar planos y mapas. Reconocer poliedros regulares Cálculo de volúmenes y capacidad en figuras poliédricas. Calcular la moda, la media, la mediana y las medidas de dispersión, rango y desviación media. Reconocer y describir cuerpos de revolución y sus elementos. Cálculo de volúmenes y capacidad de cuerpos de revolución Distinguir los diferentes tipos de sucesos y calcular la probabilidad de un suceso utilizando la regla de Laplace. 7

8 3. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: La evaluación se entenderá como un proceso que se desarrolla a lo largo de todo el curso. Se comenzará con una evaluación inicial que posibilite al profesor conocer cual es el punto de partida. La evaluación tendrá un carácter formativo que nos vaya indicando a lo largo de todo el proceso el ritmo y dificultades de aprendizaje de los alumnos. El alumno además de ser evaluado por lo que sea capaz de saber o de hacer, será tenida en cuenta en esa valoración el trabajo y el esfuerzo diario así como el progreso en la adquisición de las competencias clave entendidas como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas o cuestiones que tengan que ver con la materia correspondiente a este curso. El grado de adquisición de estas competencias aplicadas a los bloques propios de la materia como también en el bloque 0 que habla de los procesos, métodos y actitudes. La evaluación será sumativa al culminar el proceso así se tendrá una amplia visión para que ésta sea lo más objetiva posible. El registro de la evaluación quedará reflejado en el diario del profesor, con expresión de las producciones de los trabajos de los alumnos, producciones orales, pruebas escritas, resolución de ejercicios, intercambios orales con los alumnos, etc. Los instrumentos de evaluación a utilizar serán: 1. La observación directa del trabajo diario de los alumnos, teniendo en cuenta: a) Su interés y su comportamiento ante el trabajo y su participación en los trabajos de equipo. b) Observación del cuaderno del alumno: La actividad de los alumnos tiene como resultado un cuaderno en el que se van realizando los ejercicios y problemas propuestos, y en él se recogen las notas o apuntes que se utilizarán después como referencia para fijar ideas y realizar ejercicios. 2. Control de sus intervenciones y de la calidad de las mismas, así como del trabajo diario, de forma aleatoria y sistemática a lo largo de toda la evaluación. 3. El análisis de los trabajos escritos o expuestos, ya sean individuales o colectivos, para valorar su capacidad de organización y del uso de la terminología adecuada. 4. Las pruebas específicas orales y escritas de adquisición y progreso en sus conocimientos tanto los referentes al bloque 0 como a los contenidos estudiados y asimilados que tienen que ver con el temario en sí de matemáticas. 8

9 4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN: En cada evaluación se realizará un control por tema con cuestiones, ejercicios o problemas donde se mida el grado de adquisición de las competencias clave para determinar la evaluación de los estándares de aprendizaje propios de cada tema. La nota de la evaluación será la media de las pruebas escritas y si ésta es igual o superior a 4 se le sumará un punto, como máximo, teniendo en cuenta los apartados 1, 2 y 3 de los instrumentos de evaluación y también por los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje reflejados en el bloque 0: procesos, métodos y actitudes en matemáticas. La nota final se confeccionará, haciendo la media de las 3 evaluaciones, si éstas estuvieran aprobadas. Los alumnos que tengan que recuperar alguna evaluación tendrán un control de recuperación antes de la siguiente evaluación basado en los contenidos básicos y ejercicios de recuperación que se les hayan mandado. La nota final se confeccionará, haciendo la media de las 3 evaluaciones, si éstas estuvieran aprobadas. Todos los alumnos realizarán una prueba final en junio. Esta prueba servirá para ver si han alcanzado los objetivos correspondientes al curso aquellos alumnos que tuvieran alguna evaluación sin recuperar y para estos alumnos la nota de este examen será la nota final. 9