3º E.S.O. II.- ÁLGEBRA

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1 3º E.S.O. Se consideran mínimos exigibles para el tercer curso de E.S.O. todos los del segundo curso y los siguientes: I.- NÚMEROS Números racionales - Definir (no de forma rigurosa ) y distinguir los números naturales, enteros, y racionales. - Ordenar, comparar y representar estos números en la recta real. - Utilizar y realizar cálculos correctamente con estos números. - Conocer y aplicar correctamente las reglas de prioridad de las operaciones y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. - Obtener la expresión decimal de una fracción. - Calcular fracciones generatrices de números decimales exactos y periódicos. - Resolver problemas reales donde aparezcan los números racionales. Números reales - Utilizar y realizar cálculos correctamente con potencias de base racional y exponente entero. - Enunciar y manejar correctamente propiedades de potencias. - Definir (no de forma rigurosa) los números irracionales y los números reales. - Clasificar un conjunto de números en los distintos tipos de números estudiados. - Usar convenientemente aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana, valorando el tamaño de los errores cometidos. - Resolver problemas de repartos proporcionales - Resolver problemas de porcentajes encadenados. - Resolver problemas de interés simple. II.- ÁLGEBRA Polinomios - Identificar y distinguir de otras expresiones algebraicas, los polinomios y reconocer y definir sus elementos. - Realizar correctamente operaciones con polinomios (suma, resta, producto y división). - Extraer factor común en una expresión. - Reconocer y usar las igualdades notables: (a+b)², (a -b)², (a+b) (a-b) - Calcular valores numéricos de expresiones algebraicas. - Conocer y distinguir los ceros de un polinomio.

2 Ecuaciones de primer y segundo grado - Saber que es una ecuación y distinguirlas de las identidades. - Resolver ecuaciones de primer y segundo grado. - Enunciar y aplicar correctamente las propiedades de las soluciones de una ecuación de segundo grado. - Traducir expresiones del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico y viceversa. - Resolver problemas mediante ecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas - Resolver sistemas de primer grado. - Resolver problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de sistemas. - Interpretar y criticar las soluciones. Sucesiones y progresiones - Estudiar regularidades, relaciones y propiedades en conjuntos de números. - Definir sucesión de números racionales. - Calcular el término general de sucesiones sencillas. - Distinguir y diferenciar las progresiones aritméticas y de las geométricas. - Saber calcular los términos generales de las progresiones aritméticas y geométricas. - Calcular la suma de términos de una progresión aritmética y geométrica. - Resolver problemas en los que aparezcan las progresiones. III.- GEOMETRÍA Lugares geométricos. Figuras planas. - Identificar lugares geométricos que cumplen determinadas propiedades. - Distinguir los tipos elementales de triángulos. - Reconocer los puntos y las rectas notables de cualquier triángulo. - Conocer y aplicar correctamente el teorema de Pitágoras - Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos. - Cálculo elemental de áreas de triángulos, rectángulos, trapecios, rombos, romboides y polígonos regulares. - Obtener el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en otros más sencillos. - Definición de la circunferencia. - Reconocer y representar los elementos notables de una circunferencia: cuerdas, arcos, tangentes, etc. - Reconocer los distintos ángulos propios de una circunferencia y las relaciones que hay entre ellos.

3 - Longitud. El número π - Hallar el área del círculo y de las figuras circulares (sectores circulares y coronas circulares). - Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas. Movimientos en el plano y semejanzas. Teorema de Tales. - Calcular las coordenadas y el módulo de un vector, dadas las coordenadas de sus extremos. - Determinar el movimiento que transforma una figura en otra y obtener sus elementos característicos. - Hallar la figura transformada de otra mediante una traslación de un vector. - Obtener la figura transformada de una dada mediante un giro de centro O y ángulo a. - Determinar la figura transformada de una dada por una simetría central de centro O. - Obtener la figura transformada de una dada mediante una simetría de eje e. - Obtener la figura transformada de una dada mediante una homotecia de razón k. - Determinar si dos figuras son semejantes. - Obtener figuras semejantes a una dada - Conocer y aplicar el teorema de Tales. - Calcular longitudes representadas en mapas y planos mediante una escala. Cuerpos geométricos - Descripción de los poliedros regulares. Relación entre el número de caras, vértices y aristas. - Descripción de los cuerpos de revolución. - Cálculo elemental de superficies y volúmenes de paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas. - Determinar la posición exacta de un punto cualquiera de la superficie terrestre utilizando las coordenadas geográficas. IV.- FUNCIONES Y GRÁFICAS Funciones - Determinar si la relación entre dos magnitudes es o no una relación funcional. - Expresar una función de distintas formas: mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas, y obtener unas a partir de otras. - Distinguir gráficas de funciones de las que no lo son. - Obtener el dominio, recorrido y puntos de corte con los ejes de una función. - Analizar la continuidad de una función, simetrías periodicidad, monotonía y sus máximos y mínimos, si los tiene. - Usar las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de

4 propiedades de funciones. - Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones. - Analizar gráficas de varias funciones representadas en los mismos ejes. Funciones lineales y afines - Distinguir desde las expresiones analíticas, las funciones constantes, lineales y afines. - Calcular las distintas ecuaciones de una recta y deducir de éstas sus características gráficas. - Representar correctamente las funciones elementales mencionadas cuando vengan dadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. - Resolver ecuaciones y sistemas de forma gráfica. - Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos extremos, continuidad, simetrías y periodicidad) de la gráfica de una función, y obtener información práctica en situaciones relacionadas con fenómenos naturales o de la vida cotidiana. V.- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Estadística - Distinguir los conceptos de población y muestra. - Reconocer variables estadísticas discretas y continuas. - Hallar las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Elaborar tablas estadísticas. - Determinar la forma de representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos, y llevarla a cabo. - Diferenciar las medidas de centralización y de dispersión. - Hallar la media, mediana y moda de un conjunto de datos cualquiera. - Calcular el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos. - Hallar la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos. - Comparar medidas de centralización y dispersión de dos conjuntos de datos. - Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realiza cálculos y generar las gráficas más adecuadas. Probabilidad - Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo. - Calcular probabilidades en situaciones experimentales o equiprobables, utilizando la regla de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo personal.

5 3º E.S.O. para el grupo de Apoyo Se consideran mínimos exigibles para el tercer curso de E.S.O. en el grupo de apoyo, todos los del segundo curso y los siguientes: I.- NÚMEROS Números racionales - Distinguir los números naturales, enteros, y racionales. - Ordenar, comparar y representar estos números en la recta real. - Utilizar y realizar cálculos correctamente con estos números. - Conocer y aplicar correctamente las reglas de prioridad de las operaciones y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. - Obtener la expresión decimal de una fracción. - Calcular fracciones generatrices de números decimales exactos y periódicos. - Resolver problemas reales donde aparezcan los números racionales. Números reales - Utilizar y realizar cálculos correctamente con potencias de base racional y exponente entero. II.- ÁLGEBRA - Enunciar y manejar correctamente propiedades de potencias. - Reconocer los números irracionales. - Clasificar un conjunto de números en los distintos tipos de números estudiados. - Usar convenientemente aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. - Resolver problemas sencillos de repartos proporcionales. - Resolver problemas sencillos de porcentajes encadenados. - Resolver problemas sencillos de interés simple. Polinomios - Identificar y distinguir de otras expresiones algebraicas, los polinomios y reconocer y definir sus elementos. - Realizar correctamente operaciones con polinomios (suma, resta y producto). - Extraer factor común en una expresión. - Reconocer y usar las igualdades notables: (a+b)², (a -b)², (a+b) (a-b) - Calcular valores numéricos de expresiones algebraicas. Ecuaciones de primer y segundo grado - Saber que es una ecuación y distinguirlas de las identidades. - Resolver ecuaciones de primer y segundo grado. - Traducir expresiones del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico y viceversa. - Resolver problemas mediante ecuaciones.

6 Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas - Resolver sistemas de primer grado. - Resolver problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de sistemas. - Interpretar y criticar las soluciones. Sucesiones y progresiones - Estudiar regularidades, relaciones y propiedades en conjuntos de números. - Definir sucesión de números racionales. - Calcular el término general de sucesiones sencillas. - Distinguir y diferenciar las progresiones aritméticas y de las geométricas. III.- GEOMETRÍA Lugares geométricos. Figuras planas. - Identificar lugares geométricos que cumplen determinadas propiedades. - Distinguir los tipos elementales de triángulos. - Reconocer los puntos y las rectas notables de cualquier triángulo. - Conocer y aplicar correctamente el teorema de Pitágoras - Resolver problemas aplicando el teorema de Pitágoras en distintos contextos. - Cálculo elemental de áreas de triángulos, rectángulos, trapecios, rombos, romboides y polígonos regulares. - Obtener el área de polígonos cualesquiera, descomponiéndolos en otros más sencillos. - Definición de la circunferencia. - Reconocer y representar los elementos notables de una circunferencia: cuerdas, arcos, tangentes, etc. - Reconocer los distintos ángulos propios de una circunferencia y las relaciones que hay entre ellos. - Longitud. El número π. - Hallar el área del círculo y de las figuras circulares (sectores circulares y coronas circulares). - Resolver problemas reales que impliquen el cálculo de áreas de figuras planas. Teorema de Tales. - Determinar si dos figuras son semejantes. - Obtener figuras semejantes a una dada - Conocer y aplicar el teorema de Tales. - Calcular longitudes representadas en mapas y planos mediante una escala. Cuerpos geométricos - Descripción de los poliedros regulares. Relación entre el número de caras, vértices y aristas. - Descripción de los cuerpos de revolución. - Cálculo elemental de superficies y volúmenes de paralelepípedos, pirámides,

7 cilindros, conos y esferas. - Determinar la posición exacta de un punto cualquiera de la superficie terrestre utilizando las coordenadas geográficas. IV.- FUNCIONES Y GRÁFICAS Funciones - Determinar si la relación entre dos magnitudes es o no una relación funcional. - Expresar una función de distintas formas: mediante textos, tablas, fórmulas y gráficas, y obtener unas a partir de otras. - Distinguir gráficas de funciones de las que no lo son. - Obtener el dominio, recorrido y puntos de corte con los ejes de la gráfica de una función - Analizar la continuidad, simetrías, periodicidad, monotonía y los máximos y mínimos (si los tiene) de la gráfica de una función. - Usar las tecnologías de la información para el análisis y reconocimiento de propiedades de funciones. - Resolver problemas reales que impliquen la utilización y representación de funciones. - Analizar gráficas de varias funciones representadas en los mismos ejes. Funciones lineales y afines - Distinguir desde las expresiones analíticas, las funciones constantes, lineales y afines. - Calcular las distintas ecuaciones de una recta y deducir de éstas sus características gráficas. - Representar correctamente las funciones elementales mencionadas cuando vengan dadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. - Resolver ecuaciones y sistemas de forma gráfica. - Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, puntos extremos, continuidad, simetrías y periodicidad) de la gráfica de una función, y obtener información práctica en situaciones relacionadas con fenómenos naturales o de la vida cotidiana. V.- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Estadística - Distinguir los conceptos de población y muestra. - Reconocer variables estadísticas discretas y continuas. - Hallar las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Elaborar tablas estadísticas. - Determinar la forma de representación gráfica más adecuada para un conjunto de datos, y llevarla a cabo. - Diferenciar las medidas de centralización y de dispersión.

8 - Hallar la media, mediana y moda de un conjunto de datos cualquiera. - Calcular el recorrido y la desviación media de un conjunto de datos. - Hallar la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación de distintos conjuntos de datos. - Comparar medidas de centralización y dispersión de dos conjuntos de datos. - Utilización de la calculadora para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas. Probabilidad - Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo. - Calcular probabilidades en situaciones experimentales o equiprobables, utilizando la regla de Laplace y los diagramas de árbol, o cualquier otra estrategia de conteo personal.